L3-I.S.T. Electronique I303 Travaux pratiques

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1 Université Paris XI L3-I.S.T. Electronique I303 Travaux pratiques 1

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3 Séance n 1 : introduction et prise en main Résumé. L objectif de ce premier TP est de se familiariser avec les appareils classiques de laboratoires utilisés en électronique. On s intéressera dans un premier temps aux appareils eux-mêmes, puis à l identification d un système du premier ordre par mesures temporelles. Recommandations. Pour tirer le meilleur profit des séances de travaux pratiques, il est indispensable de traiter les questions de préparation avant d arriver en TP. Vous devez rendre en fin de séance un compte rendu dans lequel doivent figurer, les réponses aux questions de préparation et de manipulations, les résultats des mesures que vous avez effectuées ainsi que les commentaires et conclusions relatives à ces mesures. 1. Préparation 1.1 Caractéristiques générales de signaux périodiques 1.1.a. Pour un signal périodique s(t), rappeler les définitions de la valeur moyenne, de la valeur efficace, de l amplitude, de l amplitude crête à crête, de la période et de la fréquence du signal. 1.1.b. Soit le signal périodique : 3 s(t) = V0 + VM sin(6,28.10.t) - Calculer la valeur efficace de ce signal en fonction de V 0 et V M. - Effectuer l application numérique pour le signal suivant : 3 s (t) = 1,5 3sin(6,28.10.t) Fonctionnement de l oscilloscope 1.2.a. Etudier la note qui vous est fournie en annexe, qui décrit de façon générale la structure interne et le fonctionnement d un oscilloscope. 1.2.b. Que sont les modes de couplage AC et DC de l oscilloscope? A quoi servent-il? Peut-on observer des signaux variables dans le temps en mode DC? 1.2.c. A quelle condition sur le niveau de déclenchement peut-on obtenir un signal synchronisé sur l écran de l oscilloscope? 1.3 Etude d un circuit du premier ordre. On considère le circuit RC suivant : v e (t) R C v S figure 1 : circuit RC 1.3.a. Lorsque Ve(t) est un signal de fréquence «très basse» ou nulle, que vaut Vs(t)? Lorsque Ve(t) est un signal de fréquence «suffisamment élevée», que vaut Vs(t)? Quel type de fonction réalise le circuit de la figure 1? 3 TP d électronique n 1 - L3 IST/PAPP, I303/A

4 1.3.b. Donner l équation différentielle liant les tensions Ve(t) et Vs(t). Quel est l ordre de l équation obtenue? 1.3.c. Déterminer l expression de la réponse Vs(t) du circuit RC, en faisant apparaître la constante de temps τ = RC, lorsque celui-ci est attaqué par la tension Ve(t) définie ci-dessous : v e (t) E v (t) = 0 si t < 0 e et v (t) = E si t 0 e 1.3.d. Tracer Vs(t) et Ve(t) sur un même graphique. 1.4 Mesures temporelles. t 1.4.a. On définit le temps de réponse à x%, noté t rx%, comme le temps nécessaire pour que la réponse à un échelon atteigne x% de sa valeur finale. On définit également le temps de montée, noté t m, comme la durée nécessaire pour que la réponse à un échelon passe de 10% à 90% de la valeur finale. - Calculer la valeur de t r63% et de t m en fonction de τ.. - En déduire deux méthodes de mesure pour déterminer la constante de temps du circuit étudié. 1.4.b. Il n est pas toujours facile de mesurer précisément une tension à l oscilloscope lorsque l on ne dispose pas de «marqueur» graphique à l écran. Dans ce cas, une solution graphique obtenue à partir d un oscillogramme peut permettre d obtenir la valeur de la constante de temps τ avec une meilleure exactitude. Pour mettre en œuvre cette méthode, on considère la dérivée de la réponse Vs(t) à l origine t=0 : dvs( t) dt t = 0 - Calculer cette dérivée. En vous aidant de l allure de la réponse à un échelon tracée précédemment, en déduire une solution graphique pour déterminer la constante de temps τ du circuit RC. 4 TP d électronique n 1 - L3 IST/PAPP, I303/A

