T = T N. ν = 1 T = 1. T ν = 1 N

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "T = T N. ν = 1 T = 1. T ν = 1 N"

Transcription

1 ÁÊÇ Á Ì ¾¼ ÌÊ ÁÌ Å ÆÌ Í ËÁ Æ Ä Æ Ä Ë ËÈ ÌÊ Ä Å Ü Å ÒÓØØ Ô ÖØ Ñ ÒØ ³ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ Ø Ê Ö ÇÔ Ö Ø ÓÒÒ ÐÐ º ÀØØÔ»»ÛÛÛº ÖÓºÙÑÓÒØÖ Ðº» Ñ ÒÓØØ» Ø ¾¼ ¹Ñ Ð Ñ ÒÓØØ ÖÓºÙÑÓÒØÖ Ðº

2 ËÇÅÅ ÁÊ Ò ÐÝ ËÔ ØÖ Ð Ð Ñ ÒØ Ö º º º º º º º º º º º º º º ¾ ÁÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ Ö ÕÙ ÒØ ÐÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ò ØÖ ³ ÔÓ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ò Ø ËÔ ØÖ Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ Ò ÐÝ Ì ÑÔ ¹ Ö ÕÙ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ø Ò Ø ËÔ ØÖ Ð º º º º º º º º º º º º ¾½ ½

3 Æ Ä Ë ËÈ ÌÊ Ä Ä Å ÆÌ ÁÊ ½µ Ê Ð Ø ÓÒ Ø ÑÔ ¹ Ö ÕÙ Ò ËÓ Ø ÙÒ Ò Ð ÒØ ÐÐÓÒÒ Ò Ö Ô Ø ÒØ Ð ÓÒ Ø ÓÒ Ë ÒÒÓÒº ÓÑÑ Ð ÓÑ Ò Ø ÑÔÓÖ Ð Ø Ö ÕÙ Ò¹ Ø Ð ÓÒØ Ö Ø Ú Ð Ñ Ñ ÒÓÑ Ö ÔÓ ÒØ N Ä Ô Ö Ó ³ ÒØ ÐÐÓÒÒ T Ø Ð Ð ÙÖ Ð³ ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ T T = T N Ä Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ö ÕÙ ÒØ Ð ν ÓÙ fµ Ø Ð Ð ÙÖ Ð³ ÒÖ ØÖ Ñ ÒØ T ν = 1 T = 1 N T ÇÒ Ò Ù Ø T ν = 1 N Ê ÓÐÙØ ÓÒ Ö ÕÙ ÒØ ÐÐ ÌÔ ³Ó ÖÚ Ø ÓÒ = 1 ÓÒ ÈÓÙÖ ÙÒ Ò º ÓÒÒ ÔÓ ÒØ N ÑÔÓ Ð ³ ÚÓ Ö ÑÙÐØ Ò Ñ ÒØ ÙÒ ØÖ ÓÒÒ Ò Ø ÓÒ Ø Ñ¹ ÔÓÖ ÐÐ t Ô Ø Øµ Ø Ö ÕÙ ÒØ ÐÐ ν ÓÙ f Ô Ø Øµ ¾

4 Æ Ä Ë ËÈ ÌÊ Ä Ä Å ÆÌ ÁÊ ¾µ ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ð Ê Ð Ø ÓÒ Ø ÑÔ ¹ Ö ÕÙ Ò

5 Ü ÑÔÐ ½ Æ Ä Ë ËÈ ÌÊ Ä Æ Ä Ë ËÈ ÌÊ Ä Ä Å ÆÌ ÁÊ µ ËÓ Ø ÙÒ Ò Ð ÖÙ Ø ÓÒØ ÓÒ ÓÙ Ø ÚÓ Ö ÐÙ ¹ ÓÒØ ÒØ ÙÒ Ó ÐÐ Ø ÓÒ Ô Ö Ó ÕÙ Ø Ö ÕÙ Ò È Ö Ó ³ ÒØ ÐÐÓÒÒ T = 20 µ ÙÖ Ù Ò Ð T = 20 Ñ 1000 ÒØ ÐÐÓÒ 500 ÒØ ÐÐÓÒ ÔÓÙÖ ν > 0µ ν = 1 = 50 ÀÞ T 2 Ö Ô ØÖ Ð Ñ Ð ÒØ ³ Ð Ú Ö Ù Ù Ù ÖÙ Ø ½ f 1 = 1.25 ÀÞ ±25 ÀÞ ÑÔÐ ØÙ = 1.02µ ¾ f 2 = 1.40 ÀÞ ±25 ÀÞ ÑÔÐ ØÙ = 0.85µ

6 Æ Ä Ë ËÈ ÌÊ Ä Ä Å ÆÌ ÁÊ µ Ü ÑÔÐ ¾ ËÓ Ø ÙÒ Ò Ð ÓÒÒÙ x(t) = 1 sin(2 π 50 t) 0.8 sin(2 π 150 t) +0.5 sin(2 π 250 t) + ÖÙ Ø È Ö Ó ³ ÒØ ÐÐÓÒÒ T = 0.2 Ñ ÙÖ Ù Ò Ð T = 210 Ñ 1050 ÒØ ÐÐÓÒ 525 ÒØ ÐÐÓÒ ÔÓÙÖ ν > 0µ ν = 1 = 4.76 ÀÞ T Ä Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ö ÕÙ ÒØ ÐÐ ν Ò³ Ø Ô ÙÒ ÓÙ ÑÙÐØ ÔÐ Ö ÕÙ Ò Ø 250 ÀÞ Ä³ Ò ÐÝ Ô ØÖº Ò Ô ÖÑ ØÖ Ô Ö ØÖÓÙÚ Ö 3 Ö È ÙØ ÓÒ Ù Ñ ÒØ Ö Ð Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ö ÕÙ ÒØ ÐÐ ÇÙ Ô Ö ÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ Ö ÕÙ ÒØ ÐÐ

7 ÁÆÌ ÊÈÇÄ ÌÁÇÆ Ê ÉÍ ÆÌÁ ÄÄ Ä³ ÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ Ö ÕÙ ÒØ ÐÐ ÓÙ Ð Ø Ò ÕÙ ³ ¹ Ø ÓÒ Þ ÖÓ Þ ÖÓ Ô Ò µ Ô ÖÑ Ø ³ Ù Ñ ÒØ Ö Ð Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ö ÕÙ ÒØ ÐÐ Ù Ô ØÖ Ä³ ÓÙØ Þ ÖÓ Ù Ò Ð ր N T ց ν = 1/N T Ü ÑÔÐ ÐÙÐ Ù Ô ØÖ Ø ÓÙØ Þ ÖÓ ÔÓÙÖ Ó Ø Ò Ö Ø 256 ÒØ ÐÐÓÒ Ä Ì Ü ÙÒ Ò º ÔØ ÙÒ ÔÙ Ò 2 ÄÓÖ ÕÙ Ò³ Ø Ô Ð ÓÙ ÓÒ Ú ÙØ Ù Ñ ÒØ Ö Ð Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ö Õº ÇÒ ÓÑÔÐ Ø Ð ÓÒÒ Ô Ö ÙÒ Ù ÓÒ Þ ÖÓ Ù ÕÙ³ Ó Ø Ò Ö ÙÒ Ò º Ð Ð ÔÙ Ò 2

8 Æ ÌÊ ³ ÈÇ ÁË ÌÁÇÆ ½µ Ê ÔÔ Ð ÁÑÔÓÖØ ÒØ Ä ÐÙÐ Ð Ì ÙÖ ÙÒ ¹ Ò Ð ÐÓÒ Ù ÙÖ Ø»ÓÙ ÙÖ Ò µ Ø ÕÙ Ú Ð ÒØ Ù ÐÙÐ Ð Ì Ñ Ñ Ò Ð Ö Ò Ù Ô Ö Ó ÕÙ ÓÙ Ä Ì ØÖ Ú ÐÐ ÙÖ ÙÒ ÐÓ Ò ³ ÒØ ÐÐÓÒ µ ÓÒ Ö ÓÑÑ Ô Ö Ó ÕÙ ½ Ö Ä Ò Ð Ö Ô Ø Ô Ö Ó ÕÙ Ñ ÒØ Ò ÓÒØ ÒÙ Ø Ü ÓÒ ÔÖ Ò ÙÒ Ò º ÒØ Ö Ô Ö Ó ÔÓÙÖ ÙÒ ÒÙ TFD Ê ÓÐÙØ ÓÒ Ö ÕÙ ÒØ ÐÐ ν = 1 T = 1 N T ¾ Ñ Ä Ò Ð Ö Ô Ø Ô Ö Ó ÕÙ Ñ ÒØ Ú ÓÒØ ÒÙ Ø Ü ÓÒ ÔÖ Ò ÙÒ Ò º ÒÓÒ ÒØ Ö Ô Ö Ó ÔÓÙÖ ÙÒ ÒÙ TFD ÌÖ Ò Ø ÓÒ ÖÙ ÕÙ ÀØ Ö ÕÙ Ò Ô Ö Ø

9 Æ ÌÊ ³ ÈÇ ÁË ÌÁÇÆ ¾µ ÈÓÙÖÕÙÓ TFD Ö Ò Ð ÓÑ Ò Ö ÕÙ ÒØ Ð = F Ð (ν) F { } Ò ØÖ Øµ = F(ν) ØÓÖ ÓÒ ÓÙ Ø Ð Ñ ÒØ Ô ØÖ Ð F[ Ò Ø Øµ]µ Ê ÓÐÙØ ÓÒ Ö ÕÙ ÒØ Ð ÄÓ ÔÖ Ò Ô Ð = 2/T µ Ê ÓÐÙØ ÓÒ Ò ÑÔÐ ØÙ ÄÓ ÓÒ Ö ÓÒ Ò ØÓÙØ Ò ÐÝ ÒÙÑ Ö ÕÙ Ò ÙÜ Ø ÑÔº ÓÙ Ö ÕÙ ÒØ ÐÐ µ ÓÒ Ø ÓÒØÖ ÒØ ³ ÒÖ ¹ ØÖ Ö ÙÒ ÙÖ Ò Ù Ò Ð ÔÓ Ø ÓÒ ÓÙ Ò ¹ ØÖ µ Ø Ò Ö Ð ÐÓÖ Ð³ Ò ÐÝ ÁÐ ÙØ ÓÒ Ó Ø ½º ÒÖ ØÖ Ö ÙÒ Ò ÒØ Ö Ô Ö Ó Ù Ò Ð ¾º Ê Ñ Ò Ö Ð ÙÜ ÜØÖ Ñ Ø Ù Ò Ð ÙÒ Ú ¹ Ð ÙÖ ÒØ Õ٠г ³ÙÒ Ò ØÖ ÕÙ ÑÓ Ù Ô Ù ÕÙ ÔÓ Ð Ð Ô ØÖ Ö Ð

