PHYSIQUE & CHIMIE COMPOSITION n 2 PREMIERES S 1, S 2, S 3, S 4 & S 5

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1 PYSIQUE & CIMIE COMPOSITION n PREMIERES S 1, S, S 3, S 4 & S 5 Février 014 Total des points : 40 Durée : 3h00 calculatrice autorisée PARTIE 1 Etude d un solide ionique, l iodure de potassium (9 points) L iodure de potassium, qui est un sel blanc comparable au sel de cuisine, n est ni atomique ni moléculaire. Il s agit d un cristal ionique, c est-à-dire d un solide constitué d ions potassium K + et d ions iodure I -. Comme tout cristal, il est électriquement neutre. Sa structure ionique est dite «cubique face centrée». C est la même que celle du chlorure de sodium. L iodure de potassium a des applications industrielles variées et peut être aussi utilisé comme traitement d urgence pour l hyperthyroïdie. Données Charge électrique élémentaire : e = 1, C Masse d un nucléon : m proton! m neutron = 1, kg Masse de l électron : m électron = 9, kg Constante de gravitation universelle : G = 6, m.kg -1.s - Constante de Coulomb : k = 8, N.m.C - 1 pm = 10-1 m 1.1. Donner la composition ( proton / neutron / électron ) de chacun des deux ions formés à partir des atomes : ( 1pt) K et I Ion potassium : 19 protons / = 0 neutrons / 19 1 = 18 électrons Ion iodure : 53 protons / = 74 neutrons / = 54 électrons.1. Donner la structure électroniques de l ion K +. (0,5 pt) (K) (L) 8 (M) 8 structure électronique identique à celle du gaz rare le plus proche : l argon 3.1. Donner la formule statistique du cristal ionique. (0,5pt) La plus petite entité de cristal, électriquement neutre, contient un ion potassium et un ion iodure. La formule statistique du cristal est donc : KI Calculer les masses m(k + ) et m(i - ) des deux ions. (1pt) m ion! m atome! m noyau atomique m(k + )! 39! m nucléon = 39!1,67.10 "7 = 6, "6 kg m(i " )! 17! m nucléon = 17!1,67.10 "7 =, "5 kg 5.1. Calculer les charges électriques globales q(k + ) et q(i - ) portées par chaque ions. (0,5pt) q(k + ) = +e = 1,6.10!19 C q(i! ) =!e =!1,6.10!19 C Les ions sont répartis dans un cristal ionique selon un empilement ordonné très strict. Ici, les ions iodure I - sont situés aux sommets de cubes contigus d arête «a» et aux centres de chaque face de ce cube. Les ions potassium K + sont situés au milieu de chaque arête et au centre de chaque cube. Si l on représente cette structure dans le plan, on obtient l organisation suivante :

2 a = 716 pm maille élémentaire du iodure de potassium K + I Calculer la distance d (K-I) entre un ion iodure et l ion potassium le plus proche et la distance d (I-I) entre un ion iodure et l ion iodure le plus proche. (1pt) d (K!I ) = a = !1 m d (I!I ) = a = !1 m 7.1. Calculer la valeur de l interaction électrostatique F K/I entre un ion potassium K + et l ion iodure I - le plus proche. (1pt) F K /I = k. q(k + ).q(i! ) = k. 4.e " 1,6.10!19 % = 8, d (K!I ) a # $ !1 & ' = 1,8.10!9 N 8.1. Calculer la valeur de l interaction électrostatique entre un ion iodure I - et un autre ion iodure I - le plus proche. (1pt) F I /I = k. q(i! ).q(i! ) = k..e " 1,6.10!19 % = 8, d (I!I ) a # $ !1 & ' = 9,0.10!10 N 9.1. Représenter sur le document 1 de l annexe les vecteurs force modélisant les deux interactions calculées aux questions 7 et 8. On respectera l échelle suivante : 1 cm " 5, N (1pt) Calculer la valeur de l interaction gravitationnelle entre deux ions iodure les plus proches. (1pt) F I /I = G. m(i! ).m(i! ) = G..m(I! ) ",109.10!5 % = 6,67.10!11.. d (I!I ) a # $ !1 & ' = 1,17.10!41 N Le cristal d iodure de potassium est d une très grande dureté et sa température de fusion très élevée (686 C) Quelle interaction permet d expliquer la très grande cohésion de ce cristal? (0,5pt) L ordre de grandeur de l intensité de l interaction gravitationnel est de N. Celui de l intensité de l interaction électrique est de 10-9 N. Au sein d un cristal ionique, l interaction gravitationnel est totalement négligeable devant l interaction électrique. PARTIE Etude de la réaction chimique entre les ions iodure et les ions dichromate (10 pts) Dans cette partie, on souhaite étudier la réaction chimique entre les ions iodure et les ions dichromate en milieu acide. Pour cela, on mélange deux solutions aqueuses ioniques. Une solution de dichromate de potassium et une solution d iodure de potassium et on acidifie le milieu en rajoutant un peu d acide sulfurique concentré. Données Masses molaires (g.mol -1 ) : O : 16,0 / K : 39,1 / Cr : 5,0 / I : 16,9 Formules d ions : potassium : K + / iodure : I - / dichromate : Cr O 7 -

