ÉLECTRICITÉ 1/5. En rotation : W = M.q. M = F.r. P = W t. eo. Q S W = VAB. Q VA - VB AB. I = Q t W = U. Q. P = U. I I : intensité ( ampère )

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1 ÉLECTRICITÉ / Travail ( W ) en joule En translation : W = F.d Puissance mécanique ( P ) en watt Champ électrique uniforme ( e ) en volt/mètre Travail de la force électrique ( W ) en joule Champ et potentiel ( e ) en volt/mètre Intensité du courant ( I ) en ampère absorbée par un récepteur ( W ) en joule Puissance absorbée par un récepteur ( P ) en watt Loi d ohm Effet Joule En rotation : W =.q = F.r e = P = W t eo. Q S W = VAB. Q e = VA - VB AB I = Q t W = U. Q F : force ( Newton ) d : déplacement ( mètre ) : moment de la force q : rotation ( radians ) oment d une force par rapport à son axe de rotation. F : force r : rayon ( mètre ) Travail fourni par seconde ( t en seconde ) Q : quantité d électrons ( Coulomb ) S : surface traversée ( mètre carré ) e o : permittivité du vide =, - Q : quantité d électrons ( Coulomb ) VAB : tension appliquée a une charge Q ( volt ) VA VB : différence de potentiel (volt) AB : distance ( mètre ) L ampère est l intensité d un courant constant qui transporte coulomb par seconde. U : tension ( volt ) Q : charge ( coulomb ) P = U. I I : intensité ( ampère ) U = R. I W = R. I. t P = R. I P = U.I = U R Force de Laplace ( F ) en newton F = q. V. B Flux magnétique ( F ) en wéber Force magnétomotrice ( Fm ) en ampère-tour Excitation magnétique ( H ) en ampère-tour / mètre Induction magnétique du vide ( Bo ) en tesla Induction magnétique ( B ) en tesla Loi de Laplace Travail des forces électromagnétiques (W) en joule F = B. S. cos a F = N. I H = F L ( Uniquement pour les conducteurs passifs ) R : résistance du conducteur ( ohm ) W : énergie calorifique ( joule ) P : puissance calorifique ( watt ) q : charge ( coulomb ) V : vitesse ( mètre/seconde) B : induction ( tesla ) a ( degré ) : angle que fait le vecteur induction B avec la normale à la surface S N : nombre de spires F : force magnétomotrice L : longueur du conducteur ( mètre ) Bo = mo. H mo : perméabilité dans le vide = p. - B = m. Bo = m. mo. H F = B. I. L sin a W = F. I m : perméabilité relative du matériau L intensité est maximale lorsque le courant et l induction font un angle de 0 EENTO ÉLECTRICITÉ

2 ÉLECTRICITÉ / F.E. induite E = B. L. v B : induction ( tesla ) L : longueur ( mètre ) v : vitesse ( mètre/seconde ) E = - Dj Dt Dj : variation du flux Dt : variation du temps Fréquence ( f ) en hertz Pulsation d un courant ( w ) en radian/seconde f = T w = p. f T : période du signal ( seconde ) Impédance ( Z ) en ohm PUISSANCE ONOPHASEE : Puissance active : ( P ) en watt Z = U I P = U. I. cos j valable en notation complexe ( module et argument ) Cos j = facteur de puissance Puissance réactive : ( Q ) en voltampère réactif Puissance apparente ( S ) en voltampère PUISSANCE TRIPHASEE : Puissance active : ( P ) en watt P = Q = U. I. sin j S = U. I. U. I. cos j tan j = Q P, cos j = P S, sin j = Q S Puissance réactive : ( Q ) en voltampère réactif Q =. U. I. sin j Ces trois formules sont valables quelque soit le couplage du récepteur Puissance apparente ( S ) en voltampère ACHINE A COURANT CONTINU : Couple F.E.. ( ) en Newton-mètre F.E.. d un transformateur Rapport de transformation F.E. d une machine à courant alternatif OTEUR ASYNCHRONE : Vitesse de rotation ( W ) en radian/seconde Glissement ( g ) Fréquence des courants rotoriques (fr) en hertz Puissance perdue dans le rotor Rendement du moteur S =. U. I = K. F. I E = K. F. W E = N. n. F E =, N. f. B. S m = U U = N N K = p N a p N : nombre de conducteurs actifs W : vitesse angulaire ( radian/seconde ) p : nombre de paires de pôles a : nombre de paires de voies d enroulement S en mètre carré N : nombre de spires au primaire N : nombre de spires au secondaire U : tension primaire U : tension secondaire E = K. f. N. F K : coefficient de Kapp», W = ( g ). Ws g = Ws - W Ws fr = g. f = - W Ws Pr = g.. Ws h = Pu Pa g : glissement ( sans unité ) Ws : vitesse de synchronisme f : fréquence d alimentation : couple moteur électromagnétique EENTO ÉLECTRICITÉ

