SUR UNE FORMULE GÉNÉRALE POUR LE CALCUL DES PRIMES PURES D'ASSURANCES SUR LA VIE. Professeur à /' Université de Strasbotirg, Strasbourg, France.

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "SUR UNE FORMULE GÉNÉRALE POUR LE CALCUL DES PRIMES PURES D'ASSURANCES SUR LA VIE. Professeur à /' Université de Strasbotirg, Strasbourg, France."

Transcription

1 SUR UNE FORMULE GÉNÉRALE POUR LE CALCUL DES PRIMES PURES D'ASSURANCES SUR LA VIE PAR M. MAURICE FRéCHET, Professeur à /' Université de Strasbotirg, Strasbourg, France. INTRODUCTION Dans son ouvrage Introduction à la science actuarielle, M. Du Pasquier obtient quelques formules générales qu'il n'avait trouvées «dans aucun traité et qui renferment comme cas particuliers les formules classiques pour le calcul de la prime unique aussi bien que de la prime échelonnée)). Les formules nouvelles auxquelles il fait ainsi allusion sont des formules dans lesquelles le second membre variant avec le genre d'assurance envisagée ne se distingue pas de celui des formules classiques et représente la valeur actuelle des contrats. La nouveauté consiste dans le premier membre qui a l'expression générale suivante PD x +a(n x -N x+t ) et représente la valeur actuelle des primes (soient une prime unique P, et une prime annuelle a constante, anticipée, temporaire pendant t années) pour l x assurés, à l'époque de leur naissance. Il nous a paru que l'utilité d'une formule générale était beaucoup plus manifeste pour l'expression du second membre, étant donnée la grande variété des engagements pris par les assureurs. Tandis que le paiement des primes ne s'écarte guère des trois types: prime unique, prime constante vie entière; prime constante temporaire. On trouvera dans ce qui suit une formule générale qui s'applique, quelle que soit la forme du contrat (supposé sur une seule tête). L'un des buts poursuivis est celui même de M. Du Pasquier: obtenir une formule générale qu'il suffit de particulariser dans chaque cas concret sans avoir besoin d'imaginer à chaque fois un raisonnement nouveau. La généralité obtenue 'concernant aussi bien les différentes formes d'engagements de l'assureur que les différents modes de paiement des primes est considérablement plus étendue que celle qu'a atteint M. Du Pasquier. Toutes les fois qu'on sera embarrassé par une combinaison nouvelle, on pourra, au lieu de recherqher le prix de revient par une subtile méthode indirecte, remplacer purement et simplement les quantités qui figurent dans la formule générale (7) par celles qui correspondent à la combinaison considérée. Nous ne recommandons pas pourtant particulièrement cette manière de faire. C'est pour d'autres raisons que nous signalons cette formule. D'une 2-55

2 858 MAURICE FRECHET part, en effet, elle montre que toute prime peut s'exprimer en fonction des nombres de commutation, vérité d'expérience qui se trouve ici établie de façon tout à fait générale. Et, d'autre part, elle permet d'écarter, comme nous le verrons plus loin, une objection justifiée portant sur le mode d'établissement des formules particulières. Données et notations. -Nous supposerons d'abord, dans ce qui suit, que l'unité de temps envisagée est l'année. Soit alors x l'âge en années de la tête assurée, au moment de la signature du contrat. On ne sait pas d'avance quelles seront les sommes payées soit par l'assureur, soit par le payeur de primes au cours de la n e année du contrat. Mais on sait d'avance quelles seront ces sommes en cas de vie, et quelles seront ces sommes en cas de décès. C'est cela que doit spécifier le contrat. On sait donc quelle somme V x + n sera payée par l'assureur au momen où l'assuré entre dans l'âge x+n, s'il atteint cet âge et l'on sait quelle somme A x + n paiera l'assureur l'année du décès de l'assuré, si ce décès a lieu à l'âge x + n. Cette dernière somme pouvant être payée à des époques variables suivant le mois du décès, nous supposerons par exemple qu'elle est en moyenne payable en fin d'année de décès. D'autre part, les primes n'étant jamais payables que pendant la vie du payeur de primes, nous savons qu'en entrant dans l'âge x + n celui-ci devra payer une prime p x + n et que l'assureur ne recevra plus rien du chef de ce contrat après le décès du payeur de primes. Bien entendu, dans les cas particuliers, certaines des sommes F x + M, A x+n, px+n pourront être nulles. Calcul du prix de revient du contrat. -Ceci étant, appelons U le prix de revient du contrat, c'est-à-dire la prime pure unique équivalente à l'ensemble des primes convenues. Puisque pour les primes pures, nous faisons abstraction des charges, des bénéfices et des pertes, il est indifférent pour le payeur de primes de s'adresser à un seul assureur qui lui garantira l'ensemble des engagements inscrits dans le contrat, ou de s'adresser à autant d'assureurs qu'il y a de sommes V x+n, A x+n à assurer. Ainsi U est égal à la somme des primes pures relatives aux paiements de chacune de ces sommes prises isolément. Or V x + n est une somme à payer au moment où l'assuré entre dans l'âge x+n et seulement s'il atteint cet âge. La prime afférente à V x + n seul est donc la prime pure unique à payer à l'âge x pour un capital V x+n différé de n années en cas de vie. Cette prime est manifestement proportionnelle à V x + n. Elle est égale à V x + n. ( n E x ) en désignant par la notation ( n E x ) la prime correspondant à un capital assuré de 1. De même, la prime afférente à A x + n est égale à A x+n. ( n F x ) en désignant par ( n F x ) la prime pure unique à payer à l'âge x pour une assurance en cas de

3 SUR LE CALCUL DES PRIMES PURES D'ASSURANCES SUR LA VIE 859 décès temporaire pendant une année, différée de n années et pour un capital de 1. Finalement U= V x + V x+1. (i *) V x + n. ( *)+... +A X. ( 0 F X )+A X+1. (,F X )+... +A x+n. ( n F x )+... Mais U est équivalent à l'ensemble des primes p x + n. C'est-à-dire qu'au lieu de payer ces primes aux époques convenues, l'assuré pourrait en payant U charger un nouvel assureur de lui payer les sommes p x + n - Autrement dit, U est le prix de revient du contrat consistant à substituer aux sommes V x + n les sommes p x + n et à supprimer les paiements des sommes A x + n. Par suite, la formule précédente conviendra à ce nouveau contrat moyennant les modifications indiquées. D'où U^px+Px+i- (ie x )+p x+2. ( 2 E X )+... +p x+n. ( n E x )+... On a donc finalement une première formule générale Px + Px+l-(lEx)+Px+2- (ze x )+... +p x +. ( n E x )+... = (1) V x + V x+l.(,e x )+V x + 2. ( 2 E X ) V x + n.( n E x )+... +A,. (of x ) + A x^. G^.) + A, +2. ( 2 F X )+... +A x+n. ( n F x )+... On peut simplifier cette formule en calculant les ( n F x ) en fonction des ( n E x ), suivant un raisonnement connu. Si un assuré d'âge x paie une prime unique ( n F x ) + ( n+l E x ) l'assureur devra payer 1 à la fin de la (n + l) Q année du contrat, soit au bénéficiaire si l'assuré décède au cours de cette année, soit à l'assuré si celui-ci survit à la fin de la même année. L'assureur ne paie rien dans les autres cas. On voit qu'en somme, l'assureur s'engage à payer 1 à la fin de la (n+l) leme année du contrat, si l'assuré est en vie en entrant dans l'âge x + n. Il revient au même pour l'assureur d'avancer ce paiement de 1 d'une année en escomptant ce paiement, c'est-à-dire en payant IX ou v francs si on pose v, i désignant le taux d'intérêt 1+i 1+i annuel pour un franc. Finalement ( n F x ) + ( n+1 E x ) est la prime pure unique payable à l'âge x pour un capital v différé de n années en cas de vie. D'où: (2) (nf x )=v. ( 1t E x )-( n+l E x ). La formule (1) devient alors: Px + Px+i- (le x )+p x + 2. ( 2 E X )+... +p x +n- (ne x )+.. = (3) V x + V x+1. ( 1 E X ) + V x^. ( 2 E X ) V x+n. ( n E x )+... +v. A x + (va x+1 - A x ) ( X E X ) + (va x A x+1 ) ( 2 E X ) (yax+ n -Ax+n-i)(nE x ) +... Cette formule, s'appliquant à toutes les combinaisons d'assurances sur une seule tête, est indépendante de la théorie des probabilités. Elle suppose seulement que, pour chaque durée n et pour chaque âge x, le prix d'un contrat d'assurances

