LABORATOIRE D'ANALYSE ET DE TECHNIQUES ÉCONOMIQUES

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1 LABORATOIRE D'ANALYSE ET DE TECHNIQUES ÉCONOMIQUES U.R.A. 342 C.N.R.S. DOCUMENT de TRAVAIL UNIVERSITE DE BOURGOGNE FACULTE DE SCIENCE ECONOMIQUE ET DE GESTION 4, boulevard Gabriel DIJON - Tél Fax ISSN :

2 Q c r ~ r n 9514 G c ~ Un modèle radioconcentrique pour l'analyse des espaces ruraux périurbains Florence GOFFETTE-NAGOT* Décembre 1995 * Chargé de recherche au LATEC (URA CNRS)

3 Un modèle radioconcentrique pour l analyse des espaces ruraux périurbains* Résumé La recherche des facteurs de la périurbanisation, phénomène qui a fortement contribué à la croissance démographique des espaces ruraux français depuis vingt-cinq ans, amène à poser la question des déterminants de la localisation résidentielle dans les espaces ruraux d actifs ayant un lieu de travail urbain. Il est nécessaire, pour répondre à cette question, de transposer les modèles de localisation résidentielle habituellement employés à l échelle de la ville - qui sont à la base du courant de la Nouvelle Economie Urbaine - aux espaces périurbains. L espace auquel on s intéresse se différencie en effet à la fois des espaces urbains et des espaces ruraux vus sous l angle de la production agricole. Mais on montre qu il peut être analysé en conservant le même raisonnement que pour les espaces urbains. Cette tranposition nécessite toutefois l adoption d hypothèses spécifiques, qui sont synthétisées dans un système d équations simultanées. Au-delà des résultats concernant les déterminants de la périurbanisation qu on peut tirer des estimations de ce système, le travail mené permet des réflexions sur la pertinence du modèle radioconcentrique utilisé, de façon générale, puis plus précisément en ce qui concerne les espaces ruraux. Summary Research on périurbanisation s factors, a phenomenon that has greatly contributed to the demographic growth of french rural areas for the last twenty-five years, leads us to ask about the determinants of residential location in rural areas of people working in a town. In order to answer this question, it is necessary to transpose residential location models usually used at the scale of the town - models which are the basis of the New Urban Economics school - to periurban areas. The area we are interested in is differentiated both from urban and rural areas seen from the agricultural production point of view. But we show that it can be analysed in the same manner as urban areas. However, this transposition requires the adoption of specific hypotheses, which are synthesized in a simultaneous equations model. Beyond the results concerning the periurbanization s determinants that can be derived from the estimations of this model, this work allows us to think about the relevance of the concentric model used, in general, and more precisely concerning rural areas. Mots-clefs : Espaces ruraux, périurbanisation, économie spatiale, Nouvelle Economie Urbaine, systèmes d équations simultanées. Key-words : Rural areas, counterurbanization, spatial economics, New Urban Economics, simultaneous equation systems. * Une première version de ce papier a été présentée au colloque de l ASRDLF à Toulouse, les août et 1" septembre 1995, à l occasion de l attribution du Prix Philippe Aydalot.

4 Le regain démographique qui touche les communes rurales depuis vingt-cinq ans en France, et qui a été observé de façon similaire dans la plupart des pays occidentaux, est considéré comme une mutation dans la façon d'occuper l'espace (Cavailhès et al., 1994). Une partie des phénomènes à l'origine de cette croissance démographique est identifiée : il s'agit de migrations d'actifs, qui choisissent de résider dans une commune rurale tout en conservant un emploi en ville, constituant un mouvement nommé en France «périurbanisation». Ce mouvement est manifeste dans l'observation directe des mobilités résidentielles (Bonvalet, Fribourg, 1990 ; Goffette-Nagot, 1994), mais transparaît également par le biais des changements qui lui sont liés : augmentation des migrations alternantes entre communes urbaines et rurales, vague de construction de maisons individuelles audelà du front d'urbanisation. Ce phénomène de périurbanisation s'étend de plus en plus loin des centres urbains et doit être pris en compte lors de la planification de l'implantation des équipements publics. Il induit en outre une croissance des emplois dans les espaces qu'il touche et constitue de la sorte une des bases du développement économique des espaces ruraux (Schmitt, 1995b). Ainsi, la périurbanisation n'est pas, comme on le laisse parfois entendre, réductible à une transformation des communes rurales en simples villages-dortoirs. C'est ce qui explique l'importance de la périurbanisation dans les préoccupations d'aménagement du territoire et amène à poser la question des déterminants de la périurbanisation. On peut aborder cette question sous l'angle microéconomique, en cherchant les déterminants des choix de localisation résidentielle des actifs ayant un lieu de travail urbain. C'est la problématique qui a été retenue dans le travail présenté ici et la question ainsi posée fait référence aux modèles de la Nouvelle Economie Urbaine (NEU). En effet, l objectif de ces modèles est de déterminer la localisation résidentielle d équilibre des ménages à l intérieur de la ville. Cette dernière est supposée être un espace homogène, possédant un centre unique où sont situés tous les emplois, et parcouru par un réseau de transport radial. Les ménages se localisent de façon à maximiser leur utilité sous contrainte, sachant qu ils supportent un coût de transport vers leur lieu de travail, fonction de la distance au centre, et qu ils sont en concurrence pour l occupation du sol. Ce cadre d hypothèses simple permet en particulier d expliquer la décroissance des rentes foncières urbaines au fur et à mesure de l éloignement du centre. Il s'agit donc de transposer ce type d'approche, conçu initialement pour analyser l espace urbain, pour l'appliquer au choix de localisation résidentielle dans les espaces périurbains. Nous décrirons, dans une première section, cette transposition, ainsi que les hypothèses qu elle amène à poser. Nous aboutissons de la sorte à un modèle de localisation résidentielle en zone périurbaine, dont la construction et les résultats d estimations seront présentés dans la seconde section. Enfin, ce travail tend à montrer qu un élargissement du domaine d application des modèles de la NEU est possible, et que les espaces ruraux périurbains se conforment au schéma radioconcentrique prédit par ces modèles. Ces réflexions feront l objet d une troisième section. 2

