Chapitre 8 : la radioactivité et les transformations nucléaires

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1 Chapitre 8 : la radioactivité et les transformations nucléaires I Stabilité et instabilité des noyaux Rappels sur le noyau : nombre de nucléons : nombre de masse X : nombre de protons : numéro atomique ou nombre de charge 2 Isotopes Des noyaux qui possèdent le même nombre de protons mais des nombres de neutrons différents sont appelés isotopes 2 exemple : H (99,985 %) H (,5 %) H (traces) Remarque : des isotopes possèdent les mêmes propriétés chimiques puisqu'ils ont le même nombre d'électrons! Stabilité des noyaux interaction électromagnétique : responsable de la répulsion entre protons interaction forte : responsable de l'attraction entre nucléons ; très intense mais seulement à très courte portée (< fm) Conséquence : un noyau trop gros, possédant donc trop de nucléons, est instable Le diagramme de Segré (ci-contre) permet de différencier les noyaux stables des noyaux instables II Radioactivité Définition Quand un noyau est instable, il subit une transformation spontanée qui aboutit à la formation d'un nouveau noyau ' C'est le phénomène de radioactivité Y ' X 2 Lois de conservation : lois de Soddy u cours d'une réaction nucléaire, il y a conservation de la charge électrique et conservation du nombre total de nucléons Radioactivité Elle concerne les noyaux lourds, instables à cause d'un trop grand nombre de nucléons Le noyau se désintègre en émettant un noyau 2He nommé particule X 2Y+ 2He Ra Rn + 2He 8 6 Rn Ra La radioactivité rapproche le / 5 Document LibreOffice sous Debian 8 le mar 28 mars 7

2 Radioactivité b - Elle concerne les noyaux instables à cause d'un trop grand nombre de neutrons Le noyau émet un électron e - X +Y + e 6 C 7 + e 8 7 C Radioactivité b + Elle concerne les noyaux instables à cause d'un trop grand nombre de protons Le noyau émet un positon e + (anti-particule de l'électron) X Y + e + La radioactivité rapproche le 5P + Si+ e 6 5 Si P La radioactivité rapproche le 5 6 Conservation de l'énergie Des mesures ont montré que, lors d'une désintégration b - ou b +, l'énergie transportée par les particules après la transformation était plus petite que celle transportée avant la transformation Ceci a conduit Wolfgang Pauli a postuler, en 96, l'émission d'autres particules : le neutrino pour la désintégration b + et l'antineutrino pour la désintégration b - Donc il faut écrire : X + Y+ e+ ν X Y+ + e+ ν 7 Radioactivité g Lors d'une désintégration a ou b, le noyau père expulse une particule, a ou b Le noyau fils obtenu est instable : on dit qu'il est excité Il se désexcite en libérant un photon qui transporte un rayonnement électromagnétique très énergétique et de très faible longueur d'onde : le rayonnement g Y * Y + g 8 ctivité L'activité d'un échantillon mesure le nombre de désintégrations par seconde Elle s'exprime en becquerel (Bq) III Équivalence masse-énergie Énergie de masse En 95, Einstein proposa sa théorie de la relativité Celle-ci a deux conséquences : tout corps ayant une masse possède, au repos, une énergie potentielle : l'énergie de masse ; 2 / 5 Document LibreOffice sous Debian 8 le mar 28 mars 7

3 masse et énergie sont des grandeurs équivalentes : de l'énergie peut se transformer en masse et réciproquement L'énergie de masse d'un corps est E = mc 2 avec E en joule (J), m en kg et c en ms - 2 Défaut de masse noyau : masse m protons + neutrons (masse : m p ) (masse : ( )m n ) On constate que m < mp + ( )mn Pour un noyau, le défaut de masse est Δ m=[ m p +( )m n ] m X Énergie de liaison Si la masse du noyau est inférieure à la masse de ses constituants pris séparément, alors : mc 2 < [m p + ( )m n ]c 2 Donc un noyau est plus stable que ses constituants séparés car son énergie de masse est plus faible On appelle énergie de liaison E l =Δ m c 2 C'est cette énergie qui est récupérée lors d'une réaction nucléaire IV Fission et fusion nucléaires Fusion nucléaire La fusion nucléaire est une réaction nucléaire au cours de laquelle deux noyaux légers s'unissent pour former un noyau plus lourd et plus stable 2 H+ H 2He+ n Cette réaction libère 2,88-2 J par noyau formé Remarque : cette réaction ne peut pas être spontanée car les noyaux se repoussent naturellement Il faut atteindre une température d'environ 6 C La fusion contrôlée pourrait être, à l'avenir, une source d'énergie inépuisable (Cadarache, projet ITER) 2 Fission nucléaire La fission nucléaire est une réaction nucléaire au cours de laquelle un noyau lourd se brise en deux noyaux plus légers et plus stables n U Sr+ Xe+ 2 n Cette réaction libère 2,96 - J par noyau d'uranium brisé Remarque : cette réaction nécessite d'être amorcée par un neutron rapide qui sert de projectile Cette réaction produit 2 (ou ) neutrons qui peuvent, à leur tour, casser 2 ou noyaux d'uranium : réaction en chaîne C'est ce qu'on fait dans les centrales nucléaires actuelles / 5 Document LibreOffice sous Debian 8 le mar 28 mars 7

