TD4 (Chapitres 6 & 7) Réponses et comment faire des exercices et problèmes recommandés et optionnels

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1 D4 (Chapitres 6 & 7) Réponses et comment faire des exercices et problèmes recommandés et optionnels 65 (6-5) Non, car ce processus viole l énoncé de Clausius, et donc la deuxième loi de la thermodynamique 6 (6-) Non, ce processus ne viole pas de lois thermodynamiques Cependant, l inverse violerait la deuxième loi de la thermodynamique 66 (6-6) Non, l énoncé de Kelvin-Planck ne s applique que pour les cycles, qui sont requis pour faire la conversion énergie thermique travail 6) Réponse: 9% (6-3) Comment: considérons le moteur d auto comme un moteur thermique recevant d un réservoir chaud (combustion du carburant) de la chaleur Q égale à l énergie du carburant et convertissant une partie (60 kw) en travail 64) Réponses: a) 893x0 6 kg par jour b) 408 kg/s (6-9) Comment: - connaissant et W out, on peut trouver Q - on utilise Q pour trouver m charbon et m m ) air( charbon 635) Réponses: a) 083 kw b) 83 kw ou 0 kj/min (6-40) Comment: - connaissant COP R et Q L, on peut trouver W in - le bilan d énergie sur le réfrigérateur donne Q 647) Réponses: a) 64 b) 963 kw (648) Comment : - le bilan d énergie sur le condenseur donne Q, puis connaissant la puissance (6-57) mécanique fournie, on peut trouver COP P - le bilan d énergie (système fermé) sur le cycle entier donne Q L 659) i) réversible quasi-statique : oui ii) quasi-statique réversible : pas nécessairement (660) (6-69) 676) Non, car du travail doit être fourni au réfrigérateur, ce qui diminue le travail net sortant (678) (6-9) [6-9] Réponse : Impossible Comment: - Le COP R peut être calculé avec le taux de transfert de chaleur et la puissance

2 fournie - Le COP R, rév peut être calculé avec les température des réservoir - La comparaison de COP R avec COP R, rév dirait si c est possible 693) Réponses: a) 659 b) 374 c) 763 L/min (695) Comment: - la conservation de masse et le bilan d énergie sur le compresseur (connaissant V (6-3) les états d entrée () et de sortie () et m r ) donnent W in v - le bilan d énergie sur la salle donne Q L, ce qui permet de calculer - le bilan d énergie sur le réfrigérateur donne COP R - COP COP f (, ) R, max R, rev L - On utilise COP R, max pour obtenir COPR, max COPR, rev f (, L ) et calculer W in,min à partir du bilan d énergie sur le compresseur avec les mêmes l entrée et la sortie h,h à Q 7 (7-) Non, car c est 0 et non Q 0 76 (7-6) La définition de S implique que l évolution dans ce cas soit intérieurement réversible Q 70 (7-0) Oui, si Sgen (toute l entropie générée sort du système par la chaleur) (Cependant l entropie de l univers augmente) 734) Réponse: 80 kj/k (7-39) Comment: - On connaît l état initial (), donc s, ainsi que le titre du mélange saturé à l état final () Mais le volume et la masse restent constants, ce qui spécifie v, et donc s 75) Réponses: a) b) 9939 kj/kg (756) (7-64) 3 s