5 2. Manipulations 2.1 Prise en main du matériel Vous avez à votre disposition du matériel de laboratoire (oscilloscope, générateur basses fréquences, alimentation stabilisée, multimètres ). 2.1.a. Oscilloscope : repérer en face avant les entrées de mesures, le ou les blocs de déviations verticales et la base de temps. Identifier les différentes fonctionnalités énumérées dans le document annexe (couplages, calibre, modes de visualisations, modes de déclenchements, etc.). 2.1.b. Alimentation stabilisée : repérer les sorties de l alimentation. Régler l alimentation de façon à générer une tension de 15V, puis deux tensions symétriques de 15V, + 15V autour d un point milieu. - Vérifier les tensions ainsi générées à l aide d un multimètre, puis de l oscilloscope. 2.1.c. Générateur basse fréquence : Identifier les fonctionnalités du générateur (sorties, réglages des formes d ondes, des fréquences etc ). 2.2Visualisation de signaux 3 On définit le signal s 1 (t) de la façon suivante : s (t) = 1,5 3sin(6,28.10.t) a. Générer et visualiser ce signal. Après synchronisation de l oscilloscope, mesurer sa période. 2.2.b. Peut-on déterminer, de manière indirecte, la valeur efficace du signal s 1 (t) à l aide de l oscilloscope? Si oui faire les mesures nécessaires et calculer la valeur efficace correspondante. - Comparer les résultats expérimentaux et théoriques. D où peuvent provenir les écarts éventuels? 2.2.c. Générer et visualiser, en mode DC, le signal créneaux défini et représenté ci-dessous : 5V si 0 t < T / 2 s 2 (t) = 0V si T/2 t < T où T=1ms représente la période du signal. - Après synchronisation de l oscilloscope, mesurer sa période, son amplitude et sa valeur moyenne. 2.2.d. Visualiser maintenant ce signal en mode AC. Quelle différence observez vous par rapport à la visualisation en mode DC? 2.2.e. Régler maintenant la fréquence du signal s 2 (t) à 100Hz. Visualiser ce signal en mode DC puis en mode AC. Quelle différence observez vous entre les deux modes de visualisation? Comment expliquer cette différence? 2.3 Etude du circuit RC On s intéresse au circuit RC de la figure 1, avec R=1kΩ, et C=100nF. 2.3.a. Réaliser le montage sur une platine d essai. Prévoir de visualiser simultanément les signaux Ve(t) et Vs(t) à l oscilloscope, à l aide de câbles coaxiaux. 2.3.b. Attaquer le circuit par un signal d entrée Ve(t) identique au signal s 2 (t) mais avec une période de 10 τ et relever les oscillogramme de Ve(t) et Vs(t). 2.2.c. Déterminer expérimentalement la constante de temps τ du circuit, de 3 manières différentes : -A partir de la mesure du temps de montée t m -A partir du temps de réponse t r63% 5 TP d électronique n 1 - L3 IST/PAPP, I303/A

6 -Par la méthode graphique déterminée en préparation - Comparer les valeurs expérimentales trouvées, entre elles puis à la valeur théorique. - D où viennent les écarts éventuels? 2.2.d. Relever les oscillogramme de Ve(t) et Vs(t) lorsque la fréquence de Ve(t) est de 100Hz puis de 1MHz et expliquer l origine des formes obtenues. 2.2.e. Réaliser le montage de la figure 1, avec R=100kΩ, et C=100pF. Quelle est la nouvelle constante de temps du circuit? - Déterminer expérimentalement cette constante de temps par la méthode de votre choix. Le résultat trouvé correspond-il au résultat théorique attendu? - A quelle valeur de capacité correspond la constante de temps mesurée si l on considère que la résistance est bien de 100kΩ? - Sans modifier le reste du montage, déconnecter le condensateur de 100pF et refaites une mesure de la constante de temps. A quelle valeur de capacité correspond cette nouvelle constante de temps? 6 TP d électronique n 1 - L3 IST/PAPP, I303/A

