Les familles entre assureurs et tribunaux:

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1 Les familles entre assureurs et tribunaux: La valeur de la vie humaine Caroline MASSON Ecole Nationale de la Statistique et de l Administration Economique Voie Actuariat 19 mars 2010 BINÔME : Xiao Dong TANG ENCADRANTS : Arnold CHASSAGNON (Université Paris-Dauphine et EEP) Laurence Rioux (CREST) CORRESPONDANT ENSAE: Stéphane GAUTHIER (INSEE)

2 De lourdes pertes dues à l insécurité routière, conséquence d un choix de société. Coût global en milliards d euros en 2007, Soit 4838 tués, blessés graves et blessés légers. Comment mesurer la valeur de ces vies pour les indemniser justement? Un mode d indemnisation très encadré grâce à la loi Badinter du 5 juillet Par quelles négociations est définie la valeur de ces vies? La population étudiée : les décédés suite à un accident de la circulation recensés dans une base de données AGIRA 1 entre 2004 et Association pour la Gestion des Informations sur le Risque Automobile

3 Une problématique à la croisée entre plusieurs domaines Comment s évalue la vie humaine d un individu décédé lors d un accident de la circulation? Comment se calcule la valeur subjective de la vie humaine? Une étude concentrée sur les indemnités pour préjudices moraux. Comment les familles choisissent-elles entre assureurs et tribunaux? Mise en place de modèle de jeux à deux ou plusieurs joueurs. Les tribunaux et les assurances attribuent-ils une valeur différente à la vie humaine? Une étude comparée entre deux populations.

4 Plan Introduction 1 2 3

5 Introduction Qu est-ce qu une mesure de la vie humaine? Une idemnisation poste par poste Des négociations en plusieurs étapes De quelle mesure de la vie humaine parle-t-on? Définition de la valeur de la vie humaine Il s agit de la valeur subjective et ex post d une vie humaine identifiable. Une logique de consolation plus que de compensation. Une mesure de compromis. Hypothèses : La vie humaine ou sa qualité peuvent être monnayées. Mesure dans une optique d efficacité.

6 Vers la nomenclature Dintilhac Qu est-ce qu une mesure de la vie humaine? Une idemnisation poste par poste Des négociations en plusieurs étapes Principe théorique de l indemnisation complète et équitable Il s agit de "replacer la victime dans la même situation où elle était antérieurement". Les préjudices patrimoniaux : Frais d obsèques, Perte de revenus des proches, Frais divers des proches. Les préjudices extrapatrimoniaux : Le préjudice d accompagnement, Le préjudice d affection. Focalisation de notre étude sur les préjudices moraux uniquement.

7 Qu est-ce qu une mesure de la vie humaine? Une idemnisation poste par poste Des négociations en plusieurs étapes Un processus de négociations à plusieurs étapes : Proposition de sommes forfaitaires sur la base des référentiels des Tribunaux de Grande Instance. Accompagnement des ayants droit. Des délais strictes en faveur des ayants droit. Conséquences prévisibles sur les indemnités : Les indemnités ne peuvent qu augmenter. Inégalités par région. Importance des cas d école. Conséquences sur les négociations : Les assureurs ont intérêt à court terme à éviter un procès. Les assurés sont protégés. Un nombre important de procès.

8 La base de données en bref Victimes et mode de négociations Les indemnités pour préjudices moraux Base de données gérée par l AGIRA (Association pour la Gestion des Informations sur le Risque Automobile). Population sur 3 ans ( ) victimes après nettoyage de la base de données, soit ayants droit. 13% de la population totale. Des données sur : La victime (son âge, son sexe, sa région, sa position au moment de l accident). Les ayants droit (son lien avec la victime, son âge, son sexe, le montant des indemnités pour préjudice économique et moral). Le mode de règlement (amiable, justice de premier degré, appel).

9 La base de données en bref Victimes et mode de négociations Les indemnités pour préjudices moraux Les victimes : 64% des victimes sont des hommes. Les ans et les plus de 70 ans sont surreprésentés. FIGURE: Répartition des victimes par âge Une victime a en moyenne 5 ayants droit. Les modes de négociations : Un peu plus de 21% des dossiers vont au tribunal. La durée des procédures augmente très fortement avec le degré de juridiction.

10 La base de données en bref Victimes et mode de négociations Les indemnités pour préjudices moraux Ces indemnités sont principalement déterminées en fonction du "lien". Les tribunaux sont plus généreux. Lien Niveau Moyenne Ecart-type Quantiles (5%/95%) référentiel Conjoint Amiable / / er degré /26000 Appel /25000 Enfant Amiable / / er degré /23000 Appel /23000 Parent Amiable / / er degré /25000 Appel /25000 Petit-enfant Amiable / / er degré /8500 Appel /8500 Grand-parent Amiable / / er degré /10000 Appel /9000 Frère et sœur Amiable / / er degré /16800 Appel /15000 Autre Amiable /10000 ne sait pas 1er degré /10000 Appel /12000 Un ayant droit reçoit en moyenne euros. Un individu "vaut" euros.

