Rappel (voir cours 1). On obtient l ampleur de chacune de ces dispersions par les sommes suivantes :
|
|
- Marin Papineau
- il y a 8 ans
- Total affichages :
Transcription
1 Master SV U7 COURS III - - Aalyse de varace (ANOVA I Patrc Coqullard I. ANOVA T RGRSSION MULTIPL I.. Rappels Ue régresso multple s accompage toujours d ue aalyse de varace ( ANalyse Of VArace = ANOVA. Cette aalyse permet de détermer s l esemble des varables eplcatves fluet de faço sgfcatve sur la varable dépedate. Comme das le cas de la régresso smple, la décomposto de la varace codut à séparer la part de varace de la varable dépedate eplquée par le modèle de celle due au résdus. cart total = cart eplqué par + cart résduel (= eplqué l équato de régresso (Y Y = ( Ŷ Y + Ŷ (Y Où Y = observatos, Y = moyee des observatos et estmatos de (Y. Ŷ les valeurs prédtes par le modèle c.-à-d. les Rappel (vor cours. O obtet l ampleur de chacue de ces dspersos par les sommes suvates : Avec : SC ( Y Y ² T ( Y Yˆ ² SC ( Yˆ Y ² Source de varato Degrés de lberté Carrés moyes SC T = Varace totale (somme des - CM T = SC T /(- carrés sur le total des doées SC = Varace résduelle (varace -- CM = SC /(-- des résdus SC R = Varace de la régresso (calculée sur la dstace de la régresso à la moyee (Y CM R = SC R / O e dédut esute les carrés moyes CM (erreurs et CM R (régresso e dvsat SC et SC R par leurs degrés de lbertés respectfs (qu sot dfférets de la régresso smple!. De ce tableau l vet mmédatemet : SCR R avec :0 R² [] SCT (-R² représete la part eplquée de la varace totale attrbuable sot à l omsso de varables, sot à ue formulato correcte du modèle, sot ef à l erreur strumetale. I.. La régresso est-elle sgfcatve das so esemble? Comme ous sommes das le cas de la régresso multple, les carrés moyes s obteet à partr d epressos matrcelles : SC T Y ' Y Y² ; SC R b ' ' Y Y² ; SC Y ' Y b' ' Y Où Y et sot les trasposées des matrces Y et respectvemet. SC R
2 Master SV U7 COURS III - - Aalyse de varace (ANOVA I Patrc Coqullard O dvse par les degrés de lbertés respectfs ces epressos pour obter les carrés moyes. Notez be que : CM (carré moye résduel = SC / (-- = s² et s = (CM ous doe la dsperso des Y autour de l équato de régresso (écart type. Sot ue modèle à varables : Hypothèses Y... 0 H0: β = β = = β = 0 => Il este aucue cotrbuto d u quelcoque à la répose H: au mos l u des β 0 => Au mos ue des varables, apporte ue cotrbuto sgfcatve à la répose CM R SCR / O calcule : F. [] CM SC /( Sous l hypothèse H0 cette quatté est dstrbuée selo ue lo de Fsher avec et (-- ddl. Règle : rejeter H0 s F > F α ;, -- et favorser H. O pred e gééral α = Remarques. Très gééralemet les logcels calculet la probablté P(F tabulée F observée sous hypothèse H0. S cette probablté est très pette P(F tabulée F observée < α o rejettera H0. R présete le résultat sous la forme : Prob > F.. Ce test e permet pas de décder lesquels des coeffcets de régresso cotrbuet effectvemet de faço effcace (sgfcatve à la répose. 3. O peut utlser R² pour calculer F e combat les relatos [] et []. Après quelques mapulatos algébrques, l vet : R² / F. ( R²/( I.3. Cotrbuto margale des varables eplcatves Comme ous veos de le vor, déclarer que la régresso est, das so esemble, sgfcatve mplque pas écessaremet que toutes les varables eplcatves de l équato de régresso ot ue cotrbuto sgfcatve. O devra doc détermer s la cotrbuto margale de chaque varable est sgfcatve. Le test cosste à eamer s l ajout d ue varable à la sute d autres varables présetes das le modèle de régresso apporte ue cotrbuto sgfcatve à la part de varace due à la régresso (SC R. O teste doc de la pertece de la derère varable trodute das le modèle. O peut utlser le test t de Studet ou ecore le test de Fsher-Sedecor. Test de Studet. O rappelle (cours II das le cas du modèle léare smple, sous hypothèse de ormalté des Y, la dstrbuto d échatlloage du coeffcet b est celle d ue lo ormale de moyee (b = β et de s varace s²(b estmée as : s( b. Les fluctuatos de l écart rédut sot celles de ( ² b la lo de Studet à (- ddl. O a t s( b s / b ( ² pour effectuer le test. Sot l équato de régresso léare multple : Y 0 33 O souhate tester la cotrbuto margale de : H0: β = 0, H 0. b O utlse à ouveau t avec les valeurs obteues de l estmato du modèle à 3 varables. s( b L applcato du test à l hypothèse H0: β = 0 permet de tester la cotrbuto de comme s elle état la derère varable trodute das l équato : Y 0 33 β. O rejette H0 s o obtet : t > t α/ ; (-- ou be t < -t α/ ; (--
3 Master SV U7 COURS III Aalyse de varace (ANOVA I Patrc Coqullard S o e peut rejeter H0, o devra coclure que l apport de est superflu à la sute des autres varables. Itervalle de coface De la même faço que das le cas de la régresso smple, l est possble de calculer pour chaque coeffcet l tervalle de coface à u veau souhaté (e gééral 95% : bj t / ; s( bj j bj t / ; s( bj S β j = 0 se stue das l tervalle, o acceptera l hypothèse H0, c.-à-d. que la varable j est o sgfcatve au seul α, compte teu de la présece des autres varables. NB. La varace de chacu des b j, et doc auss les s(b j, s obtet à partr de la matrce s²(b des varaces-covaraces (matrce de dsperso des coeffcets de régresso : s²( b s( CM ( s²( b0 b0, b b, b0 b, b 0 s²( b b, b b, b 0 b, b s²( b Les élémets dagoau de cette matrce sot les varaces cherchées des coeffcets de régresso. La présece de covaraces etre les coeffcets dque que l o e peut estmer dépedammet chaque paramètre de la régresso multple. S o retrache ue varable quelcoque du modèle l covet alors de refare ue ouvelle aalyse de régresso pour obter la ouvelle équato. II. QULQUS RMARQUS POUR TRMINR LA RGRSSION MULTIPL. L troducto de varables qualtatves : les varables aulare Il est possble d trodure des varables eplcatves de ature qualtatves dtes varables aulares. Ces doées comportet deu, ou plus, modaltés. Das le cas des doées ours.tt, la varable see e comporte, évdemmet, que deu modaltés. O pratque comme sut. Sot à établr le modèle Masse ~ hauteur + see. La varable see est tout d abord recodée e deu valeurs (0 = male ; = femelle. O a dès lors deu modèles de régresso : ( Y 0 β( ( 0 β ( Y 0 β(0 0 cas femelle cas male Il apparaît mmédatemet que les deu régressos e dffèrerot que par leurs tercepts Les deu drotes serot parallèles, le décalage représetat l effet du see. Pour tester la cotrbuto margale sur la varable aulare see, o procède à u test t e calculat b t s( b comme habtuellemet. Lorsqu u modèle comporte pluseurs varables aulares, o effectue deu régressos, l ue avec le modèle complet et l autre avec le modèle rédut (celu e comportat que les varables eplcatves. Pour évaluer l apport des varables aulares o effectue alors u test «F partel». Par eemple pour u modèle comportat 5 varables dot aulares ( 4 et 5. Sot à tester H0: β 4 = β 5 = 0, o utlse la quatté : F [ SC R (,, 3, 4, 5 SCR(,, SC (,,,, / ]/ Rejeter H0 s F > F α ; -g, -- où g représete le ombre de paramètres spécfés e H0 (c.
