( Mecanique des fluides )

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "( Mecanique des fluides )"

Transcription

1 INSTITUT NTION GRONOMIUE ERTEMENT U GENIE RUR SECTION YRUIUE GRICOE YRUIUE GENERE ( Mecanique des fluides ) TRONC COMMUN ème NNEE atie : Statique des Fluides ( ydostatique ) atie : ynamique des Fluides ( ydodynamique ) a : Sellam Fouad

2 N U COURS I.- INTROUCTION I..- e Système d Unités SI I..- es opiétés des Fluides I...- es ensités a.- ensité de masse ou Masse olumique : b.- oids Spécifique : c.- ensité Relative : I...- es iscosités a.- a iscosité ynamique b.- a iscosité Cinématique II.- STTIUE ES FUIES : YROSTTIUE II..- Notion de ession II..- oi de ascal II..- Equation Fondamentale de l ydostatique II..- ispositifs de mesue de la pession II.5.- Foces de ession des Fluides su les Sufaces II...- Cas des Foces de ession execées pa les Fluides su des Sufaces lanes a.- Expession énéale de la Foce de ession b.- osition du point d application de la Foce de ession : c.- Cas d une suface veticale iaamme des pessions : II...- Cas des Foces de ession execées pa les Fluides su des Sufaces Coubes a.- Expession énéale de la Foce de ession b.- osition du point d application de la Foce de ession : III.- YNMIUE ES FUIES : ECOUEMENT NS ES CONUITES EN CRGE III..- es incipes de Base III...- incipe de Consevation de Masse ou Equation de Continuité III...- Equation Généale d Ecoulement ou Equation de Benoulli a.- Cas des Fluides afaits ( non visqueux ) b.- Cas des Fluides éels ( visqueux ) III...- es Réimes d Ecoulement : e Nombe de Reynolds III..- es etes de Cae III...- es etes de Cae inéaies ou Répaties a.- Notion de Ruosité des Conduites b.- ete de cae en éime laminaie : c.- ete de cae en éime tubulent : c..- Fomule de Colebook Wite : c..- Fomule de Blasius ( 9 ) : c..- iaamme de Moody : c..- Fomule de Cézy : III...- es etes de Cae ocales ou Sinulièes a.- Expession Généale d une ete de Cae Sinulièe b.- Cas d un élaissement busque de la section d écoulement : c.- Cas d un étécissement busque de la section d écoulement : d.- utes petes de cae sinulièes :

3 III..- pplications aticulièes de l Equation Généale d Ecoulement III...- Cas d un Ecoulement à taves un Oifice : Fomule de Toicelli III...- Cas d un Ecoulement à taves un tube de entui III..- Bancements de Conduites III...- Conduite à Section Constante ( Conduite simple ) a.- Sotie à l ai libe b.- Sotie immeée : III...- Conduites à Section vaiable ( Conduites multiples ) a.- Bancement en Séie b- Bancement en aallèle : c.- Conduite assuant un sevice de oute : d.- Bancement Mixte ( Séie et aallèle ) : 5

4 I.- INTROUCTION I..- e Système d Unités SI En mécanique des fluides, le système d unités SI ( Système Intenational ) compote unités pimaies à pati desquelles toutes les autes quantités peuvent ête décites : Gandeu de Base Nom de Unité Symbole imension onueu Mète m Masse iloamme k M Temps Seconde s T e tableau suivant ésume les unités SI des difféentes caactéistiques utilisées en mécanique des fluides : Caactéistique Unité SI imension itesse m/s, m.s - T - ccéléation m/s, m.s - T - Foce.m/s, N (Newton), k.m.s - MT - Eneie.m./s, N.m, J (Joule), k.m.s - M T - uissance.m /s, N.m/s, W (Watt), k.m.s - M T - ession /m/s, N/m, a (ascal), k.m -.s - M - T - Masse Spécifique /m, k.m - M - oids Spécifique /m /s, N/m, k.m -.s - M - T - iscosité /m/s, N.s/m, k.m -.s - M - T - I..- es opiétés des Fluides I...- es ensités a ensité d une substance est la quantité de matièe contenue dans une unité de volume de cette substance. Elle peut ête expimée de difféentes manièes : M a.- ensité de masse ou Masse olumique : Unités : k/m imensions : M - aleus aticulièes : Eau : ρ w = 000 k/m Mecue : ρ = 56 k/m W M b.- oids Spécifique : Unités : N/m imensions : M - T - aleus aticulièes : Eau : w = 98 N/m c.- ensité Relative : Mecue : = 9 N/m Elle epésente la masse spécifique d une substance expimée pa appot à celle d une substance de éféence : eau : Unité : dimensionnel ( sans unité ) aleus aticulièes : Eau : w = Mecue : =,6 I...- es iscosités a viscosité µ est une popiété d un fluide due à la coésion et à l inteaction ente les molécules qui pésentent une ésistance aux défomations. Tous les fluides sont visqueux et obéissent à la loi de viscosité établie pa Newton : du avec : Containte de défomation tanentielle dy 6

5 du : Gadient de vitesse d écoulement dy : iscosité dynamique Ils sont donc appelés Fluides Newtoniens a.- a iscosité ynamique du dy du dy Foce Suface itesse is tan ce FocexTemps Suface N. s. m k. m. s Remaque : est énéalement expimée en oise (o) : 0 o = k.m -.s - aleus aticulièes : Eau : =, x 0 - k.m -.s - Mecue : =,55 k.m -.s - b.- a iscosité Cinématique Elle epésente le appot ente la viscosité dynamique et la masse spécifique d un fluide : Unité : m /s imension : T - Remaque : est énéalement expimée en Stokes (St) : 0 St = m.s - aleus aticulièes : Eau : =, x 0-6 m.s - Mecue : =,5 x 0 - m.s - a viscosité des fluides dépend en ande patie de sa tempéatue. e tableau suivant donne quelques valeus des viscosités cinématiques de l eau en fonction de la tempéatue : Tempéatue, C iscosité cinématique, m /s ( x 0-6 ) 0,790 5,50 0,0 5,0 0,00 5 0, ,80 5 0,7 0 0, , , ,96 II.- STTIUE ES FUIES : YROSTTIUE 7

6 II..- Notion de ession a pession est définie comme la foce execée pa un fluide pa unité de suface : F Unité : N/m ou k.m -.s - imension : M - T - S Remaque : a pession peut aussi s expime en : ascal ( a ) : a = N/m Ba ( Ba ) : Ba = 0 5 N/m II..- oi de ascal Considéons un élément d un fluide BCEF ( pisme tianulaie ) et soient x, y et s les pessions dans les diections x, y et s. Etablissons la elation ente x, y et s : - Selon la diection x : Foce due à x : F.( BFE) dydz Foce due à y : F 0 xx x x. yx dy Composante due à s : Fsx s.( BC.sin ) s. dsdz ds ca donc : Fsx s. dydz et puisque le fluide est en équilibe : F F F 0 d où : x.dydz - s. dydz 0 x s - Selon la diection y : Foce due à y : F.( CFE) dxdz Foce due à x : F 0 xx yx sx yy y y. xy dx Composante due à s : Fsy s.( BC.cos ) s. dsdz ca ds donc : Fsy s. dxdz et puisque le fluide est en équilibe : Fyy Fxy Fsy 0 d où : y.dxdz - s.dxdz 0 y s et finalement : x y s dy sin ds dx cos ds Conclusion oi de ascal : a pession d un fluide en un point est la même dans toutes les diections 8

7 II..- Equation Fondamentale de l ydostatique Soit un élément de fluide de masse spécifique ρ epésentant une colonne veticale de section tansvesale constante. Considéons sections situées à des distances et pa appot à un plan de éféence OO. Soient et les pessions dans ces sections. - Expimons la vaiation de pession - : e fluide étant en équilibe, la somme des foces dans la diection veticale est donc éale à éo : Foce due à : F. Foce due à : F. Foce due au poids de la colonne du liquide : W m ( ) avec = olume de l élément considéé = ρ..( - ) Si l on considèe le sens positif ves le aut, la condition d équilibe s écit donc : F F W 0 ( ) 0 et donc : Remaques :.- oi de la statique des fluides ( ) et donc : C ste : oi de la statique des fluides.- En posant - = et = 0, On aua : 0 Et si 0 = 0 : Conclusion a pession aumente donc linéaiement en fonction de la pofondeu.- Ealité des pessions su un même plan oizontal : 9

8 Si l on considèe la diection oizontale, on aua : 0 0 ( ca la composante du poids W selon l oizontale est nulle ) Conclusion : Su un même plan oizontal, toutes les pessions sont éales (essions Isobaes).- ession effective et ession absolue : u point M, la pession est éale à : M o la suface libe du fluide, la pession est énéalement epésentée pa la pession atmospéique atm, d où : M : ession bsolue atm Et si l on nélie l influence de la pession atmospéique ( atm = 0 ) : M : ession Effective 5.- Cae piézométique, auteu piézométique : On a vu que : ste C avec : : auteu de position ou côte éométique : auteu piézométique : auteu ou cae totale 6.- Notion de auteu du vide : ans cetains cas, la pession absolue est inféieue à la pession atmospéique : M atm atm Il se cée alos une dépession dont la auteu coespondante, appelée auteu du ide, est éale à : 0

