ASSEMBLAGE RIGIDE BOULONNÉ POUR LES CHARPENTES DE BÂTIMENTS MULTIÉTAGÉS EN BÉTON PRÉFABRIQUÉ

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1 JAMES-A. GOULET ASSEMBLAGE RIGIDE BOULONNÉ POUR LES CHARPENTES DE BÂTIMENTS MULTIÉTAGÉS EN BÉTON PRÉFABRIQUÉ Mémoire présenté à la Faculté des études supérieures de l Université Laval dans le cadre du programme de maîtrise en génie civil pour l obtention du grade de Maîtres ès sciences (M.Sc.) DÉPARTEMENT DE GÉNIE CIVIL FACULTÉ DE SCIENCE ET GÉNIE UNIVERSITÉ LAVAL QUÉBEC 2008 James-A. Goulet, 2008

2 Résumé Les bâtiments actuels faits de pièces en béton préfabriqué utilisent généralement des assemblages qui n offrent que peu ou pas de continuité à la structure. Il en résulte une sous utilisation importante des matériaux par rapport à une même structure se comportant de façon monolithique. Plusieurs études portant sur des assemblages rigides, soudés ou assemblés par post-tension, ont déjà été réalisées. Bien que structuralement viable, aucun de ces modèles ne s'est avéré capable de répondre pleinement aux besoins de l'industrie. Les tolérances de construction trop serrées et la complexité de réalisation ont souvent posé problème. Les travaux présentés ici portent donc sur le développement d'un assemblage rigide boulonné, utilisable à grande échelle, destiné à l'industrie du bâtiment multiétagé en béton préfabriqué. L'étude entreprise comporte deux phases, soit la conception du système structural et la détermination de la rigidité des assemblages. Les résultats obtenus sont utilisés afin de comparer le nouveau concept aux charpentes actuelles. La démarche d analyse s appuie sur le logiciel VisualDesign pour élaborer la structure du bâtiment, et sur le logiciel d analyse par éléments finis ANSYS pour la caractérisation du comportement des assemblages. Les efforts de recherche ont été orientés de manière à établir la faisabilité du modèle, afin de permettre le développement futur de projets de recherche en partenariat avec l industrie.

3 ii Abstract To this day, the connections of precast concrete buildings offer little or no continuity to the structure. Consequently, when compared to monolithic structures, the material is clearly not used to its full capacity. Studies on rigid connections, welded or assembled by post tension, have been carried out by a few investigators. Although structurally valid, none of the proposed connections proved able to meet the needs of the construction industry, due to stringent erection tolerances and complexity of assembly. The work presented here concerns the development of a bolted rigid connection system likely to be used on a large scale by the precast concrete construction industry. The study is separated in two parts. The first is concerned with the development and tuning of the new structural system while the second one deals with the determination of the rigidity of the proposed connection. The connection behaviour is then used to compare the amount of material used in the new system and the actual precast system. The software Visual Design was used to analyse the building structure, and the finite element software ANSYS to determine the characteristic behaviour of the new connection. The intent of the research is to establish the feasibility of the proposed model, so that future research and development efforts can be carried out in partnership with the precast industry.

4 À la mémoire de monsieur André Picard décédé le 17 avril Un professeur et une personne exceptionnel qui m a épaulé comme nul autre n aurait pu le faire et qui a su me transmettre sa passion pour la structure.

5 iv Je désire remercier, de façon particulière, monsieur Mario Fafard. Dès le début de mes études, ce professeur m a supporté d un point de vue technique, moral et financier. Il a cru à mon projet et m a permis de réaliser ma maîtrise, d une manière peu conventionnelle. En ce sens, je tiens également à remercier M. Paul Lessard pour sa collaboration à titre de directeur de programme des études supérieures, ainsi que M. Patrice Goulet pour le support technique apporté.

6 v Table des matières Résumé...i Abstract... ii Table des matières...v Liste des figures...vi Liste des tableaux... viii Notation et symboles utilisés...ix Introduction...1 Chapitre Revue de littérature Assemblages existants Comportement des assemblages...11 Chapitre Élaboration du système structural Évolution du modèle proposé Système structural Gerber-mixte Description des poutres Poteaux Assemblage poteau-poutre Système de plancher...29 Chapitre Caractérisation de la rigidité des assemblages Méthodologie Description des modèles Paramètres de l analyse Résultats Conclusion...46 Chapitre Application du modèle à une charpente multiétagée Introduction Description des cadres étudiés Paramètres de l analyse Distribution des efforts Conception des éléments et armatures requises...55 Conclusion...57 Études futures...58 Bibliographie...59 ANNEXE A Plans des poteaux analysés...61 ANNEXE B Paramètres ANSYS HSS 400x6,0 [OCTOGONAL]...65 ANNEXE C Propriétés HSS 406x6,4 [CIRCULAIRE]...68 ANNEXE D Propriétés des sections utilisées...70 ANNEXE E Charges utilisées pour la conception du bâtiment type...74 ANNEXE F Détail de l armature des poutres...77 ANNEXE G Calcul des poutres précontraintes...81

