Essai sur les Modèles du Taux de Change. Incorporant la Règle de Taylor

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1 Universié de Monréal Essai sur les Modèles du Taux de Change Incorporan la Règle de Taylor Par Houria Aoufi Sous la direcion de Mme Marine Carrasco Déparemen des Sciences Économiques Faculé des ars e des sciences Rappor de recherche présené à la Faculé des Éudes Supérieures en vue de l obenion du grade de Maîrise en Sciences Économiques Opion Économérie Mai 2010

2 ii Résumé L objecif principal de nore éude es d esimer le modèle de déerminaion du aux de change basé sur la règle de Taylor présené dans l aricle Molodsova e Papell (2009) e eser ses différenes hypohèses. Les aux de change considérés son les aux de change du dollar Canadien, du yen japonais e de l Euro par rappor au dollar américain, soi : CA/USD, YEN/USD e EUR/USD respecivemen. Ces aux son définis comme éan le prix en dollar américain de la monnaie érangère. Nous uilisons des données mensuelles allan de Janvier 1980 à Janvier 2008 pour le Canada e le Japon, e du janvier 1999 à décembre 2009 pour la zone Euro. Nous effecuons les ess nécessaires sur les variables éudiées (saionnarié, présence d une relaion de coinégraion, endogéniéé, validié e perinence des insrumens, ec), Nous esimons ensuie le modèle général présené dans l aricle avec deux mesures de l oupu gap : une déviaion de la producion indusrielle désaisonnalisée par rappor a un filre HP e une endance linéaire, e nous esons les différenes hypohèses ou spécificaions présenées dans l aricle e nous reenons le meilleur modèle avec la mesure appropriée de l oupu gap. Mos clés : Taux de change, règle de Taylor, esimaion en échanillon, variables insrumenales.

3 iii Absrac The objecive of our sudy is o esimae he model of deerminaion of he foreign exchange rae based on he Taylor rule presened in he aricle Molodsova and Papell (2009) and o es is various assumpions. Foreign exchange raes considered are foreign exchange raes of he Canadian dollar, of he Japanese yen and of he Euro compared o he American dollar, ha is o say: CA/USD, YEN/USD and EUR/USD respecively. These raes are defined as he price in American dollar of he foreign currency. We use monhly daa going from January 1980 o January 2008 for Canada and Japan, and from January 1999 a December 2009 for he euro area. We do he necessary ess on he sudied variables (saionnariy, presence of coinegraion, endogeneiy, validiy and relevance of he insrumens, ec), We consider hen he model general presened in he aricle wih wo measuremens of he oupu gap: percenage deviaion of acual oupu from a Hodrick and Presco (HP) and a linear ime rend, and we es he various assumpions or specificaions presened in he aricle and we reain he bes model wih he appropriae measure of he oupu gap. Keywords : exchange rae, Taylor rule, in sample esimaion, insrumenal variables.

4 iv Table des maières Résumé... ii Absrac... iii Table des maières... iv Lise des figures... vi Lise des ableaux... vii 1. Inroducion Revue de la liéraure Meese e Rogoff (1983) R.Lalonde e P.Sabourin T.Molodsova e D.H. Papell (2009) Méhodologie Analyse descripive des données Source des données Choix de la période d éude Analyse des variables La variable dépendane : Variaion du aux de change Variables explicaives Analyse empirique Éude de la saionnarié des variables Tes de coinégraion Tes d auocorrélaion e d hééroscédasicié Méhode d esimaion Choix des insrumens Signes aendus Tes de validaion e de perinence des insrumens Résulas de l esimaion Sans relaion de coinégraion Avec relaion de coinégraion... 35

5 v 6. Conclusion Appendice A Bibliographie... 40

6 vi Lise des figures 1 Variaion du aux de change 11 2 Graphiques des séries de variables explicaives des USA 13 3 Graphiques des séries de variables explicaives de Canada 14 4 Graphiques des séries de variables explicaives de la zone Euro 15 5 Graphiques des variables inégrées d ordre 1 prises conjoinemen 23

7 vii Lise des ableaux 1 Résulas des ess de racine uniaire sur les variables qui poren sur USA e le Canada 2 Résulas des ess de racine unié sur les variables qui poren sur USA e la Zone Euro 3 Résulas des ess de racine uniaire sur les variables qui poren sur USA e le Japon Résulas du es de coinégraion de Johansen 25 5 Résulas des ess d hééroscédasicié e d auocorrélaion des erreurs 26 6 Résulas des ess de validié e de perinence des insrumens 31 7 Significaivié des coefficiens du modèle pour le Canada en uilisan les deux mesures de l oupu gap 8 Significaivié des coefficiens du modèle pour le Japon en uilisan les deux mesures de l oupu gap 9 Significaivié des coefficiens du modèle pour la Zone Euro en uilisan les deux mesures de l oupu gap les P_values des ess d hypohèses de Wald Significaivié des coefficiens des modèles incluan la relaion de coinégraion Séries de données originales Séries de données consruies 39

8 Inroducion Les modèles de déerminaion du aux de change basés sur l approche monéaire on échoué à expliquer les variaions du aux de change. Dans cee approche, la modélisaion du aux de change es foncion de l offre e de la demande relaives des monnaies en quesion. La plupar de la liéraure exisane a esé la validié empirique de ces modèles monéaires, noammen l éude de Meese e Roggof (1983) qui on monré dans une analyse comparaive du pouvoir explicaif de divers modèles srucurels (le modèle monéaire à prix flexible, le modèle à prix rigides e le modèle à prix rigide avec le compe couran), qu aucun de ces modèles ne perme de bien expliquer e prévoir le aux de change. De nombreux aueurs se son penchés sur la quesion par la suie mais sans résulas concluans. Néanmoins, dans une éude récene basée sur la règle de Taylor (1993) pour la modélisaion du aux de change, Molodsova e Papell (2009) son parvenus à de meilleurs résulas en maière de prévisions hors échanillon e on monré que leur modèle performai mieux que la marche aléaoire. Nous nous basons sur cee récene éude de Molodsova e papell (2009) pour moiver nore recherche qui consisera à effecuer des esimaions en échanillon. Il es à noer que l esimaion en échanillon uilise l informaion acuelle pour prévoir qu es ce que devrai êre le aux de change d aujourd hui, cee esimaion génère alors la prévision dans l échanillon. L objecif principal de nore éude es d esimer le modèle de déerminaion du aux de change basé sur la règle de Taylor présené dans l aricle Molodsova e Papell (2009), voir si le modèle arrive bien à expliquer les variaions du aux de change e eser les différenes hypohèses discuées dans l aricle. Nous nous concenrons sur l esimaion de l équaion du aux de change proposé par les aueurs. Les aux de change considérés son les aux de change du dollar Canadien, du yen japonais e de l Euro par rappor au dollar américain, soi :