9 vide atm abs 7.- Sinification éneétique de l équation de la statique des fluides : ste On a vu que : C E p Si l on multiplie les temes de cette équation pa le poids élémentaie m, on aua : m m me p avec : Nm m : Eneie potentielle de position m Nm : Eneie potentielle de pession me p Nm : Eneie potentielle totale II..- ispositifs de mesue de la pession e dispositif utilisé dépend de l impotance des pessions à mesue. Il existe types de dispositifs de mesue des pessions : es tubes manométiques : utilisés pou la mesue de pessions elativement faibles ( en laboatoies ) es manomètes mécaniques : utilisés pou la mesue de pessions elativement plus élevées ( à /cm ) Mesue des pessions pa les tubes manométiques :

10 .- e tube manométique simple ou piézomète : B Remaque : et B sont appelées essions Manométiques et sont appelées auteus Manométiques C est un dispositif utilisé uniquement pou la mesue des pessions des iquides et non les az b.- e tube manométique en fome de : Il s ait d un dispositif utilisé pou la mesue des pessions dans les liquides et les az. On a : B = C atie Gauce : B atie oite : C m atm m uisque l on mesue une pession manométique, on soustait donc atm : C m et comme B C m m Remaque : - Si le fluide de densité ρ est un az, sa densité est nélieable devant celle du liquide manométique : m m.- Mesue de la difféence de pession pa un manomète en U :

11 oblème : Calcul de la difféence de pession B : On sait que : C = Bance de Gauce : C Bance de oite : ( ) B B m et comme C B ( ) ( ) ( ) B m B B m et si le fluide est un az ( ρ m >> ρ ) : B m.- Manomète à Eau et manomète à Mecue : es manomètes à eau sont utilisés pou mesue des pessions elativement faibles ca leu utilisation pou les fotes pessions conduiait à l élaboation de tubes de dimensions top exaéées. C est pou cela, et compte tenu de sa densité élevée, que l on péfèe utilise du Mecue comme liquide manométique. Illustation : uelle seait la auteu manométique donnée pou mesue une pession = 0 N/m : a.- ans le cas d un manomète à eau b.- ans le cas d un manomète à Mecue * Cas de l Eau : w w 0.0 9,8.0,m! * Cas du Mecue : 0.0 9,8.56 0,9m! II.5.- Foces de ession des Fluides su les Sufaces

12 II...- Cas des Foces de ession execées pa les Fluides su des Sufaces lanes a.- Expession énéale de la Foce de ession Soit une suface plane B inclinée d un anle α pa appot à l oizontale et immeée dans un fluide de densité massique ρ et C son cente de avité. Etablissons l expession de la foce Résultante F des foces execées pa le fluide su la suface B ( voi diaamme des foces execées ) : Considéons pou cela la foce élémentaie df s exeçant su une suface élémentaie d : df d ( atm ) d atm d d a foce ésultante F est éale à l intéale de df su toute la suface B : F d d d o, F atm ysin d ou : atm y sin d atm sin yd e teme yd epésente le Moment Statique de la suface B pa appot à Ox : yd yc avec y c : Odonnée du cente de avité de la suface B. expession de F devient : et comme F y c c F atm sin y sin : ofondeu du cente de avité de la suface B : atm c En énéal, la pession atm est néliée et donc l expession finale de F devient : c F Remaque : En ydostatique, ρ = ρ w ( Eau ) : F c w c b.- osition du point d application de la Foce de ession : éteminons, la pofondeu du point d application de la foce ésultante F : ou cela, utilisons le pincipe des moments : o F B i

13 avec : F F. o y et i ydf y. y sin d y sin d sin B B B B B le teme B Ox = I ox y d On aua donc : epésente le Moment d Inetie de la suface B pa appot à l axe sin y sin I Et donc : ox y Remaque : Utilisation du téoème de uyens : Ce téoème nous pemet d écie que : I ox I cc yc avec : I cc : Moment d inetie de la suface B pa appot à un axe passant pa son cente de avité C. ans ce cas, la fomule pécédente devient : y y I cc oo c ou bien c ' y c c avec : - : ojection veticale de la suface B - I oo : Moment d inetie de la suface pa appot à l axe passant pa son cente de avité. Conclusion : e point d application de la ésultante F se touve toujous plus bas que le cente de avité d une distance éale à : e tableau suivant ésume les moments d inetie de quelques sufaces paticulièes : I c I oo ' I y c y ox d c.- Cas d une suface veticale iaamme des pessions : 5

14 Soit une plaque B plane veticale etenant une auteu d eau. e scéma epésente le diaamme des pessions execées su la suface B. Expimons la ésultante F des foces de pessions su la suface B de façons difféentes :.- apès le diaamme des pessions : e diaamme des pessions est epésenté pa un tianle dont la suface est éale à la ésultante des foces de pessions : F. et F passe pa le cente de avité du tianle, d où :.- apès les fomules de l ydostatique : F c.ml et : Ioo. c c 6. II...- Cas des Foces de ession execées pa les Fluides su des Sufaces Coubes a.- Expession énéale de la Foce de ession 6

15 Soit une paoi coube B etenant un fluide de densité massique ρ. Soit un élément d de la suface B situé à une pofondeu et su lequel s exece une foce élémentaie df qui se décompose en foces : - Une foce df x, aissant su la suface d z pojection de d su l axe z. - Une foce df z, aissant su la suface d x pojection de d su l axe x. On sait que : df d d où : df x df. sin d sin d z ca d sin d z df z df. cos d cos d ca dcos d x x d où : df x F d z c z z avec : z : ojection veticale de la suface coube B. c z F CONCUSION : e calcul de la composante oizontale F est amené au calcul d une foce de pession su une suface plane veticale. e même : df z W F d dw W v x x W F v vec W : olume délimité pa : a suface coube B a suface libe du fluide es veticales menées des extémités et B de la suface. CONCUSION : e calcul de la composante oizontale F se ésume donc au calcul du oids du fluide epésenté pa le volume déplacé pa la suface B. e calcul des composantes F et F pemet ensuite de détemine la ésultante F pa l expession suivante : F F F Remaque : Selon que la suface B en contact avec l eau est concave ou convexe, on aua : 7

16 b.- osition du point d application de la Foce de ession : e point d application de la ésultante F est obtenu si l on connaît les composantes F et F. ans le cas énéal, il fauda établi l équation de la coube B et celle du sement epésentant la foce F ( équation d une doite ) en tenant compte que l anle d inclinaison de la foce ésultante F pa appot à l oizontale est obtenu pa la fomule suivante : act F F v Fin de la atie Statique des Fluides ydostatique 8

17 III.- YNMIUE ES FUIES : YROYNMIUE III..- es incipes de Base III...- incipe de Consevation de Masse ou Equation de Continuité e pincipe de continuité expime la consevation de masse, ce qui sinifie qu aucun fluide ne peut ête céé ni dispaaîte dans un volume donné : Notion de débit d écoulement : e débit d écoulement s expime pa les elations suivantes : : ébit volumique ( volume pa unité de temps ), Unité SI = m/s : ébit massique, Unité SI = /s m Etant donné que le débit d écoulement este constant ( mouvement pemanent ), équation de continuité ste s écit donc : C III...- Equation Généale d Ecoulement ou Equation de Benoulli a.- Cas des Fluides afaits ( non visqueux ) équation de Benoulli expime que, tout le lon d un filet liquide en mouvement pemanent, l éneie totale pa unité de poids du liquide este constante ( d/dx = 0 ). apès le scéma, on peut donc écie que : 9

18 v v C ste Cette équation s écit donc dans le cas énéal : v ste C : Equation de Benoulli pou un Fluide afait b.- Cas des Fluides éels ( visqueux ) Contaiement au fluide pafait non visqueux, la cae pou un fluide éel visqueux diminue dans la diection de l écoulement ( d/dx < 0 ). Ceci est du à la natue visqueuse dy fluide qui dissipe une patie de l éneie: cette pete d éneie est appelée ete de cae. a epésentation apique en cas de fluide éel est donc monté pa le scéma suivant : équation de Benoulli, pou un liquide éel, devient donc ( voi scéma ) : v v w : Equation de Benoulli pou un Fluide Réel avec : w : ete de cae totale ente les sections et. Selon l oiine des petes de cae, on distinue : a pete de cae pimaie ou épatie, noté, qui est la conséquence de la viscosité du fluide et de la uosité des paois de la section d écoulement a pete de cae secondaie ou locale ou sinulièe, noté s, qui est la conséquence d une modification busque dans la natue pysique de la section d écoulement ( élaissement, étécissement, canement de diection, etc ). a pete de cae totale est donc la somme des petes de cae épatie et sinulièe : w s 0