7 ANNEXE : note sur l oscilloscope Introduction L oscilloscope permet d obtenir la représentation graphique (oscillogramme) de l évolution d une tension électrique en fonction du temps. Par nature, l oscilloscope est destiné à visualiser des signaux périodiques (oscillants...). Cependant son utilisation peut être étendue à l observation de signaux apériodiques, comme les signaux continus dans le temps, et les signaux de type «événements» à condition que l oscilloscope soit pourvu d une fonction de mémorisation. L oscillogramme donne une information très riche sur le signal visualisé (période, amplitude, déphasage entre 2 signaux, temps de montée...). Ces informations sont moins précises que celles fournies par les appareils de mesures dédiés (fréquencemètre, voltmètre...). Toutefois les oscilloscopes numériques modernes permettent maintenant de calculer de nombreux paramètres (amplitude, valeur efficace, valeur moyenne, période,...) avec une bonne précision, à partir des échantillons du signal observé. Le principe général du fonctionnement d un oscilloscope est présenté dans ce qui suit. Principe de fonctionnement Comme le montre le schéma de la figure 2, l oscilloscope se divise en 3 blocs fonctionnels : Le circuit de déviation verticale (amplitude des signaux) Le circuit de déviation horizontale (axe temporel) Le Tube Cathodique (TC) Signal d entrée 1 Signal d entrée 2 Synchro externe Préampli vertical Préampli vertical Mux Circuit de déviation verticale voie 1 déviation Mux Ampli n vertical verticale voie 2 Circuit de déviation horizontale Base Déclenchement de (Trigger) temps Ecran du tube cathodique déviation horizontale Ampli horizontal figure 2 : Schéma fonctionnel d'un oscilloscope à 2 voies En utilisation courante, l écran du TC permet de visualiser l évolution du signal en fonction du temps. La visualisation se fait grâce au déplacement d un spot lumineux dans le plan de l écran, piloté par les signaux de déviations verticale et horizontale. Circuit de déviation verticale Ce circuit comprend en général deux voies (éventuellement quatre). Pour chacune des voies d entrée, l amplitude du signal est adaptée au circuit grâce à un préamplificateur. Celui-ci joue donc le rôle de calibre d entrée de l appareil de mesure, et peut être ajusté manuellement à l aide du bouton de sensibilité. Par l intermédiaire d un multiplexeur (Mux), on choisit la (ou les) voie(s) d observation. Le signal choisi attaque alors l amplificateur qui pilote la déviation verticale de la représentation sur l écran du TC. 7 TP d électronique n 1 - L3 IST/PAPP, I303/A

8 Mode de couplage : Pour les voies 1 et 2, le signal peut être intégralement transmis au préamplificateur (mode DC ou Direct Current) ou seulement partiellement transmis (mode AC ou Alternative Current). Dans ce dernier cas, le signal est transmis via un condensateur de découplage, qui supprime, dans certaines conditions, la composante continue et ne conserve que la composante alternative (voir figure 3). Entrée BNC DC AC Préampli vertical Position Ampli Vertical déviation verticale GND Calibre figure 3 : Mode de couplage du circuit de déviation verticale (une voie). Commandes du circuit vertical : Position : permet de déplacer verticalement la position de la trace à l écran Couplage de l entrée AC, DC, GND : ces modes correspondent respectivement aux 3 cas suivants : visualisation du signal privé de sa composante continue, visualisation du signal complet, visualisation du niveau de référence des tensions (masse). Sensibilité volts/div : permet d ajuster le calibre d entrée et impose l échelle de représentation en volts par divisions. CH1, CH2 : choix de la voie visualisée. CHOP, ALT : choix du mode de visualisation simultanée de plusieurs voies (mode imbriqué ou alterné). ADD : visualisation de (CH1 + CH2). INV : visualisation de (CH2). XY : visualisation de CH2 en fonction de CH1. L axe des temps disparaît dans ce mode de représentation, appelé figure de Lissajous. Circuit de déviation horizontale Ce circuit se décompose en deux blocs fonctionnels : Le circuit de déclenchement (trigger) détermine à quel moment doit commencer le déplacement horizontal du spot lumineux, La base de temps, détermine la vitesse de déplacement du spot (vitesse de balayage). Déclenchement L instant de déclenchement conditionne fortement la qualité de la visualisation à l oscilloscope. En effet, supposons que l on ait à observer le signal sinusoïdal de la figure 4 : Signal à observer T1 T2 T3 temps trace 1 trace 2 trace 3 figure 4 : Déclenchements de la base de temps non synchronisée 8 TP d électronique n 1 - L3 IST/PAPP, I303/A

