CHOIX ET VALIDATION D UNE METHODE D ANALYSE. Christian Ducauze, Arlette Baillet-Guffroy et Thanh X. Bui

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1 HOIX ET VALIDATION D UNE METHODE D ANALYSE hristin Ducuze, Arlette Billet-Guffroy et Thnh X. Bui

2 HOIX ET VALIDATION D UNE METHODE D ANALYSE - Résumé - - Description d une méthode d nlyse - Schém générl représentnt les principles étpes d une nlyse - Définir une méthode d nlyse consiste à décrire chcune de ses étpes, indissocibles les unes des utres, en précisnt pour chcune d elles les opértions élémentires qu il fut réliser - Il existe de très nombreuses méthodes de mesure. Le choix de l une d entre elles v guider le choix de l méthode de tritement qui ser prélblement ppliquée à l échntillon nlytique (= prise d essi) - Le tritement de l échntillon nlytique constitue en règle générle l étpe clef de l méthode d nlyse : elle contient l mjeure prtie de l erreur nlytique et représente un fcteur limitnt en termes de rpidité et d utomtistion - Performnces et critères de choix d une méthode d nlyse - Limites de détection et de quntifiction - Justesse et fidélité (répétbilité) ; exctitude et reproductibilité - Domine de linérité et sensibilité - Robustesse - Spécificité, rpidité et ptitude à l utomtistion - oût (investissement et fonctionnement) 3 - Vlidtion d une méthode d nlyse - Objectifs : voir une méthode juste (sns biis) et connître s fidélité (répétbilité) - Moyens : estimtion puis élimintion du biis de l méthode DEMARHE. Préprtion d un Echntillon de Référence Interne du Lbortoire (ERIL). Estimer le biis - pr rpport à une méthode de référence - pr rpport à un échntillon de référence - u moyen d une nlyse inter-lbortoires 3. Eliminer le biis ===> Recherche des cuses d erreurs - Eviter les erreurs liées à l réponse instrumentle - S ffrnchir des effets de mtrice : méthode des jouts dosés et des dilutions - Optimiser l méthode de tritement de l échntillon nlytique APPLIATION ERIL + méthode vlidée => mise en plce d un contrôle interne de l qulité des mesures, en construisnt une crte de contrôle et en utilisnt l échntillon ERIL

3 HOIX ET VALIDATION D'UNE MÉTHODE D'ANALYSE DESRIPTION D UNE METHODE D ANALYSE Une nlyse chimique peut être définie comme une suite d opértions élémentires, sttistiquement indépendntes les unes des utres, qui commencent u moment de l prise d essi (prélèvement d un échntillon nlytique sur l échntillon de lbortoire) et boutissent à l expression d un résultt d nlyse qu il fudr vlider pour pouvoir disposer enfin d une donnée nlytique. On pour hbitude de regrouper ces opértions élémentires en quelques étpes principles, telles qu elles sont représentées sur l figure où il est rppelé que l nlyse chimique s insère dns une procédure nlytique et que celle-ci devr être églement vlidée pour tteindre l informtion chimique recherchée. Pour l mesure, on dispose d un très grnd nombre de méthodes qu on trouver décrites dns des ouvrges générux (), des ouvrges conscrés à un domine d ppliction prticulier () ou dns les très nombreux ouvrges, plus spécilisés, qui permettent d pprofondir l étude de telle ou telle méthode. Mis il est importnt de remrquer ici que l méthode d nlyse correspond à une combinison choisie des différentes étpes, que ces étpes sont interdépendntes et qu il fut les prendre globlement en compte, s il s git pr exemple de vlider l méthode. L méthode choisie pour l étpe de tritement de l échntillon nlytique est en prticulier étroitement liée u choix qui ur été fit pour l méthode de mesure et, si l on est confronté u choix d une méthode d nlyse, l réflexion devr donc simultnément porter sur ces étpes, en ynt bien conscience du verrou que l étpe de tritement de l échntillon constitue pour l nlyse. () Rouessc F, Rouessc A (000). Anlyse chimique Méthodes et techniques instrumentles modernes, 5 e édition, Dunod, Pris. () Ducuze.J (003).Méthodes d nlyse pour l recherche des frudes limentires. In : Frudes limentires Approche réglementire et méthodologie nlytique, pp , Tech & Doc Lvoisier, Pris.

4 Prise d essi (échntillon nlytique) onservtion Tritement de l échntillon Mesure Etlonnge onversion du signl nlytique Résultt d nlyse Vlidtion des résultts Donnée nlytique Vlidtion de l procédure nlytique Donnée chimique Structurtion des données chimiques Informtion chimique ttendue Figure : Les différentes étpes d une nlyse chimique 3

5 Réflexion sur l étpe de tritement des échntillons nlytiques ette étpe n est ps dissocible de l méthode d nlyse. Elle en fit prtie. Le choix des conditions opértoires dépend : - de l nlyte, - de l mtrice, - de l méthode de mesure, - du lbortoire. - Elle pporte, en générl, l mjeure prtie de l erreur nlytique (justesse, fidélité) Elle demnde souvent de mîtriser à l fois un grnd nombre de prmètres (ou fcteurs) ===> En dehors du but immédit (mise en solution, spécition, concentrtion de trces ), cette étpe pose le problème de l vlidtion de l méthode ===> Elle est un hndicp : mjeure prtie de l erreur nlytique ===> Mis ussi une ide : pr une combinison judicieuse des prmètres, on v pouvoir optimiser l méthode d nlyse (Un biis de méthode B M = 0 représente l optimum) Elle représente bien souvent un fcteur limitnt en termes de : - rpidité - utomtistion ===> On v chercher à réduire l durée de cette étpe (Exemple : méthode de Kjeldhl utilisnt un système à micro-ondes foclisées) ===> On v rechercher des méthodes qui réduisent à un minimum le tritement de l échntillon (Exemples de l spectrométrie dns le proche infr-rouge pr réflectnce et de l RMN impulsionnelle bsse résolution) Dns ce cs, on devr extrire l informtion chimique d un signl nlytique (= réponse instrumentle) complexe. ===> On peut ussi ppliquer directement à l échntillon des méthodes de mesure spécifiques. En fit, le choix d une méthode de tritement de l échntillon nlytique constitue en tnt que tel un problème de chimie nlytique, comme le montre bien l figure ci-près. 4