4 Master SV U7 COURS III Aalyse de varace (ANOVA I Patrc Coqullard II. L ANOVA A UN FACTUR. Be que ous ayos déjà abordé partellemet les prcpes de l ANOVA au cours de la régresso multple, ous allos e eposer les prcpes et méthodes. L'aalyse de la varace à u facteur de classfcato a pour but la comparaso des moyees de A populatos, des varates (ou veau a, d'u facteur cotrôlé (ou facteur A de varato. O a doc à fare à ue varable dépedate cotue et ue varable eplcatve dscrète (o dt auss catégorelle. L'aalyse cosste à tester s les dfféreces de varato das chaque groupe (ou échatllo, défes par les modaltés de la varable eplcatve, s'écartet de maère sgfcatve de la valeur 0. So applcato écesste quelques codtos :. Le paramètre étudé sut ue dstrbuto ormale (obét à la lo de Gauss. Les varaces des populatos sot égales (homoscédatcté 3. Les échatllos sot prélevés aléatoremet et dépedammet. Typquemet, les doées pouvat fare l objet d ue ANOVA se présetet sous la forme d u tableau das lequel o a cosgé les résultats d ue epérece réalsée e pluseurs codtos d u même facteur. emple : o a mesuré l élogato à 4 heures de l hypocotyle de germatos de tomates e présece de dverses cocetratos d u etrat d ue plate (Callua vulgars. Le facteur de cotrôle est l etrat, que l o a testé avec pluseurs cocetratos. Pour chaque cocetrato o a mesuré l élogato sur u suffsammet grad ombre de semeces. Les semeces sot e codto d dépedace mutuelle pour chacue des epéreces. Aspects théorques Les doées sot cosgées das u tableau ou A A sot des échatllos: Facteur A A A Moyees Varaces Var( Var( Var( (Var( ; Var( S chacu des échatllo est ssu d ue varable aléatore, le problème est de tester l hypothèse... H0:., la moyee totale s écrt : j j. O a alors : j j ( ² ( ² ( ², Ce qu est autre que la célèbre décomposto de la varace totale e moyee des varaces et varace des moyees, que l o écrt, tradtoellemet, e raccourc: S S R S A R ² A S est dte la varace due au facteur (= varace des moyees S est dte la varace résduelle (= moyee des varaces Modèle sous-jacet : j e où les { e j } sot dépedats, et de dstrbutos detques N(0, σ². j Codtos epérmetales Tableau des doées epérmetales
5 Master SV U7 COURS III Aalyse de varace (ANOVA I Patrc Coqullard S Das l hypothèse H0, et seulemet das celle-c, les sot des varables de même lo. Auquel cas sut u et - S A sut u. S H0 est vrae alors : S /( A - F( ; /(. SR Comme déjà vu précédemmet, s ce rapport est supéreur à la valeur crtque d ue table de Fsher-Sedecor, o coclut au rejet de H0. Test Post Hoc (ltt. : «après cela». Il s agt doc de coaître, s l hypothèse H0 est rejetée, quelles sot les veau de facteurs qu dffèret deu à deu. Le test de Tuey, ou test de la dfférece frachemet sgfcatve (HSD : hoestly sgfcatve dfferece, cosste à calculer l'epresso Q pour toutes les dfféreces de moyees. O calcule les quattés : Q j où j et Cette quatté Q sut ue lo partculère (dte des écarts «studetsés» de paramètres r (ombre de groupes et ddl de la lge des résdus du tableau résultat de l ANOVA. S Q Observé > Q Crtque, o coclut à ue dfférece sgfcatve etre les deu moyees costtuat la pare. CM III. L ANOVA A DU FACTURS (AVC RPTITIONS. Voc la descrpto du tableau et de la décomposto de la varace doée par Jea Vallat :
6 Master SV U7 COURS III Aalyse de varace (ANOVA I Patrc Coqullard Notez que le terme SCF AB permet e mesurer l teracto etre les deu facteurs. effet, ce terme est ul quad les varatos d u des deu facteurs sot dépedates du secod car alors : j.... j. emple : effet sur la récolte de la durée jour/ut et de l ajout d azote : Utés d azote (g/ha Photopérode / / Il este de ombreu autres plas d epérmetato (autres que les deu plas smples que ous avos étudés, codusat à autat d équatos de décomposto de la varace. U ecellet résumé e a été fat par Jea Vallat : Ue autre étude ehaustve par Docaster et Davey (Uversté de Southampto, UK de tous les plas epérmetau de l ANOVA et de l ANCOVA as que tous les codes R détallés (et be plus! pour chacu de ces plas par Patrc Docaster (le à recoper das votre browser : R.htm#Nested Voc les paramètres de la focto aov( pour quelques us des cas les plus courats : # Oe Way Aova (Completely Radomzed Desg ft <- aov(y ~ A, data = mydataframe # Radomzed Bloc Desg (B s the blocg factor ft <- aov(y ~ A + B, data = mydataframe # Two Way Factoral Desg ft <- aov(y ~ A + B + A:B, data = mydataframe # Aalyss of Covarace ft <- aov(y ~ A +, data = mydataframe For wth subjects desgs, the dataframe has to be rearraged so that each measuremet o a subject s a separate observato. See R ad Aalyss of Varace. # Oe Wth Factor ft <- aov(y~a+rror(subject/a,data=mydataframe # Two Wth Factors W W, Two Betwee Factors B B ft <- aov(y~(w*w*b*b+rror(subject/(w*w+(b*b, data=mydataframe
