a. La physique moderne a identifié 4 forces fondamentales qui régissent l'univers entier.

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1 ***Mise en situation: Discussion: Qu'est ce qui garde la matière ensemble?*** La cinématique nous permet de bien décrire le mouvement. La dynamique s'intéresse aux causes du mouvement. D.1 Forces (généralités): une force est présente lorsqu'il y a une traction ou une poussée. Quelque chose tire ou pousse. a. La physique moderne a identifié 4 forces fondamentales qui régissent l'univers entier. {permettre aux élèves de nommer les 4 forces} Force de gravité (F g ) Forces électromagnétiques Forces nucléaires faibles Forces nucléaires fortes b. Dans la vie quotidienne, on a donné des noms plus familiers à certaines manifestations de ces forces. {nommer les forces} Force motrice (F m ): nom général donné à une force qui essaie de mettre quelque chose en mouvement. Force de friction (F f ): Force présente entre des surfaces en contact. Force d'archimède (F A ): force exercée sur les objets qui sont plongés dans un fluide. É. Létourneau 1

2 Force de soutien (F s ): Force qui soutient!!! (original non?) F nom : Réellement, vous pouvez identifier les forces avec un nom qui vous convient! F M.Létourneau Force nette (ou résultante)(f n ): ATTENTION! il ne s'agit pas réellement d'une force; il s'agit de la somme de toutes les forces. Remarque: Les symboles utilisés peuvent changer selon les livres, les écoles, les enseignants etc. Soyez flexibles! c. Les forces sont mesurées en Newtons ( N) en l'honneur de Isaac Newton. Les forces sont des quantités vectorielles (la direction est importante!) É. Létourneau 2

3 {Mise en situation, Les élèves peuvent faire l'expérience} Supposons que vous soutenez une masse de 1kg avec une main. Qu'arrive t il à votre main si on ajoute des masses? {Permettre aux élèves de répondre} C'est de plus en plus "pesant". Il y a de plus en plus de forces qui agissent sur la main. Qu'arrive t il à votre main si vous vous aidez de l'autre main? {Permettre aux élèves de répondre} C'est moins "pesant". Il y a de plus en plus de forces qui agissent sur la main mais certaines agissent dans la direction contraire. Constatation {Permettre aux élèves de répondre} Il y a un effet cumulatif aux forces. On peut les additionner ou les soustraire. D.2 Forces et diagrammes de corps libres (DCL). Il peut être utile d'additionner ou de soustraire des forces pour déterminer ce qui arrivera à l'objet qui subit celles ci. Avant même de faire des calculs, il faut donc être en mesure de les identifier. Pour ce faire on peut dessiner un dessin simple permettant d'illustrer les forces. Ex: Tracez un diagramme de corps libre (DCL) illustrant les forces qui agissent sur vous présentement. {Permettre aux élèves d'identifier les forces} É. Létourneau 3

4 {Mise en situation, Réflexion} Dans l'exemple de la main qui supporte des masses, supposons que chacune des masses exerce une force de 98N vers le bas. Formulez une hypothèse pour déterminer la force subie par la main si on tient 3 masses. D.3 Force nette et addition de vecteurs. a. Lorsque plusieurs forces agissent sur un objet, on peut les additionner pour déterminer le résultat de toutes ces forces. {Formule} signifie tous F n = F 1 + F 2 + F F p où p ε N* appartient les nombres entiers positifs b. Problèmes se déroulant sur un seul axe. On peut simplement additionner les forces. F m = 5 x 10 6 N {Calcul} Rappel: comment peut on représenter la direction d'une quantité vectorielle lorsque le problème se déroule en ligne droite? F f + F g = 9 x 10 5 N É. Létourneau 4

5 {Mise en situation, Réflexion} Comment faire pour résoudre un problème de forces si celles ci ne sont pas toutes en ligne droite? c. Problèmes en deux dimensions: Lorsqu'un objet est soumis à des forces qui sont exercées dans plusieurs directions à la fois, un signe n'est pas suffisant pour tenir compte de la direction. On doit utiliser des angles! Pour les problèmes où la direction est indiquée par rapport aux points cardinaux, nous utiliserons la convention utilisée en navigation Ex: supposons qu'une force agissait dans la direction de la flèche illustrée ci contre. La direction de cette force serait: [N23 o E] On se déplace de 23 o vers l'est à partir du Nord Pour les problèmes où la direction n'est pas indiquée par rapport aux points cardinaux, nous utiliserons la convention utilisée en mathématiques. (le ''0 o '' se trouve sur l'axe des ''x''.) 90 o Y 180 o X 0 o 270 o É. Létourneau 5

