Macroéconomie M1 : Paris 1 / ENS Cachan Travaux Dirigés Interrogation écrite N 1 - Corrigé

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "Macroéconomie M1 : Paris 1 / ENS Cachan Travaux Dirigés 2010-2011 Interrogation écrite N 1 - Corrigé"

Transcription

1 Macroéconomie M : Paris / ENS Cachan Travaux Dirigés Interrogation écrite N - Corrigé Marc Sangnier - Lundi 2 février 20 Durée : h30 Aucun document autorisé Calculatrice interdite Exercice - Investissement et q de Tobin Soit une entreprise dont l'horizon temporel est inni Le prix du bien produit et celui du bien capital sont supposés égaux à l'unité À chaque date t, l'entreprise produit et vend une quantité Y t à l'aide de la fonction de production Y t = A t, où est le stock de capital et A t la productivité du capital En n de période, l'entreprise investit I t pour accroître son stock de capital selon la relation = I t il n'y a donc pas de dépréciation du capital) L'entreprise dispose d'un stock de capital initial K 0 et a accès à un marché nancier parfait sur lequel les fonds s'échangent au taux d'intérêt réel constant r La mise en place de l'investissement I t entraîne un coût d'ajustement C I t ; ), avec C 0; ) = 0, C 0; ) / I = 0, 2 C I t ; ) / 2 I > 0, C I t ; ) / 0 et C I t ; ) = C I t ; ) Question point Interprétez la forme de la fonction de coût d'ajustement du capital Pour un stock de capital xé, le coût d'ajustement est une fonction convexe de l'investissement, nul en lorsque l'investissement est nul et positif pour tout I t 0 : tout ajustement du stock de capital est coûteux, que ce soit une augmentation ou une diminution Enn, dés)investir une quantité I t est moins coûteux lorsque le stock de capital en place est déjà important : c'est la taille relative de l'investissement par rapport à celle de l'entreprise) qui compte Question 2 Écrivez le programme de la rme 0,5 point Le programme de l'entreprise s'écrit : max Kt}t,I t}t 0 r) t A t I t C I t ; )}, sc = I t, t 0

2 Question 3 point Écrivez le Lagrangien associé à ce problème d'optimisation Déterminez les conditions du premier ordre Le Lagrangien associé à ce problème s'écrit : L = r) t A t I t C I t ; )} r) t q t I t ] Les conditions du premier ordre par rapport à et I t sont : A t C I ) t; ) L = 0 t r) t r) t q t A t C I t; ) q t r) q t = 0 q t = A t C I } t; ) q t, r L = 0 I t r) t C I } t; ) I r) t q t C I t; ) I = q t r) t q t = 0 Question 4 point Montrez que le multiplicateur de Lagrange associé à la loi d'accumulation du capital peut s'écrire : q t = r) s A ts C I ] ts; s ) On appelle cette expression le q de Tobin Commentez cette expression s= En reprenant la première condition du premier ordre en en développant vers le futur, il vient : q t = A t C I } t; ) q t r = A t C I t; ) A t2 C I }} t2; 2 ) q t2 r r = A t C I } t; ) r r) 2 A t2 C I } t2; 2 ) r) 2 q t2 = r A t C I t; ) r) 2 r = r = etc } r) 2 A t3 C I t3; 3 ) A t C I t; ) r) 3 } A t3 C I t3; 3 ) r) 2 } A t2 C I t2; 2 ) } q t3 } A t2 C I } t2; 2 ) r) 3 q t3 En raisonnant de proche en proche, on montre facilement que : q t = s= r) s A ts C I ] ts; s ) 2

3 q t est la valeur actualisée que rapporte une unité d'investissement en t Cette valeur se décompose en deux termes à chaque date t s : A ts est la productivité marginale du capital, C I ts ; s ) / 0 est la réduction du coût d'ajustement lorsque l'entreprise est plus grosse car l'ajustement futur est plus petit relativement à la taille de l'entreprise) Question 5,5 point Déterminez le lien entre l'investissement et le q de Tobin Reprenons la seconde condition du premier ordre : C I t ; ) I = q t Le terme de gauche est le coût marginal du capital Supposons que q t >, c'est à dire q t > 0 Cela implique qu'à l'optimum l'expression C I t ; ) / I doit être positive L'investissement doit donc être positif De même, si q t < 0, l'investissement doit être négatif, on doit dé-investir Par ailleurs, compte tenu de l'expression de q t que nous venons de commenter, il est clair que c'est la valeur actualisée des rendements futurs du capital qui détermine l'investissement courant Question 6 point On suppose maintenant que le coût d'ajustement s'écrit : C I t ; ) = φ It avec φ 0) = 0, φ 0) = 0 et φ > 0 On en déduit facilement : C I t ; ) ) It = φ I ) t φ It < 0 car la fonction φ ) est convexe On se place donc dans le cas où les rendements d'échelle sont constants la production est proportionnelle au stock de capital ) et les coûts d'échelle aussi coût d'ajustement proportionnel à ) Montrez que la solution du programme de maximisation de est proportionelle à K 0 Compte tenu de ce qui précède, on sait que la solution optimale vérie : C I t ; ) I = s= En utilisant l'expression de C I t ; ) donnée ici, il vient : ) φ It = s= ), r) s A ts C I ] ts; s ), t 0 ) Its r) s A ts φ I )] ts φ Its, t 0 s s s La solution doit également vérier la relation = I t pour t 0 Supposons que la quantité K 0 soit multipliée par un constante On voit alors aisément que les deux conditions seront vériées pour tout t 0 si tous les I t, t 0 et tous les, t sont multipliés par la même constante 3

4 Question 7 point Calculez la valeur V 0 de l'entreprise au début de la période 0 et montrez qu'elle est proportionnelle à K 0 La valeur de l'entreprise au début de la période 0 est donnée par la valeur actualisée de l'ensemble des prots futurs qu'elle va engendrer : V 0 = )] It r) t A t I t φ Supposons que l'ensemble des I t et sont multipliés par une constante δ On a alors : V 0 = = δ δit r) t A t δ δi t δ φ δ )] = δv 0 r) t A t I t φ Si tout les I t et sont multipliés par une constante δ, la valeur de l'entreprise l'est aussi On peut donc en déduire, d'après la question précédente, que la la valeur de l'entreprise est proportionnelle à K 0 It )] Question 8 point Le multiplicateur de Lagrange mesure de combien la fonction objectif augmente lorsque la contrainte qui lui est associée est relâchée d'une unité Le q de Tobin est donc égal au rendement marginal du capital, en particulier, pour t = 0, on a q 0 = V 0 / 0 En déduire que : q t = V t, où V t est la valeur de la rme au début de la période t q t est la valeur marginale du capital Or, V t / est la valeur moyenne du capital On a donc montré que dans le cas où les rendements d'échelle sont constants et les coûts d'échelle aussi la valeur marginale et la valeur moyenne du capital sont égales La question précédente nous permet d'écrire V 0 = δk 0, avec δ une constante On en déduit V 0 = δ 0 et donc : V 0 = V 0 K 0 0 Or, q 0 = V 0 / 0, on peut donc écrire : q 0 = V 0 K 0 Ce raisonnement peut être fait pour n'importe quelle date en décalant l'origine des temps On en déduit donc : q t = V t 4