7 Liste des figures Figure 1.1 Système assemblé par mise en place de béton...6 Figure 1.2 Système proposé par Léger...8 Figure 1.3 Système de Cadre hybride...10 Figure 1.4 Limites des classes des assemblages (redessiné à partir de (FAELLA & PILUSO, 2000))...12 Figure 1.5 Caractérisation des assemblages (adapté à partir de (FAELLA & PILUSO, 2000))...13 Figure 2.1 Concept initial proposé...16 Figure 2.2 Évolution du concept, inspirée du système structural de type Gerber...17 Figure 2.3 Schéma représentant l apport de la charge axiale à la réduction du moment fléchissant...18 Figure 2.4 Étapes d assemblage du système Gerber-mixte...20 Figure 2.5 Cadre type d une structure Gerber-mixte...21 Figure 2.6 Poutre continue...22 Figure 2.7 Poutre suspendue...22 Figure 2.8 Poteau de béton...23 Figure 2.9 Poteau HSS composite circulaire...24 Figure 2.10 Poteau HSS composite octogonal...25 Figure 2.11 Vue détaillée d un assemblage type...26 Figure 2.12 Dispositif d ancrage lors du serrage initial...28 Figure 2.13 Dispositif d ancrage lors du serrage final...28 Figure 2.14 Dalle précontrainte évidée...29 Figure 3.1 Courbe de comportement de l acier structural (tiré du programme ANSYS)..32 Figure 3.2 Courbe de comportement du béton (tiré du programme ANSYS)...33 Figure 3.3 Conditions aux limites du modèle...35 Figure 3.4 Zones de raffinement du maillage du modèle HSS 406x4,6 [CIRCULAIRE].37 Figure 3.5 Maillage du modèle HSS406x4,6 [CIRCULAIRE]...37 Figure 3.6 Point de référence pour la rotation de l assemblage HSS 406.4,6 [CIRCULAIRE]...38 Figure 3.7 Relations moment-rotation : HSS 406x6,4 [CIRCULAIRE]...40 Figure 3.8 Relations moment-force dans les ancrages : HSS 406x6,4 [CIRCULAIRE]...40 Figure 3.9 Relations moment-rotation : HSS 400x6,0 [OCTOGONAL]...41 Figure 3.10 Relations moment-force dans les ancrages : HSS 400x6,0 [OCTOGONAL] 41 Figure 3.11 Rigidité des assemblages en fonction de M x et de la charge P : HSS 406x6,4 [CIRCULAIRE]...42 Figure 3.12 Rigidité des assemblages en fonction de M x et de la charge P : HSS 400x6,0 [OCTOGONAL]...42 Figure 3.13 Déformation de l assemblage : HSS 406x6,4 [CIRCULAIRE]...43 Figure 3.14 Déformation de l assemblage : HSS 400x6,0 [OCTOGONAL]...43 Figure 3.14 Relations moment-rotation adimensionnelles : HSS 406x6,4 [CIRCULAIRE]...45 Figure 4.1 Modélisation du cadre Gerber-mixte dans le logiciel VisualDesign...48 Figure 4.2 Modélisation du cadre isostatique (béton armé/ béton précontraint) dans le logiciel VisualDesign...49

8 Figure 4.3 Distribution des efforts de flexion - Système Gerber-mixte (R=1E5 kn.m/rad)...52 Figure 4.4 Enveloppe des efforts de flexion Travées continues du Système Gerbermixte...52 Figure 4.5 Enveloppe des efforts de cisaillement - Travées continues du Système Gerbermixte...53 Figure 4.6 Enveloppe des efforts de flexion Travées isostatiques du Système Gerbermixte...53 Figure 4.7 Enveloppe des efforts de cisaillement - Travées isostatiques du Système Gerber-mixte...53 Figure 4.8 Distribution des efforts de flexion - Cadres isostatiques...54 Figure 4.9 Enveloppe des efforts de flexion - Travées rotulées (Système préfabriqué en béton armé)...54 Figure 4.10 Enveloppe des efforts de cisaillement - Travées rotulées (Système préfabriqué en béton armé)...55 vii

9 viii Liste des tableaux Tableau 3.1 Propriétés mécaniques des aciers...31 Tableau 3.2 Propriétés mécaniques du béton...32 Tableau 3.3 Relation contrainte-déformation du béton...33 Tableau 3.4 Sommaire des sollicitations...36 Tableau 4.1 Section des poutres et des poteaux...48 Tableau 4.2 Quantités de matériaux nécessaires...55 Tableau 4.3 Résultats de l analyse comparative...56

10 ix Notation et symboles utilisés C : Réaction d appui en compression d : Profondeur de la section (mm) E : Module de Young (MPa) e N : Excentricité entre le point d application de la charge axiale et le centre de pression de la réaction «C» e T : Excentricité entre la réaction «T» et la réaction «C» F b : Force générée dans les ancrages (kn) f ub : Contrainte de rupture d un ancrage (MPa) F y : Force agissant selon l axe Y (kn) h: Hauteur du poteau (m) I : Inertie de la section M : Moment fléchissant quelconque M f : Moment fléchissant appliqué pondéré M p : Moment plastique du poteau (kn.m) M x : Moment fléchissant agissant autour de l axe X (kn.m) N : R : T : U y : σ b : : Moment appliqué adimensionnel Charge axiale Rigidité de l assemblage (kn.m/rad) Traction résultante dans les ancrages Déplacement de l extrémité des ancrages selon l axe Y : Coefficient de tenue du béton : Coefficient de tenue des torons de précontrainte : Coefficient de tenue de l acier structural : Rotation de l assemblage (rad) : Rotation adimensionnelle de l assemblage Contrainte de prétension dans les ancrages

11 Introduction Problématique Les bâtiments actuels construits en béton armé coulés en place présentent plusieurs inconvénients. Premièrement, ils requièrent généralement une quantité de coffrages très importante. Ces derniers constituent une part considérable des coûts de la charpente du bâtiment. De plus, la construction avec mise en place de béton en chantier, engendre de plus longs délais de livraison, comparativement aux charpentes d acier ou de béton préfabriqués. L industrie du bâtiment de béton préfabriqué offre des structures dont les pièces sont construites en usine et transportées sur le chantier pour y être assemblées. Toutefois, ces éléments présentent certains inconvénients. En effet, les systèmes préfabriqués actuels n offrent que peu ou pas de continuité au niveau des assemblages. Elles nécessitent également un surdimensionnement des pièces, ce qui entraîne une utilisation non efficace de la structure et rend sa stabilité précaire lors de la construction. Bien que quelques études aient été réalisées afin de développer un assemblage rigide, adapté aux structures de béton préfabriqué (LÉGER, 1978), (HAWILEY & al. 2006), (TAZEEN & TOIHIDUL, 2006), aucun n a su concilier simplicité, efficacité et économie. Présentation du projet La présente recherche porte donc sur l élaboration d un nouveau système structural en béton préfabriqué, offrant une continuité au niveau des assemblages, et adapté aux besoins de l industrie. Les principaux critères sur lesquels repose la sélection sont les suivants. La rapidité d assemblage La simplicité de fabrication Le degré de continuité offert La rapidité d assemblage L assemblage proposé doit permettre une mise en chantier rapide. Lors de la construction en chantier, une portion importante des coûts est associée à l immobilisation des appareils de levage. Si le temps d utilisation de ceux-ci peut