9 2 CA/USD, YEN/USD e EUR/USD respecivemen. Ces aux son définis comme éan le prix en dollar américain de la monnaie érangère. Nous uilisons des données mensuelles allan de Janvier 1980 à Janvier 2008 pour le Canada e le Japon, e du janvier 1999 à décembre 2009 pour la zone Euro. Nous effecuons les ess nécessaires sur les variables éudiées (saionnarié, présence d une relaion de coinégraion, endogèniéé, validié e perinence des insrumens,, ec), Nous esimons ensuie le modèle général présené dans l aricle avec deux mesures de l oupu gap : une déviaion de la producion indusrielle désaisonnalisée par rappor a un filre HP e une endance linéaire, e nous esons les différenes hypohèses ou spécificaions présenées dans l aricle e nous reenons le meilleur modèle avec la mesure appropriée de l oupu gap. 1. Revue de la liéraure Dans cee parie nous examinons rois éudes poran sur la modélisaion e la prévision du aux de change nominal. 2.1 Meese e Rogoff (1983) On éudié le pouvoir explicaif des modèles monéaires srucurels e la possibilié qu ils peuven prédire adéquaemen les variaions du aux de change. Les aueurs comparen l exaciude des prédicions du aux de change hors échanillon obenues avec des modèles srucurels sur la base des séries chronologiques du aux de change. La spécificaion générale des modèles srucurels pour la déerminaion du aux de change peu se présener sous la forme quasi-réduie suivane : * S = a ( + a TB + a TB + u (1) * * * * 0 + a1 m m ) + a2 ( y y ) + a3 ( rs rs ) + a4 ( Π s Π s ) 5 6

10 3 où S : le logarihme de aux de change ; m m * : le logarihme de l offre de monnaie américaine sur l offre de monnaie érangère ; y - y * : le logarihme du raio du revenu réel américain sur celui d éranger ; r s r * s : le différeniel des aux d inérê de cour erme ; Π s Π * s : le différeniel anicipé de l inflaion de long erme; TB e TB * : la balance commerciale américaine e érangère. Les aueurs supposen que le aux de change es homogène de degré 1 de l offre relaive de monnaie, ie : a 1=1. Ils uilisen 3 modèles srucurels du aux de change à savoir : (1) Le modèle monéaire à prix flexible de Frenkel e Bilson (qui suppose que la PPA es respecé) avec a = a = a 0 dans l équaion (1) ci-hau = (2) Le modèle à prix rigide de Frankel e Dornbush (qui suppose que la PPA ien à long erme mais il y aura des déviaions du aux de change à cour erme e suppose une parfaie mobilié des capiaux) avec a = a = (3) Le modèle à prix rigide avec le compe couran de Hooper e Moron où on ne fai pas de resricions sur les coefficiens. Les observaions du aux de change son mensuelles en dollar américain /yen japonais, dollar/livre anglaise e dollar/mark allemand pour la période de mars 1973 à juin Les aueurs comparen les modèles groupés dans l équaion (1) en esiman la forme générale puis en esan les conraines des différens modèles. Ils esimen le modèle en uilisan les méhodes de MCO e MCG où ils corrigen pour la corrélaion par la méhode de (Cochrane Orcu) e la méhode de FAIR de variables insrumenales,

11 4 avec comme variables endogènes le aux d inérê de cour erme e le aux d inflaion aendue de long erme. Les aueurs consaen alors que le modèle es bien performan sur la base de l échanillon. Mais pour pouvoir prédire sur des horizons de 1 à 12 mois, le modèle devien faiblemen performan. Par ailleurs, ils monren que la méhode de MCG, avec correcion de la corrélaion sérielle, donne des résulas meilleurs que la méhode de FAIR à l opposé des esimaions de paramères qui conredisen la héorie. Les aueurs remplacen le aux d inérê à long erme par d aures "Proxy" mais cela donne aussi de mauvais résulas sauf pour le "Proxy" : le différeniel d inflaion des 12 mois passés qui génère de meilleures prévisions que la marche aléaoire pour un horizon de 1 mois pour les modèles (2) e (3). En fin, pour comparer les modèles de prévisions hors échanillon, les aueurs uilisen le crière de RMSE (roo mean squar error). Les résulas monren que la marche aléaoire génère pour des horizons de prévisions de 1 à 12 mois, un RMSE inférieur à ceux des aures modèles consruis par les aueurs malgré que leurs prévisions son basées sur des valeurs réalisés des variables explicaives, pluô que prédies. Cee éude reme donc en quesion les modèles macroéconomiques qui expliquen les mouvemens des aux de change. Les aueurs menionnen plusieurs explicaions possibles pour ce échec : - L insabilié srucurelle due aux chocs péroliers de la période d éude, - Le changemen de régime du aux de change dans la poliique macroéconomique, - Problème dans la spécificaion des foncions de demande de monnaie. 2.2 R.Lalonde e P.Sabourin(2003) S inéressen à la prévision e la convergence du aux de change vers un équilibre saionnaire endogène. Les variables qui son considérés avoir un lien de

12 5 long erme avec le aux de change réel effecif américain son les suivanes : Le différeniel de aux d inérê réel, la producivié relaive de la main d œuvre, le prix réel de l énergie, le raio des acifs ne à l éranger. Leur période d éude va du roisième rimesre 1979 au premier rimesre Ils on rouvé que oues les variables menionnées ci-hau son non saionnaires. Les ess de coinegraion de Johansen e de Saikkonen (1991) (qui prend en compe l endogeneié des variables) monren l exisence d une relaion de coinegraion, où le prix réel du pérole, les acifs nes à l éranger e la producivié relaive inerviennen. La variable des acifs ne à l éranger es exclues de la relaion de coinegraion car les aures paramères deviennen insables à l ajou de cee variable e sables si on l a reire, e que la qualié des prévisions hors échanillon es bien meilleure (RMSE es 2 fois moins que le modèle alernaif). La présence d une relaion de long erme perme la consrucion d un modèle à correcion d erreur qui prévoi les variaions du aux de change à l aide de l écar des séries par rappor au senier d équilibre. Le modèle à correcion d erreurs qu ils on esimé es le suivan : Δ e = A L) Δ e + C( L) Δnfa + D( L) Δydiff + E( L) ΔRRdiff λ ( Coin ). ( 1 1 où e : le aux de change réel rwi : le prix réel du pérole. Δnfa : la première différence du raio des acifs nes à l éranger au PIB, Δydiff : le différeniel des aux de croissance du PIB réel, ΔRRdiff : le différeniel des aux d inérê réels, ; représene les chocs ayan un effe emporaire sur le prix réel du pérole e la producivié relaive, Prod : la producivié relaive,