4 860 MAURICE FRÉCHET de capital différé de n années en cas de vie a une valeur déterminée proportioneile au montant du capital assuré. Le prix ( n E x ) de ce contrat pour un capital assuré de 1 franc pourrait, par exemple, être déterminé expérimentalement au moment où les opérations de l'assureur atteindraient la stabilité. Il est d'avance évident que ce prix doit être inférieur à la valeur actuelle v n d'un paiement certain de 1 franc différé de n années. On aurait donc à déterminer expérimentalement le coefficient k tel que ( n E x )=k.v\ Introduction de la probabilité de survie. -Pour calculer ne x le raisonnement ordinairement usité peut se présenter sous la forme suivante: Supposons qu'au même moment, un certain nombre L x d'assurés d'âge x souscrivent chacun une assurance pour un capital de 1 franc différé de n années en cas de vie. A moins que certains assurés présentent des risques spéciaux tarifés à part, l'assureur est obligé de leur demander à chacun la même prime (pure unique) ne x. Il reçoit donc au total la somme L x. ( n E x ). Au bout de n années, cette somme placée à intérêts composés est devenue L x.( n E x ).(l+i) n et elle devrait compenser le versement que l'assureur doit faire aux survivants. Si donc le nombre de ceux-ci est désigné par L x+n on voit qu'il n'y aurait ni bénéfice, ni perte si l'on avait ou en posant encore v- 1 1+i L x. ( n E x ). (l+ï) n ~R n^x T xj r n = L x + n Mais l'assureur ne connait pas d'avance la valeur de L x+n ) il sait seulement que si le nombre L x des contractants est assez grand, le rapport ^^-est, pratiquement, I>x voisin d'un nombre donné par les tables de survie sous la forme-^*, et qu'on lx appelle probabilité de survie de l'âge x à l'âge x+n. Dans l'ignorance de la valeur précise de valeur précise de x+n x+n. pour ceux de ses assurés qui ont contracté à l'âge x une pour ceux de ses assurés qui ont contracté l'âge une I>x l différé de n années, l'assureur adopte la solution équit< assurance d'un capital différé de années, l'assureur adopte la solution équitable consistant à remplacer ce rapport inconnu par sa valeur moyenne connue ^t^ et il prend ne x =^.v n. lx Objection. Le raisonnement précédent repose soir l'hypothèse que L x est grand. Or, même pour une grosse entreprise d'assurance, le nombre de ceux lx

5 SUR LE CALCUL DES PRIMES PURES D'ASSURANCES SUR LA VIE 861 qui contractent une assurance de capital différé, précisément à l'âge x et précisément pour une durée de n années n'est pas très considérable. Réfutation. La formule (2) permet de réfuter l'objection, ou, plutôt d'en diminuer la portée en étendant celle du raisonnement. En effet, la formule (3) montre qu'on peut considérer toute combinaison d'assurance comme se ramenant à une combinaison d'assurances de capitaux différés de diverses durées. De sorte que tout assuré d'âge x peut être considéré comme ayant contracté une assurance d'un capital différé de n années pourvu que l'un des montants correspondants px+m Vx+n ou va x+n A x+n^ ne soit pas nul. Il suffira pour cela qu'il ait à payer une prime à l'âge x+n ou qu'il soit couvert par une assurance soit en cas de vie, soit en cas de décès jusqu'à l'âge x+n. On voit alors que le groupe sur lequel portait le raisonnement précédent est beaucoup plus étendu que celui considéré tout d'abord et par suite qu'il n'est plus excessif d'admettre que le rapport observé ^*est voisin du rapport l'x prévue. h Introduction des nombres de commutation. Oh peut maintenant remplacer dans la formule (2) les nombres ne x par leurs valeurs. On a vu que (4) JE x = v" l *±». On évitera l'emploi simultané de deux tables, une de survie, une d'intérêts, en calculant d'avance les quantités D x = l x v x et en remarquant qu'alors (5) «*=% Ji - U X Au lieu de remplacer directement ( n E x ) par cette valeur dans la formule (3) il vaut mieux se servir de la formule (1) après avoir calculé nf x au moyen des formules (2) et (4) : OU t'x «+1 lx+n+i \ t x h w-f-l *F~ = v en appelant d x+n le nombre de décès l x+n l x + n+1 à l'âge x+n donné par la table de survie. En posant C x = d x.v x on aura (6) nf*=v C -^. DX Il ne reste plus qu'à remplacer dans (1) les quantités ne x et nf x au moyen des formules (5) et (6). On obtient ainsi la formule finale a x-{~n h p X 'D x +p x+1.d x+1 +p x j r2.d x p x+n.d x+n +... = (7) V x.d x +V x+1.d x+1 +V x + i.d x V x + H.D x+h v[a x. C Ä + A Ä+1. C x + x + A x + 2. C Ä+2 + +A*+ M. C x + n +... ].

6 862 MAURICE FRECHET Telle est la formule générale qui permet le calcul des primes p x + n payables en entrant dans Vage x+n pour une assurance contractée à Vage x et qui garantit le paiement de sommes telles que V x + n payables au n e anniversaire du contrat si Vassuré est en vie à cette époque, et de sommes telles que A x + n payables en moyenne en fin d'année de décès si l'assuré meurt à l'âge x + n. Méthode dite eulérienne. -Une fois légitimée la formule (7), on peut la retrouver d'une façon plus rapide en écrivant que si l x assurés du même âge contractent la même assurance, la valeur actuelle, à une époque quelconque des engagements des l x assurés est égale à la valeur actuelle, à la même époque, des engagements de l'assureur en supposant que les décès des contractants suivent exactement la loi de mortalité exprimée par la table dressée d'avance des nombres l x. En prenant pour époque de base leur naissance, la valeur actuelle des primes p x + n payées par les l x + n survivants à l'âge x+n sera égale à la somme p x+n.l x+n escomptée de x+n années, soit Px+n-lx+n-V == Px+n-I'x+if De même, la valeur actuelle des capitaux V x+n sera V x+n.d x + n. la valeur actuelle des capitaux A* +w payés à d x + n bénéficiaires sera, années auparavant: A x+n. d x+n. v x+n+1 = va x+n. C x+n. D'où la formule (7). Enfin, x+n+1 Seulement, cette façon de procéder constitue plutôt un moyen mnémotechnique qu'une méthode de démonstration. Les nombres réels des survivants et des décès sont très différents des nombres l x, d x. Ce sont les rapports de ces nombres qui sont voisins des rapports correspondants. Ce qui fait que l'équation obtenue par ce second moyen est cependant valable, c'est que cette équation est homogène par rapport aux l x. Dans Je cas particulier envisagé par M. Du Pasquier on a: p x = P+a, p x+1 = a,..., p x+t^ = a, p x + t = p x+t+1 =... =0; le premier membre de (7) devient (P+a)D x ad x+i 1 = PD x +a(d x D x+t^) ou PD x +a(n x -N x + t ) en posant (8) N x = D x +D x + x +... On retrouve ainsi l'expression de M. Du Pasquier. REMARQUES I. D'après ce qui précède, nous avons appelé p r, V r les sommes à payer respectivement par l'assuré et par l'assureur, si l'assuré est en vie en entrant dans l'âge r. Et nous avons supposé ces sommes payables au r ième anniversaire, ou comptées pour leurs valeurs à cette époque. Si l'existence de l'assuré, en entrant dans l'âge r déterminait le paiement de sommes payables à d'autres