12 2 être minimisé, des économies importantes sont réalisées. En ce sens, il est souhaitable d effectuer en usine toutes les soudures nécessaires aux assemblages, pour ensuite boulonner les pièces en chantier. Bien que possible, la réalisation de soudures en chantier est habituellement très coûteuse, puisque les positions de travail sont, en général mal adaptées à la tâche à effectuer. De plus, le contrôle de la qualité des soudures est plus facile à effectuer en usine. Les structures qui ne nécessitent pas d étaiement temporaires pour assurer leur stabilitée lors de la construction, sont également très avantageuses dans le cas de bâtiments multiétagés. En effet, cette caractéristique permet de réaliser l érection de la charpente dans des délais encore plus restreints, puisqu aucun étaiement ou contreventement temporaire n est nécessaire. La simplicité de fabrication Afin d être rentables, les coffrages des pièces préfabriquées doivent avoir des formes simples et les détails d armature doivent également être simples (CPCI, 2000). Les tolérances au niveau des assemblages devront également permettre un ajustement en chantier, afin qu un minimum de pièces soient rejetées. Un autre élément clé dans la réalisation d une structure préfabriquée, est la répétition des pièces. L utilisation répétitive des mêmes coffrages permet un meilleur amortissement des coûts de ces derniers. Le degré de continuité offert Afin de compenser les coûts supplémentaires associés aux assemblages rigides, ceux-ci devront offrir une bonne continuité à la structure. Le degré de retenue observé, influencera directement l intensité des efforts de flexion et la flèche des poutres. D un point de vue théorique, comparativement à une structure isostatique, une charpente où les assemblages entre les éléments sont parfaitement rigides, permet de réduire les moments fléchissants maximaux de 33% et les flèches de 80% (PICARD A., 1992).

13 3 Outils informatiques utilisés Afin de caractériser le comportement des assemblages, plusieurs analyses numériques ont été réalisées avec le logiciel d éléments finis ANSYS (ANSYS, Inc., 2007). Ces études permettent de représenter de façon très fidèle le comportement réel des pièces. De plus, afin d illustrer les qualités du système proposé, une étude comparative a été effectuée entre les systèmes isostatiques présentement utilisés et le nouveau système proposé. Cette dernière étude a été réalisée à l aide du logiciel VisualDesign (CivilDesign, 2008). Contenu du mémoire Le chapitre 1 est une revue bibliographique traitant des différents assemblages rencontrés en pratique ayant déjà fait l objet d études et dont la conception rencontre une ou plusieurs des exigences mentionnées précédemment. Ce chapitre traite également, en seconde partie de la théorie permettant la caractérisation du comportement des assemblages. Le chapitre 2 décrit le nouveau modèle proposé (Système Gerber-mixte). On y retrouve, entre autres, l évolution du système, la description des divers éléments structuraux, ainsi que le mode d assemblage de la charpente. Le chapitre 3 traite de la caractérisation du comportement de l assemblage proposé. La méthodologie et les paramètres utilisés pour les analyses par éléments finis y sont présentés. Finalement, les résultats obtenus sont présentés sous forme de graphiques et de figures. Dans le chapitre 4, le comportement du nouveau système structural proposé est mis à l épreuve en le comparant à celui des charpentes actuellement disponibles. Les résultats de cette analyse permettent de tirer des conclusions fort intéressantes quant aux avantages qu offre le système Gerber-mixte.

14 4 Au terme de cette recherche, la viabilité structurale du nouveau système proposé est établie. Des études plus approfondies sur les divers volets du projet sont proposées.

15 Chapitre 1 1. Revue de littérature 1.1. Assemblages existants Plusieurs types d assemblages ont déjà été développés pour assurer la continuité des charpentes de bâtiments en béton préfabriqué. Cette section regroupe la description des principales catégories d assemblages qui ont déjà fait l objet d études ainsi que des exemples représentant chacune d elles Assemblages avec béton coulé en place Les charpentes dont la continuité est assurée par la mise en place de béton en chantier permettent de diminuer la quantité de coffrages réalisés en chantier. Les pièces sont fabriquées en usine de manière à laisser des armatures en attente aux extrémités à joindre. Ces barres en attente sont noyées dans le béton sur le chantier pour assurer la continuité de la structure. Ces systèmes comportent des assemblages qui offrent une bonne résistance et ils utilisent des méthodes de construction simples qui se prêtent bien à la préfabrication. Cependant, une quantité importante de coffrage demeure requise sur le chantier, ce qui augmente le temps d assemblage. Les travaux de TAZEEN & TOIHIDUL (2006) décrivent le système GOK-W développé par GOK Construction Co. Le système, présenté à la figure 1.1, est composé de poteaux préfabriqués qui présentent une discontinuité dans la partie bétonnée du poteau. Des armatures de liaison sont insérées en chantier avant la coulée de la dalle. Une fois que le béton de la dalle relie les poutres et les poteaux, l assemblage offre une résistance aux moments négatifs causés par les charges vives. Les principaux avantages du système sont sa facilité de construction et son comportement très semblable à celui des charpentes monolithiques. Toutefois, il nécessite une quantité importante de coffrages pour soutenir le béton de la dalle, il

16 6 n offre qu une continuité en moment négatif et n assure pas la stabilité du système lors de son érection. Figure 1.1 Système assemblé par mise en place de béton Assemblages soudés Les assemblages réalisés par soudures utilisent des pièces métalliques ancrées dans les pièces de béton préfabriquées aux extrémités des membrures. Les éléments sont joints par le soudage de ces pièces métalliques en chantier. Bien que ces assemblages offrent en théorie, une bonne résistance, il n est généralement pas

17 7 recommandé d effectuer de telles soudures en chantier, puisque le contrôle de la qualité y est difficile et l accès à la zone à souder est limitée, ne permettent pas aux ouvriers et inspecteurs d opérer de manière efficace. Léger (1978) propose de relier l armature de la poutre et des poteaux par le soudage des barres d armature en chantier. Afin de résister à l effort tranchant et permettre la réalisation des soudures, les poutres sont supportées par des corbeaux d appuis. Les armatures de la poutre ont été préalablement soudées en usine, sur une plaque d acier d extrémité. Les barres du poteau sont soudées sur cette plaque, lors de l assemblage en chantier. Une des versions du modèle proposé par Léger est présentée à la figure 1.2. Les avantages sont principalement la simplicité de fabrication des éléments, ainsi que le bon degré de continuité offert une fois l assemblage réalisé. Cependant, l assemblage n offre une continuité que pour les moments négatifs. Il nécessite également l utilisation de coulis au niveau de l interface poteau-poutre et requiert la réalisation de nombreuses soudures en chantier. De plus, bien que les poutres soient faciles à fabriquer, les tolérances sont très serrées au niveau du positionnement des armatures. En considérant les inconvénients mentionnés précédemment, le système perd de son intérêt et n a pas été retenu par l industrie de la préfabrication.