13 6 Lrwr : le prix de pérole. Les aueurs uilisen l approche des variables insrumenales pour esimer le modèle, ils calculen les écars ypes des coefficiens à l aide de l approche de Newey-Wes. Pour évaluer la qualié des prévisions, les aueurs effecuen 2 ypes d analyses : (1) simulaion dynamique à l aide des paramères esimés sur l ensemble de l échanillon ou sur des sous ensembles d échanillon. (2) prévision hors échanillon à 4 e 8 rimesres : où ils calculen 2 périodes de prévisions, une de 1992T3 au 2002T1 e l aure de 1996 T1 au 2002 T1. Les simulaions dynamiques monren que l équaion cape rès bien les mouvemens du aux de change surou pour la période e les équaions génèren un RMSE inférieur à celui d une marche aléaoire. Les résulas des ess imbriqués monren qu il n es pas possible d améliorer les prévisions en uilisan une marche aléaoire. Les aueurs concluen que la performance relaivemen bonne des prévisions hors échanillon s explique par la sabilié des paramères de la relaion de coinégraion. 2.3 T.Molodsova e D.H. Papell (2009) On examiné le pouvoir de prévision hors échanillon du aux de change en uilisan la règle de Taylor.Cee règle sipule que la banque cenrale ajuse le aux d inérê en foncion du aux d inflaion e d oupu "gap" (niveau de producion producion poenielle). Donc la poliique monéaire de la banque cenrale se base sur la spécificaion suivane : i * = π + φ ( π π * ) + γy + r *

14 7 * où i : le aux d inérê nominal cible à cour erme, π π * : aux d inflaion - aux d inflaion cible e, y : l oupu gap. r * : le aux d inérê réel. La variable dépendane uilisée es la variaion de aux de change de monnaies des 12 pays indusrialisés à savoir : Japon, Suisse, Ausralie, Canada, Royaume Uni, Suède, Danemark, France, Ialie, nouvelle Zélande e Porugal par rappor a la monnaie du pays domesique, les Éas-Unis d Amérique. Les données son mensuelles de mars1973 à décembre 1998 pour les pays de l union européen e jusqu'à juin 2006 pour les aures. La monnaie domesique es le dollar américain. Les aueurs développen l équaion suivane du différeniel aux d inérê, domesique e éranger : ~ i i = α + α ~ ~ uπ π α fππ + αuy y α fy y αqq + ρui 1 ρ f i 1 + ~ ~ η, e passen du modèle du aux d inérê au modèle du aux de change par l équaion suivane: Δs ~ + 1 = ω ωuπ π + ω fππ ωuy y + ω fy y + ωqq ωuli 1 + ω fl i 1 + ~ ~ ~ η (*) Ce passage es jusifié par le fai que les faceurs qui fon varier le aux d inérê fon aussi varier le aux de change. Le modèle es esimé par l uilisaion des moindres carrés ordinaires MCO, e la saisique CW es uilisée pour évaluer la performance de la prévision hors échanillon L esimaion es faie sur la période (mars 1973 février 1982). Le rese de la période d éude es réservé pour fins de prévisions hors échanillon. Ils on considéré 4 spécificaions pour le modèle :

15 8 - Modèle asymérique avec 0 (on inrodui la variable dans l équaion (*)) e modèle symérique = 0 où on l exclue. - Modèle avec lissage avec 0 (on inrodui les variables i -1 e -1 dans l équaion (*)) e modèle sans lissage où on les exclues. - Modèle homogène avec =, =, = e modèle héérogène avec,, - Modèle avec ou sans consane. 48 modèles son esimés pour chaque pays (combinaison des modèles : symérique ou asymérique, homogène ou héérogène, avec ou sans lissage, e avec ou sans consane) e avec 3 mesures d oupu gap : un filre HP, linéaire e quadraique. Les aueurs arriven à rouver de bons résulas de prévisions hors échanillon pour 11 pays, les plus fores son celles du modèle symérique avec coefficien héérogène, avec lissage e une consane. 2. Méhodologie La démarche méhodologique consacrée dans ce ravail es la suivane : 1. Analyse descripive sur les quare séries de variables : la variaion du aux de change, l oupu gap, le aux d inflaion e le aux d inérê, en éudian leurs évoluions dans le emps e en analysan leurs propriéés. 2. Tess de saionnarié de oues les séries, en uilisan le es de racine uniaire de Dickey Fuller Augmené (ADF), ess de coinégraion enre variables non saionnaires inégrés d ordre 1 e nous esons par la suie l endogéniéé. 3. Nous esimons le modèle du aux de change présené dans l aricle de Molodsova e Papell (2009) pour le Canada, le Japon e la zone Euro. Nous présenons oues les équaions du modèle e discuons la capacié de la spécificaion reenue à bien décrire le aux de change, en expliquan les fondemens héoriques e en idenifian des spécificaions alernaives, si

16 9 nécessaire, pour chaque équaion. Nous appliquons des ess saisiques permean la validaion du modèle els que : ess sur les coefficiens, analyse e ess sur les résidus, ess sur la srucure dynamique, ess de sabilié, aures ess de diagnosic. Nous discuerons des résulas obenus en enan compe des résulas héoriques aendus. Nous verrons par l applicaion de ce modèle, que la srucure ou la dynamique de l équaion héorique peu êre changée relaivemen à la naure des données, la srucure économique du pays, ainsi que cerains crières économériques qui serven à bien idenifier e valider le modèle qui sera reenu à la fin. Pour ce faire, l approche considérée dans cee éude es principalemen économérique. Elle consise d abord à ransformer les données, si nécessaire, pour assurer la saionnarié des séries e à spécifier un modèle (la forme dynamique, l inroducion de nouvelles variables explicaives, changemens d insrumens ec). Enfin, nous esimons le modèle e nous essayons de le valider à parir de quelques ess perinens de diagnosic, reourner ensuie à l éape de l idenificaion, si nécessaire. 3. Analyse descripive des données 3.1 Source des données Nous avons uilisé les mêmes sources de données que celle de l aricle mais pour une période plus longue, à savoir : 1. La base de données de «Inernaional Financial Saisics (IFS)» du Fond Monéaire Inernaional (FMI) pour consruire les variables macroéconomiques fondamenales pour les Éas-Unis d Amérique, le Canada e la zone Euro. Nous avons choisis les mêmes mesures de variables que celles uilisées par Molodsova e Papell (2009), la producion indusrielle désaisonnalisée comme une mesure du PIB, le aux du marché monéaire

