b - condensateur de capacité 0,3 mf, 2 - en parallèle avec l'induit,

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Fabien Lavigne
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1 Terminale GET EXERCICES : planche 13 Redresseur commandé Exercice 1 : On utilise un pont mixte monophasé pour alimenter un moteur à courant continu que nous considérerons ici comme étant constitué d'une force électromotrice E en série avec une résistance interne faible. Le moteur est monté en série avec une bobine parfaite; celui-ci est alors traversé par un courant parfaitement lissé. La tension u délivrée en entrée du convertisseur par un alternateur a une valeur efficace U=110 V et une fréquence f = 50 Hz. Les thyristors et les diodes sont considérés comme parfaits. On appelle θ 1'angle de retard à l'amorçage des deux thyristors du pont. 1) Pour visualiser simultanément la tension uc et l'intensité ic, on doit ajouter un élément dans le montage ci-contre. Préciser en justifiant votre réponse, la nature et le montage de cet élément en vous aidant des listes proposées ci-dessous a - bobine d'inductance 25 mh, 1 - en série avec l'induit et la bobine, b - condensateur de capacité 0,3 mf, 2 - en parallèle avec l'induit, c - résistance de 15 Ω, 3 - en parallèle avec l'induit et la bobine, d - résistance de 0,10 Ω 2) pour un angle de retard à l'amorçage θ égal à π/ 3, tracer les variations de u c en fonction du temps. 3) on veut mesurer la valeur efficace de la tension de uc avec un voltmètre. Indiquer les deux types d'appareils de mesure utilisés et la position dans laquelle on les utilise. 4) La résistance d'induit étant très faible, on la néglige et on écrit que E = où E est la f.e.m. induite du moteur, et la valeur moyenne de la tension u c. a - donner la formule permettant de calculer cette tension et faire l'application numérique. b - Quel est l'avantage d'un pont mixte par rapport à un pont à 4 diodes? Pont monophasé mixte alimentant un moteur à courant continu M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95) 1

2 Exercice 2 : Un pont redresseur à quatre thyristors alimente sous une tension u MN un récepteur inductif (moteur à courant continu) à partir d'un réseau fournissant une tension sinusoïdale v = V 2 sin ωt, V = 220 V de fréquence f = 50 Hz. On admettra que le récepteur est suffisamment inductif pour que le courant i qui le traverse soit considéré comme constant : i = I = 10 A. Les thyristors Th1 et Th3 reçoivent sur leur gâchette des impulsions aux instants : t 0, t 0 + T,... Les thyristors Th2 et Th4 reçoivent sur leur gâchette des impulsions aux instants : t 0 + T/2, to + 3T/2. Ces thyristors sont supposés parfaits. 1. Dans l'intervalle de temps (t 0, t 0 + T), préciser et justifier la durée de conduction de chaque thyristor (t 0 est compris entre 0 et T/2). Exprimer u MN en fonction de v. 2. Pour t 0 = T/8, représenter graphiquement : les tensions v et u MN, les courants i 1, i 2 et i s. 3. Etablir la relation donnant la valeur moyenne de la tension u MN en fonction de V et t 0. Calculer pour t 0 = T/8 Entre quelles valeurs varie lorsque t 0 varie de 0 à T /4? 4. Pour I = 10 A, t 0 = T/4, calculer la puissance absorbée par le récepteur. M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95) 2

3 Exercice 3 : On étudie le pont mixte suivant. On donne u 2 = 72 sin(ωt) lorsque u 2 est exprimé en volts. L'inductance L est supposée suffisante pour que le courant soit considéré comme constant : i= I = 2 A. 1. Que faut-il ajouter au schéma précédent pour visualiser la forme du courant i? Comment brancher un oscilloscope qui permettra de visualiser simultanément u(t) et i(t). 2. Tracer en concordance de temps avec u 2, les allures de la tension u(t) et du courant i(t), sachant que les thyristors Th l et Th 2 sont respectivement commandés aux instants T/8 et 5T/8. 3. Déterminer l'angle d'amorçage α du thyristor Th l. 4. Calculer la valeur moyenne de u sachant que : = U 2max (1+cosα) π M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95) 3