5 I. LA TRANSPOSITION D'UN MODÈLE URBAIN AUX ESPACES RURAUX PÉRIURBAINS Avant de décrire la transposition à effectuer pour passer d un modèle urbain à un modèle adapté aux espaces périurbains, il est utile de rappeler en quoi les modèles urbains sont eux-mêmes héritiers d une problématique élaborée initialement pour analyser l espace agricole : les modèles de la NEU sont en effet dans la filiation directe du modèle radioconcentrique de Von Thünen, l ensemble constituant ce qu on peut appeler le «paradigme thiinenien». Ce rappel nous permettra de situer notre analyse par rapport à l ensemble de ce courant Du modèle agricole de Von Thünen à la Nouvelle Economie Urbaine Le cadre d hypothèses simple présenté en introduction est commun à l ensemble des modèles de localisation résidentielle qui fondent le courant de la NEU - courant dont Fujita (1989) et Papageorgiou (1990) ont proposé les formalisations les plus achevées et dont on trouvera des synthèses dans Derycke (1992 ; 1995) ou Gannon (1994). Ces hypothèses concernant l'espace placent ce courant théorique dans la filiation directe du modèle de Von Thünen : celui-ci analysait la localisation des systèmes de production agricole, au sein d un espace isotrope, par rapport à une villemarché qui en constitue le centre, l éloignement à la ville engendrant des coûts de transport des denrées agricoles. C'est pourquoi on considère que la NEU fait partie du «paradigme thiinenien» (Huriot, 1994). Dans les deux cas, dans le cadre d'un modèle radioconcentrique, on cherche à analyser les variations spatiales de la rente foncière et de l'intensité de l'usage du sol, la principale variable explicative étant la distance par rapport au centre. D'autres caractéristiques, comme l utilisation d une méthode hypothético-déductive ou l hypothèse d allocation des terres à l utilisation offrant la plus forte rente, montrent la continuité existant entre les modèles de la NEU et le modèle thiinenien, mais on discerne également certains points de rupture (Baumont, Huriot, 1995). En particulier, le passage du modèle thiinenien au modèle qui fonde la NEU se fait par changement de l'objet d'analyse, puisqu'on passe «des champs à la ville». L'espace considéré n'est plus celui qui entoure une ville-marché : on s'intéresse cette fois uniquement à la structure interne de la ville, le point de référence devenant le centre-ville, autour duquel les ménages qui y ont un emploi cherchent à se localiser. Comme par un effet de zoom, on se focalise donc sur ce qui, dans l'analyse de Von Thünen, était considéré comme un point, un espace sans épaisseur, une boîte noire. Cette transposition implique naturellement un changement des catégories d'agents considérées : il ne s'agit plus de la localisation des agriculteurs, mais de celle des résidents1. On peut cependant montrer que le choix qui est fait, dans les modèles de la NEU, de se placer dans une optique privilégiant la consommation n'est pas directement exigé par la transposition touchant l'objet d'analyse, puisqu on pourrait tout aussi bien analyser la structuration de l espace résidentiel du point de vue de la production des logements (Baumont, Huriot, 1995). Un renversement de point de vue 1 Pour l'essentiel, puisque Alonso (1964) considère également d'autres catégories d'agents, dans sa recherche d'un équilibre spatial général, qui en fait, dans le cadre de la concurrence pure et parfaite, ne peut exister qu en l absence de coûts de transport (Starrett, 1978). 3

6 dans le raisonnement lui-même accompagne donc le changement d objet et vient accentuer la rupture initiale entre modèle de localisation agricole et modèle de localisation résidentielle intra-urbain. Ceci étant posé, voyons maintenant en quoi consiste la transposition qui permet de passer à un modèle de localisation résidentielle en espace périurbain De la Nouvelle Economie Urbaine à un modèle adapté aux espaces ruraux périurbains Cherchant à mettre en œuvre une analyse des déterminants microéconomiques de la périurbanisation, et donc des choix de localisation résidentielle des ménages périurbains, nous nous situons dans la même perspective que les modèles de la NEU, c'est-à-dire que nous nous intéressons à la localisation d'équilibre du ménage et à sa consommation de sol. La nouveauté réside dans la catégorie d'espace auquel on applique la problématique de la NEU. En effet, la périurbanisation désigne le fait que des actifs ayant un lieu d'emploi urbain vont se localiser de plus en plus loin de la ville, au-delà du front d'urbanisation, dans un espace où coexistent des activités résidentielles et agricoles. Cela laisse a priori supposer, d une part, qu il y a discontinuité entre la ville et l espace rural périurbain, et d autre part, que l'espace auquel on s'intéresse n'est pas de même nature que l'espace urbain. Ici, la transposition consiste donc a priori dans un changement de l objet auquel on applique le modèle de base de la NEU, sans changement de la catégorie d'agent considérée et tout en conservant bien sûr la structure radioconcentrique de l'espace qui fonde le paradigme thünenien. Mais quelles conséquences a ce changement du champ d'application, qui consiste en quelque sorte dans un retour à l espace rural que Von Thünen analysait sous l angle de la localisation agricole? Comment peut-on caractériser l espace périurbain par rapport aux catégories d'espace analysées respectivement dans le modèle thünenien et dans le modèle de base de la NEU? Comment doit-on en conséquence appliquer un modèle de localisation résidentielle dans cet espace? C'est l'espace «péri-urbain» - au sens premier du terme, c'est-à-dire l'espace qui entoure la ville -, par le passé essentiellement occupé par l'activité agricole, qui faisait l'objet de l'analyse de Von Thünen. Dans la lignée de Von Thünen, un certain nombre de travaux ont en outre analysé la périphérie urbaine sous l'angle des modifications que la présence des activités urbaines induit sur la localisation des cercles de culture et l'intensité de l'usage du sol agricole (Huriot, 1994). Il s'agit là de conserver la problématique de Von Thünen, tout en introduisant un certain nombre d'hypothèses nouvelles tenant compte de certaines influences de la ville sur sa périphérie agricole (augmentation du salaire à proximité de la ville, anticipations d'urbanisation). Par la suite, certains des modèles de la NEU se sont intéressés à la concurrence entre la résidence et l'agriculture à la périphérie de la ville (voir les analyses de Muth, 1961, citées par Huriot, 1994). Dans les deux cas, qu'il s'agisse de la problématique de Von Thünen ou de celle développée à partir du modèle Alonso-Muth, il y a séparation stricte entre les activités urbaines et les activités agricoles, et c'est la limite entre les deux modes d'occupation du sol qui définit la frontière urbaine. d

