Calculs des convertisseurs en l'electronique de Puissance

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1 Calculs des conertsseurs en l'electronque de Pussance Projet : PROGRAMMAON ate : 14 arl Auteur : herry EQUEU. EQUEU 1, rue Jules Massenet 37 OURS el

2 herry EQUEU Jun [V37] Fcher : ESGN.OC

3 Calculs des conertsseurs en l'electronque de Pussance Sommare Chaptre 1 - Ressources générales Présentaton Méthode de calculs Caher des charges Caractérstques des dodes Caractérstque statque Calcul du courant effcace eff Caractérstques en mode bloquée - Quadrant Pertes en commutatons - Mse en conducton rapde Equalence Franças Anglas Blan des dodes Caractérstques des transstors e transstor bpolare e transstor MOSFE e transstor GB Calcul du courant effcace eff Blan des transstors Chaptre - Hacheur abasseur de type BUCK Présentaton du hacheur abasseur de type BUCK Caractérstques du hacheur sére de type BUCK Caractérstques des composants 'nductance e transstor prncpal a dode prncpale e condensateur de sorte e condensateur d'entrée Chaptre 3 - Hacheur éléateur de type BOOS Présentaton du hacheur éléateur de type BOOS Schéma smplfé Blan des grandeurs électrques Calculs des grandeurs électrques Ondulatons du courant et de la tenson Contrantes sur les nterrupteurs Chronogrammes de fonctonnement - boost(1,,4,1e-6,5e3,1e6,) Caractérstques des composants Caractérstques de l'nductance Caractérstques du transstor prncpal Caractérstques de la dode prncpale Caractérstques du condensateur Cs (sorte) Caractérstques du condensateur Ce (entrée) Chaptre 4 - Hacheur nerseur de type BUCKBOOS Présentaton du hacheur abasseur de type BUCK Caractérstques du hacheur sére de type BUCK Caractérstques des composants... 1 Chaptre 5 - Almentaton solée de type FYBACK Présentaton du hacheur abasseur de type BUCK... 3

4 herry EQUEU Jun [V37] Fcher : ESGN.OC 5. Caractérstques du hacheur sére de type BUCK Caractérstques des composants... Chaptre 6 - Almentaton solée de type FORWAR Présentaton du hacheur abasseur de type BUCK Caractérstques du hacheur sére de type BUCK Caractérstques des composants... 3 Chaptre 7 - Almentaton solée de type PUSH-PU Présentaton du hacheur abasseur de type BUCK Caractérstques du hacheur sére de type BUCK Caractérstques des composants... 4 Chaptre 8 - Correcteur de Facteur de Pussance PFC Présentaton du hacheur abasseur de type BUCK Caractérstques du hacheur sére de type BUCK Caractérstques des composants... 5 Chaptre 9 - ransformateur + redresseur + régulateur lnéare Présentaton du redresseur capactf Caractérstques du redresseur capactf Caractérstques des composants... 6 Chaptre 1 - Bblographe Sur les conertsseurs en Electronque de Pussance Sur les redresseurs Sur la commutaton des transstors et des dodes Sur le calcul des nductances Sur le calcul des transformateurs Sur le chox des condensateurs

5 Calculs des conertsseurs en l'electronque de Pussance ste des fgures : Fg Enronnement du programme prncpal Fg. 1.. Schéma équalent en statque (dessns\dodepn.drw) Fg Courant et tenson de la dode (dessns\h_sere1.drw)... 8 Fg Surtenson à la mse en conducton (dessns\dodefp.drw)... 9 Fg Schéma équalent (dessns\gbt.drw) Fg Courant et tenson du transstor (dessns\h_sere1.drw) Fg..1. Schéma complet du hacheur abasseur de type BUCK Fg Schéma complet du hacheur éléateur de type BOOS Fg. 3.. Hacheur éléateur (dessns\boost5.drw) Fg V S en foncton de. (hacheurs.m) Fg Comparason aec l'ondulaton du courant du hacheur sére (hacheurs.m) Fg Comparason aec l'ondulaton de tenson du hacheur sére (hacheurs.m) Fg Schéma complet du hacheur abasseur de type BUCK... 1 Fg Schéma complet du hacheur abasseur de type BUCK... Fg Schéma complet du hacheur abasseur de type BUCK... 3 Fg Schéma complet du hacheur abasseur de type BUCK... 4 Fg Schéma complet du hacheur abasseur de type BUCK... 5 Fg Schéma complet du redresseur capactf (dessns\red_cr.drw) ste des tableaux : ableau 1.1. Equalence Franças Anglas ableau 1.. Blan des dodes... 1 ableau 1.3. Blan pour les transstors

