Partie 1: Gestion de l interférence entre symboles

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "Partie 1: Gestion de l interférence entre symboles"

Transcription

1 Partie 1: Gestion de l interférence entre symboles Philippe Ciblat Télécom ParisTech, France

2 Algo de Viterbi Egalisation OFDM Section 11 : Algorithme de Viterbi Philippe Ciblat Gestion de l interférence entre symboles 2 / 5

3 Algo de Viterbi Egalisation OFDM Canal sélectif en fréquence On souhaire décoder une trame (de n =,, N) L y(n) = h(l)s n l + b(n) l= avec s n des symboles d une constellation quelconque Comme y(n) non-indépendants (en raison de l IES), on travaille avec y = [y(),, y(n)] T et s = [s L,, s 1, s,,s N ] T } {{ } connus Philippe Ciblat Gestion de l interférence entre symboles 2 / 5

4 Algo de Viterbi Egalisation OFDM Détecteur ML [ŝ,, ŝ N ] = arg min [s,,s N ] constellation N+1 N y(n) n= L 2 h(l)s n l l= Le problème consiste à trouver le minimum d une forme quadratique sous certaines contraintes Approche exhaustive trop complexe O(M N+1 ) Optimiser sans contrainte et seuiller ensuite mauvaises perfs Solution Algorithme de Viterbi (1973) - optimal mais de complexité réduite Philippe Ciblat Gestion de l interférence entre symboles 3 / 5

5 Algo de Viterbi Egalisation OFDM Préliminaires On souhaite donc minimiser la fonction de coût suivante N J N (s (N) L 2 ) = y(n) h(l)s n l n= l= avec s (N) = [s,, s N ] T Remarque fondamentale J N (s (N) ) = J N 1 (s (N 1) ) + J(s N, E N ) avec L 2 J(s N, E N ) = y(n) h(l)s N l E N l= = [s N 1,, s N L ] T (mémoire/état du filtre) Le calcul va pouvoir se réaliser dynamiquement! Philippe Ciblat Gestion de l interférence entre symboles 4 / 5

6 Algo de Viterbi Egalisation OFDM Notion de treillis Permet de visualiser les vecteurs s (N) via les états {E n } n Représente en fait les transitions entre les états du signal Exemple : M = 2, L = 1 deux états E () = [ 1] et E (1) = [1] E () = 1 1 reçu chemin (un s possible) E (1) = 1 1 reçu instant branche nœud Branche : uniquement caractérisée par s n et E n (à l instant n) J : métrique de branche (combien ça coûte de passer par cette branche?) On cherche donc le chemin optimal Philippe Ciblat Gestion de l interférence entre symboles 5 / 5

7 Algo de Viterbi Egalisation OFDM Principe de l algorithme (I) Pour simplifier : deux états possibles E () = [ 1] et E (1) = [1] Plaçons-nous aux instants n 1 et n E () = 1 s (n 1) E () s n = 1 E (1) = 1 s (n 1) E (1) s n = 1 instant n 1 instant n Parmi les chemins arrivant en E () (et en E (1) ), un minimise J n 1 () s (n 1) opt E () tq J n 1 (s (n 1) opt E () ) J n 1 (s (n 1) E () ) s (n 1) opt E (1) tq J n 1 (s (n 1) opt E (1) ) J n 1 (s (n 1) E (1) ) Philippe Ciblat Gestion de l interférence entre symboles 6 / 5

8 Algo de Viterbi Egalisation OFDM Principe de l algorithme (II) Que se passe-t-il à l instant n en l état E ()? Autrement dit, que savons-nous sur s (n) E () et s (n) opt E () J n 1 (s (n 1) opt E () ) J n 1 (s (n 1) E () ) Philippe Ciblat Gestion de l interférence entre symboles 7 / 5

9 Algo de Viterbi Egalisation OFDM Principe de l algorithme (II) Que se passe-t-il à l instant n en l état E ()? Autrement dit, que savons-nous sur s (n) E () et s (n) opt E () J n 1 (s (n 1) opt E () ) + J( 1, E () ) J n 1 (s (n 1) E () ) + J( 1, E () ) Philippe Ciblat Gestion de l interférence entre symboles 7 / 5

10 Algo de Viterbi Egalisation OFDM Principe de l algorithme (II) Que se passe-t-il à l instant n en l état E ()? Autrement dit, que savons-nous sur s (n) E () et s (n) opt E () J n ([s (n 1) opt E (), 1]) J n ([s (n 1) E (), 1]) Tout chemin sous-optimal à l instant n 1 reste sous-optimal Philippe Ciblat Gestion de l interférence entre symboles 7 / 5

11 Algo de Viterbi Egalisation OFDM Principe de l algorithme (II) Que se passe-t-il à l instant n en l état E ()? Autrement dit, que savons-nous sur s (n) E () et s (n) opt E () J n ([s (n 1) opt E (), 1]) J n ([s (n 1) E (), 1]) Tout chemin sous-optimal à l instant n 1 reste sous-optimal Au final, s (n) opt E () = [s (n 1) opt E (), 1] ou [s (n 1) opt E (1), 1] selon les valeurs respectives de J n Philippe Ciblat Gestion de l interférence entre symboles 7 / 5

12 Complexité Algo de Viterbi Egalisation OFDM Algorithme de mise en œuvre du détecteur ML avec complexité raisonnable (1973) Complexité en O((N + 1)M L+1 ) - linéaire en N - polynômiale en M - exponentielle en L Donc M et L doivent être suffisamment petits Rappel : max k τ k = LT s, D b = log 2 (M)/T s et B = 1/T s Augmenter le débit revient soit à augmenter M mauvais pour Viterbi soit à augmenter B et donc L mauvais pour Viterbi Philippe Ciblat Gestion de l interférence entre symboles 8 / 5

13 Algo de Viterbi Egalisation OFDM Illustrations numériques Filtre h(z) = z 1 et absence de bruit Début : 1 Séquence de données : 1, 1, 1, 1 Fin : 1 Vecteur recherché : [ 1, s?, s 1?, s 2?, s 3?, 1] Vecteur reçu : [y( 1)?, 75, 75, 125, 75, 75, y(5)?] Métrique de branche (à l instant n) J = y(n) s n 25s n 1 2 Philippe Ciblat Gestion de l interférence entre symboles 9 / 5

14 Instant Algo de Viterbi Egalisation OFDM Philippe Ciblat Gestion de l interférence entre symboles 1 / 5

15 Instant 1 Algo de Viterbi Egalisation OFDM Philippe Ciblat Gestion de l interférence entre symboles 11 / 5

16 Instant 2 Algo de Viterbi Egalisation OFDM Philippe Ciblat Gestion de l interférence entre symboles 12 / 5

17 Instant 3 Algo de Viterbi Egalisation OFDM Philippe Ciblat Gestion de l interférence entre symboles 13 / 5

18 Instant 4 Algo de Viterbi Egalisation OFDM Philippe Ciblat Gestion de l interférence entre symboles 14 / 5

19 Algo de Viterbi Egalisation OFDM Section 12 : Egalisation linéaire Philippe Ciblat Gestion de l interférence entre symboles 15 / 5

20 Principe Algo de Viterbi Egalisation OFDM Objectif Viterbi trop complexe si débit élevé Construire un récepteur simple (mais sous-optimal) b(n) Fitlre global q s n h y(n) Egaliseur p v(n) ŝ n IES e IES s Question : comment choisir le filtre p (de taille infinie)? Philippe Ciblat Gestion de l interférence entre symboles 15 / 5

21 Algo de Viterbi Egalisation OFDM Egaliseur ZF On annule entièrement l IES q = δ p ZF h = δ p ZF (z) = 1 h(z) Ainsi avec v(n) = s n + b (n) b (n) = p ZF b(n) Problème : le bruit b (n) a été augmenté! Philippe Ciblat Gestion de l interférence entre symboles 16 / 5

22 Algo de Viterbi Egalisation OFDM Défaut : Rehaussement du bruit RSB e = E s 2N 1 h(e 2iπf ) 2 df D après inégalité de Cauchy-Schwartz, d où 1 = 1 h(e 2iπf ) h(e 2iπf ) df 1 RSB s = E s 1 2N 1 h(e 2iπf ) 2 df 1 1 h(e 2iπf ) 2 df 1 h(e 2iπf ) 2 df RSB s RSB e Philippe Ciblat Gestion de l interférence entre symboles 17 / 5

