Exercice 1 : Exercice 2 : Exercice 3 : On considère le circuit ci dessous : Calculer la résistance équivalente R e de ces 3 conducteurs ohmiques.

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1 Exercice : On considère le circuit ci dessous : R = 60 Ω ; R 2 = 20 Ω ; R 3 = 30 Ω Calculer la résistance équivalente R e de ces 3 conducteurs ohmiques. Exercice 2 : On réalise les circuits électriques suivants : R = 00 Ω ; R 2 = 25 Ω ; R 3 = 5 Ω Calculer la résistance équivalente R e de ces 3 conducteurs ohmiques de chacun de ces circuits. Exercice 3 : On considère le schéma d un circuit suivant : R = 0 Ω ; R 2 = 5 Ω ; R 3 = 5 Ω Calculer la résistance équivalente R e à l association des 3 résistances dans le circuit.

2 Exercice 4 : On considère le circuit suivant : R = 2 Ω ; R 2 = R 3 = 4 Ω ; R 4 = 6 Ω Calculer la résistance équivalente R e à l association des 4 résistances dans le circuit. Exercice 5 : On considère le schéma suivant : R = 5 Ω ; R 2 = 0 Ω ; R 3 = 4 Ω Calculer la tension aux bornes du générateur si l intensité du courant qui traverse R 2 est 0,3 A. Exercice 6 : On réalise le circuit ci-contre : On donne : R = 47 Ω ; R 2 = 33 Ω On applique entre les bornes A et B une tension U AB = 2 V. - Quelle est l intensité du courant I traversant R? 2- Quelle est l intensité du courant I 2 traversant R 2?

3 En déduire la tension aux bornes de la résistance R Calculer la valeur de l intensité I du courant dans la branche principale. En déduire la valeur de la résistance équivalente R du circuit. 4- Retrouver la valeur de R en utilisant les lois d association des conducteurs ohmiques. Exercice 7 : On réalise le circuit ci-contre : On donne : R = 56 Ω ; R 2 = 68 Ω et R 3 = 82 Ω On applique entre les bornes A et B une tension U AB = 6 V. - Calculer la résistance R du dipôle AB. 2- Déterminer l intensité du courant I qui traverse R. 3- Calculer la tension U AC. 4- Calculer la tension U CB. 5- Calculer les intensités I 2 et I 3 des courants traversant R 2 et R 3. En appliquant la loi des nœuds, vérifier la valeur de I trouvé précédemment. Exercice 8 : On étudie la caractéristique d un dipôle pour lequel on a relevé les mesures suivantes : I(mA) U(V) 0 2,8 5,5 7,5 9,4 Le constructeur indique I max = 25 ma - Tracer la courbe U = f(i). Ecrire son équation. Quelle est la nature de ce dipôle? Calculer la conductance. 2- Quelle tension maximale peut-on appliquer à ce dipôle? Quelle puissance maximale peut-on recevoir? On rappelle que la puissance électrique reçue par un dipôle passif est le produit P = UI ; P est exprimer en Watts (W).

4 Exercice 9 : On applique aux bornes A et B du montage ci-dessus une tension électrique U AB. On donne les valeurs suivantes : U AB = 6 V ; R = 330 Ω ; R 2 = 220 Ω ; R 3 = 820 Ω - Calculer la résistance équivalente R 23 aux deux résistances R 2 et R Calculer la résistance équivalente R e à l ensemble du circuit (dipôle AB). 3- Déterminer l intensité I du courant. 4- Déduire I et I Calculer les tensions U AC et U CB. On donne : R = 330Ω ; R 2 = 220Ω ; R 3 = 820Ω Exercice 0 : On applique aux bornes A et B du montage ci-dessus une tension électrique U AB. On donne les valeurs suivantes : U AB = 2V ; R = 60 Ω ; R 2 = 200 Ω ; R 3 = 300 Ω ; R 4 = 20 Ω - Calculer la résistance équivalente R e aux deux résistances R 2 et R Calculer la résistance équivalente à l ensemble du circuit (dipôle AB). 3- Déterminer l intensité I du courant dans la résistance R. 4- Calculer les tensions U CD ; U AC et U DB. 5- Déterminer les intensités I et I 2 dans les résistances R 2 et R 3.