7 Master SV U7 COURS III Aalyse de varace (ANOVA I Patrc Coqullard Applcatos Présetato des doées # dowloader et sauver tomates.tt das votre répertore # sauvegarder tomates.tt das u dataframe au moye de <read.table> (cf. # Cours I # Les séparateurs du documet sot des tabulatos, la premère lge # cotet les oms des varables. # vérfer le coteu de tomates. # Cette présetato de doées est pas compatble avec ue ANOVA avec R. # Il faut doc réorgaser les doées, ce qu a # été fat das «tomates aov.tt» c-après. # dowloader et sauver «tomates aov.tt» das votre répertore # sauvegarder «tomates aov.tt» das u dataframe au moye de <read.table> # Les séparateurs du documet sot des tabulatos, la premère lge # dque le coteu des coloes. # affcher le coteu de «tomates aov» # MPL D ANALYS A UN FACTUR (tomates aov.tt Ue premère approche cosste e u affchage graphque des doées pour vsualser d évetuelles dfféreces. > ames(dat=c("obs","log","dosage" > attach(dat # permet de mapuler par ames > dosage = factor(dosage # précauto écessare! > s.factor(dosage # vérfcato > boplot(log~dosage # vsualsato des doées > plot(log~dosage # plot est capable de passer d u type à l autre > ft <-aov(log~dosage # aalyse de varace > summary(ft # = summary(mf <-aov(log~dosage Que cocluez-vous? > par(mfrow=c(, # 4 graphques das ue feêtre > plot(ft Ces graphques permettet de vérfer que les cotrates de base pour l applcato de l ANOVA sot respectées : dstrbuto ormale (QQ-plot, résdus vs ftted : erreurs costates et dépedace des veau du facteur. NB : l peut se trouver qu u veau de facteur dffère de tous les autres be que l hypothèse H0 sot acceptée Le boplot permet de détecter ce gere de stuato. O procède au test HSD de Tuey > PostHoc = TueyHSD(ft, "dosage" # le test > PostHoc # résultat Que cocluez-vous? > plot(posthoc # voyos cela #MPL D ANALYS A FACTURS (tomates var.tt # Cette fos o a testé les doses d etrats e deu codtos dfféretes # de ph pour les cultures. # dowloader «tomates var.tt» das votre répertore # sauvegarder «tomates var.tt» das u dataframe au moye de <read.table> # affcher le coteu La questo est mateat : Y-a-t-l ue dfférece d actvté etre les deu codtos de culture et y-a-t-l u effet combé Dose ph?
8 Master SV U7 COURS III Aalyse de varace (ANOVA I Patrc Coqullard > ames(dat = c("log", "Dose","pH" > attach(dat > Dose = factor(dose # deu précautos > ph = factor(ph > teracto.plot(dose, ph, Log #u graphe téressat. Atteto à # l ordre des paramètres > aov = aov(log~ Dose*pH > aov = aov(log~ Dose + ph + Dose:pH # résultat detque > boplot(log~dose*cod # la bote de Bo! > summary (aov > prt(model.tables(aov,"meas",dgts=3 #dque les moyees Que coclure? Rmq : tester les commades suvates. > aovlm <- lm(log~dose+ph+dose:ph > aovlm > aovlm <- lm(log~dose*ph > aovlm > aova(aovlm Que cocluez-vous par rapport à l ANOVA? Termos otre traval : > PostHoc <- TueyHSD(aov(Log~Dose > plot(posthoc > PostHoc <- TueyHSD(aov(Log~Dose*pH > plot(posthoc > lbrary(gplots > plotmeas(log~dose, lab = "Dosage", ylab = "élogato 4 h", ma="meaplot\ avec IC de 95% " > plotmeas(log~ph, lab = "Dosage", ylab = "élogato 4 h", ma="meaplot\ avec IC de 95% " Pour se dstrare Ma premère focto R!!! Il est souvet utle de coserver u esemble de commades que l o utlse systématquemet. Pour cela l sufft de créer ue focto et de la coserver das u fcher tete ayat l eteso R. Par eemple : <MoAova.R> Il suffra esute de l ouvrr avec R pus d ajouter à sa sute la lge d appel MoAova <- fucto(y,a,b{ # déclarato ; atted 3 paramètres A = factor(a # deu précautos B = factor(b teracto.plot(a, B, y # u graphe téressat ( # pour coserver le graphe précédet boplot(y~a*b # la bote de Bo! aov = aov(y~ A*B summary (aov prt(model.tables(aov,"meas",dgts=3 #dque les moyees } # f de MoAova # Il sufft de l appeler as dat <- read.table( tomates var.tt, sep = \t, header = TRU ames(dat = c("log", "Dose","pH" MoAova(Log, Dose, ph # that s all!
II - Notions de probabilité. 19/10/2007 PHYS-F-301 G. Wilquet 1
II - Notos de probablté 9/0/007 PHYS-F-30 G. Wlquet Ue varable aléatore est ue varable dot la valeur e peut être prédte avec certtude mas dot la probablté d occurrece d ue valeur (varable dscrète) ou d
Plus en détailCoefficient de partage
Coeffcet de partage E chme aque, la sythèse d'u composé se fat e pluseurs étapes : la réacto propremet dte (utlsat par exemple u motage à reflux quad la réacto dot être actvée thermquemet), les extractos
Plus en détailSemestre : 4 Module : Méthodes Quantitatives III Elément : Mathématiques Financières Enseignant : Mme BENOMAR
Semestre : 4 Module : Méthodes Quattatves III Elémet : Mathématques Facères Esegat : Mme BENOMAR Elémets du cours Itérêts smples, précompte, escompte et compte courat Itérêts composés Autés Amortssemets
Plus en détailLE PRINCIPE DU RAISONNEMENT PAR RÉCURRENCE
LE PRINCIPE DU RAISONNEMENT PAR RÉCURRENCE. Exemple troductf (Les élèves qu coasset déà be le prcpe peuvet sauter ce paragraphe) Cosdéros la sute (u ), défe pour tout, par : u u u 0 0 Cette sute est défe
Plus en détailSYSTEME FERME EN REACTION CHIMIQUE
SYSTEME FERME EN REACTION CHIMIQUE I. DESCRIPTION D UN SYSTEME. Les dfférets types de système (ouvert, fermé, solé U système S est formé d u esemble de corps séparés du reste de l uvers (appelé mleu extéreur
Plus en détailIncertitudes expérimentales
U N I O N D E S P R O F E S S E U R S D E P H Y S I Q U E E T D E C H I M I E 995 Icerttudes érmetales par Fraços-Xaver BALLY Lcée Le Corbuser - 93300 Aubervllers et Jea-Marc BERROIR École ormale supéreure
Plus en détailCHAPITRE 6 : LE BIEN-ETRE. Durée : Objectif spécifique : Résumé : I. L agrégation des préférences. Cerner la notion de bien-être et sa mesure.