23 Algo de Viterbi Egalisation OFDM Egaliseur de Wiener (MMSE) On choisit p tq p Wiener = arg min p E[ v(n) s n 2 ] Alors p Wiener (e 2iπf E s h(e ) = 2iπf ) E s h(e 2iπf ) 2 + 2N Remarques : Fort RSB : p Wiener p ZF Faible RSB : p Wiener h(e 2iπf ) (filtre adapté) Philippe Ciblat Gestion de l interférence entre symboles 18 / 5

24 Calculs Algo de Viterbi Egalisation OFDM Soit p(z) = k p kz k J(p) = E[ v(n) s n 2 ] = E s + k,k p k p k r yy (k k) k p k r ys (k) k p k r ys (k) avec r ys = E[s n+τ y(n)] l, J p l = k p k r yy (l k) = r ys (l) d où p Wiener (e 2iπf ) = S ys(e 2iπf ) S yy (e 2iπf ) De plus S ys (e 2iπf ) = E s h(e 2iπf ) et S yy (e 2iπf ) = E s h(e 2iπf ) 2 + 2N Philippe Ciblat Gestion de l interférence entre symboles 19 / 5

25 Algo de Viterbi Egalisation OFDM Egaliseur DFE Egaliseur non-linéaire Egaliseur à retour de décision (Decision Feedback Equalizer) b(n) Filtre DFE s n h y(n) Filtre transverse T v(n) ŝ n Filtre récursif R ZF-DFE MMSE-DFE Philippe Ciblat Gestion de l interférence entre symboles 2 / 5

26 Algo de Viterbi Egalisation OFDM Illustrations numériques Canaux testés : Proakis A, Proakis B, Proakis C Module du spectre en fonction de ω = 2πf Reponse frequentielle du Proakis A Reponse frequentielle du Proakis B Reponse frequentielle du Proakis C Amplitude Amplitude 1 1 Amplitude e-5 1e-5 1e-6 1 1e-6 1e w w w Peu sélectif (A) Sélectif (B) Très sélectif (C) Philippe Ciblat Gestion de l interférence entre symboles 21 / 5

27 Algo de Viterbi Egalisation OFDM Performances de l algorithme de Viterbi 1 Taux Erreur Symbole en fonction du Eb/No (recepteur optimal) BBGA Selectif (B) Tres selectif (C) 1 Taux Erreur Symbole e Eb/No (en db) Philippe Ciblat Gestion de l interférence entre symboles 22 / 5

28 Algo de Viterbi Egalisation OFDM Performances de l égaliseur de Wiener Probabilite d erreur avec Wiener BBGA A B C Pe Eb/N Philippe Ciblat Gestion de l interférence entre symboles 23 / 5

29 Algo de Viterbi Egalisation OFDM Comparaison des performances (canal B) Taux Erreur Binaire (Canal B) BBGA Viterbi DFE MMSE TEB Eb/N Philippe Ciblat Gestion de l interférence entre symboles 24 / 5

30 Algo de Viterbi Egalisation OFDM Comparaison des performances (canal C) Taux Erreur Binaire (Canal C) BBGA Viterbi DFE MMSE TEB Eb/N Philippe Ciblat Gestion de l interférence entre symboles 25 / 5

31 Algo de Viterbi Egalisation OFDM Exemple : données réelles Transmission sur canal sélectif (B) avec MDP-2 et RSB=1dB Originale BBGA Wiener Non égalisé Philippe Ciblat Gestion de l interférence entre symboles 26 / 5

32 Algo de Viterbi Egalisation OFDM Exemple : données réelles Transmission sur canal très sélectif (C) avec MDP-2 et RSB=1dB Originale BBGA Wiener Non égalisé Philippe Ciblat Gestion de l interférence entre symboles 27 / 5

33 Algo de Viterbi Egalisation OFDM Principe Détection Performances Section 13 : OFDM Philippe Ciblat Gestion de l interférence entre symboles 28 / 5

34 Plan Algo de Viterbi Egalisation OFDM Principe Détection Performances OFDM Modèle matriciel du signal Quelques lemmes fondamentaux Déduction de l OFDM Dimensionnement Quelques défauts Détection en OFDM Quelques résultats généraux Application à l OFDM Philippe Ciblat Gestion de l interférence entre symboles 28 / 5

35 Algo de Viterbi Egalisation OFDM Principe Détection Performances Modèle matriciel Entrée/Sortie (I) Travaillons avec des versions échantillonnées des signaux au temps-symbole Soient x(n) le signal émis y(n) le signal reçu {h(l)} l=,,l le filtre associé au canal de propagation L y(n) = h(l)x(n l) l= Considérons des blocs de signaux de taille N Y = [y(n 1),, y()] T X = [x(n 1),, x()] T X = [x( 1),, x( L)] T Philippe Ciblat Gestion de l interférence entre symboles 29 / 5

36 Algo de Viterbi Egalisation OFDM Principe Détection Performances Modèle matriciel Entrée/Sortie (II) Y = T 1 X + T 2 X avec T 1 une matrice dont la k ème ligne est donnée par [ k 1, h(), h(1),, h(l), N L k ] (si k N L) [ k 1, h(), h(1),, h(n k 1)] (si k > N L) T 2 une matrice dont la k ème ligne est donnée par L (si k N L) [h(l), h(l 1),, h(n k + 1), N k ] (si k > N L) Remarque : T 1 une matrice Toeplitz de taille N N T 2 une matrice Toeplitz de taille N L Philippe Ciblat Gestion de l interférence entre symboles 3 / 5

37 Algo de Viterbi Egalisation OFDM Principe Détection Performances Lemme 1 (I) Considérons la relation Entrée/Sortie suivante Y = WX avec W une matrice quelconque de mélange (d où, interférence) MIMO IES si W = T 1 et X =, ie, si présence d un intervalle de garde entre les blocs IES si X s écrit linéairement en fonction de X, ie, l intervalle de garde n est pas vide mais dépend du bloc courant POLMUX (optique) etc Question : comment créer un système sans interférence au niveau du récepteur (en modifiant l émetteur)? Philippe Ciblat Gestion de l interférence entre symboles 31 / 5

38 Algo de Viterbi Egalisation OFDM Principe Détection Performances Lemme 1 (II) Hypothèse : connaissance parfaite de W à l émetteur (CSIT) Soit la décomposition en valeur singulière de W, W = U H ΛV avec U et V deux matrices unitaires Λ = diag(λ,, λ N 1 ) Soit un vecteur S de taille N composé de symboles d information Au lieu d envoyer X = S, on envoie X = V H S Au lieu de détecter sur Y, on détecte sur Z = UY Remarque : Z = ΛS On place l information dans les vecteurs propres (qui, par définition, n interfèrent pas entre eux!) Les vecteurs dépendent généralement de W Problème : CSIT irréaliste en sans fil, moins en optique Philippe Ciblat Gestion de l interférence entre symboles 32 / 5

39 Lemme 2 Algo de Viterbi Egalisation OFDM Principe Détection Performances Soit C une matrice circulante de taille N N associée au canal {h(l)} l=,,l C = h() h(1) h(l) h() h(1) h(l) h(1) h(l) h() Propriété : les vep de C sont les vecteurs de Fourier (et donc indépendants du canal!) les vap sont les réponses du filtre aux fréquences de Fourier avec C = F H ΛF F matrice de FFT (d où, F H = F 1 ) λ n = H(e 2iπn/N ) = L ln l= h(l)e 2iπ N Philippe Ciblat Gestion de l interférence entre symboles 33 / 5

40 Algo de Viterbi Egalisation OFDM Principe Détection Performances Principe de l OFDM Si X = [x(n 1),, x(n L)] T, alors Y = T 1 X + T 2 X Y = CX Donc avec Z = FY et X = F 1 S Z = ΛS Ainsi, pour le bloc k et la porteuse n, on a z k (n) = H(e 2iπn/N )s k (n) n, k Remarque : le préfixe cyclique transforme une Toeplitz en une Circulante (qui diagonalise dans une base indépendante du canal!) Philippe Ciblat Gestion de l interférence entre symboles 34 / 5

41 Algo de Viterbi Egalisation OFDM Principe Détection Performances Approche alternative A cause du canal, on reçoit : y(n 1) = h()x(n 1) + h(1)x(n 2) + + h(l)x(n L 1) y() = h()x() + h(1)x( 1) + + h(l)x( L) y(n) = L l= h(l)x(n l) PrCyclique = y(n) = L h(l)x(n l mod N) Transformation d une convolution en une convolution circulaire l= Si convolution (T 1, T 2 ), Y(e 2iπn/N ) H(e 2iπn/N )X(e 2iπn/N ) Si convolution circulante (C), Y(e 2iπn/N ) = H(e 2iπn/N )X(e 2iπn/N ) Philippe Ciblat Gestion de l interférence entre symboles 35 / 5