4 Exercice 4 : Bac 96 Polynésie : Redressement commandé Figure 1 Figure 2 Afin de régler la tension aux bornes de l'induit du moteur à courant continu à excitation séparée (étudié dans la partie précédente), on utilise un pont tout thyristors (Figure 1). Le moteur travaille à excitation constante. En série avec l'induit du moteur on a placé une bobine. Quel est son rôle? On donne sur le document réponse (Figure 3), l'allure de la tension d'alimentation à l'entrée du pont u A (t) et de l'intensité i(t) traversant le moteur. u A = U max sin ωt avec U max = 400 V. L'angle de retard à l'amorçage est noté δ. Sur la figure 3 : préciser, en les hachurant, les intervalles de conduction de chacun des thyristors ; tracer l'allure de la tension us(t) en sortie du pont redresseur ; tracer l'allure de l'intensité i TH1 (t) du courant qui traverse le thyristor TH 1 ; tracer l'allure de l'intensité i A (t) du courant qui traverse l'enroulement secondaire du transformateur d'alimentation. On donne (Figure 2) le modèle équivalent de Thévenin de la charge (induit du moteur à courant continu et bobine). On note E la fém du moteur, R T la résistance totale du circuit de charge du pont redresseur et L l'inductance totale de l'ensemble moteur et bobine. Ecrire la relation entre les grandeurs instantanées donnant us en fonction de i, u L, et E. En déduire la relation entre les valeurs moyennes <us> de la tension us et de l'intensité i (on rappelle qu'en conduction ininterrompue, <us> = (2U max.cosδ)/π et on donne R T = 2,0 Ω). Pour = 15 A et E = 211 V, calculer la valeur de l'angle d'amorçage δ. Le montage fonctionne dans les conditions précédentes. Compléter le schéma (figure 4), en précisant les polarités si nécessaire ainsi que les grandeurs caractéristiques (type d'appareil, fonction, mode, calibre utilisé) du matériel utilisé, afin de visualiser à la fois l'allure de la tension us(t) et l'allure de l'intensité i(t) ; Mesurer à la fois la valeur moyenne de l'intensité i, la valeur efficace de l'intensité i A (non sinusoïdale) et la valeur efficace de la tension alternative sinusoïdale u A M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95) 4

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6 Figure 4 Exercice 5 : Bac 2001 polynésie PARTIE A : Redressement 1 - Alimentation de l'inducteur. Le circuit d'excitation d'un moteur à courant continu est alimenté par le circuit de la figure 2 de l'annexe et permet d'obtenir une tension moyenne = 160 V. Il est parcouru par un courant continu I ex = 2A La tension appliquée à l'entrée du pont redresseur est une tension sinusoïdale v(t) de fréquence 50 Hz. Calculer sa valeur efficace Justifier que le courant d'excitation soit continu en précisant la nature du circuit d'excitation (résistif, inductif, capacitif). 2 - Alimentation de l'induit. Le circuit d'induit du moteur à courant continu est alimenté par le circuit de la figure 3 de l'annexe. La tension d'alimentation du pont est v(t) = V MAX sin ωt, de fréquence 50 Hz. La tension moyenne maximale est de 160 V. Le courant i c est continu. Sa valeur est : I c = 22 A De quel type de pont redresseur s'agit-il? 2.2. Quel est l'avantage d'un tel pont par rapport au pont redresseur précédent Citer au moins un autre dispositif qui permettrait d'alimenter le moteur et d'obtenir le même fonctionnement. 3 - Étude d'u n point de fonctionnement. On note θ 0 l'angle de retard à l'amorçage en radian. Le thyristor T l est amorcé pour 0<θ 0 <π Le thyristor T 2 est amorcé avec un angle de retard à l'amorçage θ 0 = θ 0 + π 3.1. La valeur de l'angle de retard à l'amorçage θ 0 étant réglée à π/4, compléter le tableau de conduction des éléments du document réponse Figure 1 : Hachurer les zones de conduction Indiquer l'allure de u c sur la Figure 2 du document réponse. M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95) 6

7 3.3. Dans quels intervalles a-t-on un phénomène de «roue libre»? 3.4. Indiquer l'allure de l'oscillogramme de i T2 sur la figure 3 : la valeur de l'intensité dans l'induit étant supposée constante et égale à I c Indiquer sur la figure 4 du document réponse, un branchement de l'oscilloscope permettant de visualiser simultanément u c, et I T Valeurs particulières de θ On rappelle que = V max (1 + cos θ 0 ) π Quelle est la valeur θ 1 de l'angle de retard à l'amorçage qui permet d'obtenir maximale? Dans ces conditions, que vaut V max? Quelle est la valeur efficace V de v(t)? 4.2. On veut obtenir = 40 V tout en maintenant V max à sa valeur précédente. Quelle valeur θ 2 exprimée en radian doit-on donner à l'angle de retard à l'amorçage? M. Dedieu ; Lycée J.Perrin (95) 7

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