Champ magnétique. 1 Notions préliminaires. 1.1 Courant électrique et densité de courant

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "Champ magnétique. 1 Notions préliminaires. 1.1 Courant électrique et densité de courant"

Transcription

1 4 Champ magnétque 1 Notons prélmnares 1.1 Courant électrque et densté de courant Un courant électrque est défn par un déplacement de charges électrques élémentares (ex : les électrons de conducton dans un métal) L ntensté d un courant est lée au débt (flux) des charges en mouvement. Pour mesurer le débt d un fleuve (en m 3 s 1 dans le S.I.), on pourrat se placer à une poston au drot du fleuve et mesurer le volume d eau qu traverse un détecteur. Le débt dépendrat clarement de la vtesse des partcules qu composent le flude et qu passent devant le détecteur (fgure 4.1). Fgure 4.1 De même dans un conducteur, des charges se déplacent avec une vtesse ~v. Notons q la valeur d une charge et n la densté de charge. On défnt la densté de courant comme la quantté de charge traversant par unté de temps une secton drote de surface unté (secton drote = surface perpendculare au vecteur ~v). C est le flux de charge par unté de temps et par unté de surface. S on consdère une surface ds perpendculare au flux de charges, et que pendant un temps dt, l passe une charge totale dq à travers cette surface, la densté de courant j s écrt j = dq ds dt 53 (4.1)

2 54 Chaptre 4 Champ magnétque La fgure 4.2 llustre cette stuaton. Fgure 4.2 La charge dq est formée par un ensemble de charges élémentares q stuées dans un volume dv, toutes ces charges ayant au maxmum un temps dt pour passer à travers ds. S on suppose que toutes les charges ont la même vtesse ~v, la charge la plus élognée qu aura le temps de passer sera stuée à une dstance v dt. Le volume consdéré est alors smplement dv = ds v dt. La quantté de charge dq dans un volume dv se calcule smplement à partr de n la densté volumque de partcules (électrons) et de leur charge commune q. nq = est alors la densté volumque de charges et dq = n q dv = n q ds v dt (4.2) La densté de courant est alors j = nqv d après la défnton (eq. 4.1). Sur la fgure 4.2, on vot auss la stuaton où la surface ds n est pas au drot du courant. S est l angle entre l axe du cylndre et le vecteur normal à la surface ds, le volume s écrt : sot surface de base (ds cos ) hauteur (v dt). On défnt de façon générale le vecteur densté de courant par dv = ds cos v dt = ds ~v dt (4.3) ~j = nq~v (4.4) Le len entre une densté de courant et un courant peut s établr de la façon suvante. Un courant est le rapport dq/dt, quantté de charge traversant une surface par unté de temps. Cec s écrt pour une surface élémentare ds : dq dt dv = nq dt = nq ds ~v dt = nq~v ds = ~j ds (4.5) dt S on somme tous les courants élémentares correspondant à une surface qu formerat une secton du conducteur, on obtent l ntensté du courant total : où S est la secton du conducteur. ZZ I = S ~j ds (4.6)

3 2 Sources 55 Que se passe-t-l et quel est le courant s la densté de courant est unforme sur toute la secton drote du conducteur? 1.2 Produt vectorel Nous donnons c la défnton et les proprétés du produt vectorel d un pont de vue géométrque, celu qu nous ntéresse dans ce cours. On se place dans un espace vectorel euclden orenté de dmenson 3, dans lequel on consdère deux vecteurs ~a et ~ b. Le produt vectorel de ~a et ~ b (noté ~a ^ ~b) est défn comme le vecteur ~c possédant es proprétés suvantes : le vecteur ~c est orthogonal smultanément aux vecteurs ~a et ~ b, la base (~a, ~ b,~c) estdesensdrect, la norme du produt vectorel est donnée en foncton de l angle entre ~a et ~ b par k~ck = k~a ^~bk = k~ak k ~ bk sn( c ~a, ~ b) Outls mathématques Cette défnton, en partculer celle de la norme, mplque que s les deux vecteurs ~a et ~ b sont colnéares, sn( ~a, c~ b) = 0 et le profut vectorel ~a ^~b est nul. En pratque, pour trouver la drecton et surtout le sens du produt vectorel, on utlse la règle des tros dogts (de la man drote) ou celle du tre-bouchon (tenu de la man drote ). Il exste pluseurs notatons que vous pouvez rencontrer : ~a ^~b ou ~a ~ b. Le calcul des composantes du produt vectorel peut se fare de la façon suvante. S les coordonnées des vecteurs dans une base orthonormée sont ~a =(a x,a y,a z )et ~ b =(b x,b y,b z ): a x a y a z 1 0 A b x b y b z 1 0 a y b z A a z b x a x b y a z b y 1 a x b z A a y b x où l on remarque qu l su t de connaître la premère lgne et de fare une permutaton crculare des ndces x, y, z dans les lgnes suvantes : x y z x 2 Sources 2.1 Les amants L observaton des premers phénomènes magnétques remonte à l antquté. Exemple : magnétte (Fe 3 O 4 ) attre des morceaux de fer. Amants naturels. La magnétte vent de Magnése, une régon de Grèces.

4 56 Chaptre 4 Champ magnétque Pôles magnétques d un amant Boussole = nventon chnose. Agulle amantée suspendue à un fl ndque la drecton nord-sud. Toujours le même coté qu s orente vers le nord pôle nord de l amant. L autre est le pôle sud. Acton entre deux amants : Deux pôles de même nature se repoussent Deux pôles de nature d érente s attrent 2.2 Le courant électrque Avrl 1820, dans un cours sur l électrcté, Örsted observe que le passage d un courant électrque dans un fl fat déver une boussole. Vor Romagnos qu a découvert le phénomène 18 ans avant Örsted... En réalté, toute charge électrque en mouvement est source d un champ magnétque.... fgure bobne/amant même lgnes de champ Vsualsaton du champ magnétque Utlsaton de mn-boussoles (magnares ou non) ou de lmalle de fer. On observe des lgnes de champ. On peut assocer à chaque pont de l espace une drecton (lmalle et boussole), un sens (boussole) et une ntensté (nous verrons comment...) pour le champ magnétque. C est ben un champ Fgure 4.3: Lgnes de champ magnétque autour d un amant, vsualsées avec de la lmalle de fer. 3 Forces magnétques Les résultats qu suvent sont ssus de l étude des nteractons entre courants et champs magnétque, à la sute de la premère expérence d Örsted. 3.1 Echelle macroscopque : force de Laplace

