Sources photoniques. Lasers

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1 Sources photoniques Lasers

2 Sources photoniques 4. Lasers à semi-conducteurs

3 LASERS à semi-conducteurs 4.1 Introduction

4 LASER = Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation Milieu amplificateur: semiconducteur Cavité: faces clivées, miroir, cavité externe Pompage: injection électrique, pompage optique Chap 4 Sources photoniques - M2 EEA 4

5 Lasers à semiconducteurs Milieu amplificateur: semiconducteur Cavité: faces clivées, miroir, i cavité externe Pompage: injection électrique, pompage optique qques µm es µm qque Face clivée Miroir Semi-réfléchissante Chap 4 Sources photoniques - M2 EEA 5

6 Coupe d un laser émettant par la tranche EEL : edge-emitting laser (IES, UM2-CNRS) Chap 4 Sources photoniques - M2 EEA 6

7 Coupe d un VCSEL VCSEL: Vertical-Cavity Surface-Emitting Laser Chap 4 Sources photoniques - M2 EEA 7

8 Composants EEL VCSELs Chap 4 Sources photoniques - M2 EEA 8

9 LASERS à semi-conducteurs 4.2 Condition de gain

10 LASER = Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation R sp R 12 R 21 R i = taux de recombinaisons (cm -3.s -1 ) Chap 4 Sources photoniques - M2 EEA 10

11 Semiconducteurs: recombinaisons radiatives Lors des transitions énergétiques, ou recombinaisons, il doit y avoir conservation de l énergie et de la quantité de mouvement, c.à.d. du moment hk. Le moment du photon étant négligeable, les transitions radiatives se font à k constant, ou avec émission d un phonon (peu probable..): gap direct vs gap indirect. Chap 4 Sources photoniques - M2 EEA 11

12 Semiconducteurs: recombinaisons Les transitions radiatives se font verticalement, d un état occupé de la BC vers un état vide de la BV. Probabilité d occupation des états : statistique de Fermi-Dirac: Bande de conduction : f 2 (E) Bande de valence : f 1 (E) f i = 1 1+ exp[( E E ) / kt i Fi ] Chap 4 Sources photoniques - M2 EEA 12

13 Taux d absorption E 2 R E 1 Probabilité que l état 1 soit occupé par un e - : f 1 (E 1 ) Probabilité que l état 2 ne soit pas occupé : 1 f 2 (E 2 ) R = B f ( 1 f ) Où B est le taux de recombinaisons induites Chap 4 Sources photoniques - M2 EEA 13

14 Taux d émission stimulée E 2 R E 1 Probabilité que l état 1 ne soit pas occupé : 1 f 1 (E 1 ) Probabilité que l état 2 soit occupé : f 2 (E 2 ) R = B 1 ) 21 1 ( f f 2 Où B est le taux de recombinaisons induites Chap 4 Sources photoniques - M2 EEA 14

15 Absorption vs émission stimulée R B ( 1 f ) f f (1 f ) 21 = 1 2 = 2 1 R B f (1 f ) f (1 f ) R21 = exp[( ΔE E kt ] 21 ) / f R 12 avec: ΔE f = E Fc E Fv et E 21 = E 2 E 1 Chap 4 Sources photoniques - M2 EEA 15

16 Absorption vs émission stimulée : transparence Quand R 21 =R 12, il y a autant d émission stimulée que d absorption, le matériau est transparent. R21 = 1 E E = E Fc Fv R R Pour un semi-conducteur, le matériau est transparent quand la séparation des pseudo- niveaux de Fermi est égale au gap (au sens large). Chap 4 Sources photoniques - M2 EEA 16

17 Absorption vs émission stimulée : gain Quand R 21 >R 12, il y a plus d émission stimulée que d absorption, le matériau présente du gain. R 21 1 E E E Fc Fv R 12 Le taux net d émission stimulée (et donc le gain du matériau) devient positif quand la séparation des pseudo-niveaux de Fermi est supérieure à l énergie des photons émis. 21 Inversion de population!! Chap 4 Sources photoniques - M2 EEA 17

18 Inversion de population absorption transparence inversioni Chap 4 Sources photoniques - M2 EEA 18

19 R R Condition de Bernard et Duraffourg 21 1 E E E E Fc Fv 21 G 12 Le taux net d émission stimulée (et donc le gain du matériau) devient positif quand la séparation des pseudo-niveaux de Fermi est supérieure à l énergie des photons émis. Dans un semi-conducteur, les photons ayant une énergie comprise entre le gap et l écart lécart entre les pseudo-niveaux de Fermi sont amplifiés. Chap 4 Sources photoniques - M2 EEA 19

20 Gain du semi-conducteur Chap 4 Sources photoniques - M2 EEA 20

21 LASERS à semi-conducteurs 4.3 Seuil laser

22 Seuil Pour avoir amplification il faut que la séparation des pseudo-niveaux de Fermi soit supérieure au gap (condition de Bernard et Duraffourg). Inversion de population Pour cela il faut injecter une densité de porteurs au moins égale à N tr (densité de porteurs à la transparence). Chap 4 Sources photoniques - M2 EEA 22

23 Population de porteurs Le rendement quantique interne η i est la fraction de porteurs injectés qui atteignent la zone active. On considèrera des zones actives peu dopées: sous forte injection (lasers), les densités d e de - et de h sont identiques: N = P. On s intéressera donc aux e -. La densité de porteurs dans la zone active est gouvernée par un processus dynamique. On peut comparer l établissement d une densité de population stationnaire à l établissement d un niveau dans un réservoir d eau qui est simultanément rempli et vidé. Chap 4 Sources photoniques - M2 EEA 23