6 Figure : Un problème de chimie nlytique : le choix d une méthode de tritement de l échntillon nlytique 5

7 - PERFORMANES ET RITERES DE HOIX D UNE METHODE D ANALYSE hque méthode d nlyse possède un certin nombre de propriétés crctéristiques, critères qui qulifient les performnces de l méthode ; on v les exminer et les hiérrchiser en fonction du problème posé, le premier objectif étnt toujours d obtenir une informtion pertinente u moindre coût. On voit insi que le choix d une méthode d nlyse constitue en tnt que tel un problème nlytique qu il v flloir résoudre en empruntnt l démrche de l nlyticien, ce qui veut dire bien poser le problème u déprt et le trduire en termes d nlyse(s) qu il fudr réliser. Les premiers critères utilisés, souvent intuitivement, sont les limites de détection et/ou de quntifiction, prfois le niveu critique ; ils seront clculés, comme on le verr ensuite, à prtir de l droite d étlonnge : - L limite de détection (LD) est l plus petite concentrtion fournissnt un signl significtivement différent du blnc ; c est l plus petite quntité d nlyte pouvnt être détectée dns l échntillon mis ps nécessirement quntifiée. «Significtivement différent» veut dire qu on choisit un certin niveu de probbilité : il est de 0,999 pour l limite de détection stndrd (t -α = 3), ce qui correspond à un risque de première espèce α exctement égl à 0,3 % d ffirmer à tort que l échntillon est différent du blnc ou, dit utrement, qu il contient l nlyte. - Le niveu critique (N) correspond à une concentrtion u-dessus de lquelle on ccepte un risque c est le risque de deuxième espèce β de conclure que l nlyte est bsent de l échntillon nlysé, lors qu il est effectivement présent. omme stndrd, on prendr ici ussi β = 0,3% (t -β = 3). On verr pr l suite que les choix de α et β sont tels qu en dessus du niveu critique stndrd, on court un risque extrêmement fible de conclure à l bsence d un nlyte lors qu il est effectivement présent et inversement de conclure à l présence de l nlyte lors qu il est bsent. Le risque est donc très fible d obtenir des fux positifs (α) ou des fux négtifs (β). On peut églement remrquer, à propos du blnc, que : - l utilistion d un blnc de réctifs, qui contient uniquement les réctifs et les solvnts utilisés pour l préprtion des étlons ou l dilution des échntillons, permet d ccéder à l LD de l méthode de mesure ; 6

8 - l utilistion d un blnc de mtrice (blnc d échntillon), c est-à-dire d un échntillon qui ne contient ps l nlyte, permet d évluer l LD de l méthode d nlyse ppliquée; - vec un blnc nlytique (blnc de méthode), qui contient tous les réctifs et est nlysé comme les échntillons, on ser en mesure de donner une LD crctéristique de l méthode d nlyse - L limite de quntifiction qu on définit comme le niveu de mesure uquel l précision de l mesure ser considérée comme stisfisnte pour une détermintion quntittive ; en d utres termes, l limite de quntifiction est l concentrtion qui peut être déterminée vec un coefficient de vrition ppelé ussi dévition stndrd et une justesse cceptbles. est en fit l limite à prtir de lquelle le résultt ser donné vec une probbilité considérée comme cceptble. Il est bien évident qu en tout premier lieu, une méthode ne pourr être choisie qu à l condition de pouvoir prendre des décisions ou de permettre d effectuer des mesures ux niveux de concentrtion ttendus. Il n est ps obligtoire pour utnt de toujours rechercher l limite de détection ou de quntifiction l plus bsse possible, ce qui supposerit un investissement plus coûteux. Or on ne doit ps perdre de vue que le choix d une méthode d nlyse est guidé pr l recherche d un rpport coût sur bénéfice le plus petit possible. En un deuxième temps, le choix d une méthode d nlyse v conduire à exminer un utre ensemble de critères : justesse et fidélité (répétbilité), exctitude, reproductibilité. On peut les définir comme suit : - L justesse représente l étroitesse de l ccord entre l vleur moyenne obtenue à prtir d une lrge série de résultts d essis et l vleur conventionnellement vrie de l échntillon (l vleur de référence cceptée). L mesure de l justesse est exprimée en termes de biis, celui-ci représentnt l différence entre l espérnce mthémtique des résultts d essis c est-à-dire l vleur «l plus» probble qu on peut estimer à prtir des résultts obtenus et l vleur de référence cceptée ; - L fidélité représente l étroitesse de l ccord entre des résultts d essis indépendnts effectués sur différentes prises d essis d un même échntillon homogène. De fçon plus précise, l répétbilité qui est un terme équivlent représente l étroitesse de l ccord entre les résultts d essis indépendnts obtenus vec l même méthode, sur un même échntillon homogène, dns le même lbortoire, pr le même opérteur utilisnt le même mtériel et dns un court intervlle de temps. 7

9 On l hbitude d illustrer les notions de justesse et de fidélité pr l exemple d un tir sur cible, représenté ici sur l figure 3. L différence entre un tir sur cible et une méthode d nlyse est que, pour cette dernière, on ne connît ps le centre de l cible : il fut l estimer ; on verr bientôt comment, lorsqu on se propose de vlider une méthode. Ni juste ni fidèle Fidèle mis ps juste Juste mis ps fidèle Juste et fidèle Figure 3 : Imge des notions de justesse et de fidélité Il est intéressnt de donner ici, dns le même ordre d idée, l définition de deux critères complémentires : - L exctitude qui v concerner un résultt seul et représente l ccord entre le résultt d un mesurge et l vleur vrie du mesurnde. ette notion est l combinison d une erreur systémtique, liée à l justesse de l méthode, et d une composnte létoire, liée à l mesure elle-même et qui dépend donc de l fidélité de l méthode ; - L reproductibilité qui, à l différence de l répétbilité, considère les résultts obtenus vec une même méthode et sur un même échntillon homogène, mis dns des lbortoires différents et pr différents opérteurs utilisnt différents équipements. Des études collbortives encore ppelées nlyses inter-lbortoires ou circuits 8

10 d nlyses permettent d évluer cette reproductibilité. On donner ussi prfois un sens restreint à cette notion de reproductibilité, en considérnt pr exemple, dns un même lbortoire, différents opérteurs utilisnt le même mtériel ou un même opérteur qui exécute l même nlyse mis à des dtes très éloignées les unes des utres, etc. Il est bien évident que rechercher l exctitude du résultt ur un certin coût : - Pouvoir disposer d une méthode juste demnder un investissement non négligeble pour l étudier, en vue de s vlidtion ou lors on fer ppel, si elle existe, à une méthode de référence qui ne ser ps forcément l mieux dptée à l environnement du lbortoire, si l on doit en prticulier effectuer de grndes séries d nlyses. Mis l justesse ne ser ps forcément une nécessité, si l on peut se contenter de vleurs reltives destinées à être comprées entre elles dns le cdre d une étude prticulière menée u sein du lbortoire. - De même, l répétbilité un prix, qui se trduit le plus souvent dns l cht de mtériel de précision et d instruments de mesure plus sophistiqués. Or cette recherche de l précision n souvent pour but que d obtenir une vrince ttchée à l répétition des nlyses telle que les effets qu on veut mettre en évidence ne soient ps msqués. Au niveu des choix qui sont à fire, il fudr donc s interroger sur le problème posé et pr conséquent sur les objectifs des nlyses à réliser. D utres critères pourront être pris en compte à leur tour : - L étendue du domine de linérité qui ser mis en fce de l gmme des concentrtions ttendues pour les échntillons à nlyser. Si l méthode d nlyse choisie est en mesure de couvrir cette gmme de concentrtions, cel éviter d effectuer des dilutions, ce qui dispenser d une opértion supplémentire. - L sensibilité de l méthode qui représente l pente de l droite d étlonnge ; si l courbe d étlonnge n est ps une droite, l sensibilité à une concentrtion donnée ser définie comme l pente de l tngente à l courbe à cette concentrtion. Il est clir que plus l sensibilité ser élevée plus il ser fcile de distinguer échntillons de concentrtion voisine. Il pprît églement qu une ugmenttion de l sensibilité permettr d obtenir des limites de détection ou de quntifiction plus bsses. - L robustesse de l méthode crctérise le fit qu une légère modifiction des conditions expérimentles (un ou plusieurs prmètres) ne modifie que très peu l réponse mesurée. ette propriété est bien sûr très intéressnte si plusieurs opérteurs doivent intervenir 9