5 Exercice : On considère le groupement ci-dessus : - Calculer la résistance équivalente de chacune des branches reliant C et B 2- En déduire la résistance totale entre A et B. Exercice : Dans un circuit série, la résistance équivalente est égale à la somme des résistances en série. Soit : R e = R + R 2 + R 3 R e = = 0 Ω R e = 0 Ω Exercice 2 : On réalise la résistance équivalence R e est égale à la somme des inverses des résistances montés en dérivation. R e = R + R 2 + R 3 R e = R + R 2 + R 3 R. R 2. R 3

6 R e = R. R 2. R 3 R + R 2 + R R e = = 27,5 Ω Exercice 3 : R et R 2 sont en parallèle et R 3 est en dérivation avec (R et R 2 ). Soit R la résistance équivalente (R et R 2 ). R = R + R 2 R = R + R 2 R. R 2 R = R. R 2 R = R = 0,3Ω R + R Déterminons la résistance équivalente R e à l ensemble de trois résistances : R e = R + R 3 R e = 0,3 + 5 R e = 5,3 Ω Exercice 4 : R 2 et R 3 sont en série ; R 4 est en dérivation avec (R 2 et R 3 ) ; R est la résistance équivalente à l association R 2 ; R 3 et R 4. Calculons R. R = R 2 + R 3 R = R + R 4 R = R 2 + R 3 + R 4

7 R = R 4 + (R 2 + R 3 ) R = (R 2 + R 3 ). R 4 (R 2 + R 3 ). R 4 R 4 + (R 2 + R 3 ) R = (4 + 4) R = 8,33 Ω Calculons la résistance équivalente R e à l association des 4 résistances dans le circuit : R e = R + R Exercice 5 : R e = 2 + 5,33 = 7,33 Ω La tension aux bornes du générateur est égale aux bornes de(r et R 2 ) et R 3. Soit : U PN = U AB + U BN U AB = R 2. I 2 ; U BN = R 3. I I est l intensité du courant qui traverse R et I 2 est l intensité du courant qui traverse R 2. I est l intensité du curant principal et : I = I + I 2 U AB = R 2. I 2 et U AB = R. I R. I = R 2. I 2 I = R 2. I 2 R I = 0 0,3 5 = 0,6 A I = I + I 2 I = 0,6 + 0,3 = 0,9 A U AB = R 2. I 2 U AB = 0 0,3 = 3V U BN = R 3. I U BN = 4 0,9 = 3,6 V U PN = U AB + U BN U PN = 3 + 3,6 = 6,6 V

8 Exercice 6 : - Intensité du courant I traversant R : On applique la loi d ohm aux bornes de R : U AB = R. I I = U AB R I = 2 47 I = 0,255 A 2- Intensité du courant I 2 traversant R 2 : On applique la loi d ohm aux bornes de l association de R 2 + R 3 : -La tension aux bornes de R 3 : I 2 = U AB = (R 2 + R 3 ). I 2 U AB I R 2 + R = I = 0,04 A 3- Intensité I du courant principale : U 3 = R 3. I 2 U 3 = 82 0,04 U 3 = 8,53 V D après la loi des nœuds : I = I + I 2 I = 0, ,04 I = 0,359 A Valeur de R de l association des conducteurs ohmiques : D après la loi d ohm : U AB = R. I R = U AB I R = 2 0,359 R = 33,4 Ω 4- Valeur de R : L association des résistances R 2 et R 3 en série, s écrit : R = R 2 + R 3 R = R = 5 Ω

9 R et R Sont associés en dérivation, on écrit : Exercice 7 : = R e R + = R + R R R. R R e = R e = = 33,4 Ω R. R R + R - Résistance équivalent R du dipôle AB : Soit R la résistance équivalent de R 2 et R 3, qui sont associés en parallèle : R = R 2 + R 3 = R 2 + R 3 R 2. R 3 R e = R 2. R 3 R 2 + R 3 R e = = 37,2 Ω L association des résistances R et R en série, s écrit : 2- Intensité du courant I qui traverse R : R = R + R R = ,2 R = 93,2 Ω Le courant I traversant R est le même qui traverse le dipôle AB. D après la loi d ohm aux bornes du dipôle AB : 3- La tension U AC : U AB = R. I I = U AB I I = 6 93,2 I = 6, A On applique la loi d ohm aux bornes de R : U AC = R. I U AC = 56 6, U AC = 3,6 V 4- La tension U CB : On applique la loi d additivité des tensions : U AB = U AC + U CB

10 U CB = U AB U AC U CB = 6 3,6 U CB = 2,39 V 5- Intensités I 2 et I 3 des courants traversant R 2 et R 3 : D après la loi d ohm aux bornes de R 2 : D après la loi d ohm aux bornes de R 3 : U CB = R 2. I 2 I 2 = U CB R 2 I 2 = 2,39 68 I 2 = 3, A U CB = R 3. I 3 I 3 = U CB R 3 I 3 = 2,39 82 I 3 = 2, A On remarque que la loi des nœuds est vérifiée au point C : I = I 2 + I 3 Exercice 8 : - Courbe U = f(i) La courbe est une droite son équation s écrit : y = ax Avec a est le coefficient directeur de la droite.