6 Ex: Les moteurs d'un petit avion fournissent une force de [980N, E30 o N]. Un vent est présent qui exerce une force de [350N, N]. Finalement, l'avion subit une force de friction de [150N, S45 o O]. Calculez la force nette. Solution: vous devez faire un dessin à l'échelle. Vous devez tracer des flèches dont la longueur représentera la grandeur de la force. 1 Déterminez l'échelle {Faire la démarche} [150N ; S45 o O] [350N ; N] [1045N ; E45 o N] 3 Tracez le premier vecteur [980N ; E30 o N] 4 Tracez le deuxième vecteur à la suite du premier 5 Tracez le troisième vecteur à la suite du deuxième 2 Tracez un point d'origine (départ) 6 Reliez votre premier vecteur à votre dernier; c'est la réponse. É. Létourneau 6

7 {Mise en situation, Faire rouler une balle de golf puis demander aux élèves de tracer un DCL pour celle ci (pendant qu'elle roule)} 1 Tracez un DCL illustrant les forces agissant sur la balle pendant qu'elle roule. 2 Que pouvez vous dire de la force nette verticale agissant sur la balle? 3 Un objet peut il continuer à avancer en l'absence d'une force motrice? D.4 Première loi de Newton: {énoncer la première loi de Newton} Un objet immobile ''veut'' demeurer immobile Un objet en mouvement ''veut'' continuer à aller à vitesse constante en ligne droite. Ex 1: Un passager ne s'étant pas attaché prend place à bord d'une voiture qui voyage à 100km/h. La voiture doit freiner brusquement. Expliquez ce qui arrivera au passager en fonction de la première loi de Newton. {Écrire la réponse} Rép: Si la voiture freine, le conducteur continuera à aller à 100km/h vers l'avant et frappera le pare brise ou le volant ou le tableau de bord etc. Ex 2: Que ce passe t il lorsque vous amorcez une courbe serrée en gardant une vitesse relativement élevée? {Écrire la réponse} Vous avez l'impression d'être projeté vers l'extérieur de la courbe. Cependant, la réalité est que vous voulez continuer à aller en ligne droite et que la voiture vous coupe! {Définition d'inertie} Remarque: La propriété de résister au changement s'appelle l'inertie. La masse est une mesure d'inertie. Plus un objet est lourd et plus il a de l'inertie. É. Létourneau 7

8 {Mise en situation, montage chariot poulie} Décrivez en mots le mouvement du chariot. Utilisez le vocabulaire propre au chapitre de cinématique. Qu'est ce qui change si on ajoute des masses dans le chariot? Qu'est ce qui change si on augmente la masse suspendue? Quels sont les facteurs qui influencent le mouvement du chariot? {Mise en situation #2, Répondre aux questions suivantes à partir du graphique} Un monsieur promène son chien qui aperçoit un chat. Le chien exerce une force de 850N vers la droite et la friction exerce une force de 700N vers la gauche sur le monsieur. Le graphique suivant représente le mouvement du monsieur. 1 Déterminez la force nette agissant horizontalement sur le monsieur. 2 Déterminez l'accélération du monsieur à partir du graphique. 3 En supposant que le monsieur possède une masse de 75kg, développez un modèle mathématique qui relierait la force nette, la masse et l'accélération. É. Létourneau 8

9 D.5 2 ième loi de Newton: Newton a observé qu'un objet qui subit une force nette non nulle accélère. La grandeur de l'accélération: {a Fn} est proportionnelle à la grandeur de la force nette; plus la force nette est grande et plus l'accélération est grande. est inversement proportionnelle à la grandeur de la masse. Plus la masse est grande et moins l'accélération est grande. {a m} Le modèle mathématique illustrant le lien qui existe entre ces variables est: {modèle} F n = m a Accélération Esquisse Esquisse Masse Fn : force nette mesurée en Newtons ( N) m : masse mesurée en kilogrammes ( kg) a : accélération mesurée en ( m/s 2 ) Remarque: Observons les unités: {Développez l'unité Newton à partir des unités de base} É. Létourneau 9

