Evaluation des Performances du Parc à Conteneurs de l Entreprise Portuaire de Béjaïa D.Aissani, S.Adjabi, R.Sait and N.Zerrougui

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1 Colloque International de Statistique Appliquée pour le Développement en Afrique International Conference on Applied Statistics for Development in Africa Sada 07 nn, 1 6 (2007) Evaluation des Performances du Parc à Conteneurs de l Entreprise Portuaire de Béjaïa D.Aissani, S.Adjabi, R.Sait and N.Zerrougui Abstract. L objectif de ce travail est d analyser le fonctionnement actuel du parc à conteneurs du port de Béjaia afin d évaluer ses performances, puis d étudier son comportement en cas d augmentation du flux d entrée. Pour ce faire, nous avons modélisé le processus de débarquement des conteneurs par un réseau de files d attente ouvert à plusieurs particularités. Dans le but de valider les résultats de la résolution analytique, un logiciel de simulation à événements discrets a été élaboré. Enfin, plusieurs variations du nombre moyen d arrivées par jour et de la capacité moyenne des navires porte-conteneurs ont été proposées afin d estimer la capacité du parc nécessaire pour répondre à la croissance du trafic des marchandises conteneurisées. Keywords: Parc à conteneurs, Prévisions, Evaluation des performances, Modélisation, Réseaux de files d attente, Simulation à événements discrets 1. Introduction Les ports ont connu une évolution fondamentale ces dernières décennies en raison des changements intervenus dans la technologie du transport maritime et de la manutention de cargaisons, notamment du fait de l introduction des conteneurs de chargement intermodaux. En effet, la mondialisation de l industrie portuaire est dominée par l impact de la conteneurisation. Pour faire face à cette évolution et renforcer les installations existantes affectées au traitement de ce trafic, le port de Béjaïa a aménagé une superficie de 14 hectares en un terminal à conteneurs, complètement informatisé [4], [5]. En effet, l espace s étendait exploité depuis 1996 s étendait sur 7 hectares en un parc à conteneurs pleins et un parc à conteneurs vides. L objectif de notre travail est de déterminer si les infrastructures actuelles du parc à conteneurs seront suffisantes pour traiter le trafic prévu à l horizon Il s agit donc d analyser le processus de débarquement afin d évaluer les performances du parc, puis de prévoir son comportement en cas de changement de ses paramètres. 2. Description du parc Le parc à conteneurs pleins est doté d une surface qui varie entre 5 et 6 hectares, destiné à l entreposage des conteneurs pleins d une capacité estimée à 2100 EVP (équivalent vingt pieds). Ce parc est organisé en piles, désignées par ordre alphabétique de A à Z. Chaque pile est constituée de deux rangs et d un gerbage sur trois niveaux au maximum. le parc à conteneurs vides possède une superficie qui entre 1 et 2 hectares et une capacité d entreposage estimée à 900 EVP. Ce parc est organisé en 7 piles, dont chaque pile est constituée de deux rangs et d un gerbage sur trois niveaux. Sur la figure 1 est représenté le processus du débarquement des conteneurs dans le parc, à savoir :

2 2 D.Aissani, S.Adjabi, R.Sait and N.Zerrougui Figure 1. Processus de débarquement des conteneurs dans le parc - L accostage des navires : après le mouillage, les navires se placent à quai pour leur traitement qui consiste à décharger les conteneurs. - Le transfert : consiste à déplacer les conteneurs déchargés, depuis les quais de débarquement vers les aires d entreposage. - Le stockage : les conteneurs déplacés sont rangés, empilés et entreposés dans le parc à conteneurs pleins décrit précédemment. - La livraison : c est une interface avec d autres modes de transport. Les conteneurs stockés sont livrés après une durée de séjour qui varie d un conteneur à un autre. 3. Modèle de prévision du nombre de conteneurs débarqués L évolution du flux de la marchandise conteneurisée et l amélioration de la productivité du parc, ont nécessité d établir des prévisions. La série modélisée est le nombre de conteneurs débarqués (réceptionnés). L élaboration de ce modèle est basée sur les données mensuelles qui s étalent sur une période de 7 années, soit de 1997 à 2004, en appliquant la méthodologie de Box et Jenkins [3]. L analyse des coefficients de corrélation et d autocorrélation partielles sur lesquels fait apparaître un comportement non nul pour les retards 1 et 6 autocorrélations et un comportement non nul pour le retard 1 des autocorrélations partielles. A partir du retard 2, les autocorrélations partielles se comportent comme une exponentielle négative. Pour ces raisons, on propose comme modèle possible un SARIMA(1,1,0)(0,1,1). Ce modèle s écrit sous la forme : Y t = 0.49Y t Y t 2 + Y t Y t 7 0.5Y t ε t 6 + ε t Y t = log X t, X t étant la série originale. Les prévisions (Figure 2) montrent une augmentation de 30.26% pour le nombre de conteneurs réceptionnés à l horizon Figure 2. Série originale et prévisions du nombre de conteneurs réceptionnés