18 8 Figure 1.2 Système proposé par Léger Assemblage par post-tension Les assemblages réalisés par post-tension utilisent des torons de précontrainte ou des tiges filetées pour joindre les poutres et les poteaux entre eux. La jonction se fait soit au droit de chaque assemblage, soit sur tout le bâtiment en une étape. Les principaux avantages du système découlent de l utilisation de la précontrainte. Celle-ci permet de réaliser des connexions rigides qui résistent à de grands moments de flexion, tout en réduisant la quantité d armatures nécessaire dans les poutres. L assemblage de ces pièces nécessite par contre des tolérances de construction très serrées et requiert l utilisation de main-d œuvre spécialisée pour sa mise en chantier. Il est également important de noter que la structure doit être stabilisée lors de son érection.

19 9 Le système de cadres hybride (HAWILEY & al. 2006) est montré à la figure 1.3. Il consiste en l assemblage par post-tension de poutres préfabriquées. La figure 1.3 présente les détails de l assemblage. Les éléments sont fabriqués en usine, incluant les gaines où sont placés les câbles de post-tension. Ces derniers sont installés en chantier. Lors de l installation des câbles, la poutre repose sur les corbeaux d appuis des poteaux. À noter que chaque câble parcourt toute la largeur du bâtiment. Cette méthode a été conçue dans l optique de permettre l utilisation de la charpente comme système principal de résistance aux forces latérales. La précontrainte est calibrée afin de maintenir la stabilité du système et de permettre le mouvement dans le cas de séismes de grande magnitude. Lors de tels évènements, les barres d armatures passives, joignant les poteaux et les poutres à l aide d adhésif chimique, atteignent le seuil de plastification et dissipent l énergie induite par le séisme. Par la suite, la force de précontrainte assure le recentrage de la structure. Malgré le fait que la structure présente un bon comportement structural, ce système nécessite des tolérances de construction très serrées, ainsi que de la main-d'œuvre spécialisée lors de la construction en chantier. Encore une fois, la complexité du système nuit à son utilisation à grande échelle. D un point de vue économique, son emploi se réserve aux zones où le risque sismique est très élevé.

20 10 Figure 1.3 Système de Cadre hybride Assemblages boulonnés Les assemblages réalisés à l aide de boulons sont actuellement très peu répandus dans le domaine du béton préfabriqué. Les systèmes existants ne servent habituellement qu à réaliser la jonction entre les poteaux et les fondations. L ouvrage (Beton-Verlag GmbH, 1978) montre plusieurs assemblages qu il est possible de réaliser à partir d éléments boulonnés. Les pièces métalliques servant à l assemblage sont généralement très massives. Ce fait est en partie attribuable au moment créé par l excentricité entre les barres d armature travaillant en traction et les boulons. Également, bien que l on puisse assembler ces pièces rapidement en chantier, ces dernières requièrent à l heure actuelle des tolérances de fabrication serrées. Comme peu de recherche portant sur le domaine a été effectuée, la présente recherche comblera un vide en proposant un assemblage novateur, qui offre une solution aux faiblesses des assemblages qui ont déjà été développés.

21 Comportement des assemblages Chaque assemblage présente un comportement qui lui est propre. Celui-ci est influencé par sa géométrie, sa disposition et son mode de connexion (boulonnage, soudure, etc.). Les assemblages se regroupent généralement en trois familles, selon leur comportement; les assemblages rigides, semi-rigides et rotulés. Les assemblages rotulés ne transmettent que des efforts de cisaillement et des efforts axiaux. Ces éléments ne peuvent pas transmettre d efforts significatifs en flexion. Les assemblages rigides permettent de transférer les efforts de façon à ce que les rotations au droit des deux pièces jointes soient les mêmes. Cette définition théorique reste valide en pratique si la différence de rotation entre les deux pièces n influence pas significativement la distribution des efforts au sein de la structure. Les assemblages semi-rigides présentent un comportement se situant entre celui des deux précédents. Sa rigidité aura une influence significative sur la distribution des efforts dans la structure. Afin de classifier les assemblages, Faella et Piluso (FAELLA & PILUSO, 2000) ont décrit de manière adimensionnelle les limites de chaque classe. La figure 1.4 présente les limites appliquées à une charpente contreventée. Les valeurs en abscisse et en ordonnée sont transformées sous forme adimensionnelle à l aide des équations 1.1 et 1.2. EI ϕ = ϕ M h p (1.1) M m = M (1.2) p

22 RIGIDE 1.0 Moment apliqué (adimentionnel) SEMI-RIGIDE 0.2 ROTULÉ Rotation de l'assemblage (adimentionelle) Figure 1.4 Limites des classes des assemblages (redessiné à partir de (FAELLA & PILUSO, 2000)) En plus de qualifier et quantifier la rigidité de l assemblage, l étude cherche également à déterminer la résistance de ce dernier. Les travaux de Faella et Piluso stipulent que l assemblage présentera une pleine résistance si celui-ci permet de développer le moment plastique de l élément assemblé, majoré de 20%, afin de tenir compte de l écrouissage de l acier. Si l assemblage a une résistance inférieure à cette dernière, mais supérieure au moment plastique de l élément assemblé, l assemblage offrira une pleine résistance avec rotation limitée. Si la résistance de l assemblage est inférieure au moment plastique de la pièce assemblée, l assemblage présentera une résistance partielle. La figure 1.5 montre une synthèse des types d assemblages mentionnés précédemment.

