CONVERSION DE L'ENERGIE Aucun document écrit n'est autorisé Le téléphone portable est interdit Seule la calculatrice non programmable est autorisée

Transcription

1 UNIVERSITE PAUL SABATIER LUNDI 06 MAI 2013 L2 EEA - UE EEA1 : CONVERSION DE L'ENERGIE II EXAM ECRIT ED4EEAD1E3 SESSION 1 Durée : 1h30 CONVERSION DE L'ENERGIE Aucun document écrit n'est autorisé Le téléphone portable est interdit Seule la calculatrice non programmable est autorisée NOM : PRÉNOM :. Note 20 EX. I : MOTEUR A COURANT CONTINU ENTRAINANT UNE POMPE EN REGIME PERMANENT (10 POINTS) Un moteur à courant continu (MCC) à aimant permanent est alimenté sous tension continue U. Les notations utilisées sont celles utilisées en Cours/Td/Tp. La plaque signalétique du moteur indique : P U_n = 1500 W, U n = 110 V, I = 16 A, N n = 3000 tr/min. Lors des essais à puissances réduites, on obtient : Essai 1 : Ω (rad/s) E v (V) Ω est la vitesse angulaire et E v est la tension d'induit à vide Essai 2 : En régime continu à rotor bloquée (à tension réduite) I (Α) U (V) 0 0,40 2,00 4,00 6,40 I et U sont respectivement le courant traversant l'induit et la tension à ses bornes Essai 3 : Moteur à vide (U variable) U 0 (V) Ω (rad/s) 81,1 164,4 331,1 I 0 (Α) 1,67 1,67 1,67 I 0 et U 0 sont respectivement le courant et la tension de l'induit du moteur fonctionnant à vide Préliminaires I-1a Donnez le schéma de principe de la MCC en fonctionnement moteur.

2 I-1b Précisez le rôle du collecteur et celui du couple balais/ressorts de la machine à courant continu. I-1c Donnez le schéma électrique équivalent de MCC en fonctionnement moteur sous tension continue. 0,5 pt I-1d Proposez un diagramme de bilan de puissances du moteur étudié (diagramme fléché) en rappelant les différents types de pertes dans ce convertisseur électromécanique. Modélisation de la MCC I-2a A partir des essais 1 et 2, déterminez les valeurs des valeurs numériques de la résistance de l induit r, et de la constante de f.é.m KΩ (E v = KΩω Ω) de la MCC. I-2b A partir de l essai 3, déterminez la valeur numérique du couple de pertes collectives (C 0 ) de la MCC. Page : 2 sur 6

3 Fonctionnement du moteur MCC en charge I-3 La tension d alimentation est U 1 = 100 V. La MCC entraîne une pompe centrifuge à N 1 = 1500 tr/min, en régime permanent. La puissance utile du moteur est P U1 = 1500 W. I-3a Déterminez le couple utile C U1, puis le courant I 1 traversant l induit. 3 pts I-4b Déterminez le rendement du moteur. Page : 3 sur 6 2 pts

4 EX. II : TRANSFORMATEUR MONOPHASE EN RÉGIME ETABLI (10 POINTS) Un transformateur monophasé fonctionne sur une charge purement résistive en régime sinusoïdal permanent. Le transformateur est représenté par son modèle à 5 éléments. Son primaire est alimenté en tension sinusoïdale à une fréquence ƒ = 50 Hz, et sa valeur efficace est notée V 1. * Plaque signalétique des grandeurs nominales : 5000 V / 125 V 200 kva * Les essais à vide sous tension primaire nominale ont conduit à : I 10 = 1,06 A P 10 = 862 W * Les essais en court-circuit sous courant secondaire nominal ont conduit à : V 1cc = 2460 V P 1cc = 27,4 W * Nombre de spires au primaire : N 1 = 1236 * Le transformateur peut supporter une surcharge d environ 10% en courant secondaire. II-1a Donnez les valeurs numériques des tensions efficaces nominales V 1n et V 20_n du transformateur. II-1b Donnez la valeur de la puissance apparente S n du transformateur. A quoi correspond cette puissance? II-1c Déterminez les valeurs numériques des courants efficaces nominales I 1n et I 2n du transformateur. II-1d Calculez le nombre de spires du bobinage au secondaire du transformateur. Page : 4 sur 6

5 II-2 Déterminez les valeurs numériques des impédances du modèle, en précisant les deux hypothèses de calculs. 4 pts II-3 Le transformateur fonctionne avec V 1 = V 1n, sur une charge résistive traversée par I 2 = 880 A. Calculez la tension V 2 aux bornes de la charge, par un calcul rigoureux en détaillant votre démarche : (i) La méthode utilisée : bilan de puissances ou vectorielle ou les impédances. (ii) Le schéma électrique utilisé pour le calcul de I 2. (iii) Les équations et diagrammes vectorielles en précisant l origine des phases, projections etc... Page : 5 sur 6

6 3 Pts II-4b Calculez le rendement du transformateur. FIN Page : 6 sur 6