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1 Syème élecroque Chapre 3 BOUCLS A VRROUILLAG PHAS PHAS-LOC LOOPS PLL C\S\Cour\Chap3 M. Correvo

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3 T A B L S M A T I R S PAG 3. BOUCLS A VRROUILLAG PHAS ITROUCTIO Gééralé Prcpe Éléme couf COMPARATUR PHAS Rôle du déeceur de phae Comporeme du déeceur de phae Type de déeceur de phae Comparaeur de phae aalogque éeceur de phae umérque Le comparaeur de phae fréquece OSCILLATURS COMMAÉS TSIO VCO Ocllaeur de ype LC uoïdal Ocllaeur à relaxao Le mulvbraeur aable Ocllaeur umérque FILTRS BOUCL Premer ype : flre paf compora u pôle euxème ype : flre paf compora u pôle e u zéro Troème ype : flre acf égraeur du er ordre Aéuao upplémeare xemple de flre plu élaboré FOCTIO TRASFRT GÉÉRAL LA BOUCL VRROUILLAG PHAS Le déeceur de phae Le flre Le VCO Foco de rafer du dveur de fréquece FOCTIOMT AS L OMAI LIÉAIR Foco de rafer de la boucle Foco dérvée de la foco de rafer Comporeme de la boucle e foco du ype de flre ulé Boucle ula u comparaeur phae fréquece Comporeme d'ue boucle à dvere ollcao FOCTIOMT AS L OMAI O LIÉAIR Plage de ychroao ou de décrochage Plage d'acquo ou d'accrochage Bblographe

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5 BOUCLS A VRROUILLAG PHAS Page 3. BOUCLS A VRROUILLAG PHAS 3. ITROUCTIO 3.. Gééralé Le boucle à verroullage de phae Phae-Locked Loop or PLL ou ecore boucle à aerveme de phae, o éé veée par e Bellecze e 93 pour fare de la déeco ychroe. La me e œuvre de ce prcpe éa délcae compe eu de moye de l'époque, ce qu explque que a gééralao a dû aedre le progrè de la echologe. Aprè l'apparo de crcu égré, l'ulao de boucle à verroullage de phae 'e éedue de faço codérable da ou le domae de élécommucao, de meure, ec O peu dguer deux ype d'applcao : L'ulao de la boucle de phae comme flre pae-bade rè éro. C'e le ca, par exemple, pour récupérer u gal poreur oyé da du bru. L'ulao de la boucle de verroullage de phae comme mulpleur de fréquece. C'e le ca de cera yhéeur de fréquece. 3.. Prcpe Ue boucle à verroullage de phae e u yème bouclé da lequel la gradeur aerve e la phae d'u gal aleraf. La Fgure 3- repréee le chéma focoel d'ue PLL. Sgal d'erée u Û co éeceur de Phae u Flre Sore e eo u VCO Sore e fréquece u oc Û oc co oc oc Free-Rug Frequecy F oc [Hz] fréquece pour laquelle U F oc oc π Fgure 3- : Schéma focoel du yème bouclé Le rôle de la boucle e d'aervr la pulao de l'ocllaeur ur celle du gal d'erée, l'ocllaeur délvra u gal de la forme u oc oc oc oc Û co. 3. Le prcpe de l'aerveme e alor le uva O uppoe c que la pulao du gal de l'ocllaeur e égale à celle du gal d'erée. Le comparaeur de phae compare e permaece la phae du gal délvré par l'ocllaeur, oc, à celle du gal d'erée,, e délvre ue eo u lée dreceme à l'écar de phae C:\S\Cour\Chap3

6 BOUCLS A VRROUILLAG PHAS Page correpoda, - oc. Cee eo u e applquée à l'erée du flre de boucle, de ype pae-ba, do le rôle era précé plu lo. La eo u, e ore du flre, commade la fréquece de l'ocllaeur da u e el que la pulao de ore o égale e permaece à celle du gal d'erée. A le rôle de la boucle à verroullage de phae e de fare e ore que le fréquece de gaux applqué ur le deux erée du comparaeur de phae oe deque, le phae de ce deux gaux pouva êre dfféree. eux queo peuve êre poée a pror.. Pourquo parler de boucle à verroullage de phae le bu e d'ober de fréquece deque ur le deux accè du comparaeur de phae?. Pourquo uler ue boucle à verroullage de phae le bu e d'ober e ore u gal do la fréquece e égale à celle du gal d'erée? La boucle e pourra-elle pa êre remplacée par u mple fl rela l'erée e la ore? A la premère queo, o peu répodre de la faço uvae. - a ou aerveme, l exe, à l'équlbre, ue dfférece o ulle ere la gradeur applquée à l'erée e celle délvrée e ore. A o réala ue comparao de fréquece de gaux d'erée e de ore, au leu d'effecuer ue comparao de phae, l ubera, à l'équlbre, ue dfférece de fréquece o ulle. O préfère doc réaler u aerveme pora ur de gradeur qu o le égrale de fréquece de gaux codéré, c'e-à-dre le phae de gaux, à u coeffce mulplcaf π prè. A l'équlbre, l ube doc ue dfférece de phae coae ere l'erée e la ore, ma le pulao o deque. La répoe à la deuxème queo peu êre formulée de la maère uvae. - La Fgure 3- repréee ue boucle à verroullage de phae à "reour uare". Sou cee forme, la boucle peu par exemple ervr de flre pae-bade, la bade paae pouva êre fable. C'e le ca de l'ulao de la boucle pour récupérer u gal lorque le rappor gal ur bru e fable. Sgal d'erée u Û co éeceur u Sore e eo Flre u de Phae Sore e fréquece u oc Û oc co oc oc u Û co : VCO Û co oc oc Free-Rug Frequecy F oc [Hz] fréquece pour laquelle U F oc oc π Fgure 3- : Schéma focoel du yème à mulplcao de fréquece C:\S\Cour\Chap3

7 BOUCLS A VRROUILLAG PHAS Page 3 - La boucle à verroullage de phae peu égaleme êre ulée pour fare de la mulplcao de fréquece. effe, éro u dveur da la boucle de reour coforméme à la Fgure 3-. Lorque le verroullage a leu, le pulao de gaux applqué ur le erée du comparaeur de phae o égale comme o le a. Il e réule doc que le gal applqué à l'erée du dveur e fo plu grad. L'ocllaeur délvre doc u gal do la pulao e égal à. S de plu, o uppoe que le faceur de dvo pue êre modfé, ce dpof perme de délvrer u grad ombre de pulao, avec u pa élémeare égal à. Ce prcpe e m e oeuvre da cera yhéeur de fréquece. Remarque - Le dveur ulé da la boucle précédee e de ype umérque. Le gal e ore du dveur e doc umérque. La pulao dquée e ore du dveur ur la Fgure 3- correpod doc au fodameal du gal correpoda. - Lorque l'ocllaeur délvre u gal uoïdal, l e éceare de le raformer e u gal carré, à l'ade d'u comparaeur de eo, ava d'aaquer le dveur. - Bo ombre de comparaeur de phae umérque peuve êre aaqué dreceme par le gal u du dveur Éléme couf Le éléme couf de ce crcu o - u comparaeur de phae, - u flre pae-ba, - u ocllaeur corôlé e eo ou VCO : Volage Corolled Ocllaeur. 3.3 COMPARATUR PHAS 3.3. Rôle du déeceur de phae Le déeceur ou comparaeur de phae do fourr, aprè flrage, ue eo coue ou leeme varable proporoelle à l'écar de phae exa ere le deux gaux d'erée e de reour de boucle, u -, Fgure 3-3 : éeceur ou comparaeur de phae 3.3. Comporeme du déeceur de phae Le comporeme du déeceur de phae do êre éudé e foco de crère uva : - léaré coa?. C:\S\Cour\Chap3