11 pour réliser une même série d nlyses ou si l on ne dispose que d opérteurs peu expérimentés. - L spécificité de l méthode d nlyse mérite une mention toute prticulière, cr elle renseigne sur le fit que l réponse mesurée n est ps perturbée pr des espèces physicochimiques utres que l nlyte considéré. L ppliction d une méthode d nlyse spécifique n exiger donc ps de prendre des précutions prticulières si l mtrice de déprt et pr suite le milieu de mesure ont été modifiés. Si l méthode de mesure est ellemême spécifique, il en résulter que l étpe prélble de tritement de l échntillon ser très llégée vec, en conséquence, un gin de temps considérble et une forte diminution des cuses d erreurs. - Or l rpidité de l méthode et son ptitude à l utomtistion représentent ussi critères essentiels pour pouvoir diminuer si besoin le déli de réponse et, dns tous les cs, ugmenter l cdence des nlyses, ce qui implique une diminution de leur coût. En conclusion, le choix d une méthode d nlyse exige de considérer l ensemble des propriétés qui l crctérisent et qui sont présentées en détil dns quelques ouvrges spécilisés (3), utnt de critères qu il fudr hiérrchiser en fonction du problème posé, le but étnt d optimiser chque fois le rpport coût sur bénéfice. 3 - VALIDATION D'UNE METHODE D ANALYSE HOISIE PAR LE LABORATOIRE Tout lbortoire, en prticulier lorsqu'il doit prtiquer de grndes séries d'nlyses, v choisir, en fonction des objectifs qui lui sont ssignés et des moyens dont il dispose, s propre méthode : ce n'est ps forcément une méthode de référence ou l méthode qui serit éventuellement retenue pour trncher, en cs de litige Objectifs d'un lbortoire d'nlyse Pour choisir une méthode d nlyse, de nombreux critères devront être pris en compte, pr exemple le nombre et l cdence des nlyses qu'on v effectuer, l cpcité d'investissement du (3) D.L Mssrt et l. (003). Hndbook of hemometrics nd Qulimetrics : Prt A, 3 rd ed., Elsevier, Amsterdm. 0

12 lbortoire et les moyens humins dont il dispose, mis le but essentiel ser toujours de produire u moindre coût une donnée que personne ne puisse contester : un résultt d'nlyse vlidé, ppelé donnée nlytique. Atteindre cet objectif nécessite, d'une prt, de s'ssurer de l'exctitude de l méthode choisie, d'utre prt, de réduire le nombre de répétitions des nlyses destinées à produire une même donnée. Dns ce but, on v préprer un échntillon de référence du lbortoire qui ser utilisé tout d'bord pour étudier et vlider l méthode puis, comme étlon, pour mettre en plce un système de contrôle interne de l qulité des nlyses Principles étpes d'une vlidtion Préprtion de l'échntillon de référence du lbortoire (ERL) et échntillon doit représenter une "moyenne" des échntillons qui seront ultérieurement reçus pr le lbortoire en vue d une nlyse, moyenne en ce qui concerne l teneur de l'nlyte ou des nlytes recherchés, moyenne ussi en ce qui concerne l composition de l mtrice. S'il s'git pr exemple de mesurer une pollution des sols pr les métux lourds, on préprer l'échntillon de référence du lbortoire à prtir d'un grnd nombre d'échntillons prélevés sur différents sites plus ou moins pollués, à différents horizons ; ils seront broyés et intimement mélngés les uns ux utres pour obtenir un échntillon homogène, dont il fudr d'illeurs tester l'homogénéité. On s'ssurer ensuite des conditions de conservtion de cet échntillon pour qu'il ne subisse ps de modifictions dns l'espce (homogénéité) et dns le temps (contmintions, réctions diverses, etc.) Estimtion du biis de l méthode Pour une méthode de référence qui est sensée donner le résultt juste T, on écrit qu'un résultt d'nlyse x i peut être modélisé sous l forme : x = T + i e i où e i représente l'lé expérimentl. Il est bien évident qu'ynt choisi pour le lbortoire une méthode M différente de l méthode de référence, elle ne permettr d'tteindre, en répétnt les nlyses, qu'une vleur T M qui contient certes le résultt juste mis en même temps, peut être, un biis éventuel B M propre à l méthode. Le modèle devient donc lors : x = T + B + e (T M = T + B M ) () i M i

13 Il est nécessire d'évluer ce biis pour l'éliminer si possible, ou du moins le corriger. En effet, en cs de litige commercil, voire juridique, c'est une méthode de référence ou, à défut, toute utre méthode convenue entre les prties ou désignée pr le tribunl qui ser réputée donner le résultt juste et donc retenue pour trncher. Ainsi, connître une méthode, l vlider, n'est ps seulement mesurer s fidélité à trvers une estimtion de l'écrt-type, mis évluer ussi s justesse en pprécint son biis éventuel. Le but de l vlidtion ne ser ps ici, u moins dns un premier temps, de normliser l méthode choisie pour en fire une méthode de référence mis de s'ssurer que les données produites seront cceptées. omment évluer le biis de s méthode? L première solution, immédite si l'on dispose d'une méthode de référence, est de répéter celle-ci sur ERL pour déterminer T. Puis on répète les nlyses vec l méthode M pour obtenir T M :. (T M - T) représente lors le biis de l méthode ; il est nul si l méthode est juste. S'il n'existe ps de méthode de référence, une utre fçon de procéder est de se procurer un mtériu de référence certifié (MR) uprès d'orgnismes tels que le NIST (Ntionl Institute of Stndrds nd Technology) ux USA ou le BR (Bureu ommunutire de Référence) en Europe. On v rechercher un MR pour lequel il existe bien sûr une vleur certifiée de l teneur en l'nlyte qu'on souhite déterminer, cette vleur théorique T c obtenue pr consensus entre un ensemble de lbortoires étnt considérée comme conventionnellement vrie. Mis le MR doit ussi présenter une mtrice ussi proche que possible de ERL cr on sit qu'un effet de mtrice peut venir perturber l mesure de l'nlyte. Enfin, s'il existe plusieurs MR possibles, on choisir celui qu'on pense devoir être retenu en cs d'expertise. L recherche d'un MR convenble ser fcilitée pr l'utilistion de bnques de données, comme pr exemple l bnque OMAR développée en Frnce pr le BNM (Bureu Ntionl de Métrologie). Aynt trouvé un MR dpté, on lui pplique n fois l méthode M pour déterminer une teneur moyenne TM insi qu'une vleur estimée s de l vrince. On v ensuite comprer TM àt c, pr un test de conformité, en clculnt : t obs = TM Tc () s n