10 Æ ÌÊ ³ ÈÇ ÁË ÌÁÇÆ µ Ä ÙØ ³ÙÒ Ò ØÖ Ø ÓÒ ³ ØØ ÒÙ Ö Ð ÓÒ¹ Ø ÒÙ Ø Ò³ ÔÔ ÖØ Ò ÒØ Ô Ù Ò Ð ³ÓÖ Ò Ò ÔÖ Ø ÕÙ Ë Ò Ð ÑÔÙÐ ÓÒÒ Ð ÐÓÒ Ö ÓÙÖ Ñ ÒØ Ú ÙÒ ÜÔÓÒ ÒØ ÐÐ ÖÓ ÒØ Ë Ò Ð ØÖÓÒÕÙ Ù ÙØ Ø Ð Ò Ò ØÖ Ó Ö Ò ÓÒØ ÓÒ Ð³Ù ÕÙ Ò Ö Ø Ä Ò ØÖ Ð Ò Ð ÓÑ Ò Ö ÕÙ ÒØ Ð ½º ÄÓ ÒØÖ Ð ØÖ ØÖÓ Ø Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ö ÕÙ ÒØ ÐÐ ÔÓÙÚÓ Ö Ô Ö Ø ÙÖµ ¾º ÄÓ Ð Ø Ö ÙÜ ØÖ Ð Ö Óк Ò ÑÔÐ ØÙ ÔÓÙÚÓ Ö Ø Ø ÓÒµ Ø Ø Ð Ñ ÒØ Ô ØÖ Ð Ä Ó Ü ³ÙÒ Ò ØÖ Ø ÙÒ ÓÑÔÖÓÑ ÒØÖ ÙÜ Ü Ò Ò Ð ÓÑ Ò Ô Ø Ð

11 Æ ÌÊ ³ ÈÇ ÁË ÌÁÇÆ µ Ò Ð ÓÑ Ò Ö ÕÙ ÒØ Ð Ó Ü ³ÙÒ Ò ØÖ ½º Ê Ø Ò ÙÐ Ö Ò Ð Ò ÙÜ ØÖ Ò¹ ØÓ Ö ÓÙ ÒÓÒ Ô ÖÑ Ò ÒØ Ø Ò Ð Ò ÙÜ Ô Ö Ó ÕÙ ÐÓÖ ÕÙ³ÓÒ Ø ÙÖ ÕÙ Ð Ò Ô Ö Ó ÒÖ ØÖ Ø ÙÒ ÒØ Ö ¾º À ÒÒ Ò ÓÒ ÓÑÔÖÓÑ Ù Ò Ð ÓÑÔÓ ÒØ Ô ØÖ Ð ØÖÓÔ ÔÖÓ º À ÑÑ Ò Ñ ÐÐ ÙÖ Ò Ø ÓÒ Ô ØÖ Ð Ñ Ò Ô ÖÑ Ø Ô ÚÓ Ö ÓÑÔÓ ÒØ Ô ØÖ Ð Ð ÑÔÐ ØÙ º Ð Ñ Ò Ô ÖÑ Ø Ò Ø Ò Ù Ö Ð Ö Ô ØÖ Ð ÔÖÓ Ø Ð Ñ¹ ÔÐ ØÙ ½¼

12 Æ ÌÊ ³ ÈÇ ÁË ÌÁÇÆ µ À ÒÒ Ò ÙÒ ÓÒ ÓÑÔÖÓÑ Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ö ÕÙ ÒØ ÐÐ ² ÑÔÐ ØÙ Ø Ø Ø ÒØ Ò 95% Å ÐÐ ÙÖ Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ö ÕÙ ÒØ ÐÐ À ÑÑ Ò Å ÐÐ ÙÖ Ö ÓÐÙØ ÓÒ ³ ÑÔÐ ØÙ Ã Ö¹ Ð ÕÙ Ø ÓÒ Ò ØÖ À ÒÒ Ò ( ( w c (n) = cos 2 π n ) ) N À ÑÑ Ò ( w h (n) = cos 2 π n ) N Ð Ñ Ò ( w h (n) = cos 2 π n ) N ( cos 4 π n ) N Ã Ö Ð ( w kb (n) = cos 22 π n ) + ( N cos 4 π n ) ( cos 6 π n ) N N ººº ½½

13 ÆËÁÌ ËÈ ÌÊ Ä ½µ ËÈ Ò Ø ËÔ ØÖ Ð ÈÙ Ò Ê Ô ÖØ Ø ÓÒ Ò Ð ÓÑ Ò Ö ÕÙ ÒØ Ð Ð ÔÙ ¹ Ò ÑÓÝ ÒÒ Ù Ò Ð Ä ÐÙÐ Ð ËÈ ³ÙÒ Ò Ð x(t) Ø X(ν 2 Õ٠гÓÒ Ô ÙØ Ó Ø Ò Ö Ô Ö ½ ¾ ËÈ [ x(t) ] = F ( x(t) ) 2 ËÈ [ x(t) ] = F [ C xx (t) ] ½ Ø Ñ Ø ÙÖ ÙÖ Ð Ô Ö Ó Ó Ö ÑÑ g(n) Ò ØÖ ÔÓÒ Ö Ø ÓÒ A ØÓÖ ÒÓÖÑ Ð Ø ÓÒ ½¾

14 ÆËÁÌ ËÈ ÌÊ Ä ¾µ Ø Î Ö Ò Ø Ø Ñ Ø ÙÖ Ð Ú Ö Ø ÓÒ Ô ØÖ Ð ÒØ Ò Ð Ò G(ν) ÓÖØ Ú Ö Ø ÓÒ Ô ØÖ Ö Ô Ò Ð Ò G(ν) Î Ö Ò Î Ö Ò Ö Ð Ø Ú ÓÒ Ø ÒØ N ÁÒ ÜÔÐÓ Ø Ð ÔÓÙÖ Ð Ò ÙÜ Ð ØÓ Ö Ê ÔÔ Ð ÍÒ Ø Ñ Ø ÙÖ Ø ÙÒ ÓÙØ Ð Ñ ÙÖ Ô ÖÑ ØØ ÒØ ³ Ú ¹ ÐÙ Ö Ð Ú Ð ÙÖ ³ÙÒ Ô Ö Ñ ØÖ ½

15 ÆËÁÌ ËÈ ÌÊ Ä µ Ê Ñ ÖÕÙ ÙÖ Ð È Ö Ó Ó Ö ÑÑ È Ö ÓÖÑ Ò ÔÖÓÜ Ø º ÒÓÒ ÔÓÙÖ Ô ØÖ Ú Ö Ø ÓÒ Ð ÒØ Î Ö Ò Ö Ð Ø Ú ÓÒ Ø ÒØ Ë Ò ÙÜ Ø ÖÑ Ò Ø ÓÙ ØÖ Ô Ù ÖÙ Ø ÙÒ ÕÙ Ñ ÒØ È Ö Ó Ó Ö ÑÑ ÅÓÝ ÒÒ ½

16 ÆËÁÌ ËÈ ÌÊ Ä µ Ø Î Ö Ò Ø Ø Ñ Ø ÙÖ Ð Ú Ö Ø ÓÒ Ô ØÖ Ð ÒØ Ò Ð Ò G(ν) ÓÖØ Ú Ö Ø ÓÒ Ô ØÖ Ö Ô Ò Ð Ò G(ν) Î Ö Ò ÁÒÚ Ö Ñ ÒØ ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒÒ ÐÐ Ù Ò º ÐÓ L Ò ÔØ Ù Ò ÙÜ ÖÙ Ø ÆÓØ ÓÑÑ ÒØ Ö Ð Ö Ð Ø ÐÐ N ³ÙÒ ÐÓ ½

17 Ê Ñ ÖÕÙ Æ Ä Ë ËÈ ÌÊ Ä Æ Ä Ë Ì ÅÈ˹ Ê ÉÍ Æ ½µ Ä Ì Ø Ô Ð ÓÒÒ Ö Ð Ö ÕÙ Ò ÔÖ ÒØ Ò ÙÒ Ò Ð Ñ Ô Ð ÙÖ Ò Ø ÒØ ³ ÔÔ Ö Ø ÓÒº Ò Ä ÌÖ Ò ÓÖÑ ÓÙÖ Ö = Ä ÌÖ Ò ÓÖÑ ÓÙÖ Ö ÇÒ ÓÙ Ø Ö Ø ÕÙ Ð Ô Ö Ñ ØÖ Ö Ð ÒØ ÙÒ Ò ÐÝ Ð Ó Ò Ø ÑÔ Ø Ò Ö ÕÙ Ò È Ö Üº ÔÓÙÖ ÔÓÙÚÓ Ö Ò ÐÝ Ö Ð Ò Ð Ô ÖÓÐ ³ Ø Ð³ Ò ÐÝ Ø ÑÔ ¹ Ö ÕÙ Ò ÕÙ Ô ÖÑ Ø ³Ó Ø Ò Ö ØØ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ½

18 ËÔ ØÖÓ Ö ÑÑ Æ Ä Ë ËÈ ÌÊ Ä Æ Ä Ë Ì ÅÈ˹ Ê ÉÍ Æ ¾µ Ä Ô ØÖÓ Ö ÑÑ Ø ÙÒ Ö ÑÑ Ó ÒØ ÕÙ Ò Ø ÒØ t ³ÙÒ Ò Ð ÓÒ Ô ØÖ Ö ÕÙ Ò Ð ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ ³ÙÒ ËÔ ØÖÓ Ö ÑÑ ½