24 Population de porteurs Courant de seuil Sous le seuil Le «réservoir»est alimenté en porteurs par le courant. Le taux d injection de porteurs est: I/qV (V= volume). Le courant de fuite représente les porteurs qui n atteignent pas la zone active (current leakage). Certains porteurs ayant atteint la zone active peuvent néammoins s en senéchapper: R l. Les recombinaisons non-radiatives (R nr ) et l émission spontanée (R sp ) diminuent la population. Chap 4 Sources photoniques - M2 EEA 24

25 Populations de porteurs Faible confinement: Fuite (R l ) Chap 4 Sources photoniques - M2 EEA 25

26 Population de porteurs Courant de seuil Sous le seuil L équation d évolution de la population de porteurs dans la zone active sécrit s écrit donc: dn/dt = G gen - R rec G gen = taux d injection des e - dans la zone active R rec = taux de recombinaison des e - Chap 4 Sources photoniques - M2 EEA 26

27 Population de porteurs sous le seuil G gen = η i I/qV dn/dt = G gen - R rec A.N.: Une diode laser est alimentée par un courant de 20 ma dont 80% sont injectés dans la zone active de volume 100 µm 3. G s gen = électrons.s -1.cm -3. Ou bien: électrons sont injectés dans la zone active toutes les ns. Chap 4 Sources photoniques - M2 EEA 27

28 Population de porteurs sous le seuil dn/dt = G gen - R rec Emission spontanée: R sp. Porteurs re-émis hors de la zone active: R l. Recombinaisons non-radiatives (inc. Auger): R nr. Recombinaisons induites (absorption et émission): R st. R rec = R sp + R nr + R l + R st Processus «spontanés» Processus induits Chap 4 Sources photoniques - M2 EEA 28

29 Population de porteurs R rec = R sp + R nr + R l + R st L ensemble des processus spontanés est caractérisé par une durée de vie, τ: Si processus spontanés seuls: dn/dt = - N/τ Ou encore: N/ τ = R sp + R nr + R l On a vu pour l ensemble des processus spontanés: R = AN + BN 2 + CN 3. Chap 4 Sources photoniques - M2 EEA 29

30 Population de porteurs R rec = R sp + R nr + R l + R st On peut donc écrire: dn/dt = G gen - R rec G gen = η i I/qV R rec =N/τ + R st R =AN+BN 2 +CN 3 rec +R st dn/dt = η i I/qV N/τ R st. Chap 4 Sources photoniques - M2 EEA 30

31 Seuil laser Sous le seuil: R st =0 Régime stationnaire: dn/dt = 0 R rec = AN + BN 2 + CN 3 = N/τ 0 = η i I/qV N/τ. A la limite du seuil: (AN + BN 2 +CN 3 ) th = N th /τ η I /qv = N /τ = (AN + BN 2 + CN 3 i th th ) th Chap 4 Sources photoniques - M2 EEA 31

32 Seuil laser Au seuil: ηi I qv th = Nth τ = ( AN + BN 2 + CN 3 ) th Ou : I th = q V N η τ i th = q V ( AN + BN η i 2 + CN 3 ) th Chap 4 Sources photoniques - M2 EEA 32

33 Remarque : Laser Lorsqu on est en régime laser: g(i > I th ) =g th =cste N(I > I th )=N th = cste Au-delà du seuil, le gain est bloqué («clamped») à la valeur g th sinon l amplitude du champ électromagnétique augmenterait sans limite. Chap 4 Sources photoniques - M2 EEA 33

34 Remarque : Laser De même, au-delà du seuil la densité de porteurs dans la zone active reste bloquée à la valeur au seuil : N(I>I th )=N th. Tout porteur supplémentaire injecté alimente l émission stimulée. Au-delà du seuil, la population de photons va donc croître proportionnellement au pompage. Chap 4 Sources photoniques - M2 EEA 34

35 Seuil laser I th = q V N η τ th q V ( AN + BN = i η i 2 + CN 3 ) th Pour diminuer le courant de seuil il faut: Augmenter la durée de vie des porteurs τ Diminuer les pertes diverses Diminuer la densité de porteurs au seuil N th bandgap engineering: contrainte,.. Diminuer le volume de la zone active V Nanostructures!! Chap 4 Sources photoniques - M2 EEA 35

36 Nanostructures de semiconducteurs Mécanique quantique: lorsque le déplacement d une particule est limité ité (confiné) à une distance de l ordre de sa longueur d onde de de Broglie, le spectre des énergies permises devient discret. Confinement dans: une dimension: puits quantique. deux dimensions: fil quantique. trois dimensions: boîte quantique. Chap 4 Sources photoniques - M2 EEA 36

37 Boîtes Quantiques (BQs) Boîtes quantiques = insertions de monocristaux de semi-conducteurs confinés (au sens de la méca Q) dans une matrice de gap plus grand. Il ne suffit pas d avoir une structure 3D pour former une boîte quantique Nanostructure t boîte quantique Chap 4 Sources photoniques - M2 EEA 37

38 Longueur d onde de de Broglie Particule de charge q et de masse m exm 0 soumise à un potentiel V : λ DB = h p 1.23 m V e (nm) Ordres de grandeur: qques nm (grands gaps) à quelques dizaines de nm (petits gaps). Hétérostructureé GaAs / AlGaAs A : ~10 nm Chap 4 Sources photoniques - M2 EEA 38

39 Propriétés des BQs Propriétés intermédiaires entre celles des atomes et celles des solides: quantification totale des niveaux d'énergie : super atome artificiel. i Chap 4 Sources photoniques - M2 EEA 39