19 III...- es Réimes d Ecoulement : e Nombe de Reynolds es écoulements sont classés en éimes pincipaux : aminaie et Tubulent sépaés pa une pase tansitoie appelée éime citique ou caactéise ces éimes d écoulement, on intoduit un nombe adimensionnel, appelée Nombe de Reynolds, noté R e et calculé pa la fomule : R e avec : = itesse moyenne d écoulement = / = iamète de la section d écoulement ( ciculaie ) ν = iscosité cinématique du fluide = µ/ρ µ = viscosité dynamique du fluide En intoduisant l expession du débit et de la section d écoulement ( ciculaie ), le nombe de Reynolds s écit : R e es limites du Nombe de Reynolds définissant les difféents éimes d écoulement peuvent ête ésumées comme suit : R 000 : e éime est MINIRE e 000 R 000 : e éime est CRITIUE ou TRNSITOIRE e R 000 : e éime est TURBUENT e III..- es etes de Cae III...- es etes de Cae inéaies ou Répaties a.- Notion de Ruosité des Conduites Contaiement à une suface lisse, une suface uueuse implique un état de suface dont les iéulaités ont une action diecte su les foces de fottements. Une suface uueuse peut ête considéée comme étant constituée pa une séie de potubéances élémentaies caactéisées pa une auteu, notée k, et appelée Ruosité : fin de compae la uosité pa appot au diamète de la conduite, on intoduit le appot : k : Ruosité Relative Expession de la pete de cae due aux fottements : a pete de cae linéaie est calculée pa la fomule de acy Weisbac ( 857 ) : : Fomule de acy Weisbac ( 857 )

20 vec : - = iamète de la section d écoulement ( m ) - = onueu de la conduite ( m ) - = itesse d écoulement ( m/s ) - = Coefficient de fottement ( sans unité ) lusieus fomules sont poposées pou le calcul de et dépendent du éime d écoulement : b.- ete de cae en éime laminaie : R e < R e c.- ete de cae en éime tubulent : R e > 000 lusieus fomules de calcul du coefficient λ sont poposés pa difféents auteus : c..- Fomule de Colebook Wite : Cette fomule monte que λ peut ête influencée pa :.- a Ruosité de la conduite à taves le teme k/ : ans ce cas [ λ = f ( k/) ], on palea d un Ecoulement ydauliquement Ruueux et la fomule de Colebook Wite devient :.- a iscosité du fluide à taves le teme R e : ans ce cas [ λ = f (R e ) ], on palea d un Ecoulement ydauliquement isse et la fomule de Colebook Wite devient :.- a Ruosité de la conduite et la iscosité du fluide en même temps : Il s ait dans ce cas d un éime de tansition ou l on a : λ = f (R e ;k/ ) ou l on utilise la fomule complète de Colebook-Wite pou le calcul de λ.

21 c..- Fomule de Blasius ( 9 ) : 0,6 Cette une fomule poposée pou : Re < 0 5 : 0, 5 R e c..- iaamme de Moody : es tavaux de Nikuadse su les petes de cae dans les conduites ont pemis d élaboe un apique ( iaamme de Moody ) pemettant de détemine le coefficient λ en fonction de R e pou les difféents types d écoulement et des uosités elatives k/ allant de /0 à /0 : e diaamme pemet d obseve et d identifie plusieus éions :.- one à Ecoulement aminaie : R e < 000 λ = f(r e ).- one de tansition : 000 < Re < one de Tubulence isse : λ = f(r e ).- one de Tubulence Tansitoie : λ = f(r e ;k/) 5.- one de Tubulence Ruueuse : λ = f(k/) c..- Fomule de Cézy : a fomule de Cézy est inspiée de celle de acy-weisbac : En intoduisant la notion de Rayon ydaulique R éal au appot ente la suface et le péimète d écoulement : R R R 8 a fomule de la pete de cae devient : R et comme : J : ente ydaulique J 8 R 8 RJ RJ 8 En posant : C : Coefficient de Cézy, on obtient finalement : C RJ 8 ou bien, en intoduisant le ébit : C RJ e plus, Cézy popose la fomule empiique suivante pou le calcul de C :

22 R / k 6 C avec : k = uosité de la conduite ce qui donne : R k / 6 R / J / k R / J / et comme = π / / et R = / : J k / 8 / / 8 / J 5 / 5 / / k k / en posant : k 8/ 5 / : Module de ébit ( /S ) on obtient : et donc : Remaque : - ou teni compte des petes sinulièes, on majoe en énéal de 0 % - ou teni des vaiations de vitesse,on intoduit le coefficient de vitesse donné pa des tables : β=f() Et la fomule énéale s écit donc :, w III...- es etes de Cae ocales ou Sinulièes a.- Expession Généale d une ete de Cae Sinulièe En plus de petes de cae linéaies, la pete de cae sinulièe se poduit localement au niveau d une modification busque de la natue pysique de la section d écoulement. Elle se calcule pa la fomule énéale suivante : s s vec : ξ s = Coefficient qui dépend de la natue de la défomation a.- Cas d un élaissement busque de la section d écoulement : ans ce cas : seb seb

23 Remaque : Cas paticulie d une sotie ves un ésevoi : ans ce cas, le teme conduite, et la fomule pécédente devient : tend ves zéo du fait que la section du ésevoi est tès ande devant celle de la so so b.- Cas d un étécissement busque de la section d écoulement : a fomule de calcul s écit : sb b vec : ξ b = Coefficient due au étécissement busque donné pa le tableau suivant : / 0, 0,5 0,7 ξ b 0, 0, 0, Remaque : Cas paticulie d une sotie à pati d un ésevoi : Fomule de calcul : sen en vec : ξ en = 0,5 5

24 c.- utes petes de cae sinulièes : autes types de petes de cae peuvent avoi lieu dans les conduites : Coudes annes Cépine, etc Exemple : Cas d un coude : III..- pplications aticulièes de l Equation Généale d Ecoulement III...- Cas d un Ecoulement à taves un Oifice : Fomule de Toicelli pplication de l équation de Benoulli ente les sections - et - pa appot à l axe de éféence O-O : - Section - : * = * = atm * = 0 - Section - : * = 0 * = atm * = On aua donc : atm atm 0 0 w Si nous nélieons les petes de cae : w = 0, l équation devient : et donc : : Fomule de Toicelli Si nous passons au débit d écoulement à taves l oifice : ' avec = Section contactée de l écoulement ' En posant = m avec m = / = Coefficient de contaction de l écoulement ' m avec : - m 0,597 ou fomule empiique : m 0,59 6,5 R e

25 7 III...- Cas d un Ecoulement à taves un tube de entui e débitmète de entui est un appaeil qui utilise l équation de Benoulli pou mesue le débit dans les conduites, et ce à l aide d une simple mesue des pessions et : a appot à OO, l équation de Benoulli appliquée ente les sections et donne : - Section : * * * - Section : * * * On aua donc : w Si nous nélieons les petes de cae : w = 0 : Comme l équation de continuité nous pemet d écie que : onc : Et finalement : Et comme = : Remaque : ans la plupat des cas, le débitmète de entui est placé oizontalement ce qui fait que = et donc : = 0 et la fomule pécédente se simplifie :

26 8 et si on intoduisait les diamètes d et d des sections : d : d d d III..- Bancements de Conduites III...- Conduite à Section Constante ( Conduite simple ) a.- Sotie à l ai libe On se popose d établi l expession du débit d écoulement du système : pplication de l équation de Benoulli ente les sections et pa appot à OO : - Section : * * = atm * = 0 ( niveau constant ) - Section : * * = atm * = w w atm atm 0 en en w et donc : en et comme le débit : : en

27 b.- Sotie immeée : On se popose d établi l expession du débit d écoulement du système : pplication de l équation de Benoulli ente les sections et pa appot à OO : - Section : * = * = atm * = 0 ( niveau constant ) - Section : * = 0 * = atm * = 0 ( niveau constant ) atm w 0 atm 0 en w so w en so et donc : en et comme le débit : : so en so 9

28 0 III...- Conduites à Section vaiable ( Conduites multiples ) a.- Bancement en Séie Equation de Benoulli ente les sections et pa appot à OO : - Section : * * = atm * = 0 ( niveau constant ) - Section : * * = atm * = 0 ( niveau constant ) w w atm atm 0 0 so eb en so eb en w O, so eb en so eb en et donc : so eb en

29 et le débit coespondant : so eb en Remaque : Simplification des Calculs : Utilisation de la fomule de Cézy : On a vu que la fomule de Cézy s écit : w, ppliquée au système du scéma pécédent, elle donne ( en considéant β =,0 et en nélieant les petes sinulièes ) : w et comme = = : et donc : Conclusion : Cas de n conduites placées en séie : - es petes de cae s ajoutent : w = + + n - es débits sont éaux : = = = = n Et la fomule énéale de calcul s écit : n i i b- Bancement en aallèle : Equation de Benoulli ente les sections et pa appot à OO : - Section : * = * = atm * = 0 ( niveau constant ) - Section : * = 0

30 * = atm * = 0 ( niveau constant ) ans ce cas, on a vu que l équation de Benoulli donne : w ans le cas d un bancement en paallèle : - es petes de caes sont éales : = = w - es débits s ajoutent : = + O, la fomule de Cézy nous pemet d écie que : et d où : et comme : = = w = ( Equation de Benoulli ) : et d une manièe énéale : n i i c.- Conduite assuant un sevice de oute : e scéma epésente une conduite de lonueu sevant à la fois à Tansite un débit et distibuant unifomément tout le lon un débit de Route q ( m/s/m ). Ce système peut ête assimilé au cas d une conduite équivalente de même onueu et dans laquelle passea un ébit calculé pa la fomule : t 55 0, et la pete de cae coespondante est calculée en fonction de ce débit pa la fomule : t w 0,55 Remaque : Cas d un débit d alimentation complètement consommé en sevice de oute : ans ce cas, cela veut die qu il n y aua pas de débit de tansit en fin de conduite et donc t = 0 et pa conséquent la fomule pécédente devient : w 0,55

31 d.- Bancement Mixte ( Séie et aallèle ) : ou ce système on peut écie les équations suivantes : - = w ( Equation de Benoulli ) - = = + = - = ( Conduites en paallèle ) Expimons les petes de cae à l aide de la fomule de Cézy : ; ; ; Comme on a : = = et et comme : = + : ce qui donne : et finalement, puisque : = w = + + : et donc :

La mécanique des fluides est l étude du comportement des fluides (liquides et gaz) et des forces internes associées.