19 Æ Ä Ë Ì ÅÈ˹ Ê ÉÍ Æ µ Ü ÑÔÐ ËÔ ØÖÓ Ö ÑÑ Ä Ô ØÖÓ Ö ÑÑ Ø Ö ÔÖ ÒØ ÓÙ ÓÖÑ ³ Ñ ÕÙ ÐÕÙ Ó Ò Ù ÓÙÐ ÙÖ ÍØ Ð ÔÓÙÖ Ð Ö ÓÒÒ Ò Ð Ô ÖÓÐ Ó٠г ÒØ ¹ Ø ÓÒ ÓÒ Ö ³ Ò Ñ ÙÜ ÓÒ ³ Ò ØÖÙÑ ÒØ µ ËÔ ØÖÓ Ö ÑÑ ÒØ ÙÔ Ò ½

20 Æ Ä Ë Ì ÅÈ˹ Ê ÉÍ Æ µ Ü ÑÔÐ ËÔ ØÖÓ Ö ÑÑ ³ Ò ØÖÙÑ ÒØ ËÔ ØÖÓ Ö ÑÑ ³ÙÒ Ú ÓÐÓÒ Ø ³ÙÒ Ô ÒÓ Ó¹ µ Ê ÓÒÒ Ò Ð Ô ÖÓÐ ÍÒ Ô ØÖÓ Ö ÑÑ ³ÙÒ Ò Ð Ô ÖÓÐ Ø ÔÔ Ð Ù ÓÒÓ Ö ÑÑ ËÓÒÓ Ö ÑÑ ÚÓÝ ÐÐ ¹ ¹Á¹Ç¹Í ÓÑÑ ØÓÙØ ¼ ÕÙ Ö Ô Ø Ð ÑÓØ Ô ØÖ Ð ÕÙ³ Ð Ö Ø Ò Ð ÓÒÓ Ö ÑÑ Ø ÙÒ ÓÐ ÖÓÒ ½

21 Æ Ä Ë Ì ÅÈ˹ Ê ÉÍ Æ µ ËÓÒÓ Ö ÑÑ Ù ÓÒ Ô Ù ÙØ Ð ÆÓÖÑ Ô Ö Å Ö ÐÐ Ä ÔÖ Ñ Ö ÒÓØ Ø ÙÒ Ä ¹ 441 ÀÞµ ÒÓØ Ö Ð Ú Ö ØÓ Ð ÒØ Ù ¾¼

22 ÇÊÊ Ä ÌÁÇÆ Ì ÆËÁÌ Ë ËÈ ÌÊ Ä Ë ½µ ij Ò ÐÝ Ú Ö Ò Ò Ø Ø Ø ÕÙ Ü Ñ Ò Ð ¹ Ô Ò Ò Ü Ø ÒØ ÒØÖ Ú Ö Ð Ò Ø Ò Ö ÓÑÔØ Ú ÒØÙ Ð Ö Ø Ö Ü Ø ÒØ ÒØÖ ÐÐ º Ä ÓÒØ ÓÒ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ÓÑ Ð ÒØ ØØ Ð ÙÒ ÓÒØ ÓÒ ³ÁÒØ ÖÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ä ÓÒØ ÓÒ ³ ÒØ ÖÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ô ÖÑ Ø Ñ ÙÖ Ö Ð Ö Ñ Ð Ò ÒØÖ ÙÜ Ò ÙÜ f Ø g ØØ ÒØ ÖÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò ØÙ ÒØ Ð³ ÒØ Ö Ð Ù ÔÖÓ Ù Ø Ò ÙÜ Õ٠гÓÒ Ð ÔÖÓ¹ Ö Ú Ñ ÒØ Ð³ÙÒ Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ Ð³ ÙØÖ C fg (τ) f(x) g(x τ) dx C fg ÕÙ ÒØ Ò ÕÙ ÐÐ Ñ ÙÖ ÓÒ Ô ÙØ Ö Ö f(x) = αg(x τ) + β Ø ÔÓ ÔÖÓÔÖ Ø C fg (τ) 2 C ff (0) C gg (0), τ ¹Ë Û ÖÞ C fg (τ) = C gf ( τ) ¹ËÝѺ À ÖÑ Ø ÒÒ 0 C fg (τ) 1 ¹ C fg /C Ñ Ü fg ij ÒØ ÖÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ø ÙÒ ÓÒÚÓÐÙØ ÓÒ Ò Ð ÕÙ Ð ÙÒ Ò ÙÜ Ø Ö ÒÚ Ö τ F νµ C fg (τ) f(τ) g( τ) ¾½

23 ÇÊÊ Ä ÌÁÇÆ Ì ÆËÁÌ Ë ËÈ ÌÊ Ä Ë ¾µ Ò Ø ÁÒØ Ö Ô ØÖ Ð ³ Ò Ö c fg (τ) f(τ) g( τ) F F(ν) G (ν) C fg (ν) F[ ÓÒØ ÓÒ ³ ÒØ ÖÓÖÖ Ð Ø ÓÒ] Ò Ð Ò Ø ÒØ Ö Ô ØÖ Ð ³ Ò Ö ÕÙ Ö Ø Ö Ð ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ Ò Ö Ø ÕÙ Ö ÒØ ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ Ö ÕÙ ÒØ ÐÐ ³ ÒØ Ö Ø ÓÒ ÒØÖ f Ø g ÓÒØ ÓÒ ³ ÙØÓÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ³ Ø Ð³ ÒØ ÖÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ÒØÖ ÙÒ Ò Ð Ø ÐÙ Ñ Ñ C f (τ) f(t) f(t τ) dt ÓÒØ ÓÒ Ô Ö Ñ Ü ÑÙÑ Ö Ñ Ð Ò Ò τ = 0 C f (τ) = 0 ÔÓÙÖ τ > T ÓÖÖ Ð Ø ÓÒµ C f (τ) = C f ( τ) ¹ËÝѺ ÖÑ Ø ÒÒ C f (0) = P f ¹ÈÙ Ò Ù Ò Ð Ò τ = 0 C f (τ) C f (0) ¹Ë Û ÖØÞ ¾¾

24 ÇÊÊ Ä ÌÁÇÆ Ì ÆËÁÌ Ë ËÈ ÌÊ Ä Ë µ ij ÙØÓÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ³ÙÒ ÓÒØ ÓÒ Ô Ö Ó ÕÙ Ø ÐÐ ¹Ñ Ñ Ô Ö Ó ÕÙ Ú Ð Ñ Ñ Ô Ö Ó Ä³ ÙØÓÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ³ÙÒ ÖÙ Ø Ð Ò Ø ÙÒ Ô Ö ÙÙÒ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ÙÜ Ò Ø ÒØ µ C b (τ) = σ 2 δ(τ) ij ÙØÓÓÖº Ð 2 ÓÒØ ÓÒ ÒÓÒ¹ÓÖÖ Ð Ø Ð ÙØÓÓÖº ÕÙ ÓÒØ ÓÒ ÙØÓÓÖ Ò Ð Ö٠ص ÙØÓÓÖ Ò Ðµ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ð ÓÒØ ÓÒ ³ ÙØÓÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ê Ö Ô Ö Ó Ø Ò Ð Ò Ð Ê Ö Ó Ö Ò Ê Ö Ö Ø Ö Ê Ð Ò ÙÜ ÓÙ ³ Ñ Ê Ð ÄÓ Ð Ø ÓÒ ÙØ Ø ÓÙÖ Ø Ø ÓÒ Ò ÙÜ ººº ººº ij ÙØÓÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ø ÙÒ ÙØÓÓÒÚÓÐÙØ ÓÒ Ò Ð ÕÙ Ð ÙÒ Ò ÙÜ Ø Ö ÒÚ Ö C f (τ) f(τ) f( τ) F F(ν) F (ν) = F(ν) 2 C f (ν) F[ ÙØÓÓÖÖ Ð Ø ÓÒ] Ø Ð Ò Ø ËÔ ØÖ Ð ÈÙ Ò ÓÙ Ëȵ ¾

25 ÇÊÊ Ä ÌÁÇÆ Ì ÆËÁÌ Ë ËÈ ÌÊ Ä Ë µ ÉÙ ÐÕÙ ÙØÓÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ¾

26 ÇÊÊ Ä ÌÁÇÆ Ì ÆËÁÌ Ë ËÈ ÌÊ Ä Ë µ ÙØÓÓÖ Ò Ð Ö٠ص ÙØÓÓÖ Ò Ðµ ÓÒ ÖÓÒ ÙÒ Ò Ð x(t) Ô ÖØÙÖ Ô Ö Ù ÖÙ Ø n(t) º º y(t) = x(t)+n(t) ÓÒØ ÓÒ ³ ÙØÓÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ø C yy (τ) = = [x(t) + n(t) ] [x(t τ) + n(t τ) ] dt x(t) x(t τ) + n(t) n(t τ) + x(t) n(t τ) + n(t) x(t τ) dt C yy (τ) = C xx (τ) + C nn (τ) + C xn (τ) + C nx (τ) τ 0 C xx (τ) x(t) ² n(t) ÒÓÒ ÓÖÖ Ð ÓÒ C xn (τ) = 0 Ø C nx (τ) = 0 Ø C nn (τ) = σ 2 δ(τ) ÖÓ Ø Ö Ô Ñ ÒØ Ä³ ÙØÓÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ³ÙÒ ÓÒØ ÓÒ Ô Ö Ó ÕÙ Ø ÐÐ ¹Ñ Ñ Ô Ö Ó ÕÙ Ú Ð Ñ Ñ Ô Ö Ó ÓÒ Ð³ ÙØÓÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ³ÙÒ ÓÒØ ÓÒ Ô Ö Ó ÕÙ ÖÙ Ø Ø Ô Ö Ó ÕÙ ˆÑ Ô Ö Ó µ Ø ÔÖ ÕÙ Ò ÖÙ Ø Ø Ø ÓÒ Ð Ô Ö Ó Ø ³ÙÒ Ò Ð ÖÙ Ø ¾

