DETERMINATION D UNE METHODE DE

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1 UNIVERITÉ PARI DAUPHINE Place du Maréchal de Lattre de Tassgy Pars CEDEX 6 MEMOIRE D ACTUARIAT - Promoto 8 - DETERMINATION D UNE METHODE DE PROVIIONNEMENT POUR LE CREANCE DOUTEUE Mots clés : Provso pour créaces douteuses Cha Ladder Lodo Cha Méthode de De Vylder Cape Cod Modèle de Mac Bootstrap Modèles GLM Mote Carlo Préseté par Clare GUILLAUMIN Tuteur : M. Ismael HADJI

2 REMERCIEMENT E préambule à ce mémore e souhate adresser tous mes remercemets aux persoes qu m'ot apporté leur ade et qu ot as cotrbué de près ou de lo à l'élaborato de ce mémore. Tout d abord e tes à remercer M. Mohamed AOULAD-HADJ Drecteur Techque et Recherche Produts pour m avor accuell au se de sa drecto et m avor fat coface das la réalsato de ce proet. J adresse égalemet mes remercemets à M. Ismael HADJI mo maître de stage pour m avor accompagé au cours de ces sx mos et m avor fat partager so expérece. Il m a agullé vers des pstes de réflexo plus larges et m a doc perms d approfodr les dfféretes oretatos de mo mémore. Mes remercemets vot égalemet à l esemble de la drecto techque et plus partculèremet à Auréle NICOT pour sa grade dspoblté et ses préceux cosels. Elle a su porter u regard crtque ouvert et costructf sur mes travaux. Ef e souhate remercer M. Chrsta HE Resposable de la formato actuarat et Professeur à l uversté de Pars-Dauphe et Mme Judth ROUEAU d avor be voulu m apporter leur ade.

3 REUME UMMARY Résumé La problématque de ce mémore s scrt au veau d ue socété de cautoemet qu tervet sur le marché des partculers das le but de garatr des prêts destés le plus souvet à l acqusto de bes mmoblers. E cas de défaut de l empruteur la socété s egage à rembourser le prêt à l établssemet facer et ce cotre le paemet d ue prme. Cepedat e cas de sstre la cauto se trouve alors subrogée das les drots du créacer c est-à-dre que le drot du prêteur d'être remboursé est trasms à la cauto qu peut à so tour se fare rembourser par l'empruteur. La socété va doc teter de recouvrer tout ou parte de la créace. Ue provso pour créaces douteuses dot être costtuée à partr du momet où le recouvremet apparaît certa c est-à-dre lorsque la créace présete u rsque probable de o-remboursemet. L eeu de ce mémore résde doc das la détermato d ue méthode statstque de proecto des flux de recouvremet. Le motat de recouvremet ultme espéré permet esute de défr le motat à costtuer des provsos pour créaces douteuses. Cepedat cotraremet à ue problématque classque de proecto de tragles de charges de sstre c le motat de sstre est cou à l avace et les motats cumulés de recouvremet proetés e dovet pas dépasser ce motat. De plus par mesure de prudece ous avos cosdéré que la totalté du sstre e pouvat pas être récupéré et avos de ce fat détermé des seuls pour le taux de recouvremet féreurs à %. Das u premer temps pluseurs méthodes détermstes ot été testées. La méthode de Cha Ladder largemet utlsée das le mleu professoel ous a serve de référece. Les méthodes de Cape Cod des modres carrés de De Vylder as que des varates de la méthode de Cha Ladder ot été reteues. Cepedat l esemble de ces méthodes e permettet pas le respect de la cotrate. E effet la dyamque des taux de recouvremet dffèret très largemet selo les géératos. De ce costat est ée ue ouvelle méthode dépedat uquemet du taux de recouvremet précédet. Cette méthode par trache de recouvremet présete e effet l avatage de catalyser l évoluto de l espor de recouvremet et d applquer la cotrate o pas au momet de la proecto du tragle mas drectemet au veau des coeffcets de passage. Cette techque a esute été étedue e teat compte égalemet du déla de règlemet. Das u secod temps tros crtères de valdato ot été ms e place af de tester la fablté des méthodes détermstes. Ils permettet respectvemet de tester la fablté des proectos à court terme sur ue pérode et à log terme sur l horzo total as que d évaluer leur pouvor prédctf e proetat la dagoale à partr du tragle vu e N-. La dmeso stochastque paraît alors écessare das le cotexte actuel de la réforme olvecy. Le modèle de Mac a été étudé et adapté à la présece de la cotrate sur le taux de recouvremet. L utlsato des modèles GLM a esute perms de doer ue dmeso stochastque au modèle de Cha Ladder et au modèle des modres carrés de De Vylder e

4 utlsat respectvemet ue dstrbuto de Posso et ue dstrbuto ormale. Nous avos égalemet cofroté ces modèles à la lo Gamma. Ef ous avos adapté la modélsato GLM af de modélser la méthode par trache. Pour chacu de ces modèles l utlsato de la méthode Delta ous a perms de costrure u tervalle de coface autour du motat ultme de recouvremet espéré. De même pluseurs techques d approxmato de la dstrbuto otammet l approxmato Normal Power ot serv à estmer les quatles de la dstrbuto de l espor de recouvremet. Das le même but ous avos égalemet utlsé les techques de bootstrap sur les résdus de Pearso. Ef e assocat à la techque de bootstrap l emplo des techques de Mote Carlo ous avos à partr des tragles de facteurs de développemet détermé ue méthode stochastque permettat de représeter la dstrbuto de l espor de recouvremet. Abstract Ths survey taes place a compay of credt suretyshp ad facal guaratees whch tervees wth prvate dvduals to guaratee real estate loas. If the borrower ca t repay hs loa the compay maes a commtmet to pay off the loa to the facal sttuto. I ths case the rghts of the credtor are subrogated to the compay; t meas that the rght of the leder to be pad off s passed o to the surety compay whch should tur be rembursed by the borrower. The compay wll therefore see to recover all or a part of the debt. A reserve for bad debt has to be created where there s a probable rs that the outstadg debt may ot be refuded. The goal of ths report s to defe a statstcal method to estmate future recovery flows. The ultmate expected cumulatve recovery allows us to defe the amout of bad debt reserves. However cotrary to the classc scearo of loss ru-off proecto the ultmate damage cost s ow advace ad cumulatve repaymets wll ot exceed ths amout. Furthermore as a precauto we cosdered that the totalty of the debt could t be recovered. o a threshold lower tha % has bee fxed to lmt the rate of recovery developmet. At frst several determstc methods were tested. The method of Cha Ladder wdely used the professoal evromet served as referece. The method of Cape Cod the least squares estmato of De Vylder ad varats of the Cha Ladder method were used. However oe of these approaches allowed the threshold to be respected. Ideed the dyamcs of recovery rates dffer based o the geeratos. Cosequetly a ew method was created depedg oly o the prevous rate of recovery. Ths method has the advatage to catalyse the evoluto of the expected recovery ad allow applyg the costrat drectly o the developmet factors. The ths techque was wdeed by tag to accout the delay of paymet. ecodly three crtera of valdato were set up to test the relablty of the determstc methods. They allow respectvely to test the relablty of the models both the short-term ad the log-term ad to test ther predctve power. 3