9 Pour observer l évolution de ce signal, il est nécessaire d effectuer des balayages successifs ; chaque balayage constitue une image (ou trace) qui doit être renouvelée. Si les instants des déclenchements successifs (T1, T2, T3 pour la figure 4) interviennent de manière aléatoire, les traces correspondantes formées sur l écran de l oscilloscope ( figure 5) ne sont pas superposées. L image formée n est pas stable et l observation du signal est difficile : l oscilloscope n est pas synchronisé. trace 2 trace 3 trace 1 figure 5 : Traces observées à l oscilloscope lorsqu il n est pas synchronisé En revanche, lorsque les instants de déclenchement sont provoqués de manière synchrone avec le signal (instants T1, T2, et T3 figure 6) les traces successives sont superposées à l écran (figure 7) : l image formée est stable et l oscilloscope est synchronisé. Les instants de déclenchement sont déterminés en comparant le signal de synchronisation avec une référence de déclenchement pré-établie par l utilisateur. Le signal de synchronisation peut être soit le signal lui-même, présent sur CH1 ou CH2, soit un signal externe (figure 2). La référence de déclenchement est un niveau de tension, généralement associé avec un sens de variation du signal (déclenchement sur front montant ou descendant). Signal à observer T1 T2 T3 temps trace 1 trace 2 trace 3 figure 6 : déclenchements de la base de temps synchronisée traces 1,2,3 superposées figure 7 : traces observées quand l oscilloscope est synchronisé Base de temps A chaque déclenchement, la base de temps génère un signal en dent de scie (figure 8) qui gouverne la déviation horizontale du spot. La vitesse du spot correspond à la pente du signal (pente positive quand le spot balaye l écran de gauche à droite, phase 1, et négative pour le retour du spot, phase 2) ; enfin le temps de balayage est fixé par la durée des phases 1 et 2. Le réglage de la base de temps se fait par l intermédiaire d un dispositif étalonné en secondes/division de l écran. 9 TP d électronique n 1 - L3 IST/PAPP, I303/A

10 déviation horizontale balayage 2 retour du spot 3 inhibition Déclenchement T1 Déclenchement T2 figure 8 : dent de scie générée par la base de temps Commandes du circuit de déviation horizontale - Position (horizontale) : réglage du point de départ du balayage de l écran. - Vitesse de balayage : sélection de la sensibilité horizontale en sec/div, c est à dire de la vitesse de balayage et de la durée d observation du signal - Source de déclenchement : choix du signal de synchronisation : interne (CH1, CH2), externe (entrée synchro externe, ou secteur (Line). - Couplage de déclenchement (coupling) : DC (la valeur réelle instantanée du signal est utilisée par le trigger), AC (seules les variations du signal peuvent déclencher le trigger), LF (signal de synchro privé de ses fréquences hautes >10 khz), HF (signal de synchro privé de ses fréquences basses <10 khz), TVH (déclenchement sur le signal de synchro ligne d un signal vidéo) et TVV (déclenchement sur le signal de synchro trame d un signal vidéo). - Level : règle le niveau de la tension référence pour le déclenchement - Slope : choix du front (montant ou descendant) de déclenchement - Auto : mode de déclenchement autorisant le fonctionnement suivant : lorsque aucun signal de synchro n est présent au bout d un temps T donné, le trigger déclenche la base de temps périodiquement et donc autorise le balayage de l écran (utile pour repérer la trace correspondant à la référence de masse). Lorsqu un signal de synchro est présent, le fonctionnement précédent est inhibé au profit du déclenchement sur le signal e de synchro. - Norm : mode de déclenchement «normal» : la trace n apparaît que si le signal de synchro est présent avec un niveau compatible avec le niveau de déclenchement pré-établi. temp s 10 TP d électronique n 1 - L3 IST/PAPP, I303/A