42 Algo de Viterbi Egalisation OFDM Principe Détection Performances Approche alternative Grâce au préfixe cyclique, on reçoit en fait : y(n 1) = h()x(n 1) + h(1)x(n 2) + + h(l)x(n L 1) y() = h()x() + h(1) x( 1) + + h(l) x( L) y(n) = L l= h(l)x(n l) PrCyclique = y(n) = L h(l)x(n l mod N) Transformation d une convolution en une convolution circulaire l= Si convolution (T 1, T 2 ), Y(e 2iπn/N ) H(e 2iπn/N )X(e 2iπn/N ) Si convolution circulante (C), Y(e 2iπn/N ) = H(e 2iπn/N )X(e 2iπn/N ) Philippe Ciblat Gestion de l interférence entre symboles 35 / 5

43 Algo de Viterbi Egalisation OFDM Principe Détection Performances Approche alternative Grâce au préfixe cyclique, on reçoit donc : y(n 1) = h()x(n 1) + h(1)x(n 2) + + h(l)x(n L 1) y() = h()x() + h(1)x(n 1) + + h(l)x(n L) y(n) = L l= h(l)x(n l) PrCyclique = y(n) = L h(l)x(n l mod N) Transformation d une convolution en une convolution circulaire l= Si convolution (T 1, T 2 ), Y(e 2iπn/N ) H(e 2iπn/N )X(e 2iπn/N ) Si convolution circulante (C), Y(e 2iπn/N ) = H(e 2iπn/N )X(e 2iπn/N ) Philippe Ciblat Gestion de l interférence entre symboles 35 / 5

44 Algo de Viterbi Egalisation OFDM Principe Détection Performances Schéma récapitulatif TX RX s FFT 1 x Add CP Canal h Remove CP y FFT z Freq EQ (typ ZF) s Convolution Toeplitz matrix Circular convolution / Circulant matrix Le préfixe cyclique est fondamental! Philippe Ciblat Gestion de l interférence entre symboles 36 / 5

45 Algo de Viterbi Egalisation OFDM Principe Détection Performances Dimensionnement : règles N doit être suffisamment grand L N LT s NT s T d NT s N B/B c f B c N doit être suffisamment petit (L + N)T s T c NT s T c N B/B d f B d car aussi Désynchronisation des VCO (qq dizaines de ppm en sans fil) Complexité de la FFT (en N log(n)) Temps de latence Philippe Ciblat Gestion de l interférence entre symboles 37 / 5

46 Algo de Viterbi Egalisation OFDM Principe Détection Performances Dimensionnement : exemples DAB Wifi ADSL Fréquence porteuse 9 MHz 52 GHz 6 MHz Bande 2 MHz 2 MHz 11 MHz Temps d échantillonnage 5 µs 5 ns 9 µs Longueur filtre 3 à 6 µs 8 ns 135µs Degré filtre 6 à Préfixe cyclique Perte efficacité spectrale 2% 2% 125 % Nb de porteuses Durée symbole OFDM 32 µs 4 µs 256 µs Ecart entre porteuses 39 khz 3125 khz 431 khz Bande de cohérence 166 khz 125 MHz 74kHz Bande Doppler 11 Hz (14m/s) 52Hz (3m/s) Remarque : en ADSL, on introduit un Time Equalizer (TEQ), ie, un «raccourcisseur de canal» (channel shortening) Philippe Ciblat Gestion de l interférence entre symboles 38 / 5

47 Algo de Viterbi Egalisation OFDM Principe Détection Performances Principe de la détection optimale On suppose que Y = WS + B avec B un bruit blanc gaussien de variance σ 2 (de taille N W 2) Objectif : A la donnée de Y et W, on souhaite détecter S avec la probabilité d erreur la plus faible possible Résultat fondamental Si les vecteurs S sont équiprobables, alors le détecteur du Maximum de Vraisemblance (ML : Maximum Likelihood) est optimal Ŝ ML = arg max S p(y S) ŜML = arg min Y WS S Philippe Ciblat Gestion de l interférence entre symboles 39 / 5

48 Algo de Viterbi Egalisation OFDM Principe Détection Performances Détecteur optimal Ŝ ML = arg min S Y WS Problème simple en l absence de contrainte sur S Approche ML : (cf COM941) Décodeur par sphère Décodeur de Schnorr-Euchner Bien adapté au MIMO ou POLMUX (car N W petit) Mal adapté à l IES (car N W grand) utilisation de la structure de la matrice W = T 1 algorithme de Viterbi filtrage sous-optimal ZF, MMSE, DFE Philippe Ciblat Gestion de l interférence entre symboles 4 / 5

49 Algo de Viterbi Egalisation OFDM Principe Détection Performances Détecteur optimal Ŝ ML = arg min S C N Y WS Problème complexe en raison de la contrainte sur S Approche ML : (cf COM941) Décodeur par sphère Décodeur de Schnorr-Euchner Bien adapté au MIMO ou POLMUX (car N W petit) Mal adapté à l IES (car N W grand) utilisation de la structure de la matrice W = T 1 algorithme de Viterbi filtrage sous-optimal ZF, MMSE, DFE Philippe Ciblat Gestion de l interférence entre symboles 4 / 5

50 Algo de Viterbi Egalisation OFDM Principe Détection Performances Détecteurs sous-optimaux Y Q + Ŝ R ZF : Q = W 1, R = (rehaussement du bruit) MMSE : Q = W H (WW H + σ 2 I) 1, R = DFE : R Cas particulier (IES) Matrices trop grandes Mise en place de ces principes par des filtres Philippe Ciblat Gestion de l interférence entre symboles 41 / 5

51 Algo de Viterbi Egalisation OFDM Principe Détection Performances Cas particulier : OFDM (SISO) Propriété : la matrice W est diagonale On peut donc raisonner porteuse par porteuse (car pas d interférence) On a donc, sur la porteuse n, avec z(n) = H(n)s(n) + b(n) z(n) le signal scalaire reçu en aval de la FFT s(n) le symbole émis en amont de l IFFT H(n) le canal pour la porteuse n Détecteur optimal Détecteur à seuil sur le signal H(n) 1 z(n) Philippe Ciblat Gestion de l interférence entre symboles 42 / 5

52 Algo de Viterbi Egalisation OFDM Principe Détection Performances Cas particulier : OFDM (MIMO) On considère N H le nombre d antennes à l émission et à la réception z(n) = H(n)s(n) + b(n) avec z(n) le signal vectoriel (de taille N H 1) reçu en aval de la FFT s(n) les symboles émis en amont de l IFFT sur les N H antennes H(n) le canal MIMO (de taille N H N H ) pour la porteuse n Modèle «flat-fading channel» par porteuse (cf COM941) Détection Appliquer les résultats du transparent 4 (car N H est petit) Philippe Ciblat Gestion de l interférence entre symboles 43 / 5

53 Algo de Viterbi Egalisation OFDM Principe Détection Performances Problème du PAPR (I) Soit {x(n)} un signal numérique, on définit le facteur de crête par F = max n={,,n 1} x(n) 2 E[ x(n) 2 ] PAPR : Peak to Average Power Ratio Si F grand, on sort de la plage linéaire des amplificateurs Signal OFDM x(n) = 1 N 1 N m= F max = N si BPSK s(m)e 2iπmn/N x(n) tend vers un signal gaussien (si N ) Pourcentage de PAPRs trouvés par rectangle (pour 1 tests) Histogramme de PAPR en OFDM avec N=256 et en mono avec 16QAM OFDM mono PAPR Philippe Ciblat Gestion de l interférence entre symboles 44 / 5

54 Algo de Viterbi Egalisation OFDM Principe Détection Performances Problème du PAPR (II) Défaut de saturation de l amplificateur : input back-off (IBO) IBO = 1 log 1 (P max /P x ) P max la puissance maximale admise par l amplificateur P x la puissance moyenne du signal entrant dans l amplificateur Loss in performance for QPSK OFDM (N=256) [Deumal 27] perfect amplifier IBO=6dB IB=4dB IBO=2dB 1 3 BER Eb/N Philippe Ciblat Gestion de l interférence entre symboles 45 / 5