7 SUR LE CALCUL DES PRIMES PURES D'ASSURANCES SUR LA VIE 863 époques, nous aurions donc à prendre pour p r, V r les valeurs actuelles de ces sommes (respectivement dues par l'assuré et par l'assureur) capitalisées ou escomptées au r ieme anniversaire. De même, A r dans notre notation désigne la valeur capitalisée ou escomptée à la fin de l'année du décès lorsque ce décès a lieu à l'âge r. Si donc, par exemple, on admet que les paiements en cas de décès ont lieu immédiatement après le décès et que comme les décès se répartissent assez régulièrement tout le long de l'année, les paiements ont lieu en moyenne au milieu de l'année du décès, alors si l'on appelle ô r la valeur effective du capital assuré en cas de décès à l'âge r on devra prendre pour A r A r = (l+«) i 8 r =-^= Vv et comme les termes en A dans la formule (7) sont multipliés par v, il faudra remplacer dans cette formule A r par ô r et v par Vv. IL Le raisonnement et les formules obtenues ne seraient pas altérées si l'unité de temps était, non pas l'année, mais le semestre, le trimestre, le mois,... Seulement, les notations x, i, v... se rapporteraient à la nouvelle unité de temps. Comme les tables de mortalité se rapportent, en général, au cas où l'unité de temps est l'année, il faudrait interpoler selon les méthodes développées dans les traités d'assurances pour obtenir les valeurs des l x, D x,... relatives aux semestres, trimestres,... APPLICATIONS I. Traitons, d'abord, à titre d'exemple, une des combinaisons usuelles d'assurances: rente viagère à jouissance différée et à capital réservé. Soit à calculer la prime annuelle P à payer à partir de l'âge x pour assurer le paiement d'une rente viagère de 1, différée de n années, étant entendu qu'au décès de la personne assurée, les ayants-droit recevront la totalité des primes versées, sans intérêt. Le premier terme de la rente sera payé à l'entrée de l'assuré dans l'âge x+n et suivra d'une année le versement de la dernière prime. On a évidemment, dans ce cas: Px^Px+i =... =Px+n-l ^P) Px+n = Px+n+l =. =0, Vx= Vx+i^.. = Vx+n-i ~0; V x+n V x + n + l =... =1, A* = P; A* +1 = 2P;...A x+n^ = wp = A* +n = A Ä+n+1 En portant dans la formule (7) les valeurs des p x +i, V x +j, A x+k, indiquées ci-dessus, celle-ci devient: ou P(D X +D X D x + n - 1 )=D x+n +D x + n + l vp(c x +2C x j rl nc x + n - i +nc x+n +nc x+n ) P(N x -N x+n ) =N x+n +vp(r x -R x + n ),

8 864 MAURICE FRECHET en posant conformément à l'usage D'où enfin M X =C X +C X ; R x = M x +M x+l +... N x+n N x -N x+n -v(r x -R x + n ) IL Mais il est surtout intéressant d'appliquer la formule (7) à des combinaisons peu courantes, pour lesquelles les Traités d'assurances n'offrent pas une formule toute faite et qui cependant se présentent à l'occasion aux actuaires. Nous conseillons, pour éviter toute erreur, sur l'interprétation des indices des quantités p r, V r, A r et de leurs dates de paiement, de rétablir directement dans chaque cas la formule (7) en employant le raisonnement abrégé indiqué plus haut. A titre d'exemple, nous traiterons un problème posé aux examens de VInstitut des Actuaires français. En novembre 1905, on demandait aux candidats de calculer la prime pure P à verser viagèrement pendant n' années pour garantir le paiement par l'assureur en cas de décès de l'assuré des annuités restant dues pour amortir un emprunt A que l'assuré a contracté à l'âge x en même temps que sa police d'assurance au taux t pour 1 avec remboursement en n années. Les annuités sont payables en fin d'année. Escomptons les engagements de l'assureur et de l x assurés à l'époque de la naissance, en supposant que la mortalité des assurés se conforme à une table de survie donnant d'avance les valeurs des l r survivants à l'âge r, et désignons par i le taux technique (pour 1) de l'assurance. La valeur actuelle des primes 1 est, en posant v= -. 1+i (11) Pl x v x +Pl x+l v x Pl x+n,_ 1 f+»'-*=p(d x +.. +ZW-i) =P(N x -N x + n >). Le seul engagement de l'assureur consiste à payer en cas de décès à l'âge r et en fin d'année de décès une certaine somme A r. De sorte que la valeur actuelle des engagements de l'assureur est: (12) A x d x v x A x+1 d x+1 v x =v[a x C x + A x^c x+l +... ]. Calculons les A; A x + r est la somme des valeurs escomptées en fin d'âge x + r des annuités (que nous appellerons a) restant à payer. Soit, en posant w : L+t A x+r = a+aw+aw aw n ~ l ~ r = (l-w n ~ r ). tw La valeur de l'expression (12) est donc ^{(l-w n )C x (l-w n ~ r )C x^r+... tw +(l-w)c x^n^} = ~{M x -M x + n -(w n C x w *-'C, +r wc x + n - x )}. tw

9 At l-w n SUR LE CALCUL DES PRIMES PURES D'ASSURANCES SUR LA VIE 865 On a donc l'expression de P: P= **V \M x -M x+n -(w«c x +...+w n ~ r C x+r +...+wc x+n^)}. tw(n x -N x+n >) Si on donne, non pas a, mais le capital A à amortir, on remplacera a par n De sorte que P- ^ \M x -M x+n -(w n C x +.. +w n - r C x + r +.. +wc x+n l )}. w(l-w )(N x -N x + n >) et Dans le cas particulier où i t, la formule se simplifie: w n C x w n ~ r C x+r wc x+n - 1 = v n d x v x v «~'d x+r v x+r vd x + n 1 v x+n ~ 1 =v x+n (l x -l x+n ) =v n D x ~D x + n Pss A JM x ~M x + n +D x + n -v n D x l~v n \ N x -N x + n <

10

le versement d'un capital décès d'un montant 30, 000 aux ayants-droits si l'assuré décès décède avant 60 ans,

le versement d'un capital décès d'un montant 30, 000 aux ayants-droits si l'assuré décès décède avant 60 ans, Contrat d'assurance 1 Un individu d'âge x = 45 a souscrit un contrat d'assurance avec les garanties suivantes, avant 60 ans, le versement à l'assuré, à partir de sa 60ème anné, d'une annuité vie entière,

Plus en détail

L'INTÉRÊT COMPOSÉ. 2.1 Généralités. 2.2 Taux

L'INTÉRÊT COMPOSÉ. 2.1 Généralités. 2.2 Taux L'INTÉRÊT COMPOSÉ 2.1 Généralités Un capital est placé à intérêts composés lorsque les produits pendant la période sont ajoutés au capital pour constituer un nouveau capital qui, à son tour, portera intérêt.