La mécanique des fluides est l étude du comportement des fluides (liquides et gaz) et des forces internes associées. I- PREAMBULE : La mécanique des fluides est l étude du compotement des fluides (liquides et gaz) et des foces intenes associées. Elle se divise en statique des fluides, l étude des fluides au epos, qui

Plus en détail

STATIQUE. Actions mécaniques extérieures = Actions Mécaniques de contact + Actions Mécaniques à distance

STATIQUE. Actions mécaniques extérieures = Actions Mécaniques de contact + Actions Mécaniques à distance STTIQUE 1.- Quel est l objectif de la statique? Pou étudie les conditions d équilibe des solides indéfomables. Remaques : - Un solide est considéé indéfomable tant que les défomations estent faibles. -

Plus en détail

Leçon Force normale. L applet Force normale simule les forces qui s exercent sur un bloc qui se déplace verticalement. Préalables

Leçon Force normale. L applet Force normale simule les forces qui s exercent sur un bloc qui se déplace verticalement. Préalables Leçon Foce nomale L applet Foce nomale simule les foces qui s execent su un bloc qui se déplace veticalement. Péalables L élève devait connaîte les concepts d accéléation et de foce, et le lien qui existe

Plus en détail

APPROCHE DESCRIPTIVE DES ÉCOULEMENTS ; RÔLE DE LA VISCOSITÉ. NOTION DE COUCHE LIMITE.

APPROCHE DESCRIPTIVE DES ÉCOULEMENTS ; RÔLE DE LA VISCOSITÉ. NOTION DE COUCHE LIMITE. CASSIFICATION DS ÉCOUMNTS APPOCH DSCIPTIV DS ÉCOUMNTS ; Ô D A VISCOSITÉ NOTION D COUCH IMIT Objectifs Connaîte l expession de la foce de taînée execée su un cops solide en mouement ectiligne unifome dans

Plus en détail

Quantité de mouvement Les systèmes de masse variable

Quantité de mouvement Les systèmes de masse variable 3 ème os DYNAMIQUE Théoie Quantité de mouvement Les systèmes de masse vaiable Intoduction À pati du Moyen Âge, on s'est endu compte que la vitesse ne suffisait pas à explique toutes les caactéistiques

Plus en détail

III Enonce du principe fondamental de la statique (ou P.F.S)

III Enonce du principe fondamental de la statique (ou P.F.S) Rèf : st Pincipe fondamental de la statique STI G.E. I Hypothèse de la statique En statique, les solides sont supposés géométiquement pafaits, indéfomables, homogènes et isotopes. Géométie : les aspéités,

Plus en détail

PSI Brizeux Ch. DF3 : Dynamique locale des fluides parfaits 29 CHAPITRE DF3 D DYNAMIQUE LOCALE DES FLUIDES PARFAITS

PSI Brizeux Ch. DF3 : Dynamique locale des fluides parfaits 29 CHAPITRE DF3 D DYNAMIQUE LOCALE DES FLUIDES PARFAITS PSI Bizeux Ch. DF3 : Dynamique locale des fluides pafaits 9 CHAPITRE DF3 D DYNAMIQUE LOCALE DES FLUIDES PARFAITS Dans ce chapite, nous allons elie l écoulement d un fluide aux actions qu il subit. Nous

Plus en détail

où «p» représente le nombre de paramètres estimés de la loi de distribution testée sous H 0.

où «p» représente le nombre de paramètres estimés de la loi de distribution testée sous H 0. 7- Tests d austement, d indépendance et de coélation - Chapite 7 : Tests d austements, d indépendance et de coélation 7. Test d austement du Khi-deux... 7. Test d austement de Kolmogoov-Sminov... 7.. Test

Plus en détail

Chapitre I. Description des milieux continus

Chapitre I. Description des milieux continus Chapite I Desciption des milieu continus OBJET Ce chapite est consacé à la desciption des milieu continus. On intoduia les notions fondamentales de desciption du mouvement au sens de Lagange et d Eule,

Plus en détail

COMPRESSEUR DE CLIMATISATION AUTOMOBILE SANDEN 508

COMPRESSEUR DE CLIMATISATION AUTOMOBILE SANDEN 508 TSI Sciences Industielles GM DL N 1 COMPRESSEUR DE CLIMATISATION AUTOMOBILE SANDEN 508 1.MISE EN SITUATION : L étude ci-apès pote su un compesseu de climatisation de véhicule automobile de maque SANDEN.

Plus en détail

Exemples d antennes (9)

Exemples d antennes (9) Exemples d antennes (9) II. Le pincipe des images : Pemet de considée le cas de souces placées au dessus d un sol qui peut ête assimilé à un conducteu pafait (en BF : σ >> ωε ). a) Cas d une antenne filaie

Plus en détail

CONVERSION DE PUISSANCE

CONVERSION DE PUISSANCE Spé y 2004-2005 Devoi n 6 CONVERSION DE PUISSANCE Une alimentation de d odinateu de bueau est assez paticulièe, elle doit founi des tensions de +5, +12, 5 et 12 volts avec une puissance moyenne de quelques

Plus en détail

CONCOURS INTERNE POUR LE RECRUTEMENT D INGENIEUR(E)S DES TRAVAUX DE LA METEOROLOGIE SESSION 2015

CONCOURS INTERNE POUR LE RECRUTEMENT D INGENIEUR(E)S DES TRAVAUX DE LA METEOROLOGIE SESSION 2015 CONCOURS INTERNE POUR LE RECRUTEMENT D INGENIEUR(E)S DES TRAVAUX DE LA METEOROLOGIE SESSION 2015 ************************************************************************************************* EPREUVE

Plus en détail

E S UE3 A C. Physique et biophysique. Toute la physique en 1 volume. Dounia Drahy

E S UE3 A C. Physique et biophysique. Toute la physique en 1 volume. Dounia Drahy P MÉDECINE PHARMACIE DENTAIRE SAGE-FEMME UE3 A C Physique et biophysique Dounia Dahy E S Toute la physique en 1 volume Rappels de cous + de 300 QCM et execices Tous les coigés détaillés Table des matièes

Plus en détail

INSA de LYON Dép. Génie Civil et Urbanisme 3GCU CONDUCTION - - 53 - - [J. Brau], [2006], INSA de Lyon, tous droits réservés

INSA de LYON Dép. Génie Civil et Urbanisme 3GCU CONDUCTION - - 53 - - [J. Brau], [2006], INSA de Lyon, tous droits réservés INSA de LYON Dép. Génie Civil et Ubanisme 3GCU CONDUCION - - 53 - - [J. Bau], [006], INSA de Lyon, tous doits ésevés INSA de LYON Dép. Génie Civil et Ubanisme 3GCU INRODUCION - 56 CHAPIRE - 57 GENERALIES

Plus en détail

Chap. 6 PROBLEMES D'ELECTROMAGNETISME

Chap. 6 PROBLEMES D'ELECTROMAGNETISME Chap. 6 PROBLEMES D'ELECTROMAGNETISME Poblème 1 Condensateu en égime vaiable (extait de l'examen S3SMPE 2002-2003) On considèe un condensateu plan à amatues ciculaies, de ayon a, distantes de d, alimenté

Plus en détail

Analyse hygrothermique d une structure tubulaire multicouche

Analyse hygrothermique d une structure tubulaire multicouche IM - ovembe Analyse hygothemique d une stuctue tubulaie multicouche A. Hocine (,. Boutiba (, F. Kaa Achia ( ( Dépatement de mécanique, Univesité Hassiba Benbouali hlef Email : hocinea_dz@yahoo.f, adhwane_cm@yahoo.f

Plus en détail

LA DIFFUSION THERMIQUE & LA DIFFUSION de PARTICULES

LA DIFFUSION THERMIQUE & LA DIFFUSION de PARTICULES PSI Bizeux Ch. T4 : Phénomènes de diffusion - 36 - Etude de deux phénomènes de diffusion : LA DIFFUSION THERMIQUE & LA DIFFUSION de PARTICULES 1. LA DIFFUSION : UN MODE DE TRANSFERT SANS MOUVEMENT MACROSCOPIQUE