55 Algo de Viterbi Egalisation OFDM Principe Détection Performances Problème de synchronisation Soit y a (t) = (h a x a )(t τ)e 2iπδφt L OFDM admet une sensiblité plus grande aux erreurs : Temps de retard (sauf si inclus dans l intervalle de garde) Résidu de fréquence porteuse et/ou fréquence d échantillonnage Y = CX avec = diag(1, e 2iπδφTs,, e 2iπδφTs(N 1) ) Exemple Si canal plat (Λ = Id) Z OFDM = F F 1 S Z mono = S Pas d IEP/ICI en mono BER BER avec Doppler post compensé pour différentes vitesses v en km/h (SNR=5dB) 1 v= v=5 v=1 v=3 v= N Philippe Ciblat Gestion de l interférence entre symboles 46 / 5

56 Algo de Viterbi Egalisation OFDM Principe Détection Performances Allocation de ressources : canal connu à l émetteur Contexte filaire Voie de retour nécessaire (canal lentement variable) Maximiser le débit à probabilité d erreur identique sur chaque porteuse Adapter les constellations M-MAQ pour chaque porteuse Si RSB élevé sur la porteuse k, alors M grand Si RSB faible sur la porteuse k, alors M petit s! 3E b log P e = N min Q 2 (M) N (M 1) Puissance totale constante attribution intelligente des puissances par porteuse augmente la capacité («waterfilling») Philippe Ciblat Gestion de l interférence entre symboles 47 / 5

57 Algo de Viterbi Egalisation OFDM Principe Détection Performances Allocation de ressources : canal inconnu à l émetteur Contexte radio-mobile Sur chaque porteuse, on a un canal de Rayleigh (cf COM941) Si évanouissement fréquentiel, détection peu fiable Adaptation du système : Codage Entrelacement fréquentiel temporel On parle alors de COFDM En pratique, code convolutif Philippe Ciblat Gestion de l interférence entre symboles 48 / 5

58 Algo de Viterbi Egalisation OFDM Principe Détection Performances Performances DAB Radio-numérique DAB (199) MDP-4 et Code convolutif de rendement 1/2 1 MDP 4 / Canal BBGA non codé MDP 4 / Canal BBGA codé OFDM / Canal DAB non codé OFDM / Canal DAB codé 1 1 TES Eb/No Philippe Ciblat Gestion de l interférence entre symboles 49 / 5

59 Conclusion Algo de Viterbi Egalisation OFDM Principe Détection Performances Avantages : Bonne gestion de l IES Bien adapté au MIMO Inconvénients : Sensibilité accrue à la désynchronisation Facteur de crête Bibliographie : R van Nee, «OFDM for wireless multimedia communications», 2 A Burr, «Modulation and coding for wireless communication», 21 A Molisch, «Wideband wireless digital communication», 21 D Tse, «Fundamentals of wireless communications», 25 Philippe Ciblat Gestion de l interférence entre symboles 5 / 5

La couche physique de l ADSL (voie descendante)

La couche physique de l ADSL (voie descendante) La couche physique de l ADSL (voie descendante) Philippe Ciblat École Nationale Supérieure des Télécommunications, Paris, France Problématique qq kilomètres CENTRAL câble de 0,4mm Objectifs initiaux :

Plus en détail

Théorie de l information et codage pour les canaux de Rayleigh MIMO

Théorie de l information et codage pour les canaux de Rayleigh MIMO Théorie de l information et codage pour les canaux de Rayleigh MIMO Philippe Ciblat École Nationale Supérieure des Télécommunications, Paris, France Plan 1 Canal de Rayleigh Modèle Diversité Système MIMO

Plus en détail

LABO 5-6 - 7 PROJET : IMPLEMENTATION D UN MODEM ADSL SOUS MATLAB

LABO 5-6 - 7 PROJET : IMPLEMENTATION D UN MODEM ADSL SOUS MATLAB LABO 5-6 - 7 PROJET : IMPLEMENTATION D UN MODEM ADSL SOUS MATLAB 5.1 Introduction Au cours de séances précédentes, nous avons appris à utiliser un certain nombre d'outils fondamentaux en traitement du

Plus en détail

codage correcteur d erreurs convolutionnel 1. Définition...2 2. représentation en treillis...3 3. Décodage : algorithme de Viterbi...3 4.

codage correcteur d erreurs convolutionnel 1. Définition...2 2. représentation en treillis...3 3. Décodage : algorithme de Viterbi...3 4. codage correcteur d erreurs convolutionnel. éfinition.... représentation en treillis...3 3. écodage : algorithme de Viterbi...3 4. istance libre...5 5. iagramme d état. Fonction de transfert...5 6. écodage

Plus en détail

Transmission d informations sur le réseau électrique

Transmission d informations sur le réseau électrique Transmission d informations sur le réseau électrique Introduction Remarques Toutes les questions en italique devront être préparées par écrit avant la séance du TP. Les préparations seront ramassées en

Plus en détail

INTRODUCTION A L ELECTRONIQUE NUMERIQUE ECHANTILLONNAGE ET QUANTIFICATION I. ARCHITECTURE DE L ELECRONIQUE NUMERIQUE

INTRODUCTION A L ELECTRONIQUE NUMERIQUE ECHANTILLONNAGE ET QUANTIFICATION I. ARCHITECTURE DE L ELECRONIQUE NUMERIQUE INTRODUCTION A L ELECTRONIQUE NUMERIQUE ECHANTILLONNAGE ET QUANTIFICATION I. ARCHITECTURE DE L ELECRONIQUE NUMERIQUE Le schéma synoptique ci-dessous décrit les différentes étapes du traitement numérique

Plus en détail

Interception des signaux issus de communications MIMO

Interception des signaux issus de communications MIMO Interception des signaux issus de communications MIMO par Vincent Choqueuse Laboratoire E 3 I 2, EA 3876, ENSIETA Laboratoire LabSTICC, UMR CNRS 3192, UBO 26 novembre 2008 Interception des signaux issus

Plus en détail

Chapitre 2 : communications numériques.

Chapitre 2 : communications numériques. Chapitre 2 : communications numériques. 1) généralités sur les communications numériques. A) production d'un signal numérique : transformation d'un signal analogique en une suite d'éléments binaires notés

Plus en détail

Les techniques de multiplexage

Les techniques de multiplexage Les techniques de multiplexage 1 Le multiplexage et démultiplexage En effet, à partir du moment où plusieurs utilisateurs se partagent un seul support de transmission, il est nécessaire de définir le principe

Plus en détail

Transmission des signaux numériques

Transmission des signaux numériques Transmission des signaux numériques par Hikmet SARI Chef de Département d Études à la Société Anonyme de Télécommunications (SAT) Professeur Associé à Télécom Paris. Transmission en bande de base... E

Plus en détail

TV NUMERIQUE MOBILE : DU DVB-T AU DVB-H

TV NUMERIQUE MOBILE : DU DVB-T AU DVB-H 115189_TechnoN32 21/11/05 16:11 Page 56 56-57 : DU DVB-T AU DVB-H Gérard POUSSET, V.P. Marketing : Business Development chez DiBcom Grâce à ses circuits de traitement de signal spécifiques, DiBcom propose

Plus en détail

Systèmes de communications numériques 2

Systèmes de communications numériques 2 Systèmes de Communications Numériques Philippe Ciuciu, Christophe Vignat Laboratoire des Signaux et Systèmes CNRS SUPÉLEC UPS SUPÉLEC, Plateau de Moulon, 91192 Gif-sur-Yvette ciuciu@lss.supelec.fr Université

Plus en détail

Chapitre I La fonction transmission

Chapitre I La fonction transmission Chapitre I La fonction transmission 1. Terminologies 1.1 Mode guidé / non guidé Le signal est le vecteur de l information à transmettre. La transmission s effectue entre un émetteur et un récepteur reliés

Plus en détail

Lexique des termes utilisés en télévision et sur les mesureurs de champ

Lexique des termes utilisés en télévision et sur les mesureurs de champ Lexique des termes utilisés en télévision et sur les mesureurs de champ ANALYSE SPECTRALE : Méthode utilisée pour mettre en évidence les caractéristiques du signal. L'intérêt de cette analyse est donc

Plus en détail

EMETTEUR ULB. Architectures & circuits. Ecole ULB GDRO ESISAR - Valence 23-27/10/2006. David MARCHALAND STMicroelectronics 26/10/2006

EMETTEUR ULB. Architectures & circuits. Ecole ULB GDRO ESISAR - Valence 23-27/10/2006. David MARCHALAND STMicroelectronics 26/10/2006 EMETTEUR ULB Architectures & circuits David MARCHALAND STMicroelectronics 26/10/2006 Ecole ULB GDRO ESISAR - Valence 23-27/10/2006 Introduction Emergence des applications de type LR-WPAN : Dispositif communicant

Plus en détail

Communications numériques

Communications numériques Communications numériques 1. Modulation numérique (a) message numérique/signal numérique (b) transmission binaire/m-aire en bande de base (c) modulation sur fréquence porteuse (d) paramètres, limite fondamentale

Plus en détail

Quantification Scalaire et Prédictive

Quantification Scalaire et Prédictive Quantification Scalaire et Prédictive Marco Cagnazzo Département Traitement du Signal et des Images TELECOM ParisTech 7 Décembre 2012 M. Cagnazzo Quantification Scalaire et Prédictive 1/64 Plan Introduction

Plus en détail

Mesures en réception télévision

Mesures en réception télévision 1. Télévision terrestre analogique Rappels En bande terrestre analogique pour une prise utilisateur le niveau doit être compris entre 57 et 74 dbµv Ces niveaux sont donnés pour un signal de grande qualité.