23 A C Moment apliqué (adimentionnel) B D E 0.2 F Rotation de l'assemblage (adimentionelle) A : RIGIDE PLEINE RÉSISTANCE (rotation de l assemblage non limitée) B : RIGIDE PLEINE RÉSISTANCE (rotation de l assemblage limitée) C : SEMI-RIGIDE PLEINE RÉSISTANCE D : RIGIDE RÉSISTANCE PARTIELLE E : SEMI-RIGIDE RÉSISTANCE PARTIELLE F : ROTULÉ Figure 1.5 Caractérisation des assemblages (adapté à partir de (FAELLA & PILUSO, 2000)) Afin d obtenir des assemblages performants, ceux-ci doivent présenter un comportement rigide et permettre d atteindre la pleine résistance de la pièce assemblée (jonction de type A). Les assemblages de type B, C, D et E sont également acceptables, mais non souhaités. En effet, ceux-ci offre premièrement une performance non négligeable, mais inférieure à celle des assemblages de type A, soit du point de vue de la rigidité (type C), de la résistance (type D), ou même des deux (type E). En plus de leur performance moindre, ces derniers nécessitent une charge de travail plus importante lors de leur conception, puisque l analyse doit alors être faite de manière itérative. Les assemblages de type F n offre quant à eux qu une très faible rigidité et ne

24 14 permettront donc pas de tirer avantage des jonctions rigides réalisées. Comparativement aux assemblages précédents, une charpente de bâtiment utilisant de tels assemblages n assurerait pas la continuité de la structure et nécessiterait par conséquent des membrures surdimensionnées.

25 15 Chapitre 2 2. Élaboration du système structural Le modèle proposé dans le mémoire est appelé système Gerber-mixte. Le présent chapitre présentera une description complète du système ainsi que son élaboration, et ce depuis le tout premier concept proposé Évolution du modèle proposé Plusieurs modèles ont fait l objet de l étude présentée dans ce mémoire. Tout d abord, il est important de mentionner que le concept a évolué à partir de l idée de base, qui est de réaliser un système assemblé par boulonnage, à la manière des charpentes d acier. Ces charpentes offrent une mise en chantier rapide, elles sont faciles à construire et permettent le transfert de moments importants. Par conséquent, le premier concept proposé ressemble grandement aux cadres rigides en acier, où les poteaux sont continus sur deux ou trois étages, et où les poutres viennent s insérer entre ceux-ci, pour être jointes aux poteaux par boulonnage. Ce dernier modèle est présenté à la figure 2.1. Afin de permettre l assemblage des pièces, il n y a qu une seule jonction rigide par poutre. À l autre extrémité, un corbeau d appui supporte la pièce et permet l ajustement longitudinal nécessaire au boulonnage de la plaque d acier. En plus de n offrir la continuité qu à une seule extrémité, les pièces d assemblage requises sont très massives. Celles-ci doivent être en mesure se supporter la totalité du moment fléchissant transféré au poteau. Dans l optique de faciliter l assemblage et de réduire la taille des pièces aux extrémités, un nouveau modèle inspiré du système structural Gerber (PICARD & BEAULIEU, 2003) a été proposé (fig. 2.2). Chaque poutre du système a été séparée aux zones théoriques où le moment développé est nul sous un chargement uniforme (PICARD A., 1992). En plus de permettre une mise en chantier facile, le nouveau concept offre une résistance accrue, lorsqu utilisé dans une charpente de bâtiment multiétagé. Dans les systèmes courants, l assemblage de la poutre doit être en mesure de supporter la totalité du moment fléchissant au droit de l interface poteau-poutre. Le nouveau concept

26 16 permet, quant à lui, de réduire les efforts induits dans les pièces de l assemblage. Dans le cas d un système Gerber, la position des assemblages est déterminée par les points d inflexions (M f = 0) du diagramme de moment fléchissant causé par les charges permanentes. De manière générale, cette position correspond à 0,2 fois la longueur de la poutre. Le moment transféré par l assemblage poteau-poutre n est par conséquent que la valeur du moment débalancé entre deux travées. Il s agit, dans ce cas, du moment causé par les charges vives disposées sur une seule travée. Figure 2.1 Concept initial proposé

27 17 Figure 2.2 Évolution du concept, inspirée du système structural de type Gerber Un autre point intéressant est l apport de la charge axiale des poteaux à la résistance à la flexion de l assemblage. La compression présente dans les poteaux crée un effet stabilisant, qui limite la taille de la zone en traction au droit de l assemblage. La figure 2.3 illustre cet effet. Grâce à cet avantage, l utilisation de l assemblage dans les bâtiments multiétagés devient très intéressante, parce que, dans ces structures, la charge supportée par les poteaux atteint rapidement des valeurs très élevées.

28 18 Figure 2.3 Schéma représentant l apport de la charge axiale à la réduction du moment fléchissant L exemple suivant illustre l effet de la charge axiale sur l effort de traction dans les ancrages. Pour les fins de l exemple, le poteau utilisé a une largeur de 500 mm. Les paramètres e T et e N définis à la figure 2.3 sont respectivement égaux à 400 mm et 100 mm T M N e = e T N Donc pour obtenir T 0, on a : M N e e T N 0 M N e N Si M = 100 kn. m, on obtient N = 1000kN

29 19 Donc, il faudrait une charge minimale de 1000kN dans le poteau pour compenser un moment fléchissant de 100kN.m et ainsi assurer l absence de traction dans l assemblage. Dans un tel cas, l assemblage devrait se comporter comme un assemblage parfaitement rigide. Il est important de mentionner que cet exemple est une simplification du comportement réel non linéaire de l assemblage. Malgré sa simplicité, cet exemple réussit tout de même à bien représenter le phénomène observé lors des simulations numériques qui seront présentées au chapitre Système structural Gerber-mixte Le système final découlant des deux modèles précédents est dénommé système Gerbermixte. Contrairement au système Gerber traditionnel qui est isostatique, le système Gerber-mixte comporte des assemblages rigides au niveau des jonctions poteauxpoutre. Également, contrairement au modèle présenté à la figure 2.1, le système proposé comprend des poutres continues et des poutres suspendues. La figure 2.4 montre les principales étapes à réaliser en chantier. Étape 1 : Pose des poteaux sur les fondations ou sur l étage précédent, en effectuant le serrage final des ancrages (σ b 0,7 f ub ) à l extrémité inférieure des poteaux. Étape 2 : Pose des poutres continues en assurant la stabilité du système par un serrage manuel rapide de la partie supérieure des poteaux. Vient ensuite la disposition des travées suspendues entre les poutres continues. Étape 3 : Pose du système de plancher préfabriqué en portée simple entre les cadres. Étape 4 : Une fois le plancher en place, les poteaux de l étage suivant peuvent être installés. Les ouvriers ont alors une surface de travail adéquate pour effectuer le serrage final des assemblages (σ b 0,7 f ub ) à la base des poteaux, tel que décrit à l étape 1.

