Tension (V)

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1 Lycée Cebbala - idi Bouzid Classe: 4 ème c. Inf. Prof : Barhoumi E. ultivibrateur astable Exercice n 1 : A l aide d un amplificateur opérationnel, dont la sortie est rebouclée sur l entrée par un dipôle C, on réalise un multivibrateur astable schématisé sur la figure. Un dispositif informatisé a permis de tracer le graphique de la figure 3 qui représente la tension du condensateur u C (t) et la tension de sortie u (t). u C Partie I C A ε Partie II u s Tension (V) u (t) u C (t) 0, 0,4 0,6 0,8 1 t(ms) Figure Figure 3 1) a- Définir un multivibrateur. b- Nommer les deux parties (I) et (II) délimitées en pointillées. ) a- Exprimer u 1 en fonction de 1, et u. b- Déduire la relation : ε = 1 u 1 + u C. 3) a- Préciser si l amplificateur opérationnel fonctionne en régime linéaire où saturé. b- achant que : u = U sat pour ε > 0 et u = U sat pour ε < 0 avec U sat la tension de saturation de l amplificateur opérationnel. ontrer que les expressions des tensions de basculement U HB et U BH du multivibrateur sont U HB = 1 U 1 + sat et U BH = 1 U 1 + sat. 4) La tension initiale du condensateur uc(0) = U i puis u C (t) augmente visant une tension finale U f, elle atteindra la tension U 0 au bout d une durée T i donnée par la relation : T i = CLog U i U f U 0 U f a- Exprimer, en fonction de, C, 1 et, les durées T 1 et T correspondant respectivement aux états haut et bas du multivibrateur. b- En déduire la valeur du rapport cyclique δ du multivibrateur. 5) Par exploitation du graphique de la figure 3, a- a 1. Déterminer les valeurs de l état haut E H, de l état bas E B, les seuils de basculement U HB et U BH du multivibrateur. a. achant que 1 = 10 KΩ, Calculer la valeur de. b- b1. Déterminer les durées T 1 et T. b. achant que = 4,7KΩ, en déduire la valeur la capacité C. [Page1]

2 Exercice n : On réalise un multivibrateur astable dont le schéma est donné par la figure 1. Un oscilloscope bicourbe permet de visualiser simultanément les tensions u C (t) et u (t). Pour 1 =, les chronogrammes des tensions u C (t) et u (t) sont donnés par la figure. Figure 1 Tension (V) Figure u C (t) A C u s (t) E H U HB 0-0, 0,6 1,0 1,4 1,8 t(ms) U BH E B T 1 T Pour ces chronogrammes, E H et E B sont respectivement les tensions des états haut et bas de la tension de sortie du multivibrateur. T 1 et T désignent les durées respectives des états haut et bas du multivibrateur. Pendant une durée Ti, la tension u C (t) passe d une valeur initiale U i à une valeur finale U f. La tension visée et non atteinte par u C (t) est notée U V. Ainsi, la durée Ti a pour expression : T i = C Log U i U V. U f U V 1) a- Justifier que le montage de la figure 1 constitue un multivibrateur astable. b- Que représentent les grandeurs U HB et U BH pour le multivibrateur. ) a- Exprimer la durée du niveau haut T1 en fonction de, C, U HB et U BH et E H. b- ontrer que la durée du niveau bas T = C Log U HB E B 3) a- Déterminer graphiquement la période T du multivibrateur. b- En déduire la valeur du rapport cyclique δ du multivibrateur. c- Préciser l effet de l augmentation de δ sur la forme du chronogramme de u (t). 4) achant que C =0,1μF. Déterminer la valeur de. U BH E B. [Page]

3 Exercice n 3 : I) Le circuit de la figure 1 est constitué d un amplificateur opérationnel supposé parfait et polarisé par une tension électrique symétrique ±U sat et de deux résistors 1 et. 1/ ontrer que la tension u1 aux bornes de 1, s écrit : u 1 = 1 u 1 +. u E E A 1 ε i u u u / En appliquant la loi des mailles à la maille EAE de la figure 1, montrer que l expression de la tension différentielle ε de l amplificateur i 1 Figure 1 opérationnel est : ε = u u E. 3/ L amplificateur fonctionne en régime saturé. i ε est positif alors u =+U sat et si ε est négatif alors u = U sat. a- Déduire les expressions des tensions de basculement de haut vers le bas UHB et du bas vers le haut U BH en fonction de U sat, 1 et. b- Nommer ce montage et préciser son rôle. II) Au circuit précédent, on associe un condensateur de capacité C et un résistor de résistance comme l indique la figure. u C On visualise sur l écran d un oscilloscope les tensions u C (t) aux bornes du condensateur et u (t) à la sortie du circuit (figure 3). i u E i C COP u (t) u C (t) u Figure 3 Les deux voies ont la même sensibilité verticale 5V/div et le même balayage horizontal 5μs/div. Figure 1/ Justifier que le montage de la figure constitue un multivibrateur astable. / ontrer que la tension u C vérifie l équation différentielle suivante : C du C + u dt C = u. 3/ En exploitant la figure 3, déterminer les valeurs de UHB, U BH et la période T de la tension u (t). 4/achant que 1==10 kω et que U HB a la même expression qu à la question {A) 3/a}, calculer et C. On rappelle que la période T à pour expression : T = C.Log(1+ 1 ) avec Log : logarithme népérien. III) On modifie le montage précédent, on insérant une diode D supposée idéale et un résistor de résistance comme l indique la figure 3. 1/ Exprimer puis calculer T 1 et T les durées respectives d un état haut et d un état bas. / En déduire la valeur du rapport cyclique δ du multivibrateur. 3/ Préciser l intérêt de ce montage. u C E C D COP u Figure 4 [Page3]

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