6 herry EQUEU Jun [V37] Fcher : ESGN.OC 1.1 Présentaton Chaptre 1 - Ressources générales 1. Méthode de calculs Fg Enronnement du programme prncpal. 'analyse se fat par type de montage, aec dans l'ordre : 1) étude théorque (modèles des composants parfats) ; ) détermnaton des contrantes sur les composants (ode ransstor, Condensateur, Crcut Magnétque) ; 3) chox des composants parm une lste ntégrés ; 4) Calculs des pertes, des radateurs et du rendement ; 5) Re-bouclage du calcul : mpact des schémas équalents des composants sur les caractérstques du conertsseur. 6

7 Calculs des conertsseurs en l'electronque de Pussance 1.3 Caher des charges Vs = 5, V (tenson de sorte). s =, A (courant de sorte). = 1, V (tenson d'entrée). Rd = 1 % (rendement). Fd = 5, khz (fréquence de découpage). d = 5, % (ondulaton du courant dans l'nductance). dvs = 1, % (ondulaton de la tenson de sorte). d = 1, % (ondulaton de la tenson d'entrée). KV =, (coeffcent de sécurté en tenson). K =, (coeffcent de sécurté en courant). t = 5, (densté de courant elta). 1.4 Caractérstques des dodes Caractérstque statque Un premer schéma équalent, représentant la caractérstque statque est donnée à la fgure 1.. la tenson de seul V = E paramètre de constructon de la dode; la résstance dynamque r paramètre de constructon de la dode; a pussance dsspée dans la dode est donnée par : cond E r E moy r eff P (1.1) e courant effcace eff et le courant moyen moy sont des lmtes de fonctonnement à calculer par l'utlsateur. Anode r E Cathode Fg. 1.. Schéma équalent en statque (dessns\dodepn.drw). 7

8 herry EQUEU Jun [V37] Fcher : ESGN.OC 1.4. Calcul du courant effcace eff max mn t - Fg Courant et tenson de la dode (dessns\h_sere1.drw). 'expresson de pour t [ ; ] est : t s t. onc aut : t t t s s (1.) a aleur effcace eff est égale à la aleur moyenne de, donc : eff 1 s t t 3 3 s t 'ou l'expresson de eff (cf teff.m pour [1,.6] par exemple): 3 eff s s 1 (1.3) 3 ans la cas ou l'ondulaton est fable 1, l'expresson deent eff s 1. s 1 orsque le hacheur traal à mn =, = s et eff, Caractérstques en mode bloquée - Quadrant 3 es prncpaux paramètre de constructon de la dode sont : la tenson nerse max V M = V RRM ; le courant de fute correspondant M ; la tenson zener / aalanche? Pour la tenson nerse maxmale V M, le courant de fute M permet de calculer une résstance équalente de l'nterrupteur ouert Pertes en commutatons - Mse en conducton rapde [VRE15] Fg BAGA - page 154 et [VRE37] Fg. B..4 - AMASSO - 66 et 67. 8