5 3 Forces magnétques 57 Force de Laplace = force exercée par un champ magnétque sur un conducteur parcouru par un courant Sot un élément de fl conducteur dl (orenté, ce pourquo c est un vecteur), parcouru par un courant d ntensté I et placé dans un champ magnétque ~ B. La force élémentare qu s exerce sur cet élément est : df = I dl ^ ~B (4.7) Proprétés : Le sens de la force dépend de celu du courant. I est une quantté algébrque. La force est perpendculare à la fos à l élément de fl dl et au champ B. ~ Comme pour tout produt vectorel : règle des tros dogts (ou tre-bouchon) permet de retrouver sens et drecton de la force. Pour obtenr la force totale s exerçant sur un conducteur, l faut naturellement ntégrer la force élémentare sur toute la longueur du conducteur : Z F L = I dl ^ ~B (4.8) fl Cas d un fl rectlgne, champ unforme perpendculare au fl 3.2 Echelle mcroscopque : force de Lorentz Nous avons vu ce qu se passe pour des conducteurs, l est naturel de consdérer une partcule unque portant une charge q. S on se place dans un référentel où cette partcule a une vtesse ~v et où le champ magnétque est ~B, la force sube par la partcule est f = q ~v ^ ~B (4.9) Proprétés : Le sens de la force dépend de la charge, des vecteurs vtesse et champ magnétque. Changer le sgne de la charge ou le sens de l un des vecteurs change le sens de la force. La force est perpendculare à la fos au vecteur vtesse ~v et au champ ~ B. Comme pour tout produt vectorel : règle des tros dogts (ou tre-bouchon) permet de retrouver sens et drecton de la force. Cette force est toujours perpendculare à la vtesse, donc ~ f ~v = 0 et la force ne travalle pas. 3.3 Len entre forces de Lorentz et Laplace Il y a évdemment un len entre la force exercée sur un élément de fl conducteur parcouru par un courant (force de Laplace) et la somme des forces exercées sur chacun des porteurs de charge ndvduels qu consttuent le courant (forces de Lorentz). Cherchons à calculer la force de Laplace qu s exerce sur un élément de fl dl, de secton drote ds parcouru par un courant I et plongé dans un champ magnétque ~ B, que nous supposerons constant sur la longueur dl. Les charges mobles nteragssent avec le réseau crstalln du fl, s ben qu en régme permanent, s on fat le blan des forces exercées sur le système = ensemble des charges mobles, on a :

6 58 Chaptre 4 Champ magnétque P f ~ Lor la somme de toutes les forces de Lorentz s exerçant sur les charges ndvduelles df crstal, l acton du réseau crstalln qu mantent les charges à l ntéreur du conducteur. En régme permanent, les charges ont une vtesse constante, et donc X ~f Lor + df crstal = 0 (4.10) Par alleurs, le prncpe des actons récproques (acton d un système A sur un système B est égale en norme et opposée en sens à l acton de B sur A) nous permet d écrre que la force exercée par les charges sur le crstal (consttuants fxes du conducteur) est df = df crstal (4.11) et donc, d après 4.10, df = X ~f Lor (4.12) Cette force exercée sur la structure du conducteur est ce que nous appelerons la force de Laplace, et elle est égale à la résultante de toutes les forces de Lorentz exercées sur les charges élémentares en mouvement dans le conducteur. La résultante des forces de Lorentz peut s écrre, s on note ~v la vtesse des charges en mouvement (vtesse supposée égale pour toutes les charges) et q la valeur de la charge élémentare : X ~f Lor = X q ~v ^ ~B = X q ~v ^ ~B = Q~v ^ ~B (4.13) où Q est la charge totale contenue dans l élément de longueur dl. S on note n la densté de charges en mouvement et dv = dl ds le volume de conducteur consdéré, on peut écrre la quantté de charge Q = nqdv = nqdsdl. En remarquant que, pusque ~v = v ~u où ~u est un vecteur untare le long du fl, ~v dl = v ~u dl = v dl s le mouvement des charges mobles se fat le long de l élément de longueur dl (~v colnéare à dl) donc colnéare à ~v, on peut écrre Q~v ^ ~B = nqdsdl~v ^ ~B = nqdsv dl ^ ~B (4.14) Et pusque nous avons vu que le courant pouvat s écrre I = jds = nqvds, la résultante des forces de Lorentz peut s écrre : X ~f Lor = nqdsv dl ^ ~B = I dl ^ ~B (4.15) 4 Vecteur champ magnétque Drecton : celle ndquée par une pette boussole magnare placée au pont M d ntérêt. Le vecteur ~ B est drgé selon le sens sud-nord de la boussole. mesure : Balance de Cotton, sonde à e et Hall Rechercher le prncpe d une balance de Cotton et d une sonde à e et Hall.

7 4 Vecteur champ magnétque 59 unté : le Tesla (T). En unté du S.I., ça donne quo? (utlser l une des relatons c-dessus). Ordres de grandeur : champ magnétque terrestre : 0, T apparels de RMN (Résonance Magnétque Nucléare) ou d IRM (Imagere par Résonance Magnétque) : quelques Teslas champ magnétque généré par un fl en T.P. : quelques mt champ magnétques les plus pussants générés en labo : envron 150 à 200 T champs magnétques les plus pussants de l unvers connu (du mons, en 2012), ceux produts par certanes étoles à neutrons appelées magnétars : pluseurs à T (ou s on veut de 10 à 100 GT ou GgaTeslas).

Chapitre IV : Inductance propre, inductance mutuelle. Energie électromagnétique

Chapitre IV : Inductance propre, inductance mutuelle. Energie électromagnétique Spécale PSI - Cours "Electromagnétsme" 1 Inducton électromagnétque Chaptre IV : Inductance propre, nductance mutuelle. Energe électromagnétque Objectfs: Coecents d nductance propre L et mutuelle M Blan

Plus en détail

OUTILS MATHEMATIQUES GLISSEURS & TORSEURS

OUTILS MATHEMATIQUES GLISSEURS & TORSEURS Statque et Cnématque des soldes 0-0 Chaptre Chap: OUTILS THETIQUES GLISSEUS & TOSEUS L'obectf de ce chaptre est de donner brèvement les outls mathématques nécessares à la compréhenson de la sute de ce

Plus en détail

V FORMATION DES IMAGES DANS L EXEMPLE DU MIROIR PLAN

V FORMATION DES IMAGES DANS L EXEMPLE DU MIROIR PLAN Chaptre V page V-1 V FORMTION DES IMGES DNS L EXEMPLE DU MIROIR PLN Le but de ce chaptre est d ntrodure la noton d mage { travers l exemple du mror plan. Vous vous êtes sûrement déjà regardé(e) dans un