11 L équation de la courbe U = f(i) est : U = 233 I a = U I = U B U A 6 0 = = 233 Ω I B I A (7,5 0). 0 3 Nature de ce dipôle : Puisque son caractéristique U = f(i) passe par l origine des axes(0,0) donc le dipôle est passif. La conductance G : G = R G = 233 4,7.0 4 S 2- La tension maximale U max que peut-on appliquer aux bornes de ce dipôle : U max = R. I max U max = = 53, 3V La puissance maximale P max que recevoir le dipôle : P max = U max.i max P max = 53, =,33 W Exercice 9 : - La résistance équivalente R 23 aux deux résistances R 2 et R 3 : R 2 et R 3 en série, équivalent à : R 23 = R 2 + R 3 R 23 = = 040Ω 2- La résistance équivalente R e à l ensemble du dipôle AB : R 23 et R en dérivation, équivalent à : = + = R 23 + R R e R R 23 R 23. R R e = R e = R 23. R R 23 + R = 250,5 Ω

12 3- L intensité I du courant : Loi d ohm : E = R e. I I = U AB R e I = 6 250,5 = 2,4.0 2 A 4- Calcul de I et I 2 : U AB = R. I I = U AB R I = I =,8.0 2 A U AB = R 23. I 2 I 2 = U AB R 23 I 2 = I 2 = 5,8.0 3 A 5- Les tensions U AC et U CB : U AC = R 2. I 2 U AC = 220 5,8.0 3 U AC,3 V U CB = R 3. I 2 U CB = 820 5,8.0 3 U CB = 4,7V Exercice 0 : - La résistance équivalente R e aux deux résistances R 2 et R 3 : Les résistors R2 et R3 sont montées en dérivation. On peut les remplacer par leur résistance équivalente R : R = + R 2 R 3 R = R 2. R 3 R 2 + R 3 R = = 20 Ω

13 2- La résistance équivalente au dipôle AB : Les résistors R et R et R 4 sont montées en série. On peut les remplacer par leur résistance équivalente Réq : 3- Détermination de l intensité I : R éq = R + R + R 4 R éq = = 200 Ω En appliquant la loi d ohm : U AB = R. I I = U AB R I = = 0,060A I = 60 ma 4- Calcul des tensions U CD ; U AC et U DB. A partir de la loi d ohm : U CD = R e. I U CD = 20 0,060 U CD = 7,2 V U AC = R. I U AC = 60 0,060 U AC = 3,6 V U DB = R 4. I U DB = 20 0,060 U DB =,2 V 5-Détermination des intensités des courants I, I 2 et I 3 : La connaissance de la tension UCD permet de déterminer les intensités des courants I2 et I3 : La loi d ohm donne : U CD = R 2. I 2 I 2 = U CD R 2 I = 7,2 200 = 0,036A I = 36 ma

14 D après la loi des nœuds : I = I 2 + I 3 I 3 = I I 2 I 3 = = 24 ma Remarque : on peut calculer I 3 en utilisant la loi d ohm : U CD = R 3. I 3 I 3 = U CD R 3 = 0,024A = 24mA Exercice : - La résistance équivalente de chacune des branches reliant C et B : Les résistances 3Ω et 6Ω en parallèle dans la branche centrale sont équivalentes à une résistance de : R = = 6 Ω Les résistancesr et 0Ω en série, la résistance de cette branche vaut : R 2 = R + 0 = 2 Ω Les résistances 9Ω et 8Ω en parallèle dans la branche inférieure sont équivalentes à une résistance de : R 3 = = 6 Ω Finalement entre B et C, il y a 3 résistances en parallèles : R = 2 Ω ; R 2 = 2 Ω et R 3 = 6 Ω = + + = R. R 2 + R. R 3 + R 2. R 3 R CB R R 2 R 3 R CB R. R 2. R 3 R CB = 2- La résistance totale entre A et B : R. R 2. R 3 R CB = R. R 2 + R. R 3 + R 2. R = 3Ω

15 Les résistances 7 Ω et R CB = 3 Ω sont en série : la résistance totale est : R AB = 7 + R CB R AB = = 0 Ω

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