5 Exercice 2 - Modèle à générations imbriquées On s'intéresse à une économie dans laquelle chaque agent vit deux périodes Lorsqu'il est jeune, un agent né en t reçoit un salaire réel w t, consomme une quantité c t et dégage une épargne s t qui sera rémunérée au taux d'intérêt réel r t lors de la période suivante Lorsqu'il est vieux, l'agent ne travaille pas et consomme d t Son utilité intertemporelle est représentée par la fonction suivante : U = u c t ) βu d t ), avec 0 < β <, où u > 0 et u < 0 Le nombre d'individus qui naissent à la date t est N t Le taux de croissance de la population est n On suppose que le secteur productif est en situation de concurrence parfaite et utilise une fonction de production à rendements d'échelle constants Y t = F N t ; ), croissante et concave en N t et Il n'y a pas de dépréciation du capital Question point Écrire la contrainte budgétaire intertemporelle d'un agent né en t Donnez le programme d'optimisation d'un agent né en t Résolvez-le et déduisez-en l'expression suivante : u c t ) = β r t ) u d t ) La contrainte budgétaire de l'agent en première période est : En période âgée, on a : c t s t = w t s t r t ) = d t On peut donc en déduire la contrainte budgétaire intertemporelle : c t d t r t = w t Le programme de l'agent est de choisir c t et d t an de maximiser U sous la contrainte budgétaire intertemporelle Le Lagrangien associé à ce problème est : L =u c t ) βu d t ) λ c t d } t w t r t Les deux conditions du premier ordre par rapport à c t et d t s'écrivent : u c t ) = λ et βu d t ) = λ r t En faisant disparaître λ, on obtient immédiatement l'équation d'euler : u c t ) = β r t ) u d t ) Question 2 0,5 point Ré-écrivez l'expression précédente à l'aide de s t Par la suite, on notera s w t ; r t ) la solution de cette équation En utilisant les contraintes budgétaires en période de jeunesse et de vieillesse, on peut réécrire l'équation d'euler de la façon suivante : u w t s t ) = β r t ) u r t ) s t ) 5

6 Question 3,5 point Supposons que la fonction u ) est de la forme : u c) = c σ σ avec σ > 0, σ, où σ est l'élasticité de substitution intertemporelle Déterminez s w t ; r t ) et discutez de l'eet du taux d'intérêt sur l'épargne On obtient : w t s t ) σ =β r t ) r t ) s t ) σ w t s t ) =β σ r t ) σ r t ) s t w t s t ) =β σ r t ) σ s t ] w t = β σ r t ) σ s w t ; r t ) = Si l'on dérive cette expression par rapport à r t, il vient : s w t ; r t ) r t w t ] β σ r t ) σ s t = w tβ σ σ) r t ) σ ] 2 β σ r t ) σ Le signe de cette expression dépend du signe de σ Le taux d'intérêt a deux eets opposés sur l'épargne Lorsqu'il augmente, cela réduit le prix du bien à la période t relativement au prix du bien à la période t, ce qui amène l'agent à davantage consommer en seconde période, c'est à-dire à accroître son épargne eet substitution) Cela réduit également le prix du bien à la période t en termes absolus, tandis que le prix du bien à la période t est inchangé, donc l'agent est plus riche l'agent est ici emprunteur net) et veut davantage consommer à chaque période, ce qui tend à réduire l'épargne eet revenu) Lorsque les agents ont une forte préférence pour lisser leur consommation au cours du temps faible élasticité de substitution intertemporelle, σ < ), l'eet revenu domine et une augmentation du taux d'intérêt réduit l'épargne A l'inverse, si l'élasticité de substitution intertemporelle est forte, σ >, l'eet substitution domine et une augmentation du taux d'intérêt augmente l'épargne Question 4 point Écrire le programme de l'entreprise représentative En déduire r t et w t en fonction du stock de capital par tête k t = /L t On notera ces valeurs r k t ) et w k t ) On dénira par ailleurs la fonction f ) de la façon suivante : f k t ) F ; k t ) L'objectif de l'entreprise est de choisir et L t an de maximiser son prot : Le prot par tête peut s'écrire : π = F L t ; ) w t L t r t π L t = f k t ) w t r t k t L'entreprise choisit alors k t La condition du premier ordre correspondante est alors : r t = f k t ) r k t ) Comme le prot est nul à l'équilibre concurrentiel, on en déduit : w t = f k t ) f k t ) k t w k t ) 6

7 Question 5 point A l'équilibre sur le marché du capital pour la période t, l'épargne des ménages, N t s t, est égale à la demande de capital des entreprises, Montrez que la loi d'évolution du stock de capital par tête peut s'écrire : n) k t = s w k t ) ; r k t )] L'équilibre du marché du capital s'écrit : = N t s t = N t s w t ; r t ) = N t s w t ; r t ) N t N t k t = n s w k t) ; r k t )] n) k t = s w k t ) ; r k t )] Question 6 0,5 point Quelle relation le capital par tête à l'état stationnaire,k, doit-il vérier? Le capital par tête à l'état stationnaire,k, doit vérier la relation suivante : n) k = s w k ) ; r k )] Question 7 0,5 point Supposons que la fonction u ) est de la forme : et que la fonction de production est Déterminez k u c) = ln c) cas où σ = ), F ; N t ) = K α t N α t avec 0 < α < En reprenant l'équation d'euler écrite à l'aide de l'épargne, il vient : La fonction de production par tête s'écrit : On peut en déduire : et β r t ) u r t ) s t ) w t s t =β r t ) w t s t = β f k t ) = k α t r k t ) = αk α t, r t ) s t w k t ) = k α t αk α t = k α t α) 7

8 Le capital par tête à l'état stationnaire,k, doit vérier la relation suivante : n) k = k ) α α) β k ) α α = β ) n) } k α α = β ) n) 8

