On considère le montage suivant dans lequel depuis un temps très long, l interrupteur K 1 est ouvert et l interrupteur K 2 est fermé.

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1 XI : HG T HG U ONNSTU On considère le monage suivan dans lequel depuis un emps rès long, l inerrupeur K es ouver e l inerrupeur K es fermé. kω v kω nf K v K V Figure. onner dans ces condiions le schéma du monage e en déduire la valeur des ensions v o e v o du schéma de la figure. l insan =, on ferme K e simulanémen on ouvre K.. onner le schéma du monage. Quelles son les valeurs des ensions v i e v i aussiô cee opéraion? 3. ommen évoluen ensuie ces ensions? a) éerminer les valeurs limies qui peuven êres aeines e la consane de emps τ de l évoluion. b) onner l expression de la ension v () e en déduire celle de v (). c) Tracer soigneusemen leur courbe représenaive sur le graphe.. éerminer l insan au bou duquel la ension v () aein zéro vol. Sans aendre que l évoluion de v () soi erminée, à l insan où la ension v () aein zéro vol, le disposiif ouvre K e simulanémen ferme K. 5. Le emps es la nouvelle origine du emps. xaminer commen les ensions v () e v () évoluen. onner le schéma, les équaions e racer les courbes représenaives à la suie des graphes précédens. Ph. OUX 5 hp://rouxphi3.perso.cegeel.ne

2 6 ension (V) emps (microseconde)

3 OTION Q : Schéma du monage : kω v kω nf K v V Le condensaeur es chargé sous une ension v o de 3V alors que v o = V. Q : Schéma du monage : kω v kω nf v Lors de l événemen, fermeure de K e ouverure de K, le condensaeur garde ses charges, auremen di sa ension ne peu pas évoluer insananémen. ans ces condiions : v i = 3 V e v i = - v i = - 3 V. Q3a : On remarquera que la résisance qui vien en parallèle avec V ne paricipe pas à l évoluion des ensions v e v. Lorsque sera complèemen chargé pour infini, son couran sera nul alors v infini = - V = -5V. La consane de emps d évoluion de la ension es elle que : τ =. = µs. Q3b : v ( ) = 5 8exp( ) v () = v () τ 3

4 Q3c : On noera qu à l insan =, la ension v () passe de la valeur V à 3 V. 6 5 v () v () v () Q : La ension v () passe à zéro vol pour = 9 µs. Q5 : kω v kω nf K v V La ension v passe insananémen à V. l insan = le condensaeur garde ses charges aussi v ini = V. La consane de emps es elle que : τ =. = µs. La ension v infinie s éabli à 3 V. v( ) = 3 ( exp( )) τ

5 3 v () v ()

6 PINIP UN S TMPS OSILLOSOP On considère le monage de la figure a qui uilise un amplificaeur de ension parfai ( résisance d enrée infinie e de sorie nulle) de gain en ension. L amplificaeur es alimené par une ension V de. omme indiqué en figure b, lorsque la ension d enrée v e es supérieure à v emax, la ension de sorie devien consane e égale à V. V = V vs (V) K nf i () ve ().ve () - vs () ve max vs max = V ve (V) Figure a L inerrupeur K es normalemen fermé. Figure b. l insan =, on ouvre K. a. éerminer l expression du couran i (). Monrer que le gain de l amplificaeur doi êre égal à afin que i () soi indépendan du emps (on le nomme alors I). onner l expression de I. b. Quelle sera alors l expression de v e () e v s ()?. Sachan que = V e = nf, calculer la valeur à donner à de elle manière que v s varie de V = V pour = µs. 3. éerminer l insan au bou duquel v s () aein V =.. parir de (nouvelle origine du emps), la ension v s demeure consane. ependan, la ension ve () coninue à évoluer. echercher la nouvelle expression de v e (). 5. Tracer le graphe de l évoluion des ensions v e () e v s (). 6. On suppose mainenan que K es ouver duran =, ms, puis fermé duran =, ms e ainsi de suie. onner l allure de la ension de sorie v s () du monage.

7 OTION v v Qa : expression du couran i () : i () = Pour = on obien : I = / consan. e e e v ( ) = Qb : Loi fondamenale du condensaeur : I dv e() I = soi : v v d e e() = s() = ompe enu des condiions iniiales la consane d inégraion es ici nulle. Q : Soluion : = kω. Q3 : = 5 µs. Q : Schéma du monage : V nf i () ve () vs v eini = v einfini = τ = = µs. ve( ) = 5 exp( ) τ Q5 : 5 V ve() 5 vs() 5 µs Q6 : Tension de sorie «en dens-de-scie» consiuan une «base de emps».

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