Plus en détail

Spé 2008-2009 Devoir n 8 OPTIQUE

Spé 2008-2009 Devoir n 8 OPTIQUE Spé 8-9 Devoi n 8 OPTIQUE ETRALE PSI 8 A Pou que deux ondes poduisent des inteféences, il faut qu elles soient cohéentes, c est-à-die igoueusement synchones Pou obteni expéimentalement cette condition

Plus en détail

Modélisation des actions mécaniques Statique des solides indéformables Puissance et rendement

Modélisation des actions mécaniques Statique des solides indéformables Puissance et rendement Modélisation des actions mécaniques, statique des solides indéfomables, puissance et endement Les actions mécaniques. Définition On appelle action mécanique toute cause susceptible de : 4modifie le mouvement

Plus en détail

Université 08 mai 1945 Guelma - Algérie. cours de MODELISATION DE LA PHYSIQUE DES FLUIDES ) par. Hisao FUJITA YASHIMA

Université 08 mai 1945 Guelma - Algérie. cours de MODELISATION DE LA PHYSIQUE DES FLUIDES ) par. Hisao FUJITA YASHIMA Univesité 8 mai 1945 Guelma - Algéie cous de MODELISATION DE LA PHYSIQUE DES FLUIDES pofessé pa Hisao FUJITA YASHIMA 29-21 - Le cous a été dédié à des modèles mathématiques de phénomènes atmosphéiques

Plus en détail

11.5 Le moment de force τ (tau) : Production d une accélération angulaire

11.5 Le moment de force τ (tau) : Production d une accélération angulaire 11.5 Le moment de foce τ (tau) : Poduction d une accéléation angulaie La tige suivante est soumise à deux foces égales et en sens contaie: elle est en équilibe N La tige suivante est soumise à deux foces

Plus en détail

TRAVAUX DIRIGÉS DE M 6

TRAVAUX DIRIGÉS DE M 6 D M 6 Coection PCSI 1 013 014 RVUX DIRIGÉS DE M 6 Execice 1 : Pemie vol habité (pa un homme) Le 1 avil 1961, le commandant soviétique Y Gagaine fut le pemie cosmonaute, le vaisseau spatial satellisé était

Plus en détail

Exercices sur le chapitre «Les combustions» Exercice n 1 : Lire l extrait de texte ci-dessous avant de répondre aux questions posées.

Exercices sur le chapitre «Les combustions» Exercice n 1 : Lire l extrait de texte ci-dessous avant de répondre aux questions posées. Execices su le chapite «Les combustions» Execice n 1 : Lie l extait de texte ci-dessous avant de éponde aux questions posées. Essence et envionnement De nombeuses activités humaines sont susceptibles de

Plus en détail

M F. F O Unité: [m. N] La norme du moment de force peut se calculer en introduit le bras de levier d

M F. F O Unité: [m. N] La norme du moment de force peut se calculer en introduit le bras de levier d Chapite 2: But: connaîte les lois auxquelles doit obéi un cops solide en équilibe. Ceci pemet de décie la station debout ainsi que les conditions nécessaies pou teni une tasse dans la main, souleve une

Plus en détail

A. Étude d une installation électrique domestique

A. Étude d une installation électrique domestique Banque «go Véto» - 3 PHYSIUE Duée : 3 h 3 L usage d une calculatice est autoisé pou cette épeuve Il sea tenu le plus gand compte dans la notation de la qualité de la édaction Si, au cous de l épeuve, un

Plus en détail

F O R C E C E N T R A L E C O N S E R V A T I V E. A P P L I CA T I O N A U X O R B I T E S C I R C U L A I R E S

F O R C E C E N T R A L E C O N S E R V A T I V E. A P P L I CA T I O N A U X O R B I T E S C I R C U L A I R E S MECA NI QUE L yc ée F.B UISS N PTS I MUVEMENT D UNE PARTICULE SUMISE A UNE F R C E C E N T R A L E C N S E R V A T I V E. A P P L I CA T I N A U X R B I T E S C I R C U L A I R E S PRELUDE Dans ce chapite,

Plus en détail

Chapitre 6: Moment cinétique

Chapitre 6: Moment cinétique Chapite 6: oment cinétique Intoduction http://www.youtube.com/watch?v=vefd0bltgya consevation du moment cinétique 1 - angula momentum consevation 1 - Collège éici_(360p).mp4 http://www.youtube.com/watch?v=w6qaxdppjae

Plus en détail

CHAPITRE 1 SUITES. 1. On dit plus simplement suite réelle si K = R et complexe si K = C.

CHAPITRE 1 SUITES. 1. On dit plus simplement suite réelle si K = R et complexe si K = C. CHAPITRE 1 SUITES Les suites sont un objet fondamental à la fois en mathématiques et dans l application des mathématiques aux autes sciences. Nous veons dans ce cous et les tavaux diigés dives exemples

Plus en détail

INITIATION A LA MESURE ----

INITIATION A LA MESURE ---- INITIATION A LA MSUR ---- Le but de ce TP est : - de mesue la foce électomotice et la ésistance intene d'une pile, - d'évalue, en tenant compte des incetitudes de mesue et des caactéistiques de l'appaeil

Plus en détail

L'atome et la mécanique de Newton : Ouverture au monde quantique

L'atome et la mécanique de Newton : Ouverture au monde quantique L'atome et la mécanique de Newton : Ouvetue au monde quantique Lod Kelvin affime en 1892 que "tous les concepts de la physique sont déteminés, et qu'il n'y a plus qu'à touve quelques décimales supplémentaies

Plus en détail

Projet expérimental de Physique Statistique ETUDE D UN JET TURBULENT

Projet expérimental de Physique Statistique ETUDE D UN JET TURBULENT Magistèe de Physique Fondamentale 2007-2008 Pojet expéimental de Physique Statistique ETUDE D UN JET TURBULENT 1 DESCRIPTION DU PROJET... 2 1.1 OBJECTIFS... 2 1.2 MODE DE TRAVAIL... 2 2 LES JETS TURBULENTS...

Plus en détail

Système d ouverture de porte de TGV

Système d ouverture de porte de TGV Le sujet se compose de : TD MP-PSI REVISION CINEMATIQUE Système d ouvetue de pote de TGV 6 pages dactylogaphiées ; 2 pages d annexe ; 2 pages de document éponse Objet de l étude Le tanspot feoviaie, concuencé

Plus en détail

CHAPITRE II MAGNETOSTATIQUE

CHAPITRE II MAGNETOSTATIQUE Chapite : Magnétostatique CAPTRE MAGNETOTATQUE Une chage électique immobile cée un champ électique seulement; Une chage en mouvement (un couant) cée un champ électique et un champ magnétique. Définition

Plus en détail

ANTENNES INSTITUT NATIONAL DES SCIENCES APPLIQUEES DE TOULOUSE SUPPORT DE COURS ENONCE DE TRAVAUX DIRIGES. 5 ème Année Réseau et Télécom

ANTENNES INSTITUT NATIONAL DES SCIENCES APPLIQUEES DE TOULOUSE SUPPORT DE COURS ENONCE DE TRAVAUX DIRIGES. 5 ème Année Réseau et Télécom INSTITUT NATIONAL DS SCINCS APPLIQUS D TOULOUS 5 ème Année Réseau et Télécom ANTNNS SUPPORT D COURS NONC D TRAVAUX DIRIGS Alexande Boye alexande.boye@insa-toulouse.f www.alexande-boye.f Antennes Octobe

Plus en détail

BACCALAUREAT SCIENCES ET TECHNOLOGIES INDUSTRIELLES. Étude d un Système Technique Industriel BALISE MARITIME. Construction Mécanique

BACCALAUREAT SCIENCES ET TECHNOLOGIES INDUSTRIELLES. Étude d un Système Technique Industriel BALISE MARITIME. Construction Mécanique BCCLURET SCIENCES ET TECHNOLOGIES INDUSTRIELLES Spécialité génie électonique Étude des Systèmes Techniques Industiels BLISE MRITIME Constuction Mécanique Duée Conseillée 1h30 Lectue du sujet : 5mn Patie

Plus en détail

CONSTANTES DIELECTRIQUES

CONSTANTES DIELECTRIQUES 9 E7 CONTANTE DIELECTRIQUE I. INTRODUCTION Dans cette expéience, nous étuieons es conensateus et nous éiveons les popiétés e iélectiques tels que l'ai et le plexiglas. II. THEORIE A) Conensateus et iélectiques

Plus en détail

Année universitaire 2012/2013

Année universitaire 2012/2013 Année univesitaie 1/13 Examen Electomagnétisme PEIP Aix-Maseille Univesité 15 janvie 13 5 poblèmes - ecto veso / Duée e l épeuve heues alculettes stanas autoisées / Fomulaie Page A4 autoisée 1. (4pts Quate

Plus en détail

ENONCE SUJET. Usage de la calculatrice interdit

ENONCE SUJET. Usage de la calculatrice interdit CONCOURS COMMUN 2006 DES ECOLES DES MINES D ALBI, ALES, DOUAI, NANTES Epeuve spécifique de Sciences Industielles pou l Ingénieu Filièe PCSI, option PSI Vendedi 12 mai 2006 de 8h00 à 12h00 Instuctions généales

Plus en détail

CHAPITRE VI : Le potentiel électrique

CHAPITRE VI : Le potentiel électrique CHPITRE VI : Le potentiel électiue VI. 1 u chapite III, nous avons vu ue losu'une foce est consevative, il est possible de lui associe une énegie potentielle ui conduit à une loi de consevation de l'énegie.

