BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE. SESSION 2008 Nouméa PHYSIQUE APPLIQUÉE. Série: Sciences et technologies industrielles. Spécialité: Génie Électrotechnique

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1 BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE SESSION 2008 Nouméa PHYSIQUE APPLIQUÉE Série: Sciences et technologies industrielles Spécialité: Génie Électrotechnique Durée: 4 heures Coefficient: 7 L'emploi de toutes les calculatrices programmables, alphanumériques ou à écran graphique est autorisé à condition que leur fonctionnement soit autonome et qu'il ne soit pas fait usage d'imprimante (circulaire n du ). Le sujet comporte 9 pages numérotées de 1 à 9 dont les documents réponse pages 7 à 9 sont à rendre avec la copie. Le sujet est composé de 2 parties indépendantes. Il est rappelé aux candidats que la qualité de la rédaction, la clarté et la précision des raisonnements, entreront pour une part importante dans l'appréciation des copies. REPÈRE : 8PYET NC1 Page : 1/9

2 Étude d'une station de pompage servant à l'irrigation agricole. Principe de fonctionnement : La station de pompage comporte deux pompes. Une pompe à vitesse variable permet de réguler la pression à 6 bars tant que le débit ne dépasse pas 72 m 3.h -1. À partir de cette valeur, la deuxième pompe à vitesse fixe se met en marche pour assurer le débit, la pompe à vitesse variable ajuste alors sa vitesse pour maintenir la pression à sa valeur de consigne. La pompe à vitesse fixe ne s'arrête que Iorsque le débit retombe en dessous de 60 m 3.h -1, de façon à éviter les démarrages et les arrêts intempestifs. REPÈRE : 8PYET NC1 Page : 2/9

3 Partie I : Étude du moteur asynchrone de la pompe à vitesse fixe et de sa commande La plaque signalétique du moteur est : 11 kw 230 V 37 A 400 V 19,5 A Cos ϕ 0, tr.min -1 La mesure à chaud de la résistance entre deux fils de phases, le moteur étant couplé, a donné: R ph = 0,46 Ω. 1. Généralités Le moteur est alimenté par le réseau 230V/400V. Déterminer son couplage. Justifier votre réponse Quel est alors l'intensité du courant nominal I N en ligne? Justifier la réponse Quel est le nombre de pôles? 1.4. Calculer le glissement nominal g N Calculer le rendement nominal η N. 2. Essai à vide. La pompe étant désaccouplée, on alimente le moteur sous tension nominale (400V ; 50 Hz)- Sur le schéma 1 du document réponse 1 page 7, on lit Io = 7,7 A sur la pince ampèremétrique Compléter ce schéma afin de réaliser la mesure de la puissance absorbée par la méthode des deux wattmètres. Préciser les appareils utilisés, leur choix et leur branchement On lit respectivement P A0 = 1874 W et P B0 = W sur ces appareils. En déduire la valeur de la puissance P 0 absorbée à vide par le moteur Déterminer alors la valeur des pertes collectives Pc du moteur. 3. Bloc démarrage. Son rôle consiste à démarrer le moteur en limitant la pointe d'intensité. Les courbes du couple résistant de la pompe et du couple utile du moteur en fonction de la fréquence de rotation sont données annexe 1 page 6. Deux solutions sont envisagées : un démarrage étoile-triangle ; un démarreur électronique Peut-on effectuer un démarrage étoile-triangle avec ce moteur? Justifier la réponse Le démarreur électronique fournit une tension de démarrage égale à U N /2. Peut-on utiliser cette solution de démarrage? Justifier. On rappelle, qu'à fréquence constante, le couple du moteur est proportionnel au carré de sa tension d'alimentation. 4. Commande de la pompe Le capteur de débit convertit le débit compris entre 0 et 120 m 3 /h en une tension U Q proportionnelle et comprise entre 0 et 10 V. Ce signal arrive sur un montage à amplificateurs opérationnels dont le schéma est donné annexe 2 page 6. REPÈRE : 8PYET NC1 Page : 3/9