11 Le tube cathodique Principe La trace est visualisée sur l écran du tube cathodique (figure 9). La cathode du tube est chauffée par l intermédiaire d un filament, ce qui provoque l émission d électrons. Ces électrons sont accélérés par des potentiels positifs (anodes). Le faisceau ainsi constitué vient frapper localement les luminophores disposés sur la face interne de l écran. Ces luminophores convertissent l énergie des électrons en lumière : il y a apparition d un spot lumineux. La position du spot est ensuite contrôlée par les plaques de déviations horizontale et verticale du faisceau d électron. L émission lumineuse met en jeu deux phénomènes : la fluorescence qui correspond à l émission de lumière lorsque le faisceau d électron excite les luminophores, et la phosphorescence qui correspond à l émission de lumière quand l excitation à disparue. Ce double phénomène est exploité pour le visualisation de la trace à l oscilloscope : lorsque la vitesse de balayage est suffisamment élevée, la rémanence de l écran permet de visualiser la trace intégralement, jusqu au prochain déclenchement du balayage. Wehnelt Plaques de déviation verticale Plaques de déviation horizontale filament Spot cathode anode de focalisation anode de concentration anode d accélération figure 9 : tube cathodique Ecran fluorescent Anode Post accélération Les commandes de visualisation Luminosité (intensity) : règle l intensité lumineuse de la trace. Focalisation (focus) : règle le niveau de tension d une des électrodes de concentration du faisceau d électron, ce qui modifie l épaisseur de la trace laissée par le spot. Recherche de trace (beam find) : permet de localiser la trace lorsqu elle n apparaît pas à l écran. Une pression sur ce bouton de commande accroît l intensité lumineuse de la trace et réduit les tensions de déviation, ce qui ramène le spot dans l écran. Rotation de la trace (rotation trace) : permet d aligner une trace horizontale avec les axes horizontaux du quadrillage de l écran. 11 TP d électronique n 1 - L3 IST/PAPP, I303/A

12 Oscilloscope numérique L oscilloscope numérique est une extension naturelle des oscilloscopes à mémorisation (nécessaires pour visualiser un signal fugitif non périodique). La numérisation des signaux ouvre un large spectre de possibilités telles que le stockage des données, le calcul de valeur moyenne, de la valeur efficace, l analyses en amplitude et en temps des traces à l écran grâce à des «marqueurs», le calcul de spectre par transformée de Fourier rapide...et l apparition de nouvelles fonctions de communication entre l oscilloscope et les appareils environnants, telles que les échanges avec un PC (commandes de l oscilloscope depuis un PC, transfert des données vers le PC, la possibilité de relier l oscilloscope avec une imprimante, etc. Principe de fonctionnement : L organisation générale de l ON est la même que précédemment, mais après l étage de préamplification, l oscilloscope ne travaille plus que sur des échantillons numériques représentatifs des signaux d entrée (figure 10). A partir de ces échantillons, le système à micro processeur est capable d effectuer de nombreuses opérations (mesure, calcul de transformée de Fourier...) à l instar d un micro ordinateur. Signal d entrée 1 Préampli vertical CAN Mémoire numérique Ecran Système µp Signal d entrée 2 Préampli vertical CAN Mémoire numérique Synchro externe Mux Déclenchement (Trigger) Compteur numérique Arrêt acquisitions Oscillateur à quartz acquisitions figure 10 : schéma fonctionnel d un oscilloscope numérique 12 TP d électronique n 1 - L3 IST/PAPP, I303/A

