Sons et ultrasons applications: échographie et doppler PACES

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1 Sons et ultrasons applications: échographie et doppler PACES

2 Plan Définition Propagation des sons Interactions avec la matière Notion d échographie Effet doppler

3 Rappel : onde acoustique Le son est une perturbation d un milieu matériel élastique en général consécutive à l action d une source qui impose au milieu des vibrations forcées de fréquence égale à celle de la source

4 Rappel : onde acoustique Onde de vibration longitudinale se propageant de proche en proche dans un milieu matériel (solide, liquide, gaz) Les sons se propagent dans les milieux élastiques, qui transmettent l état de compression ou de dilatation de proche en proche, sans qu il y ait transport de matière à distance

5 Sens de propagation de l onde Onde longitudinale Onde transversale

6 Propriétés physiques Les sons ne se propagent pas dans le vide Il n y a pas de transport de matière mouvements vibratoires des particules de part et d autre de leur position d équilibre phénomènes de compression et de relaxation successifs transmis aux molécules voisines

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8 X - ct

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10 Propriétés physiques La vitesse de propagation de l onde sonore (célérité c en m/s) dépend essentiellement des caractéristiques du milieu (élasticité, densité): air = 330 ; eau = 1480 ; tissus mous = 1540 os = 4080 m/s nb: c est inversement proportionnelle à la compressibilité χ Impédance Z = ρ. c : caractérise la nature du milieu traversé (Z en kg/(m 2.s)) ou raylegh)

11 célérité Dans les fluides : ρ : masse volumique (kg.m -3 ) χ : coefficient de compressibilité adiabatique (Pa -1 ) χ des gaz >> χ des liquides. Une transformation adiabatique se produit sans échange de chaleur avec l'extérieur (dq=0)

12 célérité Dans les solides : E : module de Young (Pa) correspond à la contrainte mécanique qui doublerait la longueur du matériau. Plus E est grand plus le matériau est rigide.

13 célérité Dans les fluides : ρ : masse volumique (kg.m -3 ) χ: coefficient de compressibilité adiabatique (Pa -1 ) Dans les solides : E : module de Young (Pa)

14 célérité!

15 célérité Module de Young 15 Milieu traversé Vitesse c (m/s) air 340 Vapeur d eau 400 Alcool 1180 Eau 1430 Eau de mer 1510 Tissu 1600 Plomb biologique 2200 Glace 4100 Cuivre 4600 acier 6000 Module de Young M.Pa Acier Aluminium Bambou Plomb Fémur Brique Cartilage 24 La célérité est d autant plus grande que le milieu est plus dense et rigide

16 Influence de la température sur la propagation de l onde acoustique dans l air Température ( C) Vitesse (m/s) , , , , , , , , , ,8 m/s (85,68 km/h)

17 Propriétés physiques Onde progressive longitudinale : mouvement des particules dans le sens de la propagation : a (x,t) = a o sin (k x - ω t) Onde périodique dans le temps période T : ψ (x,t) = ψ (x, t + T) l espace longueur d onde λ : ψ (x,t) = ψ (x + λ, t) Mouvement sinusoïdal fréquence F (Hz) = 1/T; pulsation ω = 2 π / Τ = 2 π F nombre d onde k = 2 π / λ = (ω / c) Célérité c (m/s) ct c/f λ = ct = c/f Energie - Puissance : cette onde se déplace à la célérité c et transporte une énergie : p (x,t) = p o sin (k x - ω t)

18 Longueur d onde La célérité varie avec le milieu, la fréquence reste constante tissu célérité fréquence muscle 1540 m.s -1 5 MHz λ = λ c f 0,308 mm muscle 1540 m.s MHz 0,154 mm graisse 1450 m.s -1 5 MHz 0,290 mm os 4080 m.s -1 5 MHz 0,816 mm

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20 Les sons

21 Définition 20 Hz < fréquence des sons < 20 khz infrasons sons audibles ultrasons 20 Hz 20 khz

22 Rappel : le son Partie audible du spectre des vibrations acoustiques Défini à la fois : Phénomène physique de vibration mécanique des molécules d un milieu matériel Sensation que certaines de ces vibrations entraînent chez l être humain par l intermédiaire de l ouïe 2 paramètres des vibrations acoustiques sont particulièrement importants: La fréquence Vibrations par seconde La période T est l inverse de la fréquence f, T =1/f (f en s -1 ou Hz) L intensité