3 Evaluation des Performances du Parc à Conteneurs de l Entreprise Portuaire de Béjaïa 3 4. Modélisation du mouvement des conteneurs dans le parc La méthode analytique développée dans cette étude pour élaborer le modèle mathématique du mouvement (déchargement, transfert, déplacement, entreposage et livraison) des conteneurs est basée sur les réseaux de files d attente [6],[7],[2]. Le modèle analytique obtenu (voir Figure 3), comporte une source qui génère des arrivées groupées et quatre stations d attente. Figure 3. présentation du modèle analytique L étude analytique du réseau consiste à le subdiviser en deux sous-systèmes. Dans le premier sous-système : il existe une seule station : le client est représenté par le navire, la file d attente par la rade et les serveurs par les deux postes à quai. Donc, le modèle est de type M/M/2(FIFO, ). Le deuxième sous-système : est un réseau de files d attente composé de trois stations (bord à quai, hors parc et le parc à conteneurs). L unité transitée par ces stations est le conteneur. Le deuxième sous-système : est un réseau de files d attente composé de trois stations (bord à quai, hors parc et le parc à conteneurs). L unité transitée par ces stations est le conteneur. Puisque notre objectif est d estimer la capacité du parc, nous nous somme intéressés aux caractéristiques de la dernière station qui est du type M/M/S(FIFO, ). L ajustement du flot des arrivées par la loi de Poisson et des durées de service par la loi exponentielle sont validés par le test du Khi-deux et de Kolmogorov-Smirnov. 5. Résultats de la simulation sous les conditions actuelles La modélisation analytique étant complexe, c est pourquoi nous avons opté pour une approche par simulation à événements discrets [1] qui consiste à reconstruire pas à pas le fonctionnement du système (processus de déchargement) afin d évaluer ses performances. Chaque occurrence d un événement, correspond un changement de l état du système. De ce fait, un certain nombre de mesures sont effectuées. Celles ci serviront dans le calcul des performances du système : Tsimul : durée de simulation, soit 8760 heures (une année). A la sortie : le nombre de navires Dnav (resp. Dnavi ) servis dans le système (resp. dans le poste i) est incrémenté d une unité. Bnav i : représente la durée cumulée de tous les navires servis par le poste i. Dechar i : nombre de conteneurs traités (déchargés) dans le poste i. Il est augmenté d une unité à la fin du déchargement d un TC. Dtc i : nombre de conteneurs servis

4 4 D.Aissani, S.Adjabi, R.Sait and N.Zerrougui dans la station i du deuxième sous-système. D : nombre de conteneurs livrés (sortis du système). Btc i : somme des durées de service des conteneurs dans la station i. Elle est augmentée d une quantité btc ij, égale à la durée de service du TC j sortant. Xnav : somme des durées de séjour des navire dans le système (la rade plus le quai). Elle est augmentée d une quantité x j, égale à la durée de séjour d un navire j sortant de la station i. X i : somme des durées de séjour des conteneurs dans la station i. Elle est augmentée d une quantité x ij, égale à la durée de séjour d un TC j sortant. A partir de ces mesures, on peut dégager les critères de performances suivants : Dsnav : débit de sortie du 1 ier sous système. Dsnav i : débit de sortie du poste à quai i. Lnav : nombre moyen de navire dans le système (la rade plus le quai). Wnav : durée moyenne de séjour d un navire dans le système (la rade plus le quai). Dds i : débit de sortie du groupe du poste i. Dstc i : débit de sortie de la station i du deuxième sous système. Ls i : nombre moyen de conteneurs dans la station i. Ws i : durée moyenne de séjour d un conteneur dans la station i. Us i : taux d utilisation du serveur i. Up : taux d utilisation du parc à conteneurs. Le calcul de ces performances est effectué selon les formules données dans le tableau 1 : Performance Calculée par Dsnav Dnav/Tsimul Dsnav i Dnav i /Tsimul Dstc i Dtc i /Tsimul Lnav Xnav/Tsimul Ls i X i /Tsimul Wnav Xnav/dnav Ws i X i /Dtc i U i Bnav i /Tsimul Us i P Btc i /Tsimul Up s i=1 Us i/s, s = 2100 Tableau 1. Performances des services du système par la simulation Performances du premier sous-système Les résultats obtenus par simulation du premier sous-système sont résumés dans le tableau 2. Performances Système File (rade) poste1 poste2 Nombre de navires servis Nombre moyen de navires Temps moyen de séjour en (min) taux d utilisation Débit de sortie du système Tableau 2. Performance du premier sous système par simulation du fonctionnement actuel Les résultats de cette simulation montrent que le temps moyen de séjour d un navire dans le système est de heures, tandis que le temps moyen d attente en rade (file) est égal à 3 heures, soit 7% du temps de séjour dans le système. De même, la durée moyenne de service d un navire dans l un des deux postes à quai est évaluée à heures. Les taux d utilisation obtenus des deux postes et du système sont inférieurs à 1. Le premier sous-système est stable avec un taux égal à 0.29.