Plus en détail

Expérience 3 Formats de signalisation binaire

Expérience 3 Formats de signalisation binaire Expérience 3 Formats de signalisation binaire Introduction Procédures Effectuez les commandes suivantes: >> xhost nat >> rlogin nat >> setenv DISPLAY machine:0 >> setenv MATLABPATH /gel/usr/telecom/comm_tbx

Plus en détail

Chaine de transmission

Chaine de transmission Chaine de transmission Chaine de transmission 1. analogiques à l origine 2. convertis en signaux binaires Échantillonnage + quantification + codage 3. brassage des signaux binaires Multiplexage 4. séparation

Plus en détail

M1107 : Initiation à la mesure du signal. T_MesSig

M1107 : Initiation à la mesure du signal. T_MesSig 1/81 M1107 : Initiation à la mesure du signal T_MesSig Frédéric PAYAN IUT Nice Côte d Azur - Département R&T Université de Nice Sophia Antipolis frederic.payan@unice.fr 15 octobre 2014 2/81 Curriculum

Plus en détail

Le concept cellulaire

Le concept cellulaire Le concept cellulaire X. Lagrange Télécom Bretagne 21 Mars 2014 X. Lagrange (Télécom Bretagne) Le concept cellulaire 21/03/14 1 / 57 Introduction : Objectif du cours Soit un opérateur qui dispose d une

Plus en détail

Intérêt du découpage en sous-bandes pour l analyse spectrale

Intérêt du découpage en sous-bandes pour l analyse spectrale Intérêt du découpage en sous-bandes pour l analyse spectrale David BONACCI Institut National Polytechnique de Toulouse (INP) École Nationale Supérieure d Électrotechnique, d Électronique, d Informatique,

Plus en détail

TELEVISION NUMERIQUE

TELEVISION NUMERIQUE REPUBLIQUE DU CAMEROUN Paix - Travail Patrie --------------------- UNIVERSITE DE YAOUNDE I ---------------------- ECOLE NATIONALE SUPERIEURE POLYTECHNIQUE ---------------------- REPUBLIC OF CAMEROUN Peace

Plus en détail

LA COUCHE PHYSIQUE EST LA COUCHE par laquelle l information est effectivemnt transmise.

LA COUCHE PHYSIQUE EST LA COUCHE par laquelle l information est effectivemnt transmise. M Informatique Réseaux Cours bis Couche Physique Notes de Cours LA COUCHE PHYSIQUE EST LA COUCHE par laquelle l information est effectivemnt transmise. Les technologies utilisées sont celles du traitement

Plus en détail

Compression et Transmission des Signaux. Samson LASAULCE Laboratoire des Signaux et Systèmes, Gif/Yvette

Compression et Transmission des Signaux. Samson LASAULCE Laboratoire des Signaux et Systèmes, Gif/Yvette Compression et Transmission des Signaux Samson LASAULCE Laboratoire des Signaux et Systèmes, Gif/Yvette 1 De Shannon à Mac Donalds Mac Donalds 1955 Claude Elwood Shannon 1916 2001 Monsieur X 1951 2 Où

Plus en détail

Transmission de données. A) Principaux éléments intervenant dans la transmission

Transmission de données. A) Principaux éléments intervenant dans la transmission Page 1 / 7 A) Principaux éléments intervenant dans la transmission A.1 Equipement voisins Ordinateur ou terminal Ordinateur ou terminal Canal de transmission ETTD ETTD ETTD : Equipement Terminal de Traitement

Plus en détail

LES CARACTERISTIQUES DES SUPPORTS DE TRANSMISSION

LES CARACTERISTIQUES DES SUPPORTS DE TRANSMISSION LES CARACTERISTIQUES DES SUPPORTS DE TRANSMISSION LES CARACTERISTIQUES DES SUPPORTS DE TRANSMISSION ) Caractéristiques techniques des supports. L infrastructure d un réseau, la qualité de service offerte,

Plus en détail

Radiocommunication numérique terrestre ISDB-T au Japon

Radiocommunication numérique terrestre ISDB-T au Japon RADIODIFFUSION Générateur de signaux test TV R&S SFQ / R&S SFL Radiocommunication numérique terrestre ISDB-T au Japon Le passage de l analogique au numérique concerne désormais toutes les formes de radiocommunication

Plus en détail

Systèmes de transmission

Systèmes de transmission Systèmes de transmission Conception d une transmission série FABRE Maxime 2012 Introduction La transmission de données désigne le transport de quelque sorte d'information que ce soit, d'un endroit à un

Plus en détail

TP Modulation Démodulation BPSK

TP Modulation Démodulation BPSK I- INTRODUCTION : TP Modulation Démodulation BPSK La modulation BPSK est une modulation de phase (Phase Shift Keying = saut discret de phase) par signal numérique binaire (Binary). La phase d une porteuse

Plus en détail

Codage canal. Décodage canal

Codage canal. Décodage canal Système de communications (TNT, 3G, WIFI, ) source Codage source Codage canal Emetteur Modulateur Canal bruit utilisateur Décodage Source Décodage canal Récepteur Démodulateur Source : parole, musique,

Plus en détail

TELEVISION NUMERIQUE

TELEVISION NUMERIQUE REPUBLIQUE DU CAMEROUN Paix - Travail Patrie --------------------- UNIVERSITE DE YAOUNDE I ---------------------- ECOLE NATIONALE SUPERIEURE POLYTECHNIQUE ---------------------- REPUBLIC OF CAMEROUN Peace

Plus en détail

EP 2 339 758 A1 (19) (11) EP 2 339 758 A1 (12) DEMANDE DE BREVET EUROPEEN. (43) Date de publication: 29.06.2011 Bulletin 2011/26

EP 2 339 758 A1 (19) (11) EP 2 339 758 A1 (12) DEMANDE DE BREVET EUROPEEN. (43) Date de publication: 29.06.2011 Bulletin 2011/26 (19) (12) DEMANDE DE BREVET EUROPEEN (11) EP 2 339 758 A1 (43) Date de publication: 29.06.2011 Bulletin 2011/26 (21) Numéro de dépôt: 09179459.4 (51) Int Cl.: H04B 1/69 (2011.01) H03K 5/08 (2006.01) H03K

Plus en détail

Université de La Rochelle. Réseaux TD n 6

Université de La Rochelle. Réseaux TD n 6 Réseaux TD n 6 Rappels : Théorème de Nyquist (ligne non bruitée) : Dmax = 2H log 2 V Théorème de Shannon (ligne bruitée) : C = H log 2 (1+ S/B) Relation entre débit binaire et rapidité de modulation :

Plus en détail

UE 503 L3 MIAGE. Initiation Réseau et Programmation Web La couche physique. A. Belaïd

UE 503 L3 MIAGE. Initiation Réseau et Programmation Web La couche physique. A. Belaïd UE 503 L3 MIAGE Initiation Réseau et Programmation Web La couche physique A. Belaïd abelaid@loria.fr http://www.loria.fr/~abelaid/ Année Universitaire 2011/2012 2 Le Modèle OSI La couche physique ou le

Plus en détail

Plan du cours. Concepts Cellulaires et Paramètres Radio. Présentation du réseau cellulaire. Présentation du réseau cellulaire

Plan du cours. Concepts Cellulaires et Paramètres Radio. Présentation du réseau cellulaire. Présentation du réseau cellulaire Plan du cours Concepts Cellulaires et Paramètres Radio Philippe Godlewski Philippe Martins Marceau Coupechoux Cours largement inspiré de «Les concepts cellulaires», X. Lagrange, Ph. Godlewski, Fév. 1999