TABLE DES MATIERES Durée...2 Objectf spécfque...2 Résumé...2 I. L agrégato des préféreces...2 I. Le système de vote à la majorté...2 I.2 Vote par classemet...3 I.3 Codtos de décso socale et théorème d
Plus en détailApplication de la théorie des valeurs extrêmes en assurance automobile
Applcato de la théore des valeurs extrêmes e assurace automoble Nouredde Belagha & Mchel Gru-Réhomme Uversté Pars 2, ERMES-UMR78-CNRS, 92 rue d Assas, 75006 Pars, Frace E-Mal: blour2002@yahoo.fr E-Mal:
Plus en détail" BIOSTATISTIQUE - 1 "
ISTITUT SUPERIEUR DE L EDUCATIO ET DE LA FORMATIO COTIUE Départemet Bologe Géologe S0/ " BIOSTATISTIQUE - " Cours & Actvtés : Modher Abrougu Aée Uverstare - 008 Modher Abrougu Bostatstque «I» ISEFC - 008
Plus en détailCOURS DE MATHEMATIQUE FINANCIERE A COURT ET LONG TERME Promotion : Première année de graduat
P R O F E S REPUBLIQUE DEMOCRATIQUE DU CONGO ENSEIGNEMENT SUPEREIEUR ET UNIVERSITAIRE INSTITUT SUPERIEUR DE GESTION INFORMATIQUE DE GOMA /I.S.I.G-GOMA DEVELOPPEMENT ISIG M A T I O N COURS DE MATHEMATIQUE
Plus en détailLes sinistres graves en assurance automobile : Une nouvelle approche par la théorie des valeurs extrêmes
Les sstres graves e assurace automoble : Ue ouvelle approche par la théore des valeurs extrêmes Nouredde Belagha (*, Mchel Gru-Réhomme (*, Olga Vasecho (** (* Uversté Pars 2, ERMES-UMR78-CNRS, 2 place
Plus en détailGIN FA 4 02 01 INSTRUMENTATION P Breuil
GIN FA 4 0 0 INSTRUMENTATION P Breul OBJECTIFS : coatre les bases des statstques de la mesure af de pouvor d ue part compredre les spécfcatos d u composat et d autre part évaluer avec rgueur les performaces
Plus en détailOBLIGATION DU SECTEUR PRIVE : EVALUATION ET OUTIL DE GESTION DU RISQUE DE TAUX D INTERET
Jea-Claude AUGROS Professeur à l Uversté Claude Berard LYON I et à l Isttut de Scece Facère et d Assuraces ISFA Mchel QUERUEL Docteur e Gesto Igéeur de Marché Socété de Bourse AUREL Résumé : Cet artcle
Plus en détailUne méthode alternative de provisionnement stochastique en Assurance Non Vie : Les Modèles Additifs Généralisés
Ue méthode alteratve de provsoemet stochastque e Assurace No Ve : Les Modèles Addtfs Gééralsés Lheureux Else B&W Delotte 85, av. Charles de Gaulle 954 Neully-sur-See cedex Frace Drect: 33(0).55.6.65.3
Plus en détailMathématiques Financières : l essentiel Les 10 formules incontournables (Fin de période)
A-PDF OFFICE TO PDF DEMO: Purchase from www.a-pdf.com to remove the watermark Mathématques Facères : l essetel Les formules cotourables (F de érode) htt://www.ecogesam.ac-a-marselle.fr/esed/gesto/mathf/mathf.html#e5aels
Plus en détailRessources pour le lycée général et technologique
éduscol Ressources pour le lycée gééral et techologque Ressources pour le cycle termal gééral et techologque Mesure et certtudes Ces documets peuvet être utlsés et modés lbremet das le cadre des actvtés
Plus en détailEstimation des incertitudes sur les erreurs de mesure.
Estmto des certtdes sr les errers de mesre. I. Itrodcto : E sceces epérmetles, l este ps de mesres ectes. Celle-c e pevet être q etchées d errers pls o mos mporttes selo le protocole chos, l qlté des strmets
Plus en détailRemboursement d un emprunt par annuités constantes
Sére STG Journées de formaton Janver 2006 Remboursement d un emprunt par annutés constantes Le prncpe Utlsaton du tableur Un emprunteur s adresse à un prêteur pour obtenr une somme d argent (la dette)
Plus en détailII LES PROPRIETES DES ESTIMATEURS MCO 1. Rappel : M1 LA REGRESSION : HYPOTHESES ET TESTS Avril 2009
M LA REGRESSION : HYPOTHESES ET TESTS Avril 009 I LES HYPOTHESES DE LA MCO. Hypothèses sur la variable explicative a. est o stochastique. b. a des valeurs xes das les différets échatillos. c. Quad ted
Plus en détailL Analyse Factorielle des Correspondances
Aalyse de doées Modle 5 : L AFC M5 L Aalyse Factorelle des Corresodaces L aalyse factorelle des corresodaces, otée AFC, est e aalyse destée a tratemet des tableax de doées où les valers sot ostves et homogèes
Plus en détailLes jeunes économistes
Chaptre1 : les ntérêts smples 1. défnton et calcul pratque : Défnton : Dans le cas de l ntérêt smple, le captal reste nvarable pendant toute la durée du prêt. L emprunteur dot verser, à la fn de chaque
Plus en détailLES ÉCLIPSES. Éclipser signifie «cacher». Vus depuis la Terre, deux corps célestes peuvent être éclipsés : la Lune et le Soleil.