5 Fally the stochastc ature seems ecessary the curret cotext of the reform olvecy. The model of Mac was studed ad adapted to allow the applcato of the costrat o the rate of recovery. The use of geeralsed lear models gves a stochastc dmeso to the model of Cha Ladder ad to the model of the least squares estmato of De Vylder by usg respectvely a Posso dstrbuto ad a ormal dstrbuto. We also cofroted these models wth the Gamma dstrbuto. Fally we have adapted the GLM to model the method by recovery-bracet. The Delta method allowed us to buld a cofdece terval for the amout of expected recovery. Also several techques maly the Normal Power approxmato have bee used to estmate percetles of the expected recovery dstrbuto. Furthermore wth the same purpose we used bootstrap techques o uscaled Pearso resdual. I addto usg the Mote Carlo method we have also determed from the developmet factors tragles a stochastc method allowg us to represet the dstrbuto of the expected recovery. 4

6 OMMAIRE REMERCIEMENT... REUME UMMARY... INTRODUCTION...8 Chaptre : CADRE GENERAL : L AURANCE DE CREDIT CAUTION...9 I. LE MARCHE DU CREDIT-CAUTION...9. Prcpe du cautoemet...9. Brève présetato de Natxs Garate Descrpto du cotexte... a. Gesto du coteteux... b. Poltque de provsoemet... c. Quelques chffres clés...3 II. DEFINITION DE LA PROBLEMATIQUE...4. Descrpto du suet...4. Ue problématque acrée das ue restructurato des règles de comptablté...4 a. Modfcato du bla...4 b. Modfcato du compte de résultat Ue problématque au cœur de la réforme olvecy II...7 a. Le proet de réforme olvecy II...7 b. Impact sur l évaluato des provsos techques qu s scrt auss au veau de la réforme Bâle II...9 Chaptre : ANALYE DU PORTEFEUILLE ET EGMENTATION... I. DECRIPTION DE DONNEE.... Costtuto de la base d étude.... Notatos utlsées et déftos Aalyse descrptve du portefeulle coteteux et segmetato... a. Aalyse du taux de recouvremet... b. Etude de la sorte de coteteux...3 c. Aalyse du solde comptable par type de poste...4 d. egmetato par type de prêts...5 II. CONTRAINTE A REPECTER...7 5

7 Chaptre 3 : APPROCHE DETERMINITE DU PROVIIONNEMENT...8 I. LA METHODE DE REFERENCE : CHAIN LADDER...8. Présetato du modèle...8. Résultats obteus...9 a. Vérfcato graphque de l hypothèse...9 b. Applcato de Cha Ladder au tragle des doées Lmtes de cette approche Varates de cette méthode...3 a. Varates de la méthode de calcul des coeffcets de passage...3 b. Méthodes de lssage des coeffcets de passage...3 II. LONDON CHAIN...3. Présetato du modèle...3. Applcato au tragle de passage e perte...33 III. CAPE COD Présetato du modèle Résultats obteus Lmtes de cette approche...36 IV. METHODE DE MOINDRE CARRE DE DE-VYLDER Présetato du modèle Résultats obteus...38 V. CONTRUCTION D UNE METHODE «PAR TRANCHE» Présetato du modèle Résultats obteus Extesos de la méthode par trache...4 Chaptre 4 : VALIDATION DE MODELE DETERMINITE...45 I. CALCUL DE L ERREUR MOYENNE PAR LA PROJECTION DE RECOUVREMENT A COURT TERME Descrpto de la méthode Résultats...46 II. CALCUL DE L ERREUR MOYENNE DE PROJECTION DE RECOUVREMENT A LONG TERME Descrpto de la méthode Résultats...48 III. CALCUL DE L ERREUR MOYENNE PAR LE PROJECTION DE TAUX DE RECOUVREMENT DE L ANNEE N A PARTIR DE L ANNEE N Descrpto de la méthode...5. Résultats...5 IV. YNTHEE DE PREVIION DE L EPOIR DE RECOUVREMENT...5 6

8 Chaptre 5 : APPROCHE TOCHATIQUE...5 I. MODELE TOCHATIQUE TANDARD : LE MODELE DE MACK...5. Présetato du modèle...5. Erreur quadratque moyee Costructo d u tervalle de coface : hypothèse d ue dstrbuto log-ormale des réserves Résultats obteus Test d dépedace...58 II. MODELIATION GLM...6. Présetato du modèle...6 a. Composates du modèle...6. pécfcato des modèles testés...63 a. La verso stochastque du modèle de Cha Ladder...63 b. La verso stochastque du modèle de De Vylder...64 c. Modélsato par ue lo Gamma ythèse des résultats...65 a. Estmato des paramètres...65 b. Résdus et valdato du modèle...65 c. Proecto des tragles et applcato de la cotrate...66 d. Défto des momets de l espor de recouvremet...67 e. Rsque d estmato par la méthode Delta...68 f. Approxmato de la dstrbuto et quatles Modélsato de la méthode par trache...73 a. Présetato du modèle...73 b. Paramètres et résdus du modèle...75 c. Espor de recouvremet...76 d. Lmtes de cette modélsato...76 III. APPROCHE NON PARAMETRIQUE : LE BOOTTRAP Présetato de la techque de Bootstrapg...77 a. Applcato du Bootstrap aux résdus de Pearso...77 b. Itervalles de coface des modèles...78 IV. IMULATION PAR MONTE CARLO DE FACTEUR DE DEVELOPPEMENT...8. Adéquato des facteurs de développemet à ue lo log-ormale...8. mulato du tragle féreur par Mote Carlo...8 CONCLUION...85 LITE DE FIGURE...89 LITE DE TABLEAUX...9 ANNEXE...9 BIBLIOGRAPHIE