Plus en détail

MOdulateur-DEModulateur (MODEM) FSK

MOdulateur-DEModulateur (MODEM) FSK MOdulateur-DEModulateur (MODEM) FSK La FSK (Frequency Shift Keying pour Saut discret de Fréquences) correspond tout simplement à une modulation de fréquence dont le modulant (information) est un signal

Plus en détail

Capacité d un canal Second Théorème de Shannon. Théorie de l information 1/34

Capacité d un canal Second Théorème de Shannon. Théorie de l information 1/34 Capacité d un canal Second Théorème de Shannon Théorie de l information 1/34 Plan du cours 1. Canaux discrets sans mémoire, exemples ; 2. Capacité ; 3. Canaux symétriques ; 4. Codage de canal ; 5. Second

Plus en détail

3 Approximation de solutions d équations

3 Approximation de solutions d équations 3 Approximation de solutions d équations Une équation scalaire a la forme générale f(x) =0où f est une fonction de IR dans IR. Un système de n équations à n inconnues peut aussi se mettre sous une telle

Plus en détail

Théorie et Codage de l Information (IF01) exercices 2013-2014. Paul Honeine Université de technologie de Troyes France

Théorie et Codage de l Information (IF01) exercices 2013-2014. Paul Honeine Université de technologie de Troyes France Théorie et Codage de l Information (IF01) exercices 2013-2014 Paul Honeine Université de technologie de Troyes France TD-1 Rappels de calculs de probabilités Exercice 1. On dispose d un jeu de 52 cartes

Plus en détail

Instrumentation électronique

Instrumentation électronique Instrumentation électronique Le cours d électrocinétique donne lieu à de nombreuses études expérimentales : tracé de caractéristiques statique et dynamique de dipôles, étude des régimes transitoire et

Plus en détail

Plan. Codes Correcteurs d Erreurs Les codes cycliques. Division Euclidienne. Définition. Exercice. Marc Chaumont. Exercice.

Plan. Codes Correcteurs d Erreurs Les codes cycliques. Division Euclidienne. Définition. Exercice. Marc Chaumont. Exercice. Plan Codes Correcteurs d Erreurs Les codes cycliques November 12, 2008 1 2 Définition Division Euclidienne Un polynôme à coefficients dans F 2 est une fonction de la forme P(X ) = a 0 + a 1 X + a 2 X 2

Plus en détail

Systèmes de communications numériques 2

Systèmes de communications numériques 2 Systèmes de Communications Numériques Philippe Ciuciu, Christophe Vignat Laboratoire des Signaux et Systèmes cnrs supélec ups supélec, Plateau de Moulon, 9119 Gif-sur-Yvette ciuciu@lss.supelec.fr Université

Plus en détail

I. TRANSMISSION DE DONNEES

I. TRANSMISSION DE DONNEES TD I. TRANSMISSION DE DONNEES 1. QU'EST-CE QU'UN CANAL DE TRANSMISSION? 1.1 Rappels Une ligne de transmission est une liaison entre les deux machines. On désigne généralement par le terme émetteur la machine

Plus en détail

Les codes Pseudo-Aléatoires et leurs applications

Les codes Pseudo-Aléatoires et leurs applications Les codes Pseudo-Aléatoires et leurs applications A) Les codes Pseudo-Aléaoires B) Les Applications : I. Etalement de spectre, II. Cryptage et chiffrement III. Brouillage numérique A) Les codes Pseudo-aléatoires

Plus en détail

Étude du Parallélisme de la Décomposition QR Appliquée aux Systèmes LTE Advanced

Étude du Parallélisme de la Décomposition QR Appliquée aux Systèmes LTE Advanced MajecSTIC 009 Avignon, France, du 6 au 8 novembre 009 Étude du Parallélisme de la Décomposition QR Appliquée aux Systèmes LTE Advanced Sébastien Aubert,, Fabienne Nouvel, Pier Lorenzo Bianchini 3, Antoine

Plus en détail

PRODUIRE DES SIGNAUX 1 : LES ONDES ELECTROMAGNETIQUES, SUPPORT DE CHOIX POUR TRANSMETTRE DES INFORMATIONS

PRODUIRE DES SIGNAUX 1 : LES ONDES ELECTROMAGNETIQUES, SUPPORT DE CHOIX POUR TRANSMETTRE DES INFORMATIONS PRODUIRE DES SIGNAUX 1 : LES ONDES ELECTROMAGNETIQUES, SUPPORT DE CHOIX POUR TRANSMETTRE DES INFORMATIONS Matériel : Un GBF Un haut-parleur Un microphone avec adaptateur fiche banane Une DEL Une résistance

Plus en détail

Chapitre 2 : Systèmes radio mobiles et concepts cellulaires

Chapitre 2 : Systèmes radio mobiles et concepts cellulaires Chapitre 2 : Systèmes radio mobiles et concepts cellulaires Systèmes cellulaires Réseaux cellulaires analogiques de 1ère génération : AMPS (USA), NMT(Scandinavie), TACS (RU)... Réseaux numériques de 2ème

Plus en détail

Travaux pratique (TP2) : simulation du canal radio sous ADS. Module FIP RT321 : Architectures des émetteurs-récepteurs radio

Travaux pratique (TP2) : simulation du canal radio sous ADS. Module FIP RT321 : Architectures des émetteurs-récepteurs radio Travaux pratique (TP2) : simulation du canal radio sous ADS Rédaction : F. Le Pennec Enseignant/Chercheur dpt. Micro-ondes Francois.LePennec@telecom-bretagne.eu Module FIP RT321 : Architectures des émetteurs-récepteurs

Plus en détail

TD1 Signaux, énergie et puissance, signaux aléatoires

TD1 Signaux, énergie et puissance, signaux aléatoires TD1 Signaux, énergie et puissance, signaux aléatoires I ) Ecrire l'expression analytique des signaux représentés sur les figures suivantes à l'aide de signaux particuliers. Dans le cas du signal y(t) trouver

Plus en détail

Radiocommande de Machines et Sécurité

Radiocommande de Machines et Sécurité Radiocommande de Machines et Sécurité 11/04/2013 Sommaire I. Présentation de Jay Electronique II. Principe de fonctionnement radio III. Sécurité IV. Radio/CEM V. Conclusion 2 I. Présentation de Jay Electronique

Plus en détail

Étude des Corrélations entre Paramètres Statiques et Dynamiques des Convertisseurs Analogique-Numérique en vue d optimiser leur Flot de Test

Étude des Corrélations entre Paramètres Statiques et Dynamiques des Convertisseurs Analogique-Numérique en vue d optimiser leur Flot de Test 11 juillet 2003 Étude des Corrélations entre Paramètres Statiques et Dynamiques des Convertisseurs Analogique-Numérique en vue d optimiser leur Flot de Test Mariane Comte Plan 2 Introduction et objectif

Plus en détail

ENSIL Troisième Année ELT

ENSIL Troisième Année ELT IFORMATIQUE APPLIQUEE TD1 Dans le cadre de ces TD, nous procédons à la simulation d'un système de télécommunication numérique. Cette opération va nous permettre d'étudier la performance du système sous

Plus en détail

THÈSE. présentée devant. l Université de Bretagne Occidentale. pour obtenir le grade de. par. Olivier BERDER

THÈSE. présentée devant. l Université de Bretagne Occidentale. pour obtenir le grade de. par. Olivier BERDER THÈSE présentée devant l Université de Bretagne Occidentale pour obtenir le grade de DOCTEUR DE L UNIVERSITÉ DE BRETAGNE OCCIDENTALE Mention ÉLECTRONIQUE par Olivier BERDER Laboratoire d accueil : LEST

Plus en détail

Transformée de Fourier discrète.

Transformée de Fourier discrète. Université Bordeaux Transformée de Fourier discrète. Préliminaire : Téléchargement de Wavelab Wavelab est une toolbox matlab, c est à dire un ensemble de programmes matlab élaborés par une équipe de l

Plus en détail

Traitement du signal avec Scilab : transmission numérique en bande de base

Traitement du signal avec Scilab : transmission numérique en bande de base Traitement du signal avec Scilab : transmission numérique en bande de base La transmission d informations numériques en bande de base, même si elle peut paraître simple au premier abord, nécessite un certain

Plus en détail

Quelques points de traitement du signal

Quelques points de traitement du signal Quelques points de traitement du signal Introduction: de la mesure au traitement Source(s) BRUIT BRUIT Système d acquisition Amplitude (Pa) Temps (s) Amplitude (Pa) Mesure Opérations mathématiques appliquées

Plus en détail

Comment aborder en pédagogie l aspect «système» d une chaîne télécom?