8 BOUCLS A VRROUILLAG PHAS Page 4 - Lme de écar de phae admble. - Comporeme e préece de gaux de même fréquece e d'amplude varable. - Comporeme e préece de gaux de fréquece dfféree Type de déeceur de phae Il exe deux famlle de déeceur de phae. Le déeceur de phae aalogque.. Ce o le déeceur le plu ulé.. Il o ulé lorque le gal d'erée e uoïdal, e e parculer e préece de bru.. Le déeceur de phae umérque. Il o de plu e plu ulé e echologe CMOS, TTL ou CL.. Sgaux d'erée mpuloel ou carré avec de veaux compable..3 Le plu mple o de ype combaore focoe avec le veaux e logque..4 Le plu ophqué o équeel focoe ur le flac Comparaeur de phae aalogque Le déeceur de phae aalogque e e fa u mulpleur aalogque mplfé, au cou ou le om de "balaced mxer" Le mulpleur de phae aalogque léare Le mulpleur aalogque léare e repréeé ymbolqueme par le chéma uva u u u u Avec de eo d'erée de la forme u Fgure 3-4 : Mulpleur aalogque léare u Uˆ u Uˆ 3. l ve : u ˆ ˆ U co ˆ ˆ U U U co 3.3 C:\S\Cour\Chap3

9 BOUCLS A VRROUILLAG PHAS Page 5 a cee expreo le erme co do êre élmé par flrage pour éver ue modulao parae de l'ocllaeur. U de rôle du flre de boucle e do de rejeer ce erme. Le erme rea, Uˆ ˆ U co, repréee la eo de commade qu e applquée à l'ocllaeur, à u faceur prè u amplfcaeur e aocé au flre. UfU, U,, U ˆ U ˆ A B -π -π/ π/ π - -π -π/ π/ π Fgure 3-5 : Caracérque du mulpleur aalogque Il 'ag d'ue foco couoïdale qu deve ulle pour ± π /. Lorque la boucle e verroullée e focoe à a fréquece cerale, le deux gaux d'erée e de reour o doc déphaé de π / ou π /. S la boucle e de ge pof, le po d'accrochage e uera e A π / car, e ce po, ue varao pove du déphaage provoque ue varao pove de la eo d'erreur. Ivereme, la boucle e de ge égaf, le po d'accrochage e uera e B. L'u de ce po e doc forcéme able e l'aure able; le chox e fera auomaqueme. Le focoeme de ce ype de déeceur de phae 'e léare que l'o ravalle auour de l'erreur ulle po A ou B. La pee de la foco u f déf la foco de rafer e déped de amplude de crêe Û e Û. S l'o codère que la PLL e verroullée e focoe auour de a fréquece cerale, o rouve u ± Uˆ Uˆ 3.4 Lorque la boucle 'e pa verroullée, le fréquece d'erée e de reour o dfféree. O a alor, e églgea e : C:\S\Cour\Chap3

10 BOUCLS A VRROUILLAG PHAS Page 6 u Uˆ u Uˆ 3.5 Le produ de ce foco ou doe u Uˆ Uˆ co[ ] Uˆ Uˆ co[ ] 3.6 eux pulao e apparae. Cee derère repréee la pulao de baeme que lae paer le flre pae-ba, elle e uffamme bae af de permere l'accrochage de la boucle Le mulpleur aalogque à découpage ou modulaeur balacé La me e œuvre de mulpleur aalogque léare peu 'avérer aez délcae. Leur ulao e e oure ouve lmée e fréquece. Pour ce rao, o préfère ouve uler u mulpleur aalogque à découpage, do le chéma de prcpe e le uva u Û u u u u Fgure 3-6 : Caracérque du mulpleur aalogque à découpage Ce ype de mulpleur ag comme u errupeur commadé par u gal carré, qu four u ga de lorqu'l e fermé e u ga ul lorqu'l e ouver. Le gal de commade e e gééral le gal de reour four par le VCO. Cee repréeao rè rudmeare du mulpleur à découpage perme d'explquer mpleme o prcpe de focoeme. Il fau cepeda e rappeler que le valeur de e du ga cé plu hau e réule dreceme e que, pour u crcu réel, l peuve predre d'aure valeur, comme ± ou plu gééraleme ±, do l faudra er compe lor de l'aalye du crcu. Lorque la PLL e verroullée, la fréquece du gal de commade e égale à celle du gal d'erée. La Fgure 3-7 repréee da ce ca le gaux u, u e u, a que la valeur moyee U de ce derer, pour, π /, π Lorque, le gal u correpod au redreeme mple alerace de u, do la valeur moyee vau : U Uˆ 3.7 π C:\S\Cour\Chap3

11 BOUCLS A VRROUILLAG PHAS Page 7 O e dédu U U U Uˆ π Uˆ π pour π pour ± pour ± π 3.8 u u u Û Û Û π π 3π π π 3π π π 3π -Û -Û -Û u u u -π/ π U U U π π 3π π π 3π π π 3π u u u Û π π 3π U U π π 3π U π π 3π -Û Fgure 3-7 : Prcpe du mulpleur à découpage Lorque la boucle e accrochée, le gaux d'erée e de reour o de même pulao. Le gal u e u gal carré déphaé de par rappor au gal d'erée. Sa décompoo e ére de Fourer doe : u U U π [ ] 3π 5π [ 3 ] C:\S\Cour\Chap3

12 BOUCLS A VRROUILLAG PHAS Page 8 Le gal u u u vau doc : u Uˆ U π 3π 5π [ 3 ] Le flre pae-ba de la boucle e laera paer que la compoae coue U de ce gal. Celle-c e ue du produ : u e vau doc u Uˆ U 3. π Uˆ U co 3. π UfU, U,, Uˆ U π A B -π -π/ π/ π - -π -π/ π/ π Fgure 3-8 : Caracérque du mulpleur aalogque à découpage Comme pour le ca précéde, la poo able de ce mulpleur e ue auour de ± π /, elo le ge de la boucle. S l'o ravalle auour du po d'erreur ulle po A ou B, o peu codérer que la foco de rafer e ue droe de pee : Uˆ U 3.3 π Le mulpleur par ou préeé c fa apparaîre u erme de fréquece f da u, alor que ou le aure comparaeur de phae fo apparaîre de fréquece de f e plu PLL verroullée. Ce erme e du à la compoae coue du gal u. Or ou avo vu que, pour de rao de ablé, le flre pae-ba de la boucle 'a pa érê à préeer ue fréquece de coupure rop fable. C'e pourquo e praque o préférera uler u crcu provoqua ue mulplcao par ± ou ± a compoae coue. C:\S\Cour\Chap3

13 BOUCLS A VRROUILLAG PHAS Page xemple de réalao praque de mulpleur aalogque Ulao comme mulpleur aalogque léare So ulao comme comparaeur de phae da ue PLL e réalé de elle ore que la eo d'erée u e e gééral applquée ur l'erée U e le gal de reour u ur l'erée U. Ce crcu peu êre ulé comme mulpleur aalogque léare ou à découpage. V u R C R C 3 5 I 4 6 I A B R X R X R R u u I X I V Fgure 3-9 : Prcpe du mulpleur à aalogque léare Lorque la boucle e verroullée, o a : u u Il ve alor u Uˆ 3.4 Uˆ 3.5 RC Uˆ ˆ U oc 3.6 R R I X X avec e U RC Uˆ ˆ U oc co 3.7 R R I X X R ˆ ˆ C ± U U oc 3.8 R RX I X C:\S\Cour\Chap3

14 BOUCLS A VRROUILLAG PHAS Page Ulao comme mulpleur aalogque à découpage Seule de grade amplude o auorée ur l'erée U. Ue amplude lmée <<U T do êre mpoée ur l'erée U. So ulao comme comparaeur de phae da ue PLL e réalé de elle ore que la eo d'erée u e e gééral applquée ur l'erée U e le gal de reour u ur l'erée U. V R C 3 5 I q u 4 6 R C I q u u R R I q V Fgure 3- : Prcpe du mulpleur à aalogque à découpage Le gal u do êre u gal carré d'amplude aez grade pour fare ravaller le pare dfféreelle upéreure e aurao. Le coura e modulé par u o doc chacu éparéme drgé ver l'ue ou l'aure de réace R C e pérodqueme permué. Le gal u eo dfféreelle de ore réule doc de la mulplcao de R C - par ± à la fréquece de u. Lorque la boucle e verroullée e que le gaux d'erée e de reour o la même fréquece f o a u Uˆ u U g [ ] 3.9 où u e u gal carré de fréquece f, déphaé de par rappor à u e d'amplude U >> U T l ve alor u RC 4 4 Uˆ oc R π 3π 3... c 3. C:\S\Cour\Chap3