10 Ex 1: Des ''fans'' de Shania Twain tire sur elle dans différentes directions lors d'une de ses ''fréquentes'' visites à Timmins. 15 personnes tirent sur elles. On constate que l'artiste dont la masse est de 45kg accélère à raison de 1,5m/s 2 dans la direction de son garde du corps. Calculez la force nette exercée sur Shania. {Permettre aux élèves de l'essayer souligner le manque d'info en terme de direction} Ex 2: Deux chiens tirent sur un facteur (pauvre lui!). Le premier tire avec 400N vers la gauche et le deuxième avec 100N vers la droite. Calculez l'accélération que subira le facteur. m fact.=75kg. {Permettre aux élèves de l'essayer inclure un DCL} É. Létourneau 10

11 {Mise en situation: labo informel} Suspendez successivement des masses de: 0,5kg ; 1,0kg ; 1,5kg et 2,0kg à un dynamomètre et prenez en note la force lue sur celui ci pour chacune des masses. À quelle force correspond la force mesurée? Tracez un graphique de la force lue en fonction de la masse. Calculez la pente de votre graphique. La valeur obtenue vous faitelle penser à quelque chose? Réfléchissez. D.6 Force de gravité (sur la Terre): On peut déduire logiquement le modèle mathématique qui représenterait la force de gravité sur Terre: ex: Soit une pomme qui tombe à partir d'un arbre. Négligeons la friction de l'air. {Démontrez la formule à partir de l'exemple inclure un DCL} Tombe Remarque: Le poids est un synonyme de force de gravité. La masse n'est donc pas un synonyme de poids. Masse Poids {quoi} Mesure d'inertie Force {const vs var} Constante partout Dépend de l'endroit {Unités} Kg N É. Létourneau 11

12 {Mise en situation labo sommatif} D.7 Force de friction: Lorsque des surfaces sont en contact, des forces apparaissent entre les surfaces. Pour bouger les surfaces une par rapport à l'autre, il faut ''briser'' ces forces. C'est pourquoi on les appelle des forces de friction. surface #1 surface #2 a. Direction: Les forces de friction s'opposent toujours au mouvement. Elles agissent dans la direction contraire au mouvement. {Retour sur le labo} F f DCL pour la surface #1 Direction du Mouvement b. La force de friction dépend du type de surface. Il y a plus de friction entre vos souliers et le pavé qu'entre vos soulier et la glace. Le type de surface est pris en considération par un coefficient de friction ''μ''. Il existe deux coefficients de friction: {Retour sur le labo} Le coefficient de friction statique "μ S " s'applique lorsque les surfaces sont immobiles l'une par rapport à l'autre. Le coefficient de friction cinétique "μ k " s'applique lorsque les surfaces sont en mouvement l'une par rapport à l'autre. Remarque: μ S > μ k É. Létourneau 12

13 c. La force normale (F N ) influence également la friction. Il s'agit d'une force qui met les surfaces en contact. Cette force est perpendiculaire aux deux surfaces. Dans le cours de SPH 3U, la force normale est presque toujours égale à la force de gravité (F g ). {Retour sur le labo} F N 90 o d. Modèle mathématique: F fmaximum = μf N F f : force de friction (N) μ: coefficient de friction F N : force normale (N) Attention! {distinction Fn et FN ; Ffmax} F N F n De plus, cette formule permet de calculer la force de friction maximal. La friction ne peut pas mettre deux surfaces en mouvement l'une par rapport à l'autre. Remarque: ce modèle mathématique est une simplification de ce qui se passe lorsque de la friction de glissement est présente entre deux surfaces. Bien qu'il soit utile pour analyser plusieurs situations, il n'est pas tout à fait exact. D'autres variables entrent en jeu. La friction est très complexe. É. Létourneau 13

14 Ex 1: Calculez la force minimum avec laquelle vous devez pousser pour mettre une lourde caisse dont la masse est de 200kg en mouvement. μ = 0,22 {Tracer le DCL et faire le problème } Ex 2: Vous poussez la même caisse qu'à l'exemple précédent mais à vitesse constante. Calculez la force motrice minimum nécessaire pour maintenir le mouvement. μk = 0,15. {Tracer le DCL et faire le problème} É. Létourneau 14

15 Ex 3: Un adepte du "snowkiting" (planche à neige tractée) s'adonne à son loisir sur le lac Gillies. Déterminez son déplacement après 4s si sa vitesse initiale est de 2m/s vers la gauche. {Tracer le DCL et faire le problème} F m = 276,8N m = 80kg μ pl. neige = 0,2 É. Létourneau 15