Plus en détail

Université d El Oued Cours Circuits Electriques 3 LMD-EM

Université d El Oued Cours Circuits Electriques 3 LMD-EM ère parte : Electrocnétque Chaptre ntroducton L Electrocnétque est la parte de l Electrcté qu étude les courants électrques. - Courant électrque -- Défntons Défnton : un courant électrque est un mouvement

Plus en détail

Valeur absolue et fonction valeur absolue Cours

Valeur absolue et fonction valeur absolue Cours Valeur absolue foncton valeur absolue Cours CHAPITRE 1 : Dstance entre deu réels 1) Eemples prélmnares 2) Défnton 3) Proprétés CHAPITRE 2 : Valeur absolue d un réel 1) Défnton 2) Proprétés CHAPITRE 3 :

Plus en détail

Maquette Tournesol Soleil, Terre et rotations La géométrie et mathématiques du système Maquette pour comprendre PhM Observatoire de Lyon

Maquette Tournesol Soleil, Terre et rotations La géométrie et mathématiques du système Maquette pour comprendre PhM Observatoire de Lyon Maquette ournesol olel, erre et rotatons La géométre et mathématques du sstème Maquette pour comprendre hm Observatore de Lon Les repères classques éclptque (longtudes et lattudes éclptques) et équatoral

Plus en détail

Mouvement de rotation d un corps solide indéformable autour d un axe. Un mouvement de rotation c est quoi?

Mouvement de rotation d un corps solide indéformable autour d un axe. Un mouvement de rotation c est quoi? Lycée Mohamed belhassan elouazan Saf Délégaton de Saf Mouvement de rotaton d un corps solde ndéformable autour d un axe Un mouvement de rotaton c est quo? I- Défntons Un système matérel est un objet ou

Plus en détail

Solution : 1. Soit y = α + βt, l équation de la droite considérée. Le problème de régression linéaire s écrit. i=1 2(α + βt i b i )t i

Solution : 1. Soit y = α + βt, l équation de la droite considérée. Le problème de régression linéaire s écrit. i=1 2(α + βt i b i )t i Exercces avec corrgé succnct du chaptre 3 (Remarque : les références ne sont pas gérées dans ce document, par contre les quelques?? qu apparassent dans ce texte sont ben défns dans la verson écran complète

Plus en détail

Chapitre 1 : Images données par une lentille mince convergente

Chapitre 1 : Images données par une lentille mince convergente Chaptre 1 : Images données par une lentlle mnce convergente Termnale S Spécalté Chaptre 1 : Images données par une lentlle mnce convergente bectfs : - Constructon graphque de l mage d un obet plan perpendculare

Plus en détail

L'INDUCTION ON5WF (MNS)

L'INDUCTION ON5WF (MNS) 'IDUCTIO ème parte / O5WF (MS) Dans la ère parte de cet artcle, nous avons vu qu'un courant électrque donnat leu à un champ magnétque (expérence d'oersted). ous avons ensute vu comment Faraday, après avor

Plus en détail

N - ANNEAUX EUCLIDIENS

N - ANNEAUX EUCLIDIENS N - ANNEAUX EUCLIDIENS Dans ce qu sut A est un anneau untare, mun de deux opératons notées addtvement et multplcatvement. Le neutre de l addton est noté 0, celu de la multplcaton est noté e. On pose A

Plus en détail

Enseignement secondaire. PHYSI Physique Programme

Enseignement secondaire. PHYSI Physique Programme Ensegnement secondare Dvson supéreure PHYSI Physque Programme 3CB_3CC_3CF_3MB_3MC_3MF Langue véhculare : franças Nombre mnmal de devors par trmestre : 1 PHYSI_3CB_3CC_3CF_3MB_3MC_3MF_PROG_10-11 Page 1

Plus en détail

Miroirs sphériques Dioptres sphériques. 1 Miroirs sphériques. 1.1 Introduction : focaliser la lumière. 1.2 Miroir concaves faisceau parallèle

Miroirs sphériques Dioptres sphériques. 1 Miroirs sphériques. 1.1 Introduction : focaliser la lumière. 1.2 Miroir concaves faisceau parallèle Mrors spérques Doptres spérques Nous allons mantenant aborder des systèmes optques un peu plus complexes, couramment utlsés pour produre des mages. Nous allons commencer par étuder un mror spérque de façon

Plus en détail

Remboursement d un emprunt par annuités constantes

Remboursement d un emprunt par annuités constantes Sére STG Journées de formaton Janver 2006 Remboursement d un emprunt par annutés constantes Le prncpe Utlsaton du tableur Un emprunteur s adresse à un prêteur pour obtenr une somme d argent (la dette)

Plus en détail

SPE PSI DEVOIR LIBRE N 9 pour le 04/01/12. Phénomènes d induction et conversion électromécanique:

SPE PSI DEVOIR LIBRE N 9 pour le 04/01/12. Phénomènes d induction et conversion électromécanique: SPE PSI DEVOIR LIBRE N 9 pour le 04/01/12 Phénomènes d nducton et converson électromécanque: 1/ Inductance propre et nductance mutuelle. 11/ Défntons et proprétés : 11a/ Défnr l'nductance propre L d un

Plus en détail

Le théorème du viriel

Le théorème du viriel Le théorème du vrel On se propose de démontrer le théorème du vrel de deux manères dfférentes. La premère fat appel à deux "trcks" qu l faut vor. Cette preuve met en avant une quantté, notée S c, qu permet

Plus en détail

Synthèse de cours PanaMaths (Terminale S) Les nombres complexes

Synthèse de cours PanaMaths (Terminale S) Les nombres complexes Snthèse de cours PanaMaths (Termnale S) L ensemble des nombres complees Défntons n pose tel que = 1 { } L ensemble des nombres complees, noté, est l ensemble : z /(, ) = + Le réel est appelé «parte réelle

Plus en détail

Analyse Numérique - Projet A rendre au plus tard le jour de l examen final, en Janvier 2010.