9 Exercice 3 - Retraite par capitalisation obligatoire On s'intéresse à une économie dans laquelle les agents vivent deux périodes modèle à générations imbriquées) Le nombre d'individus né à la date t est N t En période de jeunesse, les agents perçoivent un revenu w t, consomment une quantité c t et épargnent un montant e t déterminé librement En période de vieillesse, les individus consomment d t et perçoivent le fruit de leur épargne Il existe une retraite par capitalisation obligatoire nancée de la façon suivante : lorsqu'ils sont jeunes les individus sont taxés sur leur revenu w t au taux τ, l'état place ce montant sur un marché nancier au taux r supposé constant et leur reverse la somme initiale augmentée des intérêts lorsque les agents sont vieux L'utilité intertemporelle d'un agent né à la date t est représentée par la fonction suivante : U = ln c t ) ρ ln d t) Question point Déterminez la consommation optimale d'un ménage jeune en fonction de w t En déduire l'épargne privée optimale La contrainte budgétaire d'un ménage jeune est : Celle d'un ménage âgé est : c t e t = τ) w t d t = r) e t τw t ) On en déduit la contrainte budgétaire intertemporelle : c t d t r = w t Le Lagrangien correspondant au programme d'un agent né en t est : L = ln c t ) ρ ln d t) λ c t d } t r w t Les conditions du premier ordre par rapport à c t et d t donnent : On en déduit immédiatement : c t = λ et = λ ρ d t r d t = r ρ c t En réutilisant la contrainte budgétaire intertemporelle, il vient : L'épargne privée est donc : c t d t r = w t c t ρ c t = w t c t = ρ 2 ρ w t e t = τ) w t c t = τ) w t ρ = 2 ρ w t τ ρ ) w t 2 ρ 9

10 Question 2 point Donnez l'expression de D t, le montant placé sur le marché nancier à la date t la demande de titres) Le montant placé se compose de l'épargne privée de chaque individu et de l'épargne forcée : D t = N t e t τw t ) = N t τ ρ 2 ρ = N t ρ 2 ρ = N t 2 ρ w t ) w t ) w t τw t ] Question 3 point Donnez l'expression de O t, la quantité de titres retirés du marché nancier à la date t l'ore de titres) Les titres retirés à la date t sont ceux qui ont été placés à la date t : O t = D t = N t 2 ρ w t Question 4 point Expliquez pourquoi la condition d'équilibre sur le marché des titres s'écrit : r) O t = D t Les titres retirés doivent avoir été rémunéré au taux d'intérêt r qui égalise ore et demande de titres Une autre façon de lire cette égalité est que le demande de titre doit être susamment importante que pour les porteurs de titres soient rémunérés au taux r Question 5 point En supposant que le taux de croissance de la population est constant et égal à n et que le taux de croissance de la productivité du travail est également constant et égal à g, déterminez le taux d'intérêt d'équilibre En utilisant les expressions précédentes, il vient r) O t = D t r) N t 2 ρ w t = N t 2 ρ w t r) = Or, comme w t = g) w t et N t = n) N t, on obtient : N t N t r) = n) g) w t w t 0

11 Question 6 point Commentez On s'aperçoit que si l'on prend en compte l'équilibre sur le marché nancier, alors le taux d'intérêt est égal au taux de croissance de la population multiplié par le taux de croissance de la productivité du travail Or, n) g) est le rendement théorique d'un système de retraite par répartition Dès lors, ce résultat montre que, la retraite par capitalisation n'est pas plus avantageuse que la retraite pas répartition si l'on tient compte des eets d'équilibre général

Microéconomie Financière. 1- Choix intertemporels Exercices corrigés

Microéconomie Financière. 1- Choix intertemporels Exercices corrigés Microéconomie Financière - Choix intertemporels Exercices corrigés. Un individu salarié doit faire des choix intertemporels de consommation sur deux périodes, sa «vie active» (période ) et sa «retraite»

Plus en détail

Thème 6 : IS-LM et la demande agrégée

Thème 6 : IS-LM et la demande agrégée UNIVERSITÉ DU MAINE Faculté de Droit et de Sciences Économiques DEUG1 Économie gestion - Analyse Macroéconomique S. MÉNARD 1 - Année 2003-2004 Thème 6 : IS-LM et la demande agrégée Questions 1. Dénir la

Plus en détail

ENSAE, 1A Maths. Roland Rathelot roland.rathelot@ensae.fr. Septembre 2010

ENSAE, 1A Maths. Roland Rathelot roland.rathelot@ensae.fr. Septembre 2010 Initiation à l économie ENSAE, 1A Maths Roland Rathelot roland.rathelot@ensae.fr Septembre 2010 Les ménages (2/2) La consommation agrégée des ménages : analyse macroéconomique Les ménages (2/2) La consommation

Plus en détail

ECO434, Ecole polytechnique, 2e année PC 4 Approche Intertemporelle du Compte Courant

ECO434, Ecole polytechnique, 2e année PC 4 Approche Intertemporelle du Compte Courant ECO434, Ecole polytechnique, e année PC 4 Approche Intertemporelle du Compte Courant Exercice : Choix intertemporel et Taux de Change Réel (TCR) On considère une petite économie ouverte dans laquelle deux

Plus en détail

Chapitre 4. Fondements économiques de la demande d'assurance

Chapitre 4. Fondements économiques de la demande d'assurance Chapitre 4. Fondements économiques de la demande d'assurance Laurent Denant Boemont octobre 2008 Chapitre 4. Fondements économiques de la demande d'assurance 2 J. Hamburg (2005) Along came Polly 1 Introduction

Plus en détail

Texte 1, Choix intertemporel du consommateur Microéconomie 3-851-84

Texte 1, Choix intertemporel du consommateur Microéconomie 3-851-84 1 Texte 1, Choix intertemporel du consommateur Microéconomie 3-851-84 1. Présentation générale du contexte intertemporel La théorie du comportement du consommateur telle que nous l'avons vue jusqu'à présent,

Plus en détail

UNE EXTENSION DU MODELE DE CONSOMMATION DES MENAGES L'OFFRE DE TRAVAIL

UNE EXTENSION DU MODELE DE CONSOMMATION DES MENAGES L'OFFRE DE TRAVAIL UNE EXTENSION DU MODELE DE CONSOMMATION DES MENAGES L'OFFRE DE TRAVAIL I P L A N... A Arbitrage entre consommation et travail B Effets de l'augmentation du salaire C Déterminants de l'offre du travail

Plus en détail

Chapitre 9. La théorie du choix du consommateur

Chapitre 9. La théorie du choix du consommateur Chapitre 9 La théorie du choix du consommateur Le consommateur Comment sont prises les décisions de consommation? La théorie économique propose un modèle Le consommateur a un comportement maximisateur

Plus en détail

Séance 4: Consommation, utilité, cardinalité et bonheur

Séance 4: Consommation, utilité, cardinalité et bonheur Séance 4: Consommation, utilité, cardinalité et bonheur Sandra Nevoux Sciences Po Jeudi 24 Septembre 2015 1 / 49 L'essentiel à retenir 1 Revenu et consommation 2 3 4 5 2 / 49 Courbe d'expansion d'engel

Plus en détail

CONSOMMATION INTERTEMPORELLE & MARCHE FINANCIER. Epargne et emprunt Calcul actuariel

CONSOMMATION INTERTEMPORELLE & MARCHE FINANCIER. Epargne et emprunt Calcul actuariel CONSOMMATION INTERTEMPORELLE & MARCHE FINANCIER Epargne et emprunt Calcul actuariel Plan du cours Préambule : la contrainte budgétaire intertemporelle et le calcul actuariel I II III Demandes d épargne

Plus en détail

Fondements de l'analyse Économique Travaux Dirigés

Fondements de l'analyse Économique Travaux Dirigés Fondements de l'analyse Économique Travaux Dirigés Cours de Nicolas Drouhin Chargés de TD : Alexandre de Cornière & Marc Sangnier Octobre 2008 École Normale Supérieure de Cachan - Département Économie

Plus en détail

DM 1 Théorie du consommateur et théorie du producteur

DM 1 Théorie du consommateur et théorie du producteur Marianne Tenand - Département d'économie ENS Microéconomie 1 (2015-2016) DM 1 Théorie du consommateur et théorie du producteur A remettre au plus tard vendredi 20 novembre à 19h dans mon casier à Jourdan.