17 10 comme mesure du aux d inérê nominal e l indice des prix à la consommaion pour calculer le aux d inflaion e les mêmes formules pour calculer la variaion de aux de change, le aux d inflaion. Le aux de change réel es pris en logarihme. 2. La base de données de la Banque Fédérale de Sain Luis pour exraire les aux de change. L appendice A résume les numéros, sigles, sources e descripions de oues les séries, originales e consruies, reenues pour l esimaion des modèles. 3.2 Choix de la période d éude Nous disposons d un grand échanillon qui va de mars 1973 à décembre 2009, mais nous avons choisi une période allan de janvier 1980 à janvier Cee période d éude a éé choisie en observan les graphiques des variables. Nous verrons dans ce qui sui que cee période es sable comparaivemen à l ensemble de l échanillon. La période précéden l année 80 es caracérisée par de fores variaions des aux d inérê e du aux d inflaion. E pour évier les conséquences de la crise économique de l année 2007, nous arrêons nore échanillon à janvier 2008, car après cee période il y aura une baisse remarquable de ous les indicaeurs économiques 3.3 Analyse des variables La variable dépendane : Variaion du aux de change Nous avons calculé la variaion du aux de change par la même formule uilisée dans l aricle soi : ΔS +1 = LN (S +1 ) LN (S ) Cee ransformaion es uilisée pour rendre la série saionnaire.

18 11 S représene le aux de change nominal auremen di le prix en dollars américains de la monnaie érangère. Il es à noer que la série S a une endance non sable avec de fores flucuaions marquées au débu e à la fin de la période. La figure suivane monre les graphiques de la variable : variaion du aux de change nominal pour chaque pays. Figure 1. Variaion du aux de change nominal DSC DSJ DSE La figure 1 illusre la variaion de aux de change du dollar canadien /dollar américain, du yen japonais/dollar américain e de l euro/dollar américain respecivemen, sur une période allan de mars 1973 à décembre 2009 pour le Canada e le Japon e de janvier 1999 à décembre 2009 pour la zone Euro. Les graphiques des séries monren clairemen une variaion sable du aux de change dans le emps e un choc remarquable duran la décennie 2008 causé par la crise économique. Le dollar canadien flucue depuis les années 1970, pour ajuser ces flucuaions, la banque du Canada procède aux achas e venes sur les marchés de changes, e pour limier les flux des capiaux au Canada qui fon varier le cours du dollars canadien, elle ajuse les aux d inérê canadien par rappor aux aux américains. Le aux de change CA/USD a aein son aux le plus élevé 1.04 $US en 1974, e a aein son aux le plus bas de 0.63$US en Le marché du change de l euro par rappor au dollar US es le marché le plus acif de l Euro. Le aux de

19 12 change euro/$us es l indicaeur financier le plus raié dans le monde, il es suivi quoidiennemen par ous les milieux économiques e financiers. Nous pouvons résumer les variaions du aux de change Euro-Dollar enre 1999 e 2009 comme sui : 4 janvier 1999 : 1 EUR = 1,1680 USD 26 ocobre 2000 : 1 EUR = 0,8525 USD (plus bas cours) 15 juille 2002 : l'euro rerouve la parié avec le dollar pour la première fois depuis le 23 février juille 2008 : 1 EUR = 1,6038 USD 3 décembre 2009 : 1 EUR = 1,5120 USD Variables explicaives Les variables qui expliquen la variaion du aux de change considérées dans l aricle son celles de l équaion suivane Δs ~ + 1 = ω ωuπ π + ω fππ ωuy y + ω fy y + ωqq ωuli 1 + ω fl i 1 + ~ ~ ~ η où : S : représene le aux de change nominal, : les aux d inflaion du pays domesique e éranger respecivemen, calculé de la manière suivane : ln ln y : l oupu gap (la producion indusrielle la producion poenielle), une déviaion de la producion indusrielle désaisonnalisée par rappor a un filre HP ou une endance linéaire. : le aux de change réel calculé comme sui : é avec IPC : l indice des prix a la consommaion

20 13 : le aux d inérê reardé d une période. Nous présenons ci-après une brève descripion des séries de variables explicaives en illusran graphiquemen leur évoluion dans le emps USA La figure suivane monre les graphiques des séries de variables explicaives des éas unis d Amérique. On remarque une endance à la baisse pour la série du aux d inérê avec une fore variaion avan l année 1980, une variaion sable de l oupu gap HP andis que le aux d inflaion monre une fore variaion jusqu'à l année 1980 où il devien sable. Figure2 : Graphiques des séries de variables explicaives des USA Taux d'inere Gap HP Taux d'inflaion GAP Linéaire

21 CANADA Le aux d inérê es caracérisé par une endance à la hausse avan l année 1980, après cee dae il devien sable auour d une endance à la baisse. Il en es de même pour le aux d inflaion qui es plus sable après l année Le roisième graphique monre l oupu gap calculé par un filre HP, cee série semble sable dans le emps avec un choc remarquable duran la décennie 80. Le aux de change réel vari beaucoup. Figure3 : Graphiques des séries de variables explicaives de Canada Taux d'inere Canada Taux d'inflaion Canada Gap HP Canada Gap linéaire Canada Taux de change réel

22 ZONE EURO Figure4 : Graphiques des séries de variables explicaives de la zone Euro Le aux d'inere de la zone Euro Le aux d'inflaion de la zone euro Gap HP Zone Euro Gap linéaire Zone Euro Taux de change réel Ce qui es commun pour l ensemble de ces graphiques es le choc soudain après l année 2008, une conséquence de la crise économique.

