ETUDE D UN AMPLIFICATEUR DE TENSION A GAIN ASSERVI A 1 R 1. Figure 1

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1 ETUDE D UN AMPLIFICATEU DE TENSION A GAIN ASSEI On désire réaliser un amplificateur dont l amplitude de la tension de sortie reste sensiblement fixe lorsque l amplitude de la tension d entrée varie autour d une valeur nominale. Cet amplificateur est donc équipé d un régulateur de gain. Cette régulation est obtenue en faisant varier automatiquement le taux de rétroaction négative à l aide d une résistance variable constituée par un transistor J.F.E.T canal N. e A ve D S + G.5 vs Figure L amplificateur dont le schéma est donné en figure, utilise un amplificateur opérationnel A parfait utilisé en mode linéaire. Entre l entrée - et la masse, on a disposé un transistor JFET canal N utilisé dans sa zone ohmique, c est-à-dire travaillant sous une tension faible (v = v e où ses caractéristiques sont symétriques par rapport à l origine. Dans la zone ohmique, la résistance du JFET est donnée par la loi : = + k Avec : = Ω et k = /3 -. Le graphe de la figure indique l évolution de la résistance du JFET en fonction de la tension. 5 (Ω ( Figure : Evolution de la résistance en fonction de

2 I. ETUDE DE L AMPLIFICATEU. Sachant que la tension de repos du JFET est fixée à -,5, calculer la valeur à donner à la résistance pour obtenir un gain en tension du montage : A = v s / v e de.. Pour les petites variations autour du point de repos choisi, à savoir = -,5, l on peut écrire, en assimilant la courbe = f ( à sa tangente : d = - a d. Déterminer l expression du coefficient de proportionnalité a et donner sa valeur numérique sans oublier son unité..3 En supposant maintenant que la tension continue varie légèrement autour de sa valeur nominale, montrer qualitativement que le gain A du montage varie. Indiquer le sens de ces variations. II. ETUDE DE L ELEMENT DE COMMANDE AUTOMATIQUE v e (t em 3 t v e (t i (t e A D D v s (t T/ T Figure 3 Le montage de commande (figure 3 utilise un autre amplificateur opérationnel idéal A attaqué par une tension sinusoïdale v e = em sin (ω.t, d amplitude em. Les diodes D et D sont idéales.. Montrer qualitativement, en analysant l état des diodes D et D, pour : < t < T/ T/ < t < T, que la tension de sortie v S (t est obtenue par redressement mono-alternance de la tension d entrée v e (t. Dessiner sur une période la forme de la tension de sortie v S (t.. En déduire lorsque la diode D est passante, l expression du rapport des amplitudes sm / em en fonction des résistances et 3. III ETUDE DE L AMPLIFICATEU A GAIN ASSEI Le schéma complet de l amplificateur à gain asservi est donné en figure 4 où la tension sinusoïdale d entrée v e a une amplitude nominale (ou par défaut em de m. On utilise ici, le montage de la figure 3 avec v s = v e et la sortie v s connectée sur la grille du JFET par l intermédiaire d une capacité C. Cette capacité a une valeur suffisante ( µf pour conserver entre ses bornes, la valeur de crête de la tension s (t analysée dans la partie.

3 3 e A 3 ve D G vs e A D D C µf S Figure 4 3. Ecrire la relation liant la tension continue et l amplitude em de la tension d entrée v e en fonction de,, et 3. On donne = kω, calculer la valeur à donner à la résistance 3 pour obtenir : = -,5. 3. On suppose maintenant que l amplitude em de la tension d entrée varie de d em autour de sa valeur nominale égale à m. Le système étant rétro actionné, la variation de l amplitude de v e entraîne une variation de la tension qui va modifier. Comme le montre le résultat de la question 3., la tension est fonction de deux variables em et. En déduire l expression de la variation d de (différentielle totale en fonction des variations d em de em et d de En exploitant les propriétés du montage (questions., 3., rechercher l expression du facteur dsm de régulation : S = en fonction de,, a,, 3 et em. dem Faire l application numérique pour la valeur nominale em = m.

4 COIGE Q : = -,5 = 6 Ω A v s = = + = 6 kω v e d Q : a = avec : d = + k. k. a = ( + k = A Q3 : Si diminue -> augmente -> A diminue Si augmente -> diminue -> A augmente Q : lorsque < t < T/ la diode D est passante et D bloquée (i (t > Pour T/ < t < T, la diode D est passante et D bloquée (i (t < s (t a la forme suivante qui correspond à un redressement mono alternance : vs (t T/ T t Q : D passante entraîne : sm = em D est idéale c est-à-dire analogue à un court-circuit. Q3 : 3 = 47,5 kω = = avec : Sm = ( + = ( + S m S m em Q3 : Sachant que : = ( + On calcule la différentielle totale : d = ( d cte e m+ ( em emcte ds d ds

5 soit : d = ( + de m+ em 3 d Q33 : Sachant que : d = -a d Or : = 3 S m ce qui entraîne : d d d ad = ( +. d Sm = 3 + dsm Dans ces conditions : S = = d 3 + S = 6,97 a

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