27 ÇÊÊ Ä ÌÁÇÆ Ì ÆËÁÌ Ë ËÈ ÌÊ Ä Ë µ Ü ÑÔÐ ³ ÔÔÐ Ø ÓÒ ½ Å ÙÖ ³ÙÒ Ì ÑÔ Ê Ø Ö ÌÖ ÙØ Ð ÔÓÙÖ Ø ÖÑ Ò Ö Ð ØÔ Ö Ø Ö ÒØÖ ÙÒ Ò Ð Ø Ú Ö ÓÒ Ö Ø Ö Ê Ö¹ËÓÒ Ö ÙÒ Ò Ð Ø ÒÚÓÝ Ú Ö ÙÒ Ð Ø ÙÒ Ó y(t) Ö Ú ÒØ Ú Ö Ð³ Ñ ØØ ÙÖ ÌÔ Ö Ø Ö v ÓÒ = 2 غ Ñ ØØ ÙÖ¹ Ð ¾

28 ÇÊÊ Ä ÌÁÇÆ Ì ÆËÁÌ Ë ËÈ ÌÊ Ä Ë µ ÄÓ Ð Ø ÓÒ ÙØ» ÓÙÖ Ò ÕÙ Ô Ö ÙÒ ÓÙÖ Ú Ö Ø ÓÒ ÍØ Ð ÔÓÙÖ Ð ØÖ Ò ÙÐ Ø ÓÒ ººº ¾

29 ÇÊÊ Ä ÌÁÇÆ Ì ÆËÁÌ Ë ËÈ ÌÊ Ä Ë µ Ê ÓÒÒ Ò ÑÓØ Ê ÓÒÒ Ò ³ ÑÔÖ ÒØ Ê ÓÒÒ Ò Ø ÜØÙÖ ÌÖ Ò Ù Ú ÓÖÑ µ ººº ¾

30 ÇÊÊ Ä ÌÁÇÆ Ì ÆËÁÌ Ë ËÈ ÌÊ Ä Ë µ Ê ÓÒÒ Ò Ð Ô ÖÓÐ Ê ÓÒÒ Ò ÓÒ ÚÓ Ê ÓÒÒ Ò ÐÓÙØ ÙÖ ÒÖ µ ººº ÈÓÙÖ Ð ÓÒ ÚÓ Ð ÓÖ ÚÓ Ð Ú Ö ÒØ Ø Ð Ò Ð Ø Ô Ö Ó ÕÙ Ü µ Ä ÓÒ ÒÓÒ ÚÓ Ô ÒØ Ð Ö Ñ ÒØ Ô Ö Ð ÓÖ ÚÓ Ð ÕÙ Ò Ú Ö ÒØ Ô Ü µ ¾

Ê ÙÐ Ø ÓÒ Ö Ò Ð Ý Ø Ñ ØÖ Ù Ö Ø ØÙÖ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ö Ö Ï ÙØ Ð Ø ÙÐØ ÆÓØÖ ¹ Ñ Ä È Ü Æ ÑÙÖ Ð ÕÙ Û ÙØ Ð Ò Óº ÙÒ Ôº º Ê ÙÑ º ij ÑÔÓÖØ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Ö Ô ÖØ Ø ÓÒ Ö Ò Ð Ý Ø Ñ ØÖ Ù Ò³ Ø ÔÐÙ ÑÓÒØÖ Öº Ò Ø Ð Ó Ü ³ÙÒ ØÝÔ

Plus en détail

Î ÐÙ Ø Ê Ñ ÙÖ Ô Ø Ð ÓÒÓÑ ÕÙ µ Ð Ê ÓÙÐ Ø ² Ì ÖÖÝ ÊÓÒ ÐÐ ÖÓÙÔ Ê Ö ÇÔ Ö Ø ÓÒÒ ÐÐ Ö Ø ÄÝÓÒÒ Ñ Ð ÐºÖ ÓÙÐ ØÖ ØÐÝÓÒÒ º Ö Ø ÖÖݺÖÓÒ ÐÐ Ö ØÐÝÓÒÒ º Ö ÈÐ Ò Ð³ ÒØ ÖÚ ÒØ ÓÒ ½º ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÓÒ ÔÖÓÔÖ Ø Î ÐÙ ¹ Ø¹Ê Ä Ü

Plus en détail

ÍÒ Ú Ö Ø ËØÖ ÓÙÖ Á ÙÐØ Ë Ò ÓÒÓÑ ÕÙ Î ÄÍ ÌÁÇÆ ÅÈÁÊÁÉÍ Ë Å ÆÁËÅ Ë ÌÊ ÆËÅÁËËÁÇÆ Ë ÀÇ Ë ÇÆ Å ÆÌ Í Ì ÆÇÆ ÇÆ Å ÆÌ Í Î ÊË Ä Ë Å Ê À Ë ÇÍÊËÁ ÊË Ì ÔÖ ÒØ ÔÓÙÖ Ð³Ó Ø ÒØ ÓÒ Ù Ø ØÖ ÓØ ÙÖ Ä³ÍÒ Ú Ö Ø ËØÖ ÓÙÖ Á ÈÖ ÒØ

Plus en détail

Ê ÔÔÓÖØ Ø Ù ÐÐ ÙÑ Î Ð ÓÒ ¾ Ù Ò ¾¼¼¼ Ì Ð Ñ Ø Ö Á ÓÖ Ð ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ½ ÈÖ ÒØ Ø ÓÒ Ð Ó Ø ¾ Ä ÓÑ Ò ³ Ø Ú Ø ¾º½ Ñ Ò ØÖ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ Ð³ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º ¾º¾ Ö Ø ØÙÖ Ö ÙÜ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ º º º º º º º º

Plus en détail

Ï Í Å Ò Ò ÁÒØ Ö¹Ë Ø Ò ÐÝ Ù ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ ÍØ Ð Ø ÙÖ ÁÑÔ Ø ÁÑÑ Ø ÁÒØ Ö Ø Ï Í Å Ò Ò Í Ö Ú ÓÙÖ Ò ÐÝ Û Ø ÁÑÑ Ø ÁÑÔ Ø º Å Ð ½ ¾µ ź Ì Ö ½µ Ⱥ ÈÓÒ Ð Ø ½µ ½µ ÄÁÊÅÅ ÍÅÊ ÆÊË ¼ ½ ½ ÊÙ ¾ ÅÓÒØÔ ÐÐ Ö Ü Ö Ò ¾µ Ä ÓÖ ØÓ

Plus en détail

ÓÐ ÓØÓÖ Ð Å Ø Ñ Ø ÕÙ Ë Ò Ø Ì ÒÓÐÓ Ð³ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ Í Ê ÁÅ ÓÖÑ Ð Ø ÓÒ ÓÒÒ Ò ÓÙÑ ÒØ Ö Ø ÓÒÒ Ò ÓÒ ÔØÙ ÐРг ³ÓÒØÓÐÓ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ð Ö ÔØ ÓÒ ÓÙÑ ÒØ Ù ÓÚ Ù Ð ÌÀ Ë ÔÖ ÒØ Ø ÓÙØ ÒÙ ÔÙ Ð ÕÙ Ñ ÒØ Ð Å Ö ¾¼¼ ÔÓÙÖ

Plus en détail

ÍÒ Ú Ö Ø ÅÓÒØÖ Ð ÍÒ ÑÓ Ð ÙÒ ÓÖÑ ÔÓÙÖ Ð ÑÓ Ð Ø ÓÒ Ø Ð Ñ Ø ÑÓ Ð Ø ÓÒ ³ÙÒ Ñ ÑÓ Ö ³ ÒØÖ ÔÖ Ô Ö ÇÐ Ú Ö Ö Ô ÖØ Ñ ÒØ ³ Ò ÓÖÑ Ø ÕÙ Ø Ö Ö ÓÔ Ö Ø ÓÒÒ ÐÐ ÙÐØ ÖØ Ø Ò Ì ÔÖ ÒØ Ð ÙÐØ ØÙ ÙÔ Ö ÙÖ Ò ÚÙ Ð³Ó Ø ÒØ ÓÒ Ù Ö È

Plus en détail

P etit pat hw o rk de ombinatoire énumérative Mireille Bousquet-Mélou, CNRS, LaBRI, Bo rdeaux http://www.lab ri.fr/ b ousquet

P etit pat hw o rk de ombinatoire énumérative Mireille Bousquet-Mélou, CNRS, LaBRI, Bo rdeaux http://www.lab ri.fr/ b ousquet Ô Ø ÛÓÖ È Ø Ø ÓÑ Ò ØÓ Ö ÒÙÑ Ö Ø Ú Å Ö ÐÐ ÓÙ Õ٠عŠÐÓÙ ÆÊË Ä ÊÁ ÓÖ ÙÜ ØØÔ»»ÛÛÛºÐ Ö º Ö» ÓÙ ÕÙ Ø Ä ÓÑ Ò ØÓ Ö ÒÙÑ Ö Ø Ú ººº ³ ØÕÙÓ ÈÓÙÖÕÙÓ ÓÑÑ ÒØ ÇÅÈÌ Ê κ ij ÖØ ÓÑÔØ Ö Ô Ðغ Ø Ð ÖÐ ÒÓÑ Ö Ö Ö ÒÓÑ Ö Ö ÒÓÑ

Plus en détail

Vérification d invariants de systèmes paramétrés par superposition

Vérification d invariants de systèmes paramétrés par superposition Université defranche-comté École doctorale Sciences Pour l Ingénieur et Microtechniques U.F.R. des Sciences et Techniques Vérification d invariants de systèmes paramétrés par superposition THÈSE présentée

Plus en détail

Ì ÖÖÝ ÅÓÝ ÙÜ ÖÓÙÔ Å Ë ÂÙ ÐÐ Ø ¾¼¼¾ Ì Ò ÕÙ ÑÙÐØ ÒØ ÔÓÙÖ Ð Ö ÙØ ÓÒ Ð³ ÑÔÐ Ø ÓÒ Ð Ñ Ò Ò ÙÒ Ò ÐÓ Ø ÕÙ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ð³ Ò Ù ØÖ ÓÖ Ø Ö Ö Ø ÙÖ ÈÖÓ º Ö Ñ ¹ Ö Ó¹ Ö Ø ÙÖ ÈÖÓ º ËÓÔ ³ ÑÓÙÖ ÈÖÓ º ÖÒ Ö Ô Ò ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ø ÓØÓÖ