13 Séance n 2 : amplificateur opérationnel Caractéristiques et fonctionnement en régime linéaire Résumé. L objectif de ce TP est d étudier le fonctionnement d un amplificateur opérationnel (AO) en régime linéaire. A défaut d être exhaustif, ce TP met en valeur les principales propriétés et limitations dynamiques de l AO et les effets liés à présence de défauts statiques, illustrés par l exemple du montage intégrateur. 1. Préparation 1.1 Généralités sur l amplificateur opérationnel 1.1.a. Rappeler les caractéristiques de l amplificateur opérationnel (AO) idéal, symbolisé par le schéma de la figure 11, pour lequel les bornes d alimentation et de réglages n ont pas été représentées. + v + v ed - v - V s gnd gnd figure 11. Symbole de l amplificateur opérationnel 1.1.b. Proposer un schéma permettant de modéliser un amplificateur réel, prenant en compte les défauts suivants : impédance d entrée finie, résistance de sortie non nulle et gain en tension fini. 1.1.c. Parcourir l ensemble des documents constructeurs fournis en annexe, relatifs à l AO d usage général TL081. Déterminer les valeurs de l impédance d entrée, et du gain statique A Vd de l AO en boucle ouverte. 1.2 Caractéristiques statiques de l amplificateur opérationnel réel Amplification en tension On suppose ici que les courants d'entrée, notés I+ et I-, sont nuls. La caractéristique de transfert, donnant la relation entrée-sortie Vs = f(v ed ), est représentée sur la figure 12. V s V + sat v ed2 v ed1 v ed V - sat figure 12. Caractéristique statique d'un AO réel Si v ed [v ed2, v ed1 ] alors Vs = A Vd (v + -v - ) = A Vd v ed 1.2.a. Calculer v ed1 et v ed2 pour V+sat = V-sat = 15 V. Imperfections statiques 13 TP d électronique n L3 IST/PAPP, I303/A

14 L'amplificateur opérationnel réel présente une tension de décalage (tension d offset) V IO, et des courants d'entrée I b1 et I b2. On peut donc modéliser ces imperfections par des sources de tension et de courants placées en entrée de l AO comme indiqué sur la figure 13. V IO I b1 AO + parfait I b2 figure 13 imperfections statiques de l AO. En pratique on définit le courant de polarisation I P par I P =(I b1 +I b2 )/2, correspondant à un courant de mode commun et le courant de décalage par I D = I b1 -I b2 correspondant à un courant de mode différentiel. Pour l AO parfait, on considèrera pour les questions 1.2.b et 1.2.c que son gain en tension est infini et on considère que les courants I + et I - sont nuls. 1.2.b. A l aide de la documentation fournie, donner l ordre de grandeur de ces tensions et courants pour l AO TL081. Le courant de polarisation est noté I ib (input bias current) et le courant d offset est noté I i0 (input offset current). D après vous quels sont les inconvénients liés à la présence de ces courants et tension statiques? 1.2.c. On considère le montage amplificateur inverseur de la figure 14. R 2 R 1 - V e R 3 + V s figure 14. Montage inverseur - Exprimer Vs en fonction de Ve, R 1, R 2, R 3, V IO, I P et I D. - Comment peut-on éliminer le terme en I P? 1.3 Caractéristiques dynamiques de l Amplificateur opérationnel Amplification en tension En régime harmonique, on modélise fréquemment le gain de l'amplificateur opérationnel réel par un filtre passe-bas du premier ordre : A (f ) = A Vd f 1+ j f a. A partir de la documentation constructeur, donner la valeur du produit (gain bande passante) de l amplificateur réel. En déduire la valeur de la fréquence de coupure f 0. Est-ce cohérent avec la courbe de variation fréquentielle du gain fournie par le constructeur? 14 TP d électronique n L3 IST/PAPP, I303/A