Plus en détail

A. QuiQUET (Paris - Francia) SUR DES CARRÉS PARFAITS VIAGERS

A. QuiQUET (Paris - Francia) SUR DES CARRÉS PARFAITS VIAGERS A. QuiQUET (Paris - Francia) SUR DES CARRÉS PARFAITS VIAGERS 1. - Si Ton représente par a le prix d'une annuité viagère immédiate de 1 fr., payable jusqu'au dernier décès de deux têtes d'âges x et y, c'est-à-dire

Plus en détail

TCAS Taxe sur les conventions d'assurances Exonérations Assurances sur la vie et contrats de rente viagère

TCAS Taxe sur les conventions d'assurances Exonérations Assurances sur la vie et contrats de rente viagère Extrait du Bulletin Officiel des Finances Publiques-Impôts DIRECTION GÉNÉRALE DES FINANCES PUBLIQUES Identifiant juridique : BOI-TCAS-ASSUR-10-40-30-10-20120912 DGFIP TCAS Taxe sur les conventions d'assurances

Plus en détail

Cours 02 : Problème général de la programmation linéaire

Cours 02 : Problème général de la programmation linéaire Cours 02 : Problème général de la programmation linéaire Cours 02 : Problème général de la Programmation Linéaire. 5 . Introduction Un programme linéaire s'écrit sous la forme suivante. MinZ(ou maxw) =

Plus en détail

D'UN THÉORÈME NOUVEAU

D'UN THÉORÈME NOUVEAU DÉMONSTRATION D'UN THÉORÈME NOUVEAU CONCERNANT LES NOMBRES PREMIERS 1. (Nouveaux Mémoires de l'académie royale des Sciences et Belles-Lettres de Berlin, année 1771.) 1. Je viens de trouver, dans un excellent

Plus en détail

Fiche mathématiques financières

Fiche mathématiques financières Fiche mathématiques financières Thème 1 : Les taux d'intérêts simples et composés Taux d'intérêts simples : Les taux d'intérêts simples sont appliqués dans le cas d'emprunts dont la durée est inférieure

Plus en détail

V o ir la v ie e n Ble ue. Plan Hypothécaire. Un plan d assurance hypothécaire sécurisant pour votre prêt et votre marge de crédit...

V o ir la v ie e n Ble ue. Plan Hypothécaire. Un plan d assurance hypothécaire sécurisant pour votre prêt et votre marge de crédit... V o ir la v ie e n Ble ue Plan Hypothécaire Un plan d assurance hypothécaire sécurisant pour votre prêt et votre marge de crédit... PlanHypothécaire Croix Bleue est heureuse de vous présenter un plan d

Plus en détail

Chapitre 5. Calculs financiers. 5.1 Introduction - notations

Chapitre 5. Calculs financiers. 5.1 Introduction - notations Chapitre 5 Calculs financiers 5.1 Introduction - notations Sur un marché économique, des acteurs peuvent prêter ou emprunter un capital (une somme d argent) en contrepartie de quoi ils perçoivent ou respectivement

Plus en détail

Les affaires et le droit par M e Micheline Montreuil. Publications CCH ltée. Corrigé du chapitre 10 - Les assurances

Les affaires et le droit par M e Micheline Montreuil. Publications CCH ltée. Corrigé du chapitre 10 - Les assurances Les affaires et le droit par M e Micheline Montreuil Publications CCH ltée Corrigé du chapitre 10 - Les assurances Réponses aux questions 10.1 Le contrat d assurance est celui par lequel l assureur, moyennant

Plus en détail

Manuel pour la capitalisation des rentes en fin d année. 1. Introduction 6. 2. Bases légales 7. 3. Bases actuarielles en vigueur 9. 3.

Manuel pour la capitalisation des rentes en fin d année. 1. Introduction 6. 2. Bases légales 7. 3. Bases actuarielles en vigueur 9. 3. Page 1. Introduction 6 2. Bases légales 7 3. Bases actuarielles en vigueur 9 3.1 Mortalité 9 3.2 Effet de la révision des rentes d invalidité 9 3.3 Remariage des veuves 11 3.4 Rentes d orphelins 12 3.5

Plus en détail

LE POINT SUR LA FISCALITE DE L ASSURANCE-VIE

LE POINT SUR LA FISCALITE DE L ASSURANCE-VIE LE POINT SUR LA FISCALITE DE L ASSURANCE-VIE (Art L 136-7-II du code de la sécurité sociale ; Art 125-0 A, 757 B et 990 I du code général des impôts; Instructions Bulletin Officiel des Impôts n 16 du 23

Plus en détail

Le taux d'actualisation en assurance

Le taux d'actualisation en assurance The Geneva Papers on Risk and Insurance, 13 (No 48, July 88), 265-272 Le taux d'actualisation en assurance par Pierre Devolder* Introduction Le taux d'actualisation joue un role determinant dans Ia vie

Plus en détail

Chapitre 1 Régime transitoire dans les systèmes physiques

Chapitre 1 Régime transitoire dans les systèmes physiques Chapitre 1 Régime transitoire dans les systèmes physiques Savoir-faire théoriques (T) : Écrire l équation différentielle associée à un système physique ; Faire apparaître la constante de temps ; Tracer

Plus en détail

Conditions générales pour l'assurance-vie individuelle

Conditions générales pour l'assurance-vie individuelle Conditions générales pour l'assurance-vie individuelle (Édition 2011 EEL008F5) Tables des matières 1 Bases du contrat 2 Déclaration obligatoire 2.1 Conséquences d'une réticence 3 Droit de révocation 4

Plus en détail

ÉPARGNE-PENSION COMMENT S Y PRENDRE?

ÉPARGNE-PENSION COMMENT S Y PRENDRE? COMMENT S Y PRENDRE? 1. L'ÉPARGNE-PENSION, C EST QUOI? L'épargne-pension vous permet de vous constituer une pension complémentaire à votre initiative individuelle. Au passage, vous pouvez déduire ce que

Plus en détail

Mathématiques financières

Mathématiques financières Mathématique financière à court terme I) Les Intérêts : Intérêts simples Mathématiques financières - Intérêts terme échu et terme à échoir - Taux terme échu i u équivalent à un taux terme à échoir i r

Plus en détail

Introduction à l étude des Corps Finis

Introduction à l étude des Corps Finis Introduction à l étude des Corps Finis Robert Rolland (Résumé) 1 Introduction La structure de corps fini intervient dans divers domaines des mathématiques, en particulier dans la théorie de Galois sur

Plus en détail

LA RETRAITE DES PROFESSEURS : le point après la loi n 2003-775 du 21 août 2003.

LA RETRAITE DES PROFESSEURS : le point après la loi n 2003-775 du 21 août 2003. LA RETRAITE DES PROFESSEURS : le point après la loi n 2003-775 du 21 août 2003. La loi n 2003-775 constitue une réforme importante pour la retraite des professeurs agrégés. Certains points restent imprécis

Plus en détail

Signifie l'âge de la personne assurée à son anniversaire le plus rapproché.

Signifie l'âge de la personne assurée à son anniversaire le plus rapproché. DÉFINITIONS Vous trouverez ci-dessous les définitions des termes utilisés dans votre police d'assurance vie entière Équimax. Pour de plus amples renseignements ou pour obtenir des clarifications, veuillez

Plus en détail

PLAN DE PROTECTION DU CANADA ÉCHANTILLON DE POLICE

PLAN DE PROTECTION DU CANADA ÉCHANTILLON DE POLICE PLAN DE PROTECTION DU CANADA ÉCHANTILLON DE POLICE Établi par Foresters, compagnie d'assurance vie Les pages de l exemple de la police ci-après sont fournies à titre de référence seulement. Elles peuvent

Plus en détail

Axiomatique de N, construction de Z

Axiomatique de N, construction de Z Axiomatique de N, construction de Z Table des matières 1 Axiomatique de N 2 1.1 Axiomatique ordinale.................................. 2 1.2 Propriété fondamentale : Le principe de récurrence.................