3 On souhaite fabriquer V 1 = 100,0 ml de solution de dichromate de potassium (notée S 1 ) de concentration molaire en soluté apporté c 1 = 1, mol.l Ecrire l équation de dissolution du dichromate de potassium. (0,5pt) K Cr O 7 (s)! K + (aq) + Cr O 7 " (aq).. Rédiger très précisément le mode opératoire à suivre pour réaliser cette solution. (1,5pt) On effectue une pesée (avec une coupelle, une spatule et une balance de précision) : m(k Cr O 7 ) = n(k Cr O 7 )! M (K Cr O 7 ) = c 1! V 1! M (K Cr O 7 ) m(k Cr O 7 ) = 1,0.10 ".100,0.10 "3.(.39,1+.5, ,0) =,9.10 "1 g On place cette masse de cristaux dans une fiole jaugée de 100 ml à l aide d un entonnoir et on complète avec de l eau distillée jusqu au trait de jauge. On bouche la fiole et on agite pour homogénéiser la solution. On souhaite fabriquer V = 100,0 ml de solution d iodure de potassium (notée S ) de concentration en ions iodure égale à [I - ] = 3, mol.l -1. On dispose pour cela d une solution S 0 d iodure de potassium de concentration molaire en soluté apporté c 0 = 5, mol.l Ecrire l équation de dissolution de l iodure de potassium. (0,5pt) KI(s)! K + (aq) + I " (aq) 4.. Rédiger très précisément le mode opératoire à suivre pour réaliser cette solution. (1,5pt) On détermine le volume de solution mère S 0 à prélever pour effectuer la dilution : c 0 = V fiole "# I! $ % V pipette Protocole de la dilution : V pipette = V fiole & "# I! $ % = 100,0 & 3,0.10! c 0 5,0.10 =!1 6,0.10!3 L on verse un peu de solution mère S 0 dans un bécher ; on prélève 6,0 ml de solution mère à l aide d une pipette graduée de 10 ml munie d une propipette ; on transfert cet échantillon de solution mère dans une fiole jaugée de 100 ml ; on complète avec de l eau distillée jusqu au trait de jauge ; on bouche la fiole et on agite pour homogénéiser la solution fille. L équation bilan de la transformation que l on souhaite mettre en oeuvre est la suivante : Cr O 7! (aq) (aq) + 6I! (aq) " Cr 3+ (aq) + 3I (aq) + 7 Pour cela, on introduit dans un erlenmeyer : V = 10,0 ml de la solution S 1 de dichromate de potassium ; V = 30,0 ml de la solution S d'iodure de potassium ; V = 10,0 ml d'une solution d'acide sulfurique concentré. (les ions + sont en large excès) La solution devient alors brun-marron. Cette couleur est liée à l apparition du diiode.