Qu appelle-t-o éclipse? Éclipser sigifie «cacher». Vus depuis la Terre, deu corps célestes peuvet être éclipsés : la Lue et le Soleil. LES ÉCLIPSES Pour qu il ait éclipse, les cetres de la Terre, de la
Plus en détailSéquence 5. La fonction logarithme népérien. Sommaire
Séquece 5 La foctio logarithme épérie Objectifs de la séquece Itroduire ue ouvelle foctio : la foctio logarithme épérie. Coaître les propriétés de cette foctio : sa dérivée, ses variatios, sa courbe, sa
Plus en détailConception d un outil décisionnel pour la gestion de la relation client dans un site de e-commerce
SETIT 2005 3 RD INTERNATIONAL CONFERENCE: SCIENCES OF ELECTRONIC, TECHNOLOGIES OF INFORMATION AND TELECOMMUNICATIONS MARCH 27-3, 2005 TUNISIA Cocepto d u outl décsoel pour la gesto de la relato clet das
Plus en détailConception d un outil décisionnel pour la gestion de la relation client dans un site de e-commerce
Cocepto d u outl décsoel pour la gesto de la relato clet das u ste de e-commerce Nazh SELMOUNE *, Sada BOUKHEDOUMA * ad Zaa ALIMAZIGHI * * Laboratore des Systèmes Iformatques(LSI )- USTHB - ALGER selmoue@wssal.dz
Plus en détailChapitre 3 : Fonctions d une variable réelle (1)
Uiversités Paris 6 et Paris 7 M1 MEEF Aalyse (UE 3) 2013-2014 Chapitre 3 : Foctios d ue variable réelle (1) 1 Lagage topologique das R Défiitio 1 Soit a u poit de R. U esemble V R est u voisiage de a s
Plus en détailChap. 6 : Les principaux crédits de trésorerie et leur comptabilisation
1 / 9 Chap. 6 : Les pricipaux crédits de trésorerie et leur comptabilisatio Le cycle d exploitatio des etreprises (achats stockage productio stockage vetes) peut etraîer des décalages de trésorerie plus
Plus en détailUNIVERSITE MONTESQUIEU BORDEAUX IV. Année universitaire 2006-2007. Semestre 2. Prévisions Financières. Travaux Dirigés - Séances n 4
UNVERSTE MONTESQUEU BORDEAUX V Licece 3 ère aée Ecoomie - Gestio Aée uiversitaire 2006-2007 Semestre 2 Prévisios Fiacières Travaux Dirigés - Séaces 4 «Les Critères Complémetaires des Choix d vestissemet»
Plus en détailComportement d'une suite
Comportemet d'ue suite I) Approche de "ses de variatio et de ite d'ue suite" : 7 Soit la suite ( ) telle que = 5 ( + ) 2 Représetos graphiquemet la suite das u pla mui d' u repère. Il suffit de placer
Plus en détailConsolidation. C r é e r un nouveau classeur. Créer un groupe de travail. Saisir des données dans un groupe
Cosolidatio La société THEOS, qui commercialise des vis, exerce so activité das trois villes : Paris, Nacy et Nice. Le directeur de la société souhaite cosolider les résultats de ses vetes par ville das
Plus en détailLimites des Suites numériques
Chapitre 2 Limites des Suites umériques Termiale S Ce que dit le programme : CONTENUS CAPACITÉS ATTENDUES COMMENTAIRES Limite fiie ou ifiie d ue suite. Limites et comparaiso. Opératios sur les ites. Comportemet
Plus en détail20. Algorithmique & Mathématiques
L'éditeur L'éditeur permet à l'utilisateur de saisir les liges de codes d'u programme ou de défiir des foctios. Remarque : O peut saisir directemet des istructios das la cosole Scilab, mais il est plus
Plus en détailDénombrement. Chapitre 1. 1.1 Enoncés des exercices
Chapitre 1 Déombremet 1.1 Eocés des exercices Exercice 1 L acie système d immatriculatio fraçais était le suivat : chaque plaque avait 4 chiffres, suivis de 2 lettres, puis des 2 uméros du départemet.
Plus en détailMesure avec une règle
Mesure avec une règle par Matheu ROUAUD Professeur de Scences Physques en prépa, Dplômé en Physque Théorque. Lycée Alan-Fourner 8000 Bourges ecrre@ncerttudes.fr RÉSUMÉ La mesure d'une grandeur par un système
Plus en détailChap. 6 : Les principaux crédits de trésorerie et leur comptabilisation
Chap. 6 : Les pricipaux crédits de trésorerie et leur comptabilisatio Les etreprises ot souvet besoi de moyes de fiacemet à court terme : elles ot alors recours aux crédits bacaires (découverts bacaires
Plus en détailFEUILLE D EXERCICES 17 - PROBABILITÉS SUR UN UNIVERS FINI
FEUILLE D EXERCICES 7 - PROBABILITÉS SUR UN UNIVERS FINI Exercice - Lacer de dés O lace deux dés à 6 faces équilibrés. Calculer la probabilité d obteir : u double ; ue somme des deux dés égale à 8 ; ue
Plus en détailExo7. Déterminants. = 4(b + c)(c + a)(a + b). c + a c + b 2c Correction. b + a 2b b + c. Exercice 2 ** X a b c a X c b b c X a c b a X
Exo7 Détermiats Exercices de Jea-Louis Rouget Retrouver aussi cette fiche sur wwwmaths-fracefr * très facile ** facile *** difficulté moyee **** difficile ***** très difficile I : Icotourable T : pour
Plus en détailLa France, à l écoute des entreprises innovantes, propose le meilleur crédit d impôt recherche d Europe
1/5 Trois objectifs poursuivis par le gouveremet : > améliorer la compétitivité fiscale de la Frace > péreiser les activités de R&D > faire de la Frace u territoire attractif pour l iovatio Les icitatios
Plus en détailEXERCICES : DÉNOMBREMENT
Chapitre 7 ECE 1 - Grad Nouméa - 015 EXERCICES : DÉNOMBREMENT LISTES / ARRANGEMENTS Exercice 1 : Le code ativol Pour so vélo, Toto possède u ativol a code. Le code est ue successio de trois chiffres compris
Plus en détail1 Mesure et intégrale
1 Mesure et itégrale 1.1 Tribu boréliee et foctios mesurables Soit =[a, b] u itervalle (le cas où b = ou a = est pas exclu) et F ue famille de sous-esembles de. OditqueF est ue tribu sur si les coditios
Plus en détailInterface OneNote 2013
Interface OneNote 2013 Interface OneNote 2013 Offce 2013 - Fonctons avancées Lancer OneNote 2013 À partr de l'nterface Wndows 8, utlsez une des méthodes suvantes : - Clquez sur la vgnette OneNote 2013
Plus en détail[http://mp.cpgedupuydelome.fr] édité le 10 juillet 2014 Enoncés 1. Exercice 6 [ 02475 ] [correction] Si n est un entier 2, le rationnel H n =
[http://mp.cpgedupuydelome.fr] édité le 1 juillet 14 Eocés 1 Nombres réels Ratioels et irratioels Exercice 1 [ 9 ] [correctio] Motrer que la somme d u ombre ratioel et d u ombre irratioel est u ombre irratioel.
