Domaines d application, exemples La démarche de l Automatique Un premier exemple. Automatique. Dynamique et Contrôle des Systèmes

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1 Automatique Dynamique et Contrôle des Systèmes NICOLAS PETIT Centre Automatique et Systèmes Unité Mathématiques et Systèmes Mines ParisTech 28 novembre 2008

2 Informations pratiques AO202 : Automatique. Dynamique et contrôle des systèmes [V4&V8] Site du cours: poly, PC, sujets Matlab, transparents des amphis, 9 Amphis, 10 PC et 5 TP avec le logiciel Matlab Un mini-projet Scilab seul ou en binôme (35% de la note finale) Examen écrit (65% de la note finale)

3 Informations pratiques AO202 : Automatique. Dynamique et contrôle des systèmes [V4&V8] Site du cours: poly, PC, sujets Matlab, transparents des amphis, 9 Amphis, 10 PC et 5 TP avec le logiciel Matlab Un mini-projet Scilab seul ou en binôme (35% de la note finale) Examen écrit (65% de la note finale)

4 Informations pratiques AO202 : Automatique. Dynamique et contrôle des systèmes [V4&V8] Site du cours: poly, PC, sujets Matlab, transparents des amphis, 9 Amphis, 10 PC et 5 TP avec le logiciel Matlab Un mini-projet Scilab seul ou en binôme (35% de la note finale) Examen écrit (65% de la note finale)

5 Informations pratiques AO202 : Automatique. Dynamique et contrôle des systèmes [V4&V8] Site du cours: poly, PC, sujets Matlab, transparents des amphis, 9 Amphis, 10 PC et 5 TP avec le logiciel Matlab Un mini-projet Scilab seul ou en binôme (35% de la note finale) Examen écrit (65% de la note finale)

6 Plan de l amphi 1 1 Domaines d application, exemples 2 La démarche de l Automatique 3 Un premier exemple

7 Nombreux domaines aérospatial (guidage-pilotage d avions/fusées/missiles, positionnement de satellites,... ) machines-outils (commande numérique pour l usinage) électrotechnique (moteurs, générateurs,... ) génie des procédés (chimie, raffinage, pharmacie, dépollution,... ) industrie automobile (commande moteur, suspension active, ABS, confort habitacle,... )... Tendance : machine plus simple à utiliser et/ou spécifications plus contraignantes contrôleur plus sophistiqué

8 Nombreux domaines aérospatial (guidage-pilotage d avions/fusées/missiles, positionnement de satellites,... ) machines-outils (commande numérique pour l usinage) électrotechnique (moteurs, générateurs,... ) génie des procédés (chimie, raffinage, pharmacie, dépollution,... ) industrie automobile (commande moteur, suspension active, ABS, confort habitacle,... )... Tendance : machine plus simple à utiliser et/ou spécifications plus contraignantes contrôleur plus sophistiqué

9 Nombreux domaines aérospatial (guidage-pilotage d avions/fusées/missiles, positionnement de satellites,... ) machines-outils (commande numérique pour l usinage) électrotechnique (moteurs, générateurs,... ) génie des procédés (chimie, raffinage, pharmacie, dépollution,... ) industrie automobile (commande moteur, suspension active, ABS, confort habitacle,... )... Tendance : machine plus simple à utiliser et/ou spécifications plus contraignantes contrôleur plus sophistiqué

10 Nombreux domaines aérospatial (guidage-pilotage d avions/fusées/missiles, positionnement de satellites,... ) machines-outils (commande numérique pour l usinage) électrotechnique (moteurs, générateurs,... ) génie des procédés (chimie, raffinage, pharmacie, dépollution,... ) industrie automobile (commande moteur, suspension active, ABS, confort habitacle,... )... Tendance : machine plus simple à utiliser et/ou spécifications plus contraignantes contrôleur plus sophistiqué

11 Nombreux domaines aérospatial (guidage-pilotage d avions/fusées/missiles, positionnement de satellites,... ) machines-outils (commande numérique pour l usinage) électrotechnique (moteurs, générateurs,... ) génie des procédés (chimie, raffinage, pharmacie, dépollution,... ) industrie automobile (commande moteur, suspension active, ABS, confort habitacle,... )... Tendance : machine plus simple à utiliser et/ou spécifications plus contraignantes contrôleur plus sophistiqué

12 Azote haute pureté Réservoir azote liquide Boite froide Compresseur

13 65% azote 35% Oxygène AZOTE Ppm d oxygène Débit variable Demande client Cond. Les trois vannes de réglages pour s adapter à la demande client: débit variable d azote avec une spécification de pureté minimum (ppm d oxygène) Vap Liq Liq AIR venant du compresseur 80% azote 20% oxygène