Plus en détail

Le régime fiscal du contrat d'assurance-vie en cas de vie

Le régime fiscal du contrat d'assurance-vie en cas de vie Le régime fiscal du contrat d'assurance-vie en cas de vie Le souscripteur peut récupérer les sommes investies. Cette faculté lui est personnelle et est appelée rachat. Le rachat peut être total, partiel

Plus en détail

LE PROBLEME DU PLUS COURT CHEMIN

LE PROBLEME DU PLUS COURT CHEMIN LE PROBLEME DU PLUS COURT CHEMIN Dans cette leçon nous définissons le modèle de plus court chemin, présentons des exemples d'application et proposons un algorithme de résolution dans le cas où les longueurs

Plus en détail

Chapitre 4 : les stocks

Chapitre 4 : les stocks Chapitre 4 : les stocks Stocks et actifs Une entreprise achète généralement des biens pour les utiliser dans son processus de production, ce sont les matières premières et les fournitures, elle peut également

Plus en détail

CONDITIONS GÉNÉRALES POUR L'ASSURANCE-VIE INDIVIDUELLE

CONDITIONS GÉNÉRALES POUR L'ASSURANCE-VIE INDIVIDUELLE Édition 2014 CONDITIONS GÉNÉRALES POUR L'ASSURANCE-VIE INDIVIDUELLE SOMMAIRE 1. Bases du contrat 2 2. Déclaration obligatoire 2 2.1 Conséquences d'une réticence 2 3. Droit de révocation 2 4. Début de la

Plus en détail

Assurance Vie. Présenté par: Anass Ait El bid & El Younani Abdelmajid

Assurance Vie. Présenté par: Anass Ait El bid & El Younani Abdelmajid Assurance Vie Présenté par: Anass Ait El bid & El Younani Abdelmajid Plan I. Introduction II. III. IV. 1. Definition Les types de l assurance vie 1. L assurance en cas de vie 2. L assurance en cas de décès

Plus en détail

Introduction à l'actuariat

Introduction à l'actuariat Introduction à l'actuariat 3A MMEFI M2 AMSE M2 IMSA Renaud Bourlès Introduction (1) Spécicité de l'assurance : cycle de production inversé Contrat d'assurance = promesse Importance de la prévision Importance

Plus en détail

Exemples de crédits d'impôt fédéral non remboursables. Le montant personnel de base. Le montant en raison de l âge. Le montant pour invalidité.

Exemples de crédits d'impôt fédéral non remboursables. Le montant personnel de base. Le montant en raison de l âge. Le montant pour invalidité. Chapitre 1 Le cadre fiscal canadien et québécois 19 Exemples de crédits d'impôt fédéral non remboursables Le montant personnel de base. Le montant en raison de l âge. Les montants pour conjoint et pour

Plus en détail

Le Diplôme d Etudes Supérieures Spécialisées de Droit Notarial de l Université Montesquieu-Bordeaux IV

Le Diplôme d Etudes Supérieures Spécialisées de Droit Notarial de l Université Montesquieu-Bordeaux IV Le Diplôme d Etudes Supérieures Spécialisées de Droit Notarial de l Université Montesquieu-Bordeaux IV sous la direction de M. Philippe DELMAS SAINT-HILAIRE Professeur à l Université Montesquieu-Bordeaux

Plus en détail

MATHÉMATIQUES FINANCIÈRES

MATHÉMATIQUES FINANCIÈRES MATHÉMATIQUES FINANCIÈRES Table des matières Version 2012 Lang Fred 1 Intérêts et taux 2 1.1 Définitions et notations................................ 2 1.2 Intérêt simple......................................

Plus en détail

NC 28 Les revenus dans les entreprises d assurances et / ou de réassurance

NC 28 Les revenus dans les entreprises d assurances et / ou de réassurance NC 28 Les revenus dans les entreprises d assurances et / ou de réassurance Objectif 01. L'activité d'assurance et/ou de réassurance se caractérise par : une inversion du cycle de la production : La prime

Plus en détail

Section II : Provisions techniques des opérations d'assurance sur la vie, d'assurance nuptialité-natalité et de capitalisation.

Section II : Provisions techniques des opérations d'assurance sur la vie, d'assurance nuptialité-natalité et de capitalisation. Page 1 sur 7 Chemin : Code des assurances Version consolidée au 7 juillet 2012 Partie réglementaire - Arrêtés Livre III : Les entreprises. Titre III : Régime financier. Chapitre Ier : Les engagements réglementés.

Plus en détail

VALEURS MOBILIÈRES DESJARDINS INC. CRI MANITOBA

VALEURS MOBILIÈRES DESJARDINS INC. CRI MANITOBA Avenant de compte de retraite immobilisé (CRI) annexé au contrat de REER autogéré Valeurs mobilières Desjardins inc. (RER 168-066) LE PRÉSENT DOCUMENT EST UN AVENANT AU CONTRAT DE REER CONCLU ENTRE : ET

Plus en détail

RÈGLEMENT NO 439. ATTENDU QUE les employés de la Ville de Hudson ont un régime de retraite depuis mai 1974 ;

RÈGLEMENT NO 439. ATTENDU QUE les employés de la Ville de Hudson ont un régime de retraite depuis mai 1974 ; EXTRAIT du procès-verbal de l'assemblée du Conseil de la Ville d'hudson tenue au Centre communautaire, le 3 mars 2003, à laquelle la résolution suivante fut adoptée: RÈGLEMENT NO 439 CONCERNANT LE RÉGIME

Plus en détail

Mathématiques appliquées à l informatique

Mathématiques appliquées à l informatique Mathématiques appliquées à l informatique Jean-Etienne Poirrier 15 décembre 2005 Table des matières 1 Matrices 3 1.1 Définition......................................... 3 1.2 Les différents types de matrices.............................

Plus en détail

625, rue St-Amable Québec (Québec) G1R 2G5. AVENANT - COMPTE DE RETRAITE IMMOBILISÉ DU MANITOBA (CRI-Manitoba)

625, rue St-Amable Québec (Québec) G1R 2G5. AVENANT - COMPTE DE RETRAITE IMMOBILISÉ DU MANITOBA (CRI-Manitoba) 625, rue St-Amable Québec (Québec) G1R 2G5 AVENANT - COMPTE DE RETRAITE IMMOBILISÉ DU MANITOBA (CRI-Manitoba) Nature de l avenant Le présent avenant ne s applique qu au preneur pour lequel des prestations

Plus en détail

NC 30 Les charges techniques dans les entreprises d assurance et / ou de réassurance

NC 30 Les charges techniques dans les entreprises d assurance et / ou de réassurance NC 30 Les charges techniques dans les entreprises d assurance et / ou de réassurance Objectif 01. L'activité d'assurance et/ou de réassurance se caractérise par l'inversion du cycle de la production et

Plus en détail

Carl-Louis-Ferdinand von Lindemann (1852-1939)

Carl-Louis-Ferdinand von Lindemann (1852-1939) Par Boris Gourévitch "L'univers de Pi" http://go.to/pi314 sai1042@ensai.fr Alors ça, c'est fort... Tranches de vie Autour de Carl-Louis-Ferdinand von Lindemann (1852-1939) est transcendant!!! Carl Louis

Plus en détail

À propos des matrices échelonnées

À propos des matrices échelonnées À propos des matrices échelonnées Antoine Ducros appendice au cours de Géométrie affine et euclidienne dispensé à l Université Paris 6 Année universitaire 2011-2012 Introduction Soit k un corps, soit E

Plus en détail

CHAPITRE VIII : Les circuits avec résistances ohmiques

CHAPITRE VIII : Les circuits avec résistances ohmiques CHAPITRE VIII : Les circuits avec résistances ohmiques VIII. 1 Ce chapitre porte sur les courants et les différences de potentiel dans les circuits. VIII.1 : Les résistances en série et en parallèle On

Plus en détail

POLICE D ASSURANCE AUTOMOBILE DU QUÉBEC F.P.Q. N O 7 FORMULE D ASSURANCE EXCÉDENTAIRE DE LA RESPONSABILITÉ CIVILE

POLICE D ASSURANCE AUTOMOBILE DU QUÉBEC F.P.Q. N O 7 FORMULE D ASSURANCE EXCÉDENTAIRE DE LA RESPONSABILITÉ CIVILE POLICE D ASSURANCE AUTOMOBILE DU QUÉBEC F.P.Q. N O 7 FORMULE D ASSURANCE EXCÉDENTAIRE DE LA RESPONSABILITÉ CIVILE 1 er mars 2001 Aux intéressés : Vous trouverez ci-joint le texte révisé de la police d'assurance