9 INTRODUCTION Le marché de la cauto et de la garate facère appartet à ue brache partculère de l assurace o ve. Le cautoemet est u cotrat accessore au cotrat prcpal coclu etre l établssemet facer et le souscrpteur qu cosste à protéger le créacer cotre l solvablté du débteur. E effet lors de la souscrpto d u prêt ue socété de cautoemet s'egage auprès de l empruteur cotre le paemet d ue prme à se substtuer à celu-c e remboursat so prêt à l établssemet facer e cas de défallace de ce derer. Cepedat e cas de défaut la cauto se trouve alors subrogée das les drots du créacer c est-à-dre que le drot du prêteur d'être remboursé est trasms à la cauto qu peut à so tour se fare rembourser par l'empruteur. Après le règlemet d u sstre la socété de cautoemet tete doc de récupérer la totalté du motat du sstre c est ce qu o appelle le recouvremet. Ue provso pour créace douteuse dot être costtuée à partr du momet où le recouvremet apparaît certa e totalté ou e parte c est-à-dre lorsque la créace présete u rsque probable de o-recouvremet. La provso pour créace douteuse est doc basée sur la proecto de l espor de recouvremet et se déft comme la dfférece etre le solde comptable des créaces d ue part et l espor de recouvremet détermé statstquemet d autre part. L obectf de ce mémore cosste à détermer ue méthode de provsoemet des créaces douteuses à partr de la proecto des flux de recouvremet. Das u premer temps ous préseteros l actvté de cautoemet af de mettre e évdece les partculartés de ce marché et plus spécfquemet ous détalleros le mode de foctoemet de la ACCEF pour meux sasr l eeu de ce mémore. Cette approche vet s acrer das ue ouvelle défto des règles comptables. E effet la socété souhate réorgaser sa comptablté selo u modèle assuracelle où la détermato des prévsos de recours costtue l u des postes les plus mportats. Ue aalyse descrptve détallée du portefeulle coteteux ous permettra das u secod temps de rédure le champs de l étude af d homogééser et d optmser les résultats. Esute ous préseteros dfféretes méthodes détermstes classques Cha Ladder Cape Cod Modres carrés de De Vylder permettat l évaluato des provsos pour créaces douteuses. Nous testeros égalemet ue ouvelle méthode basée sur la détermato de coeffcet de passage dépedat du taux de recouvremet déà attet. Ef das le cotexte actuel de la mse e place de la ouvelle réforme olvecy la mse e œuvre d ue approche stochastque du provsoemet s avère essetel. Das cette optque ous cofroteros pluseurs approches stochastques. Nous adapteros otammet la méthode de Mac aux cotrates trsèques relatves aux doées. Pus ous modélseros la dyamque des recouvremets va les modèles léares gééralsés et utlseros des techques de Bootstrap af d obter u tervalle de coface autour du motat ultme de recouvremet espéré. L approche GLM sera e outre utlsée af de modélser la méthode par trache de recouvremet. Ef l emplo des smulatos par Mote Carlo complètera cette vso. 8

10 CADRE GENERAL : L AURANCE DE CREDIT CAUTION I. LE MARCHE DU CREDIT-CAUTION. Prcpe du cautoemet E Frace le cautoemet état talemet cosdéré comme ue opérato de crédt réservée aux baques et aux socétés facères. E 973 cette actvté a été ouverte aux compages d assurace. Les baques de réseau se sot progressvemet désegagées des actvtés de cautoemet qu sot désormas prcpalemet exercées par des socétés spécalsées. Le crédtcauto fat parte de la brache d assurace o-ve Brache 5 : Cauto et Brache 6 : Pertes pécuares dverses. La cauto ou garate facère est u acte par lequel le garat s egage à hoorer l exécuto ou le respect des termes d u cotrat e cas de défallace du débteur persoe cautoée vs-à-vs du créacer bééfcare de la cauto comme l llustre le graphque suvat. CREANCIER Baques établssemets Facers Dette garate Débteur Cauto Garate facère Prcpe de subrogato : Recours e cas de sstre Trasfert de rsque au garat GARANT ACCEF Fgure. : Mode de foctoemet du cautoemet Le prcpal obectf du cautoemet est doc de fourr aux créacers la garate de paemet d ue dette. Cela sécurse les trasactos e apportat de la coface das le crcut écoomque.. Brève présetato de Natxs Garate Les acteurs du marché relèvet de statuts d ue part les baques et les socétés de cautos mutuelles et d autre part les compages d assuraces. Natxs Garates flale du groupe Natxs est ue socété commue des groupes Casse d Eparge et Baque Populare. Elle détet tros ettés urdques : la ACCEF CEGI et OCAMAB 9

11 Assuraces. Ces tros structures urdques ot le statut de compage d assuraces. Chacue de ces ettés se caractérse par u marché dfféret cepedat ces ettés devraet fusoer prochaemet. - La ACCEF océté d'assurace des Crédts des Casses d'eparge de Frace représete la brache «retal» de Natxs Garates. Elle tervet essetellemet sur le marché des partculers sous forme de cautoemet soldare e garate des prêts destés à l'acqusto de bes mmoblers affectés prcpalemet à l'habtato prcpale secodare ou locatve quelle que sot la forme urdque de l'vestssemet. Elle permet otammet aux partculers de s affrachr des coûts de la prse d hypothèque ou du prvlège de prêteur de deers. Elle tervet égalemet das le cadre d'opératos spécfques telles que celles lées à la défscalsato. Ue parte de so actvté sur ce marché des partculers cocere les prêts à la cosommato. La ACCEF tervet égalemet sur le marché des professoels sous forme de cautoemet smple gééralemet lmté à ue parte du crédt e complémet des garates classques pour des facemets d'vestssemets beso e fods de roulemet crossace extere trasmsso des reprses ou des créatos d'etreprses. Ef la ACCEF cautoe égalemet e cauto smple des acteurs de l écoome socale et du logemet socal qu coceret prcpalemet le secteur satare et médco-socal as que l esegemet prvé. - La CEGI s est spécalsée das la cauto des professos de l'mmobler et de la costructo. Elle costtue doc la brache «corporate» de la socété. Depus la lo Hoguet de 97 les persoes souhatat exercer des actvtés de gesto et de trasacto mmoblères dovet parm d autres oblgatos souscrre ue garate facère. L offre CEGI s adresse doc otammet aux costructeurs de masos dvduelles aux promoteurs mmoblers et aux agets mmoblers. La CEGI s adresse égalemet aux etreprses du bâtmet soumses aux cautos de marchés et proposet des cautos pour l dustre et le commerce au travers des «drots d accses» sur les vs et alcools et des taxes douaères pour les mportateurs. - OCAMAB Assurace s adresse prcpalemet aux admstrateurs de bes et aux agets mmoblers e matère de resposablté cvle professoelle de protecto urdque et de resposablté du drgeat. 3. Descrpto du cotexte La problématque de ce mémore s scrt au veau de l etté ACCEF et s orete plus spécfquemet vers le marché des partculers. a. Gesto du coteteux ur ce marché la ACCEF tervet auprès de l établssemet de crédt e tat que cauto soldare et se place as e cocurret drect de l hypothèque. Elle fat payer ue cotsato correspodat à ue prme d'assurace dot la tarfcato est focto de l'obet du prêt acqusto das le euf ou l ace rachat de prêt facemet de travaux de so motat de sa durée et du taux d'apport persoel.