30 20 Figure 2.4 Étapes d assemblage du système Gerber-mixte Un cadre type est présenté à la figure 2.5. La charpente est conçue de façon à toujours comporter des travées continues aux extrémités du bâtiment de manière à ce que les faces extérieures perpendiculaires aux plans des cadres, soient exemptes de poteaux. Cette géométrie est très efficace, et ce, tout en étant intéressante d un point de vue architectural. En effet, les porte-à-faux disposés en périphérie du bâtiment permettent aux utilisateurs d apprécier une vue extérieure exempte de poteaux. D un point de vue structural, ces extensions procurent une distribution plus uniforme des efforts dans les éléments de rives. La profondeur des travées suspendues a également été réduite, afin de faciliter le passage de la mécanique du bâtiment entre deux cadres. Cette mesure vise à limiter au maximum la hauteur des étages.

31 21 Figure 2.5 Cadre type d une structure Gerber-mixte 2.3. Description des poutres Les poutres utilisées sont en béton armé. Celles-ci présentent des encavures sur le dessus, de manière à pouvoir accueillir le système de plancher préfabriqué, qui est décrit plus loin. Au droit des jonctions poteau-poutre, les entailles ont été omises, afin d offrir un support adéquat pour la charge axiale du poteau. Les poutres continues et suspendues, sont présentées sur les figures 2.6 et 2.7. Les extrémités des tiges d ancrages montrées à la figure 2.6 servent à fixer les poteaux. Ces tiges filetées font partie d un dispositif particulier qui sera décrit plus loin. Ces tiges sont insérées dans le coffrage en usine. La profondeur des poutres ne varie pas d un étage à l autre. Par contre, la largeur s adapte à la dimension des poteaux. À noter que la jonction entre les travées suspendues et les travées continues n a pas fait l objet d étude. Celle-ci s inspire des assemblages couramment réalisés dans l industrie. Plusieurs dispositifs d appui des poutres suspendues sont possibles (Beton-Verlag GmbH, 1978) et (CPCI, 1996).

32 22 Figure 2.6 Poutre continue Figure 2.7 Poutre suspendue

33 Poteaux Plusieurs types de poteaux ont été considérés. Le premier poteau étudié est une section rectangulaire de béton armé, à laquelle des connecteurs métalliques sont ajoutés aux extrémités (fig. 2.8). Le concept a finalement été écarté, car les pièces de l assemblage sont trop complexes à réaliser et nécessitent le soudage de barres d armature dans des endroits restreints. Figure 2.8 Poteau de béton Le type de poteau retenu est composé d un profilé HSS circulaire rempli de béton (fig. 2.9). Des plaques de base raidies sont soudées aux extrémités, de manière à réaliser l assemblage par boulonnage. Les trous devant accueillir des ancrages sont surdimensionnés de façon à permettre un ajustement en chantier. Cette section composite offre une grande résistance à la compression et à la flexion, tout en nécessitant une quantité d acier minimale. Cette grande résistance permet une

34 24 réduction de la section des poteaux, de deux à quatre fois par rapport aux sections de béton armé de même résistance (PICARD & BEAULIEU, 2003). De plus, même si elles ne sont pas recouvertes, ces sections offrent une tenue au feu d une durée de deux heures, lorsqu utilisées en combinaison avec du béton fibré (CISC-ICCA, 2006). Malgré les nombreux avantages de ces poteaux, leur utilisation demeure peu répandue. Par exemple, dans le cas des structures métalliques, les parois des profilés utilisés étant très mince (6-12mm), il est difficile, voire impossible, de fixer un assemblage sur la face d un poteau. Les HSS remplis de béton, bien que très performants, ne sont pas adaptés aux systèmes classiques de construction. De plus, le coût de ces profilés est généralement plus élevé que les sections laminées courantes. Leur coût élevé, combiné à la faible demande, ont pour effet de limiter la disponibilité des sections de grandes dimensions. Figure 2.9 Poteau HSS composite circulaire

35 25 Afin de pallier à cette situation, l auteur propose l utilisation de profilés octogonaux. Ceux-ci sont formés par pliage à froid de deux plaques d acier jointes par soudures longitudinales (fig. 2.10). Bien que ce type de profilé ne soit pas intéressant pour les charpentes conventionnelles, il pourrait être utilisé à son plein potentiel dans le système Gerber-mixte. Comme la hauteur des poteaux ne dépasse jamais un étage, le pliage de ces pièces peut être effectué par des équipements couramment disponibles en usine. De plus, la faible épaisseur des plaques utilisées leur confère une bonne ouvrabilité. Pour ce qui est des soudures, celles-ci pourraient être intégrées dans un processus d automatisation, advenant l utilisation de la charpente à grande échelle. Figure 2.10 Poteau HSS composite octogonal

36 26 Bien qu aucune étude n ait été réalisée afin de caractériser la résistance de tels profilés, il est raisonnable de croire que ceux-ci auront un comportement se situant entre celui des HSS rectangulaires et des HSS circulaires. Malgré les nombreux avantages du profilé octogonal, son homologue circulaire a été utilisé pour la présentation des figures dans la suite du rapport, ainsi que pour l analyse comparative effectuée au chapitre 4. Cette décision découle du fait que les HSS circulaires peuvent être utilisés dans des délais plus brefs, puisqu ils ne nécessitent pas d études supplémentaires Assemblage poteau-poutre L assemblage de l interface poteau-poutre a été conçu dans l optique de permettre un pré-serrage rapide lors de la mise en place de la poutre sur les poteaux suivi d un serrage final, par le dessus, lors de la pose de l étage suivant. La figure 2.11 présente une vue détaillée d un assemblage type. Figure 2.11 Vue détaillée d un assemblage type