5 Evaluation des Performances du Parc à Conteneurs de l Entreprise Portuaire de Béjaïa Performances du deuxième sous-système Les résultats obtenus par simulation du deuxième sous-système sont résumés dans le tableau 3. Performances Stations bord-à-quai 18 bord-à-quai 19 Parc d entreposage système Nombre de conteneurs servis par (Année) Nombre moyen de conteneurs Temps moyen de séjour d un conteneur en (min) Tableau 3. Performances du deuxième sous-système par simulation du fonctionnement actuel - La durée moyenne de séjour d un conteneur dans les bords à quai est de 10 à 12 heures. Par contre, elle est égale à 38 jours dans le parc de stockage, soit 88% du temps de séjour dans le système. - Le nombre moyen de conteneurs dans le parc est de EVP(< 2100). Ce qui veut dire, que sous le taux du trafic actuel le parc à conteneurs de Béjaïa n est pas encore saturé. - Les taux d occupation des serveurs sont tous inférieurs à 1. Ils indiquent que sous les conditions actuelles le parc à conteneurs est stable. 6. Simulation des performances du parc dans le cas de variation des paramètres Deux propositions ont été faites pour prévoir le comportement du fonctionnement du parc à conteneurs dans le cas de variation des paramètres, tels que le taux du trafic et la taille des navires porte conteneurs Simulation par variation de l intensité du trafic En premier lieu, nous avons essayé de simuler les performances (capacité d entreposage) du parc à conteneurs en augmentant l intensité du trafic. Les résultats de la simulation sont reportés dans le tableau 4. Taux d arrivée Nombre de TCS dans la file Nombre de TCS dans le parc Tableau 4. Influence du taux de trafic sur la capacité d entreposage du parc Le parc à conteneurs sera saturé (tous les emplacements du parc seront occupés) dès que le nombre des arrivées de navires dépasse navires par jour et il y aura accumulation des attentes dans la file (voir Tableau 3), ce qui est expliqué par l importance de la durée de séjour.

6 6 D.Aissani, S.Adjabi, R.Sait and N.Zerrougui Plusieurs variations du taux de trafic montrent que pour un taux d entrée égal à 1.44 navires par jours, le nombre de navires traités est proche de celui trouvé par la prévision du nombre de navires porte-conteneurs à l horizon 2005 et un nombre moyen de conteneurs dans le parc à conteneurs égal à EVP Simulation par variation de la taille du groupe Une simulation de la capacité du parc en fonction de la taille du groupe montre que le parc de stockage sera en engorgement, si les navires porte-conteneurs faisant escale au port sont de capacité supérieure à 200 EVP. Par conséquent, l extension du parc à conteneurs dans ce cas est indispensable. 7. Conclusion Dans ce travail, il s agit de déterminer la capacité du parc face à d éventuels changements tels que le taux du trafic et la taille (capacité) des navires porte-conteneurs. L étude effectuée démontre que le trafic conteneurisé devrait augmenter au cours de l année prochaine (2005). Le port de Béjaïa a la possibilité de saisir près de EVP d ici Elle démontre également que le taux d entrée sera approximativement de 1.44 navires par jour et que le nombre moyen de conteneurs dans le parc sera EVP. Les résultats obtenus dans montrent que le parc à conteneurs initial aurait été saturé. Les travaux d extension de la capacité d entreposage et le programme de renouvellement et d acquisition de nouveaux équipements de haute technologie spécialisés pour le traitement des conteneurs, sont donc tout à fait justifiés. Références [1] D. Aïssani and L. Makhlouf L and S. Bedder Performance Evaluation of Bejaïa Harbor, In Conference ORBEL, Janvier 2000, Mons, Belgique. [2] P. Bermaud Files d attente et réseaux, CNRS-ESE-Ed, 1988 [3] G.E. Box and G.M. Jenkins Time Series Aalysis Forecasting and Control, Holen Day, San Fransisco, [4] K. Madaoui and K. Aïssani and S. Adjabi and D. Aissani Optimisation de la Restructuration Tarifaire à l Entreprise Portuaire de Béjaïa, In Conference FRANCORO III, May 2001, Quebec, Canada. [5] N. Oukaour and F. Bouhamou and D. Aïssani Experience Fastback Analysis for Maintenance Optimization at the Engine s depot of Bejaïa Harbor Compagny, In Conference MMR2000, Juillet 2000, Bordeaux, France. [6] S. fdida and G. Pujolle Modèles de systèmes et de réseaux, tome1, Eyrolles, [7] S. fdida and G. Pujolle Modèles de systèmes et de réseaux, tome2, Eyrolles, Laboratoire LAMOS Université de Béjaia Béjaia, Algérie lamos_bejaia@hotmail.com and adjabi@hotmail.com