Journées INRA Plantes Virtuelles 27 et 28 Mars 2008 ENS Lyon. Virtual Plants

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1 Journées INRA Plantes Virtuelles 27 et 28 Mars 28 ENS Lyon Virtual Plants Modélisation de la morphogenèse des plantes à différentes échelles, des gènes au phénotype Equipe-projet INRIA commune avec le CIRAD et l INRA

2 Objectif du projet Comprendre et modéliser le fonctionnement des méristèmes à différentes échelles en se basant sur: les connaissances sur l architecture des plantes les nouvelles données provenant de la biologie du développement Méthode: Définir de nouveaux outils pour l agronomie et le développement durable (amélioration des plantes, gestion forestière) Développement d une approche mathématique et informatique de la modélisation des structures végétales arborescentes et tissulaires Partenariat étroit avec des équipes de biologie du développement

3 Axes scientifiques Axe 1: Analyse et modélisation des structures produites par les méristèmes - Observation et descripteurs - Etude des régularités et gradients - Composantes endogène et exogène Axe 2: Fonctionnement et croissance des méristèmes - Observation et modélisation géométrique - Modèles morphogenétiques Développement de modèles de la morphogenèse: plantes virtuelles Plateforme logicielle pour la modélisation des plantes : OpenALEA etc.

4 Axe1 exemple: Quantifier la notion d état de différenciation d un méristème Différenciation Deux principales familles de modèles ou méthodes : Des modèles stochastiques (arbres de Markov cachés) permettant d identifier les ruptures et les zones homogènes dans les plantes, Des méthodes combinatoires, permettant d identifier les similarités et dissimilarités entre plantes ou parties de plantes.

5 Modèle stochastique d arbre de Markov caché : Identification d états au sein d une structure arborescente Distribution jointe des 2 variables 2 Zones L Number of GUs histo g ram NB(12, 1.,.1) Number of internodes végétatif florifère Number of GUs Zones F histog ram NB(1,.2,.77) Number of internodes 2 Zones M Number of GUs Number of internodes histo g ram NB(1, 2.9,.2 ) Zones homogènes restaurées Number of Gus Zones S 1 2 Number of internodes histogram B(1, 2, )

6 Modèle stochastique d arbre de Markov caché : </+ < L M S F + < < + < < </+ Succession UC longues, moyennes puis courtes, Alternance UC végétative, UC florifère. < : succession + : ramification Durand et al. (24), IEEE Trans. Signal Proc. Durand et al. (25), New Phytologist

7 Modèle de détection de ruptures multiples Pin laricio de 7 ans, parcelle à 29 tiges/ha longueur (cm)

8 Composante ontogénique dans un modèle de décomposition additif : 2 hypothèses tendance ontogénique fluctuations climatiques + succession de phases ontogéniques

9 Modèle de détection de ruptures multiples Segmentation - 4 segments longueur (cm) identification de ruptures d amplitude importante dans la phase de diminution de la croissance (changement du nombre de points de croissance, de la balance entre croissance apicale et croissance cambiale?), ruptures d amplitude importante asynchrones entre individus.

10 Méthodes combinatoires : identifier les similarités Autosimilarité des plantes Lien entre structures macroscopiques et processus microscopiques hypothèse : «des systèmes ramifiés identiques ont été produits par des méristèmes dans des états physiologique identiques»

11 Quantification de l auto-similarité géométrique: Two-Surface Method Etude de l agrégation du feuillage en fonction de l échelle [Zeide & Pfeifer, 91] F1 F2 E1 F1 F2 E1 E2 E2 Boudon et al. (26) Fractals

12 Quantification de l auto-similarité géométrique: Box Counting Method Space discretization with 3D grids large Fractal dimension estimator : Da Silva et al. (26), Lecture Note in Computer Science small