3 ÉLECTRICITÉ / Résistance ( R ) en ohm DIPOLES FONDAENTAUX Résistance : R = r. L S R = Ro. ( + at + bt ) r : résistivité du matériau ( W.m ) Ro : résistance du matériau à O C a : coefficient de température Couplage en série Re = R + R + R Re : résistance équivalente Re = + + R R R Couplage en parallèle Impédance ( Z ) en ohm Ge = G + G + G G : conductance = R Z = R Déphasage j = 0 Code des couleurs Charge ( Q ) en coulomb Condensateur : Q = C. U Capacité ( C ) en farad C = eo. er. S d C = C + C+ C Couplage série C = C + C + C Couplage parallèle Constante de temps ( charge ) ( t ) en seconde ( Wc ) en joule t = R. C Wc =. C. U U : tension ( volt ) C : Capacité ( farad ) e o : permittivité du vide =, - er : permittivité relative ou constante diélectrique du milieu isolant R : résistance en ohm mise en réserve dans le condensateur Code des couleurs F.E.. d auto-induction ( e ) en volt Bobine : Flux ( F ) en wéber F= L. I L : unité d inductance ( henry ) e = - L. di dt Constante de temps ( t ) en seconde t = L R L : unité d inductance ( henry ) R : résistance en ohm EENTO ÉLECTRICITÉ

4 ÉLECTRICITÉ / Circuit générateur CIRCUITS ELECTRIQUES Circuit ouvert I=0 U=E Tension V A V B = U = E ri Puissance P = EI ri Circuit récepteur W = EI.t ri t r résistance interne E f.e.m en Volts U différence de potentiel en Volts P en Watts W en Joules et t en secondes Tension U= E + ri Puissance P = U I = EI + ri Circuit conducteur W = E.I.t + ri.t Chute de tension en ligne U U = r l I Puissance et perdue Lois de Kirchhoff P = r l I W = r l I t. Loi des noeuds i + i + i = i + i Au nœud (N) : la somme des courants égale à O. Loi des mailles V A V D = V AD V AD = E r.i V BC = E r.i V AD - V AB - V BC = 0 Loi d ohm (Conducteurs passifs) U = R. I R : résistance du conducteur ( ohm ) EENTO ÉLECTRICITÉ

5 ÉLECTRICITÉ / Principe de superposition TRANSFORATIONS DE CIRCUITS () est la superposition de () et () () = () + () Théorème de Thévenin exemple : i = i + i Théorème de Norton E th : tension mesurée entre A et B à vide. R th : résistance vu des bornes A et B lorsqu on annule toutes les Sources (courant = circuit ouvert, tension = fil). Pont de Wheaston (mesure de résistance) Io : courant circulant entre les bornes A et B en court circuit. rn : résistance vu des bornes A et B lorsqu on annule toutes les Sources (courant = circuit ouvert, tension = fil). A l équilibre : V A V B = 0 r.i = r.i r.i = x.i d où x = r r. r EENTO ÉLECTRICITÉ 0

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