15 1.3.b. On considère le montage suiveur, dans lequel l amplificateur est utilisé avec une contre-réaction, comme indiqué figure Ve ε + A(f) Vs - Ve + V s figure 15. Montage suiveur En identifiant les deux montages de la figure 15, exprimer, en régime harmonique, la tension de sortie Vs en fonction de Ve, en faisant apparaître le gain harmonique A(f) de l AO. 1.3.c. Quel est le gain statique du montage suiveur de la figure 15? Quelle est sa bande passante? 1.3.d. Le slew rate La tension de sortie d'un amplificateur opérationnel ne peut pas varier plus vite qu'une certaine limite appelée slew-rate et notée S : S = (dvs/dt) max Lorsque l'amplificateur, utilisé en montage suiveur, fonctionne en régime harmonique, déterminer la relation entre le slew-rate et la fréquence maximale de fonctionnement sans déformation du signal de sortie. 15 TP d électronique n L3 IST/PAPP, I303/A

16 2. Manipulations 2.1 Imperfections statiques Mise en évidence de la tension de décalage V di 2.1.a. Réaliser le montage de la figure 14 avec R 1 = R 3 =10Ω et R 2 =1kΩ. - Dans ces conditions, que devient la relation établie à la question 1.2.c? - Mesurer la tension de sortie Vs et en déduire la valeur de la tension de décalage. 2.1.b. On cherche à compenser le défaut constaté à la question précédente. Pour cela on réalise le montage proposé dans la documentation constructeur. Ajuster le potentiomètre autant que nécessaire pour corriger le défaut. D après vous, quels sont les inconvénients de cette correction? Mise en évidence des courants statiques 2.1.c. Fixer la valeur de R 3 à 0 en connectant directement l entrée non-inverseuse de l AO à la masse. Avec R 1 = R 2 =100MΩ, que devient la relation établie à la question 1.2.d? - Mesurer la tension de sortie Vs et en déduire la valeur du courant de polarisation de l AO.Ces mesures correspondent elles aux données constructeurs? 2.2 Caractéristiques dynamiques de l AO 2.2.a. On s intéresse au montage suiveur de la figure 15. Réaliser le montage sur une platine d essai, et, en choisissant un signal d entrée adéquat que l on justifiera, vérifier le fonctionnement du montage. - Déterminer expérimentalement son gain statique et sa fréquence de coupure. En déduire le produit gain bande-passante de l AO TL081 et comparer à la valeur théorique donnée par le constructeur. 2.2.b. On s intéresse maintenant au montage amplificateur inverseur de la figure 14. Prendre R 1 =1kΩ, et déterminer les valeurs de résistance R 2 nécessaires pour obtenir des gains de 10, 100 et Réaliser successivement les trois montages, et pour chacun d eux relever les diagrammes de Bode en module et phase (en ne retenant que les points pertinents) sur un même graphique. - Déterminer le produit gain bande-passante pour ces trois montages, et conclure. 2.2.c. Réaliser le montage de la figure 16. A l aide d un signal d entrée adéquat, mesurer le slew rate de l AO. Comparer la valeur expérimentale à la valeur théorique fournie par le constructeur. R - R=10kΩ V e R + V s figure d. Déterminer en fonction de la fréquence, l amplitude maximale du signal d entrée que l on peut appliquer sans faire apparaître le phénomène du slew-rate. Représenter cette variation en fonction e la fréquence sur un graphique semi-log. 16 TP d électronique n L3 IST/PAPP, I303/A