4 5.. Compléter de manière littérale le tableau d avancement de la réaction sur le document en annexe : (0,5 pt) 6.. Calculer l avancement maximal de la réaction et en déduire que l ion dichromate est le réactif en défaut. (1pt) (Cr O 7! )!,1 = 0,1 = (Cr O 7! ) = c 1 " V = 1,0.10! "10,0.10!3 = 1,0.10!4 mol (I! )! 6., = 0, = #$ I! % & " V ' = 3,0.10! " 30,0.10!3 = 1,5.10!4 mol 6 6 Pour déterminer l avancement maximal, on retient la plus petite valeur. Les ions dichromate sont bien en défaut. = 1,0.10!4 mol 7.. Calculer les quantités de matière en diiode, en ion chrome III et en ion iodure, dans le mélange réactionnel, à l état final. (1,5 pts) n f (I ) = 3. = 3,0.10!4 mol n f (Cr 3+ ) =. =,0.10!4 mol n f (I! ) = (I! )! 6. = 3,0.10!4 mol 8.. En déduire les concentrations molaires de ces trois espèces dans le mélange réactionnel. (1,5pt) [ I ] = n f (I ) V + V '+ V ''' = 3,0.10!4 50,0.10!3 = 6,0.10!3 mol.l!1 "# Cr 3+ $ % = n f (Cr 3+ ) V + V '+ V ''' =,0.10!4 50,0.10 =!3 4,0.10!3 mol.l!1 n "# I! $ % = f (I! ) V + V '+ V ''' = 3,0.10!4 50,0.10 =!3 6,0.10!3 mol.l!1 9.. Calculer la concentration molaire en ion potassium dans le mélange réactionnel. (1,5 pts) Les ions potassium sont spectateurs. Ils ont été introduits avec la solution S 1 de dichromate de potassium : n 1 (K + ) =! c 1! V =!1,0.10 ".10,0.10 "3 =,0.10 "4 mol et avec la solution S d iodure de potassium : n (K + ) = "# I! $ % & V ' = 3,0.10!.30,0.10!3 = 9,0.10!4 mol!" K + # $ = n (K + 1 ) + n (K + ) = 1,10.10%3 V + V '+ V ''' 50,0.10 = %3,0.10% mol.l %1

5 PARTIE 3 Extraction par solvant (8 points) Dans cette partie, on souhaite extraire le diiode du mélange réactionnel obtenu suite à la réaction, en milieu acide des ions dichromate avec les ions iodure (voir partie, questions 5 à 9). Ce mélange réactionnel contient des ions chrome III Cr 3+, du diiode I et des ions iodure I -. Données Formules brutes : Eau ( O) / Ethanol (C 6 O) / Cyclohexane (C 6 1 ) Solubilité Eau Cyclohexane Ethanol Dans l eau Nulle Très grande Dans le cyclohexane Nulle Très grande Dans l éthanol Très grande Très grande Solution S Eau Ethanol Cyclohexane Densité 1,0 1,00 0,78 0,79 (hydrogène) C (carbone) O (oxygène) I (iode) Numéro atomique Electonégativité,1,5 3,5, Donner les représentations de Lewis des trois solvants (eau, éthanol et cyclohexane). (1,5 pts) eau O C C C C C O éthanol C C C cyclohexane.3. Parmi ces molécules, lesquelles présentent un moment dipolaire permanent? Justifier. (,5 pts) - La molécule de cyclohexane est composée uniquement de carbone et d hydrogène. Elle est donc apolaire. - La molécule d eau possède deux liaisons O- polarisées car l atome d oxygène est nettement plus électronégatif que l atome d hydrogène (3,5 >,1). De plus, du fait de la répulsion des doublets d électrons, liants et non-liants, autour de l atome d oxygène, celui-ci prend place au centre d une structure tétraédrique qui donne à la molécule d eau une forme spatiale «coudée». De ce fait, la molécule d eau présente un moment dipolaire permanent.

6 p O-! +! -! + ydrogène liaison covalente p O p O- Oxygène doublet non-liant - La molécule d éthanol possède deux liaisons C-O et O- polarisées. La forme spatiale de la molécule autour de l atome d oxygène (structure tétraédrique) fait que cette molécule présente elle aussi un moment dipolaire permanent. p O- p O-C p 3.3. La molécule de diiode présente-t-elle un moment dipolaire permanent? (1pt) En raison du mouvement incessant des électrons dans une molécule, une molécule apolaire comme le diiode présente à chaque instant t un moment dipolaire instantané non nul, bien que sa valeur moyenne dans le temps soit nulle Quel solvant extracteur faut-il choisir pour extraire le diiode de la solution? (1pt) Une molécule apolaire sera beaucoup plus soluble dans un solvant apolaire que dans un solvant polaire. La molécule de diiode aura donc beaucoup plus d affinité avec le cyclohexane que l eau ou l éthanol. Pour extraire le diiode du mélange réactionnel (qui est une phase aqueuse), on utilise donc le diiode comme solvant extracteur. Pour procéder à l extraction du diiode, on utilise une ampoule à décanter Compléter le document 3 en annexe représentant l ampoule à décanter avant et après agitation de son contenu. Préciser les couleurs des solutions et les noms des espèces chimiques présentes dans chaque phase. ( pts) PARTIE 4 Extraction par solvant (7 points) On se propose de mesurer la concentration en ions chrome III dans le mélange réactionnel par spectrophotométrie. Données Masses molaires (g.mol -1 ) : : 1,0 / O : 16,0 / Cl : 35,5 / Cr : 5,0