Plus en détail

LE RÉGIME DE GARANTIES DES RETRAITÉS LIGNES DIRECTRICES ADMINISTRATIVES D ORDRE GÉNÉRAL QUESTIONS ET RÉPONSES

LE RÉGIME DE GARANTIES DES RETRAITÉS LIGNES DIRECTRICES ADMINISTRATIVES D ORDRE GÉNÉRAL QUESTIONS ET RÉPONSES LIGNES DIRECTRICES ADMINISTRATIVES D ORDRE GÉNÉRAL S ET S Le Conseil de la rémunération et des nominations dans les collèges, le Syndicat des employées et employés de la fonction publique pour le personnel

Plus en détail

LISTE D EXERCICES 2 (à la maison)

LISTE D EXERCICES 2 (à la maison) Université de Lorraine Faculté des Sciences et Technologies MASTER 2 IMOI, parcours AD et MF Année 2013/2014 Ecole des Mines de Nancy LISTE D EXERCICES 2 (à la maison) 2.1 Un particulier place 500 euros

Plus en détail

RÉGIME DE RETRAITE DE L UNIVERSITÉ D OTTAWA

RÉGIME DE RETRAITE DE L UNIVERSITÉ D OTTAWA RÉGIME DE RETRAITE DE L UNIVERSITÉ D OTTAWA DÉPART AVANT LA RETRAITE Dernière mise à jour: le 21 août 2012 Biographie de Luc Lauzière, BA, BCOM Université d Ottawa Luc est à l emploi de l Université d

Plus en détail

Guide du Plan d'indemnisation en assurances IARD

Guide du Plan d'indemnisation en assurances IARD Guide du Plan d'indemnisation en assurances IARD Le Plan d'indemnisation en assurances IARD (le «Plan») est le fruit de cinq ans de négociations avec les surintendants provinciaux et fédéral des assurances.

Plus en détail

Annexe 1 du règlement de prévoyance et d organisation

Annexe 1 du règlement de prévoyance et d organisation TR NS P R E NT SAMMELS T I F T U NG FÜR B E RUFLIC H E V O R S O RGE Annexe 1 du règlement de prévoyance et d organisation Montants limites et valeurs actuarielles, valables à partir du 1 er janvier 2015

Plus en détail

Norme comptable relative aux provisions techniques dans les entreprises d assurance et/ou de réassurance NC 29

Norme comptable relative aux provisions techniques dans les entreprises d assurance et/ou de réassurance NC 29 Norme comptable relative aux provisions techniques dans les entreprises d assurance et/ou de réassurance NC 29 Objectif de la norme 01 L activité d assurance et/ou de réassurance se caractérise par : une

Plus en détail

LE PETIT PROPRIETAIRE

LE PETIT PROPRIETAIRE Prospectus concernant les prêts hypothécaires sociaux accordés par la s.a. LE PETIT PROPRIETAIRE agréée par la région Bruxelles-Capitale inscrite en vertu d'une décision de la Commission bancaire, financière

Plus en détail

Conditions générales d assurance

Conditions générales d assurance Fo. 15 286f 03.15 Conditions générales d assurance pour les assurances de rentes viagères différées, à prime unique, avec option de restitution (tarif LRVE), édition 2015 Table des matières Parties au

Plus en détail

ASSOCIATION QUÉBÉCOISE DES DIRECTEURS ET DIRECTRICES D'ÉTABLISSEMENT D'ENSEIGNEMENT RETRAITÉS. Assurance vie Catégories 100, 110, 200

ASSOCIATION QUÉBÉCOISE DES DIRECTEURS ET DIRECTRICES D'ÉTABLISSEMENT D'ENSEIGNEMENT RETRAITÉS. Assurance vie Catégories 100, 110, 200 ASSOCIATION QUÉBÉCOISE DES DIRECTEURS ET DIRECTRICES D'ÉTABLISSEMENT D'ENSEIGNEMENT RETRAITÉS Assurance vie Catégories 100, 110, 200 Dernière modification prenant effet le : 1 er janvier 2015 RÉGIME D'ASSURANCE

Plus en détail

Avances sur police. I. Aperçu général

Avances sur police. I. Aperçu général Avances sur police Plusieurs contrats d assurance (comme les polices d assurance vie universelle) permettent aux titulaires de polices d affecter des dépôts au volet placements d un compte permettant le

Plus en détail

Norme comptable relative aux revenus dans les entreprises d assurance et/ou de réassurance NC28

Norme comptable relative aux revenus dans les entreprises d assurance et/ou de réassurance NC28 Norme comptable relative aux revenus dans les entreprises d assurance et/ou de réassurance NC28 Objectif de la norme 01 L activité d assurance et/ou de réassurance se caractérise par : une inversion du

Plus en détail

Concerne : réforme et précision sur le système de pensions complémentaires.

Concerne : réforme et précision sur le système de pensions complémentaires. Chers clients, Concerne : réforme et précision sur le système de pensions complémentaires. Lors de l'élaboration du budget 2012, le gouvernement a pris différentes mesures qui ont un impact important sur

Plus en détail

EXERCICES - ANALYSE GÉNÉRALE

EXERCICES - ANALYSE GÉNÉRALE EXERCICES - ANALYSE GÉNÉRALE OLIVIER COLLIER Exercice 1 (2012) Une entreprise veut faire un prêt de S euros auprès d une banque au taux annuel composé r. Le remboursement sera effectué en n années par

Plus en détail

IV Forum des Assurances d Alger Réforme dans les assurances : plus de rigueur au service de la société

IV Forum des Assurances d Alger Réforme dans les assurances : plus de rigueur au service de la société IV Forum des Assurances d Alger Réforme dans les assurances : plus de rigueur au service de la société L assurance vie : une composante épargne et une composante risque, L impact des nouveaux produits

Plus en détail

Appréciation du correcteur. Il est interdit aux candidats de signer leur composition ou d y mettre un signe quelconque pouvant indiquer sa provenance.

Appréciation du correcteur. Il est interdit aux candidats de signer leur composition ou d y mettre un signe quelconque pouvant indiquer sa provenance. DANS CE CADRE Académie : Session : Examen : Série : Spécialité/option : Repère de l épreuve : Épreuve/sous épreuve : NOM : (en majuscule, suivi s il y a du nom d épouse) Prénoms : Né(e) le : N du candidat

Plus en détail

Convention de libre passage. entre l' Association Suisse d'assurances (ASA), Domaine accidents/maladie C.F. Meyer-Strasse 14, 8022 Zurich

Convention de libre passage. entre l' Association Suisse d'assurances (ASA), Domaine accidents/maladie C.F. Meyer-Strasse 14, 8022 Zurich Convention de libre passage entre l' Association Suisse d'assurances (ASA), Domaine accidents/maladie C.F. Meyer-Strasse 14, 8022 Zurich et santésuisse Les assureurs-maladie suisses (santésuisse) Römerstr.

