Chapitre 14 : Dualité onde particule

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1 Exercice 1 : Absorption ou émission On a représenté trois transitions électroniques : Niveau 1 1 / Quel(s) schéma(s) représente(nt) : Une absorption? Une émission stimulée? Une émission spontanée? 2 / Dans le cas de l émission stimulée, calculer la longueur d onde du photon incident. 3 / Quelles sont les caractéristiques du photon émis par émission stimulée? Exercice 2 : Etudier une transition Un photon d énergie 10,0 ev est émis dans l air lors d une transition entre deux niveaux énergétiques d une molécule. 1 / Citer deux types de transitions énergétiques existant dans une molécule. 2 / Calculer la longueur d onde de la radiation associée. 3 / A quel domaine spectral appartient cette radiation? 4 / Quel est le type de transition mis en jeu? Exercice 3 : Créer une onde de matière avec un électron Un électron animé d une vitesse de valeur très inférieur à celle de la lumière dans le vide possède une quantité de mouvement de valeur notée. 1 / Quelle est la relation entre et? 2 / La valeur de la vitesse est de 3, Calculer la longueur d onde de matière associée à l électron en mouvement. 1

2 9,11.10 Niveau 2 Exercice 4 : ChemCam Le 6 août 2012, Curiosity, le Rover de la mission martienne, a posé ses bagages sur Mars pour y étudier son sol. Laboratoire de haute technologie, Curiosity comprend de nombreux instruments dont un sur lequel la France a beaucoup travaillé : ChemCam. Cet appareil analyse par spectrométrie la lumière d un plasma issue d un tir laser sur les roches, permettant de remonter à la composition du sol. 1. Le laser de ChemCam Document 1. Principe de fonctionnement de Chemcam ChemCam met en œuvre la technique LIBS (Laser Induced Breakdown Spectroscopy) d analyse spectroscopique induite par ablation laser. Son laser pulsé émet un rayonnement à 1067 nm délivrant environ 15 mj pour une durée d impulsion de 5 ns. L interaction du faisceau laser pulsé de forte puissance avec un matériau provoque un échauffement brutal de la surface éclairée, une vaporisation et une ionisation sous forme d un plasma. Il est important de comprendre que le plasma se formera si, au niveau de la cible, la puissance par unité de surface (ou l irradiance) est supérieure à un seuil de 1,0 GW.cm -2. C est pourquoi ChemCam est pourvu d un système de focalisation du faisceau laser qui est tel qu au niveau de la cible le diamètre du faisceau est d environ D = 350 µm. Dans ces conditions, les atomes et les ions éjectés sont alors dans des niveaux d énergie excités. En se désexcitant, ils émettent un rayonnement qui est analysé par spectroscopie entre 250 et 900 nm. On obtient ainsi un spectre d émission atomique. La détermination des longueurs d onde de raies présentes sur ce spectre permet d identifier les atomes ou ions présents dans la cible. D après : / Donner deux propriétés du laser. 1.2 / Le laser de ChemCam émet-il de la lumière visible? Justifier. 1.3 / Montrer que les caractéristiques du faisceau laser utilisé par ChemCam permettent bien d obtenir une irradiance suffisante pour créer un plasma. 2. Test de fonctionnement de l analyseur spectral de ChemCam. Afin de vérifier que l analyseur spectral de ChemCam fonctionne bien, on réalise au laboratoire le spectre d émission atomique d une roche témoin contenant l élément calcium. 2.1 / Justifier pourquoi deux atomes (ou ions) différents ne donnent pas le même spectre d émission. 2.2 / À l aide du document 2, identifier, pour l ion Ca +, la transition énergétique correspondant à la raie de longueur d onde 423 nm. Détailler votre démarche. 2.3 / Le document 4 présente le spectre de la roche témoin. L analyseur spectral de ChemCam fonctionne-t-il correctement? Justifier. 2

3 Exercice 5 : Ondes et particules Si l on parvient à établir la correspondance entre ondes et corpuscules pour la matière, peut-être sera-t-elle identique à celle qu on doit admettre entre ondes et corpuscules pour la lumière? Alors on aura atteint un très beau résultat : une doctrine générale qui établira la même corrélation entre ondes et corpuscules, aussi bien dans le domaine de la lumière que dans celui de la matière. D après Notice sur les travaux scientifiques, de Louis de Broglie,

4 Données numériques : Masse d un électron : m e = 9, kg Charge élémentaire : e = 1, C Constante de Planck : h = 6, J.s Vitesse de propagation de la lumière dans le vide : c = 3, m.s -1 Partie A : Expérience des fentes d Young Au début du XlX e siècle, Thomas Young éclaire deux fentes F 1, F 2 fines et parallèles (appelés fentes d Young) à l aide d une source lumineuse monochromatique. On observe sur un écran des franges brillantes et des franges sombres. L aspect de l écran est représenté ci-dessous. 1 / Qualifier les interférences en A et en B. 2 / Ci-dessous sont représentées les évolutions temporelles de l élongation de trois ondes (a), (b) et (c). Choisir en justifiant, les deux ondes qui interférent en A et les deux ondes qui interférent en B permettant de rendre compte du phénomène observé. Élongation en fonction du temps Élongation en fonction du temps Élongation en fonction du temps onde (a) onde (b) onde (c) Partie B : Particule de matière et onde de matière 1. Expérience des fentes d Young En 1961, Claus Jönsson reproduit l expérience des fentes d Young en remplaçant la source lumineuse par un canon à électrons émettant des électrons, de mêmes caractéristiques, un à un. L impact des électrons sur l écran est détecté après leur passage à travers la plaque percée de deux fentes. Répondre aux questions suivantes à partir des documents 1 et / Peut-on prévoir la position de l impact d un électron? Justifier. 1.2 / En quoi cette expérience met-elle en évidence la dualité onde-particule pour l électron? Détailler la réponse. 4

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6 2. Longueur d onde de l onde de matière associée à un électron 2.1. Passage à travers la plaque percée de deux fentes λ.d L interfrange est donnée par la relation : i = où i est l interfrange, λ la longueur d onde b de l onde associée à un électron, D la distance entre la plaque et l écran et b la distance séparant les deux fentes. Toutes ces grandeurs s expriment en mètres. L incertitude sur la mesure de la longueur d onde est évaluée par : i b D λ = λ. + + i b D 6

7 Incertitude sur la mesure de l interfrange : Δi = 0,2 µm Vitesse des électrons : v = 1, m.s / Déterminer la valeur de la longueur d onde de l onde de matière associée à un électron et donnée par la relation de de Broglie. On admettra que cette valeur est connue avec une incertitude égale à m / Vérifier la cohérence des observations expérimentales réalisées avec le résultat précédent Passage à travers une seule fente de la plaque L une des deux fentes de la plaque est dorénavant bouchée ; l autre de largeur a = 0,2 µm est centrée sur l axe Ox du canon à électrons. Schéma de l expérience (vue de coupe) / Quel est le phénomène physique observé? / À partir du document 3 ci-dessous, déterminer la valeur de l angle θ, sachant que la distance séparant la fente de l écran est D = 35,0 cm. Pour les petits angles, on rappelle que / À partir de la valeur de cet angle, retrouver l ordre de grandeur de la valeur de la longueur d onde de l onde de matière associée à un électron. 7