37 27 Les quatre dispositifs d ancrages, orientés verticalement sont placés dans la poutre en plus de l armature (voir fig. 2.11). Ceux-ci sont en premier lieu utilisés pour supporter la charge de compression induite localement, lors de la mise sous tension des ancrages. Le dispositif composé d une gaine métallique permet également de ne pas développer d adhérence entre le béton et les ancrages. L adhérence aurait pour effet d entraîner la fissuration du béton lors du transfert d un moment fléchissant, en causant un allongement subit des barres et ainsi la ruine de la rigidité de l assemblage. En effet, la clé d un système assemblé par boulonnage excentrique en traction réside dans sa capacité de rester en contact avec la surface d appui sous-jacente. Lorsque cette condition peut être remplie, l effet de levier peut être complètement éliminé et la tension dans les ancrages augmente très peu lors du chargement (PICARD & BEAULIEU, 2003). Ce phénomène est observable sur les figures 3.8 et 3.10 qui sont présentées au chapitre 3. Au moment de la pose des poutres continues sur les poteaux, le serrage des écrous doit se faire rapidement, afin d assurer la stabilité de la pièce et libérer rapidement l appareil de levage. Comme l accessibilité sous la poutre est limitée, seul un serrage préliminaire manuel est effectué à cet endroit. La figure 2.12 représente l état des ancrages, lors du serrage initial. Premièrement, le dispositif comporte une section centrale particulière qui est composée d un écrou et d un disque de matériel élastomère qui reposent entre deux plaques d acier. Lorsque le serrage initial est effectué par le dessous de la poutre, l écrou bute directement sur la plaque d acier et seule la partie inférieure de l ancrage est mise sous tension. Lorsque vient le temps d effectuer le serrage final, celui-ci est réalisé par le dessus de l assemblage. Lors de cette étape, le disque en matériel élastomère se comprime et permet le déplacement de l écrou de blocage vers le haut. Le dispositif permet donc d obtenir une force de traction constante tout au long de la tige (fig. 2.13). À noter que la flèche verte présenté aux figures 2.12 et 2.13 désigne l endroit ou le serrage de l écrou est effectué.

38 28 Figure 2.12 Dispositif d ancrage lors du serrage initial Figure 2.13 Dispositif d ancrage lors du serrage final

39 Système de plancher Le système de plancher proposé est composé de dalles de béton évidées (fig. 2.14), précontraintes en usine (CPCI, 1996). Ce système permet de franchir de grandes portées tout en maintenant au minimum, la quantité de matériel utilisée. Figure 2.14 Dalle précontrainte évidée

40 30 Chapitre 3 3. Caractérisation de la rigidité des assemblages 3.1. Méthodologie Afin de caractériser la rigidité des assemblages, plusieurs analyses ont été réalisées avec le logiciel commercial ANSYS Workbench version 11 (ANSYS, Inc., 2007). Utilisant la méthode des éléments finis, ce programme permet de simuler le comportement de modèles complexes. Dans le cas présent, l assemblage des poteaux proposé a été modélisé et l interaction moment-rotation a été étudiée pour différentes charges axiales. Celles-ci correspondent aux charges appliquées, à différents niveaux dans un bâtiment multiétagé Description des modèles Le premier modèle étudié utilise un profilé HSS 406x6,4, auquel une plaque de base de 25,4 mm et des raidisseurs ont été ajoutés. La section tubulaire a une longueur d un peu moins d un mètre et elle est surmontée par une plaque d acier. Celle-ci permet de transmettre les moments fléchissants appliqués de façon rigide. L intérieur du profilé est rempli de béton. Les ancrages utilisés ont un diamètre nominal de 31,75 mm et sont de grade A490. Afin de tenir compte de la réduction de section apportée par les filets, le diamètre des ancrages a été fixé à 27,52mm. Cette dimension équivaut à une section réduite de 25%. Afin de simuler adéquatement la rigidité des ancrages, ceux-ci ont été modélisés sur toute leur longueur non ancrée. Les plans complets du modèle étudié sont présentés aux annexes A1 et A3. Le modèle HSS octogonal a également fait l objet d une étude. Outre le changement de la section du profilé, le reste du modèle est le même et il est présenté à l annexe A2. Il est important de noter qu afin de simplifier la modélisation et l analyse, les différentes soudures n ont pas été considérées lors de l étude.

41 Paramètres de l analyse Le texte qui suit décrit les paramètres utilisés lors de l analyse. Compte tenu de la grande similarité entre les deux modèles étudiés, seuls les paramètres associés au HSS circulaire seront présentés. Les paramètres propres au HSS octogonal sont regroupés aux annexes B1 et B Propriétés des matériaux Les propriétés physiques des aciers utilisés sont présentées au tableau 3.1. La courbe de comportement, montrée à la figure 3.1, est basée sur un modèle bilinéaire. Cette loi de comportement est conservatrice et permet de considérer la plastification du matériel, sans toutefois tenir compte de l écrouissage. En ce qui a trait au choix du module tangent, il a été fixé de façon arbitraire à 1% du module élastique, afin de représenter adéquatement le plateau plastique de l acier. Étant fait à partir d acier moins ductile que l acier doux, les écrous et les ancrages ont quant à eux, été considéré comme ayant un comportement linéaire sans plateau plastique. Les paramètres caractérisant le matériel sont résumés au tableau 3.1. Tableau 3.1 Propriétés mécaniques des aciers Acier structural Ancrages & écrous Module de Young (MPa) Module tangent (MPa) Coefficient de Poisson 0,3 0,3 Limite élastique (MPa) Courbe de comportement Bilinéaire Linéaire 1 Cette valeur correspond à la contrainte de rupture