Plus en détail

TD : Equilibre Général. Emmanuel Duguet

TD : Equilibre Général. Emmanuel Duguet TD : Equilibre Général Emmanuel Duguet 2013-2014 Sommaire 1 Les ménages 2 1.1 Consommation et temps de travail................ 2 1.2 Prix et salaire d équilibre..................... 3 2 Equilibre avec

Plus en détail

EXERCICES - ANALYSE GÉNÉRALE

EXERCICES - ANALYSE GÉNÉRALE EXERCICES - ANALYSE GÉNÉRALE OLIVIER COLLIER Exercice 1 (2012) Une entreprise veut faire un prêt de S euros auprès d une banque au taux annuel composé r. Le remboursement sera effectué en n années par

Plus en détail

Partie I Le consommateur et la demande

Partie I Le consommateur et la demande Partie I Le consommateur et la demande Chapitre 1 La fonction d utilité 1 Plan du cours 1. Le consommateur. 2. La notion d utilité. 3. Les courbes d indifférence. 4. L optimum du consommateur. 5. Exercices.

Plus en détail

Plusieurs exercices de la douzième séance de TD

Plusieurs exercices de la douzième séance de TD Plusieurs exercices de la douzième séance de TD Décembre 2006 1 Offre du travail 1.1 énoncé On considère un ménage dont les préférences portent sur la consommation et le temps consacré aux activités non

Plus en détail

EPREUVE DU TEST DE PRE-REQUIS

EPREUVE DU TEST DE PRE-REQUIS Département de l'administration et de la Comptabilité Centre Ouest Africain de Formation et d'etudes Bancaires (COFEB) EPREUVE DU TEST DE PRE-REQUIS 33 e PROMOTION DU COFEB Durée : 4 heures Aucun document

Plus en détail

1 Préférences du consommateur

1 Préférences du consommateur Université François Rabelais - L AES Cours d Economie Générale Corrigé succint du TD n 5 Automne 04 Il y a deux manière complémentaires de caractériser les préférences d un consommateur. Soit on connait

Plus en détail

L équilibre Macro-Economique

L équilibre Macro-Economique L équilibre Macro-Economique Jean-Pierre Damon, octobre 1985. La position de départ des théoriciens est la situation d équilibre qui permet à la totalité de la production d être soit consommée, soit utilisée

Plus en détail

Choix en situations de risque et d incertitude. Choix inter-temporels de consommation

Choix en situations de risque et d incertitude. Choix inter-temporels de consommation THEME 7 Choix en situations de risque et d incertitude. Choix inter-temporels de consommation Concepts et définitions essentiels Risque et incertitude Théorie de l utilité espérée Aversion au risque Loterie

Plus en détail

Exercice I. On considère un monopole sur un marché caractérisé par les données suivantes:

Exercice I. On considère un monopole sur un marché caractérisé par les données suivantes: TD n 7 OLIGOPOLE, STRATEGIES CONCURRENTIELLES ET THEORIE DES JEUX. Lecture obligatoire: Pindyck et Rubinfeld Chapitre pp. 493-56 et Chapitre 3 pp. 535-57 Exercice I. On considère un monopole sur un marché

Plus en détail

Offre de capital. Complétez avec : r (taux d intérêt), C t, C t+1

Offre de capital. Complétez avec : r (taux d intérêt), C t, C t+1 Séance 4 : Offre de travail et de capital Je Révise Offre de travail Le travailleur partage sa journée de 24 heures entre le travail et le loisir de façon à maximiser son utilité. Le travail lui rapporte

Plus en détail

1 Diverses actualisation

1 Diverses actualisation durée : 2 heures Nom de l enseignant : M. Chassagnon NB : documents et calculatrices autorisées Les exercices, sont à faire sur le sujet d examen. Il est demandé de répondre aux questions oui/non type

Plus en détail

COURS GESTION FINANCIERE SEANCE 7 STRUCTURE OPTIMALE DU PASSIF POLITIQUE D ENDETTEMENT POLITIQUE DE DIVIDENDES

COURS GESTION FINANCIERE SEANCE 7 STRUCTURE OPTIMALE DU PASSIF POLITIQUE D ENDETTEMENT POLITIQUE DE DIVIDENDES COURS GESTION FINANCIERE SEANCE 7 STRUCTURE OPTIMALE DU PASSIF POLITIQUE D ENDETTEMENT POLITIQUE DE DIVIDENDES SEANCE 7 STRUCTURE OPTIMALE DU PASSIF POLITIQUE D ENDETTEMENT POLITIQUE DE DIVIDENDES Objet

Plus en détail

RAPPELS DU COURS PRÉCÉDENT

RAPPELS DU COURS PRÉCÉDENT RAPPELS DU COURS PRÉCÉDENT PIB + M = CF+ FBCF + S + X Demande intérieure Valeur 2006 en milliard s d'euros ) Évolutions en volume au prix de l'année précédente Évolutions en volume au prix de l'année précédente

Plus en détail

Doctorat en économique. Examen de synthèse en Théorie micro-économique 8 août 2011. Durée : 4 heures exactement

Doctorat en économique. Examen de synthèse en Théorie micro-économique 8 août 2011. Durée : 4 heures exactement Département d économie agroalimentaire et des sciences de la consommation Département d économique Université Laval NOM: Doctorat en économique Examen de synthèse en Théorie micro-économique 8 août 211

Plus en détail

CALCUL LITTÉRAL I) INTÉRÊT DU CALCUL LITTÉRAL

CALCUL LITTÉRAL I) INTÉRÊT DU CALCUL LITTÉRAL CALCUL LITTÉRAL I) INTÉRÊT DU CALCUL LITTÉRAL En mathématiques, il arrive fréquemment que l'on ait besoin de faire des calculs sur une expression comportant des lettres. On parle alors de «calcul littéral».