14 On dmettr, pour une probbilité choisie, que l méthode est juste si t obs est supérieur à une certine vleur t α, pr exemple,96 pour une probbilité P = - α de 0,95. En l'bsence d'une méthode de référence ou d'un mtériu de référence certifié, il reste encore possible de prticiper à une nlyse inter-lbortoires qui utiliserit ERL ou un mtériu de même nture. Et enfin, en cs d'impossibilité, il ser toujours possible d'ppliquer à ERL différentes méthodes d'nlyse, de comprer les résultts entre eux et de les interpréter pour essyer de comprendre lquelle de ces méthodes pourrit être considérée comme donnnt un résultt juste ; c'est pr rpport à cette dernière qu'on mesurer le biis de l méthode M. Si, à l suite de cette première étude, on constte que l méthode M choisie pr le lbortoire présente un biis, on v essyer de l'éliminer en procédnt à une recherche systémtique des cuses d'erreurs Recherche des cuses d'erreurs et corrections possibles ette recherche se fit dns l'ordre inverse de celui de l chronologie hbituelle de l'nlyse cr on v prtir du milieu de mesure le plus simple pour ller u plus compliqué. En effet, on s'intéresse tout d'bord, sur des étlons le plus souvent des solutions étlons, ux erreurs qu'on peut commettre dns l'interpréttion du signl nlytique puis, sur le milieu de mesure dns l pluprt des cs, une solution de mesure, ux perturbtions éventuelles du signl nlytique pr des effets de mtrice ; on s'intéresse enfin à l'erreur que peut pporter l'étpe de tritement de l'échntillon nlytique. En ce qui concerne le signl nlytique, l'erreur l plus répndue lorsqu on cherche à le convertir en un résultt d nlyse, consiste à croire priori qu'on se trouve dns le domine de linérité de l méthode lors qu'on en est sorti. Il est clssique, pr exemple, en spectrométrie d'bsorption tomique, d'utiliser un étlon externe de concentrtion E dont on mesure périodiquement le signl S E pour clculer ensuite, pr une simple règle de trois que propose tous les logiciels, l concentrtion M d'une solution de mesure donnnt un signl S M :. E M = S M (3) S E 3

15 ette fçon de fire suppose bien entendu qu'il existe une reltion linéire entre signl et concentrtion. Or chcun sit que le domine de linérité de l méthode de mesure, peut être très restreint, prticulièrement dns le cs d'une tomistion électrothermique. Il s'git donc en premier lieu d'voir prfitement déterminé le domine de linérité de l méthode pour l'nlyte considéré. 'est seulement près qu'on construit, dns ce domine, l droite d'étlonnge ; ces deux opértions sont rélisées successivement, indépendmment l une de l utre, cr il est fcile de montrer que l meilleure détermintion de l pente de l droite d'étlonnge psse pr une répétition des mesures mis à deux niveux de concentrtion seulement, choisis ux bornes du domine de linérité. Mlheureusement on constte que, pour déterminer les prmètres 0 et de l droite d'étlonnge S = 0 + représentée sur l figure 5, on se contente trop souvent d effectuer une régression linéire simple du signl nlytique mesuré sur l concentrtion des solutions étlons. Or il est connu qu'en effectunt une régression ux moindres crrés pour clculer les coefficients 0 et du modèle, l pente de l droite étnt pr définition l sensibilité de l méthode d'nlyse dns son domine de linérité, l vrince estimée de est : s ( ) = n i= s r ( ) expression dns lquelle i sr représente l vrince résiduelle, i l concentrtion de l solution (4) étlon (i) et l moyenne des concentrtions des solutions utilisées. Si S i représente le signl nlytique mesuré pour l concentrtion i et S $ i l vleur prédite pr le modèle, c'est-à-dire pr l droite d'étlonnge, pour l même concentrtion : s = n i= r ( S Sˆ ) i n i (5) On voit bien sur l formule (4) que, pour diminuer l vrince sur l'estimtion de, il fut rendre le plus grnd possible le dénominteur, ce qui veut dire choisir i le plus éloigné possible de ; représentnt le centre du domine de linérité (l vleur moyenne des ), on ur donc intérêt à choisir des concentrtions situées ux bornes de ce même domine. el peut être ussi démontré de fçon plus générle, lorsqu on s intéresse à l'orgnistion optimle de l collecte des données. i 4

16 En ce qui concerne mintennt le milieu de mesure, qui contient non seulement l'nlyte dont on veut déterminer l concentrtion mis ussi de nombreuses utres espèces physico-chimiques provennt de l mtrice, on v essyer de contrôler dns quelle mesure ces espèces peuvent perturber le signl nlytique, puis essyer de s'ffrnchir, utnt que se peut, de ces effets de mtrice. A cette fin, on fit souvent ppel à l méthode des jouts dosés. L figure 4 illustre son principe.. Signl nlytique Domine de linérité de l méthode de mesure Réponse linéire à l concentrtion (D 4 ) (D 3) τ r (D ) (D ) ρ r 0 0 j Figure 4 : Méthode des jouts dosés oncentrtion (D ) (D ) (D 3) (D ) 4 Droite d'étlonnge étblie à prtir de solutions étlons ( S = 0 + ) Droite d'étlonnge qui serit obtenue en présence d'une ou plusieurs espèces physico-chimiques exltnt le signl donné pr l'nlyte seul Droite d'jout Droite d'étlonnge qui devrit être obtenue si ux interférences spécifiques (effet multiplictif) s'joutent des interférences non spécifiques (effet dditif) Il est connu que certines espèces physico-chimiques présentes dns une solution de mesure en même temps que l'nlyte considéré peuvent perturber le signl donné pr l'nlyte lorsqu'il se trouve seul dns une solution synthétique (= solution étlon), en l'ugmentnt ou en le diminunt, 5