Plus en détail

ÇÆ ÈÌÁÇÆ Ì Ê ÄÁË ÌÁÇÆ ³ÍÆ ÈÈÄÁ ÌÁÇÆ ËÌÁÇÆ Ê Ë Í Ë ÇÅÈÇË ÆÌË Ê È ÊÌÁË Ô Ö ÅÓ Ñ Ö Þ Ñ ÑÓ Ö ÔÖ ÒØ Ù Ô ÖØ Ñ ÒØ Ñ Ø Ñ Ø ÕÙ Ø ³ Ò ÓÖÑ Ø ÕÙ Ò ÚÙ Ð³Ó Ø ÒØ ÓÒ Ù Ö Ñ ØÖ Ò ÅºËºµ ÍÄÌ Ë Ë Á Æ Ë ÍÆÁÎ ÊËÁÌ ËÀ Ê ÊÇÇÃ

Plus en détail

ÍÒ Ú Ö Ø Ö ÒÓ Ê Ð ÌÓÙÖ ÓÐ ÓØÓÖ Ð Ë ÒØ Ë Ò Ø Ì ÒÓÐÓ ÒÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ö ¾¼¼¾¹¾¼¼ BLOIS CHINON ÌÀ Ë ÈÇÍÊ Ç Ì ÆÁÊ Ä Ê Ç Ì ÍÊ Ä³ÍÆÁÎ ÊËÁÌ ÌÇÍÊË ÔÐ Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ ÔÖ ÒØ Ø ÓÙØ ÒÙ ÔÙ Ð ÕÙ Ñ ÒØ Ô Ö Æ ÓÐ Ä ÊÇ À Ð Ñ Ö

Plus en détail

ÈÖÓ Ö ÑÑ Ø ÓÒ Ò Â Ú Ü Ò Ö Å ½ ÔØ Ñ Ö ¾¼½ Ì Ñ Ø Ö ½ ÆÓØ ÓÙÖ ¾ ½º½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½º½º½ À Ó ÏÓÖ º º º

Plus en détail

¹ËÁÊ ¹ Ê ÔÔÓÖØ Ø ÈÖÓ Ø Ä Ò Ø Ê Ô ÖØ Ø ÓÒ Ö Ö Ò Ó Ò Æ Ó Ò Ö Ñ ÒØ ÀÙ ÖØ Æ Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼¾ ¾ Ì Ð Å Ø Ö ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ½ Ø Ø Ð³ ÖØ ½ ½º½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

Plus en détail

Ä Ù Ù ÊÇÇÌ Ö ÔÓÙÖ Ä ÒÙÜ Ö ÙÑ Ö º ÙÑ Ä ÒÙܺ ͺÇÖ Ö º ÙÑ Ö Ò ÜºÓÖ Î Ö ÓÒ ¾º ¾½ Ë ÔØ Ñ Ö ½ Ì Ð Ñ Ø Ö ½ ÈÖ Ñ ÙÐ ½ ½º½ À ØÓ Ö Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

Plus en détail

z x h ÙÖ ½ ÓÑØÖ Ù ÔÖÓÐѺ ½º ÁØÖÓÙØÓ ÁÐ Ø ÓÙ ÕÙ Ù ÓÙ Ó ÔÖÓÖ ÓØ Ý ØÑ Æ ÔÓÙÖ ÔÖ Ð³Ö ÚÙ Ð Ó ÂÖÐ ÂÖÐ ½½µ ÓØ ÐÖÑØ ÙØÐ ÔÓÙÖ ÑÓÖØÖ Ð ÐÔÓØ Ð ÔÓÖØ Ù ÔÖÓÖ ÓØ Ú ÓÑÑ Ý ØÑ ÔÖÓØØÓ ÓØÖ ÚÓÖ ÔÖ ÜÑÔÐ ÖÑ ² ÇÙÑÖ ½ ÓÙ ÐÙ ²

Plus en détail

STATUTS DE L ASSOCIATION. Association régie par par la Loi du 1 er juillet 1901

STATUTS DE L ASSOCIATION. Association régie par par la Loi du 1 er juillet 1901 STATUTS DE L ASSOCIATION Association régie par par la Loi du 1 er juillet 1901 Statuts adoptés par l Assemblée Générale Extraordinaire du dimanche 1 er avril 2007 ËØ ØÙØ Ð³ Ó Ø ÓÒ ÖØ Ð ÔÖ Ñ Ö¹ ÒÓÑ Ò Ø

Plus en détail

Ä ÇÊ ÌÇÁÊ ÈÀ ËÁÉÍ ÌÀ ÇÊÁÉÍ ÍÆÁÎ ÊËÁÌ ÈÁ ÊÊ ÌÅ ÊÁ ÍÊÁ ij ÇÄ ÆÇÊÅ Ä ËÍÈ ÊÁ ÍÊ ÌÀ Ë Ç ÌÇÊ Ì Ä³ÍÆÁÎ ÊËÁÌ È ÊÁË ËÔ Ð Ø ÈÀ ËÁÉÍ ÌÀ ÇÊÁÉÍ Ë Ö ÄÇÊ ÆË ÔÖ ÒØ Ô Ö Ç Ì ÍÊ Ä³ÍÆÁÎ ÊËÁÌ È ÊÁË ÔÓÙÖÓ Ø Ò ÖÐ Ö ÇÀ Ê Æ ÌÄÇ

Plus en détail

2 20 e Journées Bases de Données Avancées (BDA 2004). 1. Introduction

2 20 e Journées Bases de Données Avancées (BDA 2004). 1. Introduction arxiv:0704.3501v1 [cs.db] 26 Apr 2007 Conception d un banc d essais décisionnel : ÖÓÑ º ÖÑÓÒØÙÒ Ú¹ÐÝÓÒ¾º Ö Jérôme Darmont Fadila Bentayeb Omar Boussaïd ERIC Université Lumière Lyon 2 5 avenue Pierre Mendès-France

Plus en détail

Condition inf-sup pour l Elément Fini de Taylor-Hood È ¾ -iso-è ½

Condition inf-sup pour l Elément Fini de Taylor-Hood È ¾ -iso-è ½ Condition inf-sup pour l Elément Fini de Taylor-Hood È ¾ -iso-è ½ Patrick Ciarlet et Vivette Girault ciarlet@ensta.fr & girault@ann.jussieu.fr ENSTA & Laboratoire Jacques-Louis Lions, Paris 6 Condition

Plus en détail

Commande Prédictive. J. P. Corriou. LSGC-ENSIC-CNRS, Nancy. e-mail : corriou@ensic.inpl-nancy.fr

Commande Prédictive. J. P. Corriou. LSGC-ENSIC-CNRS, Nancy. e-mail : corriou@ensic.inpl-nancy.fr Commande Prédictive J P Corriou LSGC-ENSIC-CNRS, Nancy e-mail : corriou@ensicinpl-nancyfr Ý Consigne Trajectoire de référence Ý Ö Réponse Ý Horizon de prédiction À Ô ¹ Ù ¹ Temps Entrée Ù Horizon de commande

Plus en détail

DELIBERATION N CP 13-639

DELIBERATION N CP 13-639 CONSEIL REGIONAL D ILE DE FRANCE 1 CP 13-639 DELIBERATION N CP 13-639 DU 17 OCTOBRE 2013 La politique sociale régionale La politique régionale pour les personnes en situation de handicap Cinquième affectation

Plus en détail

Raisonnement distribué dans un environnement de type Pair-à-Pair

Raisonnement distribué dans un environnement de type Pair-à-Pair Actes JNPC 04 Raisonnement distribué dans un environnement de type Pair-à-Pair P. Adjiman P. Chatalic F. Goasdoué M.-C. Rousset L. Simon adjiman,chatalic,fg,mcr,simon @lri.fr Résumé Dans un système d inférence

Plus en détail

Sharp interface limit of an Allen-Cahn equation with conservation of the mass

Sharp interface limit of an Allen-Cahn equation with conservation of the mass Sharp interface limit of an Allen-Cahn equation with conservation of the mass Matthieu Alfaro and Pierre Alifrangis, I3M, Université de Montpellier 2, CC051, Place Eugène Bataillon, 34095 Montpellier Cedex

Plus en détail

Analyse du temps de réponse des systèmes temps réel

Analyse du temps de réponse des systèmes temps réel Analyse du temps de réponse des systèmes temps réel Pascal Richard Laboratoire d Informatique Scientifique et Industrielle, ENSMA BP 40198 Téléport 2 F-86960 Futuroscope pascal.richard@ensma.fr RÉSUMÉ.