14 le robot équilibriste 2k π Manipulateur : 3 angles motorisés Pendule : 2 angles non motorisés 10 états, 3 commandes Les 5 angles sont mesurés Contrôle par platitude" Contrôle par énergie" Contrôle intelligent" autre exemple

15 Variation de vitesse pour moteur asynchrone But : suivre une consigne de vitesse sans capteur à l extérieur de la boite" 380 V triphasé Moteur asynchrone Variateur = électronique puissance + processeur + contrôleur

16 Machines-outils Berceau 5 axes Usinage grande vitesse

17 Active steering " (DLR Institut für Robotik und Mechatronik) gauche : verglas, droite : sol sec

18 Trois grandes thèmes Motion control" Position/vitesse de systèmes mécaniques articulés Mécanique, vibrations, électromagnétisme,... Actionneurs souvent électriques ; capteurs électroniques Systèmes très rapides et bien connus Vehicle control" Trajectoire d engins mobiles (avion, navire, voiture,...) Aérodynamique, hydrodynamique,... Actionneurs hydrauliques ; capteurs inertiels, GPS,... Systèmes assez rapides et bien connus Process control" Processus chimiques, thermiques, énergétiques,... Phénomènes de transport, thermodynamique, chimie,... Vannes,pompes ; capteurs de débit, pression, température,... Systèmes lents et mal connus

19 Trois grandes thèmes Motion control" Position/vitesse de systèmes mécaniques articulés Mécanique, vibrations, électromagnétisme,... Actionneurs souvent électriques ; capteurs électroniques Systèmes très rapides et bien connus Vehicle control" Trajectoire d engins mobiles (avion, navire, voiture,...) Aérodynamique, hydrodynamique,... Actionneurs hydrauliques ; capteurs inertiels, GPS,... Systèmes assez rapides et bien connus Process control" Processus chimiques, thermiques, énergétiques,... Phénomènes de transport, thermodynamique, chimie,... Vannes,pompes ; capteurs de débit, pression, température,... Systèmes lents et mal connus

20 Trois grandes thèmes Motion control" Position/vitesse de systèmes mécaniques articulés Mécanique, vibrations, électromagnétisme,... Actionneurs souvent électriques ; capteurs électroniques Systèmes très rapides et bien connus Vehicle control" Trajectoire d engins mobiles (avion, navire, voiture,...) Aérodynamique, hydrodynamique,... Actionneurs hydrauliques ; capteurs inertiels, GPS,... Systèmes assez rapides et bien connus Process control" Processus chimiques, thermiques, énergétiques,... Phénomènes de transport, thermodynamique, chimie,... Vannes,pompes ; capteurs de débit, pression, température,... Systèmes lents et mal connus

21 Question de base Il est souvent difficile de piloter une machine" (comportement complexe, perturbations, mesures indirectes et bruitées,... )

22 But Concevoir un contrôleur transformant la machine (réelle) en machine virtuelle" facile à piloter et peu sensible aux perturbations Le contrôleur manipule les commandes (réelles) en utilisant les mesures (réelles) et les ordres de l opérateur = bouclage (feedback, rétro-action)

23 Diverses étapes 1 modéliser la machine, décrire son comportement par des équations mathématiques 2 élaborer les équations du contrôleur à partir du modèle 3 tester en simulation du système avec son contrôle 4 réaliser matériellement le contrôleur

24 Diverses étapes 1 modéliser la machine, décrire son comportement par des équations mathématiques 2 élaborer les équations du contrôleur à partir du modèle 3 tester en simulation du système avec son contrôle 4 réaliser matériellement le contrôleur

25 Diverses étapes 1 modéliser la machine, décrire son comportement par des équations mathématiques 2 élaborer les équations du contrôleur à partir du modèle 3 tester en simulation du système avec son contrôle 4 réaliser matériellement le contrôleur

26 Diverses étapes 1 modéliser la machine, décrire son comportement par des équations mathématiques 2 élaborer les équations du contrôleur à partir du modèle 3 tester en simulation du système avec son contrôle 4 réaliser matériellement le contrôleur

27 3 niveaux de description le vrai" système (par nature inaccessible à la connaissance complète) le modèle de simulation : fin, mais compliqué (= modèle du spécialiste, pour comprendre, expliquer, simuler) le modèle de commande : simple (pour concevoir le contrôleur), mais pas trop (pour assurer les performances)

28 le contrôleur fonctionne" parfaitement sur le modèle de commande, à partir duquel il a été élaboré on démontre et vérifie en simulation qu il fonctionne sur tout système proche" on espère qu il fonctionne sur le vrai système (essayer...)

