Date de l'epreuve : 12 février cycle renforcé + STI PARTIEL DE PHYSIQUE I :

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1 I.P.S.A. 5 / 9 rue Maurice Grandcoing Ivry Sur Seine Tél. : Date de l'epreuve : 12 février 2014 Classe : AERO-1 cycle renforcé + STI Partiel Physique I Ph11 Professeurs : BOUGUECHAL/LARBI/LEKIC(BOUKRAA) Durée : 1h30 2 h 00 3 h 00 Avec (1) Notes de Cours Sans (1) sans (1) Calculatrice NON programmable (1) Rayer la mention inutile NOM : Prénom : N de Table : EXERCICE 1 /8 EXERCICE 2 EXERCICE 3 EXERCICE 4 /20 PARTIEL DE PHYSIQUE I : Si au cours de l épreuve, vous repérez ce qui vous parait être une erreur ou un oubli dans l énoncé, vous le signalez clairement dans votre copie et vous poursuivez l examen en proposant une solution. Le barème est donné à titre indicatif. Si l épreuve comporte des QCM, chaque question peut avoir une ou plusieurs réponses. Lorsque l étudiant ne répond pas à une question ou si la réponse est fausse, il n a pas de point de pénalité. Rédigez directement sur la copie. Inscrivez vos nom, prénom ( en bas ) et numéro, classe ( en haut). Justifiez vos affirmations si nécessaire. Il sera tenu compte du soin apporté à la rédaction. NOM : PRENOM : : 1/9 T.S.V.P.

2 EXERCICE 1: CHOC ENTRE DEUX VEHICULES ( 8 points ) y Après le choc x Avant le choc α β Une voiture de masse m, roulant le long de l axe Ox avec une vitesse constante v 1 percute un camion de masse M = k m où k est un nombre supérieur à 1, et de vitesse initiale nulle. Les deux véhicules sont considérés comme étant des masses ponctuelles. Après le choc, la voiture et le camion roulent dans des directions faisant respectivement l angle α et β avec l axe Ox. 1- Donner les composantes des vecteurs vitesse v 1 et v 2 de la voiture et du camion avant le choc dans la base cartésienne. 2- Donner les composantes des vecteurs vitesse v 1 et v 2 de la voiture et du camion après le choc dans la base cartésienne. 3- Quelle grandeur se conserve lors de ce choc? Justifiez. 4- Écrire l équation vectorielle de la conservation de la quantité de mouvement? 5- Donner les projections de cette équation, sur les axes Ox et Oy? 6- Application numérique : Données : v 1 = 4 m/s, m = 1500 kg, k = 2, α = β = 45. a) Déterminer les vitesses de la voiture v 1 et du camion v 2 après le choc. b) Déterminer la fraction d énergie cinétique perdue et en déduire la nature du choc. Réponse : 2/9

3 3/9

4 4/9

5 EXERCICE 2 : ANALYSE DIMENSIONNELLE ( 4 points ) Des expériences ont montré que la vitesse v du son dans un gaz n est fonction que de la masse volumique du gaz et de son coefficient de compressibilité isotherme T. Le coefficient de compressibilité est donné par : V est le volume et P la pression. a) Etablir l équation aux dimensions de T. b) Quelle est la loi qui donne la vitesse v du son en fonction des caractéristiques du gaz? On appellera α, β les puissances correspondantes. c) En déduire alors la relation demandée. d) La relation donnée est elle complète? justifiez. Réponse : 5/9

6 EXERCICE 3 : DERIVEE D UN VECTEUR ( 4.5 points ) On considère dans le plan un vecteur, de norme : r = OM = a cos(θ) a étant une constante positive, faisant avec un axe Ox l angle variable θ. On désigne par le vecteur unitaire de et par le vecteur unitaire directement perpendiculaire à. et forment alors une base orthonormé. a) Donner l expression de dans la base en fonction de a et θ. b) Exprimer et dans la base. c) Exprimer dans la base en fonction de a et θ. d) Exprimer la base en fonction de a et θ. e) Déterminer l angle ψ entre et. Réponse : 6/9

7 7/9

8 EXERCICE 4 : MOUVEMENT HELICOIDAL ( 3.5 points ) Un point M décrit une hélice circulaire d axe Oz. Son mouvement est donné par : x = ρ Cosθ, y = ρ Sinθ, z = hθ ρ = R est le rayon du cylindre de révolution sur lequel est tracée l hélice, h est une constante et θ l angle que fait avec Ox la projection du vecteur position sur Oxy. a) Etablir en coordonnées cylindriques l expression du vecteur position dans la base cylindrique en fonction de R, h et θ. b) Etablir en coordonnées cylindriques l expression de la vitesse dans la base cylindrique. c) Etablir en coordonnées cylindriques l expression de l accélération dans la base cylindrique. d) Montrer que le vecteur vitesse fait avec le plan Oxy un angle constant. Réponse : 8/9

9 9/9