7 Aujourd'hui dans l'espace périurbain qui nous intéresse, il y a concurrence pour l'occupation du sol entre la résidence d'actifs travaillant en ville et les activités traditionnellement rurales - dont la principale, en termes d'utilisation du sol, reste l'agriculture -, ce que n envisagent ni les modèles de localisation agricole, ni les modèles de localisation résidentielle. Cependant, on constate que dans cet espace, la résidence l'emporte presque toujours dans la concurrence entre les deux activités pour l'occupation du sol. Ceci s'explique par le fait que les déterminants de la localisation agricole ont changé depuis Von Thünen : la baisse du coût de transport des matières premières agricoles et leur écoulement, non plus vers la ville-marché, mais vers des industries agro-alimentaires ayant leurs propres facteurs de localisation, ont fait perdre à la ville son attractivité directe vis-à-vis de l'agriculture. Les productions agricoles - sauf exceptions - ne cherchent donc plus la proximité de la ville. En conséquence, la rente foncière agricole est, jusqu'à une distance importante de la ville, inférieure à la rente foncière des sols destinés à un usage résidentiel. On se trouve donc dans la même situation que dans les modèles habituels de la NEU, dans lesquels on suppose l'existence, en tout point, d'une rente foncière agricole exogène et fixe, représentant le coût d'opportunité de l'usage du sol. En outre, l'utilisation du sol par la résidence dans les espaces périurbains reste faible en quantité, au regard de l'utilisation agricole des sols, ce qui permet que l activité agricole ne soit pas entièrement évincée par l activité résidentielle. Ces constatations justifient le fait d'analyser l espace périurbain selon la problématique développée, pour la ville, dans la NEU. Ceci étant, l imbrication d activités traditionnellement rurales et de la résidence d actifs urbains, même si elle n empêche pas de se placer dans le cadre de la NEU, a d autres implications sur le type de modèle à mettre en œuvre. En particulier, les différences de densités du bâti entre espace urbain et espace périurbain doivent nécessairement être prises en compte. Nous verrons qu elles peuvent l être en supposant une variation continue d un certain nombre de caractéristiques au fur et à mesure qu on s éloigne de la ville. Finalement, l espace auquel nous nous intéressons présente des caractéristiques rurales, dans le sens où il se différencie des espaces habituellement analysés dans la NEU par la présence de l activité agricole et par de faibles densités d espaces bâtis ; il présente également des caractéristiques urbaines, au sens où la ville est définie, dans la NEU, comme l espace dans lequel résident les actifs travaillant au centre d emploi, ce qui est bien le cas des espaces périurbains. Il y a une discontinuité apparente entre cet espace et la ville, discontinuité matérialisée par le front d urbanisation, défini luimême comme le lieu où le bâti n est plus continu (ceci étant de toutes façons un critère arbitraire). Nous faisons l hypothèse que cette discontinuité - apparente - n invalide pas l utilisation d un modèle de la NEU pour analyser la localisation résidentielle dans cet espace et que la prise en compte d une différence de degré entre les deux types d espaces est suffisante pour mener à bien cette analyse. En conséquence, la transposition effectuée pour passer d'un modèle de localisation intraurbain à un modèle de localisation en espace périurbain consiste dans un changement de la catégorie d'espace analysée : la portion d espace considérée est plus vaste, puisqu elle dépasse les strictes frontières urbaines, mais la structure interne de la ville est ignorée. En effectuant cette transposition, nous analysons l'espace «rural» (c'est-à-dire non urbain dans le sens habituel) du point de vue de la consommation. L'analyse se distingue alors des modèles de la NEU par le fait que l'espace considéré possède des caractéristiques particulières qu'il est nécessaire de prendre en compte de façon spécifique. 5

8 1.3. Les hypothèses du modèle Les principales hypothèses des modèles de la NEU sont ici conservées. Comme dans le modèle radioconcentrique habituel, on suppose un espace structuré par un centre d emploi, qui n'est plus cette fois le centre-ville, mais, comme dans le modèle de Von Thünen, la ville tout entière. Le sol est en tout point disponible pour un usage résidentiel. Les ménages se localisent par rapport à ce centre, à une distance qui peut être nulle (il s'agit alors d une localisation que l'on qualifiera d'urbaine) ou strictement positive. Ils supporteront alors un coût de transport fonction de cette distance de localisation, sachant qu'un réseau de transport radial permet de relier directement tout point de l'espace au centre. Nous avons noté par ailleurs que les espaces ruraux et urbains présentent des caractéristiques différentes, susceptibles d influencer les choix de localisation résidentielle. La caractéristique la plus couramment mise en avant pour les espaces ruraux est leur faible densité. Il s'agit plus précisément de faibles densités de population et d'espaces bâtis, et au contraire de fortes densités de couverts végétaux, d'espaces naturels. Ces «faibles densités» représentent-elles un agrément ou un inconvénient pour les ménages? En d'autres termes, l'effet de la distance sur le niveau d'utilité du ménage va-t-il dans le même sens que l'effet des coûts de transport, ou est-il au contraire de sens inverse? Cette question nous conduit à développer à la fois les problèmes de préférences spatiales, puis ceux de l hétérogénéité de l espace, pour parvenir à une formulation pertinente d un modèle de localisation résidentielle dans les espaces périurbains. Nous verrons en outre qu'il convient d'ajouter des hypothèses concernant l'offre de logements Les caractéristiques des espaces périurbains Les préférences spatiales ont été introduites dans certains modèles de la NEU, en particulier celui d'alonso, sous forme d une utilité de la distance au centre. Chez Alonso, l'utilité marginale de la distance est supposée être négative, ce qui revient à dire qu'il existe, en dehors de l'effet des coûts de transport, une attractivité spécifique du centre. Cette hypothèse a souvent été critiquée, essentiellement parce qu'elle prive le modèle de certains de ses résultats qualitatifs (Muth, 1969 ; Zoller, 1988), et on suppose dans la majorité des cas que les ménages sont indifférents à la localisation par rapport au centre. On fait également parfois l'hypothèse selon laquelle les ménages intègrent dans leur contrainte budgétaire le coût du temps de transport, coût dont la valeur unitaire est supposée être une fraction du revenu (c'est en particulier l'option de Muth, 1969). On montre cependant que les deux hypothèses débouchent sur le même type de résultats : que la distance possède en elle-même une utilité, ou qu'elle induise une perte monétaire proportionnelle au revenu, les deux hypothèses permettent de dériver, sous certaines conditions complémentaires, les mêmes relations concernant la localisation des ménages en fonction de leur niveau de revenu (Goffette-Nagot, 1994). Ici, plutôt que d accorder a priori une utilité globale à la distance2, nous préférons passer par l'utilité des attributs des lieux, comme le préconise Muth (1969). En effet, il semble critiquable d'accorder une préférence intrinsèque - ou une aversion - pour la proximité du centre, sans chercher à savoir quelle est la source de cette attractivité - répulsivité - du centre et surtout en fixant a priori le sens de cette utilité de la proximité du centre. Dans le modèle d'alonso, cette préférence semble recouvrir tout à la fois l'effet négatif du temps de transport sur la fonction d'utilité et celui de 2 Nous préciserons plus loin quel traitement nous retenons pour le temps de transport. 6