17 Annexe : Documentation sur l amplificateur opérationnel TL TP d électronique n L3 IST/PAPP, I303/A

18 18 TP d électronique n L3 IST/PAPP, I303/A

19 Séance n 3 : analyse de circuits linéaires Réponse en fréquences / réponse indicielle Résumé. L objectif de cette séance de TP est d identifier deux systèmes linéaires passifs (un circuit RC du premier ordre puis un circuit RLC du 2 nd ordre), à l aide de leur réponse en fréquence (diagramme de Bode) puis par l analyse de leur réponse indicielle (analyse en régime transitoire). Cette séance sera aussi l occasion d analyser le rôle et le fonctionnement d une sonde de tension pour la mesure à l oscilloscope. 1. Préparation 1.1 Circuit RC en régime harmonique. On considère le circuit de la figure 17, excité en régime harmonique par un signal Ve(t). v e (t) R C v S figure 17 : Circuit RC 1.1.a. Déterminer la fonction de transfert complexe H(jω) de ce circuit et montrer qu elle est de la forme : Vˆ s 1 H( jω) = = Vˆ e ω 1+ j ω - Exprimer la pulsation propre ω 0 en fonction des éléments R et C. 1.1.b. Donner les expressions de la phase et du module de cette fonction de transfert. Déterminer les valeurs limites du module et de la phase de H(jω) lorsque ω tend vers 0 et lorsque ω tend vers l infini. Calculer leur valeur pour ω = ω 0. Donner les expressions approchées du module et de la phase de H(jω) pour ω>>ω 0 et pour ω<<ω c. Déduire de la question précédente l allure du diagramme de Bode théorique en module et en phase de la fonction de transfert complexe du circuit RC. 1.1.d. Donner l allure de la réponse indicielle (réponse à un échelon de tension) du circuit RC. Déterminer la constante de temps τ du circuit pour R=1kΩ et C=100nF, puis pour R=100kΩ et C=100pF. Préciser la valeur de la tension aux temps t=τ, t=3τ, puis t=5τ. En déduire la durée du régime transitoire. 1.1.e. Quel type de fonction réalise le circuit de la figure 17? 0 19 TP d électronique n L3 IST/PAPP, I303/A

20 1.2 Circuit RLC en régime harmonique. On s intéresse maintenant au circuit de la figure 18 L R V E C V S figure 18 : Circuit RLC 1.2.a. Déterminer la fonction de transfert complexe H(jω) de ce circuit et montrer qu elle est de la forme : Vˆ s 1 = 2 Vˆ e ω ω 1+ j2m + j ω 0 ω 0 Déterminer l expression du coefficient d amortissement m, et de la pulsation propre ω 0 en fonction des éléments du montage. Faire l application numérique pour R=470Ω, C=100nF et L=10mH. 1.2.b. Donner les expressions de la phase et du module de cette fonction de transfert. Pour ω=ω 0, calculer la valeur du module et de la phase de cette fonction de transfert. Que deviennent ces valeurs lorsque la pulsation tend vers 0 et lorsque elle tend vers l infini? 1.2.c. Calculer les valeurs des paramètres suivants : - pulsation de coupure à 3dB, notée ωc. - valeur du maximum du module de la fonction de transfert. 1.2.d. En déduire l allure du diagramme de Bode théorique en module et en phase du système considéré. 1.3 Erreur de mesure due à l oscilloscope. Problématique : lorsque l on cherche à visualiser une tension à l aide d un oscilloscope, on réalise une mesure de tension en un point d un circuit donné. Si l appareil de mesure est imparfait, l observation de la tension vient perturber le fonctionnement du circuit, ce qui se traduit par une «erreur» dans la mesure. Considérons le cas général de la mesure d une tension en un point donné d un circuit linéaire. Le théorème de Thévenin indique que l on peut modéliser le point considéré du circuit par un générateur de Thévenin équivalent, composé d un source de tension E th (qui représente la tension que l on souhaite mesurer), en série avec une impédance Z th. La mesure de la tension E th, se fait à l aide d un appareil de mesure de tension présentant une impédance d entrée Z entrée, conformément au schéma de la figure 19. Z th Appareil de mesure E th V mes Z entrée figure TP d électronique n L3 IST/PAPP, I303/A

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