7 FIGURE : Spectres d'absorption des ions dichromate et chrome (III) FIGURE 1 : spectre de la lumière blanche Absorbance 1,8 1,6 1,4 1, 1 0,8 0,6 0,4 0, longueur d'onde - (nm) A (dichromate) A (chrome III) Pour réaliser ce dosage par étalonnage, on commence par réaliser une échelle de teinte de solutions de chlorure de chrome III. La solution mère de départ est obtenue par dissolution de cristaux de chlorure de chrome III hexahydraté, de formule statistique CrCl 3, 6 O. On pèse 1,35 g de ces cristaux que l on dissout dans 500 ml d eau distillée Montrer que la concentration molaire en soluté apporté de la solution mère vaut 1, mol.l -1. (1pt) c = n(crcl 3,6 O) V = m(crcl 3,6 O) M (CrCl 3,6 O).V = 1,35 (5, , ,0) !3 = 1,01.10! mol.l!1.4. Quelles sont les concentrations en espèces dissoutes [Cr 3+ ] et [Cl - ] dans cette solution? (1pt) On a donc : CrCl 3,6 O(s)! Cr 3+ (aq) + 3Cl " (aq) + 6!" Cr 3+ # $ = c = 1,0.10 % mol.l %1!" Cl % # $ = 3.c = 3,0.10 % mol.l %1 Pour réaliser l échelle de teinte, on procède par dilution de la solution mère. Le tableau ci-dessous indique les concentrations en ions chrome III des solutions filles qui constituent l échelle de teinte : Solution fille [Cr 3+ ] mol/l ,0.10-3, , , , , , , , Quel prélèvement de solution mère doit-on effectuer pour fabriquer 100 ml de la solution fille n 6? (1pt) c mère = V fiole!" Cr 3+ # $ V fille pipette V pipette = V fiole % 3+!" Cr # $ fille c = 100,0 % 6,0.10&3 = 60mL & 1,0.10 On mesure ensuite l absorbance de chaque solution fille pour établir le lien entre l absorbance A et la concentration en ions chrome III. Enfin, on trace le graphique représentant A en fonction de [Cr 3+ ].

8 1, A 1,0 0,8 0,6 0,4 0, 0 [Cr3+] mol/l 1,0,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 (!10-3 ) 4.4. Calculer le coefficient directeur de la droite. (1pt) C oefficient directeur = A = 1,1.10 " #$ Cr 3+ % & 1,0 9,0.10!3 = 1,1.10 L.mol!1 On rempli une cuve de spectrophotomètre avec un échantillon du mélange réactionnel et on mesure l absorbance à la longueur d onde #. On obtient : A # = 0, A quelle longueur d onde # doit-on régler le spectrophotomètre? Justifier. (1pt) Pour avoir le maximum de précision sur la mesure de A puis lors de la détermination de la concentration en ions chrome III dans le mélange réactionnel, il faut choisir comme longueur d onde de travail celle qui est absorbé au maximum par les ions chrome III. On détermine le # max à partir du spectre d absorption des ions chrome III (document ) :! max = 700nm 6.4. Calculer la concentration en ions chrome III dans le mélange réactionnel et comparer cette valeur à celle prévue par le calcul lors de la question 8 de la partie. (1pt) A 700nm = 0,45 = 1,1.10! "# Cr 3+ $ % "# Cr 3+ $ % = 0,45 1,1.10 = 4,1.10&3 mol.l &1 Cette valeur mesurée est cohérente avec celle calculée au II Est-il nécessaire d extraire le diiode du mélange réactionnel avant d effectuer le dosage des ions chrome III? (1pt) Une solution aqueuse de diiode est jaune-orangée. Le cercle chromatique (figure 1) indique que la molécule de diiode absorbe essentiellement les radiations bleues autour de 450 nm. Si les mesures au spectrophotomètre sont effectuées à 700 nm, le diiode ne jouera aucun rôle au niveau de l absorbance. Il n est donc pas nécessaire d extraire le diiode avec du cyclohexane pour effectuer ce dosage.