9 Calculs des conertsseurs en l'electronque de Pussance d ans le cas ou la mse en conducton se fat aec un fort, jusqu'à 5A/ s, l apparaît, aux bornes de dt la dode PN, une tenson drect supéreure à V qu peut attendre pluseurs dzane de olts. Elle est essentellement due au comportement résstf de la zone centrale de la joncton. Sa résstté ntale à l'état bloqué est éleée pus dmnue rapdement aec l'arrée des porteurs mnortares njectés par le courant drect. (t) F (t) V FP V R t V F t FR t Fg Surtenson à la mse en conducton (dessns\dodefp.drw). e courant croît plus te que la dffuson des porteurs mnortare dans la zone N- () de la dode. a résstté reste transtorement éleée et une chute de tenson drecte supplémentare apparaît. Aux très grandes tesses d'établssement de (t), les proprétés nductes du crstal de slcum, des connexons et du boîters partcpent auss à la surtenson de fermeture : d t t R total t eq (1.4) dt e temps de recourement drect t FR est la durée entre l'applcaton du courant d'attaque et le passage de (t) par une aleur de référence V R = V F. Cette tenson de référence est sot défne par rapport à V F, par exemple V 1,, sot fxée arbtrarement, olts par exemple. R V F Cette surtenson entraîne des pertes supplémentare à la mse en conducton. Moyennant quelques smplfcaton sur les formes d'ondes, à saor une surtenson trangulare, aec une fréquence de commutaton F, ces pertes supplémentare alent : 1 P F t FR F VFP VF (1.5) 9

10 herry EQUEU Jun [V37] Fcher : ESGN.OC Equalence Franças Anglas ableau 1.1. Equalence Franças Anglas. Symbol Parameter Symbole Paramêtre V R or V RSM Contnuous reerse oltage V n enson nerse permanente V RRM Repette peak reerse oltage V n max enson nerse maxmale V BRR R Reerse current n Courant nerse F Contnuous forward current Courant contnu permanent F(RMS) RMS forward current eff Courant drect effcace F(AV) Aerage forward current moy Courant drect moyen FRM Repette peak forward current max rep Courant de ponte répéttf FSM Surge peak forward current max cc Courant maxmal occasonnel V F Forward oltage V enson drect V FR Forward recoery oltage V FP Surtenson à la fermeture P tot otal power dsspaton P Pussance dsspée dans la dode j Juncton temperature j empérature de joncton R H J-A hermal resstance from juncton to ambent R H J-A Résstance thermque jonctonambent C ode capactance C Capacté de dffuson t rr Reerse recoery tme t rr emps de recourement nerse Q rr Recoery charge Q rr Charge de recourement C urn-off oer oltage coeffcent C Coeffcent de surtenson Blan des dodes ableau 1.. Blan des dodes. Chute de tenson à l'état passant E r Pertes statques Pertes dynamques à la commutaton ON Pertes dynamques à la commutaton OFF P cond E moy r eff 1

11 Calculs des conertsseurs en l'electronque de Pussance 1.5 Caractérstques des transstors e transstor bpolare 1.5. e transstor MOSFE a résstance R SON engendre une chute de tenson P SON R SON S. V et des pertes en conducton GSON R SON S e transstor GB C R CE V Fg Schéma équalent (dessns\gbt.drw). ans le fonctonnement en nterrupteurs, on n'explote à l'état passant que la parte des caractérstques stuée en dessous de la tenson de pncement V P (fgure Erreur! Source du reno ntrouable..b). En trats nterrompus est représenté l'allure des caractérstques d'un MOSFE de mêmes dmensons pour monter les effet de l'addton de la zone P+ du coté collecteur : - C ne s'écarte de zéro qu'au delà d'un seul V de CE ; - mas C augmente ensute beaucoup plus te : la chute de tenson augmente très peu en foncton du courant ; - à GS donné, le courant maxmum est plus grand dans l'gb, car au courant d'électrons qu passe par les canaux s'ajoute le courant de trous. S l'on détalle la zone à fables aleurs de CE, qu caractérse l'état passant du composant, on note que la joncton P + N - entraîne l'exstence d'un seul dans la chute de tenson à l'état passant. On peut donc grossèrement utlser un schéma équalent smlare à celu d'une dode pour détermner la chute de tenson et les pertes statques en conducton, aec une tenson de seul constante V et une résstance dynamque R. P CE ON V V R Cmoy C R Ceff (1.6) 11

12 herry EQUEU Jun [V37] Fcher : ESGN.OC Calcul du courant effcace eff max mn + t Fg Courant et tenson du transstor (dessns\h_sere1.drw). 'expresson de pour t [ ; ] est : t s t. onc aut : t t t s s (1.7) a aleur effcace eff est égale à la aleur moyenne de, donc : eff t t t dt s t s 3 'ou l'expresson de eff (cf teff.m pour [1,.6] par exemple): 3 eff s s (1.8) 3 ans la cas ou l'ondulaton est fable 1, l'expresson deent eff s. s orsque le hacheur traal à mn =, = s et eff,