9 l'éloignement des lieux d'achat, supposés implicitement localisés au centre - qui, plus généralement, est vu comme un lieu d'expression d'extemalités, d'interactions de proximité. Si ces éléments jouent effectivement un rôle, il n'en reste pas moins, surtout dans le cas du phénomène de périurbanisation, que des caractéristiques de la périphérie peuvent également influencer positivement le niveau d'utilité : les faibles densités de population, d'espaces bâtis, et la présence d'aménités naturelles ne peuvent-elles pas être des facteurs explicatifs des choix de localisation résidentielle en zone périurbaine? C'est pourquoi, plutôt que de supposer a priori une utilité marginale positive ou négative à la distance, il semble préférable de prendre en compte l'utilité engendrée par les attributs des lieux eux-mêmes. Nous proposons donc de relâcher l hypothèse d'uniformité de l'espace, puisqu'on ne peut considérer que les localisations à proximité immédiate de la ville engendrent le même niveau d utilité que celles qui sont dans un espace «rural». Deux questions se posent alors : quels attributs des lieux retenir pour caractériser la différenciation rural-urbain? Comment les introduire dans les modèles de la NEU? L hypothèse d une hétérogénéité spatiale a été introduite dans les modèles de la NEU suite à l observation, dans la réalité, de courbes de rente foncière croissantes en certains lieux. Or un des principaux résultats du modèle de base de la NEU est l'existence de courbes de rente foncière décroissantes au fur et à mesure qu'on s'éloigne du centre. Des analyses empiriques ont expliqué ces contradictions avec le résultat central du modèle de base par l'existence de «rentes d'extemalités» engendrées par des caractéristiques de micro-localisation (Me Donald, Bowman, 1979 ; Nelson, 1979). C'est ce qui a amené certains auteurs de la NEU à tenir compte d'une hétérogénéité spatiale dans des modèles de localisation résidentielle. Ainsi, Papageorgiou (1973) introduit explicitement la qualité de l'environnement, variable avec la distance au centre, dans la fonction d'utilité du ménage et montre qu'alors les courbes de rente offerte peuvent former des cratères à proximité du centre : elles augmentent jusqu'à une certaine distance du centre, avant de diminuer au-delà. De telles considérations améliorent considérablement le réalisme des hypothèses des modèles de la NEU et permettent finalement d obtenir des résultats plus proches des faits que le modèle de base supposant l homogénéité de l espace (Herrin, Kern, 1992). En effet, si le modèle de base a contribué à expliquer le phénomène majeur qu'est la décroissance générale des rentes foncières à partir du centre urbain, il n'en reste pas moins que d'autres déterminants de la localisation résidentielle interviennent, qui parfois peuvent prendre le dessus sur l'influence des coûts de transport. On a par exemple montré l influence de la qualité de l air sur les choix de localisation résidentielle (Nelson, 1978 ; McConnell, Straszheim, 1982). Toutefois, cet abandon de l'hypothèse d'homogénéité spatiale, qui amène à supposer que d'autres variables que le coût de transport sont fonction de la localisation, complexifie l'analyse. Pour dériver des résultats analytiques, on est amené à poser des hypothèses sur les variations spatiales de la qualité de l'environnement. Ainsi, Gannon (1992) fait l hypothèse d un indice d aménités linéairement croissant au fur et à mesure de l éloignement du centre, supposant de la sorte une attirance des ménages pour les différentes caractéristiques liées aux faibles densités résidentielles. On peut également représenter cette qualité par un vecteur de caractéristiques, par une seule d'entre elles, ou encore par deux indices représentant d'un côté les aménités naturelles et de l'autre les caractéristiques «artificielles» de l'environnement (Fujita, 1989). 7

10 C'est cette dernière option que nous avons retenue pour l analyse des espaces périurbains, en supposant l'existence de deux types d'attributs des lieux, exogènes au modèle, les uns variant de façon continûment décroissante avec la distance au centre, tandis que les autres varient de façon continûment croissante : nous incluons dans le premier type les équipements des localisations en commerces et services, tandis que le second regroupe les aménités naturelles, chacun de ces types étant représenté par un indice synthétique. Nous posons ainsi des hypothèses sur la répartition spatiale de ces différents attributs, hypothèses que nous testerons empiriquement lors des estimations du modèle. Ce choix permet de conserver au modèle suffisamment de souplesse concernant l'effet global de la distance sur la fonction d'utilité du ménage : au fur et à mesure qu'on s'éloigne de la ville, le niveau d'utilité du ménage tend, d'un côté, à décroître parce que la présence des éléments «urbains» diminue, mais, de l'autre côté, il tend simultanément à croître grâce à l'augmentation des éléments attractifs des espaces ruraux. On pourra donc, a priori, chercher à savoir si les localisations périurbaines résultent simplement d un effet de prix relatif du logement dans les communes rurales ou si l attrait pour les aménités naturelles joue un rôle. On notera enfin que la distribution spatiale des attributs des lieux est supposée varier continûment entre l urbain et le rural : on se situe bien dans une problématique qui laisse de côté la question de la discontinuité apparente entre l urbain et le rural La différenciation spatiale de l'offre de logements La différence de densité de population entre espaces urbains et périurbains, outre qu'elle influence le niveau d'utilité du ménage soit directement, soit par le jeu d'autres caractéristiques qu'elle induit (forte densité de couverts végétaux, d'espaces naturels, faibles densités de commerces et services), a également un impact sur l'offre de logements. En effet, la rente de localisation portée par les parcelles à proximité du centre influence le comportement des producteurs de logements. C'est ce que montrent les modèles dits «de production», dérivés du modèle de Muth ( 1969), qui introduisent, en plus du comportement des consommateurs, les comportements des producteurs de logements et de services de transport. Ces considérations permettent d'expliquer, dans le cadre de la NEU, la production de types d'immeubles différents : immeubles collectifs au centre et maisons individuelles en périphérie. Or, des types d'immeubles différents ne procurent pas forcément le même niveau d'utilité. Il peut donc être nécessaire d introduire le type d'immeuble dans la fonction d'utilité du ménage, et ce d'autant plus qu'on s'intéresse aux espaces périurbains : les espaces périurbains se caractérisent par la présence quasi exclusive de maisons individuelles. En outre, pour les maisons individuelles ellesmêmes, la composition du «service de logement» en surface habitable et en terrain attenant peut être très variable, le terrain attenant étant en général d'autant plus étendu qu'on se situe à distance de la ville. L'intensité d'usage du sol par l'activité résidentielle peut ainsi être caractérisée par le rapport entre la surface habitable du logement et son terrain : on peut, pour une même emprise au sol, avoir une surface habitable plus ou moins importante, mais on peut aussi, pour une même emprise au sol, avoir un terrain plus ou moins important. C'est pourquoi nous avons choisi de décomposer le logement en ses deux composantes que sont le terrain attenant et la surface habitable, ces deux composantes 8

11 étant introduites séparément dans la fonction d'utilité du ménage. Conformément aux hypothèses de Muth et aux observations empiriques, le prix unitaire du bâti est supposé fixe dans l'espace3, tandis que le prix du sol est, bien sûr, une fonction de la distance au centre. Le prix du logement sera donc variable dans l'espace, d'une part parce que le prix unitaire du terrain attenant varie, mais également parce que le prix unitaire de l'emprise au sol correspondant à la surface habitable varie lui aussi. En procédant de la sorte, on se donne la possibilité de distinguer les effets du prix du sol par sa répercussion, d'une part, sur la demande de surface habitable et, d'autre part, sur la demande en terrain attenant. On pourra donc mettre en évidence l'incidence, sur le choix de localisation résidentielle périurbaine, d'un côté, de l'effet demande de surface habitable, de l'autre côté, de l'effet demande de terrain attenant. II. CONSTRUCTION ET ESTIMATIONS D UN MODÈLE DE LOCALISATION RÉSIDENTIELLE EN ZONE PÉRIURBAINE Les hypothèses que nous venons de présenter ont été introduites dans un modèle de localisation résidentielle de la forme habituelle dans la NEU : maximisation d'une fonction d'utilité sous contrainte budgétaire. Ce programme conduit à des équations d'équilibre dont la combinaison permet de dériver une équation de localisation d'équilibre. Cependant, les estimations de cette équation nécessitent de l'inclure dans un système d'équations simultanées tenant compte des hypothèses posées sur la distribution spatiale des attributs des lieux. C'est cette forme définitive du modèle qui fait alors l'objet d'une série d'estimations, dont les résultats éclairent les déterminants microéconomiques de la périurbanisation Une équation de localisation résidentielle d'équilibre Par rapport au modèle d'alonso, nous avons précisé en quoi la distance influe sur la fonction d'utilité du ménage : selon nos hypothèses, il n'existe pas de préférence pour la proximité du centre en elle-même, mais la distance au centre induit la présence de certains attributs dans l'environnement direct du logement (aménités naturelles et équipements en services et commerces) et est également susceptible d'agir sur la composition du logement (surface habitable et terrain attenant). Toutefois, ces deux séries d'hypothèses n'épuisent pas le rôle de la distance sur l'utilité du ménage. Nous avons déjà présenté l'hypothèse de Muth, reprise dans bon nombre des modèles de la NEU, selon laquelle la distance engendre un temps de transport dont le coût peut être monétisé et donc introduit dans la contrainte budgétaire du ménage. Une autre option consiste à introduire le temps de loisir, fonction décroissante de la distance au centre, dans la fonction d'utilité. Cette option nous semble préférable à la précédente dans la mesure où l'évaluation du coût d'opportunité du temps de transport par le salaire marginal ou une fraction de celui-ci, qui est la solution habituellement retenue dans les modèles de la NEU, ne nous semble pas justifiée dans les conditions réelles4. 3 La qualité du logement étant quant à elle mise de côté dans une phase préalable à l'estimation du modèle, par le biais d'une estimation hédonique du prix total du logement. 4 Pour une justification plus détaillée, voir Goffette-Nagot (1994). 9