Comment aborder en pédagogie l aspect «système» d une chaîne télécom? Comment aborder en pédagogie l aspect «système» d une chaîne télécom? Introduction : Guillaume Ducournau, Christophe Gaquière, Thierry Flamen guillaume.ducournau@polytech-lille.fr Plate-forme PolyCOM,

Plus en détail

Rapport. Mesures de champ de très basses fréquences à proximité d antennes de stations de base GSM et UMTS

Rapport. Mesures de champ de très basses fréquences à proximité d antennes de stations de base GSM et UMTS Rapport Mesures de champ de très basses fréquences à proximité d antennes de stations de base GSM et UMTS A.AZOULAY T.LETERTRE R. DE LACERDA Convention AFSSET / Supélec 2009-1 - 1. Introduction Dans le

Plus en détail

ISO/CEI 11172-3 NORME INTERNATIONALE

ISO/CEI 11172-3 NORME INTERNATIONALE NORME INTERNATIONALE ISO/CEI 11172-3 Première édition 1993-08-01 Technologies de l information - Codage de l image animée et du son associé pour les supports de stockage numérique jusqu à environ Ii5 Mbit/s

Plus en détail

Détection en environnement non-gaussien Cas du fouillis de mer et extension aux milieux

Détection en environnement non-gaussien Cas du fouillis de mer et extension aux milieux Détection en environnement non-gaussien Cas du fouillis de mer et extension aux milieux hétérogènes Laurent Déjean Thales Airborne Systems/ENST-Bretagne Le 20 novembre 2006 Laurent Déjean Détection en

Plus en détail

GEL-7064 : Théorie et pratique des codes correcteurs Codes cycliques Notes de cours

GEL-7064 : Théorie et pratique des codes correcteurs Codes cycliques Notes de cours linéaires GEL-7064 : Théorie et pratique des codes correcteurs Notes de cours Département de génie électrique et de génie informatique Université Laval jean-yves.chouinard@gel.ulaval.ca 12 février 2013

Plus en détail

Soutenance de stage Laboratoire des Signaux et Systèmes

Soutenance de stage Laboratoire des Signaux et Systèmes Soutenance de stage Laboratoire des Signaux et Systèmes Bornes inférieures bayésiennes de l'erreur quadratique moyenne. Application à la localisation de points de rupture. M2R ATSI Université Paris-Sud

Plus en détail

Echantillonnage Non uniforme

Echantillonnage Non uniforme Echantillonnage Non uniforme Marie CHABERT IRIT/INP-ENSEEIHT/ ENSEEIHT/TéSASA Patrice MICHEL et Bernard LACAZE TéSA 1 Plan Introduction Echantillonnage uniforme Echantillonnage irrégulier Comparaison Cas

Plus en détail

Théorie de l information : historique

Théorie de l information : historique Théorie de l information : historique Développée dans les années quarante par Claude Shannon. Objectif : maximiser la quantité d information pouvant être transmise par un canal de communication imparfait.

Plus en détail

Projet de Traitement du Signal Segmentation d images SAR

Projet de Traitement du Signal Segmentation d images SAR Projet de Traitement du Signal Segmentation d images SAR Introduction En analyse d images, la segmentation est une étape essentielle, préliminaire à des traitements de haut niveau tels que la classification,

Plus en détail

Calculs approchés d un point fixe

Calculs approchés d un point fixe M11 ÉPREUVE COMMUNE DE TIPE 2013 - Partie D TITRE : Calculs approchés d un point fixe Temps de préparation :.. 2 h 15 minutes Temps de présentation devant les examinateurs :.10 minutes Dialogue avec les

Plus en détail

Le réseau sans fil "Wi - Fi" (Wireless Fidelity)

Le réseau sans fil Wi - Fi (Wireless Fidelity) Professionnel Page 282 à 291 Accessoires Page 294 TPE / Soho Page 292 à 293 Le réseau sans fil "Wi - Fi" (Wireless Fidelity) Le a été défini par le Groupe de travail WECA (Wireless Ethernet Compatibility

Plus en détail

Cours d Électronique du Tronc Commun S3. Le filtrage optimisé du signal numérique en bande de base. Notion de BRUIT en télécommunication.

Cours d Électronique du Tronc Commun S3. Le filtrage optimisé du signal numérique en bande de base. Notion de BRUIT en télécommunication. IUT MARSEILLE DEPARTEMENT DE GENIE ELECTRIQUE ET INFORMATIQUE INDUSTRIELLE Diplôme Universitaire de Technologie. Cours d Électronique du Tronc Commun S3. Chapitre 8 : Le filtrage optimisé du signal numérique

Plus en détail

Une comparaison de méthodes de discrimination des masses de véhicules automobiles

Une comparaison de méthodes de discrimination des masses de véhicules automobiles p.1/34 Une comparaison de méthodes de discrimination des masses de véhicules automobiles A. Rakotomamonjy, R. Le Riche et D. Gualandris INSA de Rouen / CNRS 1884 et SMS / PSA Enquêtes en clientèle dans

Plus en détail

Ecole Centrale d Electronique VA «Réseaux haut débit et multimédia» Novembre 2009

Ecole Centrale d Electronique VA «Réseaux haut débit et multimédia» Novembre 2009 Ecole Centrale d Electronique VA «Réseaux haut débit et multimédia» Novembre 2009 1 Les fibres optiques : caractéristiques et fabrication 2 Les composants optoélectroniques 3 Les amplificateurs optiques

Plus en détail

LABO 5 ET 6 TRAITEMENT DE SIGNAL SOUS SIMULINK

LABO 5 ET 6 TRAITEMENT DE SIGNAL SOUS SIMULINK LABO 5 ET 6 TRAITEMENT DE SIGNAL SOUS SIMULINK 5.1 Introduction Simulink est l'extension graphique de MATLAB permettant, d une part de représenter les fonctions mathématiques et les systèmes sous forme

Plus en détail

TP4 WiFi S4 - Module M4208C / PC2

TP4 WiFi S4 - Module M4208C / PC2 RESEAUX & TELECOMMUNICATIONS TP4 WiFi S4 - Module M4208C / PC2 RT2A 2014-15 1 Matériel nécessaire - Un ordinateur fixe de Bureau (avec une deuxième carte Ethernet et une adresse IP 192.168.0.2) - Un ordinateur

Plus en détail

Optimisation non linéaire Irène Charon, Olivier Hudry École nationale supérieure des télécommunications

Optimisation non linéaire Irène Charon, Olivier Hudry École nationale supérieure des télécommunications Optimisation non linéaire Irène Charon, Olivier Hudry École nationale supérieure des télécommunications A. Optimisation sans contrainte.... Généralités.... Condition nécessaire et condition suffisante

Plus en détail

ANALYSE MULTI CAPTEUR DE SIGNAUX TRANSITOIRES ISSUS DES SYSTEMES ELECTRIQUES

ANALYSE MULTI CAPTEUR DE SIGNAUX TRANSITOIRES ISSUS DES SYSTEMES ELECTRIQUES ANALYSE MULTI CAPTEUR DE SIGNAUX TRANSITOIRES ISSUS DES SYSTEMES ELECTRIQUES Bertrand GOTTIN Directeurs de thèse: Cornel IOANA et Jocelyn CHANUSSOT 03 Septembre 2010 Problématique liée aux Transitoires

Plus en détail

DIPLÔME INTERUNIVERSITAIRE D ECHOGRAPHIE. Examen du Tronc Commun sous forme de QCM. Janvier 2012 14 h à 16 h

DIPLÔME INTERUNIVERSITAIRE D ECHOGRAPHIE. Examen du Tronc Commun sous forme de QCM. Janvier 2012 14 h à 16 h ANNEE UNIVERSITAIRE 2011-2012 DIPLÔME INTERUNIVERSITAIRE D ECHOGRAPHIE Examen du Tronc Commun sous forme de QCM Janvier 2012 14 h à 16 h Les modalités de contrôle se dérouleront cette année sous forme

Plus en détail

La structure du mobile GSM

La structure du mobile GSM La structure du mobile GSM Jean-Philippe MULLER Décembre 2000 Sommaire : 1- Le schéma fonctionnel d un mobile GSM 2- Le traitement numérique du signal à l émission 3- Le principe de base du vocodeur 4-

Plus en détail

Enregistrement et transformation du son. S. Natkin Novembre 2001

Enregistrement et transformation du son. S. Natkin Novembre 2001 Enregistrement et transformation du son S. Natkin Novembre 2001 1 Éléments d acoustique 2 Dynamique de la puissance sonore 3 Acoustique géométrique: effets de diffusion et de diffraction des ondes sonores