Plus en détail

Microéconomie B Interrogation du Mercredi 24 Novembre 2010 Durée : 1h30

Microéconomie B Interrogation du Mercredi 24 Novembre 2010 Durée : 1h30 Univesité Pais Ouest Nantee La Défense Année univesitaie 010-011 UFR SEGMI L Economie-Gestion Micoéconomie B Inteogation du Mecedi 4 Novembe 010 Duée : 1h30 Aucun document n est autoisé et les calculatices

Plus en détail

FINANCE Mathématiques Financières

FINANCE Mathématiques Financières INSTITUT D ETUDES POLITIQUES 4ème Année, Economie et Entepises 2005/2006 C.M. : M. Godlewski Intéêts Simples Définitions et concepts FINANCE Mathématiques Financièes L intéêt est la émunéation d un pêt.

Plus en détail

Voyez la réponse à cette question dans ce chapitre. www.retronaut.com/2013/01/rotor-rides/

Voyez la réponse à cette question dans ce chapitre. www.retronaut.com/2013/01/rotor-rides/ Dans un manège tel que celui monté su la figue, quelle est la péiode de otation maximale que doit aoi le manège pou que les pesonnes ne glissent pas es le bas de la paoi si le coefficient de fiction ente

Plus en détail

Mécanique des fluides (PC*)

Mécanique des fluides (PC*) Mécanique des fluides (PC*) La mécanique des fluides est un sous-ensemble de la mécanique des milieux continus. Elle compend l'étude des gaz et des liquides à l'équilibe et en mouvement, ainsi que l'étude

Plus en détail

N : 1P-016 FERHANI K., Université de Guelma, Algérie ETUDE EXPERIMENTALE DE L ABSORPTION CAPILLAIRE DES BETONS AUTO-PLAÇANTS

N : 1P-016 FERHANI K., Université de Guelma, Algérie ETUDE EXPERIMENTALE DE L ABSORPTION CAPILLAIRE DES BETONS AUTO-PLAÇANTS ETUDE EXPERIMENTALE DE L ABSORPTION CAPILLAIRE DES BETONS AUTO-PLAÇANTS FERHANI Kamel 1, CHERAIT Yacine 2 1 Doctoant/Post Gaduant, Laboatoie LGCH, Univesité de Guelma, fe23000@gmail.com 2 Maîte de Conféences,

Plus en détail

Roulements à billes et à rouleaux

Roulements à billes et à rouleaux Fo New Technology Netwok R copoation Roulements à billes et à ouleaux CAT. NO. 222-VIII/F Manuel technique A- Roulements à billes à goges pofondes B- Roulements miniatues B- 1 Roulements à billes à contact

Plus en détail

Thèse. Docteur de l Université Henri Poincaré, Nancy-I

Thèse. Docteur de l Université Henri Poincaré, Nancy-I FACULTE DES SCIENCES U.F.R Sciences & Techniques : S.T.M.I.A Ecole Doctoale : Infomatique-Automatique-Electotechnique-Electonique-Mathématique Dépatement de Fomation Doctoale : Electotechnique-Electonique

Plus en détail

Chapitre II- Lois fondamentales de la magnétostatique

Chapitre II- Lois fondamentales de la magnétostatique 1 hapite - Lois fondamentales de la magnétostatique Aucune des lois fondamentales citées ici ne sea démontée. Elles constituent des faits d expéience taduits dans un fomalisme mathématique, apué au fil

Plus en détail

CIRCULAIRE N 02/04. Elle précise les méthodes de valorisation des titres de capital et des titres de créances contenus dans les actifs de l OPCVM.

CIRCULAIRE N 02/04. Elle précise les méthodes de valorisation des titres de capital et des titres de créances contenus dans les actifs de l OPCVM. Rabat, le 02 juillet 2004 CIRCULIRE N 02/04 RELTIVE UX CONDITIONS D ÉVLUTION DES VLEURS PPORTÉES À UN ORGNISME DE PLCEMENT COLLECTIF EN VLEURS MOBILIÈRES OU DÉTENUES PR LUI La pésente ciculaie vient en

Plus en détail

Equipement Electrique

Equipement Electrique Equipement Electique TEEM 1 èe Année Equipement Electique, TEEM 1 ee année, uno FRAÇO 1 ntoduction 2 Le pogamme * Champ magnétique, flux, induction électomagnétique, chages électiques et foces * La machine

Plus en détail

Chapitre 5 Les condensateurs 1. Définitions

Chapitre 5 Les condensateurs 1. Définitions hapite 5 Les condensateus. Définitions a. ondensateu. Si on elie chacune des bones + et - d une pile (ou aute souce de difféence de potentiel) à un conducteu, on obtient un condensateu. Les deux conducteus

Plus en détail

Mécanique du solide. (R ) est en rotation autour d un axe fixe de (R) : (O et O sont confondus) Composition des vitesses : r

Mécanique du solide. (R ) est en rotation autour d un axe fixe de (R) : (O et O sont confondus) Composition des vitesses : r Mécanique du solide Mécanique du solide I) Cinétique des systèmes matéiels : Rappel ; composition des vitesses et des accéléations : Soit (R) un pemie éféentiel (appelé «absolu», (y)) et (R ) un éféentiel

Plus en détail

Exercices : 19 - Champ électrostatique

Exercices : 19 - Champ électrostatique 1 Execices : 19 - Champ électostatique Sciences Physiques MP 2015-2016 Execices : 19 - Champ électostatique A. Calculs de champ et de potentiel 1. Théoème de supeposition Une sphèe de ayon b pote une chage

Plus en détail

de bois sont installées et sont invisibles une fois la construction terminée.

de bois sont installées et sont invisibles une fois la construction terminée. GUIDE D UTILISATION Il existe deux types de scellants utilisés pou la constuction et l entetien des maisons de bois ond ou pou le evêtement de bois ond : Les scellants extéieus - Pema-Chink, (s hamonisant

Plus en détail

Informations Techniques A7 A141. Roulements à Billes à Gorge Profonde. Roulements à Billes à Contact Oblique. Roulements à Billes Auto-Aligneurs

Informations Techniques A7 A141. Roulements à Billes à Gorge Profonde. Roulements à Billes à Contact Oblique. Roulements à Billes Auto-Aligneurs ROULEMENTS Pages Infomations Techniques A7 A141 Infos Tech. Roulements à Billes à Goge Pofonde B4 B45 Roulements à Billes à Contact Oblique Roulements à Billes Auto-Aligneus Roulements à Rouleaux Cylindiques

Plus en détail

INTRODUCTION AUX TRANSFERTS THERMIQUES

INTRODUCTION AUX TRANSFERTS THERMIQUES INTRODUCTION AUX TRANSFERTS THERMIQUES École des mines de Pais, 2008 60, boulevad Saint-Michel - 75272 Pais Cedex 06 - Fance email : pesses@ensmp.f http://www.ensmp.f/pesses ISBN : 978291176293 Dépôt légal

Plus en détail

La Portance ou comment tuer un mythe.

La Portance ou comment tuer un mythe. La Potance ou comment tue un mythe. I Intoduction : Intenet est un outil meveilleux qui devait pemette de popage à tous la science sans bouge de chez soi puisque a pioi la science existait avant Intenet,

Plus en détail

Le Véhicule Hybride du LAMIH

Le Véhicule Hybride du LAMIH Le Véhicule Hybide du LAMIH Une éalisation collective Le pojet véhicule hybide a été éalisé pa une équipe tansvesale du LAMIH egoupant des automaticiens et des mécaniciens. Leus domaines de echeche sont

Plus en détail

Mécanique du point : forces Newtoniennes (PCSI)

Mécanique du point : forces Newtoniennes (PCSI) écanique du oint : foces Newtoniennes (PCSI Question de cous On admet que, losqu'il est soumis à une foce Newtonienne F K u, la tajectoie d'un cos est lane et décite a mc K +e cosθ où C θ est une constante

Plus en détail

Monnaie et finance 1 : Les marchés financiers. Sommaire. 1.1. L équilibre financier. Chapitre 1 : Le système financier

Monnaie et finance 1 : Les marchés financiers. Sommaire. 1.1. L équilibre financier. Chapitre 1 : Le système financier Monnaie et finance 1 : Les machés financies Sommaie hapite 1 : Le système financie hapite 2 : Le maché des actions hapite 3 : Le maché obligataie hapite 4 : Le maché des poduits déivés Bibliogaphie : 1.