15 BOUCLS A VRROUILLAG PHAS Page avec U e par coéque RC Uˆ co 3. π R R R ˆ C ± U 3. π éeceur de phae umérque Le OU excluf Le OU excluf joue, da le domae umérque, u rôle mlare à celu du mulpleur da le domae aalogque. u u u u oc u u xx u oc Fgure 3- : éeceur de phae umérque Ou excluf Le veau ba de gaux logque e uppoé êre alor que le veau hau e égale à ue valeur oée U H. C'e gééraleme le ca de crcu égré logque. O fa l'hypohèe que le gaux qu o applqué ur le erée du OU excluf o u rappor cyclque égal à.5, c'e-à-dre que la durée de l'éa hau e égale à celle de l'éa ba. Cee hypohèe era jufée par la ue. La ore du OU excluf four u gal do le rappor cyclque e dreceme lé au déphaage ere le deux gaux d'erée. La pérode du gal de ore e égale à la moé de celle de gaux applqué ur le erée du OU excluf, ce qu gfe que da le pecre de ce gal l y a préece d'ue fréquece qu e le double de celle de gaux d'erée. Be eedu, l y a égaleme préece de harmoque de cee fréquece double. C'e la valeur moyee du gal, oée U H qu repréee la compoae ule deée à commader l'ocllaeur. La Fgure 3-3 doe la valeur de cee eo moyee e foco du déphaage ere le deux gaux. Comme pour le mulpleur aalogque, l y a ue pee pove e ue pee égave. L'aerveme, lorqu'l a leu, e fa "auomaqueme" ur la pee préea le ge correc. C:\S\Cour\Chap3

16 BOUCLS A VRROUILLAG PHAS Page u u u Fgure 3- : Chroogramme du déeceur de phae umérque OU exlcuf [u] La eo moyee U H e cerée ur zéro moyea ue eo de décalage égale à U H. À l'équlbre, le po de focoeme e ue au voage du mleu de plage léare, prè de A ou de B, le gaux d'erée éa alor déphaé, l'u par rappor à l'aure de π/ evro. U U H π π π π a Avec compoae coue o-ulle U U H / Ε π π π π Ε -U H / b Avec compoae coue ulle Fgure 3-3 : Caracérque du comparaeur de phae umérque OU excluf Le ga de ce comparaeur e égal à V H /π e [V/rad]. C:\S\Cour\Chap3

17 BOUCLS A VRROUILLAG PHAS Page 3 Reveo ur l'hypohèe précédee cocera le rappor cyclque de gaux applqué ur le erée du OU excluf, égaux à ½. Codéro, à re d'exemple, le ca ou le gal u a u rappor cyclque égal à ½, alor que u a u rappor cyclque égal à /6. La Fgure 3-4 more clareme que le plage léare o rédue. Cec gfe que la plage de focoeme e rédue da le même proporo. Toue le cofgurao pour lequelle l'u de deux gaux ou le deux 'o pa u rappor cyclque de ½ codue à ue réduco de plage léare. Cec explque qu'l o préférable d'avor de gaux de rappor cyclque égal à ½. S le gaux à comparer e vérfe pa cee hypohèe, l uff de dver chacu d'ere eux par, à l'ade d'ue bacule, de faço à ober de gaux carré. Cec préee ouefo l'covée de éceer ue réduco da u rappor de la bade paae de l'aerveme puque la fréquece d'erée de la boucle e dvée par. U U H / π π -U H /6 π π Ε Fgure 3-4 : Caracérque du comparaeur de phae umérque o ymérque Le OU excluf avec bacule de ymérao a le ca où le gaux applqué au OU excluf 'aurae pa u rappor cyclque égal à ½, l e poble de coourer le problème, a pour aua dver le gaux par deux, e ajoua deux bacule coforméme à la Fgure 3-5. Le gaux u e u oc peuve êre de mpulo fe puque le bacule e o déclechée que ur u fro pof applqué ur l'erée horloge. u CL Q Q u u CL Q Q Fgure 3-5 : Symérao d'u comparaeur de phae OU excluf C:\S\Cour\Chap3

18 BOUCLS A VRROUILLAG PHAS Page 4 Le chroogramme qu u explque le focoeme de ce comparaeur o uppoe c que le fréquece de gaux u e u o deque, le déphaage ere le deux gaux éa quelcoque. a le chroogramme de la Fgure 3-6, le erée Q e Q o éé choe au veau ba au dépar. fa quelle que o la cofgurao de dépar de ce erée, la ore OU excluf era deque à celle de la Fgure 3-5. La valeur moyee du gal S, e foco du déphaage, e repréeée ur la Fgure 3-7. Cee courbe e préee plu qu'ue eule pee corareme à la valeur moyee de la ore du OU excluf eul qu e compe deux. Il fau doc fare aeo au ge de l'aerveme. u u u [u] Fgure 3-6 : Chroogramme d'u comparaeur de phae OU excluf aprè ymérao U U H P π 4π Ε Fgure 3-7 : Teo moyee de ore e foco du déphaage Le comparaeur de phae à bacule La Fgure 3-8 llure deux ype de comparaeur de phae à bacule. Le gaux do o veu comparer le phae o applqué repecveme ur le erée ST ou CL e RST de bacule Le gal u qu er d'horloge, décleche la bacule ur le fro moa. La largeur de cee mpulo 'a pa d'mporace. revache, l'mpulo u, qu aaque ue erée força la me à zéro RST, do avor ue largeur fable. C:\S\Cour\Chap3

19 BOUCLS A VRROUILLAG PHAS Page 5 u u u u xx u u u Bacule RS V CC Q u CL Q u u Flp-Flop Fgure 3-8 : Comparaeur de phae : Bacule La ore délvre u gal do la pérode e deque à celle de chacu de gaux u e u. Le gal u ur la ore préee u rappor cyclque qu e dreceme lé au déphaage de gaux u e u. u u u Flp Flop Bacule RS Fgure 3-9 : Comparaeur de phae : Chroogramme [u] C:\S\Cour\Chap3

20 BOUCLS A VRROUILLAG PHAS Page 6 La valeur moyee U de ce gal, foco du déphaage, e deque à celu de la Fgure 3-7. Le fodameal a que le harmoque du gal de ore dove doc êre flré par le flre de boucle. Lorque le verroullage a leu. le po de focoeme e ue ebleme au mleu le la plage léare, au voage du po P, le deux gaux applqué au comparaeur éa alor déphaé de π. Le ga de ce comparaeur e U H /π e [V/rad]. Ce ype de comparaeur e préee plu qu'ue eule pee corareme aux comparaeur précéde. Il e réule que l'o e peu pa coecer dfféremme le gaux, do o veu comparer le phae, ur l'erée horloge ou l'erée reme à zéro. A, l'o uppoe que da l'aerveme l 'y a pa d'amplfcaeur de ype vereur, le gal u d'erée de la boucle do êre coecé ur l'erée horloge alor que le gal u de l'ocllaeur commadé e eo u er de reme à zéro de la bacule. Cec peu êre vérfé par le raoeme uva. oo la phae globale du gal e erée de la boucle e oc oc la phae globale du gal de ore du VCO. Suppoo que la pulao de l'ocllaeur a edace à dmuer. La phae globale du gal de l'ocllaeur peu alor 'écrre 3.3 oc oc oc La dfférece ou erreur de phae ere l'erée e la ore deve alor oc oc [ ] oc oc 3.4 Le déphaage a doc éé augmeé d'ue quaé / par rappor à a valeur à l'équlbre -. Cee augmeao de e radu par ue augmeao de la eo moyee ue du comparaeur de phae vor Fgure 3-7, deée à commader l'ocllaeur. Comme e gééral pour le ocllaeur la fréquece de ore augmee avec la eo de commade, l'augmeao du déphaage précéde aura pour effe d'augmeer la fréquece de ore, ce qu corebalace la varao de pulao de dépar. Ce ype de raoeme e be eedu valable égaleme da l'aure e la pulao de l'ocllaeur a edace à augmeer Comparaeur de phae à échalloage Tou le comparaeur précéde préee e ore de compoae parae que le flre de boucle e chargé d'élmer. a le ca du comparaeur à échalloage, ce compoae parae peuve êre rédue de faço codérable. Le prcpe m e œuvre da ce ype de comparaeur e repréeé c-aprè C:\S\Cour\Chap3