13 Calculs des conertsseurs en l'electronque de Pussance Blan des transstors ableau 1.3. Blan pour les transstors. Chute de tenson à l'état passant CE V R C Pertes statques Pertes dynamques à la commutaton ON Pertes dynamques à la commutaton OFF P cond V moy R eff 13

14 herry EQUEU Jun [V37] Fcher : ESGN.OC Chaptre - Hacheur abasseur de type BUCK.1 Présentaton du hacheur abasseur de type BUCK E E C E E A E C C S C R C R S B Fg..1. Schéma complet du hacheur abasseur de type BUCK.. Caractérstques du hacheur sére de type BUCK Ps = 1, W (pussance de sorte). Pe = 1, W (pussance d'entée). e = 833,33 m A (courant d'entrée). a = 4 % (rapport cyclque). Cs = 5, µf (condensateur de sorte). Ce = 166,67 µf (condensateur de sorte)..3 Caractérstques des composants.3.1 'nductance 1 = 58,33 µh (aleur de l'nductance du hacheur BUCK). moy =, A (courant moyen dans l'nductance). d = 1, A (ndulaton du courant de l'nductance). max =,5 A (courant maxmal dans l'nductance). eff =, A (courant effcace de nductance). K = 1,4 (facteur de forme du courant : max/eff). ho = 5, % (taux d'ondulaton du courant : d/moy). scu =,44 mm² (secton de cure d'un fls)..3. e transstor prncpal Vmax = 4, V. (tenson maxmale aux bornes du transstor). max =,5 A. (courant maxmal dans le transstor). moy = 833,33 ma. (courant moyen dans le transstor). 14

15 Calculs des conertsseurs en l'electronque de Pussance eff = 1,3 A. (courant effcace dans le transstor). Fd(réel) = 6,. (facteur de dmensonnement réel : Vmax*max). Fd(thé.) =,4. (facteur de dmensonnement théorque)..3.3 a dode prncpale VRRM = 4, V. (tenson nerse maxmale aux bornes de la dode). (MAX) =,5 A. (courant maxmal dans la dode). (AV) = 1,17 A. (courant moyen dans la dode). (RMS) = 1,54 A. (courant effcace dans la dode). Fd(réel) =,8. (facteur de dmensonnement réel : VRRM*(AV)). Fd(thé.) = 1,4. (facteur de dmensonnement théorque)..3.4 e condensateur de sorte.3.5 e condensateur d'entrée 15

16 herry EQUEU Jun [V37] Fcher : ESGN.OC Chaptre 3 - Hacheur éléateur de type BOOS 3.1 Présentaton du hacheur éléateur de type BOOS E E C E E A E F C C S C R C R S B Fg Schéma complet du hacheur éléateur de type BOOS Schéma smplfé K K 1 Vs Fg. 3.. Hacheur éléateur (dessns\boost5.drw) Blan des grandeurs électrques Pour t [ ; ], le transstor est fermé ( ON). Pour t [ ; ], est ouert ( OFF). K K 1 Vs 'nductance se charge sous + ( >). E E E nconnu S S Vs d dt S 'nductance se décharge sous Vs (Vs > ). E E S E S nconnu S S Vs d dt 16

17 Calculs des conertsseurs en l'electronque de Pussance Calculs des grandeurs électrques Vs Pour t [ ; ], t mn t et pour t [ ; ], t max t 1 1 t 1 dt Vs Vs 1 En régme permanent < > = donc : 1 Vs. 1 Exemple c-contre pour = 1V et [ ; 1 ]. Pour aor Vs = +4 V l faut =, Fg V S en foncton de. (hacheurs.m) Ondulatons du courant et de la tenson pour = 1 H et F = 5 khz. F V C pour C = 1 F et R = 1. 1 RCF Fg Comparason aec l'ondulaton du courant du hacheur sére (hacheurs.m). Fg Comparason aec l'ondulaton de tenson du hacheur sére (hacheurs.m) Contrantes sur les nterrupteurs V m ax moy ode : moy = s V n max = Vs Fd 1 P s V max max 1 ransstor : max = max = V max = Vs Fd 1 P 1 17