Plus en détail

Déontologie et pratiques professionnelles (Canada) Exemples de questions d'examen. Déontologie et pratique professionnelle (Canada)

Déontologie et pratiques professionnelles (Canada) Exemples de questions d'examen. Déontologie et pratique professionnelle (Canada) Déontologie et pratiques professionnelles (Canada) Exemples de questions d'examen Compétence : Établir une pratique professionnelle éthique, conforme aux règles encadrant le secteur de l assurance de personnes

Plus en détail

6. Les différents types de démonstrations

6. Les différents types de démonstrations LES DIFFÉRENTS TYPES DE DÉMONSTRATIONS 33 6. Les différents types de démonstrations 6.1. Un peu de logique En mathématiques, une démonstration est un raisonnement qui permet, à partir de certains axiomes,

Plus en détail

Récapitulatif de la loi sur les contrats privés d'assurance maladie

Récapitulatif de la loi sur les contrats privés d'assurance maladie Récapitulatif de la loi sur les contrats privés d'assurance maladie La Loi Verwilghen concerne principalement les contrats d'assurance maladie non liés à l'activité professionnelle mais elle impose également

Plus en détail

Votre guide sur l'assurance vie universelle ÉquiVU à paiements limités

Votre guide sur l'assurance vie universelle ÉquiVU à paiements limités Votre guide sur l'assurance vie universelle ÉquiVU à paiements limités équivu GUIDE À L'INTENTION DE LA CLIENTÈLE À PROPOS DE L'ASSURANCE VIE ÉQUITABLE MD DU CANADA L'Assurance vie Équitable MD est la

Plus en détail

Articles-CODE DES ASSURANCES

Articles-CODE DES ASSURANCES Article L111-4 :L'autorité administrative peut imposer l'usage de clauses types de contrats. Article L112-1 :L'assurance peut être contractée en vertu d'un mandat général ou spécial ou même sans mandat,

Plus en détail

INFORMATIONS CONCERNANT LES CONDITIONS DU DROIT AUX PRESTATIONS DU PLAN DE RETRAITE SUIVANT LES RÈGLEMENTS TCHÈQUES EN MATIÈRE D'ASSURANCE SOCIALE

INFORMATIONS CONCERNANT LES CONDITIONS DU DROIT AUX PRESTATIONS DU PLAN DE RETRAITE SUIVANT LES RÈGLEMENTS TCHÈQUES EN MATIÈRE D'ASSURANCE SOCIALE INFORMATIONS CONCERNANT LES CONDITIONS DU DROIT AUX PRESTATIONS DU PLAN DE RETRAITE SUIVANT LES RÈGLEMENTS TCHÈQUES EN MATIÈRE D'ASSURANCE SOCIALE L'assurance sociale couvre les pensions suivantes : -

Plus en détail

CONDITIONS GENERALES DE L ASSURANCE PRINCIPALE

CONDITIONS GENERALES DE L ASSURANCE PRINCIPALE Feuillet 1 DE L ASSURANCE PRINCIPALE Article 1 Article 2 Article 3 Article 4 Article 5 Ed. 04.05 QUELLES SONT LES PERSONNES QUE LE CONTRAT CONCERNE? Le preneur d'assurance est la personne qui conclut le

Plus en détail

Théorie de la crédibilité

Théorie de la crédibilité ISFA - Année 2008-2009 Théorie de la crédibilité Chapitre 2 : Prime de Bayes Pierre-E. Thérond Email, Page web, Ressources actuarielles Langage bayesien (1/2) Considérons une hypothèse H et un événement

Plus en détail

Institut des Actuaires

Institut des Actuaires Institut des Actuaires Commission comptable Avis de l IA sur l application des nouvelles tables de mortalité Grégory Boutier Références, avis de l Institut des Actuaires Rentes viagères Contrats vie et

Plus en détail

D ASSURANCE-VIE DE L AMQ

D ASSURANCE-VIE DE L AMQ Programme D ASSURANCE-VIE DE L AMQ Adhérez dès maintenant! Remplissez la proposition ci-jointe et retournez-la à l'adresse suivante : Association médicale du Québec 380, 1000, rue Saint-Antoine de la Gauchetière

Plus en détail

Service des ressources humaines et financières. Le sommaire Régime de retraite des employées et employés de l'université de Sherbrooke

Service des ressources humaines et financières. Le sommaire Régime de retraite des employées et employés de l'université de Sherbrooke Service des ressources humaines et financières Le sommaire Régime de retraite des employées et employés de l'université de Sherbrooke Votre régime de retraite à l Université de Sherbrooke Modes de prestations

Plus en détail

Chapitre 8 L évaluation des obligations. Plan

Chapitre 8 L évaluation des obligations. Plan Chapitre 8 L évaluation des obligations Plan Actualiser un titre à revenus fixes Obligations zéro coupon Obligations ordinaires A échéance identique, rendements identiques? Évolution du cours des obligations

Plus en détail

Planification de la poursuite des affaires

Planification de la poursuite des affaires Planification de la poursuite des affaires P rotection contre la perte d'un collaborateur essentiel Produit pour : Produit par : Bill Phillips ABC Widget Soutien Commerical Sun Life 9ième étage, 225 rue

Plus en détail

L'INDUSTRIELLE-ALLIANCE, COMPAGNIE D'ASSURANCE SUR LA VIE

L'INDUSTRIELLE-ALLIANCE, COMPAGNIE D'ASSURANCE SUR LA VIE UNIVERSITÉ DE MONTRÉAL ASSURANCEVIE, POLICE NO 2364-G L'INDUSTRIELLE-ALLIANCE, COMPAGNIE D'ASSURANCE SUR LA VIE Renseignements généraux 1. Définitions 2. Commencement de l'assurance 3. Montant de l'assurance

Plus en détail

Avoirs dormants. L assureur réveille le bénéficiaire

Avoirs dormants. L assureur réveille le bénéficiaire Avoirs dormants L assureur réveille le bénéficiaire 2 Avoirs dormants Table des matières Table des matières... 2 1 Introduction... 3 1.1 Avoirs dormants... 3 1.2 Nouvelle législation... 3 2 Procédures

Plus en détail

Un contrat accessible

Un contrat accessible Octobre 2013 Un contrat accessible Minimum de versements programmés* : - 50 par mois - 100 par trimestre - 150 par semestre ou par an ou par versement libre *A conseiller, eu égard au traitement fiscal

Plus en détail

Décret sur les traitements du personnel de l'etat

Décret sur les traitements du personnel de l'etat Décret sur les traitements du personnel de l'etat du 7 novembre 0 (première lecture) Le Parlement de la République et Canton du Jura, vu l'article 44 de la loi du septembre 00 sur le personnel de l'etat

Plus en détail

LE CONSEIL DES COMMUNAUTÉS EUROPÉENNES,

LE CONSEIL DES COMMUNAUTÉS EUROPÉENNES, DIRECTIVE DU CONSEIL du 22 février 1990 modifiant la directive 87/102/CEE relative au rapprochement des dispositions législatives, réglementaires et administratives des États membres en matière de crédit

Plus en détail

MONDIALE STRATEGIE TNS

MONDIALE STRATEGIE TNS LA MONDIALE PARTENAIRE AMPHITEA 14, rue Roquépine 22, Boulevard Malesherbes 75379 Paris cedex 08 75008 Paris SA au capital de 60.064.206 euros Association sans but lucratif RCS PARIS B 313 689 713 régie

Plus en détail

SELEXANCE 1818 DEMANDE D OPÉRATIONS FINANCIÈRES

SELEXANCE 1818 DEMANDE D OPÉRATIONS FINANCIÈRES SELEXANCE 1818 DEMANDE D OPÉRATIONS FINANCIÈRES N du contrat TOUTE MODIFICATION NE POURRA ÊTRE PRISE EN COMPTE QUE CONFORMÉMENT ÀLA NOTICE D INFORMATION DU CONTRAT ADHÉRENT(S) ADHÉRENT(E) : M. Mme Mlle

Plus en détail

avec des nombres entiers

avec des nombres entiers Calculer avec des nombres entiers Effectuez les calculs suivants.. + 9 + 9. Calculez. 9 9 Calculez le quotient et le rest. : : : : 0 :. : : 9 : : 9 0 : 0. 9 9 0 9. Calculez. 9 0 9. : : 0 : 9 : :. : : 0

Plus en détail

SOUSCRIPTION DU CONTRAT D'ASSURANCE

SOUSCRIPTION DU CONTRAT D'ASSURANCE 14 novembre 2003. ARRÊTÉ ROYAL relatif à l'activité d'assurance sur la vie. (Mon. 14 novembre 2003) CHAPITREI er CHAMP D'APPLICATION Art. 1 er. 1 er. Pour l'application du présent arrêté, il faut entendre

Plus en détail

Taux d évolution moyen.

Taux d évolution moyen. Chapitre 1 Indice Taux d'évolution moyen Terminale STMG Ce que dit le programme : CONTENUS CAPACITÉS ATTENDUES COMMENTAIRES Indice simple en base 100. Passer de l indice au taux d évolution, et réciproquement.