12 l empruteur cautoé par la ACCEF présete plus de tros échéaces mpayées l établssemet prêteur prooce la déchéace du terme pour le prêt et peut sollcter la ACCEF pour rembourser la dette de l empruteur. Le dosser etre alors e phase dte de pré-coteteux ou de «sstres à payer». Il exste 3 modes de sorte de cette phase : - le remboursemet par l empruteur de ses échéaces mpayées ; - le refus du dosser proocé par la ACCEF par exemple lorsque la déchéace du terme a été proocée au-delà du 4 ème mpayé ou lorsque certaes pèces du dosser sot maquates ou cohéretes ; - le remboursemet par la ACCEF à l établssemet de crédt des 4 premères échéaces mpayées et du Captal Restat Dû CRD à la déchéace du prêt. Das le trosème cas de fgure la ACCEF se trouve alors subrogée das les drots du créacer c est-à-dre que le dosser etre alors das la phase de coteteux pedat laquelle la ACCEF va teter de recouvrer auprès de l empruteur tout ou parte de la somme payée à l établssemet de crédt. Néamos dès lors qu u cotrat est géré e coteteux l produt des térêts de retard calculés chaque aée sur la base du CRD et egedre auss des fras aexes ou accessores qu veet augmeter le motat de la créace. Les remboursemets du clet s mputet e prorté sur les térêts pus sur le prcpal CRD et ef sur les accessores. la totalté de la créace a pas pu être recouvrée le motat restat dû est alors passé e perte. Phase de cautoemet par la ACCEF Phase de précoteteux étude du dosser par la ACCEF Phase de coteteux où la ACCEF tete de recouvrer le motat du sstre. Clôture du dosser 3ème échéace mpayé Paemet de la ACCEF à l établssemet prêteur Fgure. : Déroulemet d u sstre Le motat du sstre a été recouvré et/ ou passé e perte b. Poltque de provsoemet - Provso pour sstres à payer : La provso pour sstres à payer est calculée à partr de l étude des dossers dot la prse e charge est e cours d'aalyse et qu ot pas à la date d arrêté des comptes fat l obet d u règlemet auprès de l établssemet de crédt. Les taux de provsoemet sot ssus d ue aalyse statstque des motfs de sorte régularsato par remboursemet des échéaces mpayées refus de prse e charge paemet et des facteurs fluets sur le taux de paemet. As pour les dossers déclarés das les 3 mos qu précèdet l arrêté u taux de provsoemet de 85% est applqué et pour ceux arrvés depus plus de 3 mos

13 le taux est de 75%. Cette segmetato tradut le fat que l augmetato de la durée e phase AP «stres à payer» dmue la probablté d demsato. - Provso pour créaces douteuses La provso pour créaces douteuses tervet das la phase de coteteux ue fos que le sstre a été réglé. Le motat de la provso pour créaces douteuses est détermé comme la dfférece etre le solde comptable et la valeur des flux de recouvremet attedus. La provso correspod à la costatato comptable de la déprécato des actfs costtués par les créaces à recouvrer. Jusqu e 6 la provso pour créaces douteuses état détermée selo la méthode dosser/dosser. ute au règlemet le dosser est prs e charge par u gestoare coteteux qu eregstre u espor de recouvremet par défaut à zéro. L espor de recouvremet déped du type de garates das le dosser de la solvablté du débteur de l avacemet de la procédure coteteuse des recouvremets déà effectués Cet espor de recouvremet costtue la base du calcul de la provso à costater comptablemet sur le dosser. E effet la provso pour créaces douteuses à ue date t est obteue par dfférece etre le motat de la créace coteteuse à ue date t le solde comptable et l espor de recouvremet. E comptablté ormes fraçases le motat total de provso pour créaces douteuses est égal à la somme des motats dvduels de provso sur chaque dosser géré e coteteux e t. Cepedat la provso dosser par dosser surestme le motat des pertes réellemet attedues. E effet das les premers mos suvat l arrvée du dosser le gestoare scrt aucu espor de recouvremet c est-à-dre qu l provsoe à %. E 6 ue ouvelle approche cocerat l estmato des espors de recouvremet pour créaces douteuses a été élaborée. E effet u rapprochemet des méthodes Frech/IFR a été réalsé e 6 modfat l'estmato des recours. Ue méthode statstque proette pour chaque géérato de coteteux les flux attedus de recouvremet et les postoe das le temps. Af de recosttuer les flux de recouvremet et les flux de passage e perte attedus les échéacers des taux de recouvremets cumulés et des taux de passage e perte cumulés sot costtués par géérato d etrée e coteteux avec ue pérodcté semestrelle. Cette approche permet d attrbuer u espor de recouvremet à chaque géérato de coteteux pallat as au maque d formato des rédacteurs à l ouverture des cotrats. Le motat de la provso est égal pour chaque géérato de coteteux à la dfférece etre le solde comptable des créaces d ue part et l espor de recouvremet détermé statstquemet d autre part. Ce motat provsoé s auste à chaque varato de l u ou l autre des deux termes. Les cotrats tombés e coteteux avat 997 sot provsoés à %. Cette catégore de cotrat e produsat e effet que peu de flux de récupérato est exposée à d mportats passages e perte. Leur provsoemet à % permet de eutralser l mpact des passages e perte sur la charge de sstre. - Poltque de passage e perte Les dossers sot passés e pertes lorsque l'espor de recouvremet est ul c est-à-dre lorsque les créaces ot plus de potetel de recouvremet ou lorsque les recouvremets e couvret pas les térêts géérés. Les passages e pertes sot soums au système délégatare. E