18 herry EQUEU Jun [V37] Fcher : ESGN.OC Chronogrammes de fonctonnement - boost(1,,4,1e-6,5e3,1e6,). 1 Hacheur de type BOOS Commande t(t) & t(t) d(t) & d(t) l(t) & l(t) t en us. 3. Caractérstques des composants 3..1 Caractérstques de l'nductance A partr de l'ondulaton du courant F 1 Vs 1, on calcul la aleur de l'nductance : 1 Vs 1 F 1 Vs = 56,1 µh. (aleur de l'nductance). moy = 33,6 A. (courant moyen dans l'nductance). e moy, et de la aleur de donnée par la relaton moy (3.1) 18

19 Calculs des conertsseurs en l'electronque de Pussance d = 3,36 A. (ondulaton du courant dans l'nductance). max = 35,8 A. (courant maxmale dans l'nductance). (3.) eff = 33,61 A. (courant effcace dans l'nductance). K = 1,5. (facteur de forme du courant ). ho = 1, %. (taux d'ondulaton). scu = 6,73 mm². (secton de cure). Wem = 34,9 mj. (energe électromagnétque). amb = 5,. (température ambante). 3.. Caractérstques du transstor prncpal Vmax = 11, V. (tenson maxmale aux bornes du transstor). max = 35,8 A. (courant maxmal dans le transstor). moy = 6,4 A. (courant moyen dans le transstor). eff = 6,44 A. (courant effcace dans le transstor). Fd(réel) = 9,8. (facteur de dmensonnement réel : Vmax*max). Fd(thé.) = 4,67. (facteur de dmensonnement théorque) Caractérstques de la dode prncpale VRRM = 11, V. (tenson nerse maxmale aux bornes de la dode). (MAX) = 35,8 A. (courant maxmal dans la dode). (AV) = 7, A. (courant moyen dans la dode). (RMS) = 3,36 A. (courant effcace dans la dode). Fd(réel) =,. (facteur de dmensonnement réel : VRRM*(AV)). Fd(thé.) = 1,. (facteur de dmensonnement théorque) Caractérstques du condensateur Cs (sorte) Cmn =,4 µf. (aluer mnmale du condensateur). VCmax = 4, V. (tenson maxmale aux bornes du condensateur). VCmoy = 56, V. (tenson moyenne aux bornes du condensateur). dvc = 56, mv. (ondulaton de tenson du condensateur). Ceff = 3,36 A. (courant effcace dans le condensateur). ESR =, pohms. (Equalent Seral Resstor). F = 5, khz. (Fréquence de coupure > 1 x Fd) Caractérstques du condensateur Ce (entrée) Cmn = 56, µf. (aluer mnmale du condensateur). VCmax = 4, V. (tenson maxmale aux bornes du condensateur). VCmoy = 1, V. (tenson moyenne aux bornes du condensateur). dvc = 1, mv. (ondulaton de tenson du condensateur). Ceff = 33,6 A. (courant effcace dans le condensateur). 19

20 herry EQUEU Jun [V37] Fcher : ESGN.OC ESR =, pohms. (Equalent Seral Resstor). F = 5, khz. (Fréquence de coupure > 1 x Fd).

21 Calculs des conertsseurs en l'electronque de Pussance Chaptre 4 - Hacheur nerseur de type BUCKBOOS 4.1 Présentaton du hacheur abasseur de type BUCK Fg Schéma complet du hacheur abasseur de type BUCK. 4. Caractérstques du hacheur sére de type BUCK 4.3 Caractérstques des composants 1

22 herry EQUEU Jun [V37] Fcher : ESGN.OC Chaptre 5 - Almentaton solée de type FYBACK 5.1 Présentaton du hacheur abasseur de type BUCK Fg Schéma complet du hacheur abasseur de type BUCK. 5. Caractérstques du hacheur sére de type BUCK 5.3 Caractérstques des composants