11 Un jeu à somme négative Outils économétriques Amiable versus tribunal Estimation des montants fixés à l amiable et au tribunal Processus de négociation étudié aux Etats-Unis. Construction d un modèle inspiré de celui de Lucian A. Bebchuk (1984). Particularité du système français C est à l assureur de faire une première proposition. Hypothèses : Existence d un ayant droit représentatif, L ayant droit et l assureur sont risque-neutres, Chaque partie paie ses frais de justice, L ayant droit a davantage d informations et connaît sa probabilité de gagner un procès, l assureur ne connaît que la distribution de cette probabilité, Si l ayant droit perd, il reçoit la première offre de l assureur. Un jeu à somme négative à cause des frais de justice.

12 Un jeu à somme négative Outils économétriques Amiable versus tribunal Estimation des montants fixés à l amiable et au tribunal Un jeu à deux joueurs et à deux étapes. Sous ces hypothèses, il n est jamais avantageux pour l assureur d aller en procès.

13 Pay-off des deux parties : Un jeu à somme négative Outils économétriques Amiable versus tribunal Estimation des montants fixés à l amiable et au tribunal Mode de règlement /Partie Ayant droit Assureur Amiable S S Justice Wp + S(1 p) C p Wp S(1 p) C d L ayant droit choisit d aller en procès si et seulement si : S Wp + S(1 p) C p p C p/(w S) = g(s) La probabilité de perte pour l assureur en cas de procès est : b ( xf (x)dx)/(1 F [g(s)]) g(s) L espérance de pay-off pour l assureur en cas de procès est : b g(s) xf (x)dx b g(s) xf (x)dx J(S) = ( W ) + ( S)(1 1 F [g(s)] 1 F [g(s)] ) C d L assureur maximise alors l espérance de son pay-off qui est : R(S) = ( S)F [g(s)] + J(S)(1 F [g(s)]) Deux solutions possibles : une solution frontière ( proposer 0 ) et une solution intérieure.

14 Un jeu à somme négative Outils économétriques Amiable versus tribunal Estimation des montants fixés à l amiable et au tribunal Modèle collectif. Le dossier ira en procès ssi : Hi=1 Y 2i C p + (1 p) H i=1 Y 2i + p H i=1 Y 1i Modèle mixte. Le dossier ira en procès ssi, pour un Modèle individuel. Le dossier ira en procès ssi, pour sous-groupe de taille h t : ht t=1 Y 2t C p + (1 p) h t t=1 Y 2t + p h t t=1 Y 1t un ayant droit i : Y 2i C p + (1 p)y 2i + py 1i

15 Introduction Un jeu à somme négative Outils économétriques Amiable versus tribunal Estimation des montants fixés à l amiable et au tribunal Un modèle à trois équations (pour une famille i et ses H i ayants droit) : { Y1ij = X1ij β1 + ɛ1ij pour 1 j Hi Y 2ij = X 2ij β 2 + ɛ 2ij pour 1 j H i D i = 1{Z i γ + η i 0} Il s agit d une sélection endogène. Estimation par un modèle tobit généralisé. Soit par une méthode de type Heckman, Soit par un maximum de vraisemblance avec effet famille aléatoire.

16 Un jeu à somme négative Outils économétriques Amiable versus tribunal Estimation des montants fixés à l amiable et au tribunal Vont plus en procès les dossiers quand : La victime est un homme, La victime est jeune, Le nombre de types d ayants droit est élevé, Le coefficient de variation de l âge des "autres" est élevé. Vont moins en procès les dossiers quand : Le nombre d ayants droit est important, L âge moyen des frères et soeurs est élevé, Il y a des petits enfants et des grands parents. Selon le modèle individuel : Les cas non standards vont au tribunal, Les assureurs prennent en compte l effet famille. Selon le modèle mixte : Enfants et parents ont une probabilité plus forte d aller au tribunal, Les familles nombreuses ont une plus grande inertie.

17 Introduction Un jeu à somme négative Outils économétriques Amiable versus tribunal Estimation des montants fixés à l amiable et au tribunal Les préjudices moraux sont principalement versés par type de lien, Effet négatif de l âge de l ayant droit, Effet de la variable "conducteur" : positif en justice, mais négatif à l amiable, Les tribunaux sont plus généraux que les assureurs à l amiable, Les cours du sud sont relativement plus généreuses, On remarque une inflation continue.

18 Une analyse intéressante mais difficile à effectuer au vu du caractère relativement irrationnel du comportement des ayants droit, Un cadre qui n encourage pas les négociations, Proposition d un référentiel indicatif national.