23 Son pur Onde sinusoïdale plane Les sons Vibration caractérisée par une seule fréquence Sons complexes Résultent de l association de plusieurs ondes acoustiques de fréquences, de phases et/ou d amplitudes différentes 2 types Sons complexes périodiques Somme de fonctions sinusoïdales de fréquences multiples entières d une fréquence dite fondamentale Fréquences multiples : harmoniques de rang 2, de rang 3, de rang 4, Instruments à vent et à cordes Sons complexes non périodiques ou bruits (tambour, ) période période temps temps temps

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25 Phénomènes subjectifs de l audition Caractéristiques physiques du son Paramètres subjectifs de la sensation Fréquence du fondamental (Hz) Hauteur ou tonie Puissance acoustique surfacique (db) Sonie Richesse en harmoniques Timbre

26 Hauteur ou tonie Paramètre subjectif, ou psycho-acoustique, essentiellement lié à la fréquence du fondamental du son qui l occasionne Qualité physiologique qui fait dire si un son est grave ou aigu Fréquence f = 1/T Nombre de cycles d oscillations par seconde produites par une source sonore et les particules du milieu Exprimée en seconde -1 ou hertz (Hz) KiloHertz (khz) : cycles par seconde

27 Hauteur ou tonie Liée à la fréquence d un son Sons graves : fréquences basses Sons aigus : fréquences élevées Oreille humaine : 16 à Hz Moins de 16 Hz: infra-sons (vibrations trop lentes) Plus de Hz: ultra-sons (vibrations trop rapides) Conversation : 100 à Hz Musique: 64 à Hz

28 Hauteur ou tonie Evolution avec l âge chez l homme : la presbyacousie Réduction de la perception des hautes fréquences supérieures à 12 khz Différent chez l animal le chat peut percevoir des sons jusqu à 25 khz le chien jusqu à 40 khz le dauphin jusqu à 100 khz la chauve-souris jusqu à 160 khz 100 khz à 20 MHz : ultrasons utilisés en diagnostic

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30 Force sonore ou sonie Qualité d un son qui fait dire qu il est fort ou faible Amplitude = puissance acoustique = intensité du son mesurée en watt/m 2, puissance/surface Sonie, sensation liée essentiellement à la puissance acoustique surfacique (PAS) du son ou W mais aussi à la fréquence F du son 2 sons de même PAS mais de fréquences différentes ont en général une sonie différente Sensation de sonie exprimée en phone (unité physiologique sans dimension)

31 Puissance acoustique : le décibel (db) Puissance acoustique surfacique (PAS) La puissance est proportionnelle au carré de la pression : W = P²/Z (Z impédance acoustique) le seuil d audibilité à Hz exprimé est obtenu pour une puissance surfacique de W/m² Pression acoustique Dans l air, la pression acoustique liminaire à Hz est de Pa (1 Pa = 1 N.m -2 = 1 kg.m -1.s -2 ) Dans l air la gamme des pressions acoustiques s étend de Pa à 20 Pa

32 Force sonore ou sonie Il existe une énorme gamme dynamique que couvre l audition au quotidien Les sons les plus faibles audibles sont de l ordre de W.m -2 Les sons les plus intenses mais encore juste tolérables sont de l ordre de 1 W.m -2

33 Postulat de Fechner Nombres log Stimulation Sensation La sensation varie comme le logarithme de la stimulation C est-à-dire que pour obtenir une sensation de puissance deux fois plus importante que celle fournie par 1 violon, il faudra faire jouer 10 violons Pour doubler cette sensation une fois de plus, il faudra 100 violons etc...

34 Mesure de puissance acoustique : le décibel (db) L intensité acoustique, exprimée en décibels (db), est égale à : I db = 10 log W/W o W : puissance acoustique surfacique Wo : puissance acoustique surfacique de référence qui est par convention de l échelle des db SPL : W o = J.m -2.s -1 = watt.m -2 Ainsi pour W = 1 watt.m -2 I=10 log 1/10-12 = 10 log = 120 db W = watt.m -2 I=10 log /10-12 = 10 log 1 = 0 db

35 Bel et décibel Bel. I B = log W/W o Echelle de 12 échelons Mais en pratique pas assez d intervalle on propose le décibel ou dixième de Bel Décibel. cibel. I db =10 logw/w o Echelle de 120 échelons

36 Puissance acoustique : le décibel (db) «db absolu» Niveau de référence universel pour 0 db, W o = W.m -2 Le db absolu est une unité physique «sans dimension» égale à 10 fois le logarithme décimal d un rapport de puissance acoustique W/W o «db relatif» Exprime en db le rapport de puissance acoustique W 2 /W 1