13 Quantification de l auto-similarité topologique: Graphe des différenciations représentation x y réduction Plante observée Arborescence associée (les sommets x et y ont la même couleur ssi T[x] T[y] ) DAG équivalent R(T) hypothèse: DAG (Directed Acyclic Graph) équivalent = Ensemble de toutes les séquences possibles de différenciation des méristèmes

14 Quantification de l autosimilarité des plantes Définition: Un arbre T est autosimilaire si son DAG est «linéaire» Arbre autosimilaire le plus petit contenant un arbre T : T * = arg min D( T, A) A Σ + ( T ) (Σ + (Τ ) : ens. arbres autosimilaires contenant T) Séquence des états de différenciation Problème inverse Degré d autosimilarité d une arborescence réelle T: D( T, T*) δ( T ) = T*

15 a. c. R(T) d. e. b. SST(T) Godin and Ferraro, 8 submitted to IEEE Pami

16 Développement de modèles de morphogenèse: démarche intégrative Modèles statistiques + Modèle mécaniste 1 court 2 long 3 floraison Forme orientation Initiale Chargement de la structure Bourgeon: Terminal Axillaire 2 Croissance et ramification C 1313 Semi-chaine de Markov cachée pour la ramification (métamères) Chaine de Markov pour les successions (unités de croissance) Fructification Croissance en diamètre Récolte Forme Orientation finale Renton et al. (26) J. Exp. Bot; Smith et al. (27) FSPM7

17 Intégration des modèles dans un programme L-systèmes Exemple du modèle mécanique i-1 τ i-1 g l i l i+1 i m i m i+1 i i+1 τ g = l k H k m k i-1 N k=i g N m N Equation récursive: τ g = l i H i Intégration sur l axe M i g + τ g i-1 i avec M i = N k=i m k points de ramification M l l τ g i i-1 i-2 l i-1 l d i τ = τ d + τ l i-1 i-1 i-1 M

18 Simulation du développement d un pommier au cours de quatre années de croissance (variété Fuji )

19 Challenges pour les années à venir Combinaisons dans les modèles statistiques d effet fixes (influence du climat) et aléatoires (influence du génotype) - composantes ontogéniques, génétiques et environnementales d un phénotype Intégration des méthodes mécanistes et statistiques - Stratégie simplifiée d échantillonnage de l architecture - Modèles intégratifs et simulations Vers un couplage entre les échelles tissulaire, organe et plante - Contôle génétique des processus d édification de l architecture Intégration de modèles de simulation dans la plateforme OpenAlea (plantes virtuelles)

20 Platform for modeling at different scales Plant architecture analysis - VPlants (Godin, Guedon et al) Ecophysiological models Buissiere et al., 7 Fournier et al., 7 Sinoquet et al. Meristem modeling (Stoma, Chopard et al.)

21 Composition de l équipe (Vert = biologiste) Permanents - Christophe Godin (responsable scientifique, Inria) - Yann Guédon (responsable permanent, Cirad) - Christophe Pradal (Cirad) - Frédéric Boudon (Cirad) Non-permanents Ingénieur: - Samuel Dufour (ODL Inria) Post-docs: - Jérôme Chopard (post-doc ANR, Inria) Doctorants: - Florence Chaubert (UMII) - David da Silva (UMII) - Szymon Stoma (Inria, Europe RTN) - Romain Fernandez (Cirad, ATP Cirad) - Mohamad Saad (INRA-Région) - Mikaël Lucas (ENS Lyon) - Damien Fumey (CIFRE, UMII) Collaborateurs extérieurs - Evelyne Costes (Inra) - Hervé Sinoquet (Inra) - Jan Traas (ENS Lyon/Inra) - Christian Jay-Allemand (U. Montpellier) - Jean Luc Verdeil (Cirad) - Laurent Laplaze (Ird) - Christian Fournier (Inra) - Christian Cilas (Cirad) - Jean-Baptiste Durand (U. Grenoble) - Pascal Ferraro (U. Bordeaux) - Christian Lavergne (U. Montpellier) - Catherine Trottier (U. Montpellier)