Analyse Numérique - Projet A rendre au plus tard le jour de l examen final, en Janvier 2010. Master 1ère année de Mathématques Analyse Numérque - Projet A rendre au plus tard le jour de l examen fnal, en Janver 2010. CMI, Unversté de Provence Année 2009-2010 Ce qu vous est demandé : Rédger les

Plus en détail

Cours de Calcul numérique MATH 031

Cours de Calcul numérique MATH 031 Cours de Calcul numérque MATH 03 G. Bontemp, A. da Slva Soares, M. De Wulf Département d'informatque Boulevard du Tromphe - CP22 http://www.ulb.ac.be/d Valeurs propres en pratque. Localsaton. Méthode de

Plus en détail

SIMNUM : Simulation de systèmes auto-gravitants en orbite

SIMNUM : Simulation de systèmes auto-gravitants en orbite SIMNUM : Smulaton de systèmes auto-gravtants en orbte sujet proposé par Ncolas Kelbasewcz : ncolas.kelbasewcz@ensta-parstech.fr 14 janver 2014 1 Établssement du modèle 1.1 Approxmaton de champ lontan La

Plus en détail

Exercices d Électrocinétique

Exercices d Électrocinétique ercces d Électrocnétque Intensté et densté de courant -1.1 Vtesse des porteurs de charges : On dssout une masse m = 20g de chlorure de sodum NaCl dans un bac électrolytque de longueur l = 20cm et de secton

Plus en détail

Utilisation du symbole

Utilisation du symbole HKBL / 7 symbole sgma Utlsaton du symbole Notaton : Pour parler de la somme des termes successfs d une sute, on peut ou ben utlser les pontllés ou ben utlser le symbole «sgma» majuscule noté Par exemple,

Plus en détail

(Licence L1 /Durée 3H) Stand d étude de l'effort tranchant dans une poutre Règle Des accroches poids

(Licence L1 /Durée 3H) Stand d étude de l'effort tranchant dans une poutre Règle Des accroches poids (Lcence L1 /Durée 3H) Objectfs : Se famlarser avec l apparel d étude de l'effort tranchant dans une poutre (les pèces consttutves, mode d emplo...) Ben matrser les étapes qu mènent à l élaboraton des dfférents

Plus en détail

1 ère S Le plan muni d un repère

1 ère S Le plan muni d un repère 1 ère S Le plan mun d un repère Ce chaptre fat sute à celu des vecteurs du plan bectf : consolder et compléter les bases de géométre analtque dans le plan de seconde (repérage des ponts dans le plan) I

Plus en détail

Exercices sur la géométrie plane

Exercices sur la géométrie plane Eercces sur la géoétre plane Sot un trangle équlatéral et M un pont ntéreur au trangle n note H, K, L les projetés orthogonau respectfs de M sur les tros côtés éontrer que la soe MH + MK + ML est constante

Plus en détail

c) 2 à la force de Coulomb, où c est la

c) 2 à la force de Coulomb, où c est la haptre III- Actons et énerge magnétques III.- Force magnétque sur une partcule chargée e qu a été aux chaptres précédents concerne plus partculèrement les aspects macroscopques, l nfluence mesurable d

Plus en détail

Les jeunes économistes

Les jeunes économistes Chaptre1 : les ntérêts smples 1. défnton et calcul pratque : Défnton : Dans le cas de l ntérêt smple, le captal reste nvarable pendant toute la durée du prêt. L emprunteur dot verser, à la fn de chaque

Plus en détail

LES POMPES. Devant la grande diversité de situations possibles, on trouve un grand nombre de machines que l on peut classer en deux grands groupes :

LES POMPES. Devant la grande diversité de situations possibles, on trouve un grand nombre de machines que l on peut classer en deux grands groupes : Ste: http://gene.ndustrel.aa.free.fr LES POMPES Les pompes sont des apparels permettant un transfert d énerge entre le flude et un dspostf mécanque convenable. Suvant les condtons d utlsaton, ces machnes

Plus en détail

Cinématique Newtonienne

Cinématique Newtonienne Cnématque Newtonenne 1. Chronophotographe du mouvement d un pont moble M : 1.1. nécessté de chosr un référentel : Vor l anmaton «changement de référentel» page 10 sur le ste www.phsquepovo.com Défnr ce

Plus en détail

Corrélation et régression linéaire

Corrélation et régression linéaire Corrélaton et régresson lnéare 1. Concept de corrélaton. Analyse de régresson lnéare 3. Dfférences entre valeurs prédtes et observées d une varable 1. Concept de corrélaton L objectf est d analyser un

Plus en détail

ELECTROSTATIQUE CHARGES, POTENTIEL, CHAMP

ELECTROSTATIQUE CHARGES, POTENTIEL, CHAMP ELECTROSTATIQUE CHARGES, POTENTIEL, CHAMP On appelle électromagnétsme, l'étude de l'ensemble des phénomènes lés aux nteractons entre partcules chargées. Sot un ensemble D de partcules chargées, mobles

Plus en détail

Généralités sur les fonctions 1ES

Généralités sur les fonctions 1ES Généraltés sur les fonctons ES GENERALITES SUR LES FNCTINS I. RAPPELS a. Vocabulare Défnton Une foncton est un procédé qu permet d assocer à un nombre x appartenant à un ensemble D un nombre y n note :

Plus en détail

). La force de Coulomb qui s exerce sur la charge q placée en M s écrit f (M) = qe(m) OM

). La force de Coulomb qui s exerce sur la charge q placée en M s écrit f (M) = qe(m) OM Électrostatque Lo de Coulomb dans le vde charges ponctuelles q et q placées dans le vde en des ponts M et M fxes et dstants de r exercent l une sur l autre des forces opposées telles que la force exercée

Plus en détail

Chapitre II : Introduction Thermodynamique des machines de compression (compresseurs) et de détente (turbines).

Chapitre II : Introduction Thermodynamique des machines de compression (compresseurs) et de détente (turbines). Chaptre II : Introducton hermodynamque des machnes de compresson (compresseurs) et de détente (turbnes). II. : Introducton. On s'ntéresse dans ce chaptre à l'ntroducton thermodynamque des compresseurs

Plus en détail

1 ère S Le plan muni d un repère

1 ère S Le plan muni d un repère 1 ère S Le plan mun d un repère Ce chaptre fat sute à celu des vecteurs du plan bectf : consolder et compléter les bases de géométre analtque dans le plan de seconde (repérage des ponts dans le plan) I

Plus en détail

Représentation de l'information

Représentation de l'information 1. L nformaton 1-1 Dualté état et temps Représentaton de l'nformaton La noton d'nformaton correspond à la connassance d'un état donné parm pluseurs possbles à un nstant donné. La Fgure 1 llustre cette

Plus en détail

Exercices d algorithmique

Exercices d algorithmique Exercces d algorthmque Les algorthmes proposés ne sont pas classés par ordre de dffculté Nombres Ecrre un algorthme qu renvoe la somme des nombre entre 0 et n passé en paramètre Ecrre un algorthme qu renvoe

Plus en détail

À partir de la demi-période comprise entre les points C et D de la figure 2, mesurer u L, de la bobine. calculer et en déduire la valeur de L.