Plus en détail

Le Processus Unifié de Rational

Le Processus Unifié de Rational Le Processus Unifié de Rational Laurent Henocque http://laurent.henocque.free.fr/ Enseignant Chercheur ESIL/INFO France http://laurent.henocque.perso.esil.univmed.fr/ mis à jour en Novembre 2006 Licence

Plus en détail

Capes 2002 - Première épreuve

Capes 2002 - Première épreuve Cette correction a été rédigée par Frédéric Bayart. Si vous avez des remarques à faire, ou pour signaler des erreurs, n hésitez pas à écrire à : mathweb@free.fr Mots-clés : équation fonctionnelle, série

Plus en détail

Amphi 3: Espaces complets - Applications linéaires continues

Amphi 3: Espaces complets - Applications linéaires continues Amphi 3: Espaces complets - Applications linéaires continues Département de Mathématiques École polytechnique Remise en forme mathématique 2013 Suite de Cauchy Soit (X, d) un espace métrique. Une suite

Plus en détail

8.1 Généralités sur les fonctions de plusieurs variables réelles. f : R 2 R (x, y) 1 x 2 y 2

8.1 Généralités sur les fonctions de plusieurs variables réelles. f : R 2 R (x, y) 1 x 2 y 2 Chapitre 8 Fonctions de plusieurs variables 8.1 Généralités sur les fonctions de plusieurs variables réelles Définition. Une fonction réelle de n variables réelles est une application d une partie de R

Plus en détail

Chafa Azzedine - Faculté de Physique U.S.T.H.B 1

Chafa Azzedine - Faculté de Physique U.S.T.H.B 1 Chafa Azzedine - Faculté de Physique U.S.T.H.B 1 Définition: La cinématique est une branche de la mécanique qui étudie les mouements des corps dans l espace en fonction du temps indépendamment des causes

Plus en détail

ASR1 TD7 : Un microprocesseur RISC 16 bits

ASR1 TD7 : Un microprocesseur RISC 16 bits {Â Ö Ñ º ØÖ Ý,È ØÖ ºÄÓ Ù,Æ ÓÐ ºÎ ÝÖ Ø¹ ÖÚ ÐÐÓÒ} Ò ¹ÐÝÓÒº Ö ØØÔ»»Ô Ö Óº Ò ¹ÐÝÓÒº Ö» Ö Ñ º ØÖ Ý»¼ Ö½» ASR1 TD7 : Un microprocesseur RISC 16 bits 13, 20 et 27 novembre 2006 Présentation générale On choisit

Plus en détail

Ce document a été mis en ligne par le Canopé de l académie de Montpellier pour la Base Nationale des Sujets d Examens de l enseignement professionnel.

Ce document a été mis en ligne par le Canopé de l académie de Montpellier pour la Base Nationale des Sujets d Examens de l enseignement professionnel. Ce document a été mis en ligne par le Canopé de l académie de Montpellier pour la Base Nationale des Sujets d Examens de l enseignement professionnel. Ce fichier numérique ne peut être reproduit, représenté,

Plus en détail

Exercice autour de densité, fonction de répatition, espérance et variance de variables quelconques.

Exercice autour de densité, fonction de répatition, espérance et variance de variables quelconques. 14-3- 214 J.F.C. p. 1 I Exercice autour de densité, fonction de répatition, espérance et variance de variables quelconques. Exercice 1 Densité de probabilité. F { ln x si x ], 1] UN OVNI... On pose x R,

Plus en détail

Commun à tous les candidats

Commun à tous les candidats EXERCICE 3 (9 points ) Commun à tous les candidats On s intéresse à des courbes servant de modèle à la distribution de la masse salariale d une entreprise. Les fonctions f associées définies sur l intervalle

Plus en détail

1348 Louvain-la-Neuve TVA BE0428.750.985 RPM Nivelles

1348 Louvain-la-Neuve TVA BE0428.750.985 RPM Nivelles I I I S S C C 1348 Louvain-la-Neuve TVA BE0428.750.985 RPM Nivelles Louvain-la-Neuve, le 13 avril 2015 Cher Actionnaire, Concerne: Assemblée Générale Ordinaire et Spéciale du 13 mai 2015 à 10h00 Nous avons

Plus en détail

I. Polynômes de Tchebychev

I. Polynômes de Tchebychev Première épreuve CCP filière MP I. Polynômes de Tchebychev ( ) 1.a) Tout réel θ vérifie cos(nθ) = Re ((cos θ + i sin θ) n ) = Re Cn k (cos θ) n k i k (sin θ) k Or i k est réel quand k est pair et imaginaire

Plus en détail

NOMBRES COMPLEXES. Exercice 1 :

NOMBRES COMPLEXES. Exercice 1 : Exercice 1 : NOMBRES COMPLEXES On donne θ 0 un réel tel que : cos(θ 0 ) 5 et sin(θ 0 ) 1 5. Calculer le module et l'argument de chacun des nombres complexes suivants (en fonction de θ 0 ) : a i( )( )(1

Plus en détail

äé ãçåçé ÇÉ ÇÉã~áå Construisons ensemble entreprises salariés PROJETS emplois mobilité réseau HÉBERGEMENT COMPÉTENCES alternance EXPÉRIENCES JEUNES

äé ãçåçé ÇÉ ÇÉã~áå Construisons ensemble entreprises salariés PROJETS emplois mobilité réseau HÉBERGEMENT COMPÉTENCES alternance EXPÉRIENCES JEUNES Construisons ensemble äé ãçåçé ÇÉ ÇÉã~áå å á ~ ã ÉÇ ÉÇ ÉÇ å çã Éä JEUNES COMPÉTENCES réseau emplois alternance HÉBERGEMENT PROJETS EXPÉRIENCES entreprises salariés partenariats mobilité transmission www.compagnons-du-devoir.com

Plus en détail

Premier réseau social rugby

Premier réseau social rugby Premier réseau social rugby Rugbygeneration.com est le premier site de la communauté autour de Rugby. Dédié à tous les fans de rugby et les amateurs de toutes générations. Rugby? Échanger, rester en contact,

Plus en détail

LIAISON A50 A57 TRAVERSEE

LIAISON A50 A57 TRAVERSEE LIAISON A5 A57 TRAVERSEE SOUTERRAINE DE TOULON SECOND TUBE (SUD) ANALYSE DES DONNEES DE QUALITE DE L AIR NOVEMBRE 27 A JANVIER 28 TOULON OUEST, PUITS MARCHAND, TOULON EST Liaison A5 A57 Traversée souterraine

Plus en détail

Un exemple d étude de cas

Un exemple d étude de cas Un exemple d'étude de cas 1 Un exemple d étude de cas INTRODUCTION Le cas de la Boulangerie Lépine ltée nous permet d exposer ici un type d étude de cas. Le processus utilisé est identique à celui qui

Plus en détail

Différentiabilité ; Fonctions de plusieurs variables réelles

Différentiabilité ; Fonctions de plusieurs variables réelles Différentiabilité ; Fonctions de plusieurs variables réelles Denis Vekemans R n est muni de l une des trois normes usuelles. 1,. 2 ou.. x 1 = i i n Toutes les normes de R n sont équivalentes. x i ; x 2

Plus en détail

Fiches explicatives. La Convention Collective des Assistants Maternels du Particulier Employeur

Fiches explicatives. La Convention Collective des Assistants Maternels du Particulier Employeur Table des Matières La Convention Collective des Assistants Maternels du Particulier Employeur Fiches explicatives Ce document a été réalisé par l APEGE Il peut être copié/diffusé sans restriction sous

Plus en détail

Mathématiques I Section Architecture, EPFL

Mathématiques I Section Architecture, EPFL Examen, semestre d hiver 2011 2012 Mathématiques I Section Architecture, EPFL Chargé de cours: Gavin Seal Instructions: Mettez votre nom et votre numéro Sciper sur chaque page de l examen. Faites de même

Plus en détail

ANNALES SCIENTIFIQUES DE L É.N.S.

ANNALES SCIENTIFIQUES DE L É.N.S. ANNALES SCIENTIFIQUES DE L É.N.S. Y. KATZNELSON Sur les algèbres dont les éléments non négatifs admettent des racines carrées Annales scientifiques de l É.N.S. 3 e série, tome 77, n o 2 (1960), p. 167-174.

Plus en détail

TD1 Signaux, énergie et puissance, signaux aléatoires

TD1 Signaux, énergie et puissance, signaux aléatoires TD1 Signaux, énergie et puissance, signaux aléatoires I ) Ecrire l'expression analytique des signaux représentés sur les figures suivantes à l'aide de signaux particuliers. Dans le cas du signal y(t) trouver

Plus en détail

3 Approximation de solutions d équations

3 Approximation de solutions d équations 3 Approximation de solutions d équations Une équation scalaire a la forme générale f(x) =0où f est une fonction de IR dans IR. Un système de n équations à n inconnues peut aussi se mettre sous une telle

Plus en détail

FONCTIONS DE PLUSIEURS VARIABLES (Outils Mathématiques 4)

FONCTIONS DE PLUSIEURS VARIABLES (Outils Mathématiques 4) FONCTIONS DE PLUSIEURS VARIABLES (Outils Mathématiques 4) Bernard Le Stum Université de Rennes 1 Version du 13 mars 2009 Table des matières 1 Fonctions partielles, courbes de niveau 1 2 Limites et continuité

Plus en détail

Chapitre 11. Séries de Fourier. Nous supposons connues les formules donnant les coefficients de Fourier d une fonction 2 - périodique :

Chapitre 11. Séries de Fourier. Nous supposons connues les formules donnant les coefficients de Fourier d une fonction 2 - périodique : Chapitre Chapitre. Séries de Fourier Nous supposons connues les formules donnant les coefficients de Fourier d une fonction - périodique : c c a0 f x dx c an f xcosnxdx c c bn f xsinn x dx c L objet de

Plus en détail

Notes du cours MTH1101 Calcul I Partie II: fonctions de plusieurs variables

Notes du cours MTH1101 Calcul I Partie II: fonctions de plusieurs variables Notes du cours MTH1101 Calcul I Partie II: fonctions de plusieurs variables Guy Desaulniers Département de mathématiques et de génie industriel École Polytechnique de Montréal Automne 2014 Table des matières

Plus en détail

Introduction. aux équations différentielles. et aux dérivées partielles

Introduction. aux équations différentielles. et aux dérivées partielles Université Claude Bernard, Lyon I Licence Sciences, Technologies & Santé 43, boulevard 11 novembre 1918 Spécialité Mathématiques 69622 Villeurbanne cedex, France L. Pujo-Menjouet pujo@math.univ-lyon1.fr

Plus en détail

!"#$$%&'('('('(! "))* * * '+',

!#$$%&'('('('(! ))* * * '+', !"#$$%&'('('('(! "))* * * '+', -... /0...'(! "!# $%!! %!&' ( +'! -12... & ( ) *! & $ +!!,-!! % -./. 01 2-345+...' +...'( 3333333333 33333333 33333333 1 !!4444 56! 444 7 8 8!! 9 $44: :;!44! < %!! =!!> )

Plus en détail

Université Paris-Dauphine DUMI2E 1ère année, 2009-2010. Applications

Université Paris-Dauphine DUMI2E 1ère année, 2009-2010. Applications Université Paris-Dauphine DUMI2E 1ère année, 2009-2010 Applications 1 Introduction Une fonction f (plus précisément, une fonction réelle d une variable réelle) est une règle qui associe à tout réel x au

Plus en détail

Fonctions de plusieurs variables et changements de variables

Fonctions de plusieurs variables et changements de variables Notes du cours d'équations aux Dérivées Partielles de l'isima, première année http://wwwisimafr/leborgne Fonctions de plusieurs variables et changements de variables Gilles Leborgne juin 006 Table des

Plus en détail

Cours d Analyse. Fonctions de plusieurs variables

Cours d Analyse. Fonctions de plusieurs variables Cours d Analyse Fonctions de plusieurs variables Licence 1ère année 2007/2008 Nicolas Prioux Université de Marne-la-Vallée Table des matières 1 Notions de géométrie dans l espace et fonctions à deux variables........