23 16 4. Analyse empirique Le bu de nore ravail es l esimaion du modèle du aux de change, basé sur la règle de Taylor, présené dans l aricle de Molodsova, T. e D. Papell (2009). Soi le modèle suivan : Δs ω ω π ω ~ π ω ω ~ ω ~ ~ ω + 1 = uπ + fπ uy y + fy y + qq uli 1 + fl i 1 + ω η Nous voulons esimer ce modèle e eser les différenes hypohèses, à savoir : L hypohèse de symérie =0, L hypohèse d homogénéié =, =, =, L hypohèse de lissage = = 0, L hypohèse de présence d une consane. Nore variable d inérê es la variaion du aux de change du dollar américain vis-àvis du dollar Canadien, du yen japonais e de l Euro, en uilisan des données mensuelles allan de Janvier 1980 à Janvier 2008 pour le Canada le Japon e du janvier à décembre 2009 pour la zone Euro. Avan de modéliser les variables d inérê, nous devons d abord eser leur saionnarié, endogéniéé e déerminer par la suie la méhode d esimaion appropriée. 5.1 Éude de la saionnarié des variables Pour eser la saionnarié des séries, nous avons appliqué le es de Dickey Fuller Augmené (ADF) (avec la commande dfuller du logiciel Saa 10.1). L applicaion de ce es nécessie de choisir au préalable le nombre de reard p à 1 La zone Euro a éé créée en 1999 par onze pays, rejoins par la Grèce en 2001, par la Slovénie en 2007, par Chypre e Male en 2008 e par la Slovaquie en 2009.

24 17 inroduire de sore à blanchir les résidus. Le nombre de reards es choisi en foncion du crière d informaion de Schwarz (BIC). On considère l équaion : Δ Δ (Modèle 3). où es la série de la variable qu on veu eser, es la endance, es le nombre de reards e es un erme aléaoire. La démarche suivie pour la mise en œuvre de ce es es la suivane : On esime le modèle par la méhode des moindres carrés ordinaires e on cherche à vérifier si la spécificaion du modèle 3 incluan une consane e une endance, es une spécificaion compaible avec les données en esan la nullié du coefficien de la endance. Si le coefficien es significaif, on fai le es de racine uniaire sur le modèle 3, e comme le es ADF es un es racine uniaire 2 il y a deux cas de figures : 1- Si la série a une racine uniaire, alors elle possède une endance sochasique (n es pas saionnaire sochasiquemen). 2- Si la série es saionnaire, alors elle possède une endance déerminise qu on peu l enlever pour rendre la série saionnaire ou la laisser, e dans ce cas la série sera saionnaire auour d une endance. Sinon, on esime le modèle 2, qui es ou simplemen le modèle 3 sans inclure la endance, e on ese la nullié de la consane. Si la consane es significaive, on fai le es de racine uniaire sur le modèle 2 Sinon on esime le modèle 1 (qui es le modèle 3 sans inclure la consane, ni la endance) e on fai le es de racine uniaire sur ce modèle. 2 Il y a deux ypes de endance, une endance sochasique e une endance déerminise. Par le es ADF on peu eser uniquemen les séries qui possèden une endance sochasique.

25 18 Après avoir choisi le modèle qui a la spécificaion compaible avec les données, on ese l hypohèse nulle de racine uniaire H 0 : = 0 conre l hypohèse alernaive de saionnarié H 1 : < 0 sur le modèle choisi. Pour un es de niveauα, on rejee l hypohèse nulle lorsque la saisique calculée es inférieure à la valeur criique fournie par la loi de Dickey Fuller. Les rois ableaux ci-dessous résumen les principaux résulas des ess de racine uniaire sur les différenes variables éudiées des USA, Canada, Japon e la zone Euro.

26 19 Tableau 1: Résulas des ess de racine uniaire sur les variables qui poren sur USA e le Canada Variable US_CANADA Nb de reards Modèle P-value Saionnarié ΔS Saionnaire π (USA) Saionnaire ~ π (Canada) Saionnaire π = π - π ~ Différeniel du aux d inflaion Saionnaire i (US) I(1) (Canada) Saionnaire Δ différeniel du aux d inérê) Saionnaire y (US) Saionnaire y~ (Canada) Saionnaire y = y - y~ (différeniel de l oupu gap HP) Saionnaire q ~ (aux de change reel) I(1) linéaire I(1) y~ linéaire (Canada) Saionnaire Prix (prix de pérole) I(1) Δprix Saionnaire Nombre d observaions = 337.

27 20 Tableau 2: Résulas des ess de racine unié sur les variables qui poren sur USA e la Zone Euro Variable US_ Zone Euro Nb de reards Modèle P-value Saionnarié ΔS Saionnaire π (USA) Saionnaire ~ π ( Zone euro) I(1) π = π - π ~ Différeniel du aux d inflaion I(1) i (US) I(1) ~ i (Zone euro) Saionnaire Δ ~ i = i - i différeniel du aux d inérê) Saionnaire y (US) Saionnaire y~ (Zone euro) Saionnaire y = y - y~ (différeniel de l oupu gap HP) Saionnaire ylinéaire (USA) I(1) y~ linéaire (Zone euro) Saionnaire Δ ylinéaire Saionnaire q ~ (aux de change réel) I(1) Nombre d observaions = 131.

28 21 Tableau 3: Résulas des ess de racine uniaire sur les variables qui poren sur USA e le Japon Variable US_Japon Nb de reards Modèle P-value Saionnarié ΔS Saionnaire π (USA) Saionnaire ~ π (Japon) Saionnaire π = π - π ~ Différeniel du aux d inflaion Saionnaire i (US) I(1) ~ i (Japon) Saionnaire ~ i = i - i différeniel du aux d inérê) Saionnaire y (US) Saionnaire y~ (Japon) Saionnaire y = y - y~ (différeniel de l oupu gap HP) Saionnaire q ~ (aux de change reel) I(1) ylinéaire (USA) I(1) y~ linéaire (Japon) Saionnaire ylinéaire I(1) Nombre d observaions = 337.

29 22 En analysan les résulas du es de racine uniaire, on remarque qu il y a des variables qui son saionnaires e des variables qui son inégrées d ordre 1. Les variables communes qui son inégrées d ordre 1 son les suivanes : le aux d inérê e l oupu gap linéaire du pays domesique ainsi que le aux de change réel, on ajoue les prix de pérole de Canada e le aux d inflaion de la zone Euro. Avan de passer à l éape de modélisaion, nous allons eser l évenuelle présence d une relaion de coinégraion enre les variables non saionnaires inégrés d ordre 1 pour chaque pays. 5.2 Tes de coinégraion C es avec la coinégraion qu il sera possible de faire de l inférence valide sur une régression enre variables I(1) pour évier le problème de régression fallacieuse. Pour simplifier, il y a un lien de coinégraion enre les deux variables I(1) : X e Y, s il exise un paramère β non nul el que la combinaison Y - β X soi saionnaire. En d aures ermes, les résidus d une régression enre ces deux variables I(1) auraien, avec le emps, une endance à revenir en moyenne vers une consane. Généralemen on peu décerner graphiquemen les variables coinégrés, ces variables s ils le son von avoir une endance commune dans le emps. La figure suivane monre les graphiques des variables non saionnaires pour chaque pays.