37 Mesure de l intensité aucoustique Lorsque la puissance double, le niveau acoustique augmente de 3 db 10 log W2/W1 = 10 log 2W1/W1= 10 log 2 = 10 x 0,301 = 3 La juxtaposition de 2 sources de niveaux identiques entraine un doublement de puissance donc une augmentation de niveau de 3 db Lorsque la puissance est divisée par 2, le niveau acoustique varie de -3 db 10 log 0,5 = 10 x -0,301 = - 3 Lorsque la puissance acoustique est multipliée par 10, le niveau acoustique augmente de 10 db 10 log W2/W1 = 10 log 10W1/W1= 10 log 10 = 10 x 1 = 10 Lorsque la puissance acoustique est multipliée par 4, le niveau acoustique augmente de 6 db 10 log W2/W1 = 10 log 4W1/W1= 10 log 4 = 10 x 0,602 = 6

38 Mesure de puissance acoustique db absolu 0 db seuil d audition d une personne jeune (1 à 5 khz) db chuchotement db pièce tranquille 60 db conversation 80 db grande circulation 85 db seuil de danger 100 db motos, marteau piqueur 110 db seuil inconfort 120 db réacteur d avion à 10 mètres 120 db seuil douleur

39 Sonie et Seuils Pour une fréquence donnée Puissance Acoustique Surfacique Seuil douloureux gène douleur Seuil absolu ou seuil liminaire ou seuil d audition ou seuil auditif (plus petite valeur du stimulus pouvant engendrer une sensation) Son inaudible

40 Courbes isosoniques et phones Courbes isosoniques : courbe d égale sensation sonore Étalonnage : obtenu par rapport à la sensation de force sonore provoquée par un son de Hz à n db au dessus du seuil Par convention, db et phone sont identiques à Hz Seuil d audition : 0 phone de douleur: 120 phones Courbe du seuil de douleur

41 Champ auditif Sur l ensemble des fréquences audibles : 2 courbes Courbes de seuil d audition ou de seuil absolu Courbes de seuil douloureux Surface entre ces courbes : champ auditif PAS 1 W.m W.m -2

42 Audiogramme

43 Son pur Onde sinusoïdale plane Les sons Vibration caractérisée par une seule fréquence Sons complexes Résultent de l association de plusieurs ondes acoustiques de fréquences, de phases et/ou d amplitudes différentes 2 types Sons complexes périodiques Somme de fonctions sinusoïdales de fréquences multiples entières d une fréquence dite fondamentale Fréquences multiples : harmoniques de rang 2, de rang 3, de rang 4, Instruments à vent et à cordes Sons complexes non périodiques ou bruits (tambour, ) période période temps temps temps

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45 Analyse spectrale Son complexe comportant le fondamental et 6 harmoniques Phase Amplitude + π Fréquence f 2f 3f 4f 5f 6f 7f Fréquence - π Spectre de phase Spectre d amplitude

46 Timbre Qualité qui permet de distinguer 2 sons complexes de même hauteur et de même sonie émis par exemple par 2 instruments différents Les sons entendus sont des sons complexes comportant : Une fréquence donnée, correspondant au fondamental (ou 1 ère harmonique) Plusieurs autres fréquences, généralement multiples entiers de la précédente, dites harmoniques, ayant des différences de phase avec le fondamental Ces éléments sont mis en évidence par l analyse harmonique ou spectrale Par exemple : la d un violon et d une flûte

47 Timbres : analyse spectrale Le timbre est lié au spectre de fréquence du son (composition en sons partiels et leur importance relative) Spectre d amplitude met en évidence le fondamental (1 ère harmonique) et les harmoniques (n 2, n 3, ) Spectre de phase met en évidence les différences de phase

48 Timbres et sensation auditive Plus ou moins grande richesse du son en harmoniques Importance relative de ces harmoniques Exemples Sons émis par un violon : très complexes, nombreuses harmoniques et importance des harmoniques graves Sons émis par une flûte : pauvres en harmoniques, se rapprochent des sons purs Sons émis par les cuivres : nombreuses harmoniques aigues

49 Les ultrasons Application médicale: l échographie

50 Définition Ultrasons : Sons de fréquence > 20 khz infrasons sons audibles ultrasons 20 Hz 20 khz Fréquences utilisées en médecine : de 1 à 15 MHz Ondes élastiques ne pouvant se propager que dans un milieu matériel, des rayonnements électro-magnétiques

51 Propagation des ondes US sonde gel transducteurs peau échostructure Vitesse dépendante du milieu air : 343 m.s -1 eau : 1540 m.s -1