17 ce qui correspond à un chngement de sensibilité de l méthode. 'est pr exemple le cs en spectrométrie d'bsorption tomique où certines espèces vont ugmenter (effet d'exlttion) ou diminuer (effet de dépression) le rendement d'tomistion pr des interférences chimiques. 'est églement le cs sur des spectres électroniques (spectrométrie UV/Visible) où l présence de certins groupements fonctionnels v ugmenter (effet hyperchrome) ou diminuer (effet hypochrome) le signl étudié ; ou encore en fluorimétrie vec l'effet de "quenching". Dns ces conditions, l droite d'étlonnge (D ) de l figure, étblie à prtir de deux solutions synthétiques, ne peut être utilisée en vue du dosge de l'nlyte dns le milieu de mesure qui été obtenu près tritement de l'échntillon nlytique : il fudrit pouvoir se rpporter à une droite d'étlonnge (D ) construite pour l'nlyte considéré dns son milieu de mesure. 'est ce que propose de réliser l méthode des jouts dosés. En quoi consiste-t-elle? On v tout d'bord mesurer le signl nlytique sur le milieu de mesure et, comme il n'est ps possible d'en déduire une concentrtion, l'étlonnge n'ynt ps été rélisé sur ce milieu, on v conventionnellement porter l vleur du signl obtenu sur l'xe des ordonnées. Puis on joute u même milieu une concentrtion connue de l'nlyte: en fit, on joute à l solution de mesure une quntité connue de l'nlyte qui, près correction de volume, devient une concentrtion connue j. Après cet jout, on mesure de nouveu le signl nlytique en s'ssurnt bien qu'il reste inférieur u signl le plus élevé mesuré pour (D ) dns le domine de linérité. L concentrtion d'jout étnt connue, on peut lors représenter le deuxième point de l droite d'étlonnge (D 3) qui correspond u milieu de mesure. ette droite est prllèle à (D ) et, pr extrpoltion, à l condition que l droite d'étlonnge psse pr l'origine, elle permet d'ccéder à o qui représente l concentrtion de l'nlyte dns son milieu de mesure. Il v de soi que, pour réduire l'intervlle de confince de, il fut répéter les mesures sur le milieu de mesure seul, insi que sur ce milieu près jout. o ette méthode est simple mis elle ne permet de mîtriser qu'une modifiction de l sensibilité de l méthode, c est-à-dire seulement un chngement de pente de l droite d'étlonnge trduit pr l rottion ρ r. Elle ne prend en compte qu'un effet de mtrice dit "multiplictif" ou, dit d'une utre mnière, des "interférences spécifiques". L méthode d'nlyse n'est réellement corrigée que si, en l'bsence de l'nlyte considéré, le signl nlytique du milieu de mesure est nul. Autrement dit, il ne fut ps que le milieu de mesure sns l'nlyte donne une réponse qui correspondrit à un effet de mtrice "dditif", u fit qu'on est en présence d'interférences ppelées "non spécifiques". 'est fréquemment le cs, pr exemple, en spectrométrie d'émission 6

18 tomique où l'on doit tenir compte des nombreuses interférences spectrles. e type d'interférences correspond de fit à une trnsltion τ r de l droite d'étlonnge et il fudrit qu'on puisse déterminer l droite (D 4) pour pouvoir effectuer le dosge de l'nlyte sns erreur de justesse! Il est mlheureusement difficile d'tteindre cet objectif, même si certines solutions ont été proposées (Ducuze et l.) (4). Pour mieux comprendre ce problème il suffit de poser un modèle d'étlonnge simple qui prend en compte les interférences, c'est-à-dire les interctions. Si l'on se plce dns le domine de linérité de l méthode d'nlyse, il est fcile d'dmettre qu'on v s'ppuyer sur un modèle linéire et qu'on pourr se contenter de ne considérer que les interctions du premier ordre. Nous écrirons donc ce modèle sous l forme : 0 p p p (6) S = + + i i ij i j i = j = i = Ici, o représente le signl du blnc, pr exemple le solvnt, i, l sensibilité de l méthode à l'espèce (i) qui se trouve dns le milieu de mesure à l concentrtion i ij, l'interférence de chque espèce (j) vec chque espèce (i) Si l'on veut doser pr exemple l'espèce (), on écrit que le signl nlytique mesuré est : Si l'on veut doser pr exemple l'espèce (), on écrit que le signl nlytique mesuré est : p p p p S = (7) 0 j j i i ij i j j= i= j= 3 i= = f ( i ) = ρ = B( i, j ) = τ (4) Ducuze.J., Bermond A. Appliction of the Stndrd Additions Method to the Determintion of Specific nd non-specific Absorption in Atomic Absorption Spectrometry Anlusis, 99, 0,

19 On voit pprître un terme f ( j ) qui s'joute à et modifie donc l pente de l droite d'étlonnge (effet multiplictif) et un terme B qui représente l réponse de l mtrice en l'bsence de l'nlyte considéré (effet dditif). Si l'on néglige dns ce dernier terme l interction, il est possible d'ccéder à l concentrtion de l'nlyte, insi qu'ux deux effets multiplictif et dditif en combinnt une méthode d'jouts dosés et une méthode de dilution. Pour simplifier, en supposnt que le blnc est nul ( 0 = 0), on peut écrire le modèle précédent sous l forme suivnte : ( ) j ( i ) S = + f + B (8) Soit S = + B (9) Avec l'hypothèse que nous vons fite on néglige les interctions dns le terme B il pprît imméditement qu'en dilunt l'échntillon nlytique n fois : f n f ( j j ) = n et B n B ( n i i ) = Si l'on mesure le signl nlytique S près dilution : ( j ) B( ) f i S = + + n (0) n n Soit B S = + () n n En résolvnt lors le système des deux équtions (9) et (), on trouve : [ S ns ] [ ] = () / " ' ' " B = S ns / (3) Pour déterminer ' et ", il suffir d'ppliquer l méthode des jouts dosés à l'échntillon nlytique puis à ce même échntillon dilué n fois. 8