30 23 Figure 5: Graphiques des variables inégrées d ordre 1 prises conjoinemen m1 1990m1 2000m1 2010m1 ime aux d'inere USA ylinéaire Taux de change réel Prix de pérole m1 1990m1 2000m1 2010m1 ime Taux d'inere USA ylinéaire USA Taux de change réel m1 2000m1 2002m1 2004m1 2006m1 2008m1 2010m1 ime Taux d'inflaion Zone Euro aux de change réel Taux d'inere USA ylinéaire

31 24 Le premier graphique illusre l évoluion des variables qui poren sur USA e Canada, prise conjoinemen, soi le aux de change réel du dollar canadien/ dollar américain, l oupu gap linéaire e le aux d inérê du pays domesique (USA), ainsi que les prix de pérole du Canada. Le deuxième monre l évoluion du aux de change du yen japonais/ dollar américain, l oupu gap linéaire e le aux d inérê du pays domesique (USA). Quan au roisième, il illusre l évoluion joine du aux de change réel du l Euro/ dollar américain. Ces graphiques monren qu il y a une endance commune enre les variables inégrés ce qui va êre confirmé par le es. Pour déerminer la présence d une relaion de coinégraion, plusieurs méhodes son uilisées. Ici, nous uilisons le es de Johansen, avec ce es on peu discerner l exisence ou non de relaion de coinégraion même avec des régressions ayan de muliples variables explicaives. Le déroulemen du es de Johansen es le suivan, il ese hypohèse nulle H0 : le rang de la marice des coefficiens es zéro (il n y a pas de relaion de coinégraion) conre l alernaive H1 : le rang es de un ou plus (exisence d une relaion de coinégraion ou plus). Si la saisique de Trace, ou la saisique Max-Lambda, implique que l on rejee l hypohèse nulle, on conclu qu il y a au moins une relaion de coinégraion. E pour esimer ensuie le nombre de liens de coinégraion exisan, on ese les hypohèses où le rang es 1, puis 2, e 3 ec. jusqu à ce que l hypohèse nulle ne soi plus rejeée. Le es nécessie aussi de choisir au préalable le nombre de reard à inroduire, ce nombre a éé choisi sur la base du crière de Schwarz en esan oues les variables incluses dans chacune des régressions de façon joine (avec la commande varsoc de Saa 10.1).

32 25 Les résulas des ess de Johansen (fais avec la commande johans de Saa 10.1) son présenés dans le Tableau suivan. Tableau 4 : Résulas du es de coinégraion de Johansen Variable dépendane Taux de change réel Canada Taux de change réel Japon Taux de change réel zone Euro Nombre de relaion de coinégraion selon la saisique Max-Lambda Nombre de reards Nombre de relaion de coinégraion selon la saisique de la race L esimaion des relaions de coinégraion pour chaque pays sera présenée dans la secion des résulas d esimaion. 5.3 Tes d auocorrélaion e d hééroscédasicié Nous avons esé la présence d hééroscédasicié e d auoccorrélaion par l uilisaion des ess suivans : Tes de Pagan e Hall pour eser l hééroscédasicié, ce es es spécifique pour les variables insrumenales. Tes de Cumby e Huizinga pour eser l auocorrélaion des erreurs, ce es peu êre uilisé avec la présence de variables endogènes, les aures ess de Box-Pierce e de Breusch-Godfrey ne son pas applicables, car ils donnen des résulas invalides avec la présence de variables endogènes 3. Les résulas présenés dans le ableau suivan monren la p-value de ces ess : 3 Baum (2003)

33 26 Tableau 6 : Résulas des ess d hééroscédasicié e d auocorrelaion des erreurs P_value Canada Japon Zone Euro Auocorrélaion e Hééroscédasicié On remarque que, pour le Canada les erreurs son hééroscédasiques e auocorrélés, Les modèles de Japon e de la Zone Euro présenen seulemen le problème d auocorrélaion des erreurs, dans ce cas on uilise seulemen les écars ypes de Newey Wes. 5.4 Méhode d esimaion Dans le conexe de nore éude, la méhode des moindres carrées ordinaires ne s avère pas la bonne méhode à uiliser. En effe, rois hypohèses imporanes pour l applicaion des MCO ne son pas vérifiées, à savoir : L hypohèse de saionnarié, qui exige que les séries soien saionnaires e faiblemen dépendanes. Il es à noer que dans les séries emporelles, la parie ideniquemen disribuée es remplacée par la saionnarié des séries 4, e la parie indépendane es vérifiée dans un grand échanillon 5. L hypohèse de saionnarié n es pas vérifiée pour ceraines séries de nore modèle, car nous avons rouvé que les séries de aux d inérê e aux de change réel ne son pas saionnaires. L hypohèse d exogonéié, qui exige que le erme d erreur ne soi pas corrélé avec les variables explicaives. Dans le modèle (*), les variables agissan à ire de variables explicaives son oues soupçonnées êre endogènes sauf le aux d inérê reardé d une période qui sera raié 4 Sock e Wason (2007) 5 Théorème cenral limie e la loi des grands nombres.

34 27 comme variable exogène 6 car il ne peu pas êre influencé par la variaion de aux de change nominal d une dae ulérieure. La causalié inverse enre la variable dépendane e les variables explicaives ; le aux d inflaion e l oupu gap, implique un problème d endogéniéé. Ainsi, l esimaeur des MCO sera biaisé e non convergen. L hypohèse d Homoscédasicié e de non auocorrelaion des erreurs, qui exige que la marice de variance-covariance du veceur des erreurs peu s'écrire comme sui:. Les ess que nous avons effecués monren la présence de l auocorrélaion des erreurs pour l ensemble des pays e la présence de l hééroscédasicié seulemen pour le Canada, les erreurs des modèles esimés du Japon e de la zone euro son homoscédasiques (voir secion 5.3). La soluion au problème de saionnarié es de rouver une relaion de coinégraion si elle exise enre variables non saionnaires, sinon vérifier si les résidus du modèle esimés son saionnaires. Pour raier le problème d endogéniéé, on a recours généralemen à la méhode des variables insrumenales. Le principe de cee méhode es de remplacer la variable explicaive endogène par une variable insrumenale corrélées avec la variable remplacée e non corrélées avec le erme d erreur. Cela suggère de régresser chaque variable endogène sur oues les variables exogènes présenes dans le modèle e uiliser la prédicion de cee régression comme regresseur. Lorsqu on a plusieurs variables endogènes, on uilise la méhode des doubles moindres carrés (2SLS) où les meilleurs insrumens son uilisés. Cee méhode donne des esimaeurs convergens en présence de variables endogènes, mais elle es basée sur l hypohèse 6 6 La variaion du aux de change enre les périodes e +1, ne peu pas influencer le aux d inérê reardé d une période I -1. Donc, ce dernier es considéré comme une variable exogène.