À partir de la demi-période comprise entre les points C et D de la figure 2, mesurer u L, de la bobine. calculer et en déduire la valeur de L. se 2004 ÉTUD XPÉIMNTL D'UN BOBIN (6 ponts) 1.5. On néglge dans la sute le terme fasant ntervenr r dans l'expresson de u L ans que les arronds des crêtes de l'ntensté. 1 - Détermnaton expérmentale de l'nductance

Plus en détail

L environnement Windows 10 sur tablette

L environnement Windows 10 sur tablette L envronnement Wndows 10 sur tablette L envronnement Wndows 10 sur tablette Wndows 10 - Prse en man de votre ordnateur ou votre tablette Actver/désactver le mode Tablette Contnuum est une nouvelle fonctonnalté

Plus en détail

Table des matières. Induction électromagnétique. S.Boukaddid Eléctromagnétisme MP2

Table des matières. Induction électromagnétique. S.Boukaddid Eléctromagnétisme MP2 Inducton électromagnétque Table des matères 1 Phénomène d nducton 2 1.1 Mse en évdence du phénomène d nducton.................. 2 1.2 Los de l nducton.................................. 3 1.2.1 Lo de Lenz...................................

Plus en détail

C - LE CHAMP MAGNÉTIQUE

C - LE CHAMP MAGNÉTIQUE C - LE CHAMP MAGNÉTQUE C - 1 - ORGNE DES CHAMPS MAGNÉTQUES L existence de champs magnétiques est liée aux déplacements de charges électriques. En plus d un champ électrique, une charge électrique en mouement

Plus en détail

La fourniture de biens et facteurs publics en présence de ménages et d entreprises mobiles

La fourniture de biens et facteurs publics en présence de ménages et d entreprises mobiles La fournture de bens et facteurs publcs en présence de ménages et d entreprses mobles Pascale Duran-Vgneron évrer 007 Le modèle On suppose un pays drgé par un gouvernement central ayant compétence sur

Plus en détail

MECANIQUE DU POINT Enoncés 1 à 61

MECANIQUE DU POINT Enoncés 1 à 61 MEANIQUE DU INT Enoncés 1 à 61 nématque 1. our ben ntégrer soluton page 31 Une partcule se déplace dans le plan horzontal (,, ), à la vtesse constante v 0, sur une courbe dont le raon de courbure R est

Plus en détail

Les nombres complexes

Les nombres complexes A) Forme algébrque des nombres complexes Théorème (adms) Il exste un ensemble appelé ensemble des nombres complexes, noté, vérfant les tros proprétés suvantes :. content ;. Il exste dans un élément tel

Plus en détail

UNIVERSITÉ PARIS OUEST NANTERRE LA DÉFENSE U.F.R. SEGMI Année universitaire 2015 2016. Statistiques Descriptives

UNIVERSITÉ PARIS OUEST NANTERRE LA DÉFENSE U.F.R. SEGMI Année universitaire 2015 2016. Statistiques Descriptives UNIVERSITÉ PARIS OUEST NANTERRE LA DÉFENSE U.F.R. SEGMI Année unverstare 215 216 L1 Économe Cours de B. Desgraupes Statstques Descrptves Séance 7: Indces synthétques Table des matères 1 Introducton 1 1.1

Plus en détail

Courant alternatif. Dr F. Raemy La tension alternative et le courant alternatif ont la représentation mathématique : U t. cos (!

Courant alternatif. Dr F. Raemy La tension alternative et le courant alternatif ont la représentation mathématique : U t. cos (! Courant alternatf Dr F. Raemy La tenson alternatve et le courant alternatf ont la représentaton mathématque : U t = U 0 cos (! t + " U ) ; I ( t) = I 0 cos (! t + " I ) Une résstance dans un crcut à courant

Plus en détail

II MOMENTS - TORSEURS

II MOMENTS - TORSEURS II OENTS - TORSEURS Le torseur est l'outl prvlégé de la mécanque. Il sert à représenter le mouvement d'un solde, à caractérser une acton mécanque et à formuler le PFD (prncpe fondamental de la dynamque),

Plus en détail

Ch 4 Séries statistiques à une dimension Définitions et représentation graphique

Ch 4 Séries statistiques à une dimension Définitions et représentation graphique Ch 4 Séres statstques à une dmenson Défntons et représentaton graphque Termnologe Ensemble étudé = populaton Eléments de cet ensemble = ndvdus ou untés Attrbut consdéré = caractère qu peut être qualtatf

Plus en détail

Indicateurs de compétitivité- prix et de performances à l exportation

Indicateurs de compétitivité- prix et de performances à l exportation Décembre 2009 Indcateurs de compéttvté- prx et de performances à Méthodologe Les ndcateurs présentés dans ce document vsent à mesurer en temps réel l évoluton des parts de marché des prncpaux exportateurs

Plus en détail

Q x2 = 1 2. est dans l ensemble plus grand des rationnels Q. Continuons ainsi, l équation x 2 = 1 2

Q x2 = 1 2. est dans l ensemble plus grand des rationnels Q. Continuons ainsi, l équation x 2 = 1 2 Exo7 Nombres complexes Vdéo parte. Les nombres complexes, défntons et opératons Vdéo parte. Racnes carrées, équaton du second degré Vdéo parte 3. Argument et trgonométre Vdéo parte 4. Nombres complexes

Plus en détail

Physique UE3 PACES. 4 e édition. Salah Belazreg

Physique UE3 PACES. 4 e édition. Salah Belazreg PACES Physque UE3 PACES Physque UE3 Salah Belazreg Professeur agrégé et docteur en physque, l ensegne au lycée Camlle Guérn à Poters. Il a ensegné la bophysque en classes préparatores aux concours de

Plus en détail

I. Fonctionnalités du tableur

I. Fonctionnalités du tableur Olver Coma Macro MRP pour Excel Decembre 1999 I. Fonctonnaltés du tableur I.1. Feulle «Nomenclature «Le tableur propose pluseurs optons à l ouverture du fcher. Cnq boutons apparassent à drote de la feulle

Plus en détail

Chapitre 5: La programmation dynamique

Chapitre 5: La programmation dynamique Chaptre 5: La programmaton dynamque. Introducton La programmaton dynamque est un paradgme de concepton qu l est possble de vor comme une améloraton ou une adaptaton de la méthode dvser et régner. Ce concept