29 le contrôleur fonctionne" parfaitement sur le modèle de commande, à partir duquel il a été élaboré on démontre et vérifie en simulation qu il fonctionne sur tout système proche" on espère qu il fonctionne sur le vrai système (essayer...)

30 le contrôleur fonctionne" parfaitement sur le modèle de commande, à partir duquel il a été élaboré on démontre et vérifie en simulation qu il fonctionne sur tout système proche" on espère qu il fonctionne sur le vrai système (essayer...)

31 le contrôleur fonctionne" parfaitement sur le modèle de commande, à partir duquel il a été élaboré on démontre et vérifie en simulation qu il fonctionne sur tout système proche" on espère qu il fonctionne sur le vrai système (essayer...)

32 Temps-réel, électronique Outils «logiciels» pour l'automatique Matlab Simulink Stateflow Control System Toolbox System Identification Toolbox Real-Time Workshop xpctarget...

33 Temps-réel, électronique Real-Time Simulation of Controller-Plant Systems in Software and Hardware Behavioral Specification Hardware Subsystem Test Model-Based Software Development and Test ECU HiL Test Controller and Plant are Both Simulated for Real-Time SW Test Production ECU Actual Controller interacts with Plant Model Simulation in Real- Time RapidHawk and MotoHawk Enable Code Generation from Simulink Directly to ECU Innovation In-the-Loop

34 Un premier exemple: thermostat Régulateur proportionnel intégral (PI) de la température y = θ à sa consigne v = θ avec une vanne u [0, 1], le contrôle.

35 PI en temps discret: u k+1 = S at ( K p ( θ θ k ) + I k ) I k+1 = I k + t [ K i ( θ θ k ) + K s (u k+1 K p ( θ θ k ) I k ) ] où S at (x) = x si x [0, 1], S at (x) = 0 pour x < 0 et S at (x) = 1 PI en temps continu: avec d dt I k I k+1 I k t, on obtient la version continue u(t) = S at (K p ( θ θ(t)) + I(t)) d dt I(t) = K i( θ θ(t)) + K s (u(t) K p ( θ θ(t)) I(t))

36 PI en temps discret: u k+1 = S at ( K p ( θ θ k ) + I k ) I k+1 = I k + t [ K i ( θ θ k ) + K s (u k+1 K p ( θ θ k ) I k ) ] où S at (x) = x si x [0, 1], S at (x) = 0 pour x < 0 et S at (x) = 1 PI en temps continu: avec d dt I k I k+1 I k t, on obtient la version continue u(t) = S at (K p ( θ θ(t)) + I(t)) d dt I(t) = K i( θ θ(t)) + K s (u(t) K p ( θ θ(t)) I(t))

37 Modélisation Modèle thermique simplifié fondé sur les lois de conservation MC p d dt θ = Λ rad(θ rad θ) + Λ ext (θ ext θ) uλ(θ ch θ rad ) = Λ rad (θ rad θ)

38 Boucle ouverte et boucle fermée Avec x = θ et le contrôle u, la perturbation w = θ ext Le système en boucle ouverte d dt x = f (x, u, w), x R, u [umin, u max ] avec comme seules hypothèses: f x f ( x, ū) = 0 avec ū [u min, u max ] 0, f u > 0 et Le système en boucle fermée avec régulateur PI (K p, K i > 0 et K s Kp > K i ) d dt x = f (x, Sat [K p ( x x) + I], w) d dt I = K i( x x) + K s (S at [K p ( x x) + I] K p ( x x) I)

39 Boucle ouverte et boucle fermée Avec x = θ et le contrôle u, la perturbation w = θ ext Le système en boucle ouverte d dt x = f (x, u, w), x R, u [umin, u max ] avec comme seules hypothèses: f x f ( x, ū) = 0 avec ū [u min, u max ] 0, f u > 0 et Le système en boucle fermée avec régulateur PI (K p, K i > 0 et K s Kp > K i ) d dt x = f (x, Sat [K p ( x x) + I], w) d dt I = K i( x x) + K s (S at [K p ( x x) + I] K p ( x x) I)

40 Schéma bloc de la boucle ouverte perturbation contrôle système sortie

41 Schéma bloc de la boucle fermée perturbation contrôleur système sortie consigne contrôle rétroaction (feedback)

42 Proposition: Quelle que soit la condition initiale, la température converge asymptotiquement vers le point d équilibre de consigne librement choisi par l utilisateur.

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