42 32 Figure 3.1 Courbe de comportement de l acier structural (tiré du programme ANSYS) Les propriétés physiques du béton sont présentées au tableau 3.2. La courbe de comportement utilisée a été déterminée à partir de la théorie présentée par (BANGASH, M.Y.H., 1989). Les valeurs obtenues sont présentées au tableau 3.3 et à la figure 3.2. À noter que l analyse ne tient pas compte de la fissuration du béton à l intérieur du poteau. L hypothèse précédente est adéquate afin de mesurer la rotation au droit de l assemblage, puisqu aucune force de traction n est transmise au béton outre que par friction. Par contre, en ne considérant pas la fissuration du béton, le modèle sous-estime légèrement la rotation aux sections autres qu au droit de l assemblage. Tableau 3.2 Propriétés mécaniques du béton Propriété Béton Module de Young (MPa) Coefficient de poisson 0,2 Contrainte à la rupture (MPa) 40 Courbe de comportement Multi-linéaire

43 33 Tableau 3.3 Relation contrainte-déformation du béton Courbe contrainte-déformation Déformation (mm/mm) Contrainte (MPa) ,00E ,83E ,17E ,36E ,16E-03 40,1 Figure 3.2 Courbe de comportement du béton (tiré du programme ANSYS)

44 Conditions aux limites D abord, afin de diminuer le temps de calcul, la taille du modèle a été réduite de moitié, grâce à la symétrie dans le plan Y-Z. Le modèle est présenté à la figure 3.3. La plaque de base repose sur un support rigide, dans la direction Y positive seulement. Le déplacement des deux tiges d ancrage a été empêché en X et en Z. Une précontrainte est appliquée sur ces tiges par un déplacement imposé aux extrémités de celles-ci. La valeur cible recommandée est de 454 kn, soit une force équivalente à 70% de la contrainte de rupture des ancrages (CISC-ICCA, 2006). L ajustement par déplacement étant très fin, la valeur obtenue a été de 452,2 kn. Cette valeur est légèrement inférieure à la traction minimale. Elle donne donc des résultats conservateurs. Le contact entre les divers éléments de l assemblage a été considéré à l aide d un modèle avec frottement. Les éléments de contact se comportent donc de manière parfaitement adhérente, jusqu'à ce que la force appliquée dépasse la force de frottement admissible. Le modèle considère alors que le frottement entre les éléments devient nulle. Selon (GALAMBOS, 1998), même en considérant l interface acier-béton comme adhérent jusqu à la rupture, le comportement à l ultime demeure représentatif de la réalité. Afin d obtenir des résultats sécuritaires, un coefficient de friction de 0,6 a été choisi, à partir des valeurs proposées par (RABBAT & RUSSELL, 1985). Pour ce qui est de l interface entre les boulons et la plaque de base, le coefficient de frottement a également été fixé à 0,6. Les bases de données électroniques contenues dans (The Engineering ToolBox, 2005) et dans (ROYMECH, 2008) proposent quant à elles, un coefficient de 0,80. Ce coefficient a été réduit de façon arbitraire, afin de considérer la possibilité que des saletés peuvent se retrouver au niveau de l interface, lors de la construction en chantier. Il est important de noter que ce paramètre a peu d importance dans le résultat final, puisque les charges verticales situées au droit de l interface entre l écrou et le profilé HSS sont extrêmement importantes par rapport aux forces horizontales présentes.

45 35 Les sollicitations imposées sur le modèle sont composés d une charge axiale selon l axe Y et d un moment fléchissant agissant autour de l axe X. Ces efforts ont été appliqués uniformément sur le dessus du poteau. Cette surface est surlignée en rouge à la figure 3.3. Figure 3.3 Conditions aux limites du modèle L intensité du moment fléchissant appliqué progressivement jusqu à une valeur de 570kN.m, soit 1,2 fois la capacité en flexion (M p ) du profilé étudié. L analyse a été effectuée pour des charges axiales de 250kN, 500kN, 1000kN, 1500kN, 2000kN et 2500kN. Un sommaire de valeurs imposées au modèle est présenté au tableau 3.4. Ces valeurs correspondent aux déplacement et sollicitations présentées à la figure 3.3. Il est important de noter que, compte tenu de la symétrie, les valeurs F y et M x du tableau, doivent être majorées par un facteur deux, afin d obtenir les valeurs réelles.

46 36 Tableau 3.4 Sommaire des sollicitations Uy Fy Mx Étape Déplacement des ancrages Compression axiale Moment fléchissant (mm) (kn) (kn.m) , , / , / , / , / , / , / , / , / , / , / , / / Maillage Le maillage du modèle a été généré automatiquement par le programme ANSYS qui modélise la géométrie à partir d éléments tétraédriques. Un raffinement du maillage a été effectué manuellement aux zones ombragées présentées sur la figure 3.4 et le résultat final est montré à la figure 3.5.

47 37 Figure 3.4 Zones de raffinement du maillage du modèle HSS 406x4,6 [CIRCULAIRE] Figure 3.5 Maillage du modèle HSS406x4,6 [CIRCULAIRE]

48 Saisie des résultats Lors de l analyse des résultats, la rotation de l assemblage autour de l axe X a été déterminée en considérant le déplacement en Y du point de référence présenté à la figure 3.6. La rotation de l assemblage (rad) est obtenue en divisant le déplacement mesuré par le diamètre du profilé HSS. Cette valeur permet de quantifier la rotation attribuable à l assemblage lui-même. Figure 3.6 Point de référence pour la rotation de l assemblage HSS 406x4,6 [CIRCULAIRE] 3.4. Résultats Les analyses effectuées ont permis de tirer plusieurs relations en lien avec la charge axiale appliquée sur le poteau. Les principaux résultats recherchés sont la rigidité de l assemblage et le point de rupture des tiges d ancrage. À partir de ces résultats, les données ont ensuite été analysées sous forme adimensionnelle, afin de caractériser le comportement de l assemblage Rigidité et résistance des assemblages Les premiers résultats des analyses sont les courbes moment-rotation. Les figures 3.7 et 3.9 montrent ces résultats pour les sections circulaires et octogonales. Sur ces dernières, le symbole (*) représente le point où l effort de traction dans les ancrages atteint la résistance pondéré du matériel. Ces points sont obtenus des figures 3.8 et