Plus en détail2 ième partie : MATHÉMATIQUES FINANCIÈRES
2 ième partie : MATHÉMATIQUES FINANCIÈRES 1. Défiitios L'itérêt est l'idemité que doe au propriétaire d'ue somme d'arget celui qui e a joui pedat u certai temps. Divers élémets itervieet das le calcul
Plus en détailModule 3 : Inversion de matrices
Math Stat Module : Iversio de matrices M Module : Iversio de matrices Uité. Défiitio O e défiira l iverse d ue matrice que si est carrée. O appelle iverse de la matrice carrée toute matrice B telle que
Plus en détailLes Nombres Parfaits.
Les Nombres Parfaits. Agathe CAGE, Matthieu CABAUSSEL, David LABROUSSE (2 de Lycée MONTAIGNE BORDEAUX) et Alexadre DEVERT, Pierre Damie DESSARPS (TS Lycée SUD MEDOC LETAILLAN MEDOC) La première partie
Plus en détailPratique de la statistique avec SPSS
Pratque de la statstque avec SPSS SUPPORT Transparents ultéreurement amélorés et ms à jour sur le ste du SMCS LIENS UTILES Ste du SMCS (Support en Méthodologe et Calcul Statstque) : http://www.stat.ucl.ac.be/smcs/
Plus en détailEditions ENI. Project 2010. Collection Référence Bureautique. Extrait
Edtons ENI Project 2010 Collecton Référence Bureautque Extrat Défnton des tâches Défnton des tâches Project 2010 Sasr les tâches d'un projet Les tâches représentent le traval à accomplr pour attendre l'objectf
Plus en détailGENESIS - Generalized System for Imputation Simulations (Système généralisé pour simuler l imputation)
GENESS - Generalzed System for mputaton Smulatons (Système généralsé pour smuler l mputaton) GENESS est un système qu permet d exécuter des smulatons en présence d mputaton. L utlsateur fournt un ensemble
Plus en détailStatistique descriptive bidimensionnelle
1 Statistique descriptive bidimesioelle Statistique descriptive bidimesioelle Résumé Liaisos etre variables quatitatives (corrélatio et uages de poits), qualitatives (cotigece, mosaïque) et de types différets
Plus en détailChap. 5 : Les intérêts (Les calculs financiers)
Chap. 5 : Les itérêts (Les calculs fiaciers) Das u cotrat de prêt, le prêteur met à la dispositio de l empruteur, à u taux d itérêt doé, ue somme d arget (le capital) qu il devra rembourser à ue certaie
Plus en détailRECHERCHE DE CLIENTS simplifiée
RECHERCHE DE CLIENTS simplifiée Nous ous occupos d accroître votre clietèle avec le compte Avatage d etreprise Pour trouver des cliets potetiels grâce à u simple compte bacaire Vous cherchez des idées
Plus en détailChapitre 3 : Transistor bipolaire à jonction
Chapitre 3 : Trasistor bipolaire à joctio ELEN075 : Electroique Aalogique ELEN075 : Electroique Aalogique / Trasistor bipolaire U aperçu du chapitre 1. Itroductio 2. Trasistor p e mode actif ormal 3. Courats
Plus en détail14 Chapitre 14. Théorème du point fixe
Chapitre 14 Chapitre 14. Théorème du poit fixe Si l o examie de plus près les méthodes de Lagrage et de Newto, étudiées au chapitre précédet, elles revieet das leur pricipe à remplacer la résolutio de
Plus en détailCHAPITRE 2 SÉRIES ENTIÈRES
CHAPITRE 2 SÉRIES ENTIÈRES 2. Séries etières Défiitio 2.. O appelle série etière toute série de foctios ( ) f dot le terme gééral est de la forme f ()=a, où (a ) désige ue suite réelle ou complee et R.
Plus en détailSTATISTIQUE AVEC EXCEL
STATISTIQUE AVEC EXCEL Excel offre d nnombrables possbltés de recuellr des données statstques, de les classer, de les analyser et de les représenter graphquement. Ce sont prncpalement les tros éléments
Plus en détailCompte Sélect Banque Manuvie Guide du débutant
GUIDE DU DÉBUTANT Compte Sélect Baque Mauvie Guide du débutat Besoi d aide? Preez quelques miutes pour lire attetivemet votre Guide du cliet. Le préset Guide du débutat vous facilitera l utilisatio de
Plus en détailDénombrement. Introduction. 1 Cardinaux d'ensembles nis. ECE3 Lycée Carnot. 12 novembre 2010. 1.1 Quelques dénitions
Déombremet ECE3 Lycée Carot 12 ovembre 2010 Itroductio La combiatoire, sciece du déombremet, sert comme so om l'idique à compter. Il e s'agit bie etedu pas de reveir au stade du CP et d'appredre à compter
Plus en détailEtude de la fonction ζ de Riemann
Etude de la foctio ζ de Riema ) Défiitio Pour x réel doé, la série de terme gééral,, coverge si et seulemet si x >. x La foctio zeta de Riema est la foctio défiie sur ], [ par : ( x > ), = x. Remarque.
Plus en détailSommaire Chapitre 1 - L interface de Windows 7 9
Sommaire Chapitre 1 - L iterface de Widows 7 9 1.1. Utiliser le meu Démarrer et la barre des tâches de Widows 7...11 Démarrer et arrêter des programmes...15 Épigler u programme das la barre des tâches...18
Plus en détailSoutenue publiquement le Mardi 04/Mai/2010 MEMBRES DU JURY
Répblqes Algéree Démocratqe et Poplare Mstère de l Esegemet Spérer et de la Recherche Scetfqe Uversté MENTOURI Costate Faclté des Sceces de l'igéer Départemet de Gée Mécaqe N d ordre : /MAG/ Sére : /GM/
Plus en détailMontage émetteur commun
tour au menu ontage émetteur commun Polarsaton d un transstor. ôle de la polarsaton La polarsaton a pour rôle de placer le pont de fonctonnement du transstor dans une zone où ses caractérstques sont lnéares.