35 28 d homoscédasicié e de non auocorrelaion des erreurs, On ne peu pas donc l uiliser pour esimer nore modèle. La soluion au problème d hééroscédasicié e d auocorrélaion des erreurs es l uilisaion d un esimaeur robuse à la présence d hééroscédasicié e d auocorrélaion des erreurs. Nore choix de méhode d esimaion es finalemen la méhode des momens généralisés faisable en deux éapes (GMM) qui donne des esimaeurs convergens malgré la violaion de ces hypohèses, en uilisan la commande ivreg2 de Saa 10.1 avec les opions suivanes ; gmm2s : méhode d esimaion, robus : esimaeur robuse à la présence de l hééroscédasicié, bw(auo) : esimaeur robuse à la présence de l auocorrélaion des erreurs, kernel() : nombre de reards choisis par la méhode de Barle kernel connue sous le nom de Newey Wes. Les gains d efficacié de l esimaeur efficace de GMM par rappor à l esimaeur radiionnel 2SLS es l uilisaion de la marice de pondéraion opimale (ou marice de poids), la sur-idenificaion du modèle e l assouplissemen de l hypohèse iid Choix des insrumens Les insrumens que nous avons choisis diffèren selon le pays éudié, la mesure de l oupu gap appliquée e la saionnarié ou non des insrumens 8. Nous avons essayé plusieurs insrumens e selon les résulas des ess de validié e de perinence des insrumens nous reenons ceux qui donnen des résulas qui respecen les deux condiions de validié e de perinence (avec la commande ivreg2 de Saa). 7 Help du logiciel Saa. 8 Car on doi uiliser seulemen les insrumens qui son saionnaires.

36 29 E pour l ensemble des modèles, nous considérons les variables exogènes suivanes : la consane, le aux d inérê US reardé d une période i -1, le aux d inérê du pays ~ éranger reardé d une période soi i 1 e le aux de change réel. 1. Pour le modèle de Canada, les insrumens choisis son les suivans : Dans le cas de l uilisaion de la mesure HP de l oupu gap, nous uilisons le premier reard des variables endogènes suivanes : l oupu gap US, l oupu gap de Canada, le aux d inflaion USA e les deux premiers reards du aux d inflaion de Canada : y, ~ 1 y, π 1, ~ π 1 e ~ π 1 2 E avec l uilisaion d une endance linéaire nous considérons les insrumens suivans : le premier reard du aux d inflaion du pays domesique e celui du Canada, l oupu gap linéaire de Canada e les deux premiers reards du aux de croissance du différeniel de la producion indusrielle soi la variable : ln ln ln Comme insrumen pour l oupu gap linéaire du pays domesique car ce dernier n es pas saionnaire. 2. Pour le Japon, nous uilisons les insrumens suivans : Avec filre HP : le premier reard de l oupu gap des USA e du Japon e les deux premiers reards du aux d inflaion des USA e du Japon :,,,,, Avec filre Linéaire : les deux premiers reards du aux d inflaion du Japon e des USA, le premier reard de la variable, le premier reard de l oupu gap linéaire du Japon ainsi que le deuxième reard du différeniel du aux d inérê :,,,,, é, Δ

37 30 3. Pour la zone Euro, les insrumens son les mêmes que ceux du Japon à la différence qu on n uilise pas le premier reard du aux d inflaion de la zone Euro car il n es pas saionnaire. 5.6 Signes aendus Le modèle héorique prévoi : Une corrélaion négaive enre la variable dépendane : variaion de aux de change ΔS +1 e les variables suivanes : le aux d inflaion US, l oupu gap US e le aux d inérê US reardé d une période soien :, y e respecivemen. Donc on s aend à rouver des coefficiens négaifs pour ces variables. Une corrélaion posiive enre ΔS +1 e les variables suivanes : le aux d inflaion, l oupu gap, le aux de change réel e le aux d inérê reardé d une période pour le pays éranger soi : ~ π, y~ q ~ ~ e i Tess de validaion e de perinence des insrumens Nous avons esé la validié e la perinence des insrumens en uilisan les ess de Sargan-Hansen e de Kleibergen-Paap rk LM respecivemen (avec la commande ivreg2 de Saa, les résulas de ces es soren auomaiquemen avec l esimaion). Par le es de Sargan-Hansen, on veu eser si les insrumens son orhogonaux aux ermes d erreurs ou pas, auremen di s il y a une corrélaion enre les insrumens e le erme d erreur. Sous l hypohèse nulle les insrumens son valides. La saisique de es J- Hansen es uilisée en présence d heeroscédasicié e d'auocorrélaion des erreurs alors que la saisique de Sargan es uilisée sous l hypohèse d homoscédasicié.

38 31 Par le es de Kleibergen-Paap rk LM, on veu eser si les insrumens son corrélés avec les variables endogènes, ce es nous informe sur le rang de la marice E(X Z), cee marice doi êre de plein rang si les insrumens son perinens. Le reje de l hypohèse nulle indique que la marice es de plein rang. Les ableaux suivans monren les P_values de ces ess pour l ensemble des modèles esimés : Tableau 5 : Résulas des ess de validié e de perinence des insrumens Canada Japon Zone Euro Avec filre HP Avec filre linéaire J = 0.16 S = 0.94 S = 0.24 Rk = 0.03 Rk = 0.00 Rk = 0.00 J = 0.36 S = 0.91 S = 0.15 Rk = 0.03 Rk = 0.00 Rk = 0.00 S : La p_value du es de Sargan, J : La p_value du es de Hansen Rk : La p_value du es de Kleibergen-Paap rk LM où H0 : le rang de la marice E(X Z) es K-1. En analysan les résulas, on voi clairemen que la condiion de rang es bien saisfaie pour ous les modèles éudiés, la p_value es inférieure à 0.05 pour ous les modèles, ce qui confirme une fore corrélaion enre les insrumens uilisés e les variables endogènes du modèle. Le es de Sargan/ ou Hansen (sous hééroscédasicié e auocorrélaion des erreurs) monre que pour l ensemble des modèles, on ne rejee pas l hypohèse nulle de validié des insrumens, la p_value es supérieure à 0.05.