9 PARTIE 5 Dosage colorimétrique des ions iodures (6 points) On se propose dans cette dernière partie de mesurer la concentration en ions iodure dans le mélange réactionnel. Dans un premier temps, on place 10,0 ml du mélange réactionnel dans un bécher puis on verse dans ce bécher suffisamment d eau oxygénée O pour consommer la totalité des ions iodure selon la réaction : I! (aq) + O (aq) + + (aq) " I + réaction (1) La solution devient orange car les ions iodure (incolores) ont laissé place au diiode (orange). Dans un deuxième temps, on verse progressivement dans le mélange réactionnel, à l aide d une burette graduée, une solution de thiosulfate de sodium ( Na + (aq) + S O 3 - (aq) ) de concentration molaire en soluté apporté 4, mol.l -1. Il faut verser V E = 15,0 ml de thiosulfate de sodium pour assister à la décoloration totale de la solution. Tout le diiode est alors consommé selon la réaction : I (aq) + S O 3! (aq) " I! (aq) + S 4 O 6! (aq) réaction () 1.5. Compléter de manière littérale le tableau d avancement de la réaction (1) sur le document 4 de l annexe. (0,5 pt).5. Donner l équation reliant la quantité de matière de diiode formé et la quantité de matière d ion iodure consommée, lors de cette réaction (1). (1,5 pts) A l état final, tous les ions iodure sont consommés : = (I! ) n(i ) formé = n(i ) formé = (I! ) 3.5. Compléter de manière littérale le tableau d avancement de la réaction () sur le document 5 de l annexe. (0,5 pt) 4.5. Donner l équation reliant la quantité de matière de diiode consommée et la quantité de matière d ion thiosulfate qu il a fallu verser pour observer la décoloration de la solution. (1,5 pts) On verse des ions thiosulfate jusqu à observer la décoloration complète de la solution. A ce moment précis, tout le diiode est consommé. Les réactifs de la réactions () sont dans les proportions stoechiométriques : (I )! = 0 (S O 3! )!. = 0 n(i ) consommé = n(s O 3! ) versés 5.5. En déduire une relation entre la quantité de matière d ion iodure et celle en ion thiosulfate. (1pt) n(i ) formé lors de la réaction(1) = n(i ) consommé lors de la réaction()

10 (I! ) = n(s O! 3 ) versés (I! ) = n(s O! 3 ) versés 6.5. Calculer la concentration en ions iodure dans le mélange réactionnel. Comparer cette valeur à celle prévue par le calcul lors de la question 8 de la partie. (1 pt) (I! ) = n(s O 3! ) versés "# I! $ % & V = c(na S O 3 ) & V E "# I! $ % = c(na S O 3 ) & V E V = 4,0.10!3.15,0 10,0 Cette valeur mesurée est cohérente avec celle calculée au II.8. = 6,0.10!3 mol.l!1

11 NOM : ANNEXE ion iodure "receveur" Document 1 ion potassium "acteur" Document Equation Etat initial x = 0 En cours x Etat final ion iodure "acteur" Cr O 7! (aq) (aq) + 6I! (aq) " Cr 3+ (aq) + 3I (aq) + 7 Document 3 Agitation + décantation Document 4 Equation Etat initial x = 0 En cours x Etat final I! (aq) + O (aq) + + (aq) " I + Document 5 Equation Etat initial x = 0 En cours x Etat final I (aq) + S O 3! (aq) " I! (aq) + S 4 O 6! (aq)

12 NOM : ANNEXE - CORRECTION Document 1 F I/I F K/I Document Equation Cr O 7! (aq) (aq) + 6I! (aq) " Cr 3+ (aq) + 3I (aq) + 7 Etat initial x = 0 (Cr O 7! ) (I! ) 0 0 En cours x (Cr O! 7 )! x Excès (I! )! 6.x x 3x Excès Etat final (Cr O! 7 )! (I! )! 6. 3 Document 3 Cyclohexane pur (incolore) mélange réactionnel brun-marron Agitation + décantation Cyclohexane + diiode (violet) mélange réactionnel + ions chrome III (vert) + ions iodure (incolore) Document 4 Equation I! (aq) + O (aq) + + (aq) " I + Etat initial x = 0 (I! ) ( O ) ( + ) 0 0 En cours x (I! )!.x ( O )! x ( + )!.x x.x Etat final (I! )!. ( O )! ( + )!.. Document 5 Equation I (aq) + S O! 3 (aq) " I! (aq) + S 4 O! 6 (aq) Etat initial x = 0 (I ) (S O! 3 ) 0 0 En cours x (I )! x (S O! 3 )!.x.x x Etat final (I )! (S O! 3 )!..

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