12 La fonction d'utilité choisie est une fonction de Stone-Geary, dont les arguments sont la surface habitable, le terrain attenant au logement, le niveau d'équipement en commerces et services au lieu de résidence, les aménités naturelles, le temps de loisir et enfin, de façon classique, le bien composite, c est-à-dire l'ensemble des biens marchands autres que le logement et le transport. La contrainte budgétaire inclut les dépenses correspondantes, sachant que le prix du logement se compose, d'une part, du prix de la surface habitable «nue» c'est-à-dire indépendamment de tout effet de qualité5, d'autre part, du prix du terrain, comprenant le prix du terrain attenant au logement et celui de l'emprise au sol de la surface habitable. Le programme du consommateur s'écrit de la façon suivante : max /= c, \n (X -a {) + c2 ln ( //- a 2) + c3 ln r + c4 \ni(d) + cs lnz,(d) + c52 ln Z2(D) (1) sous la contrainte Y > p x X + p s ^ T + j + p hh + np, D (2) où Y est le revenu, X est le bien composite de prix px etaj le minimum vital qui lui est associé, H est la surface habitable «nue» de prix p/, et de minimum vital a2, a> est le coefficient par lequel on passe à H/m, l'emprise au sol du bâti6, T est la consommation de terrain attenant, ps est le prix unitaire du sol, fonction de la distance au centre et des quantités d'attributs, D est la distance au centre, t(d) est le temps de loisir, fonction linéairement décroissante de la distance, soit f (D) = 0 -pd Zj(D) est l indice d'équipements, fonction de la distance au centre, Z2(D) est l indice d'aménités naturelles, fonction de la distance au centre, Pt est le coût unitaire de transport et n le nombre de trajets effectués durant la période correspondant au revenu Y. Le prix du sol est supposé être la somme d'une rente de localisation, sous la forme habituelle d'une exponentielle négative de la distance au centre, et de rentes engendrées par les attributs des lieux. Il s'écrit donc : Ps =Po e" + plzl(d) + p2z2(d) (3) Pq étant le prix du sol au centre de l'espace considéré, c'est-à-dire en ville, pj et p 2 étant les prix implicites, respectivement des équipements et des aménités naturelles. La résolution du programme du consommateur ainsi posé, par la méthode du Lagrangien, conduit à un système d équations d équilibre qui sont explicitées en annexe. La combinaison de ces équations d'équilibre permet ensuite d'écrire une équation de localisation d équilibre, de la façon suivante : D=Al + B.Y + C.\^ - + p ^ + D l. p J + D 2.{ ^ + + F l.z J + F2.Z2T (4) 5 Cf. note 3. 6 est une constante, valeur moyenne calculée sur l ensemble de la population. 10

13 2.2. Un système d'équations simultanées L'équation (4) permet de relier la distance de localisation au revenu, aux prix du sol et de la surface habitable, aux dépenses en terrain et en surface habitable, ainsi qu'aux rentes payées pour les attributs des lieux. On a supposé par ailleurs que, pour des raisons indépendantes du comportement du consommateur considéré, le prix du sol et les attributs des lieux sont liés à la distance au centre. C'est pourquoi l'estimation de cette équation seule souffrirait d'un biais de simultanéité. On est donc finalement conduit à estimer, par la méthode des triples moindres carrés, un système d équations comportant l'équation de localisation (on se situe dans une optique «demande»), une équation relative au prix du sol et deux équations concernant la distribution spatiale des attributs des lieux (il s'agit alors d'une optique «offre»). Les attributs des lieux étant en outre supposés être des fonctions de la population de la commune considérée (introduite sous une forme quadratique) et de la population du centre d'emploi auquel cette commune se rattache, le système à estimer s'écrit : D = A l + B.Y + C.\ + p h) + D l.pst + D 2.\^ - + p h).h + F I.Z J + F 2.Z 2T + u^ (5) V (O ) v 0 } ) p s =A 2 + POPCZp' e -AD+ PL Z, + P2. Z2 + u2 (6) V/ g(1;2) Z, = A3l +Gr D + H,.POPCOM+1,.POPUUZ +. POPCOM2 + u3 (7) avec les mêmes notations que précédemment, POPCZ étant la population de la commune centre de la ville-centre d'emplois, POPUUZ celle de son unité urbaine et POPCOM celle de la commune de résidence du ménage et Al, B, C, Dl, D2, Fl, F2, A2, P(h PI, P2, A, A3,, G H / J étant des paramètres à estimer Résultats des estimations Ce système d'équations a été estimé sur des données issues de l'enquête Logement 1988 de l'insee, complétées par des informations de l'inventaire Communal de la même année. Les attributs des lieux ont été mesurés au niveau de la commune de résidence, sous forme de deux indices synthétiques, le premier indiquant la présence de commerces (supermarché, boulangerie,...) et de services (médecin, bureau de poste,...) soit sur place, soit à proximité, le second tenant compte de certains éléments indicateurs de la présence d'aménités naturelles (plans d'eau, itinéraires de randonnée pédestre,...). La population retenue est celle des ménages acquéreurs d'une maison individuelle neuve ayant au moins un actif dans une unité urbaine de plus de habitants, en France, sur la période La distance de localisation est mesurée par rapport à la ville dans laquelle travaille cet actif. Il s agit d une distance à vol d oiseau, de chef-lieu de commune à chef-lieu de commune7. Nous présentons ici une synthèse des résultats d'estimations, qui permettra de tirer des conséquences concernant les espaces ruraux périurbains et leur analyse par l'intermédiaire d'un modèle de type radioconcentrique. La présentation détaillée de la méthodologie des estimations et de leurs résultats a fait l'objet d'un article (Goffette-Nagot, 1995) auquel on pourra se référer. 7 Mesurée à partir du fichier IGN des coordonnées Lambert. 11