Plus en détail

14. Demande Agrégée Extérieure

14. Demande Agrégée Extérieure 14. Demande Agrégée Extérieure Remarque : Afin de simplifier les calculs et de se focaliser sur les concepts propres à cette séance, nous supposerons tout au long de celle-ci que PNB = Y (c est-à-dire

Plus en détail

Chapitre 2 - choix efficace et non-efficace des

Chapitre 2 - choix efficace et non-efficace des Chapitre 2 - choix efficace et non-efficace des firmes Arnold Chassagnon Université Paris-Dauphine (LEDA-SDFi) DU1 - Université Paris-Dauphine, 2009-2010 1 Analyse positive - analyse normative 1 Objectif

Plus en détail

Extrait de cours maths 3e. Multiples et diviseurs

Extrait de cours maths 3e. Multiples et diviseurs Extrait de cours maths 3e I) Multiples et diviseurs Multiples et diviseurs Un multiple d'un nombre est un produit dont un des facteurs est ce nombre. Un diviseur du produit est un facteur de ce produit.

Plus en détail

COR TD 2. Exercice 1. Déterminer si les applications f i suivantes sont linéaires : x + x, y + y )

COR TD 2. Exercice 1. Déterminer si les applications f i suivantes sont linéaires : x + x, y + y ) COR TD 2 Année 21 Exercice 1. Déterminer si les applications f i suivantes sont linéaires : f 1 : R 2 R 2 f 1 x, y = 2x + y, x y f 2 : R R f 2 x, y, z = xy, x, y f : R R f x, y, z = 2x + y + z, y z, x

Plus en détail

Assurance privée, Assurance sociale, retraite et santé

Assurance privée, Assurance sociale, retraite et santé 1/46 Assurance, retraite et santé - F. Langot Assurance privée, Assurance sociale, retraite et santé F. Langot Univ. Le Mans (GAINS & IRA) Banque de France & PSE & Cepremap & IZA 2013-2014 2/46 Assurance,

Plus en détail

Théorie keynésienne : le reste du monde

Théorie keynésienne : le reste du monde Théorie keynésienne : le reste du monde Le modèle keynésien en économie ouverte Le modèle keynésien est valide uniquement dans le cadre d'une économie fermée, c'est-à-dire sans échanges extérieurs. Dans

Plus en détail

1 Questions de cours. Cours de Olivier Cardi Université de Tours Macroéconomie L2 ECO Année universitaire 2015-2016. TD 2 : L offre de travail

1 Questions de cours. Cours de Olivier Cardi Université de Tours Macroéconomie L2 ECO Année universitaire 2015-2016. TD 2 : L offre de travail Cours de Olivier Cardi Université de Tours Macroéconomie L2 ECO Année universitaire 2015-2016 TD 2 : L offre de travail 1 Questions de cours 1. On considère un ménage représentatif disposant dans l année

Plus en détail

Exercice 1 : Balance des Paiements (4 points)

Exercice 1 : Balance des Paiements (4 points) Université Paris Ouest-Nanterre La Défense Master Economie U.F.R. SEGMI Premier Semestre 2009-2010 Macroéconomie Ouverte Chargé de T.D. : Romain Restout Cours de Olivier Musy Contrôle Continu (14/12/2009)

Plus en détail

Niveau de production croissant

Niveau de production croissant En effet, la fonction de production définit : l ensemble de production l ensemble des paniers de facteurs qui permettent de produire un niveau donné de bien. Cette fonction permet de définir des courbes

Plus en détail

1. La fonction de consommation keynésienne

1. La fonction de consommation keynésienne Rappels de cours Aix- Marseille Université - Faculté des Sciences Economiques Licence EM 1ère année - 2ème semestre Travaux dirigés de Macroéconomie Karine CONSTANT Gilles DE TRUCHIS 1. La fonction de

Plus en détail

Introduction aux Principes d Economie

Introduction aux Principes d Economie Université de Rennes 1 Année 2000-2001 Examen AES 1 ère année Introduction aux Principes d Economie Session de septembre Thierry PENARD (Durée : 2 heures) Correction Exercice 1 : Le marché des téléphones

Plus en détail

Economie Politique Générale Interrogation récapitulative du mardi 12 mai 2014 Corrigé

Economie Politique Générale Interrogation récapitulative du mardi 12 mai 2014 Corrigé Economie Politique Générale Interrogation récapitulative du mardi 12 mai 2014 Corrigé Question 1 : Soit une économie ouverte avec Etat. La propension marginale à épargner est égale à 1/3, le taux de taxation

Plus en détail

ENSIIE. Macroéconomie - Chapitre I

ENSIIE. Macroéconomie - Chapitre I ENSIIE Macroéconomie - Chapitre I Le 13 avril 2013 Table des matières 1 Introduction 2 2 La théorie Keynésienne 3 2.1 Keynes......................................... 3 2.2 Quelques ordres de grandeur.............................

Plus en détail

Annales de sujets d examen. Volume 5 : Licence 3 Semestre 1

Annales de sujets d examen. Volume 5 : Licence 3 Semestre 1 UFR 02 SCIENCES ECONOMIQUES Annales de sujets d examen Volume 5 : Licence 3 Semestre 1 Volumes élaborés par la commission pédagogique de l UFR d économie Avertissements : - Suite au changement de contrat

Plus en détail

La productivité du travail et le salaire moyen par tête à l horizon 2050

La productivité du travail et le salaire moyen par tête à l horizon 2050 CONSEIL D ORIENTATION DES RETRAITES Séance plénière du mercredi 26 septembre 2007 à 9 h 30 «Actualisation des projections à long terme : les hypothèses» Document N 04 Document de travail, n engage pas

Plus en détail

CHOIX OPTIMAL DU CONSOMMATEUR. A - Propriétés et détermination du choix optimal

CHOIX OPTIMAL DU CONSOMMATEUR. A - Propriétés et détermination du choix optimal III CHOIX OPTIMAL DU CONSOMMATEUR A - Propriétés et détermination du choix optimal La demande du consommateur sur la droite de budget Résolution graphique Règle (d or) pour déterminer la demande quand

Plus en détail

CHAPITRE 3 : MARCHE DU TRAVAIL ET CHÔMAGE

CHAPITRE 3 : MARCHE DU TRAVAIL ET CHÔMAGE TABE DES MATIERES Durée... 2 Objectif spécifique... 2 Résumé... 2 I. offre et la demande de travail... 2 1. offre de travail et choix loisir - travail... 2 2. Demande de travail, productivité et salaire

Plus en détail

La fonction exponentielle

La fonction exponentielle La fonction exponentielle L expression «croissance exponentielle» est passée dans le langage courant et désigne sans distinction toute variation «hyper rapide» d un phénomène. Ce vocabulaire est cependant

Plus en détail

La fonction macroéconomique d'investissement

La fonction macroéconomique d'investissement La fonction macroéconomique d'investissement Plan : Introduction I Le principe d'accélération 1) Accélérateur simple 2) Accélérateur flexible II Le coût de financement et la structure du financement Sa.19/01