52 Propagation des ondes US sonde gel transducteurs peau échostructure

53 Propagation des ondes US sonde gel transducteurs peau échostructure

54 Interactions avec la matière réflexion / réfraction diffusion absorption

55 Réflexion et Réfraction F incident F incident F réfléchi F réfléchi α i α r Z 1 Z 1 Interface Interface Z 2 F transmis Z 2 F réfracté α t Incidence normale Incidence oblique

56 Attention : la fréquence de l onde n est pas modifiée par le changement de milieu, mais la célérité change la longueur d onde change

57 L impédance acoustique l impédance acoustique Z a est le rapport de la pression effective sur la vitesse de l onde : Z a = p a / v a Z2 Z1 le coefficient de réflexion R = I r /I i = le coefficient de transmission T = I t /I i = notons que R + T = 1 Z Entre deux milieux différents, la meilleure adaptation d impédance est Z ad = Z.Z Z 2 4. Z 2 ( Z + Z ) Z 2 2

58 L impédance acoustique Tissu ρ (kg/m 3 ) Z (kg/m 2.s) c (m/s) Cerveau Foie Eau Poumon Squelette Air* ρ.c est environ 4000 fois plus grand pour l eau que pour l air à la pression ordinaire

59 interactions avec la matière 59 Réflexion/transmission en incidence normale Impédance des tissus : Tissu air 410 Z (Pa.s/m) graisse 1, eau 1, sang 1, rein 1, foie 1, muscle os 1, , Z 1 Z 2 I R T Interface R+T=1

60 interactions avec la matière 60 Réflexion/transmission en incidence normale Tissu air 410 Z (Pa.s/m) graisse 1, eau 1, sang 1, rein 1, foie 1, muscle os 1, , Z 1 Z 2 I R=0,999 Interface T= 0,001 R+T=1 Z élevé : R grand pas d imagerie US des poumons! utilisation de gel échographique

61 interactions avec la matière 61 Réflexion/transmission en incidence normale Tissu air 410 Z (Pa.s/m) graisse 1, eau 1, sang 1, rein 1, foie 1, muscle os 1, , Z 1 Z 2 I R=0,08 Interface T= 0,92 R+T=1 Z faible : T grand

62 Diffusion Réflexion spéculaire Réflexion non spéculaire : diffusé Monodirectionnelle Forte Amplitude λ > taille des aspérités Pluridirectionnelle Faible Amplitude λ < taille des aspérités

63 Absorption par les tissus Loi exponentielle : I = I 0. e -αx α est le coefficient d absorption (en db / cm / MHz) Echo A sonde Tissus sang I graisse 0,5 foie muscle os poumon α 0,1 1 1, x

64 Absorption par les tissus Plus la fréquence est élevée plus l atténuation est importante pour une même distance parcourue. I 1 MHz 2 MHz 4 MHz 0 10 cm 20 cm 30 cm x

65 Application Atténuation (en db) à une fréquence de 2 MHz pour un aller retour à une profondeur de 30 cm de tissu? Tissus mous : ordre de grandeur 0,5 db/mhz/cm P0 P 15 cm 1 MHz Pression P/P0?

66 Application Atténuation (en db) à une fréquence de 2 MHz pour un aller retour à une profondeur de 30 cm de tissu? 15 cm 1 MHz A = 0,5 x 2 x 60 = 60 db Pression P/P0? = 1/1000

67 Production des Ultra-sons Vibrations mécaniques d une céramique piézo-électrique une différence de potentiel crée une distorsion : émission la pression crée une différence de potentiel : réception

68

69 transducteur Sonde : boitier isolant de protection comprenant : la Céramique l Amortisseur et l Adaptateur Céramique (cristaux de synthèse): - émettrice et réceptrice des US - caractérisée par une Fréquence de résonance (Fo), fonction de son épaisseur et de la nature du matériau. Amortisseur (placé en arrière): - amortit les vibrations de la céramique - absorbe le rayonnement émis en arrière Adaptateur d Impédance : Z proche des tissus biologiques - rôle de protection de la céramique, isole de la peau - non conducteur

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71 Echographie B multisonde Sonde Faisceau de lignes parallèles écran de visualisation

72 Echographie B sonde sectorielle sonde Faisceau de lignes divergentes écran de visualisation

73 Echographie TM (time motion) temps

74 Echographes et sondes

75 Principe de l échographie Basé sur les propriétés de réflexion d un faisceau ultrasonore à la jonction entre 2 milieux d Trajet parcouru par l onde sonore : 2 fois la distance d

76 La réversibilité de la sonde Le même transducteur est alternativement émetteur et récepteur sonde distance d écho a écho b a b émission 1 réception 1 émission 2 t