3 Comment: - Pour dessiner le diagramme -S avec lignes de saturation il faut connaître la phase de chaque état - On connaît l état à l entrée () et les pressions aux sorties ( P, P 3 ) Sachant que la turbine est adiabatique et réversible (donc isentropique), on peut trouver les états () et (3) aux sorties - La conservation de la masse et le bilan d énergie sur la turbine isentropique, donnent la puissance isentropique Connaissant le rendement isentropique de la turbine actuelle, on peut dériver la puissance actuelle 754) Réponses: a) 704 ºC b) 005 kj/k (758) Comment: - Présumons que le cuivre et l eau sont des substances incompressibles, donc (7-67) leurs états sont déterminés par la température seulement - On connaît la masse des substances et leurs températures initiales ( c, e ) Le bilan d énergie donne leur température finale ( ) - Les températures initiales et finales permettent de trouver le changement d entropie pour chaque substance incompressible et la somme de ces changements donne le changement d entropie total du système, qui est le même que celui de l évolution (univers) car il n y pas de transfert de chaleur avec l environnement [7-67] Réponse: 0790 kj/k Comment: - On connaît les états initial () ( P, V, m donnés) et final () ( P, v v ) - En supposant un gaz parfait et des chaleurs massiques constantes on peut calculer S m s Notez que la réponse du livre (079 kj/k) vient du fait d avoir pris la chaleur massique proche de dans le tableau A- au lieu de la prendre à la température moyenne 773) Réponses: kj/k (778) Comment: - On connaît la masse d azote et l états initial () ( P, ) On peut calculer V par (7-89) l équation de gaz parfait et connaissant V on peut utiliser l évolution polytropique donnée pour trouver P et donc pour ainsi définir l état final () - On peut calculer le changement d entropie de l azote (gaz parfait) avec soit ( P, ) et ( P, ) ou ( V, ) et ( V, ) 78) Réponses: a) 70 ºC b) 466 kj c) 77 kj/k (789) Comment : - On peut supposer que la pression initiale dans la salle est à 03 kpa et que le (7-04) volume de l eau est négligeable comparé à celui de la salle, pour obtenir la masse de l air - Le bilan d énergie pour la salle entière donne température finale - Le bilan d énergie pour l air ou l eau donne l échange de chaleur - Le bilan d entropie pour la salle entière donne la génération d entropie 3

4 790) Réponse: 500 kpa (798) Comment: - La pression à la sortie de la pompe serait maximale pour une évolution (7-5) intérieurement réversible (travail vdp) - On peut supposer que l eau liquide est incompressible 795) i) évolution isentropique Wact Wisen (704) (7-3) ii) turbine, comp, W W isen act tuyère e e cinétiqueout,, act cinétqie, out, isen 796) Non, car une compression non-idéale avec refroidissement pourrait exiger moins de (705) travail qu une compression isentropique (7-4) 797) Oui, car en l absence de la perte de chaleur, les irréversibilités ( S gen ) causent (706) l augmentation de l entropie du fluide entre l entrée et la sortie de la turbine (7-5) [7-04] Réponses: a) 6909ºC b) 3054 kw Comment: - On connaît l état d entrée (), donc h, et la pression à la sortie () On peut donc trouver h s - On peut utiliser la définition du rendement isentropique (valeur donnée) pour trouver h et donc - La conservation de masse et le bilan d énergie donnent la puissance de la turbine 703) Réponses: a) 695 kg/s b) 734% (7) Comment: - On connaît les états d entrée () et de sortie (), donc h, h, ainsi (7-3) que la puissance actuelle de la turbine - La conservation de masse et le bilan d énergie donnent m (attention aux unités) - La conservation de masse et le bilan d énergie avec un état de sortie isentropique (conservant la même vitesse de sortie de la turbine) donnent la puissance isentropique, ce qui permet d obtenir le rendement isentropique 709) Réponses: a) -009 ºC b) 000 kj/kg K (79) Comment: - On connaît l état d entrée (), donc h (7-44) - La conservation de masse et le bilan d énergie donnent h, ce qui en conjonction avec P (donnée), spécifie l état () à la sortie, donc - Le bilan d entropie (laissant le système s étendre jusqu à ce que ses frontières 4

5 sont à la température ambiante de 5 ºC) donne la génération d entropie 73) Réponses: a) 335 kw b) 0090 kw/k (73) Comment: - On suppose que les débits de liquides d eau sont incompressibles (états (7-48) déterminés seulement par la température) - On connaît les débit massiques et les températures initiale et finale de l écoulement froid (, f f ) Le bilan d énergie sur l écoulement froid donne le transfert de chaleur entre l écoulement froid et l écoulement chaud - Connaissant la température initiale de l écoulement chaud ( c ) Le bilan d énergie sur l écoulement chaud (avec le transfert de chaleur calculé) ou sur un système comprenant les deux écoulements donne c - Le bilan d entropie sur le système incluant les deux écoulements ( Q 0) donne la génération d entropie frontière 79) Réponses: a) 074 kg/s b) 08 kw/k (739) Comment: - On connaît les états d entrée ( et ) et l état de sortie (3) de l eau, ainsi que le (7-68) débit massique à l état et le taux de perte total de chaleur - La conservation de la masse combiné au bilan d énergie sur le mélangeur donnent le débit massique ( m ) (et donc aussi m 3 ) - Le bilan d entropie sur un système incluant le mélangeur et dont la température sur la frontière est le même que celui de la température ambiante (5 ºC) donne le taux génération totale d entropie 5