23 Calculs des conertsseurs en l'electronque de Pussance Chaptre 6 - Almentaton solée de type FORWAR 6.1 Présentaton du hacheur abasseur de type BUCK Fg Schéma complet du hacheur abasseur de type BUCK. 6. Caractérstques du hacheur sére de type BUCK 6.3 Caractérstques des composants 3

24 herry EQUEU Jun [V37] Fcher : ESGN.OC Chaptre 7 - Almentaton solée de type PUSH-PU 7.1 Présentaton du hacheur abasseur de type BUCK Fg Schéma complet du hacheur abasseur de type BUCK. 7. Caractérstques du hacheur sére de type BUCK 7.3 Caractérstques des composants 4

25 Calculs des conertsseurs en l'electronque de Pussance Chaptre 8 - Correcteur de Facteur de Pussance PFC 8.1 Présentaton du hacheur abasseur de type BUCK Fg Schéma complet du hacheur abasseur de type BUCK. 8. Caractérstques du hacheur sére de type BUCK 8.3 Caractérstques des composants 5

26 herry EQUEU Jun [V37] Fcher : ESGN.OC Chaptre 9 - ransformateur + redresseur + régulateur lnéare 9.1 Présentaton du redresseur capactf out E r n n C C R R out n n Fg Schéma complet du redresseur capactf (dessns\red_cr.drw). 9. Caractérstques du redresseur capactf 9.3 Caractérstques des composants 6

27 Calculs des conertsseurs en l'electronque de Pussance Chaptre 1 - Bblographe 1.1 Sur les conertsseurs en Electronque de Pussance [VRE1] [AA3] [AA193] J.-P. FERREUX, F. FORES, Almentatons à découpage - Conertsseurs à résonance, 3e édton reue et augmentée, Recherche sur les mots clés RERESSEUR* + ECOUPAGE* Recherche sur les PFC, Power Factor Controller. 1. Sur les redresseurs [VRE3] [VRE1] C. ROMBAU, G. SEGUER, Volume : a conerson alternatf-alternatf, aoser EC & OC, édton, septembre 1991, 363 pages. J.-P. FERREUX, F. FORES, Almentatons à découpage - Conertsseurs à résonance, 3e édton reue et augmentée, [99V6] Recherche sur les RERESSEURS, août Sur la commutaton des transstors et des dodes [VRE15] B.J. BAGA, Power Semconductor deces, [VRE37] J.-. AMASSO, 'électronque de pussance - commutaton, édton A echnque Supéreur, Sur le calcul des nductances [99V1] [V143] [VRE1] [V35]. EQUEU, Annexe 3 - Calculs des nductances et des transformateurs, cours d'electronque de Pussance, mars.. EQUEU, nformatons derses sur les ferrtes et les crcuts magnétques, septembre 1. J.-P. FERREUX, F. FORES, Almentatons à découpage - Conertsseurs à résonance, 3e édton reue et augmentée, B. MUON, Composants Passfs de la conerson Statque de l'energe Electrque, polycopé de cours, ENS de CACHAN, 3 pages. 1.5 Sur le calcul des transformateurs [99V1] [V143] [VRE1] [V35]. EQUEU, Annexe 3 - Calculs des nductances et des transformateurs, cours d'electronque de Pussance, mars.. EQUEU, nformatons derses sur les ferrtes et les crcuts magnétques, septembre 1. J.-P. FERREUX, F. FORES, Almentatons à découpage - Conertsseurs à résonance, 3e édton reue et augmentée, B. MUON, Composants Passfs de la conerson Statque de l'energe Electrque, polycopé de cours, ENS de CACHAN, 3 pages. 1.6 Sur le chox des condensateurs [AA5] nformatons derses sur les CONENSAEURS en l'electronque de Pussance, mars. 7

28 herry EQUEU Jun [V37] Fcher : ESGN.OC [VRE1] [V35] J.-P. FERREUX, F. FORES, Almentatons à découpage - Conertsseurs à résonance, 3e édton reue et augmentée, B. MUON, Composants Passfs de la conerson Statque de l'energe Electrque, polycopé de cours, ENS de CACHAN, 3 pages. 8

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