14 La structuration de l'espace périurbain par les villes-centres Des estimations préalables montrent que les aménités naturelles ne sont pas significativement liées à la distance au centre. Ces résultats peuvent être dus aux indicateurs relativement grossiers utilisés pour leur mesure. L équation de répartition des aménités naturelles est donc supprimée du système, et les résultats concernant l effet de ces aménités sur le prix du sol et la localisation résidentielle ne seront pas interprétés ici. Les résultats des deux équations relatives à l'optique «offre» restantes montrent une forte structuration des espaces périurbains par les villes-centres d'emploi. En effet, on constate que dans les zones périurbaines, les équipements présents sont d'autant plus nombreux que la ville-centre est de taille importante, et que cet effet s'estompe avec l'éloignement. De même, le prix du sol décroît exponentiellement au fur et à mesure qu'on s'éloigne du centre, le prix au centre étant d'autant plus élevé que la ville-centre est importante. La liaison observée entre taille du centre et valeurs foncières peut expliquer que les couronnes de périurbanisation soient d'autant plus étendues que le centre est de grande taille : en effet, plus le prix au centre est élevé, plus les ménages ont intérêt à s'en éloigner pour bénéficier d un prix de logement plus faible. On observe en outre que le prix du sol inclut une rente liée au niveau des équipements présents dans la commune Le comportement de localisation résidentielle des ménages Les résultats concernant la liaison entre revenu et localisation résidentielle montrent que, au sein des ménages à revenus moyens, un revenu plus important tend à induire un éloignement du centre, alors que pour les ménages à revenu plus élevé, l'effet est au contraire dans le sens d'un rapprochement du centre. Cette liaison non linéaire entre revenu et distance de localisation, qui reste à confirmer par des résultats complémentaires, peut s'interpréter comme la conséquence d'un effet de seuil dans la consommation de logement : les ménages à revenus moyens consomment d'autant plus de logement que leur revenu est important, et tendent donc à s'éloigner du centre ; mais il y aurait saturation de la demande de logement à partir d'un certain seuil et tendance, alors, à un rapprochement du centre, de la part de ménages de revenus élevés qui privilégient la réduction du temps de transport. On peut montrer que les résultats concernant le prix du sol vont dans le même sens. Par ailleurs, les demandes en biens localisés influencent elles aussi la périurbanisation : une demande importante en terrain attenant tend à éloigner du centre, alors qu'une demande importante en équipements a un effet inverse. Ces résultats mettent en évidence le rôle des valeurs foncières dans les choix de localisation résidentielle des ménages, ces valeurs foncières étant elles-mêmes influencées par la distance à la ville, et cela sur l'ensemble des zones périurbaines. Au-delà du rôle du prix du sol, les demandes en biens localisés vont également infléchir le mouvement de périurbanisation : pour des questions de méthode, rien ne nous permet de conclure quant au rôle de l attrait de la «nature» ou des «aménités rurales» dans les choix de périurbanisation, mais d autres demandes en biens localisés - en terrain attenant au logement et en équipements - influencent effectivement ces choix. La demande en terrain attenant par elle-même peut d ailleurs être considérée comme l expression d une demande de nature. Mais un travail spécifique serait nécessaire pour mettre en évidence le rôle éventuel des aménités naturelles. On pourrait dans ce cadre faire l hypothèse de préférences hétérogènes des ménages pour les aménités naturelles, comme l ont supposé Beckmann et Papageorgiou (1989), dans un modèle théorique, au sujet de la préférence pour le terrain. 12

15 Enfin, certains résultats tendent à montrer que les liaisons entre le niveau de revenu, la consommation de sol et la distance de localisation ne sont pas linéaires. Ce dernier résultat implique une répartition particulière, par rapport à la ville, des actifs urbains selon leur classe sociale, les ménages à revenus moyens, toutes choses égales par ailleurs, étant susceptibles de se localiser le plus loin. L ensemble des déterminants des localisations résidentielles expliquerait plus largement la distribution spécifique des différentes catégories de population entre villes et espaces ruraux périurbains, la ville correspondant aux localisations des ménages de petite taille ainsi que des ménages avec enfants et disposant de revenus élevés, les espaces ruraux périurbains accueillant les ménages avec enfants des catégories sociales moyennes, ou encore ceux qui ont des demandes particulières d espace attenant au logement. III. CONSÉQUENCES DE CETTE ANALYSE Nous voudrions ici revenir sur le type de modèle utilisé dans ce travail, et proposer, suite à notre analyse, quelques réflexions concernant le champ d application de ces modèles, les hypothèses concernant l influence de la distance au centre qu on peut y inclure et la pertinence de la structure monocentrique prédite par ces modèles. Nous montrerons ensuite quelles conséquences, concernant l analyse des espaces ruraux, peuvent être tirées de ce travail Quelques réflexions sur l utilisation des modèles de la NEU Champs d'application des modèles de la NEU Les résultats d'estimations du modèle construit montrent globalement la pertinence d'une structure radioconcentrique pour l'analyse des espaces périurbains : la significativité des paramètres et leur stabilité indiquent que l'hypothèse centrale d un arbitrage entre coût de transport et coût du logement s'applique au choix de localisation résidentielle dans ces espaces. Le raisonnement initialement conçu pour expliquer la structure de la ville peut donc s avérer valide au-delà des strictes frontières urbaines, dans la mesure où l'espace considéré est parcouru par des déplacements d'actifs travaillant au centre de cet espace. Il convient cependant d ajouter à l hypothèse centrale de ce raisonnement des hypothèses complémentaires pour prendre en compte la spécificité de l échelle à laquelle ce type de modèle est appliqué. Sans aborder ici les questions de définition de la ville et de discontinuité entre urbain et rural, on peut d ores et déjà affirmer que les modèles de la NEU ne sont pas tant des modèles urbains que des modèles résidentiels, dans la mesure où ils peuvent s'appliquer à un espace ne possédant pas de caractéristiques spécifiquement urbaines, la seule exigence étant que cet espace soit polarisé par un centre et que l hétérogénéité éventuelle de cet espace soit correctement décrite. C'est ce qui explique que ces modèles puissent être appliqués à d'autres types d'espaces. On pourrait d'ailleurs envisager d utiliser leur raisonnement pour d'autres choix résidentiels, par exemple les résidences secondaires ou les résidences des retraités. Dans ces deux cas toutefois, la densité relative du phénomène analysé serait probablement trop faible pour faire apparaître véritablement une structure radioconcentrique sur l espace considéré. 13