14 focto des motats les dossers sot valdés par le resposable urdque et coteteux et par le comté des provsos. La Drecto Techque étude systématquemet l mpact des décsos des passages e perte sur la charge de sstre. c. Quelques chffres clés Le tableau suvat récaptule les chffres clés vus à décembre 7 sur le marché des partculers : Chffre d'affares e 835 Répartto par type de prêts Prêts Coso. & Etudat 4% Prêts Relas 6% Prêts Immobler 97% Ecours e M stralté e stres déclarés 3454 stres décassés 4558 Recouvremets yc sur créaces amortes 675 Varato de PAP - 63 Varato de provso pour créaces douteuses 57 Recouvremets sur créaces amortes 33 Itérêts facturés & Accessores 85 Passage e Pertes -6 8 Varato Provso FFG 555 Fras recouvremet -546 Charge de sstres Brute de Réassurace -448 Charge de sstres Nette de Réassurace -3 Tableau. : Chffres clés de la ACCEF pour l aée 7 Les formatos cocerat la sstralté de l aée 7 sot atypques. E effet l aée 7 a été marquée par ue modfcato de la règle de provsoemet des créaces douteuses passage de la méthode dosser/dosser à ue méthode détermste qu a codut à ue forte dmuto de la provso pour créaces douteuses. Par alleurs u plus grad ombre de dossers a été passé e perte. Pour avor ue vso plus fdèle de la répartto de chaque poste das la charge de sstre ous allos préseter les chffres prévsoels pour 8. Ces doées llustret be le fat que la varato de la provso pour créace douteuse costtue le poste le plus mportat de la charge de sstre. 3

15 Doées prévsoelles pour 8 Varato de PAP -657 Varato de provso pour créaces douteuses -994 Recouvremets sur créaces amortes - Itérêts facturés & Accessores 3738 Passage e Pertes -64 Varato Provso FFG -85 Fras recouvremet - Charge de sstres Brute de Réassurace -87 Tableau. : Charge de sstre prévsoelle de la ACCEF pour l aée 8 II. DEFINITION DE LA PROBLEMATIQUE. Descrpto du suet Das sa gesto des rsques l eeu pour la ACCEF est double : elle dot d ue part évaluer la probablté de défaut de ses clets af de mmser le ombre d etrées e coteteux et d autre part le cas échéat être capable d estmer le taux de recouvremet espéré sur ue créace coteteuse af de costtuer u motat de provso adéquat. C est c l obectf de ce mémore qu est de valder ue méthode de calcul des provsos pour créaces douteuses.. Ue problématque acrée das ue restructurato des règles de comptablté La problématque s scrt das ue restructurato du mode de comptablté actuel. E effet la ACCEF état auparavat ue socété facère. o mode de comptablté a doc été hérté du modèle bacare. Cepedat das le cadre de la fuso prochae de la ACCEF avec les deux autres socétés d assurace du groupe CEGI et OCAMAB Assurace l est écessare d harmoser les règles de présetato comptable. a. Modfcato du bla Actuellemet la provso pour créaces douteuses est pas scrte au passf du bla comme le sot les provsos techques das le mode de comptablté assuratel. La provso pour créaces douteuses est scrte das le poste «Autres créaces» et peut être cosdérée comme ue provso pour déprécato de l actf. E effet elle vet se soustrare au motat de la créace douteuse déteue par la socété. C est doc e réalté l espor de recouvremet créace brute Provso pour créaces douteuses qu est scrt à l actf du bla. 4

16 Le schéma suvat llustre de faço sythétque le bla de la socété : Actf Bla sythétque de la ACCEF Passf - Actf Icorporels - Captaux propres - Résultat de l'exercce - Provsos techques - Placemets - Provsos pour prmes o acquses - Provsos pour sstres à payer - Autres Provsos techques - Part des cessoares et rétrocessoares das les provsos techques - Créaces - Créaces ées d'opératos d'assurace drecte - Créaces ées d'opératos de réassurace - Provsos pour rsques et charges - Autres créaces - Autres dettes - Autres actfs - Compte de régularsato actf - Compte de régularsato passf Fgure. 3 : Bla sythétque de la ACCEF Das la ouvelle comptablté l est doc evsagé d scrre drectemet l espor de recouvremet comme ue provso de recours au passf du bla. b. Modfcato du compte de résultat L évoluto du mode de comptablté a égalemet ue cdece sur le compte de résultat au veau de la défto de la charge de sstre. La charge de sstre se défe comme la somme des charges de provso et des charges de règlemet. Cepedat la répartto des postes etrat respectvemet das la charge de règlemet et das la charge de provso e reflètet pas réellemet leur ttulé. Nous allos explcter le mode de calcul de la charge de sstre par u exemple cocret e déroulat au préalable u sstre partculer. Le tableau suvat récaptule les mouvemets qu ot leu sur le dosser e dquat les flux les soldes et les motats de provsos. 5

17 PAP 6 Paemet Itérêt de retard 8 Recouvremet 3 84 Pertes 34 olde e captal olde e térêt et accessores 8 olde total Espor de recouvremet e captal Espor de recouvremet e térêt et accessores Espor de recouvremet total Provso pour Créaces douteuses Tableau. 3 : Exemple de calcul de la provso pour créaces douteuses La charge de sstre s artcule de la faço suvate : brute de réassurace Charge de sstre cumulée dot charge des provsos PAP 6 - Itérêt de retard 8 8 Provso pour fras de gesto dot charge des paemets Provso pour créaces douteuses Passage e perte 34 Charge de sstre o cumulée Tableau. 4 : Décomposto de la charge de sstre sur le modèle bacare O vot alors que les térêts de retard sot comptablsés drectemet das la charge de provso et que la provso pour créaces douteuses etre quat à elle das le poste des règlemets. Ue réorgasato des postes sur u modèle assuracel permettrat alors de défr la charge de provso comme la dfférece etre la provso de dépese et la provso de recours et de défr la charge de paemet comme l écart etre les paemets effectués et les recouvremets ecassés. Le tableau suvat llustre la modfcato de la règle de calcul : 6