20 Optimistion (= mise u point) de l méthode en vue d'éliminer son biis Après voir mîtrisé, du moins en prtie, les cuses d'erreurs de l méthode d'nlyse M, on v l'ppliquer de nouveu à l'échntillon de référence du lbortoire (ERL) pour vérifier si son biis BM été effectivement diminué, voire supprimé. Si un biis existe toujours, on v essyer de l'éliminer pr un meilleur choix des conditions de tritement de l'échntillon nlytique. En effet, ce tritement de l'échntillon fit intervenir un nombre de fcteurs suffismment élevé pour qu'on puisse, en combinnt de fçon optimle les niveux uxquels on les fixe, espérer tteindre B M = 0, c'est-à-dire éliminer le biis de l méthode choisie. Le nombre de fcteurs qui influent sur l réponse mesurée étnt importnt, on tout à fit intérêt, pour cette mise u point de l méthode, à s'ppuyer sur un pln d'expériences. Il convient de préciser ici que cette optimistion ser conduite sur ERL pour lequel on ur fixé une vleur cible de l'nlyte : l vleur que fournit l méthode de référence ppliquée à cet échntillon ou une vleur corrigée, connissnt le biis estimé à prtir des mesures effectuées sur le mtériu de référence à teneur certifiée MR. Si tous les efforts consentis sont restés vins qunt à l'élimintion du biis de l méthode, il reste encore possible de clculer un fcteur correctif, à différentes concentrtions du domine de linérité. Le biis ynt été éliminé ou insi corrigé et l'nlyse ynt été répétée un nombre suffisnt de fois sur ERL u moyen de l méthode M pour connître s fidélité, à trvers une estimtion de l'écrt-type, on est dès lors en mesure d'ffirmer que cette méthode produit des données non contestbles en termes de justesse et d'intervlle de confince. On est églement cpble, en utilisnt ERL, de construire une crte de contrôle qui permettr de s'ssurer de son bon fonctionnement u cours d'une série d'nlyses. Il est toutefois préférble, vnt de vlider l méthode d'nlyse mise u point et de l mettre en œuvre, d'en reprendre l'étude de fçon plus pprofondie, pour mieux pprécier ses performnces, u moyen de différents prmètres sttistiques, et mieux mîtriser insi son contrôle de qulité. 4 - ETUDE DE LA MÉTHODE D'ANALYSE VALIDEE Les conditions expérimentles ont été précédemment fixées lors de l mise u point de l méthode : on est en mesure de l décrire, d'écrire s procédure d'ppliction. 9

21 Dns les conditions choisies, il est mintennt possible, en ppliqunt l méthode à l'echntillon de Référence du Lbortoire, de mieux préciser l ensemble des critères qui l crctérisent. On v surtout compléter les informtions résultnt de son étlonnge Etude de l réponse sur des solutions étlons omme on l dit précédemment (..3), on effectue, vnt l'étlonnge proprement dit, une recherche du domine de linérité de l méthode d'nlyse : on pplique l'ensemble des opértions prévues dns l procédure écrite à différents étlons (différentes concentrtions de l'nlyte dns une mtrice, pr exemple un solvnt, qui donne une réponse nulle à l méthode), pour rechercher le domine dns lequel le signl nlytique i, est de l forme : Si = 0 + i + ei, ei représentnt l'lé expérimentl. S i mesuré pour une concentrtion Pourquoi souhite-t-on à tout prix disposer d'une méthode dont l réponse est linéire à l concentrtion? On peut le justifier d un point de vue théorique, en s ppuynt sur le fit que l régression linéire permet une détermintion des prmètres de l droite plus précise que celle des prmètres d'une courbe, obtenus pr une régression non linéire ; on peut dire ussi qu'il est plus fcile de clculer une concentrtion à prtir du signl, si le modèle de l réponse est linéire. L'exemple de l loi de Beer-Lmbert illustre bien cette volonté : 0 Pourquoi écrire : D = log I = εl, u lieu de : I = I0e εl? Prce que, dns l première I expression, l densité optique D est linéire à l concentrtion de l solution. Des lgorithmes ont été proposés pour déterminer le domine de linérité en un minimum d'essis (D.N. Rutledge et l. (5) ; M. Feinberg (6) ). Il est certes possible de les utiliser mis l'essentiel est de s'ssurer surtout que l méthode donne une réponse linéire pour l gmme de concentrtions des échntillons à doser ultérieurement. Il n'est ps dvntge nécessire de fire ppel à des tests sttistiques pour déterminer vec précision l concentrtion à prtir de lquelle on peut ffirmer être sorti du domine de linérité : une représenttion grphique suffit pour se fire une opinion ; on pourrit ussi considérer comment se comporte le coefficient de corréltion de l régression, lorsqu'on ugmente peu à peu le nombre de points pris en compte vers les concentrtions les plus élevées. (5) Rutledge D.N., Ducuze.J. An itertive method for determining the liner zone of detector response. hem. nd Intell. Lb. Systems, 99,, 5-9. (6) Feinberg M. L vlidtion des méthodes d'nlyse. Msson, Pris,

22 'est dns ce domine de linérité qu'on v construire ensuite l droite d'étlonnge (figure 5) : comme on l' déjà dit, l mesure doit être lors répétée pour étlons dont les concentrtions se situent ux bornes du domine. On effectue u moins 0, ou mieux 30 répétitions pour chcune de ces deux concentrtions ; prtnt des résultts insi obtenus, on effectue une régression linéire simple selon le critère des moindres crrés qui permet d'estimer sns difficulté les coefficients du modèle, c'est-à-dire o qui est l réponse du blnc nlytique (blnc de l méthode d'nlyse) et qui est l pente de l droite, l sensibilité de l méthode d'nlyse dns son domine de linérité. Réponse de l méthode ( S ) = Signl nlytique mesuré S i = réponse mesurée S i S ˆi S ˆi = réponse prédite à prtir du modèle 0 0 i Domine de linérité oncentrtion Figure 5 : Droite d'étlonnge de l méthode de mesure ette régression fournit églement, comme on l' déjà vu, une estimtion de l vrince résiduelle s r (5) et de l vrince s de (4). On peut églement clculer une estimtion de l vrince du blnc nlytique 0 : s = s + n 0 r n ( i ) i= (4)

23 Si l'étlonnge est effectivement rélisé, comme on l indiqué, pr n mesures u totl, vec n mesures à chcune des bornes du domine de linérité, soit n mesures i n pour le blnc n nlytique ( 0 = 0) et mesures ( fcile de montrer que : s prend l forme : n + i n n n n $ ( Si S i ) ( Si S ) ( i )( Si S ) i= i= i= = = n n r ) à l concentrtion l plus élevée, il est lors s = n n / n ( Si S ) ( Si S ) ( Si S ) i= i= i= n / + r n (5) Dns ces conditions, on montre églement que s et s0 deviennent : s 4s r n = (6) s n = + n 4 s 0 r (7) Il est dès lors possible, prtnt de â0 etâ, qui sont les estimtions respectives de 0 et, de clculer un intervlle de confince du blnc nlytique 0 et de l sensibilité de l méthode de mesure : ˆ t s ˆ + t s α , ν, ν 0 α ˆ t s ˆ + t s α, ν, ν α Ici, ν = n représente le nombre de degrés de liberté.