Plus en détail

CHAPITRE 1 L ÉLECTROSTATIQUE

CHAPITRE 1 L ÉLECTROSTATIQUE L électostatique Chapite 1 CHAPITE 1 L ÉLECTOSTATIQUE 1.1 Intoduction La chage est une popiété de la matièe qui lui fait poduie et subi des effets électiques et magnétiques. On distingue : - l'électostatique

Plus en détail

VOYAGE A PARIS. 1- Musée des Arts et Métiers : CPGE / Sciences Industrielles pour l Ingénieur(e) Devoir de Vacances

VOYAGE A PARIS. 1- Musée des Arts et Métiers : CPGE / Sciences Industrielles pour l Ingénieur(e) Devoir de Vacances Devoi de Vacances VOYAGE A PARIS Los du voyage à Pais des étudiants de PCSI du lycée Bizeux, nous avons visité ente aute le musée des Ats et Méties ainsi que le palais de la découvete. Nous allons pa la

Plus en détail

Grille de lecture Échantillonnage et analyse des sols pollués

Grille de lecture Échantillonnage et analyse des sols pollués Santé envionnement Gille de lectue Échantillonnage et analyse des sols pollués Sommaie Intoduction 2 1. Éléments de cadage de la conception d une campagne de mesues dans les sols 3 1.1 Étape 1 : définition

Plus en détail

Validation CFD axisymétrique de modèle zonal des écoulements gazeux de chambre de combustion de moteur Diesel

Validation CFD axisymétrique de modèle zonal des écoulements gazeux de chambre de combustion de moteur Diesel CONSERVATOIRE NATIONAL DES ARTS ET METIERS Cente d enseignement de Genoble Mémoie Mécanique des stuctues et des systèmes Validation CFD axisymétique de modèle zonal des écoulements gazeux de Auditeu: Jean-Michel

Plus en détail

Séance de TP n 2 du jeudi 10 décembre 2009. Manipulation Pré-requis Montages liés. Electrocinétique, modulation d amplitude diagramme de bode

Séance de TP n 2 du jeudi 10 décembre 2009. Manipulation Pré-requis Montages liés. Electrocinétique, modulation d amplitude diagramme de bode Tavaux Patiques Pépaation à l agégation intene de Sciences Physiques 009-010 Séance de TP n du jeudi 10 décembe 009 Manipulation Pé-equis Montages liés Etude d un cicuit passif passe bas application à

Plus en détail

Créer un observatoire de la concurrence. Créer un observatoire de la concurrence. Démarche. ntérêt. C aractéristiques.

Créer un observatoire de la concurrence. Créer un observatoire de la concurrence. Démarche. ntérêt. C aractéristiques. Cée un obsevatoie de la concuence poblématique I Quelle est l'étendue d'un maché? Quelle pat du maché, une entepise peut-elle espée pende? Quels sont les atouts des entepises pésentes su le maché? ntéêt

Plus en détail

La troisième loi de Newton

La troisième loi de Newton 6 CHAPITRE La toisième loi de Newton CORRIGÉ DES EXERCICES Execices SECTION 6. La loi de l action et de la éaction 6.. Pou se déplace los de leus soties dans l espace, les astonautes se sevent de populseus

Plus en détail

Modélisation du transfert thermique dans les contacteurs mécaniquement agités

Modélisation du transfert thermique dans les contacteurs mécaniquement agités Modélisation du tansfet theique dans les contacteus écaniqueent agités Abdelkade DEBAB *, Nacéa CHERGUI et Joël BERTRAND Laboatoie d hydodynaique et tansfet physique dans les éacteus USTOan, Dépateent

Plus en détail

Mathématiques appliquées à la topographie - niveau 1

Mathématiques appliquées à la topographie - niveau 1 VILLE DE LIEGE INSTITUT DE TRAVAUX PUBLICS Enseignement de pomotion sociale Mathématiques appliquées à la topogaphie - niveau 1 Notes de cous povisoies Jean-Luc Becke Tigonométie plane Mathématiques appliquées

Plus en détail

AVERTISSEMENT. Contact SCD INPL: mailto:scdinpl@inpl-nancy.fr LIENS

AVERTISSEMENT. Contact SCD INPL: mailto:scdinpl@inpl-nancy.fr LIENS AVERTISSEMENT Ce document est le fuit d un long tavail appouvé pa le juy de soutenance et mis à disposition de l ensemble de la communauté univesitaie élagie. Il est soumis à la popiété intellectuelle

Plus en détail

Chaînes énergétiques

Chaînes énergétiques Chapite 7 Chaînes énegétiques Découvi Activité expéimentale n 1 Comment fonctionne une voitue utilisant une pile à combustible? Expéience n 1 Au niveau des ésevois, on obseve la fomation de bulles : des

Plus en détail

guide de qualité d accès aux commerces Perpignan, une ville accessible aux citoyens handicapés

guide de qualité d accès aux commerces Perpignan, une ville accessible aux citoyens handicapés guide de qualité d accès aux commeces infomations à l usage des commeçants pepignanais Pepignan, une ville accessible aux citoyens handicapés Pepinyà, una ciutat accessible als ciutadans minusvàlids Un

Plus en détail

Etude de la température d un jet de fluide chauffé par Effet Joule direct à hautes fréquences

Etude de la température d un jet de fluide chauffé par Effet Joule direct à hautes fréquences Congès Fançais de Themique, SFT 7, Ile des Embiez, 9 mai - 1 juin 7 Etude de la tempéatue d un jet de fluide chauffé pa Effet Joule diect à hautes féquences Sami GHNIMI 1*, Jean-Fançois MAINGONNAT, Nicolas

Plus en détail

ÉLÉMENTS DE CALCUL TENSORIEL

ÉLÉMENTS DE CALCUL TENSORIEL ÉLÉMENTS DE CALCUL TENSORIEL Roland FORTUNIER Cente Mico-électonique de Povence "Geoges Chapak" Avenue des anémones 13541 - GARDANNE Table des matièes Intoduction.........................................................

Plus en détail

THEORIE DU CHAMP ELECTROMAGNETIQUE

THEORIE DU CHAMP ELECTROMAGNETIQUE Chapite : lectostatiue Cous de A.Tilmatine THOI DU CHAMP LCTOMAGNTIQU Cous édigé pa : D. TILMATIN AMA Faculté des sciences de l Ingénieu, univesité de sidi-bel-abbès. INTODUCTION Il existe tois égimes

Plus en détail

MODELISATION DES COUPLAGES EN CHAMP PROCHE DES COMPOSANTS DE FILTRES CEM

MODELISATION DES COUPLAGES EN CHAMP PROCHE DES COMPOSANTS DE FILTRES CEM MODELISATION DES COUPLAGES EN CHAMP PROCHE DES COMPOSANTS DE FILTRES CEM S. angui*, K. Bege *, B. Vincent*, E. Clavel**, R. Peussel*, C. Vollaie* (*) : Laboatoie Ampèe UMR CNRS 5005, Ecole Centale de Lyon,

Plus en détail

VALORISATION ENERGETIQUE DE GRIGNONS D OLIVES ET ETUDE DE PERFERMANCE DE L INSTALLATION DE SECHAGE

VALORISATION ENERGETIQUE DE GRIGNONS D OLIVES ET ETUDE DE PERFERMANCE DE L INSTALLATION DE SECHAGE 9-2 Mas, 202, Hammamet, Tunisie VALORISATION ENERGETIQUE DE GRIGNONS D OLIVES ET ETUDE DE PERFERMANCE DE L INSTALLATION DE SECHAGE DARDOURI SANA ; HRAIECH IBTISSEM ; MHIMID ABDALLAH Ecole national d ingénieus

Plus en détail

Analyse et Conception d une Nouvelle Structure de Coupleur Squared-Coax-to-Microstrip pour des Applications Hautes Puissances en Télécommunications

Analyse et Conception d une Nouvelle Structure de Coupleur Squared-Coax-to-Microstrip pour des Applications Hautes Puissances en Télécommunications Communication Science & technologie N 9. Janvie 2011 COST Analyse et Conception d une Nouvelle Stuctue de Coupleu Squaed-Coax-to-Micostip pou des Applications Hautes Puissances en Télécommunications Naseddine

Plus en détail

La Surveillance Industriel Dynamique par les Systèmes Neuro-Flous Temporels : Application à un système de Production

La Surveillance Industriel Dynamique par les Systèmes Neuro-Flous Temporels : Application à un système de Production SETIT 2009 5 th Intenational Confeence: Sciences of Electonic, Technologies of Infomation and Telecommunications Mach 22-26, 2009 TUNISIA La Suveillance Industiel Dynamique pa les Systèmes Neuo-Flous Tempoels

Plus en détail

Gestion de versions incertaines de documents XML

Gestion de versions incertaines de documents XML Gestion de vesions incetaines de documents XML Mouhamadou Lamine Ba, Talel Abdessalem, Piee Senellat Institut Mines-Télécom Télécom PaisTech ; CNRS LTCI 46 Rue Baault, 75013 Pais, Fance fist.last@telecom-paistech.f