Plus en détail

J AUVRAY Systèmes Electroniques TRANSMISSION DES SIGNAUX NUMERIQUES : SIGNAUX EN BANDE DE BASE

J AUVRAY Systèmes Electroniques TRANSMISSION DES SIGNAUX NUMERIQUES : SIGNAUX EN BANDE DE BASE RANSMISSION DES SIGNAUX NUMERIQUES : SIGNAUX EN BANDE DE BASE Un message numérique est une suite de nombres que l on considérera dans un premier temps comme indépendants.ils sont codés le plus souvent

Plus en détail

1. Présentation général de l architecture XDSL :

1. Présentation général de l architecture XDSL : 1. Présentation général de l architecture XDSL : Boucle locale : xdsl (Data Subscriber Line). Modem à grande vitesse adapté aux paires de fils métalliques. La lettre x différencie différents types, comme

Plus en détail

THÉORIE DE L'INFORMATION : RAPPELS

THÉORIE DE L'INFORMATION : RAPPELS THÉORIE DE L'INFORMATION : RAPPELS 1920 : premières tentatives de définition de mesure de l'information à partir de 1948 : travaux de Shannon Théorie de l'information discipline fondamentale qui s'applique

Plus en détail

LeCroy. Recherche de défauts sur circuits logiques à l aide d oscilloscopes numériques

LeCroy. Recherche de défauts sur circuits logiques à l aide d oscilloscopes numériques LeCroy Recherche de défauts sur circuits logiques à l aide d oscilloscopes numériques Avec la constante évolution industrielle, les ingénieurs d études doivent aujourd hui caractériser en permanence de

Plus en détail

SYSTEME DE PALPAGE A TRANSMISSION RADIO ETUDE DU RECEPTEUR (MI16) DOSSIER DE PRESENTATION. Contenu du dossier :

SYSTEME DE PALPAGE A TRANSMISSION RADIO ETUDE DU RECEPTEUR (MI16) DOSSIER DE PRESENTATION. Contenu du dossier : SYSTEME DE PALPAGE A TRANSMISSION RADIO ETUDE DU RECEPTEUR (MI16) DOSSIER DE PRESENTATION Contenu du dossier : 1. PRESENTATION DU SYSTEME DE PALPAGE A TRANSMISSION RADIO....1 1.1. DESCRIPTION DU FABRICANT....1

Plus en détail

Approche expérimentale du rayonnement électromagnétique émis par un téléphone portable

Approche expérimentale du rayonnement électromagnétique émis par un téléphone portable Approche expérimentale du rayonnement électromagnétique émis par un téléphone portable RÉSUMÉ U N I O N D E S P R O F E S S E U R S D E P H Y S I Q U E E T D E C H I M I E par Lycée Victor Hugo - 25000

Plus en détail

T.P. n 11. polytech-instrumentation.fr 0,15 TTC /min à partir d un poste fixe

T.P. n 11. polytech-instrumentation.fr 0,15 TTC /min à partir d un poste fixe T.P. n 11 polytech-instrumentation.fr 0 825 563 563 0,15 TTC /min à partir d un poste fixe Utilisation de l oscilloscope à mémoire numérique I. Introduction Avec un oscilloscope numérique, le signal étudié

Plus en détail

InformationProduit Professional Audio

InformationProduit Professional Audio InformationProduit Produit Information RELAX. IT S AN AVX Aperçu L AVX Sennheiser est le tout nouveau système de microphone sans fil pour vidéastes. Il vous garantit une prise de son sans stress pour vos

Plus en détail

Mesures de temps de propagation de groupe sur convertisseurs de fréquence sans accès aux OL

Mesures de temps de propagation de groupe sur convertisseurs de fréquence sans accès aux OL Mesures de temps de propagation de groupe sur convertisseurs de fréquence sans accès aux Comment mesurer le temps de propagation de groupe sur des convertisseurs de fréquence dans lesquels le ou les oscillateurs

Plus en détail

Manipulation N 6 : La Transposition de fréquence : Mélangeur micro-ondes

Manipulation N 6 : La Transposition de fréquence : Mélangeur micro-ondes Manipulation N 6 : La Transposition de fréquence : Mélangeur micro-ondes Avant Propos : Le sujet comporte deux parties : une partie théorique, jalonnée de questions (dans les cadres), qui doit être préparée

Plus en détail

Fonctions de la couche physique

Fonctions de la couche physique La Couche physique 01010110 01010110 Couche physique Signal Médium Alain AUBERT alain.aubert@telecom-st-etienne.r 0 Fonctions de la couche physique 1 1 Services assurés par la couche physique Transmettre

Plus en détail

ALGORITHMIQUE II NOTION DE COMPLEXITE. SMI AlgoII

ALGORITHMIQUE II NOTION DE COMPLEXITE. SMI AlgoII ALGORITHMIQUE II NOTION DE COMPLEXITE 1 2 Comment choisir entre différents algorithmes pour résoudre un même problème? Plusieurs critères de choix : Exactitude Simplicité Efficacité (but de ce chapitre)

Plus en détail

xdsl Digital Suscriber Line «Utiliser la totalité de la bande passante du cuivre»

xdsl Digital Suscriber Line «Utiliser la totalité de la bande passante du cuivre» xdsl Digital Suscriber Line «Utiliser la totalité de la bande passante du cuivre» Le marché en France ~ 9 millions d abonnés fin 2005 ~ 6 millions fin 2004 dont la moitié chez l opérateur historique et

Plus en détail

IV Exemples de codes utilisés dans des matériels

IV Exemples de codes utilisés dans des matériels IV Exemples de codes utilisés dans des matériels 256 Code du minitel Faible taux d erreur, mais paquets longs : Code de Hamming + detection paquets Source = suite de paquets de 15 octets = 120 bits Correction

Plus en détail

Fonctions de plusieurs variables

Fonctions de plusieurs variables Module : Analyse 03 Chapitre 00 : Fonctions de plusieurs variables Généralités et Rappels des notions topologiques dans : Qu est- ce que?: Mathématiquement, n étant un entier non nul, on définit comme

Plus en détail

Telecommunication modulation numérique

Telecommunication modulation numérique Telecommunication modulation numérique Travaux Pratiques (MatLab & Simulink) EOAA Salon de Provence Françoise BRIOLLE c Édition 2013 Table des matières 1 Modulation/démodulation en bande de base 6 1.1

Plus en détail

RECOMMANDATION UIT-R F.1332* UTILISATION DE FIBRES OPTIQUES POUR LE TRANSPORT DE SIGNAUX À FRÉQUENCE RADIOÉLECTRIQUE (Question UIT-R 204/9)

RECOMMANDATION UIT-R F.1332* UTILISATION DE FIBRES OPTIQUES POUR LE TRANSPORT DE SIGNAUX À FRÉQUENCE RADIOÉLECTRIQUE (Question UIT-R 204/9) Rec. UIT-R F.1332 1 RECOMMANDATION UIT-R F.1332* UTILISATION DE FIBRES OPTIQUES POUR LE TRANSPORT DE SIGNAUX À FRÉQUENCE RADIOÉLECTRIQUE (Question UIT-R 204/9) Rec. UIT-R F.1332 (1997) L'Assemblée des

Plus en détail

Telecommunication modulation numérique

Telecommunication modulation numérique Telecommunication modulation numérique Travaux Pratiques (MatLab & Simulink) EOAA Salon de Provence Stéphane BRASSET, Françoise BRIOLLE Édition 2012 Table des matières 1 Modulation/démodulation en bande

Plus en détail

Ondes Pulsées - Mise en évidence

Ondes Pulsées - Mise en évidence Ondes Pulsées - Mise en évidence Ce document, sans aucune prétention technique, est un essai de mise en évidence basique des ondes pulsées. Le but est de montrer les ondes pulsées typiques connues actuellement

Plus en détail

DEPARTEMENT D'INFORMATIQUE MEMOIRE. Présenté par. T AN D J AO U I Am el Fa ïza. Pour obtenir LE DIPLOME DE MAGISTER. Spécialité Informatique

DEPARTEMENT D'INFORMATIQUE MEMOIRE. Présenté par. T AN D J AO U I Am el Fa ïza. Pour obtenir LE DIPLOME DE MAGISTER. Spécialité Informatique DEPARTEMENT D'INFORMATIQUE MEMOIRE Présenté par T AN D J AO U I Am el Fa ïza Pour obtenir LE DIPLOME DE MAGISTER Spécialité Informatique Option : Ingénierie des Données et des Connaissances Intitulé :

Plus en détail