Plus en détail

Chapitre VI Fonctions de plusieurs variables

Chapitre VI Fonctions de plusieurs variables Chapitre VI Fonctions de plusieurs variables 6. 1 Fonctions différentiables de R 2 dans R. 6. 1. 1 Définition de la différentiabilité Nous introduisons la différentiabilité sous l angle des développements

Plus en détail

n N = u N u N+1 1 u pour u 1. f ( uv 1) v N+1 v N v 1 1 2 t

n N = u N u N+1 1 u pour u 1. f ( uv 1) v N+1 v N v 1 1 2 t 3.La méthode de Dirichlet 99 11 Le théorème de Dirichlet 3.La méthode de Dirichlet Lorsque Dirichlet, au début des années 180, découvre les travaux de Fourier, il cherche à les justifier par des méthodes

Plus en détail

Module d Electricité. 2 ème partie : Electrostatique. Fabrice Sincère (version 3.0.1) http://pagesperso-orange.fr/fabrice.sincere

Module d Electricité. 2 ème partie : Electrostatique. Fabrice Sincère (version 3.0.1) http://pagesperso-orange.fr/fabrice.sincere Module d Electricité 2 ème partie : Electrostatique Fabrice Sincère (version 3.0.1) http://pagesperso-orange.fr/fabrice.sincere 1 Introduction Principaux constituants de la matière : - protons : charge

Plus en détail

Programme Prélavage vapeur. Nettoyage automatique du tambour Permet de nettoyer automatiquement le tambour.

Programme Prélavage vapeur. Nettoyage automatique du tambour Permet de nettoyer automatiquement le tambour. Ó ² ¼ù ² «½ ±² ¼«Ô ª»óÔ ²¹» ÓßÒËÛÔ Üù ÒÍÌÎËÝÌ ÑÒÍ ÜÉÝóÔÝïîïïÍ ñ ÜÉÜóÔÜïìïÕÝÍ Verrouillage enfant Le système de verrouillage enfant empêche que les enfants appuient sur un bouton et modifient le programme

Plus en détail

Fonctions Analytiques

Fonctions Analytiques 5 Chapitre Fonctions Analytiques. Le plan complexe.. Rappels Soit z C, alors!(x,y) IR 2 tel que z = x + iy. On définit le module de z comme z = x 2 + y 2. On peut aussi repérer z par des coordonnées polaires,

Plus en détail

1.1.1 Signaux à variation temporelle continue-discrète

1.1.1 Signaux à variation temporelle continue-discrète Chapitre Base des Signaux. Classi cation des signaux.. Signaux à variation temporelle continue-discrète Les signaux à variation temporelle continue sont des fonctions d une ou plusieurs variables continues

Plus en détail

LICENCE DE MATHÉMATIQUES DEUXIÈME ANNÉE. Unité d enseignement LCMA 4U11 ANALYSE 3. Françoise GEANDIER

LICENCE DE MATHÉMATIQUES DEUXIÈME ANNÉE. Unité d enseignement LCMA 4U11 ANALYSE 3. Françoise GEANDIER LICENCE DE MATHÉMATIQUES DEUXIÈME ANNÉE Unité d enseignement LCMA 4U ANALYSE 3 Frnçoise GEANDIER Université Henri Poincré Nncy I Déprtement de Mthémtiques . Tble des mtières I Séries numériques. Séries

Plus en détail

Sylvain Meille. Étude du comportement mécanique du plâtre pris en relation avec sa microstructure.

Sylvain Meille. Étude du comportement mécanique du plâtre pris en relation avec sa microstructure. Étude du comportement mécanique du plâtre pris en relation avec sa microstructure Sylvain Meille To cite this version: Sylvain Meille. Étude du comportement mécanique du plâtre pris en relation avec sa

Plus en détail

4. Martingales à temps discret

4. Martingales à temps discret Martingales à temps discret 25 4. Martingales à temps discret 4.1. Généralités. On fixe un espace de probabilités filtré (Ω, (F n ) n, F, IP ). On pose que F contient ses ensembles négligeables mais les

Plus en détail

Corrigé du baccalauréat S Pondichéry 12 avril 2007

Corrigé du baccalauréat S Pondichéry 12 avril 2007 Corrigé du baccalauréat S Pondichéry 1 avril 7 EXERCICE 1 Commun à tous les candidats 4 points 1 a Les vecteurs AB et AC ont pour coordonnées AB ; ; ) et AC 1 ; 4 ; 1) Ils ne sont manifestement pas colinéaires

Plus en détail

Calcul intégral élémentaire en plusieurs variables

Calcul intégral élémentaire en plusieurs variables Calcul intégral élémentaire en plusieurs variables PC*2 2 septembre 2009 Avant-propos À part le théorème de Fubini qui sera démontré dans le cours sur les intégrales à paramètres et qui ne semble pas explicitement

Plus en détail

ALGORITHMIQUE II NOTION DE COMPLEXITE. SMI AlgoII

ALGORITHMIQUE II NOTION DE COMPLEXITE. SMI AlgoII ALGORITHMIQUE II NOTION DE COMPLEXITE 1 2 Comment choisir entre différents algorithmes pour résoudre un même problème? Plusieurs critères de choix : Exactitude Simplicité Efficacité (but de ce chapitre)

Plus en détail

Développements limités, équivalents et calculs de limites

Développements limités, équivalents et calculs de limites Développements ités, équivalents et calculs de ites Eercice. Déterminer le développement ité en 0 à l ordre n des fonctions suivantes :. f() e (+) 3 n. g() sin() +ln(+) n 3 3. h() e sh() n 4. i() sin(

Plus en détail

Chapitre 7 : Intégration sur un intervalle quelconque

Chapitre 7 : Intégration sur un intervalle quelconque Universités Paris 6 et Paris 7 M1 MEEF Analyse (UE 3) 2013-2014 Chapitre 7 : Intégration sur un intervalle quelconque 1 Fonctions intégrables Définition 1 Soit I R un intervalle et soit f : I R + une fonction

Plus en détail

MUTATIONS ÉCONOMIQUES DANS LE DOMAINE AUTOMOBILE. Démarche méthodologique et synthèse

MUTATIONS ÉCONOMIQUES DANS LE DOMAINE AUTOMOBILE. Démarche méthodologique et synthèse MUTATIONS ÉCONOMIQUES DANS LE DOMAINE AUTOMOBILE Démarche méthodologique et synthèse AVRIL 2010 Démarche méthodologique et synthèse Premier ministre Ministère de l espace rural et de l aménagement du

Plus en détail

* très facile ** facile *** difficulté moyenne **** difficile ***** très difficile I : Incontournable T : pour travailler et mémoriser le cours

* très facile ** facile *** difficulté moyenne **** difficile ***** très difficile I : Incontournable T : pour travailler et mémoriser le cours Exo7 Continuité (étude globale). Diverses fonctions Exercices de Jean-Louis Rouget. Retrouver aussi cette fiche sur www.maths-france.fr * très facile ** facile *** difficulté moyenne **** difficile *****

Plus en détail

Méthodes de quadrature. Polytech Paris-UPMC. - p. 1/48

Méthodes de quadrature. Polytech Paris-UPMC. - p. 1/48 Méthodes de Polytech Paris-UPMC - p. 1/48 Polynôme d interpolation de Preuve et polynôme de Calcul de l erreur d interpolation Étude de la formule d erreur Autres méthodes - p. 2/48 Polynôme d interpolation

Plus en détail

Signaux numériques : Multiplexage temporel : TDM

Signaux numériques : Multiplexage temporel : TDM Signaux numériques : Multiplexage temporel : TDM Pour la hiérarchie TDM, il y a deux catégorie : Le multiplexage dans les systèmes informatiques : La transmission TDM dans des lignes haute vitesse à partir

Plus en détail

Complexité. Licence Informatique - Semestre 2 - Algorithmique et Programmation

Complexité. Licence Informatique - Semestre 2 - Algorithmique et Programmation Complexité Objectifs des calculs de complexité : - pouvoir prévoir le temps d'exécution d'un algorithme - pouvoir comparer deux algorithmes réalisant le même traitement Exemples : - si on lance le calcul

Plus en détail

TSM EVOLUTION > SYSTÈME DE DÉTECTION INCENDIE ADRESSABLE ET CONVENTIONNEL ADR

TSM EVOLUTION > SYSTÈME DE DÉTECTION INCENDIE ADRESSABLE ET CONVENTIONNEL ADR SYSTÈME DE SÉCURITÉ INCENDIE www.marque-nf.com ADR > SYSTÈME DE DÉTECTION INCENDIE ADRESSABLE ET CONVENTIONNEL TSM EVOLUTION LA SOLUTION ÉVOLU > 3 versions pré-équipées d ECS (Equipement de Contrôle et

Plus en détail

Quelques contrôle de Première S

Quelques contrôle de Première S Quelques contrôle de Première S Gilles Auriol auriolg@free.fr http ://auriolg.free.fr Voici l énoncé de 7 devoirs de Première S, intégralement corrigés. Malgré tout les devoirs et 5 nécessitent l usage

Plus en détail

CHAPITRE VI ALEAS. 6.1.Généralités.