24 'est à prtir du blnc nlytique qu'on v définir un utre prmètre sttistique importnt : l limite de détection de l méthode. Définir cette limite de détection (LD) revient à tester l'hypothèse (hypothèse nulle = H 0 ) d'églité de l réponse H S = 0 : LD 0 S LD à celle du blnc nlytique 0, soit : On v choisir un risque le risque de première espèce α qui est d'ccepter l'hypothèse lterntive H, c'est-à-dire d'ffirmer que l solution nlysée renferme l'nlyte lors qu'il est bsent ou, ce qui revient u même, d'ffirmer à tort que le signl nlytique est différent du blnc nlytique 0. L probbilité de rejeter à tort l'hypothèse nulle est donc P = - α Avec ce choix, l réponse correspondnt à l limite de détection est : S = + t s (8) LD 0 α, ν 0 et le seuil de détection, exprimé en une unité de concentrtion : LD S LD = (9) L'hypothèse lterntive à l'hypothèse nulle H 0 est : H S : LD 0 On choisit un risque le risque de deuxième espèce β qui est de rejeter à tort cette hypothèse, en cceptnt donc l'hypothèse nulle. eci veut dire qu'on prend le risque β d'ffirmer à tort que l solution nlysée ne contient ps l'nlyte, lors qu'il est effectivement présent ; on ffirme donc à tort que le signl enregistré n'est ps différent de celui du blnc nlytique 0. L probbilité d'ccepter à tort l'hypothèse nulle est donc P = -β Au risque β est ssocié le concept de niveu critique N qui correspond à une réponse : S = S + t s = + ( t + t ) s (0) N LD β, ν 0 α, ν β, ν 0 0 et à une concentrtion : S N N = () 3

25 L figure 6 donne une représenttion synthétique de ces prmètres sttistiques. Signl S N β = 0.0 (P = 99%) S LD α = 0.0 (P = 99%) 0 LD Limite de détection N Niveu critique oncentrtion Figure 6 : Représenttion de l limite de détection et du niveu critique Il est à noter qu'on choisi t α, υ et t β, υ, comme vleurs de l vrible t de Student. e choix résulte du fit que, d'une prt, le nombre de degrés de liberté de l régression est ν = n, d'utre prt, le test de rejet de l'hypothèse est uniltérl : l concentrtion ne peut ps prendre des vleurs négtives (d'où : blnc (d'où : t β ). t α ) et on ne s'intéresse qu'ux vleurs de l réponse supérieures u On noter enfin qu'ynt rélisé un nombre de mesures suffisnt pour l'étlonnge (n>0), on peut dmettre que t = t = 3 et simplifier de ce fit le clcul de l limite de détection (9) et α β du niveu critique (), en écrivnt : LD 0 + 3s 0 = () N 0 + 6s 0 = (3) 4

26 4. - Etlonnge de l méthode d nlyse Tels qu on les définis, l limite de détection LD et le niveu critique N représentent les concentrtions à prtir desquelles on peut ffirmer, pour une probbilité donnée, qu il y présence (P = - α ) ou bsence (P = -β ) de l'nlyte considéré dns un milieu qui ne donne théoriquement ps de réponse à l méthode. L'étude qu on vient de fire sur des solutions étlons prend en compte les pertes ou les contmintions résultnt de l méthode d'nlyse elle-même, en prticulier lors de l'étpe de tritement de l'échntillon. Mis, dns cette pproche, les effets de mtrice ont été volontirement négligés : on n' ps pris en compte, en prticulier dns le clcul de l limite de détection et du niveu critique, l perturbtion du signl nlytique pr un effet multiplictif (interférences spécifiques) ou un effet dditif (interférences non spécifiques) ; on risquerit insi, dns ce dernier cs, d'être mené à conclure à l présence de l'nlyte lors que le signl nlytique provient d'utres espèces physico-chimiques contenues dns l mtrice. L'étlonnge doit donc être rélisé sur l mtrice elle-même. Pour pouvoir opérer ici comme dns l étude précédente, il fudrit qu'on puisse disposer d'un blnc d échntillon ( 0 = 0), c'est-à-dire d'un échntillon dont l'nlyte recherché est bsent ; on prle ussi de blnc de mtrice. e ser le cs si l'on peut disposer pr exemple d'une mtrice qui donne un signl nlytique bl identique u blnc nlytique 0. On pourr tester cette hypothèse u moyen d'un test d'églité des moyennes comme le test de Student. On répète 0 fois u moins l'nlyse de ce blnc d échntillon, puis sur le blnc uquel été joutée une concentrtion connue de l'nlyte pour se plcer à l'utre borne du domine de linérité, en veillnt à ce que le signl nlytique enregistré reste bien dns ce domine, défini lors de l'étude de l réponse de l'nlyte en milieu synthétique. On vérifier que l'échntillon de référence du lbortoire (ERL) vient se plcer sur l droite d'étlonnge. S'il n'est ps possible de se procurer un blnc de mtrice, les niveux de concentrtions nécessires à l'étlonnge pourront être obtenus à prtir de échntillons dont les concentrtions en l'nlyte sont ussi éloignées que possible, en vérifint qu'on reste bien dns le domine de linérité de l méthode et que ERL donne un signl nlytique en ccord vec l'étlonnge rélisé. 'est là une utre fçon de s'ssurer de l linérité de l réponse à l concentrtion de l'nlyte dns l mtrice. Aynt rélisé cet étlonnge sur l mtrice, on est lors en mesure de clculer, pr une régression linéire simple ux moindres crrés, l sensibilité de l méthode, l réponse bl du blnc et une estimtion s bl de son écrt-type. 'est à prtir de ces prmètres qu'on définir une limite de 5

27 détection, un niveu critique et une limite de quntifiction (LQ) de l méthode en vue de son ppliction : L D = b l + 3 s b l (4) N = b l + 6 s b l (5) L Q = b l + 0 s b l (6) es formules supposent qu'on répété u moins 0 fois, voire 30 fois l'nlyse sur les échntillons retenus pour l'étlonnge. Il fut ussi noter que l limite de quntifiction correspond à l plus petite concentrtion qu'on peut quntifier, en étnt sûr qu'elle est différente du blnc. 'est enfin qui ser utilisé pour convertir le signl nlytique en une concentrtion pour les échntillons qu'on doit nlyser pr l suite. Un utre prmètre importnt, pour pouvoir mettre en plce un contrôle de l qulité des nlyses, est l répétbilité de l méthode qu'on peut mesurer u moyen d'une estimtion de l'écrt-type : s ERL est clculé à prtir des n résultts d'nlyse (n>30) obtenus pour ERL. L moyenne de ces résultts, ERL, exprime l teneur de l'nlyte dns ERL. A ce stde, il n'est ps besoin d'ller plus loin pour crctériser l méthode. On l cpcité, connissnt l sensibilité dns le domine de linérité, d'nlyser un échntillon ; connissnt bl et s bl, d'ffirmer ou de nier l présence de l'nlyte dns un échntillon ; enfin, connissnt s répétbilité exprimée à trvers une estimtion de l'écrt-type s, de mettre en pln un contrôle de l qulité des nlyses. 'est ce qui ser bordé dns le point suivnt. Un certin nombre de prmètres crctérisnt l méthode ont été définis : justesse, fidélité (ou répétbilité), domine de linérité, sensibilité, limite de détection, niveu critique, limite de quntifiction. Il en existe d'utres, comme l reproductibilité, l spécificité, l rpidité. 6