21 BOUCLS A VRROUILLAG PHAS Page 7 u Gééraeur de rampe Z élevé Amplfcaeur u u Fgure 3- : Comparaeur de phae à échalloage mple Le gal d'erée u e ulé pour créer ue rampe oée u ' qu e applquée au comparaeur de phae. Le deuxème gal u er à échalloer la rampe u '. Le gal de ore u e praqueme ue cope de la rampe peda la durée de l'mpulo d'échalloage. La capacé C placée derrère l'échalloeur perme de maer la eo à la valeur qu'elle ava jue ava l'ouverure de l'errupeur, l'eemble coua u échalloeur-bloqueur. Af d'éver que la capacé C e e décharge peda l'ouverure de la pore d'échalloage, elle e uve par u amplfcaeur préea ue mpédace d'erée rè élevée. Le gal e ore de l'amplfcaeur e praqueme ue eo coue, le veau de compoae parae éa codérableme rédu. Cec a pour coéquece que le flrage éceare pour aéuer ce parae peu êre rédu, permea a ue augmeao de la bade paae de l'aerveme. Uˆ Le ga de ce comparaeur e G e [V/rad], avec ÛG la eo maxmum de la de de ce π à la ore du gééraeur de rampe. u u Ε u Fgure 3- : Comparaeur de phae à échalloage mple: Chroogramme Pour cerae applcao écea u veau de parae rè fable, la rucure peu êre amélorée e faa uvre le premer échalloeur par u deuxème, l'a d'échalloage éa décalé par rappor au premer. C:\S\Cour\Chap3

22 BOUCLS A VRROUILLAG PHAS Page 8 u Gééraeur de rampe Z élevé Amplfcaeur u' Z élevé Amplfcaeur u u Reard pur u' Fgure 3- : Comparaeur de phae à échalloage double Il fau êre coce qu'u échalloage upplémeare augmee le emp de propagao ce qu affece le déphaage e peu avor de coéquece ur la ablé de l'aerveme Suppoo que l'mpulo u oc 'échalloe la rampe qu'ue fo oue le deux pérode, la eo e ore de l'échalloeur pouva a pror êre la même que précédemme. a ce ca, la fréquece de la rampe u ' e le double de la fréquece de l'mpulo u oc. Cec gfe que la boucle à verroullage de phae peu fourr u gal de ore do la fréquece e dfféree de celle du gal d'erée, le rappor ere le deux fréquece éa u eer. Ce phéomèe e u covée auf cee codo e voloareme recherchée e peu êre évé e erda à l'ocllaeur d'aedre ue fréquece qu o le mulple ou le oumulple de la fréquece applquée à l'erée de la boucle. u u Ε u' u' u Fgure 3-3 : Comparaeur de phae à échalloage double: Chroogramme Le comparaeur de phae fréquece Gééralé Ce ype de comparaeur e égaleme cou ou le om: "comparaeur à ro éa". C:\S\Cour\Chap3

23 BOUCLS A VRROUILLAG PHAS Page 9 L'appellao "phae fréquece" prove du fa que ce dpof focoe e comparaeur de fréquece, ava que le verroullage 'a eu leu, e focoe e comparaeur de phae ue fo la boucle verroullée. Le focoeme e comparaeur de fréquece, lor de la me ou eo, perme de rameer l'ocllaeur au voage du verroullage. d'aure erme, ce comparaeur perme ue ade à l'acquo de la boucle. Le prcpe de ce comparaeur e lluré par la Fgure 3-4 u U u Logque équeelle "Pompe à charge" Flre de boucle u Fgure 3-4 : Prcpe du comparaeur de phae à ro éa Le deux gaux u, u do o veu comparer le phae, repecveme o applqué ur le erée d'u crcu équeel qu délvre deux ore oée U e. Ce o le rao de gaux u, u qu décleche le chageme d'éa du crcu équeel, e qu modfe doc le ore U e permea chacue d'acver ou o ue ource de coura ou de eo. Lorqu'ue rao de u précède ue rao de u, la rao de u fa paer U à l'éa acf, la rao de u ramea U à l'éa paf. Peda ce emp, la ore ree e permaece à l'éa paf. Ivereme, lorqu'ue rao de u précède ue rao de u, la rao de u fa paer à l'éa acf, la rao de u ramea U à l'éa paf. Peda ce emp, la ore U ree e permaece à l'éa paf. Le ore U e peuve êre oue le deux à l'éa paf, lorque le rao de u e u coïcde, ma e aucu ca elle e peuve êre mulaéme acve. La "pompe à charge" charge-pump e Agla e ulée pour coverr le veaux logque e veaux aalogque deé à commader l'ocllaeur. Le flre de boucle e aocé à la pompe à charge e a pour rôle de flrer le compoae parae. La pompe à charge aocée au flre de boucle peu êre réalée de dfféree maère. Ue pompe à charge e couée par u errupeur à ro poo qu e commadé par le crcu équeel. Lorque l'errupeur e da le poo U ou, l délvre ue eo ±U ou u coura ±I. a la poo, l'errupeur e ouver, ola le flre de boucle de la pompe à charge. Ce éa à haue mpédace 'exe pa da le aure comparaeur de phae. Le flre de boucle peuve êre paf ou acf. La cofgurao b de la Fgure 3-5 correpod à celle que l'o recore le plu ouve e praque. Le comporeme de boucle mea e œuvre le aure cofgurao peu e dédure mpleme à parr de la cofgurao b C:\S\Cour\Chap3

24 BOUCLS A VRROUILLAG PHAS Page I S U S U S Source Sk R u Z Source Sk R Z I S a b I S Z Z U S U S Source Sk R u Source Sk R u c I S d Fgure 3-5 : Cofgurao e eo e e coura du comparaeur à ro éa Comparaeur de phae à ro éa Gééralé A re d'exemple, codéro la réalao llurée à la Fgure 3-6 : Le crcu équeel e réalé à l'ade de deux bacule e d'ue pore logque. a la cofgurao préeée, l 'ag de logque adard TTL, le erée " Ree " éa acve au veau ba. Le gal d'erée de la boucle de phae u a que le gal u de l'ocllaeur u aaque le erée horloge de bacule. Chaque bacule e peu commuer que ur ue rao pove du gal applqué ur l'erée horloge. Lorque le ore Q e Q o oue le deux à l'éa hau, la pore logque applque u veau ba ur le erée " Ree ", le ore de bacule repaa alor à zéro. T e T réale le ource de coura deée à fourr ou à recevor du coura du flre de boucle. Lorque T e paa k, le coura ve du flre. a le ca où T e paa ource, le coura e four au flre. a ce exemple, le flre de boucle e réalé mpleme par la me e ére d'u codeaeur C e d'ue réace R. Il e à oer que gééraleme l'mpédace d'erée préeée par l'ocllaeur e fe ou du mo rè grade comparée à l'mpédace préeée par le flre de boucle, de ore que la eule charge que voe le ource de coura réalée par le deux raor T, e T e le flre lu-même. C:\S\Cour\Chap3