77 Profondeur d exploration La durée de la période de réception de la sonde détermine la profondeur maximale d exploration par les ultrasons Distance maximale ou profondeur = v t où v est la célérité des sons dans le milieu et t la durée mise par l onde pour aller jusqu à l échostructure et revenir à la sonde. Ex : t = 250 ms fréquence de répétition F R = 1 / 2, s = 4 khz profondeur dans l eau = 1540 m.s -1 x 2, s / 2 soit environ 19 cm 1 2

78 La durée de l impulsion La durée de l impulsion ultrasonore (émission) est habituellement de 1 µs Elle détermine la résolution axiale de l appareil sonde on sépare bien a de b a b sonde! confusion de c et d c d Dans l eau la résolution axiale d un appareil ayant une impulsion d une durée de 1 µs est de : 1540 m.s -1 x 10-6 s / 2 = 0,77 mm

79 Choix de la fréquence La résolution axiale dépend de la durée d impulsion, ce qui impose une fréquence minimale (ex : t = 1 µs f > 1 MHz) L atténuation des tissus croît avec la fréquence, ce qui limite la profondeur d exploration En conséquence : on peut étudier avec une grande précision des structures peu profondes et de petite taille les organes profonds et/ou volumineux sont étudiés avec une moins bonne résolution

80 Exemple : follicule ovarien Diamètre du follicule : 16 mm Avec une sonde 3,5 MHz Avec une sonde 5 MHz

81 Profondeur vs Fréquence Prof. (cm) ,5 5 7,5 10 Fréq.(MHz)

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83 Les échostructures En fonction de l intensité des différentes structures, on parle de structures: anéchogènes (non ou mal visibles) hypo-échogènes (signal faible) hyper-échogènes (signal fort)

84 L effet Doppler-Fizeau Modification observée de fréquence d'une source sonore lorsque la source et l'observateur se déplacent l'un par rapport à l'autre. Exemples : bruit de voiture ou de klaxon en mouvement décalage de couleur selon la vitesse des étoiles

85 Les modifications de fréquence f r R : récepteur f e E et R sont immobiles E : émetteur f r = f e A l arrêt

86 Les modifications de fréquence f r R : récepteur f e E et R se rapprochent E : émetteur f r > f e Approche

87 Les modifications de fréquence f r R : récepteur f e E et R s éloignent E : émetteur f r < f e Eloignement

88 Le calcul de la vitesse 1) la source E s approche de R à la vitesse v c la fréquence apparente : f r = fe. > fe c v 2) la source E s éloigne de R à la vitesse v c la fréquence apparente : f r = fe. < fe c + v 3) le récepteur R s approche de E à la vitesse u c + u la fréquence apparente : f r = fe. > fe c 4) le récepteur R s éloigne de E à la vitesse u c u la fréquence apparente : f r = fe. < fe c

89 Cas général On voit que c c c + v c v si E se déplace à la vitesse v et R à la vitesse u c + u f = f. >> r e c v les causes multiplient leurs effets f f f r = r r f e f e f e f e

90 Mesure de la vitesse du sang Vélocimétrie Döppler des hématies : si le déplacement n est plus colinéaire, il faut tenir compte de l angle θ. La fréquence Döppler f r fe v FD = 2 fe cosθ c c v =. FD 2 f cosθ vaut F D = e

91 L écoulement du sang Ecoulement laminaire : D v - vitesses stables - profil concentrique régulier dv dt = S dx dt = S. v Débit : avec S = π. D 4 2 Ecoulement turbulent : - accélération des vitesses au centre sténose - ralentissement et turbulences en périphérie

92 Doppler Transcranien Recherche d une sténose de l artère carotide, par inversion du sens du flux sanguin dans l artère ophtalmique

93 Echo-doppler intracardiaque Plan aorto-mitral

94 Echo-doppler vasculaire

95 Echo-doppler obstétrical Etude du flux d un cordon ombilical

96 Applications en thérapie Effets thermiques Effets de cavitation

97 Effets thermiques des US Atténuation transfert d'énergie au milieu Seulement pour des énergies importantes, bien supérieures à celles du diagnostic En application continue, pour des puissances supérieures à 160 db et une fréquence de 1 MHz on peut avoir des effets thermiques utilisables Utilisation en dermatologie et rhumatologie

98 Effets de cavitation Utilisation d un gradient de pression pour provoquer des déchirures dans les tissus 10 W/cm 2 passage à l'état gazeux des gaz dissous (loi de Henry) Création de nombreuses bulles onde de choc = 1000 atm Application : lithotripsie extra-corporelle

99 Un appareil de lithotripsie

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