28 5 - ONTRÔLE PAR LE LABORATOIRE DE LA QUALITE DE SES ANALYSES L'objectif visé est de pouvoir fournir une donnée, c'est-à-dire un résultt vlidé, sns voir à répéter l'nlyse. et objectif peut être tteint à présent cr on mîtrise suffismment l méthode, à trvers les prmètres sttistiques qui l crctérisent : on mintennt l cpcité de mettre les nlyses sous contrôle sttistique en construisnt une crte de contrôle. e contrôle v consister à s'ssurer périodiquement du bon fonctionnement de l méthode d'nlyse, en vérifint qu'elle donne un résultt juste pour l'échntillon de référence du lbortoire (ERL). On déterminé l concentrtion estimtion de l'écrt-type s ERL. ERL de l'nlyte dns ERL et clculé à prtir des mesures une On peut donc prévoir que chque fois qu'on effectue l'nlyse sur ERL, le résultt trouvé doit être théoriquement compris dns l'intervlle t s, + t s E R L α E R L E R L α E R L, ν, ν n étnt le nombre de mesures rélisées pour déterminer, ν = n ERL On choisit vleurs du risque α, correspondnt à des probbilités P = - α égles à 0,999 et 0,977, les vleurs du t de Student étnt lors respectivement égles à 3 et. On v insi définir, comme il est montré sur l figure 7, bndes qui encdrent l vleur cible ERL : pour t = 3, les bornes inférieure et supérieure de l bnde, LI et LS, sont ppelées limites de contrôle ; pour t = on prler de limites de surveillnce (LSI et LSS) ou encore de seuils d'lrme. On reporte sur l crte de contrôle les résultts des nlyses effectuées sur ERL (). Tnt que ce résultt reste compris entre les limites de surveillnce, on dmet que l méthode fonctionne bien, qu'elle fournit un résultt juste, et, entre deux contrôles stisfisnts, on peut vlider les résultts d'une série d'nlyses rélisées sur les échntillons fournis u lbortoire. 7

29 ERL ERL + 3s + s ERL ERL ERL 3 (LS) (LSS) (vleur cible) ERL ERL s 3s ERL ERL 3 (LSI) (LI) rrêt des nlyses et correction de l méthode rrêt / correction Figure 7: Exemple d'une crte de contrôle Quelle décision prendre mintennt si le résultt du contrôle sort des limites de surveillnce, comme indiqué en ou, tout en restnt à l'intérieur des limites de contrôle? Il ne fut ps oublier ici qu'il s'git d'un contrôle sttistique, que l crte de contrôle été étblie u moyen de prmètres sttistiques. Dns une telle sitution, le résultt peut donc être interprété de deux fçons différentes : ou bien l méthode d'nlyse ne fournit plus un résultt juste, ou bien c'est l seule nlyse ou qui, de fçon fortuite, produit un résultt isolé très éloigné de l vleur cible ; il fut en effet penser que le risque est ici - 0,977 = 0,3, soit,3 %, de rejeter le résultt lors qu'il fit prtie de l popultion, c'est-à-dire qu'il exprime bien l concentrtion en l'nlyte de l'échntillon de référence du lbortoire ou, utrement dit encore, que l méthode d'nlyse fonctionné correctement. Pour trncher entre ces deux hypothèses le mieux est d'effectuer imméditement une nouvelle nlyse sur ERL dès qu'on obtenu un résultt du type ou. 8

30 On voit, sur l figure 7, que dns le cs de, c'est l deuxième hypothèse qu'il fudrit retenir, cette vleur n'étnt qu'ccidentelle ; on vliderit donc les résultts des nlyses ynt précédé. Pr contre, dns le cs de, on v conclure que l méthode d'nlyse ne donne plus un résultt correct puisque, répétée deux fois sur ERL, elle donné chque fois une vleur qui sort des limites de surveillnce ; on observe d'illeurs qu'vnt de se trouver dns cette sitution, une dérive vers des vleurs élevées s'étit produite. L'observtion d'une telle dérive permet d'envisger ussi une ction préventive de correction de l méthode, u lieu d'être contrint à effectuer une ction curtive. Dns ce deuxième cs, on v décider d'interrompre les nlyses et de procéder à l correction nécessire de l méthode : s'git-il d'une pollution du lbortoire? d'un problème instrumentl? On ne reprendr les nlyses qu'près voir résolu ce problème ; on recommencer en prticulier l série d'nlyses qui précédé en vue de vlider les résultts. Si le résultt du contrôle sur ERL sort des limites de contrôle, comme3, l décision à prendre est lors immédite : on rrête les nlyses pour corriger l méthode. Après s'être ssuré qu'elle fonctionne correctement de nouveu, on pourr recommencer les nlyses ; on refer ussi l série d'nlyses effectuée juste vnt l décision d'rrêt et dont les résultts n'ont ps pu être vlidés. On perçoit bien que cette fçon d'opérer réduit considérblement le nombre des nlyses à fire pour fournir une donnée, c'est-à-dire un résultt d'nlyse vlidé, mis le prix à pyer u prélble été celui d une vlidtion et d une étude pprofondie de l méthode. e coût comprend cependnt une ssurnce de l justesse de l méthode d'nlyse choisie. 9

31 6 - ONLUSIONS PRATIQUES Un premier enseignement peut être tiré de l'étude des crtes de contrôle : on s'perçoit, quelle que soit l méthode d'nlyse prtiquée, qu'en règle générle, l'mplitude des vritions observées lors des contrôles utour de l vleur cible tendnce à diminuer. el veut dire que l dispersion des résultts sur l teneur de l'nlyte dns ERL diminue. Pr conséquent, l prtique qu'on d'une nlyse méliore l qulité des résultts obtenus du point de vue de leur répétbilité. De plus, on constte que vlider une méthode permet de s'ssurer de s justesse. Même si l'investissement qu'il fllu consentir est importnt, il n'y ps d'utre moyen de fire et un lbortoire quel qu'il soit, quels que soient ses moyens mtériel et intellectuel, ne peut prétendre donner un résultt juste s'il n'est ps pssé pr cette étpe de vlidtion. Mis l'investissement de déprt n'est cceptble que si l'on doit exécuter pr l suite un grnd nombre d'nlyses. L'honnêteté consiste à prévenir celui qui demnde une nlyse que, même si l'on un degré d'expertise reconnu pour une méthode d'nlyse, le seul fit de chnger de mtrice peut se répercuter sur l justesse des résultts et qu'on ne peut donc échpper à l'étpe coûteuse de vlidtion de l méthode. Sinon il fudrit, pour donner un résultt juste, fire ppel, lorsqu'elle existe, à une méthode de référence qu'on n' ps l'hbitude de prtiquer, ce qui impliquerit lors une ssez muvise répétbilité des résultts obtenus. Mieux vut donc confier l'nlyse à un lbortoire qui l'hbitude de l fire que de se fier, comme c'est prfois le cs, à un lbortoire dont l'expertise est reconnue dns l connissnce et l prtique d'une méthode de mesure. 30