Plus en détail

Chapitre 2 La demande du consommateur

Chapitre 2 La demande du consommateur Chapitre 2 La demande du consommateur Plan du cours I. La fonction de demande et l élasticité. II. III. Analyse des demandes et des biens correspondants. Demande de loisir et offre de travail I. La fonction

Plus en détail

Partie 5 : La consommation et l investissement

Partie 5 : La consommation et l investissement Partie 5 : La consommation et l investissement Enseignant A. Direr Licence 2, 1er semestre 2008-9 Université Pierre Mendès France Cours de macroéconomie suite La troisième partie a exposé les théories

Plus en détail

1 Une simple histoire de production, et déjà des calculs

1 Une simple histoire de production, et déjà des calculs Université François Rabelais - L AES Cours d Economie Générale Enoncé du TD n 7 Automne 202 Une simple histoire de production, et déjà des calculs Vous considérez dans cet exercice une firme qui a la possibilité

Plus en détail

2/ LA DEMANDE. R1/p1 R2/p1 R3/P1 x1

2/ LA DEMANDE. R1/p1 R2/p1 R3/P1 x1 2/ LA DEMANDE Nous venons de voir dans le capitre précédent du cours, que le coix optimal du consommateur dépend de son revenu et du prix des biens. Nous allons maintenant nous intéresser aux fonctions

Plus en détail

Chapitre 2 : Le revenu national

Chapitre 2 : Le revenu national Chapitre 2 : Le revenu national Principes de la macroéconomie - Pascal Belan L1 DU ECE - Année 2012-2013 Introduction Les déterminants de la production Les facteurs de production La fonction de production

Plus en détail

L organisation industrielle des banques

L organisation industrielle des banques L organisation industrielle des banques Ce chapitre s intéresse à un secteur de la microéconomie bancaire qui est l organisation industrielle des banques, pour simplifier l étude certaines spécifications

Plus en détail

Solde Courant et Choix Intertemporel

Solde Courant et Choix Intertemporel Solde Courant et Choix Intertemporel Grégory Corcos et Isabelle Méjean ECO 434: Economie Internationale Ecole Polytechnique, 2ème Année http://isabellemejean.com/eco434 InternationalEconomics.html Plan

Plus en détail

CHAPITRE 1: LES GRANDES QUESTIONS QUE SE POSENT LES ECONOMISTES.

CHAPITRE 1: LES GRANDES QUESTIONS QUE SE POSENT LES ECONOMISTES. PREMIERE PARTIE SCIENCE ECONOMIQUE CHAPITRE 1: LES GRANDES QUESTIONS QUE SE POSENT LES ECONOMISTES. Section 1: Comment représenter l'économie? Nous allons montrer dans cette section que la représentation

Plus en détail

Dossier révision oral économie 1/8 Microéconomie Théorie de la demande DOSSIER PRÉPARATOIRE AUX RÉVISIONS DE L'ÉPREUVE D'ÉCONOMIE - ORAL DE L'ESM

Dossier révision oral économie 1/8 Microéconomie Théorie de la demande DOSSIER PRÉPARATOIRE AUX RÉVISIONS DE L'ÉPREUVE D'ÉCONOMIE - ORAL DE L'ESM Dossier révision oral économie 1/8 Microéconomie Théorie de la demande DOSSIER PRÉPARATOIRE AUX RÉVISIONS DE L'ÉPREUVE D'ÉCONOMIE - ORAL DE L'ESM A. THÉORIE DE LA DEMANDE 1- Le choix du consommateur 1.

Plus en détail

1 L équilibre sur le marché des biens et services

1 L équilibre sur le marché des biens et services Modèle IS LM BP IMPORTANT : en aucun cas ce cours ne remplace le cours magistral de M. Gilles Dufrénot, notamment le cours sur les chapitres 4 et 5. Il est destiné à faciliter la comprehension du cours

Plus en détail

Chapitre 4 : cas Transversaux. Cas d Emprunts

Chapitre 4 : cas Transversaux. Cas d Emprunts Chapitre 4 : cas Transversaux Cas d Emprunts Échéanciers, capital restant dû, renégociation d un emprunt - Cas E1 Afin de financer l achat de son appartement, un particulier souscrit un prêt auprès de

Plus en détail

THEORIE FINANCIERE Préparation à l'examen

THEORIE FINANCIERE Préparation à l'examen THEORIE FINANCIERE Préparation à l'examen N.B. : Il faut toujours justifier sa réponse. 1. Qu'est-ce que l'axiomatique de Von Neumann et Morgenstern? La représentation des préférences des investisseurs

Plus en détail

t 100. = 8 ; le pourcentage de réduction est : 8 % 1 t Le pourcentage d'évolution (appelé aussi taux d'évolution) est le nombre :

t 100. = 8 ; le pourcentage de réduction est : 8 % 1 t Le pourcentage d'évolution (appelé aussi taux d'évolution) est le nombre : Terminale STSS 2 012 2 013 Pourcentages Synthèse 1) Définition : Calculer t % d'un nombre, c'est multiplier ce nombre par t 100. 2) Exemples de calcul : a) Calcul d un pourcentage : Un article coûtant

Plus en détail

Introduction à la Macroéconomie

Introduction à la Macroéconomie Introduction à la Macroéconomie Cours donné par Federica Sbergami 2011-2012 Travail Pratique No 4 Correction: Vendredi 26 avril 2013 12h15-14h A. Inflation Exercice 1 En se basant sur l hypothèse des prix

Plus en détail

Consommation et investissement : une étude économétrique

Consommation et investissement : une étude économétrique Royaume du Maroc Direction des Etudes et des Prévisions financières Consommation et investissement : une étude économétrique Décembre 1996 Document de travail n 14 Consommation et Investissement : Une

Plus en détail

ORDRE DE RÉACTION : MÉTHODES DE

ORDRE DE RÉACTION : MÉTHODES DE ORDRE DE RÉACTION : MÉTHODES DE RÉSOLUTION Table des matières 1 Méthodes expérimentales 2 1.1 Position du problème..................................... 2 1.2 Dégénérescence de l ordre...................................

Plus en détail

ANNEXE IX EFFETS MACROECONOMIQUES DE LA REFORME

ANNEXE IX EFFETS MACROECONOMIQUES DE LA REFORME ANNEXE VII, PJ n IX, page 1 ANNEXE IX EFFETS MACROECONOMIQUES DE LA REFORME PIECE JOINTE N 9 EFFETS D UNE DIMINUTION DES COTISATIONS SOCIALES EMPLOYEURS FINANCEE PAR LA CREATION D UN IMPOT SUR LE CHIFFRE

Plus en détail

Les indices à surplus constant

Les indices à surplus constant Les indices à surplus constant Une tentative de généralisation des indices à utilité constante On cherche ici en s inspirant des indices à utilité constante à définir un indice de prix de référence adapté

Plus en détail

Comment l entreprise produit-elle?