18 Paemet Provso de dépese Recours ecassés 3 84 Prévso de recours Charge de sstre cumulée dot charge des provsos Provsos de dépese - Prévsos de recours dot charge des paemets Paemets cumulés - Recouvremets ecassés cumulés Charge de sstre o cumulée Tableau. 5 : Décomposto de la charge de sstre sur le modèle assuracel Par alleurs o peut oter que l exemple précédet met e relef la partcularté du marché de la cauto qu résde das le fat que les charges de provsos sot égatves pusque cotraremet à l assurace o ve classque le paemet du sstre a leu e totalté das les ours suvat sa déclarato. Après le paemet seuls les flux de recours sot attedus le passage e perte état pas u flux de décassemet mas u abado de créace. 3. Ue problématque au cœur de la réforme olvecy II a. Le proet de réforme olvecy II olvablté II ou olvecy II est u proet de réforme européee de la réglemetato prudetelle s applquat au secteur de l'assurace. o obectf est d ecourager les orgasmes à meux coaître et évaluer leurs rsques otammet e adaptat les exgeces réglemetares aux rsques que les etreprses ecouret das leur actvté. Après olvablté I qu prévoyat ue marge de solvablté détermée e focto de pourcetages sur les prmes et les sstres la réglemetato des assuraces passe à des règles plus complexes tégrat le rsque sot par l'applcato de formules stadards sot par la prse e compte de modèles teres. Les exgeces sot structurées autour de tros plers : Le premer pler a pour obectf de défr des seuls quattatfs auss be pour les provsos techques que pour les fods propres. Ces seuls devedrot des seuls réglemetares. Deux veaux de fods propres serot défs : - le MCR qu représete le veau mmum de fods propres e-dessous duquel l'terveto de l'autorté de cotrôle sera automatque ; - le CR qu représete le captal cble écessare pour absorber le choc provoqué par ue sstralté exceptoelle. C est le captal écessare pour e pas être e rue à l horzo de u a avec ue probablté de 995%. Le CR est détermé sot va ue approche stadard sot par la mse e place d u modèle tere. 7

19 Le deuxème pler a pour obectf de fxer des ormes qualtatves cocerat les procédures de survellace de la gesto des fods propres de faço à s'assurer que la compage est e mesure de calculer et maîtrser ses rsques et de veller à ce qu elle sot be captalsée. Le trosème pler trate de la publcato des formatos sur lesquels les deux précédets plers sot basés et qu permettrot au publc actoares et aalystes et aux autortés de cotrôle de uger s l'aalyse effectuée est fdèle à la réalté. b. Impact sur l évaluato des provsos techques elo l approche olvecy le passf du bla d ue socété d assurace peut se sythétser comme sut : urplus Captal Requs CR: Rsque de souscrpto Rsque de défaut des cotrepartes Rsque de marché Impôt dfféré CoC Rs Marg Actf et Best Estmate Provsos techques Fgure. 4 : Représetato schématque du passf d ue compage d assurace olvablté II va trodure u chagemet das la détermato des provsos techques. E effet la réforme requert de passer à u evroemet méthodologque très ecadré et ayat ue dmeso stochastque. Das le cadre de ce mémore la problématque se stue doc à deux veaux : La mse e place d ue méthode de provsoemet adéquate pour les créaces douteuses retre das l évaluato du Best Estmate des provsos techques. Le «Best Estmate» représete la valeur actuelle probable des egagemets futurs lés au ru-off des passfs. Le calcul du Best Estmate écesste l utlsato d u modèle de cash flow. L'actualsato s'effectue e utlsat la courbe des taux sas rsque. De plus la dmeso stochastque s avère écessare pour la valorsato des provsos techques par l'troducto de la «Rs Marg» e complémet du «Best Estmate». La «rs Marg» est la quatté complémetare qu dot être aoutée au «Best Estmate» pour pouvor qualfer l'esemble de «valeur de marché» des provsos. Deux approches ot été cosdérées pour évaluer cette marge. La premère est la méthode CoC Cost of Captal qu cosste à détermer le coût d mmoblsato des fods propres au-delà du taux sas rsque e actualsat le «frottemet» auel gééré par l mmoblsato du CR estmé à 6% par a. La secode méthode état ue approche par quatle cepedat le CEIOP a décdé que seule 8

20 l approche CoC serat reteue sur l esemble de la brache o-ve. La dmeso stochastque peut e outre s avérer utle au veau de la détermato de la marge de solvablté et plus spécfquemet au veau de l évaluato du rsque de souscrpto. E effet le rsque de souscrpto se compose du rsque sur les prmes et les provsos et du rsque de catastrophe. Le rsque de provso sert à couvrr deux sources d certtudes d ue part les erreurs d estmato de la valeur réelle des provsos techques et d autre part leurs fluctuatos autour de leurs valeurs moyees. D après les résultats du QI4 le rsque de souscrpto o ve représete 43% du CR. L appréheso précse de ce rsque est doc très mportate. Pour détermer la marge de solvablté les socétés ot deux optos la formule stadard ou la costructo d u modèle tere. 4. qu s scrt auss au veau de la réforme Bâle II agssat d ue socété d assurace la ACCEF est pas soumse drectemet à la ouvelle réglemetato ssue du comté de Bâle. Toutefos e tat que garat elle permet ue attéuato du rsque de crédt pour les baques qu elle garatt. es parteares sot doc des socétés bacares avec lesquelles elle dot commuquer e matère de LGD perte e cas de défaut ou Loss Gve Default et de PD probablté de défaut. La perte e cas de défaut mesure la sévérté du défaut l s agt d u dcateur de l effcacté du recouvremet et du coteteux. Elle correspod au taux de perte costaté e cas de défallace. Il est doc possble d établr u parallèle etre la perte e cas de défaut et l espor de recouvremet qu ous téresse. E effet celu-c peut-être vu comme le complémetare de la LGD e ce ses où l représete ce qu l est possble de recouvrer e cas de défaut. Cepedat le mode de calcul de la perte e cas de défaut requère ue méthodologe partculère. Elle se déft comme ue perte écoomque qu se mesure e preat e compte tous les coûts drects et drects lés au recouvremet. o estmato est basée sur des règles décsoelles fodées sur des varables lées aux trasactos comme : les caractérstques de l empruteur les caractérstques de l egagemet les caractérstques spécfques à chaque baque poltque tere e matère de recouvremet ; les facteurs exogèes le cycle d actvté 9