25 BOUCLS A VRROUILLAG PHAS Page V CC R C R R C T u T 3 T R C R R R V CC V CC u Q Q CL Q Q CL Ree Ree u Fgure 3-6 : Comparaeur de phae à ro éa : chéma de prcpe Le graphe d'éa aocé au comparaeur de phae à ro éa e repréeé à la Fgure 3-7 xx u u Sore 3 éa Q,Q I, Haue mpédace, e, -I, Fgure 3-7 : Comparaeur de phae à ro éa : graphe d'éa La polarao du moage à raor e elle que la ore Q d'ue bacule e à l'éa hau, le raor qu lu e relé e bloqué. Le paragraphe uva o dédé à ue aalye du focoeme de ce moage La fréquece du gal u e upéreure à celle de u La pare acve du graphe d'éa e doée par la Fgure 3-8 C:\S\Cour\Chap3

26 BOUCLS A VRROUILLAG PHAS Page La ore Q e preque oujour à l'éa hau, bloqua le raor T 3, alor que la ore Q e aleraveme au veau hau e au veau ba. Il e réule que le raor T e aleraveme bloqué ou paa. A ou e pae comme, e moyee, eul le raor T éa paa, le raor T éa bloqué. La ore u décroî alor juqu'à aedre le veau de eo le plu ba du crcu. xx u u Sore 3 éa Q,Q I, Haue mpédace, e, -I, Fgure 3-8 : Pare acve du graphe d'éa pour F > F oc u u Fréquece de ore du dveur Fréquece de la référece Q Sore de la bacule Q Sore de la bacule Source de coura de ore u Teo de ore [u] Fgure 3-9 : Codo ur le fréquece : F > F La fréquece du gal u e upéreure à celle de u La pare acve du graphe d'éa e doée par la Fgure 3-3 La ore Q e preque oujour à l'éa hau, bloqua le raor T alor que la ore Q e aleraveme au veau hau e au veau ba. Il e réule que le raor T 3 e aleraveme bloqué ou paa, permea la coduco ou la o coduco du raor T. A ou e pae comme, e moyee, eul le raor T éa paa, le raor T C:\S\Cour\Chap3

27 BOUCLS A VRROUILLAG PHAS Page 3 éa bloqué. La ore u croî alor juqu'à aedre le veau de eo le plu élevé du crcu. xx u u Sore 3 éa Q,Q I, Haue mpédace, e, -I, Fgure 3-3 : Pare acve du graphe d'éa pour F < F u Fréquece de ore du dveur u Fréquece de la référece Q Sore de la bacule Q Sore de la bacule Source de coura de ore u Teo de ore [u] Fgure 3-3 : Codo ur le fréquece : F < F La fréquece du gal u e égale à celle du gal u, ma le gal u e e avace ur le gal u. a ce ca le chroogramme de la Fgure 3-9 ree valable, la eule dfférece pora ur le gal Q qu coerve u rappor cyclque coa. La ore évolue doc juqu'à aedre la eo la plu bae du moage. C:\S\Cour\Chap3

28 BOUCLS A VRROUILLAG PHAS Page 4 u Fréquece de ore du dveur u Fréquece de la référece Q Sore de la bacule Q Sore de la bacule Source de coura de ore u Teo de ore [u] Fgure 3-3 : Codo ur le fréquece e le phae : F F e > La fréquece du gal u e égale à celle du gal u, ma le gal u e e avace ur le gal u. a ce ca le chroogramme de la Fgure 3-3 ree valable, la eule dfférece pora ur le gal Q qu coerve u rappor cyclque coa. La ore évolue juqu'à aedre la eo la plu élevée du moage. u u Fréquece de ore du dveur Fréquece de la référece Q Sore de la bacule Q Sore de la bacule Source de coura de ore u Teo de ore [u] Fgure 3-33 : Codo ur le fréquece e le phae : F F e < C:\S\Cour\Chap3

29 BOUCLS A VRROUILLAG PHAS Page La fréquece du gal u e égale à celle du gal u e l o e phae. u u Fréquece de ore du dveur Fréquece de la référece Q Sore de la bacule Q Sore de la bacule Source de coura de ore u Teo de ore [u] Fgure 3-34 : Codo ur le fréquece e le phae : F F e a ce ca le chroogramme e repréeé ur la Fgure C'e la uao que l'o recore lorque la boucle e verroullée. u Fréquece VCO u Fréquece Référece I Source de coura de ore -I u Teo de ore MHz.5MHz MHz F F Fréquece d'erée : F e F Fgure 3-35 : Codo dyamque ur le fréquece Le ore Q e Q o e phae. Le comparaeur e doc héorqueme da l'éa haue mpédace. C'e la uao que l'o recore lorque la boucle e verroullée. C:\S\Cour\Chap3

30 BOUCLS A VRROUILLAG PHAS Page 6 praque, ce éa e peu e maer. L'aerveme éa oblgé de corrger e permaece le VCO e faa focoer aleraveme le raor T e T, ce qu e radu par de pc pof ou égaf qu o uperpoé au gal de ore II e mpora de oer que le pc obervé 'o pa forcéme la même pérode que celle de gaux u e u. Cee pérode peu éveuelleme êre plu élevée. a bo ombre de ca, l fau élmer ce pc par u flrage upplémeare Ga du comparaeur phae fréquece Codéro le ca où le gaux applqué au comparaeur phae fréquece o même fréquece, le déphaage ere le deux pouva êre dffére de zéro. oo I le module du coura que T peu fourr au flre ou que T peu recevor du flre. A, la valeur moyee du coura crcula da le flre, au cour d'ue pérode de gaux d'erée, e égale à moye I 3.5 π repréee le déphaage ere le deux gaux u e u. Ce déphaage peu êre pof ou égaf. La courbe c-aprè repréee l'évoluo du coura moye e foco du déphaage. I I moy Ε 4π π π 4π Ε -I Fgure 3-36 : Coura moye e foco du déphaage 3.4 OSCILLATURS COMMAÉS TSIO VCO 3.4. Ocllaeur de ype LC uoïdal Gééralé U ocllaeur à crcu accordé LC e u crcu bouclé auo-oclla ravalla uva la codo de Barkhaue. O fa varer la fréquece d'ocllao e aga ur l'u de deux éléme du crcu boucho L ou C Pour commader l'ocllaeur avec u gal élecrque, o ule gééraleme ue dode Varcap coecée e parallèle du po de vue de pe gaux avec u crcu LC e polaré e vere par ue eo de commade. Cee eo e gééraleme applquée aux bore de la Varcap par le ba d'ue réace de rè grade valeur ou ue ducace de rè grade mpédace e HF, La coexo de la dode e parallèle avec le crcu LC e réalée par ue capacé de lao mpédace églgeable e HF e fe e C, permea C:\S\Cour\Chap3

31 BOUCLS A VRROUILLAG PHAS Page 7 de éparer le veaux C aux bore de la Varcap e du crcu boucho. Cee capacé de lao e ouve avaageueme remplacée par ue ecode dode Varcap, do l'mpédace e HF 'e pa églgeable, ma égaleme varable avec la eo de commade. R p ou L p C L R p ou L p C V C C L L u C V u C V Fgure 3-37 : Crcu oclla Même 'l emble correc du po de vue de accroeme, le bracheme drec de la dode Varcap ere le œud où de l'éerge e foure au crcu LC e la eo de commade u, 'e pa oujour u chox judceux. effe, la ource de eo qu géère u e éceareme aocée à ue réace de ource e a ore e repréee doc pa exaceme ue mae du po de vue de accroeme. Cela reve doc à ajouer ue réace de pere e parallèle avec le crcu boucho, ce qu e radu par ue dégradao du faceur de qualé du réoaeur. L'allure de la lo de varao de la capacé cahode-aode d'ue dode polarée e e vere e foco de la eo à e bore e morée à la Fgure La o léaré de cee lo hyperbolque fa que la foco de rafer du VCO 'e léare que pour de fable varao auour d'u po de repo doé. Fgure 3-38 : Capacé cahode-aode d'ue dode Varcap e foco de a eo vere La fréquece de focoeme de ocllaeur LC e ue au-delà du mégaherz. Le moage o de ype Haley, Colp ou Clapp. La fréquece cerale peu êre ablée par u quarz. Quelque exemple de crcu o doé c-aprè C:\S\Cour\Chap3