Plus en détailLE RÉGIME DE RETRAITE DU PERSONNEL CANADIEN DE LA CANADA-VIE (le «régime») INFORMATION IMPORTANTE CONCERNANT LE RECOURS COLLECTIF
1 LE RÉGIME DE RETRAITE DU PERSONNEL CANADIEN DE LA CANADA-VIE (le «régme») INFORMATION IMPORTANTE CONCERNANT LE RECOURS COLLECTIF AVIS AUX RETRAITÉS ET AUX PARTICIPANTS AVEC DROITS ACQUIS DIFFÉRÉS Expédteurs
Plus en détailTRANSFERT DE CHARGE DANS UN RÉSEAU DE PROCESSEURS TOTALEMENT CONNECTÉS (*) par Maryse BÉGUIN ( 1 )
RAIRO Operatios Research RAIRO Oper. Res. 34 (2000) 99-129 TRANSFERT DE CHARGE DANS UN RÉSEAU DE PROCESSEURS TOTALEMENT CONNECTÉS (*) par Maryse BÉGUIN ( 1 ) Commuiqué par Berard LEMAIRE Résumé. L étude
Plus en détail. (b) Si (u n ) est une suite géométrique de raison q, q 1, on obtient : N N, S N = 1 qn+1. n+1 1 S N = 1 1
Premières propriétés des ombres réels 2 Suites umériques 3 Suites mootoes : à faire 4 Séries umériques 4. Notio de série. Défiitio 4.. Soit (u ) ue suite de ombres réels ou complexes. Pour N N, o ote S
Plus en détailcapital en fin d'année 1 C 0 + T C 0 = C 0 (1 + T) = C 0 r en posant r = 1 + T 2 C 0 r + C 0 r T = C 0 r (1 + T) = C 0 r 2 3 C 0 r 3...
Applicatios des maths Algèbre fiacière 1. Itérêts composés O place u capital C 0 à u taux auel T a pedat aées. Quelle est la valeur fiale C de ce capital? aée capital e fi d'aée 1 C 0 + T C 0 = C 0 (1
Plus en détailSÉRIES STATISTIQUES À DEUX VARIABLES
1 ) POSITION DU PROBLÈME - VOCABULAIRE A ) DÉFINITION SÉRIES STATISTIQUES À DEUX VARIABLES O cosidère deux variables statistiques umériques x et y observées sur ue même populatio de idividus. O ote x 1
Plus en détailIntégration et probabilités ENS Paris, 2012-2013. TD (20)13 Lois des grands nombres, théorème central limite. Corrigé :
Itégratio et probabilités EN Paris, 202-203 TD 203 Lois des grads ombres, théorème cetral limite. Corrigé Lois des grads ombres Exercice. Calculer e cet leços Détermier les limites suivates : x +... +
Plus en détailPlan. Gestion des stocks. Les opérations de gestions des stocks. Les opérations de gestions des stocks
Plan Geston des stocks Abdellah El Fallah Ensa de Tétouan 2011 Les opératons de gestons des stocks Les coûts assocés à la geston des stocks Le rôle des stocks Modèle de la quantté économque Geston calendare
Plus en détailGEA I Mathématiques nancières Poly. de révision. Lionel Darondeau
GEA I Mathématques nancères Poly de révson Lonel Darondeau Intérêts smples et composés Voc la lste des exercces à révser, corrgés en cours : Exercce 2 Exercce 3 Exercce 5 Exercce 6 Exercce 7 Exercce 8
Plus en détailSTATISTIQUE AVANCÉE : MÉTHODES
STATISTIQUE AVANCÉE : MÉTHODES NON-PAAMÉTIQUES Ecole Cetrale de Paris Arak S. DALALYAN Table des matières 1 Itroductio 5 2 Modèle de desité 7 2.1 Estimatio par istogrammes............................
Plus en détailOne Office Voice Pack Vos appels fixes et mobiles en un seul pack
Uique! Exteded Fleet Appels illimités vers les uméros Mobistar et les liges fixes! Oe Office Voice Pack Vos appels fixes et mobiles e u seul pack Commuiquez et travaillez e toute liberté Mobistar offre
Plus en détailSTATISTIQUE : TESTS D HYPOTHESES
STATISTIQUE : TESTS D HYPOTHESES Préparatio à l Agrégatio Bordeaux Aée 203-204 Jea-Jacques Ruch Table des Matières Chapitre I. Gééralités sur les tests 5. Itroductio 5 2. Pricipe des tests 6 2.a. Méthodologie
Plus en détailc. Calcul pour une évolution d une proportion entre deux années non consécutives
Calcul des itervalles de cofiace our les EPCV 996-004 - Cas d u ourcetage ou d ue évolutio e oit das la oulatio totale des méages - Cas d u ourcetage ou d ue évolutio das ue sous oulatio das les méages
Plus en détailPolynésie Septembre 2002 - Exercice On peut traiter la question 4 sans avoir traité les questions précédentes.
Polyésie Septembre 2 - Exercice O peut traiter la questio 4 sas avoir traité les questios précédetes Pour u achat immobilier, lorsqu ue persoe emprute ue somme de 50 000 euros, remboursable par mesualités
Plus en détailDeuxième partie : LES CONTRATS D ASSURANCE VIE CLASSIQUES
DEUXIEME PARTIE Deuième partie : LES CONTRATS D ASSURANCE VIE CLASSIQUES Chapitre. L assurace de capital différé Chapitre 2. Les opératios de retes Chapitre 3. Les assuraces décès Chapitre 4. Les assuraces
Plus en détailFormation d un ester à partir d un acide et d un alcool
CHAPITRE 10 RÉACTINS D ESTÉRIFICATIN ET D HYDRLYSE 1 Formatio d u ester à partir d u acide et d u alcool 1. Nomeclature Acide : R C H Alcool : R H Groupe caractéristique ester : C Formule géérale d u ester
Plus en détailDivorce et séparation
Coup d oeil sur Divorce et séparatio Être attetif aux besois de votre efat Divorce et séparatio «Les premiers mois suivat u divorce ou ue séparatio sot très stressats. Votre patiece, votre cohérece et
Plus en détailGérer les applications
Gérer les applicatios E parcourat les rayos du Widows Phoe Store, vous serez e mesure de compléter les services de base de votre smartphoe à travers plus de 10 000 applicatios. Gratuites ou payates, ces
Plus en détailUne action! Un message!
Ue actio! U message! Cotact Master est u service exclusif de relaces automatiques de vos actes vers vos cliets, par SMS, messages vocaux, e-mails, courrier... Il se décleche lorsque vous réalisez ue actio
Plus en détailFiche n 7 : Vérification du débit et de la vitesse par la méthode de traçage
Fche n 7 : Vérfcaton du débt et de la vtesse par la méthode de traçage 1. PRINCIPE La méthode de traçage permet de calculer le débt d un écoulement ndépendamment des mesurages de hauteur et de vtesse.