16 {Mise en situation démo à l'aide d'une feuille de papier} Quels sont les facteurs qui influencent la friction de l'air? Brian Cox visits the world's biggest vacuum chamber Human Universe Episode 4 Preview BBC Two D.8 La friction de l'air. La friction de l'air est très difficile à calculer car elle dépend de plusieurs facteurs: La surface frontale (section) la masse volumique de l'air la vitesse de l'objet par rapport à l'air La forme de l'objet Une formule existe D = ρv 2 S ref C D D = force de friction de l'air ρ = masse volumique de l'air v = vitesse S ref = surface frontale C D = coefficient de drag (considère la force) Ex: Considérons ce qui se passe si on laisse tomber une bille de fer et une bille d'aluminium en même temps. (même volume, même forme). Calculons l'accélération. Al m = 0,0113kg F g = 0,11N v i = 0 Fe { Tracez DCL puis, calculez l'accélération, F f =?} m = 0,0329kg F g = 0,32N v i = 0 É. Létourneau 16

17 Lorsque la vitesse des deux billes sera de 30m/s, la force de friction de l'air sera de 0,11074N. (Selon le modèle mathématique donné). Calculons l'accélération de chacune des deux balles. Al m = 0,0113kg F g = 0,11074N v i = 30m/s Fe { Tracez DCL puis, calculez l'accélération, F f =?} m = 0,0329kg F g = 0,32242N v i = 30m/s Qu'est ce que cela signifie pour la sphère d'aluminium? Puisque l'accélération devient nulle, cela signifie que la vitesse de la sphère d'aluminium devient constante. Pourquoi des objets de masse différente ne tombent ils pas tous avec une accélération de 9,8m/s 2 sur Terre? {Définition v limite} Lorsque la friction de l'air devient égale à la force responsable d'un mouvement (ex: la force de gravité) la vitesse devient constante. Cette vitesse porte le nom de vitesse limite. É. Létourneau 17

18 {Mise en situation démo à l'aide de deux chaises dans le corridor} Pourquoi la personne se trouvant sur la chaise #1 se met elle à bouger? #1 #2 Qui (ou qu'est ce qui) pousse sur la chaise #2? D.9 3 ième loi de Newton: Lorsqu'une personne ou un objet "A" exerce une force sur une personne ou un objet "B", on constate que "A" peut également être mis en mouvement. Il faut donc que "A" subit également une force. La 3 ième loi de Newton indique que: Pour chaque force d'action, il existe une force de réaction de même grandeur mais de direction contraire. {Modèle mathématique} F A B = F B A {Signification} Cette expression mathématique signifie que la force que l'objet "A" exerce sur l'objet "B" est égale à la force que l'objet "B" exerce sur l'objet "A" mais dans la direction contraire. É. Létourneau 18

19 Ex 1: Un adepte du biathlon tire un coup de feu vers une cible. Supposons que l'arme exerce une force de 200N sur la balle. Déterminez l'accélération subie par l'arme ainsi que l'accélération subie par la balle. Négligez la force de gravité dans ce problème. {Permettre aux élèves de le faire; Puis, tracer les DCL et faire le problème} m = 2kg zoom 200N m = 20g Selon la 3ième loi de Newton: Que font les gens qui tirent des armes à feu pour ne pas se {Permettre aux élèves de répondre} blesser l'épaule? Ils s'assurent que le fusil est en contact avec l'épaule au moment de tirer. Pourquoi cela fonctionne t il? {Permettre aux élèves de répondre} La masse du tireur s'ajoute à celle du fusil, ce qui réduit l'accélération vers l'arrière. É. Létourneau 19

20 3U 03_dyn.notebook March 09, 2015 Ex 2: La nasa veut accélérer la vitesse d'un vaisseau spatial dans l'espace au moment de l'approche de la station spatiale internationale. Quelle force peut être exercée sur la navette pour que celle ci accélère? {Permettre aux élèves de répondre} Une réaction chimique se produit à l'intérieur des propulseurs de la navette. Les gaz sont propulsés dans une direction. La navette exerce donc une force sur les gaz. Selon la 3ième loi de Newton, les gaz exercent une force égale sur la navette mais dans la direction contraire. Fgaz fusée Ffusée gaz {Tracez le DCL puis donner l'explication} Comment peut on retourner la navette spatiale dans l'espace? {Permettre aux élèves de répondre} Des moteurs verniers sont activés des côtés opposés sur la navette. La navette subit une rotation. Une autre pair de moteurs verniers est activée pour arrêter la rotation. Les moteurs qui produisent du mouvement en projetant du gaz vers l'arrière sont appelés des moteurs à réaction. Wernher von Braun É. Létourneau 20