CHAPITRE VI ALEAS. 6.1.Généralités. CHAPITRE VI ALEAS 6.1.Généralités. Lors de la synthèse des systèmes logique (combinatoires ou séquentiels), nous avons supposé, implicitement, qu une même variable secondaire avait toujours la même valeur

Plus en détail

HRP H 2 O 2. O-nitro aniline (λmax = 490 nm) O-phénylène diamine NO 2 NH 2

HRP H 2 O 2. O-nitro aniline (λmax = 490 nm) O-phénylène diamine NO 2 NH 2 ! #"%$'&#()"*!(,+.-'/0(,()1)2"%$ Avant d effectuer le dosage en IR de la biotine, il est nécessaire de s assurer de la reconnaissance du traceur par la streptavidine immobilisée sur les puits. Pour cela,

Plus en détail

L AIDE AUX ATELIERS D ARTISTES :

L AIDE AUX ATELIERS D ARTISTES : RAPPORT DAVID LANGLOIS-MALLET SOUS LA COORDINATION DE CORINNE RUFET, CONSEILLERE REGIONALE D ILE DE FRANCE L AIDE AUX ATELIERS D ARTISTES : PROBLÉMATIQUES INDIVIDUELLES, SOLUTIONS COLLECTIVES? DE L ATELIER-LOGEMENT

Plus en détail

Fonctions de plusieurs variables. Sébastien Tordeux

Fonctions de plusieurs variables. Sébastien Tordeux Fonctions de plusieurs variables Sébastien Tordeux 22 février 2009 Table des matières 1 Fonctions de plusieurs variables 3 1.1 Définition............................. 3 1.2 Limite et continuité.......................

Plus en détail

Les outils de l action foncière au service des politiques publiques

Les outils de l action foncière au service des politiques publiques direction générale de l Urbanisme de l Habitat et de la Construction Certu CETE Les outils Les outils de l action foncière au service des politiques publiques fåíêççìåíáçå Ce document a pour objectif de

Plus en détail

Une comparaison de méthodes de discrimination des masses de véhicules automobiles

Une comparaison de méthodes de discrimination des masses de véhicules automobiles p.1/34 Une comparaison de méthodes de discrimination des masses de véhicules automobiles A. Rakotomamonjy, R. Le Riche et D. Gualandris INSA de Rouen / CNRS 1884 et SMS / PSA Enquêtes en clientèle dans

Plus en détail

!" #$# % *(!( % (+#$#, ) ( 5- % % 2! $!!!!87777777777!!!!8777777 -% %. / 0 1 ' 2% %. (3 4 562( % 4 5

! #$# % *(!( % (+#$#, ) ( 5- % % 2! $!!!!87777777777!!!!8777777 -% %. / 0 1 ' 2% %. (3 4 562( % 4 5 Bulletin d adhésion au contrat groupe Responsabilité Civile Professionnelle n B1302525PNPI souscrit par AMAVIE pour le compte exclusif des écoles accréditées.!" #$# % &%!'(" "()' ( *(!( % (+#$#, ) -% %.

Plus en détail

MECANIQUE DU POINT. y e y. z e z. ] est le trièdre de référence. e z. où [O, e r. r est la distance à l'axe, θ l'angle polaire et z la côte

MECANIQUE DU POINT. y e y. z e z. ] est le trièdre de référence. e z. où [O, e r. r est la distance à l'axe, θ l'angle polaire et z la côte I) Cinématique du point matériel: 1) Référentiel: MECANIQUE DU POINT L ensemble de tous les systèmes d axes de coordonnées liés à un même solide de référence S constitue un repère Soit une horloge permettant

Plus en détail

Exercices - Polynômes : corrigé. Opérations sur les polynômes

Exercices - Polynômes : corrigé. Opérations sur les polynômes Opérations sur les polynômes Exercice 1 - Carré - L1/Math Sup - Si P = Q est le carré d un polynôme, alors Q est nécessairement de degré, et son coefficient dominant est égal à 1. On peut donc écrire Q(X)

Plus en détail

Exercices - Nombres complexes : corrigé. Formes algébriques et trigonométriques, module et argument

Exercices - Nombres complexes : corrigé. Formes algébriques et trigonométriques, module et argument Formes algébriques et trigonométriques, module et argument Exercice - - L/Math Sup - On multiplie le dénominateur par sa quantité conjuguée, et on obtient : Z = 4 i 3 + i 3 i 3 = 4 i 3 + 3 = + i 3. Pour

Plus en détail

Bougez, protégez votre liberté!

Bougez, protégez votre liberté! > F a Bgz, pégz v bé! www.a-. CAT.ELB.a240215 - Cé ph : Fa Daz à v p aé N az p a v gâh a v! Aj h, p g évq v ; Pa, p 4 aça q, v, éq qaé v. Ca ax é ç, b pa évé ax p âgé a h a p j. E pè v, h pa épagé. Pa

Plus en détail

Rappels théoriques. -TP- Modulations digitales ASK - FSK. Première partie 1 INTRODUCTION

Rappels théoriques. -TP- Modulations digitales ASK - FSK. Première partie 1 INTRODUCTION 2 IUT Blois Déparemen GTR J.M. Giraul, O. Bou Maar, D. Ceron M. Richard, P. Sevesre e M. Leberre. -TP- Modulaions digiales ASK - FSK IUT Blois Déparemen du Génie des Télécommunicaions e des Réseaux. Le

Plus en détail

Structures algébriques

Structures algébriques Structures algébriques 1. Lois de composition s Soit E un ensemble. Une loi de composition interne sur E est une application de E E dans E. Soient E et F deux ensembles. Une loi de composition externe

Plus en détail

APPROCHE DE MODELISATION DE LA PROPAGATION DE L INCENDIE DANS UN EDIFICE ET SON INTEGRATION DANS UN SYSTEME DECISIONNEL

APPROCHE DE MODELISATION DE LA PROPAGATION DE L INCENDIE DANS UN EDIFICE ET SON INTEGRATION DANS UN SYSTEME DECISIONNEL APPRCHE DE MDELISATIN DE LA PRPAGATIN DE L INCENDIE DANS UN EDIFICE ET SN INTEGRATIN DANS UN SYSTEME DECISINNEL Sanae KHALI ISSA (*), Abdellah AZMANI (*), Karima ZEJLI (**) sanaeissa@gmail.com, abdellah.azmani@gmail.com,

Plus en détail

Fonctions de plusieurs variables

Fonctions de plusieurs variables Maths MP Exercices Fonctions de plusieurs variables Les indications ne sont ici que pour être consultées après le T (pour les exercices non traités). Avant et pendant le T, tenez bon et n allez pas les

Plus en détail

1. GENERALITES... 4 1.1. OBJET DU MARCHE... 4 1.2. DUREE DU MARCHE... 4 1.3. REGLEMENTATION... 4 1.4. SECURITE... 5 1.5. ASTREINTE ET GESTION DES

1. GENERALITES... 4 1.1. OBJET DU MARCHE... 4 1.2. DUREE DU MARCHE... 4 1.3. REGLEMENTATION... 4 1.4. SECURITE... 5 1.5. ASTREINTE ET GESTION DES !"#!$# #"%&&&&' 1. GENERALITES... 4 1.1. OBJET DU MARCHE... 4 1.2. DUREE DU MARCHE... 4 1.3. REGLEMENTATION... 4 1.4. SECURITE... 5 1.5. ASTREINTE ET GESTION DES DEMANDES... 5 1.5.1. Du lundi au vendredi

Plus en détail

Exercices - Fonctions de plusieurs variables : corrigé. Pour commencer

Exercices - Fonctions de plusieurs variables : corrigé. Pour commencer Pour commencer Exercice 1 - Ensembles de définition - Première année - 1. Le logarithme est défini si x + y > 0. On trouve donc le demi-plan supérieur délimité par la droite d équation x + y = 0.. 1 xy

Plus en détail

sommaire Introduction Fiches des 41 soldats disparus Le devoir de mémoire lettre à la mère de Maurice Quemin Glossaire / Sources

sommaire Introduction Fiches des 41 soldats disparus Le devoir de mémoire lettre à la mère de Maurice Quemin Glossaire / Sources a I 4 F 41 a a L L é à a è Ma Q Ga / S 5 46 51 53 55 2 La Ga G a é a a XX è è, a, a aa. E a é a. D a, ï, aa. L a éé a a a a a. N a a é a a a a Ga G, a a aé a a a, a. é E a a, a ê aé a a é, a aé a. A, a-à

Plus en détail

Les travaux doivent être remis sous forme papier.

Les travaux doivent être remis sous forme papier. Physique mathématique II Calendrier: Date Pondération/note nale Matériel couvert ExercicesSérie 1 : 25 septembre 2014 5% RH&B: Ch. 3 ExercicesSérie 2 : 23 octobre 2014 5% RH&B: Ch. 12-13 Examen 1 : 24

Plus en détail

Développements limités. Notion de développement limité

Développements limités. Notion de développement limité MT12 - ch2 Page 1/8 Développements limités Dans tout ce chapitre, I désigne un intervalle de R non vide et non réduit à un point. I Notion de développement limité Dans tout ce paragraphe, a désigne un

Plus en détail

Correction de l examen de la première session

Correction de l examen de la première session de l examen de la première session Julian Tugaut, Franck Licini, Didier Vincent Si vous trouvez des erreurs de Français ou de mathématiques ou bien si vous avez des questions et/ou des suggestions, envoyez-moi

Plus en détail

(Quelle identité par la parole?) Thèse. présentée à la section. Systèmes de Communication. par. Dominique Genoud

(Quelle identité par la parole?) Thèse. présentée à la section. Systèmes de Communication. par. Dominique Genoud Reconnaissance et transformation de locuteurs (Quelle identité par la parole?) Thèse présentée à la section Systèmes de Communication de l Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL) par Dominique

Plus en détail

Equations différentielles linéaires à coefficients constants

Equations différentielles linéaires à coefficients constants Equations différentielles linéaires à coefficients constants Cas des équations d ordre 1 et 2 Cours de : Martine Arrou-Vignod Médiatisation : Johan Millaud Département RT de l IUT de Vélizy Mai 2007 I

Plus en détail