Plus en détailSimulations interactives de convertisseurs en électronique de puissance
Simulatios iteractives de covertisseurs e électroique de puissace Jea-Jacques HUSELSTEIN, Philippe ENII Laboratoire d'électrotechique de Motpellier (LEM) - Uiversité Motpellier II, 079, Place Eugèe Bataillo,
Plus en détailExamen final pour Conseiller financier / conseillère financière avec brevet fédéral. Recueil de formules. Auteur: Iwan Brot
Exame fial pour Coseiller fiacier / coseillère fiacière avec brevet fédéral Recueil de formules Auteur: Iwa Brot Ce recueil de formules sera mis à dispositio des cadidats, si écessaire. Etat au 1er mars
Plus en détailMUTUELLE D&O MUTUELLE D&O. Copilote de votre santé. AGECFA-Voyageurs CARCEPT CARCEPT-Prévoyance CRC CRIS CRPB-AFB
MUTUELLE D&O MUTUELLE D&O Copilote de votre saté AGECFA-Voyageurs CARCEPT CARCEPT-Prévoyace CRC CRIS CRPB-AFB DOMISSIMO-Assuraces DOMISSIMO-Services FONGECFA-Trasport IPRIAC MUTUELLE D&O OREPA-Prévoyace
Plus en détailx +1 + ln. Donner la valeur exacte affichée par cet algorithme lorsque l utilisateur entre la valeur n =3.
EXERCICE 3 (6 poits ) (Commu à tous les cadidats) Il est possible de traiter la partie C sas avoir traité la partie B Partie A O désige par f la foctio défiie sur l itervalle [, + [ par Détermier la limite
Plus en détailUniversité Victor Segalen Bordeaux 2 Institut de Santé Publique, d Épidémiologie et de Développement (ISPED) Campus Numérique SEME
Uiversité Victor Segale Bordeaux Istitut de Saté Publique, d Épidémiologie et de Développemet (ISPED) Campus Numérique SEME MODULE Pricipaux outils e statistique Versio du 8 août 008 Écrit par : Relu par
Plus en détailCalcul de tableaux d amortissement
Calcul de tableaux d amortssement 1 Tableau d amortssement Un emprunt est caractérsé par : une somme empruntée notée ; un taux annuel, en %, noté ; une pérodcté qu correspond à la fréquence de remboursement,
Plus en détailMÉTHODES DE SONDAGES UTILISÉES DANS LES PROGRAMMES D ÉVALUATIONS DES ÉLÈVES
MÉTHODES DE SONDAGES UTILISÉES DANS LES PROGRAMMES D ÉVALUATIONS DES ÉLÈVES Émle Garca, Maron Le Cam et Therry Rocher MENESR-DEPP, bureau de l évaluaton des élèves Cet artcle porte sur les méthodes de
Plus en détailOpérations bancaires avec l étranger *
Opératios bacaires avec l étrager * Coditios bacaires au 1 er juillet 2011 Etreprises et orgaismes d itérêt gééral Opératios à destiatio de l étrager Viremets émis vers l étrager : viremet e euros iférieur
Plus en détailAssurance maladie et aléa de moralité ex-ante : L incidence de l hétérogénéité de la perte sanitaire
Assurance malade et aléa de moralté ex-ante : L ncdence de l hétérogénété de la perte santare Davd Alary 1 et Franck Ben 2 Cet artcle examne l ncdence de l hétérogénété de la perte santare sur les contrats
Plus en détailUNIVERSITÉ DE SFAX École Supérieure de Commerce
UNIVERSITÉ DE SFAX École Supérieure de Commerce Aée Uiversitaire 2003 / 2004 Auditoire : Troisième Aée Études Supérieures Commerciales & Scieces Comptables DÉCISIONS FINANCIÈRES Note de cours N 3 Première
Plus en détailPour plus d'informations, veuillez nous contacter au 04.75.05.52.62. ou à contact@arclim.fr.
Régulaton Sondes & Capteurs Détente frgo électronque Supervson & GTC Humdfcaton & Déshu. Vannes & Servomoteurs Comptage eau, elec., énerge Ancens artcles Cette documentaton provent du ste www.arclm.eu
Plus en détailVirtualization. Panorama des solutions de virtualisation sur différentes plate-formes. Laurent Vanel Systems Architect IBM Laurent_vanel@fr.ibm.
rtalzato Paorama des soltos de vrtalsato sr dfféretes plate-formes aret ael Systems Archtect IBM aret_vael@fr.bm.com 2008 IBM Corporato Evolto de la rtalsato des frastrctres Wdows Servers Maframe & U Servers
Plus en détailIntegral T 3 Compact. raccordé aux installations Integral 5. Notice d utilisation
Integral T 3 Compact raccordé aux nstallatons Integral 5 Notce d utlsaton Remarques mportantes Remarques mportantes A quelle nstallaton pouvez-vous connecter votre téléphone Ce téléphone est conçu unquement
Plus en détailTD 1. Statistiques à une variable.
Danel Abécasss. Année unverstare 2010/2011 Prépa-L1 TD de bostatstques. Exercce 1. On consdère la sére suvante : TD 1. Statstques à une varable. 1. Calculer la moyenne et l écart type. 2. Calculer la médane
Plus en détailEtude Spéciale SCORING : UN GRAND PAS EN AVANT POUR LE MICROCRÉDIT?
Etude Spéciale o. 7 Javier 2003 SCORING : UN GRAND PAS EN AVANT POUR LE MICROCRÉDIT? MARK SCHNEIDER Le CGAP vous ivite à lui faire part de vos commetaires, de vos rapports et de toute demade d evoid autres
Plus en détailChapitre IV : Inductance propre, inductance mutuelle. Energie électromagnétique
Spécale PSI - Cours "Electromagnétsme" 1 Inducton électromagnétque Chaptre IV : Inductance propre, nductance mutuelle. Energe électromagnétque Objectfs: Coecents d nductance propre L et mutuelle M Blan
Plus en détailProcessus et martingales en temps continu
Chapitre 3 Processus et martigales e temps cotiu 1 Quelques rappels sur les martigales e temps discret (voir [4]) O cosidère u espace filtré (Ω, F, (F ) 0, IP). O ote F = 0 F. Défiitio 1.1 Ue suite de
Plus en détailstages 2015 paris saint-germain ACADEMY Dossier d inscription
stages 2015 pars sat-germa ACADEMY Dosser d scrpto STAGE de football STAGES 2015 Fche d scrpto à retourer à l adresse suvate Pars Sat-Germa Academy - Frace 159, rue de la Républque - 92 800 Puteaux Tél
Plus en détailLe chef d entreprise développe les services funéraires de l entreprise, en
Le chef d etreprise développe les services fuéraires de l etreprise, e assurat lui-même tout ou partie des activités de vete et e ecadrat directemet le persoel techique et commercial et d exploitatio.
Plus en détailQ x2 = 1 2. est dans l ensemble plus grand des rationnels Q. Continuons ainsi, l équation x 2 = 1 2
Exo7 Nombres complexes Vdéo parte. Les nombres complexes, défntons et opératons Vdéo parte. Racnes carrées, équaton du second degré Vdéo parte 3. Argument et trgonométre Vdéo parte 4. Nombres complexes
Plus en détail