Plus en détail

Exercices Électrocinétique

Exercices Électrocinétique ercces Électrocnétque alculs de tensons et de courants -21 éseau à deu malles Détermner, pour le crcut c-contre, l ntensté qu 1 2 traverse la résstance 2 et la tenson u au bornes de la résstance 3 : 3

Plus en détail

Electromagnétisme chapitre 5 : Milieux ferromagnétiques

Electromagnétisme chapitre 5 : Milieux ferromagnétiques Electromagnétsme chaptre 5 : Mleux ferromagnétques Notons et contenus Capactés exgbles 6. Mleux ferromagnétques Amant permanent, champ magnétque créé dans son envronnement. Actons subes par un dpôle magnétque

Plus en détail

VI INERTIE GEOMETRIE DES MASSES

VI INERTIE GEOMETRIE DES MASSES VI INERTIE EOMETRIE DE ME Dans l étude de la dynamque des systèmes matérels et des soldes l est mportant d étuder la répartton géométrque des masses, afn d exprmer smplement les concepts cnétques qu apparassent

Plus en détail

Chapitre 2 : Energie potentielle électrique. Potentiel électrique

Chapitre 2 : Energie potentielle électrique. Potentiel électrique 2 e BC 2 Energe potentelle électrque. Potentel électrque 12 Chaptre 2 : Energe potentelle électrque. Potentel électrque 1. Traval de la orce électrque a) Expresson mathématque dans le cas du déplacement

Plus en détail

Chapitre 5.1 Les photons et l effet photoélectrique

Chapitre 5.1 Les photons et l effet photoélectrique Chaptre 5. Les s et l eet photoélectrque L ntensté d une onde électromagnétque n 884, le physcen brtannque John Henry Poyntng a démontré à partr des équatons de Maxwell que l ntensté d un champ électromagnétque

Plus en détail

EXERCICE 1. SOLUTION (5 i ) (2 + 3 i ) (1 i 5) (5 4 i )(3 + 6 i ). 3 i ; 1

EXERCICE 1. SOLUTION (5 i ) (2 + 3 i ) (1 i 5) (5 4 i )(3 + 6 i ). 3 i ; 1 EXERCICE 1. Détermner (x + y ), représentaton cartésenne du nombre complexe : 1.1. (5 ) ; ( + ) ; (1 5 ). 1.. (5 )( + 6 ); ( + ) ( ). 1.. 1.. 1.5. 1+ ; 1 ; +. 1+ 7 + + + 1. 1+ α ( α + β ) α + ( α ; ; (α,β)

Plus en détail

DEFINITIONS ET PRINCIPES FONDAMENTAUX DE LA RDM

DEFINITIONS ET PRINCIPES FONDAMENTAUX DE LA RDM DEFINITIONS ET PRINCIPES FONDMENTUX DE L RDM 1 OJET DE L RDM PRINCIPES DE L STTIQUE.1 Défnton de l équlbre statque.1.1 Epresson du torseur des actons, moment d une force.1. Sstèmes de forces dvers 3. Les

Plus en détail

Courant électrique et distributions de courants

Courant électrique et distributions de courants Cours d électromagnétisme Courant électrique et distributions de courants 1 Courant électrique 1.1 Définition du courant électrique On appelle courant électrique tout mouvement d ensemble des particules

Plus en détail

CHAPITRE DEUX : FORMALISME GEOMETRIQUE

CHAPITRE DEUX : FORMALISME GEOMETRIQUE CHPITRE DEUX FORMLISME GEOMETRIQUE. CHPITRE DEUX : FORMLISME GEOMETRIQUE verson.3, -8 I. GEOMETRIE DNS L ESPCE-TEMPS ) Prncpe de relatvté Le prncpe de relatvté peut s exprmer ans : toutes les los physques

Plus en détail

NOMBRES COMPLEXES EXERCICE 1. EXERCICE 2. EXERCICE 3. EXERCICE 4. 3 i ; 1. Déterminer (x + y i), représentation cartésienne du nombre complexe : i 1

NOMBRES COMPLEXES EXERCICE 1. EXERCICE 2. EXERCICE 3. EXERCICE 4. 3 i ; 1. Déterminer (x + y i), représentation cartésienne du nombre complexe : i 1 NOMBRES COMPLEXES EXERCICE 1 Détermner (x + y ), représentaton cartésenne du nombre complexe : 11 (5 ) ; ( + ) ; (1 5 ) 1 (5 4 )( + 6 ); (4 + ) (4 ) 1 14 15 ; 1 ; + 7 + + + 1 α ( α + β ) α + ( α ; ; (α,β)

Plus en détail

Chapitre 4 : Ecoulement adiabatique avec frottement «Ecoulement de Fanno»

Chapitre 4 : Ecoulement adiabatique avec frottement «Ecoulement de Fanno» Cours : Dynamque des gaz. Unversté de ed Boudaf sla Année Unverstare 06/07 Faculté des echnologes Opton : Energétque Département de Géne écanque aster ère Année Chaptre 4 : Ecoulement adabatque avec frottement

Plus en détail

NOMBRES COMPLEXES. L addition et la multiplication de 2 entiers naturels donnent un entier naturel.

NOMBRES COMPLEXES. L addition et la multiplication de 2 entiers naturels donnent un entier naturel. NOMRES OMPLEXES RPPELS SUR LES ENSEMLES DE NOMRES Ensemble N : ensemble des enters naturels. L addton et la multplcaton de enters naturels donnent un enter naturel. La soustracton et la dvson de enters

Plus en détail

Installation & Guide de démarrage WL510 Adaptateur sans fil /Antenne

Installation & Guide de démarrage WL510 Adaptateur sans fil /Antenne Installaton & Gude de démarrage WL510 Adaptateur sans fl /Antenne Informaton mportante à propos du WL510 Adresse IP = 192.168.10.20 Nom d utlsateur = wl510 Mot de passe = wl510 QUICK START WL510-01- VR1.1

Plus en détail

Dynamique du point matériel

Dynamique du point matériel Chaptre III Dynaqe d pont atérel I Généraltés La cnéatqe a por objet l étde des oveents des corps en foncton d teps, sans tenr copte des cases q les provoqent La dynaqe est la scence q étde (o déterne)

Plus en détail

Chapitre 6. Economie ouverte :

Chapitre 6. Economie ouverte : 06/2/202 Chaptre 6. Econome ouverte : le modèle Mundell Flemng Elsabeth Cudevlle Le développement des échanges nternatonaux (bens et servces et flux fnancers) a rendu fortement nterdépendantes les conjonctures

Plus en détail

Terminale S Les ROC : complexe/géométrie à connaître.