21 ANALYE DU PORTEFEUILLE ET EGMENTATION I. DECRIPTION DE DONNEE. Costtuto de la base d étude La créato des tragles de recouvremet écesste de pouvor recosttuer l esemble des flux de remboursemet et de passage e perte depus l orge du sstre. Les sstres peuvet remoter à 97 date de créato de la ACCEF. Cepedat les flux de décassemet et d ecassemet écessares e sot dspobles qu à partr de 997. E effet à cette date la ACCEF s est dotée d u logcel de gesto des recouvremets CREDOR qu permet e partculer de tracer tous les mouvemets effectués sur les cotrats e coteteux. Au momet de la mgrato sous CREDOR seul l état du stoc de coteteux a pu être récupéré l esemble des flux atéreurs écessare à la costructo des tragles de lqudato a pu être resegé. Les tragles de lqudato utlsés reflètet la dyamque des recouvremets et des passages e perte. La proecto des motats de recouvremet et de passage e perte sera fate à partr de doées semestrelles. Les proectos se ferot sur ue pérodcté de as au maxmum suvat l aée de tombée e coteteux sot semestres. Les tragles des motats as que des taux de recouvremet fguret e aexe et.. Notatos utlsées et déftos Les otatos utlsées serot les suvates : - : l dce des semestres de surveace. - : l dce des délas de règlemet e semestres. - C : le motat de remboursemet perçu la ème pérode suvat le semestre de surveace o parle de motats crémetaux. - : le motat agrégé de recouvremet resp. pour les motats agrégés de passage e perte perçu pour des sstres surveus le semestre das u déla de pérodes. - : le motat des sstres surveus au cours du semestre. Ce motat correspod au versemet par la ACCEF des 4 mesualtés mpayées as que du captal restat dû. - T : le taux de recouvremet ou de passage e perte agrégé pour des sstres surveus le semestre au bout de pérodes. Ce taux cosdéré sur le poste Captal ou Prcpal e peut excéder %. PP

22 - F + : facteurs de développemet le tragle des facteurs est doé e aexe 3 Remarque : Les motats crémetaux et cumulés peuvet être dssocés par postes Captal Itérêt ou Accessores. Par la sute ous feros la dstcto de ces postes e spécfat e exposat ou e post fxe les lettres K I ou A. - olde_k olde_i olde_a : Motat du solde comptable cosdéré respectvemet sur les postes Captal Itérêt et Accessores correspodat au semestre. Ce motat représete ce qu l reste à recouvrer du sstre tal. - olde : olde comptable total pour le semestre. - R R R : L espor de recouvremet pour le semestre de surveace. Ic K K I A R R + R + R e représete pas drectemet le motat de provso à costtuer mas I A le motat que l o espère recouvrer pour les sstres surveus e. K I A - R R + R + R : l espor de recouvremet total. P olde R : Motat de provso pour créaces douteuses à costtuer pour le - semestre. Le motat correspod à la dfférece etre ce que l o espère récupérer et ce qu l reste à recouvrer. Le motat de provso dot doc couvrr la parte de la créace que l o estme être perdue. P - P : le motat total à provsoer. E réalté comme ous e rasoos que sur les sstres postéreurs à 997 et que les sstres atéreurs sot provsoés à % le motat total de provso qu sera scrt das les comptes sera déf comme : P olde _ K + olde _ I + olde _ A + auourd ' hu P Aalyse descrptve du portefeulle coteteux et segmetato La base utlsée est composée d ue part d u hstorque de tous les cotrats tombés e coteteux depus 97 à la date du 3//7 sot de 3 3 cotrats et d autre part d ue base détallée coteat l esemble des mouvemets comptables affectat ces cotrats sot près de 6 mouvemets. a. Aalyse du taux de recouvremet L aalyse des taux de recouvremet des dossers clos permet de redre compte de la dstrbuto des taux de recouvremet ultme. Le portefeulle cotet alors 64 dossers clos c est-à-dre dot le solde à la date du 3//7 est ulle. E zoomat sur les dossers clos postéreurs à 997 la répartto des taux de recouvremet se révèle avor u caractère quasmet bmodale :

23 8% 7% Répartto des dossers clos selo leur taux de recouvremet ultme 749% 6% 5% 4% 3% % % % 47% 37% 7% 5% 33% 78% 9% 7% 5% 45% plus de Fgure. : Répartto des taux de recouvremet ultmes E effet plus de 7% des coteteux sot totalemet recouvrés plus de % et parallèlemet 47% e le sot quasmet pas féreur à %. Les taux de recouvremet comprs etre % et 9% e représetet que 6% des dossers coteteux clos. Plus précsémet la moyee du taux de recouvremet est de 67% tads que la médae s élève à 999%. Le graphe suvat présete l évoluto des taux de recouvremet moye par aée d etrée e coteteux. % % 8% 6% 4% % 97; 5% % 975; 384% Evoluto du taux de recouvremet moye par géérato 995; 4% 99; 868% ; 939% 98; 544% 985; 44% aée d'etrée e coteteux 5; 7% aée de surveace Moyee du taux de recouvremet poste Fréquece Total "prcpal" % 744% % 736% % 75% 939% 774% 64 96% 83% 3 996% 875% % 768% 4 8 5% 95% % 934% % 958% % 93% Fgure. : Evoluto du taux de recouvremet moye par géérato Le taux moye de recouvremet a très ettemet augmeté e focto de l aée d etrée e coteteux. Il est depus 4 supéreur à. Cela sgfe que d ue part le captal prcpal a été remboursé das sa totalté mas d autre part que les térêts et accessores ot été égalemet

24 recouvrés. La coloe «poste prcpal» précse la part moyee recouvrée uquemet sur le poste captal. Il est à oter que l accélérato de la moyee du taux de recouvremet sur les aées récetes peut se foder sur u effet de durée. E effet les dossers soldés rapdemet sot ceux qu ot été récupérés totalemet sute otammet à la vete d u be. b. Etude de la sorte de coteteux Le tableau suvat présete le déroulemet du ombre de sstre clos par aée de surveace. Aée de surveace Nbr. de sstres Nbr. de sstres clos Pct. de sstres clos Nombre de dossers clos au bout de as % % % % % % % % % % % 6 ot e fréquece : Tableau. : Tragle du ombre de dossers clos par aée de surveace Aée de Nbr. de Nombre de dossers clos au bout de as surveace sstres % 8% 4% 5% 59% 65% 7% 78% 8% 84% 89% % 5% 4% 5% 6% 65% 73% 8% 83% 86% % % 38% 5% 6% 7% 77% 8% 86% 38 6% 7% 43% 5% 7% 76% 8% 85% % 33% 46% 6% 7% 76% 8% 35 8% 39% 53% 66% 74% 76% 3 6 8% 3% 4% 5% 66% 4 6 6% 38% 55% 7% 5 49 % 6% 43% 6 9% 39% % Tableau. : Tragle de la fréquece cumulée de dossers clos par aée de surveace O peut oter que plus de la moté des cotrats sot clos au bout de 3 as. Le fat que pour certas dossers la gesto coteteuse excède as peut s explquer par pluseurs facteurs : - Ue poltque de gesto du coteteux souple : E effet des plas de règlemet amables sot proposés aux clets af qu ls pusset réétaler leur dette gééralemet pour ue durée supéreure à la durée restate du prêt. Des plas à log terme peuvet égalemet être ms e place das le cadre des mesures de suredettemet exemple : pla Baque de Frace sur 3 as 3