16 Les composantes de Vattractivité du centre Par rapport aux modèles de base, nous avons fait le choix de décomposer l'attractivité du centre d emploi : en plus de la modification du rapport entre coût de transport et prix du sol, l'éloignement de la ville tend à réduire le temps de loisir ainsi qu'à diminuer la disponibilité en équipements ; il est supposé au contraire augmenter la présence d'aménités naturelles. Si, pour des raisons méthodologiques, le rôle des aménités naturelles n'a pas pu être mis en évidence, les autres éléments intégrés dans nos hypothèses s'avèrent pertinents. Tout d abord, nous avons observé, d'une part, l'influence de la demande en équipements sur la localisation résidentielle et, d'autre part, la liaison non linéaire entre revenu et localisation, qui peut être interprétée comme un effet de substitution entre consommation de logement et temps de loisir. En outre, la décomposition du logement en une demande de surface habitable et une demande de terrain attenant, qui permet de préciser davantage l effet du prix du sol sur le choix de localisation résidentielle, fait apparaître les rôles distincts de ces deux composantes : alors qu on observe bien un effet de la demande de terrain attenant, qui joue dans le sens d'un éloignement du centre, l'effet de la demande de surface habitable passe quant à lui par le biais du revenu et n'est donc pas univoque. Ainsi, alors que les hypothèses plus simples des modèles de base de la NEU permettent de tirer des conclusions analytiques sur certains déterminants de la structure urbaine (augmentation de la population active urbaine, diminution du coût généralisé de transport, taille du ménage,...), des hypothèses complémentaires introduites dans un modèle destiné à être estimé, qui certes renforcent les difficultés à tirer des résultats analytiques, donnent cependant des résultats empiriques plus fins sur le jeu combiné de différents déterminants Pertinence d'une structure monocentrique On reproche parfois au modèle monocentrique initial son manque de cohérence avec les structures urbaines contemporaines : nombre de villes actuelles se structurent autour de plusieurs centres, et non plus autour d'un unique centre d'emploi, ce qui a amené à développer des modèles multicentriques (Ogawa, Fujita, 1989 ; Baumont, 1993) ; en outre, le poids de l'histoire fait obstacle, dans les villes européennes, à l'apparition d'une structure monocentrique. Ici, la distribution spatiale des valeurs foncières comme des équipements montre que les espaces ruraux périurbains sont, quant à eux, proches de cette structure monocentrique. La facilité avec laquelle l'agriculture est évincée par la résidence, alors que l'intérieur même des villes subit le poids des rigidités dans l'allocation du sol, d'une part, et la rapidité du développement périurbain, d'autre part, peuvent expliquer que ces espaces soient plus proches que les villes de l'hypothèse d'une plaine homogène inoccupée, à la base des modèles radioconcentriques. De plus, la concentration des emplois au centre est plus nette à l'échelle des espaces périurbains qu'à l'échelle de la ville elle-même : alors qu'on constate une répartition des emplois relativement diffuse à l intérieur même des villes, la ville-centre d'un bassin périurbain concentre, quant à elle, la majorité des emplois (Schmitt, 1994). 14

17 3.2. Quelles conséquences pour l'analyse des espaces ruraux? Les espaces périurbains ne sont pas des espaces strictement urbains, puisqu ils paraissent être en discontinuité avec la ville et qu ils sont le support d activités agricoles et forestières, activités traditionnellement rurales ; le raisonnement mis en place pour analyser les structures urbaines peut pourtant leur être appliqué. Ainsi, la ville-centre, par l attraction qu elle exerce sur les actifs qui y travaillent, influence les valeurs foncières sur l ensemble de sa zone périurbaine et y joue un rôle structurant fort. Nous avons en outre mis en évidence que le prix du sol au centre de cette zone est d autant plus élevé que la ville-centre est de taille importante, et aboutit à des couronnes de périurbanisation d autant plus étendues. D'autres travaux montrent l'influence radioconcentrique de la ville sur le développement résidentiel dans les espaces ruraux. On a ainsi pu constater que plus on est proche d'une ville, et plus celle-ci est de taille importante, plus le solde migratoire des communes rurales est élevé (Capt et al., 1994). On montre également que la dynamique économique du centre influence le développement résidentiel périurbain : toutes choses égales par ailleurs, la croissance de l'emploi dans la ville-centre induit un solde migratoire plus élevé dans les communes rurales environnantes (Schmitt, 1995b). Ceci peut s'interpréter, dans le cadre d'hypothèses de la NEU, comme un effet de la croissance de la population active au centre, qui induit une élévation des densités en tous points, y compris donc dans les communes rurales périphériques. Cette croissance de population des communes rurales, liée à la présence de la ville-centre, a en outre des conséquences sur les emplois ruraux eux-mêmes : dans les zones périurbaines, on observe un effet d'induction d'emploi par le développement résidentiel (Hilal et al., 1995). Elle aurait également des conséquences sur la présence d'équipements dans le rural : la distribution spatiale des équipements observée dans le travail qui vient d'être présenté - les équipements étant d'autant plus nombreux qu'on se situe à proximité d'une ville et que celle-ci est de grande taille - peut s'interpréter comme la conséquence du développement résidentiel, qui lui aussi est d autant plus intense qu on est proche d une ville de grande taille. Ces constats montrent l'importance de la prise en compte des influences urbaines pour analyser les espaces ruraux. Ainsi, il est clair que le rural n'est plus assimilable à la seule activité agricole aujourd hui - s'il l'a jamais été. Le développement d'une activité résidentielle en périphérie des villes, et cela à des distances du centre de plus en plus importantes, modifie le type d'analyse économique qu'il convient de mettre en œuvre pour comprendre l'évolution de ces espaces. En outre, la forte structuration des espaces ruraux périurbains par les villes-centres s'exerce au-delà du seul domaine résidentiel, puisqu elle est observée également dans le domaine de l emploi et dans celui des équipements communaux. Ceci étant, d'autres facteurs influencent la structuration des zones périurbaines, puisque la présence d'équipements dans les communes infléchit les choix de localisation. En particulier, les bourgs ruraux, qui dispensent ces équipements de façon privilégiée, peuvent jouer le rôle de centres secondaires. On pourrait alors envisager, à l'image de ce que Von Thünen a proposé pour la localisation des productions agricoles, de superposer à la structure monocentrique du niveau macrospatial, une structure radioconcentrique microspatiale (Huriot, 1994). Ainsi, à la structure radioconcentrique qui se forme autour de la ville par le jeu des migrations alternantes, peut être superposée une autre structure issue du jeu des déplacements d'approvisionnement vers les bourgs 15

