ÉCOLE POLYTECHNIQUE DE MONTRÉAL DÉPARTEMENT DE GÉNIE MÉCANIQUE COURS MTR2000 MATÉRIAUX MÉTALLIQUES CONTRÔLE PÉRIODIQUE 1 - AUTOMNE 2008

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1 ÉCOLE POLYTECHNIQUE DE MONTRÉAL DÉPARTEMENT DE GÉNIE MÉCANIQUE COURS MTR2000 MATÉRIAUX MÉTALLIQUES CONTRÔLE PÉRIODIQUE 1 - AUTOMNE 2008 DATE : Mardi, 30 septembre 2008 de 18h30 à 20h00 PONDÉRATION : 25 % NOM : PRÉNOM : MATRICULE : SIGNATURE : CHARGÉS DE COURS : Frédéric Gemme Richard Lacroix Aucune documentation permise, calculatrice non-programmable autorisée. Le questionnaire comprend 5 questions pour un total de 25 points. Répondre aux questions sur le formulaire de réponses intégré au questionnaire. Vous pouvez utiliser le verso de la page précédente en cas de besoin.

2 Question N 1 (6 points) On effectue un essai de traction sur une éprouvette de 9 mm de diamètre et de 180 mm de longueur. On observe que : le diamètre s est réduit de 10 µm sous une charge de 50 kn durant la déformation élastique ; et que la limite conventionnelle d élasticité R e0,2 est atteinte pour une force de 99 kn et un allongement total de 1,7 mm. La force maximale que peut supporter l éprouvette est de 125 kn. a) Quelle est la limite conventionnelle d élasticité à 0,2% de déformation plastique de cet alliage? (0,5 point) R e0,2 = MPa b) Quelle est la résistance à la traction de cet alliage? (0,5 point) R m = MPa c) Quelle est la déformation totale ε t (en %) sous une charge de 99 kn? (0,5 point) ε t = % d) Quel est le module d Young de ce matériau? (1,5 point) E = GPa 2

3 e) Quel est le coefficient de Poisson de ce matériau? (2 points) f) Quelle est l énergie élastique emmagasinée dans l éprouvette sous une force de 105 kn? (1 point) ν = W = J Question N 2 (5 points) La maille élémentaire de l aluminium (Al) est représentée à la page suivante. Données : Nombre d Avogadro : N A = 6,022 x mole -1 Masse atomique : A Al = 26,98 g/mole Rayon atomique : R = 143,2 pm (1 pm = m) a) Quel est le réseau de Bravais de l aluminium? (0,5 point) b) Quel est le motif? Justifiez votre réponse. (0,5 point) c) Identifiez les sites X et Y? (0,5 point) Site X : Site Y : 3

4 a X Y a/4 a/4 a a a/4 Al : α = β = γ = 90 d) Quel est le paramètre de la maille a? (0,5 point) a = pm e) Quelle est la masse volumique théorique ρ (en g/cm 3 ) de l aluminium? (1 point) ρ = g/cm 3 4

5 f) Quelle est la densité surfacique (en atomes/nm 2 ) d atomes d aluminium dans le plan (111)? (1,5 point) D (111) = atomes/nm 2 g) Quelle est la grandeur (en nm) du vecteur de Burgers d une dislocation-coin dans l aluminium? (0,5 point) = nm 5

6 Question n 3 On effectue un essai de traction sur une éprouvette prélevée dans une plaque d épaisseur e = 3 mm et faite en alliage d aluminium 7475 T6 dont quelques propriétés sont données dans le tableau ci-dessous. La structure cristalline de l alliage est cubique à faces centrées. L installation de l éprouvette dans les mors de la machine de traction est illustrée à la figure ci-contre. L éprouvette a une largeur d = 20 mm et une largeur D = 30 mm; la distance initiale L 0 entre les points de référence A et B de la zone utile est égale à 10 cm et le rayon de courbure au congé est r = 1,5 mm. (4 points) r Module d Young 70 GPa Limite d élasticité 496 MPa Résistance à la traction 552 MPa Allongement à la rupture 12 % Coefficient de dilatation linéique 23, C -1 d D 6

7 a) À quelle force F (en kn) débutera la déformation plastique au niveau du congé? (3 points) F = kn b) Déterminez la valeur de la cission critique à laquelle il y aura un glissement cristallographique sur le plan (111) dans la direction 1 10? (1 point) τ = MPa 7

8 Question N 4 (6 points) On réalise un essai de ténacité sur une éprouvette dont la forme est donnée par le schéma ci-dessous. L éprouvette a les dimensions suivantes : W a e 66,0 mm 23,1 mm 22,0 mm et est faite d un matériau dont les propriétés mécaniques sont : R e0,2 R m 815 MPa 1200 MPa A 20 % L éprouvette se rompt brutalement sous une force de 300 kn. a) Quelle est la ténacité de ce matériau (indiquez les unités)? (2 points) K c = 8

9 b) Si la fissure avait eu une longueur initiale a = 9,5 mm, y aurait-il eu une rupture brutale de l éprouvette? Justifiez votre réponse par des calculs appropriés. (4 points) Rupture (oui ou non)? 9

10 Question N 5 (4 points) Des essais Charpy ont été menés sur deux matériaux à différentes température. Les énergies de rupture en fonction de la température pour ces deux matériaux sont illustrées sur le graphique. a) Pour chacun des matériaux, évaluez la température de transition ductile-fragile (TTDF) basée sur la moyenne des énergies de rupture ductile et fragile. (2 points) (TTDF) 1 = C (TTDF) 2 = C b) Si on envisage une application cryogénique autour de -100 C, lequel des deux matériaux est-il le plus risqué d utiliser? Justifiez votre réponse. (1 point) c) Les matériaux 1 et 2 possèdent-ils une structure cristalline cubique centrée (C.C.) ou cubique à faces centrées (C.F.C.)? Justifiez votre réponse. (1 point) 10