4 Exercices Exercice 7 p 7 = 9 =,5 Bq 6 2 En 2, minutes, il y en aurait exactement le double, soit 2, x 9 = 8 Exercice 8 p 7 a 7 6Pd e 7 7 g d 2 2 H+ H n+ 2He 28 b 8Po 2He Pb 26 c 8Bi 26 e+ 82Pb Exercice 9 p 7 a Bi 2He+ 8Tl d 2 H+ H 2He+ n b 2 5I 2 e+ 52Te c n + 92 U Sr+ Xe+ n Exercice 2 p 7 a Le numéro atomique du mercure est 8 8 b 8Hg Pb 2He+ 8Hg Exercice 2 p 7 a 92 U : 92 protons et neutrons b 2He : 2 protons et 2 neutrons Pu 92 U+ 2He : le noyau père était du plutonium Exercice 22 p 7 E= Δ m c 2 2 E = 2,57-28 x = 2,28 - J Exercice 2 p 7 Δ m = E c 2 = 2, =, 29 kg 2 Δ m = E c 2 = =2 8 kg=2 5 g=2 µg Exercice 25 p 8 Isotopes : même nombre de protons mais pas le même nombre de neutrons 2 qhg = 8 x e = 8 x,6-9 =,28-7 C l échelle du noyau, c est l interaction forte qui prédomine 2 8Hg e Tl Exercice 28 p 9 28 Il y avait : 92 U : 92 protons et neutrons ; 92 U : 92 protons et 6 neutrons 2 Pour que les lois de Soddy soient respectées, il faut que x = 5 7 Δ m = [ m( 62Sm)+m( n )+ m( n)] [m( 92 U)+m( n)] Δ m = [2, , x, ] [, , ] Δ m =2,69 28 kg E= Δ m c 2 =2,69x =2,262 J : énergie libérée par noyau désintégré / 5 Document LibreOffice sous Debian 8 le mar 28 mars 7

5 Exercice 29 p 9 2 H+ H 2He+ n 2 E= Δ m c 2 = m( 2He)+m( 2 n) m( H) m( H) c 2 donc : E = 6, ,679-27, ,76-27 x = 2, J m³ d eau de mer contient g de deutérium, L =, - m³ contient donc m = - g de deutérium L énergie calculée à la question précédente est pour la fusion de noyau de deutérium Il faut donc calculer combien il y a de noyaux dans - g = n =n : nombre de noyaux de deutérium Masse molaire : M= m n n= m M Donc = m M =,58 2 6,2 2 2 = 9,86 2 (attention : la masse d un noyau 6,2 est en kg!, il faut donc la convertir en g) Par conséquent : E = 2, x 9,86 2 = 28 9 J La combustion de 8 L d essence dégage une énergie E =,5 7 x 8 = 28 9 J L affirmation du texte est donc vraie Exercice 2 p Cet isotope de l hydrogène contient proton et 2 neutrons 2 a E= Δ m c 2 = m( 2He)+m( 2 n) m( H) m( H) c 2 donc : E = 6, ,679-27, ,76-27 x = 2, J 2 b La valeur ci-dessus a été calculée pour un noyau d hélium formé Quantité d hélium dans kilogramme : n= m M =, =25 mol ombre d atome d hélium dans kilogramme : = n = 25 x 6,2 2 =,5 26 atomes Énergie libérée par la formation de kilogramme d hélium : E =,5 26 x 2, =,2 J 2 c Quantité de carbone qui libérerait la même énergie : n'= E' 2 =,2 2 =,779 mol Masse de charbon correspondante : m = n M(C) =,77 9 x 2 = 2 9 g = 2 t a Quantité de combustible dans kilogramme : n '= m' M' = 2,+,=5, =2mol ombre de noyaux dans kilogramme : = n = 2 x 6,2 2 =,2 26 noyaux Énergie libérée par la formation de kilogramme : E =,2 26 x 2, =,9 J b % x,9 ~ On retrouve bien l ordre de grandeur donné dans le texte On constate qu une faible masse de réactif nucléaire libère une très grande quantité d énergie, par rapport à la masse de réactif qu il faudrait dans le cas d une réaction chimique, comme une combustion 5 / 5 Document LibreOffice sous Debian 8 le mar 28 mars 7

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