4 Quand U 2 = - 15V la pompe démarre ; quand U 2 = +15V elle s'arrête. Les amplificateurs opérationnels sont alimentés en + 15V /- 15V et sont considérés comme parfaits. 4.1 Étude de l'ao1 a) Quel est le régime de fonctionnement de l'a01? Justifier. b) Que vaut le courant i +? c) Exprimer V + et V - en fonction des tensions du montage, en déduire que U R2 = U 1 = 5,7 V. d) Sachant que R 1 = 10 kω, calculer la valeur de R 2 qui permet d'obtenir cette tension. 4.2 Étude de l'ao2 a)calculer les valeurs de U Q qui correspondent aux débits de 60 m 3 /h et 72m 3. h -1 b)quel est le régime de fonctionnement de l'ao2? Justifier. Quelles sont les valeurs possibles de U 2? c)exprimer la relation entre U 1 ; R. 3 ; I 3 et U. En déduire l'expression de I 3 en fonction de U 1 ; R 3 et U. d)exprimer la relation entre U ; R 4 ; I 4 et U 2. En déduire l'expression de I 4 en fonction de U; R 4 et U 2. e) Que peut-on dire des courants I 3 et I 4? Justifier. En déduire que : U = R 4 U 1 R 3 U 2 R 3 R 4 f) Calculer la valeur U A de la tension U si U 2 = -15V (la pompe s'arrête). g) Calculer la valeur U M de la tension U si U 2 = + 15V (la pompe se met en marche). h) Remplir le tableau récapitulatif situé en bas du document réponse 1 page 7. i) Expliquer le fonctionnement en vous aidant de la courbe ci-dessous. Remarque : les questions f, g et h peuvent être traitées indépendamment en utilisant la formule de la question e. REPÈRE : 8PYET NC1 Page : 4/9

5 Partie II : Étude du moteur asynchrone de la pompe à vitesse variable et de sa commande La plaque signalétique du moteur est : 15 kw 230 V 45,2 A 400 V 26,1 A Cos ϕ 0, tr.min -1 On donne la caractéristique T r =f(n) de la pompe sur le document réponse 2 page 8. L'onduleur fonctionne à V/f = constante. Dans ces conditions on rappelle que la caractéristique du moteur se déplace parallèlement à elle-même. 1. Étude de la caractéristique du moteur, l'onduleur étant réglé à V = 230 V et f = 50 Hz. 1.1 Calculer le couple utile nominal T un. 1.2 Tracer sa caractéristiquet u = f(n), sur le même graphique que la caractéristique de la pompe, document réponse 2 page 8 (on assimile cette caractéristique à une droite dans sa partie utile). Justifier le tracé. 1.3 En déduire la fréquence de rotation de l'ensemble. 2. On relève n = 2900 tr.min -1 pour un point de fonctionnement particulier. 2.1 Tracer la nouvelle caractéristique du moteur sur le même graphique que précédemment. 2.2 En déduire graphiquement la nouvelle valeur de la fréquence de synchronisme. 2.3 Calculer les nouvelles valeurs de V et f réglées sur l'onduleur. 3. Étude de l'onduleur L'étude simplifiée se fera en monophasé, pour un enroulement du moteur, représenté par une charge RL. Le schéma se trouve sur le document réponse 3 page 9. Les interrupteurs électroniques sont considérés comme parfaits.la source continue réversible fournit une tension E = 230 V. De 0 à' T/2 : K 1 et K 3 sont commandés et passants, K 2 et K 4 sont bloqués. De T/2 à T : K 2 et K 4 sont commandés et passants, K 1 et K 3 sont bloqués. Dans le tableau sur le document réponse 3 page 9 : 3.1 La forme du courant. i(t) est donné document réponse 3 page 9.Remplir la ligne concernant les éléments passants en précisant les intervalles de conduction des différents éléments T 1 à T 4 et D 1 à D Tracer la tension v(t) sur le même repère en respectant l'échelle de tension fournie. 3.3 Remplir la ligne concernant les phases de fonctionnement en précisant les intervalles pendant lesquels la charge reçoit de l'énergie (phase d'alimentation : A) et ceux pendant lesquels elle renvoie de l'énergie (phase de récupération : R) 3.4 Donner la relation liant i B et i de 0 à T/2, puis de T/2 à T. Tracer alors la forme du courant i B, sur le repère en dessous du tableau document réponse 3 page 9. REPÈRE : 8PYET NC1 Page : 5/9

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