32 R B C B R BOUCLS A VRROUILLAG PHAS Page Ocllaeur Colp corôlé e eo à éléme dcre Crcu à JFT La réace R, qu peu repréeer la charge exéreure, perme de polarer la grlle du JFT au poeel de mae. La réace R fxe le coura de polarao, la capacé C, de grade valeur perme le découplage de la ource du JFT cour crcu pour le gaux HF. L'mpédace de ore de l'éléme acf, qu e do pa êre ulle, e couée par la me e parallèle de R e de R. La capacé d'accord a éé dvée e C e C, ce qu perme de prélever ue pare du gal de ore pour le réjecer à l'erée de l'éléme acf. La capacé C L e ue capacé de lao permea le découplage C ere le dra du JFT e la ore. R C L Q C C V R p ou L p R u L R S C S C C V u Fgure 3-39 : Ocllaeur Colp crcu avec JFT Crcu à BJT a ce exemple, le raor bpolare ravalle e bae commue. La eo de la bae e déermée par le réace R B e R B e ablée par la capacé C B bae relée à la mae pour le gaux HF. u R p C V C L u oc LR B C V C Q V SS Fgure 3-4 : Ocllaeur de Colp crcu avec JBJT C:\S\Cour\Chap3

33 BOUCLS A VRROUILLAG PHAS Page 9 Le coura de polarao du raor bpolare e fxé par R. L'erée de l'éléme acf e l'émeeur du raor e e doc relé au po commu de C e C Ocllaeur ablé par u quarz O peu abler par quarz le ocllaeur de oue echologe. La Fgure 3-4 llure u exemple de VCO à éléme dcre de ype Perce. V R B L choc C L R u oc Q Quarz C C u Fgure 3-4 : Ocllaeur de Perce ablé par u quarz 3.4. Ocllaeur à relaxao ecrpo géérale La Fgure 3-4 more le chéma de prcpe de l'ocllaeur à relaxao V [u ] u [u ] C u oc V SS Fgure 3-4 : Ocllaeur à relaxao : Schéma de prcpe Il 'ag du chéma de bae de ou gééraeur de foco. Il e recore ou forme égrée à amplfcaeur opéraoel ou crcu pécfque pour ue fréquece maxmale de quelque C:\S\Cour\Chap3

34 BOUCLS A VRROUILLAG PHAS Page 3 ceae de khz ou ou forme de crcu à raor au-delà du MHz. Il compore ro éléme : u ou deux gééraeur de coura commadé pour la eo d'erée. u codeaeur chargé pu déchargé par le ba de ce ou ce gééraeur ce eemble repréee l'égraeur. u rgger de Schm bacula e foco de la eo aux bore du codeaeur e corôla la charge e la décharge de celu-c. La ore de ce eemble préee de gaux carré ore du rgger e ragulare eo aux bore du codeaeur. Il e poble de géérer de gaux uoïdaux o lu adjo u coformaeur à dode covereur ragle-u xemple de réalao La Fgure 3-43 more u exemple praque de VCO à relaxao Le raor Q 5 joue le rôle d'u errupeur commadé par le comparaeur à hyérèe overeur que coue l'amplfcaeur opéraoel e le réace R A e R B. Lorque ce raor e bloqué u oc V, le coura pae par la dode e charge la capacé. La eo u C croî doc léareme, juqu'à aedre le eul de baculeme upéreur U H du comparaeur à hyhérèe. A ce mome, le raor du ba deve paa u oc V, ce qu provoque la chue de la eo du œud A e le blocage de la dode. Le coura pae alor par la dode e ravere le raor d'erée Q 3 du mror P Q 3 ; Q 4. Le raor de ore Q 4 du mror oure doc le même coura au œud B. Comme ce coura e peu pa prover de la dode bloquée, l e éceareme four par la capacé C qu e décharge. La eo u C décroî doc léareme, juqu'à aedre le eul de baculeme féreur U H- du comparaeur à hyhérèe. Le raor Q 5 e bloque à ouveau e le cycle recommece V Q Q R R B u A B C Q 3 Q 4 C u C R A u oc R R 3 R 4 Q 5 V SS Fgure 3-43 : Ocllaeur à relaxao : exemple de réalao C:\S\Cour\Chap3

35 BOUCLS A VRROUILLAG PHAS Page 3 u C, u A V U j ua u C V - V SSU jr I [] u oc V V SS [] Fgure 3-44 : Repréeao graphque de gaux faa l'hypohèe que la eo d'erée e coae, u U, le coura C a l'allure du gal u oc veré e vau ±I. u C C uc 3.6 C S o a pour codo ale : u C e u oc VSS, l ve : C e u I C T / 4 T pour 4 I T V 4C 3.7 Sacha d'aure par que : e que I V U U J pour U V U J 3.8 R V V R R A B V pour V V SS 3.9 o rouve faleme C:\S\Cour\Chap3

36 BOUCLS A VRROUILLAG PHAS Page 3 π πrb oc V U J U 3.3 T V R R C A oc pee : πr B V R R A C Ω oc V -U j u Fgure 3-45 : Foco de rafer Le mulvbraeur aable ecrpo géérale Le mulvbraeur aable e rè répadu da le crcu égré aalogque. Sa cocepo e o emplo o parculèreme aé. Il e exe de ombreux ype. L'u de plu mple e le mulvbraeur à couplage par l'émeeur do le chéma de prcpe e repréeé à la Fgure 3-46 V R R Q Q C I I Fgure 3-46 : Mulvbraeur aable à couplage par l'émeeur : chéma de prcpe Pour l'éude de focoeme, o fa l'hypohèe que l'u de raor codu e que l'aure e bloqué. ère phae : Phae de charge ou de décharge. Le raor Q lae paer u coura I coué du coura I ouré par la ource uée da o émeeur auquel 'ajoue le coura I ouré par l'aure ource e qu pae à raver le codeaeur qu e charge ou e décharge. C:\S\Cour\Chap3

37 BOUCLS A VRROUILLAG PHAS Page 33 Le eo de bae o coae. Celle de Q vau V -RI e celle de Q vau V -RI/β V La eo d'émeeur de Q ree coae e vau evro V -U j alor que celle de Q décroî léareme er phae : Phae de baculeme. Il y a baculeme lorque la eo d'émeeur de T ae V -RI-U j.7v ou la bae. L'erée e coduco de Q fa bruqueme chuer la eo de bae de Q qu e bloque. Comme aucu coura e ravere plu la réace de colleceur de Q, la eo de bae de Q remoe aaéme à V. Ce au de eo, qu vau VRI, e oum à l'émeeur de Q car comme Q codu, o a U B U J ce pu à l'émeeur de Q car la charge ockée da C à ce mome e peu pa varer aaéme, ce qu reforce ecore le blocage de ce raor. O e rerouve alor da le ca de la ere phae, ma avec le rôle veré pour Q e Q. u Q bloqué Q codu Q bloqué Q codu Q bloqué Q codu Q bloqué Q codu V-Uj V V-Uj V-Uj- V u B [] V V- V u B [] V V- V u [] V-Uj V V-Uj V-Uj- V u C [] V - V [] Fgure 3-47 : Repréeao graphque de gaux C:\S\Cour\Chap3