Terminale S Les ROC : complexe/géométrie à connaître. Termnale S Les ROC : complexe/géométre à connaître Vous trouvere c les démonstratons que vous ave offcellement dues fare en cours (dans le programme) Il est mportant de précser que cela ne sgnfe en aucun

Plus en détail

C.P.G.E-TSI-SAFI Redressement non commandé 2006/2007

C.P.G.E-TSI-SAFI Redressement non commandé 2006/2007 C.P.G.E-TSI-SAFI edressement non commandé 2006/2007 edressement non commandé Introducton : es réseaux et les récepteurs électrques absorbent de l énerge sous deux formes, en contnus ou en alternatfs. Pour

Plus en détail

Mémento de théorie de l information

Mémento de théorie de l information Mémento de théore de l nformaton Glles Zémor 6 octobre 204 0 Rappels de probabltés Espaces probablsés. Un espace probablsé (Ω, P ) est un ensemble Ω mun d une mesure de probablté P qu est, lorsque Ω est

Plus en détail

SIMULATION D UN JET TURBULENT POUR LE REFROIDISSEMENT DES AUBES DE TURBINE

SIMULATION D UN JET TURBULENT POUR LE REFROIDISSEMENT DES AUBES DE TURBINE 10 ème Sémnare Internatonal sur la Physque Energétque 10 th Internatonal Meetng on Energetcal Physcs SIMULAION D UN JE URBULEN POUR LE REFROIDISSEMEN DES AUBES DE URBINE Bounegta Bachr 1, Abdelarm Maamar

Plus en détail

Théorie des Nombres - TD1 Rappels d arithmétique élémentaire

Théorie des Nombres - TD1 Rappels d arithmétique élémentaire Unversté Perre & Mare Cure Master de mathématques 1 Année 2012-2013 Module MM020 Théore des Nombres - TD1 Rappels d arthmétque élémentare Exercce 1 : Trouver tous les enters n N tels que ϕ(n) = 6. Même

Plus en détail

Prérequis de Mathématiques pour GMP

Prérequis de Mathématiques pour GMP Prérequs de Mathématques pour GMP V. Nolot Sommare. Rappels sur les vecteurs La noton de foncton. Foncton et graphe de foncton..................... Nombre dérvé et foncton dérvée.................. 3.3

Plus en détail

Virga. itunes 4. sous Mac et Windows. Éditions OEM (Groupe Eyrolles),2004, ISBN 2-7464-0503-2

Virga. itunes 4. sous Mac et Windows. Éditions OEM (Groupe Eyrolles),2004, ISBN 2-7464-0503-2 Vrga Tunes 4 et Pod sous Mac et Wndows Édtons OEM (Groupe Eyrolles),2004, ISBN 2-7464-0503-2 Synchronser l Pod avec l ordnateur L Pod connaît deux types de synchronsaton. L a synchronsaton de la musque

Plus en détail

LE CHAMP MAGNETIQUE Table des matières

LE CHAMP MAGNETIQUE Table des matières LE CHAMP MAGNETQUE Table des matières NTRODUCTON :...2 MSE EN EVDENCE DU CHAMP MAGNETQUE :...2.1 Détection du champ magnétique avec une boussole :...2.2 Le champ magnétique :...3.2.1 Le vecteur champ magnétique

Plus en détail

uur uur u ur Remarque : la superposition d'une lumière naturelle et d'une lumière totalement polarisée est une lumière partiellement polarisée.

uur uur u ur Remarque : la superposition d'une lumière naturelle et d'une lumière totalement polarisée est une lumière partiellement polarisée. T OLRITION RECTILIGNE DE L LUMIERE 1 - Descrpton de l'onde lumneuse naturelle : Une lumère naturelle résulte de la désectaton d'atomes qu émettent alors des vbratons (ou trans d'onde) de pérode de l'ordre

Plus en détail

- Equilibre simultané IS/LM : Pour déterminer le couple d équilibre général, il convient de résoudre l équation IS = LM.

- Equilibre simultané IS/LM : Pour déterminer le couple d équilibre général, il convient de résoudre l équation IS = LM. Exercce n 1 Cet exercce propose de détermner l équlbre IS/LM sur la base d une économe dépourvue de présence étatque. Pour ce fare l convent, dans un premer temps de détermner la relaton (IS) marquant

Plus en détail

SUIVI CINETIQUE PAR ANALYSE CHIMIQUE (CORRECTION)

SUIVI CINETIQUE PAR ANALYSE CHIMIQUE (CORRECTION) Chme Termnale S Chaptre Travaux Pratques n a Correcton SUIVI CINETIQUE PAR ANALYSE CHIMIQUE (CORRECTION) 1 PRINCIPE On dose une espèce chmque (réact ou produt du système chmque) à ntervalle de temps réguler

Plus en détail

Feuilles de style CSS

Feuilles de style CSS Feulles de style CSS 71 Feulles de style CSS Les standards du web Les langages du web : le HTML et les CSS Depus la verson 4 de l'html (décembre 1999), le W3C propose les feulles de style en cascade, les

Plus en détail

Grandeurs de réaction et de formation

Grandeurs de réaction et de formation PSI Brzeux Ch. hermochme 1 : grandeurs de réacton et de formaton 1 C H A P I R E 1 r a p p e l s e t c o m p l é m e n t s ) Grandeurs de réacton et de formaton 1. RAPPELS 1.1. Phases et consttuants Donnons

Plus en détail

Mécanique : dynamique. Chapitre 6 : Travail et puissance d'une force

Mécanique : dynamique. Chapitre 6 : Travail et puissance d'une force e B et C 6 Traval et pussance d une orce 56 Mécanque : dynamque Les eets des orces et les modcatons mécanques des systèmes sont souvent décrts à l ade du concept de l énerge mécanque. Or, les transmssons

Plus en détail

Mesures Physiques Intégrales triples Calcul de volumes et d hyper-volumes

Mesures Physiques Intégrales triples Calcul de volumes et d hyper-volumes IUT ORSAY Mesures Physques Intégrales trples Calcul de volumes et d hyper-volumes Cours du ème semestre A. omane «cubable» On dt qu un domane est cubable quand son volume peut être approché par une subdvson

Plus en détail

MECANISMES MODELISES

MECANISMES MODELISES MEANISMES MODELISES Les évaluatons de sûreté relatves aux nstallatons de stockage de déchets radoactfs en couche géologque profonde nécesstent la compréhenson et la modélsaton d une part des systèmes hydrogéologques

Plus en détail

TD 1. Statistiques à une variable.