Plus en détail

Structures algébriques

Structures algébriques Structures algébriques 1. Lois de composition s Soit E un ensemble. Une loi de composition interne sur E est une application de E E dans E. Soient E et F deux ensembles. Une loi de composition externe

Plus en détail

Assurez-vous une main-d'œuvre! Un programme d'assurance pour les travailleurs agricoles?

Assurez-vous une main-d'œuvre! Un programme d'assurance pour les travailleurs agricoles? Comment garder vos bons employés? Assurez-vous une main-d'œuvre! Un programme d'assurance pour les travailleurs agricoles? Nathalie Tremblay 15 mars 2012 Objectif de la présentation Vous démontrez comment

Plus en détail

Assurance vie. Temporaire (10 ans ou 20 ans selon la police souscrite par le titulaire) Protection (Or, Argent ou Bronze)

Assurance vie. Temporaire (10 ans ou 20 ans selon la police souscrite par le titulaire) Protection (Or, Argent ou Bronze) Assurance vie Temporaire (10 ans ou 20 ans selon la police souscrite par le titulaire) Protection (Or, Argent ou Bronze) Nº DE POLICE : DATE D'EFFET : TITULAIRE : Partie A Définitions Les termes identifiés

Plus en détail

Signifie l'âge de la personne assurée à son anniversaire le plus rapproché.

Signifie l'âge de la personne assurée à son anniversaire le plus rapproché. DÉFINITIONS Vous trouverez ci-dessous les définitions des termes utilisés dans votre police d'assurance vie entière Équimax. Pour de plus amples renseignements ou pour obtenir des clarifications, veuillez

Plus en détail

Transfert d'un contrat d'assurance-vie à une société par actions

Transfert d'un contrat d'assurance-vie à une société par actions Transfert d'un contrat d'assurance-vie à une société par actions Avril 2014 Lorsqu'une société par actions a besoin d'assurance-vie sur la tête d'un actionnaire qui a un lien de dépendance avec la société,

Plus en détail

CORRIGES DES CAS TRANSVERSAUX. Corrigés des cas : Emprunts

CORRIGES DES CAS TRANSVERSAUX. Corrigés des cas : Emprunts CORRIGES DES CAS TRANSVERSAUX Corrigés des cas : Emprunts Remboursement par versements périodiques constants - Cas E1 Objectifs : Construire un échéancier et en changer la périodicité, Renégocier un emprunt.

Plus en détail

I Suites géométriques, maths fi (1 + α + α 2 + + α n )

I Suites géométriques, maths fi (1 + α + α 2 + + α n ) UPV MathsL1S1 1 Suites. Maths fi I Suites géométriques, maths fi (1 + α + α 2 + + α n ) I Deux résultats fondamentaux 1) 1 + 2 + + n = n (n + 1) / 2 On peut connaître ce résultat par coeur. (D ailleurs

Plus en détail

MÉTHODES DE CONVERSION D UNE RENTE EN UN CAPITAL

MÉTHODES DE CONVERSION D UNE RENTE EN UN CAPITAL SUR LES MÉTHODES DE CONVERSION D UNE RENTE EN UN CAPITAL ANTOINE DELWARDE & MICHEL DENUIT Institut des Sciences Actuarielles Université Catholique de Louvain 20 janvier 2005 Résumé Cette note est consacrée

Plus en détail

Les indices à surplus constant

Les indices à surplus constant Les indices à surplus constant Une tentative de généralisation des indices à utilité constante On cherche ici en s inspirant des indices à utilité constante à définir un indice de prix de référence adapté

Plus en détail

CONDITIONS COMPLÉMENTAIRES POUR LES ASSURANCES-VIE LIÉES À DES PARTS DE FONDS

CONDITIONS COMPLÉMENTAIRES POUR LES ASSURANCES-VIE LIÉES À DES PARTS DE FONDS Édition 2014 CONDITIONS COMPLÉMENTAIRES POUR LES ASSURANCES-VIE LIÉES À DES PARTS DE FONDS SOMMAIRE 1. Termes 2 1.1 Avoir en parts de fonds 2 1.2 Réserve mathématique 2 1.3 Valeur de rachat 2 1.4 Valeurs

Plus en détail

JE, SOUSSIGNÉ(E)...AGISSSANT EN QUALITÉ DE...

JE, SOUSSIGNÉ(E)...AGISSSANT EN QUALITÉ DE... Institution de Prévoyance ocirp SIEGE SOCIAL : 12, RUE MASSUE - 94684 VINCENNES CEDEX ADHESION AU REGIME DE PREVOYANCE OBLIGATOIRE JE, SOUSSIGNÉ(E)...AGISSSANT EN QUALITÉ DE... Institution de Prévoyance

Plus en détail

LE ROLE DES INCITATIONS MONETAIRES DANS LA DEMANDE DE SOINS : UNE EVALUATION EMPIRIQUE.

LE ROLE DES INCITATIONS MONETAIRES DANS LA DEMANDE DE SOINS : UNE EVALUATION EMPIRIQUE. LE ROLE DES INCITATIONS MONETAIRES DANS LA DEMANDE DE SOINS : UNE EVALUATION EMPIRIQUE. Synthèse des travaux réalisés 1. Problématique La question D7 du plan d exécution du Programme National de Recherches

Plus en détail

Al attention du praticien et des étudiants, nous avons développé

Al attention du praticien et des étudiants, nous avons développé Chapitre 15 Applications informatiques Al attention du praticien et des étudiants, nous avons développé deux applications informatiques téléchargeables gratuitement sur le site www.digilex.ch. La première

Plus en détail

Ordonnance du 27 juin 1995 sur l'assurance-maladie (OAMal)

Ordonnance du 27 juin 1995 sur l'assurance-maladie (OAMal) Ordonnance du 27 juin 1995 sur l'assurance-maladie (OAMal) Entrée en vigueur prévue le 1 er janvier 2017 Teneur des modifications et commentaire Berne, août 2015 1 Table des matières 1 Contexte 3 2 Dispositions

Plus en détail

Exercices de dénombrement

Exercices de dénombrement Exercices de dénombrement Exercice En turbo Pascal, un entier relatif (type integer) est codé sur 6 bits. Cela signifie que l'on réserve 6 cases mémoires contenant des "0" ou des "" pour écrire un entier.

Plus en détail

Une réponse (très) partielle à la deuxième question : Calcul des exposants critiques en champ moyen

Une réponse (très) partielle à la deuxième question : Calcul des exposants critiques en champ moyen Une réponse (très) partielle à la deuxième question : Calcul des exposants critiques en champ moyen Manière heuristique d'introduire l'approximation de champ moyen : on néglige les termes de fluctuations

Plus en détail

Date d acquisition ou d établissement de la police. Traitement fiscal

Date d acquisition ou d établissement de la police. Traitement fiscal NOTES EXPLICATIVES CRITÈRE D EXONÉRATION DES POLICES D ASSURANCE-VIE LOI DE L IMPÔT SUR LE REVENU La Loi de l impôt sur le revenu (la Loi) prévoit des règles concernant l imposition du revenu gagné sur

Plus en détail

Chapitre 4 - La valeur de l argent dans le temps et l'actualisation des cash-flows

Chapitre 4 - La valeur de l argent dans le temps et l'actualisation des cash-flows Chapitre 4 - La valeur de l argent dans le temps et l'actualisation des cash-flows Plan Actualisation et capitalisation Calculs sur le taux d intérêt et la période Modalités de calcul des taux d intérêts

Plus en détail

MODALITÉS DE TRANSFERT

MODALITÉS DE TRANSFERT 14 novembre 2003. ARRÊTÉ ROYAL portant exécution de la loi du 28 avril 2003 relative aux pensions complémentaires et au régime fiscal de celles-ci et de certains avantages complémentaires en matière de

Plus en détail