38 BOUCLS A VRROUILLAG PHAS Page 34 Remarque Il fau que VRI U j o le raor qu codu e auré Il exe u éa able de ce crcu. Il 'ag du ca où le deux raor codue. Ce ca e préee évdemme aucu érê c, ma le fa qu'l pue e produre gfe que ce crcu peu poer de problème de démarrage Ulao e mooable La capacé e oujour raverée par le coura I da u e ou da l'aure. La varao de la eo U C à e bore e foco du emp vau doc : I u C 3.3 C oure pour T/ o a T / V 4 RI 3.3 u C O rouve faleme : f T I 4C V 8 RC dépeda de I Traformao e VCO La relao 3.33 more que l'o peu régler la fréquece e corôla I, à codo de garder V coa dépeda de I. V R R Q 3 Q 4 Q Q I q I q Q 5 I C I u Q 6 R R Fgure 3-48 : Mulvbraeur aable à couplage par l'émeeur : chéma fal Le chéma de la Fgure 3-46 de la maère uvae : C:\S\Cour\Chap3

39 BOUCLS A VRROUILLAG PHAS Page 35 o fxe VU j ce e plaça ue dode da le e paa e parallèle avec R qu do uber af de laer paer le coura de bae du raor coduceur Pour éver la aurao du raor coduceur, o décale le veaux de eo de colleceur de U j ava de le ramere aux bae oppoée. Ce décalage e fa au moye de deux émeeur uveur colleceur commu. O remplace le ource de coura I par de ource de coura commadée e eo. Pour ce crcu, o a : π u U J oc 3.34 R U C Ocllaeur umérque J ecrpo géérale Le prcpe préeé à la Fgure 3-49 e emblable à celu du VCO du crcu 54/74HC446 ou 54/74HC496. Le éléme exere de réglage o R, R RF, C ex. R R R R I I I RF I RF u R Q Q Q 3 Q 4 R RF u RF exere II I RF exere C ex F C exere u oc IHIBIT A B Fgure 3-49 : VCO 54/74HC496 Le prcpe de focoeme e rapproche de celu du crcu à relaxao, c'e-à-dre charge pu décharge d'ue capacé C ex par u coura I ploé par u rgger. La réace R perme de fare varer le coura I par I e R RF appore u offe de fréquece par I RF. C:\S\Cour\Chap3

40 BOUCLS A VRROUILLAG PHAS Page 36 oc oc U RF U RF Ω oc[max] Ω oc[max] Ω oc Ω oc Ω oc[mi] U [MI] U U [MAX] u Ω oc[mi] U [MI] U U [MAX] u Fgure 3-5 : Caracérque du VCO umérque Focoeme Pour explquer le focoeme de ce crcu, o uppoe que : l e almeé ere V e V eo logque, le eul de baculeme de pore logque e ue à la moé de la eo d'almeao, le gal IHIBIT vau pour < e à parr de >. Le deux pore OR du ba forme ue bacule RS. a que IHIBIT, le ore A e B de cee bacule e peuve pa êre da le même éa logque e même emp e dehor de phae de rao. Paro de l'exemple du ca A e B. L'éa logque A provoque C. Le raor MOS de gauche codu e provoque. L'éa logque B provoque e c'e doc le raor PMOS de droe qu codu. Le coura I charge la capacé exere e la eo du œud F croî léareme. Lorque cee eo ae le eul de baculeme de l'vereur, elle e codérée comme u éa logque, ce qu provoque le paage de B à, pu le paage de A e de à. La capacé e décharge rapdeme à raver le raor MOS de droe e le œud F pae à à peu prè e même emp que le œud C. C'e alor le raor PMOS de gauche qu lae crculer le coura I e la eo au œud croî léareme. Le cycle e pouru a, juqu'à ce que l'erée IHIBIT pae à. L'eé du coura I déerme le emp de charge décharge de la capacé C ex, e par coéque la fréquece du gal de ore. C:\S\Cour\Chap3

41 BOUCLS A VRROUILLAG PHAS Page 37 u A V u B [] V u C [] V u [] V u [] V / u F [] V / [] Fgure 3-5 : Repréeao graphque de gaux 3.5 FILTRS BOUCL Le flre de boucle à pour rôle : d'aurer le performace de l'aerveme : bade paae, amoreme, ec d'aéuer le plu poble le produ dérable u du comparaeur de phae. ou raero aux paragraphe uva le ro ype de flre le plu ouve ulé, auxquel ou ajouero u flre plu élaboré Premer ype : flre paf compora u pôle C'e le flre le plu mple, comprea ue réace e u codeaeur La foco de rafer correpodae e u F avec RC 3.35 u RC C:\S\Cour\Chap3

42 BOUCLS A VRROUILLAG PHAS Page 38 R u C u Fgure 3-5 : Flre RC de er ype Le racé de Bode de cee foco e le uva Fj - - argfj 3 4 [rad/] [rad/] Fgure 3-53 : agramme de Bode 3.5. euxème ype : flre paf compora u pôle e u zéro Ce flre e coué par deux réace e u codeaeur : R u R C u La foco de rafer correpodae e Fgure 3-54 : Flre RC de ème ype C:\S\Cour\Chap3

43 BOUCLS A VRROUILLAG PHAS Page 39 u F u avec RC R R C R R C R e C 3.36 Le racé de Bode de cee foco e le uva Fj - - argfj 3 4 [rad/] [rad/] Fgure 3-55 : agramme de Bode Troème ype : flre acf égraeur du er ordre La roème rucure e u flre acf mea e œuvre u amplfcaeur opéraoel. Lorque la fréquece ed ver zéro, le ga de ce flre ed ver celu de l'amplfcaeur opéraoel e boucle ouvere, ce qu correpod à u ga rè élevé, déaleme f. R C R u u Fgure 3-56 : Flre acf de 3 ème ype La foco de rafer correpodae e doée par la relao u F u avec RC R C R C e R C 3.37 C:\S\Cour\Chap3

44 BOUCLS A VRROUILLAG PHAS Page 4 Le racé de Bode correpoda pred la forme uvae Fj 3 argfj 3 4 [rad/] [rad/] Fgure 3-57 : Flre acf du er ordre Aéuao upplémeare Parm le ro flre précéde, eul le premer e ucepble d'aéuer uffamme le compoae dérable ue du comparaeur de phae. Le deux aure flre 'aéue plu au-delà de la pulao Pour le deux derère rucure, l e éceare de prévor u flre upplémeare. Celu c e obeu e ajoua u codeaeur C' upplémeare pour la rucure du flre du deuxème ype R u R C' u C Fgure 3-58 : Flre RC du ème ype améloré ou ue cellule R, C' pour le flre du roème ype. C:\S\Cour\Chap3

45 BOUCLS A VRROUILLAG PHAS Page 4 R C R u R C' u Fgure 3-59 : Flre acf du 3 ème ype améloré xemple de flre plu élaboré a cerae applcao où la pureé pecrale e prmordale, l'aéuao que repréee le flre précéde aux dfféree compoae dérable ue du comparaeur de phae peu e révéler uffae. a le bu d'ober ue melleure réjeco de gaux parae, l peu êre éceare de complquer le flre de boucle. La Fgure 3-6 propoe u exemple de rucure amélorée. R C R / R / L u C R C' C'' C' R u Fgure 3-6 : Flre BP élaboré Le dvere caracérque de ce flre peuve êre décompoée de la maère uvae : u pré-flrage e réalé par le deux réace de valeur R /, aocée au codeaeur C, de faço à rédure le compoae dérable ue du comparaeur de phae que l'amplfcaeur opéraoel 'e pa e meure de raer. U flre de Cauer, de ype pae-ba coué par L, C'' e le deux codeaeur C', a pour bu de préeer ue aéuao rè élevée, déaleme fe, à ue fréquece elle que : f 3.38 π LC'' correpoda à la fréquece d'erée de la boucle de phae. Le fréquece harmoque de cee même fréquece d'erée o égaleme rè foreme aéuée par cee rucure pae-ba. Le deux réace R o pour bu d'adaper le flre de Cauer. La réace R, à droe du flre, a ue valeur uffamme fable de l'ordre du kω, pour maquer l'mpédace d'erée eeme plu élevée du VCO. C:\S\Cour\Chap3