TD 1. Statistiques à une variable. Danel Abécasss. Année unverstare 2010/2011 Prépa-L1 TD de bostatstques. Exercce 1. On consdère la sére suvante : TD 1. Statstques à une varable. 1. Calculer la moyenne et l écart type. 2. Calculer la médane

Plus en détail

La décomposition en valeurs singulières: un outil fort utile

La décomposition en valeurs singulières: un outil fort utile La décomposton en valeurs sngulères: un outl fort utle Références utles: 1- Sonka et al.: sectons 3.2.9 et 3.2.1 2- Notes manuscrtes du cours 3- Press et al: Numercal recpes * Dernère révson: Patrck Hébert

Plus en détail

Les nombres premiers ( Spécialité Maths) Terminale S

Les nombres premiers ( Spécialité Maths) Terminale S Les nombres premers ( Spécalté Maths) Termnale S Dernère mse à jour : Mercred 23 Avrl 2008 Vncent OBATON, Ensegnant au lycée Stendhal de Grenoble (Année 2007-2008) Lycée Stendhal, Grenoble ( Document de

Plus en détail

Université Pierre & Marie Curie (Paris 6) Licence de Mathématiques L3 UE LM364 Intégration 1 Année 2011 12. TD4. Tribus.

Université Pierre & Marie Curie (Paris 6) Licence de Mathématiques L3 UE LM364 Intégration 1 Année 2011 12. TD4. Tribus. Unversté Perre & Mare Cure (Pars 6) Lcence de Mathématques L3 UE LM364 Intégraton 1 Année 2011 12 TD4. Trbus. Échauffements Exercce 1. Sot X un ensemble. Donner des condtons sur X pour que les classes

Plus en détail

Montage émetteur commun

Montage émetteur commun tour au menu ontage émetteur commun Polarsaton d un transstor. ôle de la polarsaton La polarsaton a pour rôle de placer le pont de fonctonnement du transstor dans une zone où ses caractérstques sont lnéares.

Plus en détail

CHAPITRE 2 LA SPECTROMETRIE RMN

CHAPITRE 2 LA SPECTROMETRIE RMN .J. Ducauze et D.N. Rutledge groparstech PITRE L SPETRMETRIE RMN «Spectrométre RMN» veut dre qu on s ntéresse aux nformatons qu apportent les spectres, c est-à-dre à un ensemble d observatons effectuées

Plus en détail

EXAMEN FINAL DE STATISTIQUES DESCRIPTIVES L1 ECO - SESSION 1 - Correction - Minimum Moyenne Ecart-type

EXAMEN FINAL DE STATISTIQUES DESCRIPTIVES L1 ECO - SESSION 1 - Correction - Minimum Moyenne Ecart-type EAME FIAL DE STATISTIQUES DESCRIPTIVES L1 ECO - SESSIO 1 - Correcton - Exercce 1 : 1) Questons à Chox Multples (QCM). Cochez la bonne réponse Classer ces statstques selon leur nature (ndcateur de poston

Plus en détail

Travaux pratiques : GBF et oscilloscope

Travaux pratiques : GBF et oscilloscope Travaux pratques : et osclloscope S. Benlhajlahsen ésumé L objectf de ce TP est d apprendre à utlser, c est-à-dre à régler, deux des apparels les plus couramment utlsés : le et l osclloscope. I. Premère

Plus en détail

CHAPITRE V. Formes différentielles sur les variétés. I. Espace tangent

CHAPITRE V. Formes différentielles sur les variétés. I. Espace tangent CHAPITRE V Formes dfférentelles sur les varétés I. Espace tangent Sot M une varété dfférentable de dmenson n et U = (U, ϕ ) I un atlas de M. On note par ϕ j := ϕ ϕ 1 j le dfféomorphsme entre les ouverts

Plus en détail

Chapitre 8 Actions du champ magnétique

Chapitre 8 Actions du champ magnétique 8.0 Introducton Chaptre 8 Actons du champ magnétque Actons (orce) du champ magnétque : a) sur des fs parcourus par un courant ( transaton) ; baance de courant b) sur des bobnes de fs parcourus par un courant

Plus en détail

Ajustement affine par les moindres carrés

Ajustement affine par les moindres carrés 1. Nveau Termnales STG et ES Ajustement affne par les mondres carrés 2. Stuaton-problème proposée Introducton à la méthode des mondres carrés. 3. Support utlsé Tableur et calculatrce. 4. Contenu mathématque

Plus en détail

Pour ce problème, une analyse est proposée à l adresse : http://www.ac-amiens.fr/pedagogie/maths/new/ue2007/synthese_atelier_annette_alain.

Pour ce problème, une analyse est proposée à l adresse : http://www.ac-amiens.fr/pedagogie/maths/new/ue2007/synthese_atelier_annette_alain. Pour ce problème, une analyse est proposée à l adresse : http://www.ac-amens.fr/pedagoge/maths/new/ue2007/synthese_ateler_annette_alan.pdf 1 La règle du jeu Un drecteur de casno se propose d nstaller le

Plus en détail

Mailing. Les étapes de conception d un mailing. Créer un mailing

Mailing. Les étapes de conception d un mailing. Créer un mailing Malng Malng Word 2011 pour Mac Les étapes de concepton d un malng Le malng ou publpostage permet l envo en nombre de documents à des destnatares répertorés dans un fcher de données. Cette technque sous-entend

Plus en détail

Electronique TD1 Corrigé

Electronique TD1 Corrigé nersté du Mane - Faculté des Scences! etour D électronque lectronque D1 Corrgé Pour un sgnal (t) quelconque : 1 $ (t) # MOY! (t) dt 1 FF! (t) dt (t) MX MOY mpltude crête à - crête mpltude Mn Pérode t emarque

Plus en détail

Mesure avec une règle

Mesure avec une règle Mesure avec une règle par Matheu ROUAUD Professeur de Scences Physques en prépa, Dplômé en Physque Théorque. Lycée Alan-Fourner 8000 Bourges ecrre@ncerttudes.fr RÉSUMÉ La mesure d'une grandeur par un système

Plus en détail

... électron libre...

... électron libre... PCI CHAPITRE 4 : LOI GENERALE DAN L APPROXIMATION QUAI- TATIONNAIRE 1/6 CHAPITRE 4 : LOI GENERALE DAN L APPROXIMATION QUAI-TATIONNAIRE I INTRODUCTION Nous abordons dans ce chaptre l électrocnétque, e la

Plus en détail