25 - Le cotexte écoomque : Das ue pérode de taux élevés la créace géère des térêts mportats. Les recouvremets s mputat e prorté aux térêts le solde e captal s ameuse letemet. Par coséquet la durée de recouvremet s alloge. De même les prx de l mmobler peuvet fluer sur la durée de recouvremet pusque lorsque les prx de l mmobler sot bas le recours à la vete du be pour le recouvremet de la créace est plus dffcle. c. Aalyse du solde comptable par type de poste Le solde comptable correspod aux motats qu ot pas ecore été recouvré ou passé e perte. C est doc le motat de la créace déteue par la ACCEF sur le clet. Cocerat les sstres surveus avat 997 ls sot provsoés à % c est-à-dre que l o cosdère qu aucu recouvremet aura leu sur ces dossers. As les 4 5 correspodat au solde comptable total sot aoutés au motat de provsos qu sera dédut de l étude des tragles. Le pérmètre de l aalyse état rédut aux aées postéreures à 997 et uquemet au poste «Captal» le motat de provso à costtuer sera dédut e retrat au le motat ultme de recouvremet attedu. Géérato olde comptable au 3//7 relatf au poste coteteuses Captal Itérêt Accessore Total ous TOTAL TOTAL Tableau. 3 : olde comptable par poste et par géérato de coteteux 4

26 d. egmetato par type de prêts Le marché des partculers de la ACCEF couvre pluseurs types de prêts qu se répartsset de la faço suvate : - les prêts à la cosommato CO - les prêts éparge-logemet EL - les prêts étudats ET - les prêts mmoblers IM - les prêts relas RE fréquece pourcetage CO % EL % ET 795 6% IM % RE 55 4% Tableau. 4 : Répartto globale des dossers par type de prêt l o rédut l étude aux cotrats tombés e coteteux après le er mars 997 correspodat à 67 dossers la répartto devet la suvate : fréquece pourcetage CO 6 8% EL 47 4% ET % IM % RE 54 49% Tableau. 5 : Répartto par type de prêt des dossers tombés e coteteux après 997 La ACCEF a effectvemet tedace à recetrer depus quelques aées so actvté sur le domae de l mmobler. Le ombre de cauto pour les prêts à la cosommato et les prêts étudat est auourd hu quasmet ul. L aalyse du taux de recouvremet vetlée selo le type de prêt permet de costtuer deux groupes : l u costtué des prêts de type mmobler Immobler Relas et Eparge-Logemet l autre regroupat les prêts à la cosommato et les prêts étudats. 7% 6% Prêts à la cosommato 64% 7% 6% Prêts étudats 644% 5% 5% 4% 3% 5% 4% 3% 9% % % % 45% 45% 45% plus de t a ux d e re c o uv re m e t % % % % % % % 8% % % 45% 8% plus t a ux d e re c o uv re m e t de 5

27 9% 8% 7% 6% 5% 4% 3% % % % 94% Prêts Immobler 5% 6% % % 3% 48% % 84% plus de t a ux d e re c o uv re m e t 9% 8% 7% 6% 5% 4% 3% % % % 85% 9% Prêts Eparge Logemet 5% 5% 5% 5% 84% plus de t a u x d e re c o uv re m e t % 9% 8% 7% 6% 5% 4% 3% % % % 65% Prêts Relas 3% 93% - - plus de t a u x d e re c o u v re m e t Fgure. 3 : Répartto des taux de recouvremet ultmes par type de prêt La répartto des taux de recouvremet lasse apparaître deux typologes dfféretes : pour les prêts lés à l mmobler evro 8% des dossers clos ot été recouvrés totalemet cotre 6% de récupérato totale pour les prêts de type étudat ou cosommato. La proecto des tragles sera doc segmetée selo ces deux groupes. Cepedat les prêts étudat et les prêts à la cosommato e présetet pas ue volumétre suffsate pour fare l obet d ue tragulato. De plus d après les gestoares coteteux l exste ue forte probablté pour que ces dossers soet passés e perte prochaemet. Nous cosdèreros doc que pour ces deux types de prêt la totalté du solde comptable e sera pas recouvrée et ls serot as provsoés à %. Géératos olde comptable des prêts Cosommato et Etudat coteteuses Captal Itérêt Accessore Total TOTAL Tableau. 6 : olde comptable par poste et par géérato de coteteux des prêts à la cosommato et des prêts étudat 6

28 II. CONTRAINTE A REPECTER Comme spécfé plus haut u cotrat qu etre e coteteux produt chaque aée des térêts de retards et egedre auss des fras aexes qu s aoutet à la créace tale. L esemble des mouvemets débteurs ou crédteurs pouvat terver sur u cotrat coteteux sot doc vetlés autour de 3 postes : - le poste «prcpal» qu regroupe les mouvemets lés à la dette tale du clet ; - le poste «térêt» qu retrace les flux lés aux térêts de retard accumulés et ceux lés à leur remboursemet par le clet. Les térêts de retard sot calculés auellemet sur la base du CRD à u taux fxé légalemet ; - le poste «accessore» auquel se rattache toutes les écrtures lées à des demtés couvrat des fras occasoés Le motat du sstre état défs comme le motat talemet payé par la ACCEF hors térêts et accessores les taux de recouvremet cosdérés uquemet sur le poste captal e peuvet excéder %. E d autres termes le remboursemet de la dette e captal e peut pas être supéreur au motat talemet payé par la ACCEF. Af de veller au respect de cette cotrate les proectos des tragles de recouvremet serot fates à partr des motats ssus du poste «prcpal» et ous applqueros évetuellemet ue correcto af que les taux de recouvremet espérés e dépasset pas %. Cepedat l e semble pas prudet d espérer recouvrer la totalté des sstres. Par mesure de prudece ous avos doc chos de cotradre le taux ultme de recouvremet pour chaque semestre de surveace. As u seul de recouvremet a été déf pour chaque géérato de coteteux. E otat s le seul correspodat au semestre de surveace la cotrate sera applquée de la faço suvate : Dès lors que le taux de recouvremet proeté dépasse le seul fxé le développemet du tragle est suspedu. Le taux de recouvremet précédet est alors coservé comme taux de recouvremet ultme. Le chox du seul à applquer au taux de recouvremet a été détermé e modélsat le taux de passage e perte va ue méthode détermste. La méthode de proecto des motats de passage e perte qu a été utlsée est la méthode de Lodo Cha qu sera explcté par la sute. 7