46 BOUCLS A VRROUILLAG PHAS Page FOCTIO TRASFRT GÉÉRAL LA BOUCL VRROUILLAG PHAS a cee eco ou paero e revue chaque compoa coua la boucle de verroullage de phae pour e déermer la foco de rafer de chaque bloc Le déeceur de phae Ce bloc perme de déermer l'erreur de phae. Aprè léarao auour du po de focoeme. Symbole u u [ ] Comporeme Fgure 3-6 : Caracérque du déeceur de phae ula Laplace, o a doc e φ 3.39 u Le flre Le flre, de ype quelcoque, peu êre repréeé par le chéma bloc de la Fgure 3-6 u F p u u Fp u Symbole Comporeme Fgure 3-6 : Caracérque du flre La foco de rafer F p caracére d'ue faço géérale 'mpore quel ype de flre. O peu doc écrre la relao comporemeale uque Le VCO u Fp u 3.4 Le flre, de ype quelcoque, peu êre repréeé par le chéma bloc de la Fgure Ω π e la free-rug frequecy, la fréquece pour laquelle u e l'écar de fréquece par rappor à Ω oc oc F oc oc u La eblé du VCO 'exprme e [rad/v] C:\S\Cour\Chap3

47 BOUCLS A VRROUILLAG PHAS Page 43 u VCO Symbole oc Ω oc oc Ω oc π F oc oc oc u Comporeme Fgure 3-63 : Caracérque du VCO Relao phae fréquece du gal VCO La phae d'u gal uoïdal e l'égrale par rappor au emp de a fréquece : oc oc d Ω oc oc d Ω oc oc 3.4 La phae e doc défe par rappor à celle de la "free-rug frequecy" avec d 3.43 oc oc ula la raformée de Laplace. l ve oc oc 3.44 e pour le VCO u 3.45 oc d'où oc u 3.46 Le VCO rodu ue égrao ere a eo d'erée u e a phae de ore Foco de rafer du dveur de fréquece Le dveur de fréquece e coué d'u compeur par programmable. oc Ν : oc Symbole Comporeme Fgure 3-64 : Caracérque du VCO ula la raformée de Laplace. o peu doc mpleme écrre oc 3.47 C:\S\Cour\Chap3

48 BOUCLS A VRROUILLAG PHAS Page FOCTIOMT AS L OMAI LIÉAIR 3.7. Foco de rafer de la boucle. Lor du focoeme e mode verroullage de la boucle, le correco qu o apporée au VCO o de amplude rè fable. Cec gfe que le varao de gradeur auour de po de focoe de dffére éléme couf de la boucle o de amplude uffamme fable pour que l'o pue admere que le focoeme de l'aerveme e léare. Le chéma bloc de l'aerveme de la phae peu êre repréeé par le chéma bloc de la Fgure 3-65 u - F p u F P u oc oc : oc u oc oc VCO Fgure 3-65 : Schéma bloc de la boucle d'aerveme La gradeur de ore e doée par la relao u Fp u 3.48 qu perme de défr la foco de rafer du yème e boucle fermée. u F F p p 3.49 Fp Fp C'e la foco caracérque d'u yème bouclé à réaco égave du ype A H avec A Fp e β A β Foco dérvée de la foco de rafer Sacha que u Fp 3.5 l ve la foco d'erreur C:\S\Cour\Chap3

49 BOUCLS A VRROUILLAG PHAS Page 45 Fp 3.5 'aure par 3.53 o e dédu la foco de rafer ere la fréquece d'erée e la eo de ore u F p 3.54 Fp L'éude de la ablé peu e fare ur 'mpore laquelle de ce foco de rafer puque le déomaeur e deque pour chacue d'elle Comporeme de la boucle e foco du ype de flre ulé Premer ype : flre paf compora u pôle Ga e boucle ouvere Le ga e boucle ouvere e déf par la relao G F p 3.55 Le dagramme de Bode correpoda e repréeé à la Fgure G j argg j [rad/] [rad/] Fgure 3-66 : agrame de Bode pour u flre du er ype C:\S\Cour\Chap3

50 BOUCLS A VRROUILLAG PHAS Page 46 e raoa que ur le eule aympoe, que pour repecer la marge de phae de 45, l e éceare que l'o a la codo : 3.56 Le module du ga e boucle ouvere e égal à pour ue pulao elle que : Ce module do êre égal à lorque la marge de phae e égale à 45, c'e-à-dre pour. Il e réule que Ga e boucle fermée Le ga e boucle fermée pred la forme G f G 3.58 G Le déomaeur peu e mere ou la forme l'amoreme e la bade paae. A le ga e boucle fermée 'écr, da laquelle repréee G f 3.59 avec e. O e dédu e parculer que. La marge de phae e exaceme égale à 45 pour, ce qu correpod à u amoreme de. 4. cocluo, ce qu e vo facleme ur le dagramme de Bode de la Fgure 3-66, avec u flre de boucle du er ype, le ga e do pa êre rop élevé C:\S\Cour\Chap3

51 BOUCLS A VRROUILLAG PHAS Page euxème ype : flre paf compora u pôle e u zéro Ga e boucle ouvere Le ga e boucle ouvere e déf par la relao F p G 3.6 La Fgure 3-67 more, que pour aurer la ablé de l'aerveme e aya ue marge de phae upéreure ou égale à 45, l e éceare cee fo d'avor u ga élevé de faço à ce que le ga ué de la boucle ouvere e ue là où la pee de l'aympoe vau db/décade 3.6 G j argg j -8 [rad/] [rad/] Fgure 3-67 : agrame de Bode pour u flre du er ype Ga e boucle fermée Le ga e boucle fermée pred la forme G G f G 3.6 C:\S\Cour\Chap3

52 BOUCLS A VRROUILLAG PHAS Page 48 o avec G f 3.63 e o e dédu e parculer 3.65 praque, be ouve >> de ore que 3.66 Corareme au ca du flre du er ype, l'amoreme augmee quad le ga augmee, ce qu cofrme, comme au l'a vu, qu'l e ouhaable d'augmeer le ga pour aurer la ablé de l'aerveme. O 'arragera ouefo pour que l'amoreme ree compr ere.5 e. praque, la valeur opmale éa égale à Troème ype : flre acf égraeur du er ordre Ga e boucle ouvere Le ga e boucle ouvere e déf par la relao G F op p 3.67 Le dagramme de Bode de l'amplude de la Fgure 3-68 préee ue parfae mlude avec celu correpoda au flre du ème ype Fgure C:\S\Cour\Chap3

53 BOUCLS A VRROUILLAG PHAS Page 49 G j argg j -8 [rad/] [rad/] Fgure 3-68 : agrame de Bode pour u flre acf du er ordre Ga e boucle fermée Le ga e boucle fermée pred la forme o avec G G f f G 3.6 G e O e dédu e parculer C:\S\Cour\Chap3

54 BOUCLS A VRROUILLAG PHAS Page 5 C:\S\Cour\Chap3 O rerouve le même réula que pour le flre précéde avec la codo >> Boucle ula u comparaeur phae fréquece Le boucle de phae ula u comparaeur de phae-fréquece coue u ca parculer. reprea le comparaeur lluré par la Fgure 3-6, o peu doer l'expreo du coura moye de ore. effe ce derer, da la charge de ore Z e dreceme lé à l'erreur de phae e peu 'écrre I moye π 3.7 Cec uppoe be eedu que l'mpédace vue au veau de l'erée du VCO e déaleme fe ou du mo rè élevée comparée à la charge Z, ce qu e praqueme oujour le ca. La eo de commade de l'ocllaeur e doc égale à : I Z u moye π 3.73 La raformée de Laplace de la relao 3.73 pred la forme uvae I Z I Z u π π 3.74 La phae du gal de ore du compeur par e égale à u oc 3.75 O peu doc écrre I Z oc π 3.76 Il e réule que la foco de rafer e boucle fermée e égale à : Z I Z I Z I Z I G f π π π π 3.77 L'mpédace Z e peu pa êre quelcoque ou pee d'affecer la ablé de la boucle Ca ou l'mpédace de charge e u codeaeur uppoa que l'mpédace de charge Z e u codeaeur C, l'mpédace de charge Z deve C Z 3.78