39 Résulas de l esimaion Sans relaion de coinégraion Tou d abord, on s inéresse au modèle qui inclu oues les variables du modèle, saionnaires e non saionnaires pour pouvoir eser les hypohèses de symérie, lissage e homogénéié des coefficiens. Il es à noer que les résidus des esimaions des modèles éudiés son bien saionnaires. Après avoir validé les insrumens choisis, nous esimons le modèle de aux de change pour le Canada, le Japon e la Zone Euro avec les deux mesures de l oupu gap, filre HP e une endance linéaire. Les ableaux suivans monren la P-value des esimaeurs des coefficiens pour chaque modèle : Tableau 7 : Significaivié des coefficiens du modèle pour le Canada en uilisan les deux mesures de l oupu gap π ~ ~ π i i 1 1 y Filre HP Filre linéaire y~ q ~ C Tableau 8 : Significaivié des coefficiens du modèle pour le Japon en uilisan les deux mesures de l oupu gap π ~ ~ π i i 1 1 y Filre HP Filre linéaire y~ q ~ C

40 33 Tableau 9 : Significaivié des coefficiens du modèle pour la Zone Euro en uilisan les deux mesures de l oupu gap π ~ ~ π i i 1 1 y Filre HP Filre linéaire y~ q ~ C Analyse des résulas Pour le Canada, la mesure de endance linéaire donne de bons résulas, ous les coefficiens son significaifs, Soi le modèle : ΔS +1 = π ~ π i ~ i y y~ q ~ (SE) (0.000) (0.005) (0.03) (0.000) (0.006) (0.002) (0.004) (0.000) R 2 = 12 % Les signes des coefficiens du aux d inflaion e du aux d inérê domesique e éranger ainsi que l oupu gap du Canada se conformen bien avec la héorie andis que le aux de change réel e l oupu gap domesique présenen un signe conraire de celui de la héorie. Pour le Japon par conre, la mesure du filre HP donne de meilleurs résulas. Tous les coefficiens son significaifs sauf le aux d inflaion d USA e du Japon. Soi le modèle : ΔS +1 = π ~ π i ~ i y y~ q ~ (SE) (0.04) (0.71 ) (0.25) (0.013) (0.00) (0.046) (0.08) (0.037) R 2 = 6 % Dans cee équaion, les signes des coefficiens des variables suivanes : le aux d inérê, l oupu gap domesique e éranger ainsi que le aux de change réel se conformen avec la héorie alors que ce n es pas le cas pour le aux d inflaion domesique e éranger.

41 34 Pour la Zone Euro, les résulas d esimaion avec la mesure du filre HP semblen meilleurs, car on rouve plus de coefficiens significaifs. Soi le modèle : ΔS +1 = π ~ π i ~ i y y~ q ~ (SE) (0.02) (0.008) (0.04) (0.09) (0.01) (0.63) (0.35) (0.79) R 2 = 6 %. Le aux d inflaion domesique e éranger présenen un impac dans le même sens que celui de la héorie e ce, relaivemen aux signes des coefficiens dans cee équaion Tess d hypohèses Pour eser les différenes spécificaions ou hypohèses présenées dans l aricle de Moldsova e Papell, à savoir l homogénéié des coefficiens, le lissage, la symérie e la consane, nous effecuons le es de Wald, les hypohèses du es son les suivanes. L hypohèse de symérie =0 L hypohèse d homogénéié =, =, = L hypohèse de lissage = = 0 L hypohèse de présence d une consane. Les résulas de ces ess son présenés dans le ableau suivan : Tableau 10 : Les P_values des ess d hypohèses de Wald Canada Japon Zone Euro Homogénéié Lissage Symérie Consane

42 35 On consae que pour le Canada e le Japon, on rejee l ensemble des hypohèses nulles, donc nous reenons le modèle asymérique avec lissage e coefficiens héérogènes e une consane, andis que pour la zone Euro on ne rejee pas l hypohèse d homogénéié des coefficiens de lissage e de symérie, alors le modèle que nous reenons pour la zone Euro es le modèle symérique avec coefficiens homogènes sans lissage e avec une consane Avec relaion de coinégraion On s inéresse mainenan au modèle qui inclu que des variables saionnaires. Dans la secion 4.2, nous avons éabli une relaion de coinégraion enre les variables non saionnaires inégrées d ordre 1, à savoir : le aux de change réel, le aux d inérê reardé d une période e l oupu gap, en ajouan les prix de pérole pour le Canada e le aux d inflaion pour la zone Euro. Nous avons choisi la mesure de l oupu gap de l esimaion précédene (sans la relaion de coinégraion), donc celle qui a donné de bons résulas dans l esimaion des modèles, soi la endance linéaire pour le Canada e le filre HP pour le Japon e la zone Euro. Les équaions suivanes présenen cee relaion de coinégraion pour chaque pays éudié, soi la variable Coin : Coin Canada = i ylinéaire oil Coin Japon = i ylinéaire Coin Zone Euro = i ylinéaire ~ π Le ableau suivan monre les P_values de l esimaion des rois modèles avec relaion de coinégraion:

43 36 Tableau 11 : Significaivié des coefficiens des modèles incluan la relaion de coinégraion π ~ π Coin y~ C Canada Japon Zone Euro Pour le Canada, on remarque que la relaion de coiégraion incluse dans le modèle, soi la variable coin, es parfaiemen significaive ainsi que les aures variables sauf la consane. On remarque que pour le Japon, les memes variables qui son non significaives dans l esimaion du modèle sans relaion de coinégraion resen aussi non significaives avec l inclusion de la relaion de coinégraion, soi les aux d inflaion du Japon e des USA. Pour la zone Euro, seulemen la variable oupu gap qui demeure non significaive. 5. Conclusion Le bu de nore ravail es l esimaion du aux de change nominal basé sur la règle de Taylor présené dans l aricle de Molodsova e papell (2009). La méhode d esimaion que nous avons choisie après avoir esé les différenes hypohèses du modèle linéaire es la méhode des momens généralisés en deux éapes GMM. Nous avons esimé deux ypes de modèles : modèles avec e sans relaion de coinégraion. Le modèle sans relaion de coinégraion nous a perme de eser les différenes hypohèses e spécificaions discuées dans l aricle, les résulas de l esimaion monren que pour le Canada e le Japon nous reenons le modèle asymérique à coefficiens héérogènes avec lissage e une consane, avec la mesure de endance linéaire pour l oupu gap de Canada e un filre HP pour l oupu gap du Japon.