Plus en détail

OPTIQUE ONDULATOIRE. 1. Les équations de propagation de E r et B r en vide: r r. r E (1) t 1

OPTIQUE ONDULATOIRE. 1. Les équations de propagation de E r et B r en vide: r r. r E (1) t 1 OPTIQUE ONDULATOIRE Le caactèe ondulatoie de la luièe a été énoncé pou la peièe fois pa C. Huygens (678). Il a été ensuite lageent développé pa A. Fesnel (8) et elié plus tad, en 876, à l électoagnétise

Plus en détail

Robot industriel IRB.60

Robot industriel IRB.60 Noguet - Lycée Blaise Pascal Colma - Robot industiel IRB - D apès Mécanique 1 P. Agati ED. Dunod - 24/02/05-1/5 EXERCICES D APPLICATION CINEMATIQUE Chapite 4 : Etude du mouvement ciculaie 1. Pésentation

Plus en détail

Sujets d examen Cours «Physique des Plasmas I», Printemps 2014

Sujets d examen Cours «Physique des Plasmas I», Printemps 2014 ujets d examen ous «Physique des Plasmas I», Pintemps 2014 L examen oal pote su un des 22 sujets. Il due 30min avec 30min de pépaation. ous avez le doit de etie un deuxième sujet si le 1 e ne vous convient

Plus en détail

VALORISATION D INVESTISSEMENTS ET D ACTIONS PAR OPTIONS REELLES

VALORISATION D INVESTISSEMENTS ET D ACTIONS PAR OPTIONS REELLES CLUB FINANCE ALORISATION D INESTISSEMENTS ET D ACTIONS PAR OPTIONS REELLES LES ETUDES DU CLUB N 98 DECEMBRE 03 ALORISATION D INESTISSEMENTS ET D ACTIONS PAR OPTIONS REELLES LES ETUDES DU CLUB N 98 DECEMBRE

Plus en détail

PHYSIQUE 2 ÉLECTROMAGNÉTISME

PHYSIQUE 2 ÉLECTROMAGNÉTISME PHYIQUE Dépatement des Technologies Industielles (TIN) ÉLECTROMAGNÉTIME Pof. Andé Peenoud Edition janvie 3 Ande.Peenoud (at) heig-vd.ch HEIG-VD / APD T A B L E D E M A T I E R E PAGE. INTRODUCTION....

Plus en détail

CHAPITRE 1 L ÉLECTROSTATIQUE

CHAPITRE 1 L ÉLECTROSTATIQUE L électostatque Chapte 1 CHAPITRE 1 L ÉLECTROSTATIUE 1.1 Intoducton La chage est une popété de la matèe qu lu fat podue et sub des effets électques et magnétques. On dstngue : - l'électostatque qu est

Plus en détail

Gérard Debionne dimanche 20 mai 2012. Quasar 95. La Mesure de G. Présentation : 18 mai 2012

Gérard Debionne dimanche 20 mai 2012. Quasar 95. La Mesure de G. Présentation : 18 mai 2012 Géad Debionne dimanche 0 mai 01 Quasa 95 La Mesue de G Pésentation : 18 mai 01 La mécanique céleste pemet de calcule les mouvements des planètes autou d une étoile en unités elatives. Pou avoi des valeus

Plus en détail

SCIENCE DES MATERIAUX DE L ELECTROTECHNIQUE

SCIENCE DES MATERIAUX DE L ELECTROTECHNIQUE Floin CIUPRINA Petu V. NOŢINGHER SCIENCE DES MATERIAUX DE L ELECTROTECHNIQUE TRAVAUX PRATIQUES ET EXERCICES UNIVERSITATEA POLITEHNICA BUCUREŞTI Facultatea de Electotehnică Floin CIUPRINA Petu NOŢINGHER

Plus en détail

Démarche)Qualité)pour)Améliorer)la)Communication) Pluridisciplinaire)entre)les)Jeunes)Chercheurs)

Démarche)Qualité)pour)Améliorer)la)Communication) Pluridisciplinaire)entre)les)Jeunes)Chercheurs) Démache)Qualité)pou)mélioe)la)Communication) Pluidisciplinaie)ente)les)s)Checheus) Sommaie)! Intoction!...!1! 1.!Desciption!de!la!poblématique!...!1! 1.1.#Contexte#de#la#communication#ente#les#jeunes#s#...#1#

Plus en détail

ε ε Le champ électrique E et la densité de puissance moyenne sont reliés par :

ε ε Le champ électrique E et la densité de puissance moyenne sont reliés par : 1. UNIT Réalisez les convesions suivantes : P = dbm.1 W V = mv 86 dbµv G = 7 db 7 dbi et 4.85 dbd Lp = -3 db.5 (pete de popagation expimée en appot de puissance sotante su puissance entante). GRANDURS

Plus en détail

Interaction laser Nd-Yag pulsé -peau Application en dermatologie

Interaction laser Nd-Yag pulsé -peau Application en dermatologie REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE MINISTERE DE L 'ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE UNIVERSITE MENTOURI CONSTANTINE FACULTE DES SCIENCES EXACTES DEPARTEMENT DE PHYSIQUE

Plus en détail

CARACTERISTIQUES DES SECTIONS PLANES

CARACTERISTIQUES DES SECTIONS PLANES CRCTERITIQUE DE ECTION PLNE OENT TTIQUE D UNE ECTION PLNE oient une aie pane et une doite Le moment statiue de a section pa appot à m est défini pa intégae : m ( ) ( ) δ d (doénavant, on note e moment

Plus en détail

GESTION DES STOCKS. Plan du cours. 1. Le rôle des stocks en gestion de production. 2. Le problème de Wagner-Whitin

GESTION DES STOCKS. Plan du cours. 1. Le rôle des stocks en gestion de production. 2. Le problème de Wagner-Whitin Cous ADP-CGP2 GESTION DES STOCKS Plan du cous 1. Le ôle des stocs en gestion de poduction 2. Le poblème de Wagne-Witin 3. La quantité économique optimale et les politiques déivées 4. Modèle de gestion

Plus en détail

Cours n 5 Optique géométrique Réfraction

Cours n 5 Optique géométrique Réfraction Cous n 5 Optique géométique Réfaction La tansmission de l infomation dans les fibes optiques à haut débit et le guidage des ayons lumineux dans ces denièes est une conséquence du phénomène de éfaction

Plus en détail

Lycée Clemenceau. PCSI 1 - Physique. PCSI 1 (O.Granier) Lycée. Clemenceau. Le champ magnétique. Le théorème d Ampère.

Lycée Clemenceau. PCSI 1 - Physique. PCSI 1 (O.Granier) Lycée. Clemenceau. Le champ magnétique. Le théorème d Ampère. Lcée lemenceau S 1 - hsique Lcée lemenceau S 1 O.Ganie Le champ magnétique Le théoème d Ampèe Olivie GRANER Lcée lemenceau S 1 - hsique Énoncé du théoème d Ampèe Le théoème d Ampèe est «l équivalent» du

Plus en détail

ARBRES BINAIRES DE RECHERCHE

ARBRES BINAIRES DE RECHERCHE ARBRES BINAIRES DE RECHERCHE Table de smbole Recheche : opéation fondamentale données : éléments avec clés Tpe abstait d une table de smboles (smbol table) ou dictionnaie Objets : ensembles d objets avec

Plus en détail

Gestion dynamique de contexte pour l informatique diffuse * Dynamic context management for pervasive computing

Gestion dynamique de contexte pour l informatique diffuse * Dynamic context management for pervasive computing Gestion dynamique de pou l infomatique diffuse * Dynamic context management fo pevasive computing Jéôme Euzenat 1 Jéôme Pieson 2 Fano Rampaany 2 1 INRIA Rhône-Alpes 2 Fance Telecom R&D Jeome.Euzenat@inialpes.f,

Plus en détail

Analyse Discriminante Décisionnelle

Analyse Discriminante Décisionnelle 1 Anayse Disciminante Décisionnee Anayse Disciminante Décisionnee Résumé Une vaiabe quaitative Y à m modaités est modéisé pa p vaiabes quantitatives X j, j = 1,..., p. L objectif est a pévision de a casse

Plus en détail

Serveur vidéo IP. caméras analogiques PC serveur. PC Client 1. Serveur de stockage ( optionnel )

Serveur vidéo IP. caméras analogiques PC serveur. PC Client 1. Serveur de stockage ( optionnel ) Sony RealShot Manage V3 Info Poduit Mas 2005 RealShot Manage V3.0 Logiciel de gestion des caméas IP MJPEG, MPEG-4, Audio, il sait tout enegiste! Une nouvelle vesion du logiciel RealShot Manage de Sony

Plus en détail

L imagerie échographique ultrarapide et son application à l étude de la viscoelasticité du corps humain

L imagerie échographique ultrarapide et son application à l étude de la viscoelasticité du corps humain L imageie échogaphique ultaapide et son application à l étude de la viscoelasticité du cops humain Jeemy Becoff To cite this vesion: Jeemy Becoff. L imageie échogaphique ultaapide et son application à

Plus en détail