18 ruraux (Schmitt, 1995a). On aboutit de la sorte à une structure multicentrique dans laquelle le centre principal est centre d'emploi - et de services -, tandis que les centres secondaires sont dévolus à la fourniture des commerces et services. Par ailleurs, le développement des migrations alternantes sur des distances de plus en plus importantes fait apparaître des zones rurales soumises à l'influence de plusieurs centres d'emploi. C'est en particulier le cas le long des axes de communication reliant deux villes suffisamment proches. Se pose alors, dans ces espaces périurbains, la question de la multicentricité, complexifiée par la présence dans les ménages de plusieurs actifs occupés dans des centres d'emploi différents, ce qui pourrait justifier l utilisation de modèles multicentriques développés pour les espaces urbains (Gannon, 1992). Ainsi, les échanges entre villes et espaces ruraux ne sont plus constitués, comme par le passé, par des flux de produits agricoles, ce qui justifiait le modèle de Von Thünen. Les flux de maind'œuvre, qui engendrent aujourd'hui des coûts de transport plus importants que ceux des matières premières agricoles, se sont développés et justifient une analyse par la localisation résidentielle. Mais d'autres interactions spatiales (déplacements d'approvisionnement, interactions sociales,...) peuvent aussi être prises en compte. Ainsi, au fur et à mesure des modifications dans les mobilités, on peut être conduit à modifier le type d'analyse à mettre en œuvre pour expliquer l évolution des espaces ruraux. Il peut aussi être nécessaire d'envisager les interdépendances entre plusieurs modes de structuration de l'espace : le jeu combiné des migrations alternantes et des déplacements d approvisionnement pourrait ainsi justifier des réflexions pour amender les modèles de localisation résidentielle par la prise en compte de centres secondaires fournissant commerces et services. CONCLUSION Le développement de la résidence dans des espaces qualifiés de ruraux révèle des changements dans les mobilités des ménages. De même que le développement urbain et la diminution des coûts de transport des matières premières agricoles ont conduit à délaisser le modèle de Von Thünen pour se focaliser sur la ville, ces modifications des mobilités des ménages amènent à renouveler les analyses des espaces ruraux pour mieux comprendre certains aspects de la structuration de l'espace. Ainsi, les migrations alternantes sont une composante forte de la structuration des espaces ruraux. Mais elles ne doivent pas faire oublier l'influence des autres déplacements des ménages, et en particulier celle des déplacements d'approvisionnement. On pense là à une articulation envisageable entre les modèles de localisation résidentielle et les modèles de places centrales. Cette articulation viserait à comprendre la formation, autour des villes, d'un paysage de bourgs et de communes rurales aux fonctions différenciées. Une autre voie de recherche est ouverte implicitement par l'analyse qui vient d'être présentée, puisque celle-ci pose la question de la continuité et de la discontinuité entre espaces urbains et espaces ruraux périurbains. On a supposé une différence uniquement quantitative et continue entre la ville et l'espace rural périurbain. Cette hypothèse est-elle pertinente pour analyser la différenciation entre l'urbain et le rural, ou doit-on au contraire chercher des caractéristiques spécifiques permettant de définir la ville, d'un côté, l'espace rural, de l'autre? Enfin, si ces caractéristiques spécifiquement urbaines existent, influencent-elles ou non la localisation résidentielle? 16

19 ANNEXE Le Lagrangien associé au programme du consommateur composé des équations (1) et (2) est le suivant : J. - c, ln (X -a,) + c2 ln (H -a2) + c3 lnt + c4 ln (D) + c5 InZ,(D) + cs ln Z2(D) +À Y-pxX-p\ T + H Û) PhH ~ np,d où Y est le revenu, X est le bien composite de prix px t t a t le minimum vital qui lui est associé, H est la surface habitable «nue» de prix et de minimum vital a2, a) est le coefficient par lequel on passe à H/o), l'emprise au sol du bâti, T est la consommation de terrain attenant, ps est le prix unitaire du sol, fonction de la distance au centre et des quantités d'attributs, D est la distance au centre, P.(D) est le temps de loisir, fonction linéairement décroissante de la distance, soit t(d) = fi D Zj(D) est l indice d'équipements, fonction de la distance au centre, Z2(D) est l indice d'aménités naturelles, fonction de la distance au centre, p t est le coût unitaire de transport et n le nombre de trajets effectués durant la période correspondant au revenu Y, et X est un multiplicateur de Lagrange. Les dérivées du Lagrangien s'annulent à l'optimum : V /, Ô X ÔJL c, X-a, Âpx=0 ÔH H - a, X (û + Ph = 0 âj â T ÔJl = c. ~dd djl ~ÔZ, j - * p s=o c Z ~ß 1,-ßD 2 1 = 1 À. z. - Àp\ rp H} âps T + coj ) - o J D W + np' T^ (a) Cb) (c) Cd) (e)? ± = Y-P,X-p\T + âà V <yy PhH ~nptd=q ( / ) avec Z i la dérivée de la fonction Z/(D) par rapport à D et â p jâ D et â p jô Z t celles de la fonction p(d, Zj) respectivement par rapport à D et Z;. On peut, à partir de ces relations, construire un système de fonctions de demande dans lequel la demande de chacun des biens est fonction du revenu et des coûts de transport, donc de la distance (voir Goffette-Nagot, 1994). La combinaison des équations de ce dernier système aboutit enfin à l équation (4) du texte, qui relie la distance au revenu, aux prix et aux dépenses des différents biens. 17

20 BIBLIOGRAPHIE ALONSO W. (1964) - Location and land-use : toward a general theory of land rent - Cambridge (Massachusetts) : Harvard University Press, 204 p. BAUMONT C. (1993) - Analyse des espaces urbains multicentriques : la localisation résidentielle - Dijon : LATEC, 325 p. (Bibliothèque d'analyse économique). BAUMONT C., HURIOT J.M. (1995) - De von Thünen à Fujita : continuité ou rupture? - Dijon : LATEC (communication au SEDER 5, Bordeaux, juin 1995). BECKMANN M.J., PAPAGEORGIOU Y.Y. (1989) - Heterogeneous tastes and residential location, Journal o f Regional Science, vol. 29, n 3, pp BONVALET C., FRIBOURG A.M. (dir.) (1990) - Stratégies résidentielles, Paris : INED, Plan Construction et Architecture, MELTM, 459 p. (séminaire organisé par Catherine Bonvalet et Anne-Marie Fribourg à Paris, 1988) CAPT D., GOFFETTE-NAGOT F., HILAL M PIGUET V., SCHMITT B. (1994)-Une nouvelle carte de la France rurale - INRA Sciences Sociales, n 2-3, mars-mai, 2 p. CAVAILHES J DESSENDRE C., GOFFETTE-NAGOT F., SCHMITT B. (1994) - Change in the French countryside : some analytical propositions, European review of agricultural economics, vol. 21, pp DERYCKE P.H. (1992) - De la Nouvelle Economie Urbaine à l'économie publique locale- in DERYCKE P.H. (1992) (dir.) - Espace et dynamiques territoriales - Paris : Economica, 336 p. DERYCKE P.H. (1995) - L'équilibre spatial urbain - in DERYCKE P.H., HURIOT J.M., PUMAIN D. (1995) (dir.) - Comprendre la ville, Paris : Anthropos. FUJITA M. (1989) - Urban Economic Theory - Cambridge : Cambridge University Press, 366 p. GANNON F. ( 1992) - Modèles de villes et politiques urbaines optimales, Paris: Université de ParisX-Nanterre, 631 p. (Thèse pour le doctorat de sciences économiques). GANNON F. (1994) - La nouvelle économie urbaine a-t-elle encore quelque chose à dire? - Revue d'économie régionale et urbaine, n 2, pp GOFFETTE-NAGOT F. (1994) - Analyse microéconomique de la périurbanisation: un modèle de localisation résidentielle - Dijon : Université de Bourgogne, 427 p. (thèse pour le doctorat de science économique). GOFFETTE-NAGOT F. (1995)-Choix résidentiel et diffusion périurbaine- Revue d'économie régionale et urbaine, à paraître. HERRIN W.E., KERN C.R. (1992) - Testing the standard urban model of residential choice: an implicit market approach - Journal of Urban Economics, n 31, pp

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