Comment l entreprise produit-elle? Comment l entreprise produit-elle? Trouvez des questions permettant de répondre aux paragraphes proposés. Cet exercice doit vous permettre de mieux mémoriser le cours mais aussi de travailler les consignes.

Plus en détail

L Equilibre Macroéconomique en Economie Ouverte

L Equilibre Macroéconomique en Economie Ouverte L Equilibre Macroéconomique en Economie Ouverte Partie 3: L Equilibre Macroéconomique en Economie Ouverte On abandonne l hypothèse d économie fermée Les échanges économiques entre pays: importants, en

Plus en détail

Chapitre 4 - La valeur de l argent dans le temps et l'actualisation des cash-flows

Chapitre 4 - La valeur de l argent dans le temps et l'actualisation des cash-flows Chapitre 4 - La valeur de l argent dans le temps et l'actualisation des cash-flows Plan Actualisation et capitalisation Calculs sur le taux d intérêt et la période Modalités de calcul des taux d intérêts

Plus en détail

SUITES ET SÉRIES GÉOMÉTRIQUES

SUITES ET SÉRIES GÉOMÉTRIQUES SUITES ET SÉRIES GÉOMÉTRIQUES Sommaire 1. Suites géométriques... 2 2. Exercice... 6 3. Application des suites géométriques aux mathématiques financières... 7 4. Vocabulaire... 7 5. Exercices :... 8 6.

Plus en détail

Exercice 1 : Taux de Rendement Interne et Rentabilité des Projets d Investissement

Exercice 1 : Taux de Rendement Interne et Rentabilité des Projets d Investissement ED 5 L IVESTISSEMET Exercice 1 : Taux de Rendement Interne et Rentabilité des Projets d Un investisseur envisage cinq projets d investissement donc il connait respectivement le Taux de Rendement Interne

Plus en détail

Tutorat 3 de Mathématiques (2ème année)

Tutorat 3 de Mathématiques (2ème année) Tutorat 3 de Mathématiques (2ème année) Marches aléatoires et marchés financiers Groupe 4 tuteur : J. Bouttier 8 février 2010 Résumé Depuis la thèse de Bachelier, les marchés nanciers ont constitué un

Plus en détail

2 LE MODELE NÉOCLASSIQUE

2 LE MODELE NÉOCLASSIQUE 2 Le modèle de Solow 22 Rôle de l épargne 23 Tests du modèle néoclassique 2 LE MODELE NÉOCLASSIQUE Ce chapitre présente un rappel synthétique du modèle de Solow (956 Ce modèle, avec celui de Ramsey, constitue

Plus en détail

3.1 Espace vectoriel. La multiplication par un scalaire. L'addition et la multiplication par un scalaire obeissent aux regles suivantes :

3.1 Espace vectoriel. La multiplication par un scalaire. L'addition et la multiplication par un scalaire obeissent aux regles suivantes : .1 Espace vectoriel Un espace vectoriel de dimension p sur le corps des reels IR est une construction mathematique dont les elements sont des vecteurs. Il est deni par deux operations : L'addition. Soient

Plus en détail

Obligation : transfert dans le temps

Obligation : transfert dans le temps Obligation : transfert dans le temps Dans ce premier chapitre nous introduirons les principales notions concernant les obligations. Les principes élémentaires de la notion d arbitrage y sont décrits. Une

Plus en détail

Macroéconomie L1 TD5

Macroéconomie L1 TD5 Macroéconomie L1 TD5 Mickaël Clévenot 18 novembre 2013 Ce TD vise à vous familiariser avec les notions d investissement(multiplicateur), de rentabilité, de taux de profit, d efficacité marginale du capital,

Plus en détail

I Suites géométriques, maths fi (1 + α + α 2 + + α n )

I Suites géométriques, maths fi (1 + α + α 2 + + α n ) UPV MathsL1S1 1 Suites. Maths fi I Suites géométriques, maths fi (1 + α + α 2 + + α n ) I Deux résultats fondamentaux 1) 1 + 2 + + n = n (n + 1) / 2 On peut connaître ce résultat par coeur. (D ailleurs

Plus en détail

mais on suppose maintenant que ses préférences sont représentées par la fonction

mais on suppose maintenant que ses préférences sont représentées par la fonction Ecole Nationale de la Statistique et de l Administration Economique 2ème année, 1er semestre, 2007/2008 Examen de Macroéconomie Stéphane Gauthier 2 heures, sans document ni calculatrice 1. Questions de

Plus en détail

ECONOMIE : Marchés et comportements. Marges & Elasticités

ECONOMIE : Marchés et comportements. Marges & Elasticités ECONOMIE : Marchés et comportements DES COMPORTEMENTS Marges & Elasticités Séance 10 08.04.2013 Des questions sur les séances précédentes? Questions «Marges» That are the questions Raisonnement à la marge

Plus en détail

La revalorisation des droits à la retraite avant leur liquidation différences entre les régimes de base et les régimes complémentaires

La revalorisation des droits à la retraite avant leur liquidation différences entre les régimes de base et les régimes complémentaires CONSEIL D ORIENTATION DES RETRAITES Séance plénière du 11 février 2015 à 9 h 30 «La revalorisation des pensions et des droits à la retraite : problématique et résultats de projection» Document N 5 Document

Plus en détail

Master en Droit et Economie / Automne 2015 / Prof. F. Alessandrini. Chapitre 1 : principes. 2 ème partie : la valeur temps de l argent 23.09.

Master en Droit et Economie / Automne 2015 / Prof. F. Alessandrini. Chapitre 1 : principes. 2 ème partie : la valeur temps de l argent 23.09. Chapitre 1 : principes 2 ème partie : la valeur temps de l argent 23.09.2015 Plan du cours Arbitrage et décisions financières valeur actuelle arbitrage loi du prix unique Valeur temps valeur actuelle et

Plus en détail

S5 Info-MIAGE 2013-2014 Mathématiques Financières Les bases de l évaluation des investissements

S5 Info-MIAGE 2013-2014 Mathématiques Financières Les bases de l évaluation des investissements Université de Picardie Jules Verne Année 2013-2014 UFR des Sciences Licence mention Informatique parcours MIAGE - Semestre 5 Mathématiques Financières LES BASES DE L EVALUATION DES INVESTISSEMENTS Les

Plus en détail

VOTRE MANDAT DE GESTION

VOTRE MANDAT DE GESTION VOTRE MANDAT DE GESTION PRÉSENTATION DU MANDAT DE GESTION La souscription au capital d une PME offre 2 avantages fiscaux : / Une réduction d ISF à hauteur de 50% dans la limite de 45 000 Le souscripteur

Plus en détail

CHAPITRE 1 : DE LA FONCTION DE DEMANDE DU CONSOMMATEUR À LA DEMANDE DE MARCHÉ

CHAPITRE 1 : DE LA FONCTION DE DEMANDE DU CONSOMMATEUR À LA DEMANDE DE MARCHÉ CHAPITRE : DE LA FONCTION DE DEMANDE DU CONSOMMATEUR À LA DEMANDE DE MARCHÉ..Introduction.2. Le point de départ de l analyse micro-économique du consommateur.3. La fonction de demande individuelle.4. Effets

