Reconnaissance des formes : Classement d ensembles d objets

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1 Reconnaissance des formes : Classement d ensembles d objets Données Méthodes Extraction de connaissances Applications Expertise Apprentissage Bernard FERTIL Directeur de Recherche CNRS Équipe LXAO, UMR 6168 Année 2006

2 Méthodes en RF non supervisé Visualisation Classification Classement Supervisé Evaluation

3 Méthodes en RF Supervisé Visualisation Classification Classement Evaluation K plus proches voisins Arbres de décision Régression logistique Réseaux de neurones

4 Classement et prédiction but Estimer la valeur d une variable (cible, dépendante ) d un individu en fonction de de la valeurs d autres variables (explicatives, indépendantes) de cet individu poids taille sexe F M Taille M Poids

5 Classement et prédiction Cible catégorielle : classement, discrimination poids taille sexe F Taille M Poids M

6 Classement et prédiction Cible continue : régression, prédiction poids taille sexe F Taille M Poids M

7 Techniques transductives/inductives Techniques transductives Une seule étape, éventuellement réitérée : chaque donnée est directement classée par rapport aux autres => il n y a pas de construction de modèle à partir des données (ex : K plus proches voisins) Techniques inductives 3 (2) étapes : 1- construction du modèle à partir d un échantillon des données 2- si besoin, étape de test pour sélectionner le meilleur modèle sur un deuxième échantillon de données 3 (2)- validation pour mesurer les performances sur un troisième (deuxième) échantillon de données

8 Méthode des K plus proches voisins principe A chaque individu testé, on attribue - la classe majoritaire des individus du voisinage (classement) - la moyenne dans le voisinage de la variable à prédire (régression) À définir/étudier La métrique La valeur de K (alternative : la taille du voisinage: fenêtre de Parzen) par validation L équilibre entre les classes Taille? Poids

9 V n = 1 n Fenêtre de Parzen n=1 n=4 n=9 n=100 K n = n K plus proches voisins! n=1 n=4 n=9 n=100

10 Fenêtre de Parzen: effet taille h<< <<h

11 Tesselation de Voronoï par Plus Proche Voisin (PPV 2 et 3 D)

12 Classement par K plus proches voisins Avantages Mise en œuvre simple Pas de modèle à construire Domaine de compétence bien délimité Efficace pour des classes réparties de manière irrégulière Utilisable pour des données hétérogènes (ou incomplètes) Nouvelles données aisément incorporables Inconvénients Pas de modèle construit Nécessite capacité de stockage et puissance de calcul Besoin de nombreuses données de référence Sensible à la malédiction de la dimension (espace vide) Choisir K (alternative: choisir la taille du voisinage)

13 Arbres de décision On construit une séquence de questions sur les variables, chaque question dépendant de la réponse à la question précédente. Le résultat de chaque question doit conduire à construire des groupes de plus grande pureté Critère de pureté Critère d arrêt principe À définir

14 Arbre de décision binaire

15 Question A Critère de pureté : Question B Indice de Gini : f 1 *f 2 Critères d arrêt : Profondeur de l arbre, nombre de feuilles, effectif du nœud < x Qualité de l arbre (proportion d individus séparés) Elagage : Éviter le sur-apprentissage

16 Classement par arbres de décision Avantages Résultats exprimés par des conditions explicites Facilité de programmation Rapidité d exécution Non- paramétrique, non linéaire, pas de métrique Robuste aux outliers Gestion des données manquantes Applicables à tout type de variables Inconvénients Définition des nœuds de niveau n1 dépend de celle du niveau n Manque de robustesse vis à vis des variables Sur-apprentissage précoce si peu de données par nœud Segmentation rectangulaire de l espace des données Valeurs de score radicales (limités aux nombre de feuilles) Discontinuité de la réponse en fonction des variables explicatives

17 principe Perceptron multicouche modèle d apprentissage du lien entre variables explicatives et variable à expliquer fondé sur une analogie neuromimétique construire un réseau de neurones organisé en couches successives Le modèle, fortement non linéaire, est caractérisé par un grand nombre de paramètres à définir au cours de l apprentissage À définir structure du réseau Algorithme d apprentissage Procédure de validation

18 Neurone formel

19

20 Réseau de Neurones (perceptron multicouches)

21 Mise en œuvre du perceptron multi-couche architecture Algorithme d apprentissage Apprentissage En ligne/par batch Critère d arrêt/validation Rétro-propagation du gradient, Taux d apprentissage, inertie

22 Avantages Perceptron multicouche Gestion des relations non linéaires entre variables Non paramétrique Versatilité Robustesse au bruit Inconvénients Boite noire Convergence non assurée Sujet au sur-apprentissage Rapport dimension des données/nombre de données faible Difficulté de mise en œuvre (expertise) Essentiellement applicable aux variables continues

23 Méthodes en RF non supervisé A venir : Evaluation, Validation Matrices de confusion Cross-validation Bootstrap Supervisé Amélioration des performances rééchantillonnage Combinaison de modèles

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