SSNV227 Traction, en grands déplacements, d'un barreau constitué d'un matériau hyper-élastique de type Mooney-Rivlin

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1 Titre : SSNV227 Traction, en grands déplacements, d'un b[...] Date : 13/06/2012 Page : 1/8 SSNV227 Traction, en grands déplacements, d'un barreau constitué d'un matériau hyper-élastique de type Mooney-Rivlin Résumé : Ce test représente le calcul en grands déplacements d'un barreau, constitué d'un matériau de type Mooney-Rivlin soumis a un effort de traction. La modélisation A permet de tester : la modélisation 3D avec des mailles HEXA20, un matériau de type 'HYPER_ELAS' le chargement de type suiveur TYPE_CHARGE='SUV'

2 Titre : SSNV227 Traction, en grands déplacements, d'un b[...] Date : 13/06/2012 Page : 2/8 1 Problème de référence 1.1 Géométrie 43 mm 12 mm C K B G D J A O 5 mm H F P E Point X mm Y mm Z mm A B C D E F G H J K O Propriétés de matériaux Le matériau est du type Mooney-Rivlin, dont les propriétés sont les suivantes: C10=0.709 N / mm 2 C20=0. N /mm 2 C01= N /mm 2 Coefficient de Poisson =0,499 Module de compressibilité k= 6 C10 C01 = N /mm

3 Titre : SSNV227 Traction, en grands déplacements, d'un b[...] Date : 13/06/2012 Page : 3/8 1.3 Conditions aux limites et chargements Conditions aux limites - Face ABCD : DZ =0 - Point O : DY =0 - Points J, K : DX =0 Pression répartie uniformément sur la face EFGH. Deux types de calcul sont réalisés: - Calcul en petites perturbation : la pression appliquée est de P= N /mm 2. - Calcul en grands déplacements : la pression appliquée croît linéairement de P=0. N / mm 2 jusqu'à 6.0 N / mm Conditions initiales Sans objet

4 Titre : SSNV227 Traction, en grands déplacements, d'un b[...] Date : 13/06/2012 Page : 4/8 2 Solution de référence 2.1 Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence Hypothèse des Petites Perturbations (HPP) Module d'young E=6 C01 C10 1 =18.3 N /mm 2 Section A=60mm 2 En HPP, le déplacement DZ suivant Z est tel que : K = DZ A P où : K représente la raideur du barreau A représente la section du barreau ( A=60mm 2 ) À partir de l'équilibre la structure, on a DZ E= Lz P où : Lz représente la longueur du barreau suivant Z E représente le Module d'young E=6 C01 C10 1 = N / mm 2 Ce qui nous donne DZ = Lz P E =14, mm Grands déplacements : Pression suiveuse Le chargement est appliqué sur la structure déformée (pression suiveuse). La contrainte suivant Z (SZZ) est donc identique à la pression appliquée. Les autres valeurs de référence sont des valeurs de non-régression obtenues avec la modélisation A. 2.2 Résultats de référence Hypothèse des Petites Perturbations (HPP) Grandeur Composante Point Type de Référence Référence DEPL DZ 'ANALYTQUE' mm Grands déplacements : Pression suiveuse Grandeur Composante Point Type de Référence Référence

5 Titre : SSNV227 Traction, en grands déplacements, d'un b[...] Date : 13/06/2012 Page : 5/8 DEPL ( mm ) DX G 'NON_REGRESSON' DY G 'NON_REGRESSON' DX H 'NON_REGRESSON' DY H 'NON_REGRESSON' DZ 'NON_REGRESSON' Grandeur EPS_NOEU Composant e EPXX Point Type de Référence Référence 'NON_REGRESSON' EPYY 'NON_REGRESSON' EPZZ 'NON_REGRESSON' EPXY 'NON_REGRESSON' 0.0 EPXZ 'NON_REGRESSON' 0.0 EPYZ 'NON_REGRESSON' 0.0 Grandeur SGM_NOEU Composant e SXX Point Type de Référence Référence N / mm 2 'NON_REGRESSON' 0.0 SYY 'NON_REGRESSON' 0.0 SZZ 'ANALYTQUE' 6.0 SXY 'NON_REGRESSON' 0.0 SXZ 'NON_REGRESSON' 0.0 SYZ 'NON_REGRESSON' ncertitude sur la solution Solution analytique et numérique.

6 Titre : SSNV227 Traction, en grands déplacements, d'un b[...] Date : 13/06/2012 Page : 6/8 3 Modélisation A 3.1 Caractéristiques de la modélisation 3.2 Caractéristiques du maillage Nombre de nœuds : 3949 Nombre de mailles et type : 768 HEXA Grandeurs testées et résultats Hypothèse des Petites Perturbations (HPP) Grandeur Composante Point Type de Référence Référence Tolérance DEPL DX G 'ANALYTQUE' mm 0.1% Grands déplacements : Pression suiveuse Grandeur Composante Point Type de Référence DEPL Référence ( mm ) Tolérance DX G 'NON_REGRESSON' % DY G 'NON_REGRESSON' % DX H 'NON_REGRESSON' % DY H 'NON_REGRESSON' % DZ 'NON_REGRESSON' %

7 Titre : SSNV227 Traction, en grands déplacements, d'un b[...] Date : 13/06/2012 Page : 7/8 Grandeur EPS_NOEU Composant e EPXX Point Type de Référence Référence Tolérance 'NON_REGRESSON' % EPYY 'NON_REGRESSON' % EPZZ 'NON_REGRESSON' % EPXY 'NON_REGRESSON' EPXZ 'NON_REGRESSON' EPYZ 'NON_REGRESSON' Grandeur SGM_NOEU Composant e SXX Point Type de Référence Référence N / mm 2 Tolérance 'NON_REGRESSON' SYY 'NON_REGRESSON' SZZ 'ANALYTQUE' % SXY 'NON_REGRESSON' SXZ 'NON_REGRESSON' SYZ 'NON_REGRESSON'

8 Titre : SSNV227 Traction, en grands déplacements, d'un b[...] Date : 13/06/2012 Page : 8/8 4 Synthèse des résultats Les résultats obtenus sont satisfaisants.

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