Plus en détail

Introduction à l analyse microéconomique Devoir Maison n o 1

Introduction à l analyse microéconomique Devoir Maison n o 1 Introduction à l analyse microéconomique Devoir Maison n o 1 10 novembre 2014 Marianne Tenand Monitorat ENS (2014-2015) marianne.tenand@ens.fr A rendre au plus tard dans mon casier du bâtiment B le mercredi

Plus en détail

TD 3 : Monnaie, inflation, taux d intérêt et prix des actifs financiers

TD 3 : Monnaie, inflation, taux d intérêt et prix des actifs financiers Cours de Olivier Cardi Université de Tours L1 ECO Cours d Introduction à la Macroéconomie Année universitaire 2015-2016 TD 3 : Monnaie, inflation, taux d intérêt et prix des actifs financiers 1 Questions

Plus en détail

Introduction à la Macroéconomie INGE B1 Interrogation récapitulative du mardi 10 mai 2016 : Corrigé

Introduction à la Macroéconomie INGE B1 Interrogation récapitulative du mardi 10 mai 2016 : Corrigé Introduction à la Macroéconomie INGE B1 Interrogation récapitulative du mardi 10 mai 2016 : Corrigé Question 1 : Soit un marché du travail initialement en équilibre et on observe une vague d'immigration

Plus en détail

Développement du marché financier

Développement du marché financier Royaume du Maroc Direction des Etudes et des Prévisions financières Développement du marché financier Juillet 1997 Document de travail n 21 Développement du marché financier Juillet 1997 Le développement

Plus en détail

est diagonale si tous ses coefficients en dehors de la diagonale sont nuls.

est diagonale si tous ses coefficients en dehors de la diagonale sont nuls. Diagonalisation des matrices http://www.math-info.univ-paris5.fr/~ycart/mc2/node2.html Sous-sections Matrices diagonales Valeurs propres et vecteurs propres Polynôme caractéristique Exemples Illustration

Plus en détail

Cours Marché du travail et politiques d emploi

Cours Marché du travail et politiques d emploi Cours Marché du travail et politiques d emploi L offre de travail Pierre Cahuc/Sébastien Roux ENSAE-Cours MTPE Pierre Cahuc/Sébastien Roux (ENSAE) L offre de travail 1 / 48 Introduction Introduction Examen

Plus en détail

Chapitre 1 L intérêt. 2. Concept d intérêt. 1. Mise en situation. Au terme de ce chapitre, vous serez en mesure de :

Chapitre 1 L intérêt. 2. Concept d intérêt. 1. Mise en situation. Au terme de ce chapitre, vous serez en mesure de : Chapitre 1 L intérêt Au terme de ce chapitre, vous serez en mesure de : 1. Comprendre la notion générale d intérêt. 2. Distinguer la capitalisation à intérêt simple et à intérêt composé. 3. Calculer la

Plus en détail

ANALYSE GÉNÉRALE - PROPOSITION DE CORRIGÉ. Exercice 1

ANALYSE GÉNÉRALE - PROPOSITION DE CORRIGÉ. Exercice 1 ANALYSE GÉNÉRALE - PROPOSITION DE CORRIGÉ OLIVIER COLLIER Exercice 1 Le calcul de la banque. 1 Au bout de deux ans, la banque aurait pu, en prêtant la somme S 1 au taux d intérêt r pendant un an, obtenir

Plus en détail

Théorie keynésienne : le rôle de la monnaie

Théorie keynésienne : le rôle de la monnaie Théorie keynésienne : le rôle de la monnaie Le rôle de la monnaie Toute la théorie keynésienne repose sur la prise en compte de l'existence de la monnaie. Si la monnaie n'existait pas, les ménages devraient

Plus en détail

Rappel mathématique Germain Belzile

Rappel mathématique Germain Belzile Rappel mathématique Germain Belzile Note : à chaque fois qu il est question de taux dans ce texte, il sera exprimé en décimales et non pas en pourcentage. Par exemple, 2 % sera exprimé comme 0,02. 1) Les

Plus en détail

3 2 Séries numériques

3 2 Séries numériques BCPST 9 5 3 Séries numériques I Généralités A) Dénition Soit (a n ) n N une suite à valeurs dans R. On appelle série de terme général a n, et on note a n la suite dénie par : S n = On dit que S n est la

Plus en détail

HEC Université de Lausanne Analyse économique : macroéconomie

HEC Université de Lausanne Analyse économique : macroéconomie HEC Université de Lausanne Analyse économique : macroéconomie Prof. Mathias Thoenig et Philippe Andrade Examen de Rattrapage : Session d été 2015 Nom et prénom No matricule No de place Points EX 1 EX 2

Plus en détail

15. Une théorie macroéconomique de l économie

15. Une théorie macroéconomique de l économie 15. Une théorie macroéconomique de l économie S = I + INE Epargne nationale, investissement et investissement net à l étranger en % du PIB aux Etats-Unis Année S I INE 1960 19,4 18,7 0,7 1970 18,4 18,1

Plus en détail

Fiche de synthèse : entreprises et ménages

Fiche de synthèse : entreprises et ménages Fiche de synthèse : entreprises et ménages Producteurs et consommateurs Les agents économiques sont classés dans les comptes nationaux en fonction de leur rôle dans le processus de création, de répartition

Plus en détail

4- ÉVALUATION D'ENTREPRISES NON ENDETTÉES

4- ÉVALUATION D'ENTREPRISES NON ENDETTÉES 4- ÉVALUATION D'ENTREPRISES NON ENDETTÉES Principe de création de valeur (règle de la VAN) évaluer les cash-flows futurs évaluation d'une action : cash-flow = dividende modèle d'actualisation des dividendes

Plus en détail

Chapitre II LES MONOPOLES NATURELS

Chapitre II LES MONOPOLES NATURELS Chapitre II LES MONOPOLES NATURELS 1) Rappels sur le monopole i) Hypothèses et notations Définition : Une entreprise est en position de monopole si elle est seule à fournir le marché d un bien pour lequel

Plus en détail

OPTIMISATION SOUS CONTRAINTES

OPTIMISATION SOUS CONTRAINTES OPTIMISATION SOUS CONTRAINTES Sommaire 1. Optimisation entre des bornes... 1 2. Exercice... 4 3. Optimisation sous contrainte à variables multiples... 5 Suite à une planification de la production, supposons

Plus en détail

Chapitre 2/ La fonction de consommation et la fonction d épargne

Chapitre 2/ La fonction de consommation et la fonction d épargne hapitre 2/ La fonction de consommation et la fonction d épargne I : La fonction de consommation keynésienne II : Validations et limites de la fonction de consommation keynésienne III : Le choix de consommation

Plus en détail