TP Statique - Equilibre d'un panneau préfabriqué

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2 Présentation Cette activité est utilisable en ligne mais peut aussi être téléchargée et installée sur un pc en cliquant ici: Pensez à décompresser le fichier dans un répertoire avant de l'utiliser. TP Statique - Equilibre d'un panneau préfabriqué A - Présentation ÉTUDE DE LA MANUTENTION D'UN PANNEAU DE FAÇADE La construction d' ouvrages de Génie Civil tel que les immeubles d' habitation ou entrepôts fait appel de plus en plus à la préfabrication. En effet la réalisation d' éléments répétitifs en usine de préfabrication ou sur le chantier lui-même lorsqu' il s' agit "d' éléments simples" permet de réduire les coûts de fabrication de même que les délais d' exécution. Des ouvrages réalisés sur place (à pied d'oeuvre) et qui ne sont pas déplacés ne sont pas considéré comme préfabriqué. Un ouvrage préfabriqué peut être considéré comme une pièce mécanique qui est ensuite déplacer (manutention) puis

3 assembler Les éléments préfabriqués sont ensuite déplacés à l' aide d' élingues par un engin de levage (grue, tractopelle, ) pour être stocker sur le chantier avant d' être mis en place définitivement. Ces opérations de manutention ne sont pas sans risques, ce qui nous oblige pour prévenir au mieux des accidents, à étudier ces éléments ainsi que leurs dispositifs de levage. Notre étude concerne un panneau de façade qui a été utilisé lors de la construction de locaux administratifs à l' île de la Réunion. La manutention de ces panneaux à été réalisé à l' aide d' une grue, par l' intermédiaire d' un palonnier. B - Description du Panneau Afin de faciliter le levage du panneau de façade et son encombrement, celui-ci à été réalisé à l' échelle 1/3. Il s'agit d'un panneau préfabriqué type entrant dans la réalisation de façades d'un immeuble d'habitation. Voir la vidéo ci-dessous :

4 Vidéo Mise en place d'un mur de façade préfabriqué. Géométrie Le panneau est à l'échelle 1/3 (dimensions réelles divisées par 3) Épaisseur : 60 mm Cotation en mm Le panneau de façade comprend 3 réservations qui permettent la mise en place : D' une porte D' une fenêtre D' un climatiseur monobloc G est le centre de gravité Matériaux Le panneau proposé est en béton armé. Caractéristiques : o Poids de l'ouvrage y compris le palonnier : 860 N o Poids volumique du béton armé : N/m3

5 Les voiles préfabriqués sont généralement en béton armé, le matériau de construction le plus utilisé en France. Exemples de façades préfabriquées Façade béton Façade Bac aciers Faça Façade Métal Verre

6 Il existe cependant des éléments de façade préfabriqué en métal (acier ou aluminium) en verre et métal ou en bois. Pour limiter les échanges de chaleur, ces panneaux peuvent intégrer des isolants et/ou des dispositifs permettant de limiter la propagation du rayonnement solaire! Ces ouvrages permettent de réaliser l(a fonction) enveloppe du bâtiment. C - Dispositif de levage

7 C - DESCRIPTION DU DISPOSITIF DE LEVAGE Le palonnier est réalisé par 2 tubes carrés dans lequel on a réalisé des trous oblongs qui permettent de modifier la position des élingues. Lors de notre étude, le palonnier sera suspendu à un portique (qui remplace le crochet de la grue), et le levage réalisé par un palan (poulies + corde en parallèle). Les élingues devront être placées afin : Minimiser les efforts et diminuer le risque de rupture Assurer l'équilibre du panneau en position normale Liaisons o Le frottement étant négligeable en statique, on peut les modéliser comme des liaisons pivots. o Les élingues étant de grande longueur par rapport à leur section, elles ne transmettront que des efforts axés dans leur prolongement. Elingues à 45 Elingues parallèles

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9 Activités élèves A - Manipulation du panneau : Vous allez mesurer les efforts dans les élingues à l'aide de balances. Deux configurations sont à étudier : Elingues à 45 Le crochet de levage passe par le centre de gravité du panneau! En utilisant le document réponse A A-1 Justifiez à l'aide d'un schéma simple la position du crochet de levage (Équilibre de forces). A-2 Indiquez vos mesures (poids indiqué sur les balances) A-3 Enregistrer dans votre répertoire B

10 B - Calcul des effort dans les élingues : Vous disposez de notes de calcul permettant de prévoir les efforts dans les élingues. Celles ci ont été réalisées pour le panneau à l'échelle 1 Télécharger la note de calcul ici. B-1 Adapter la note de calcul à votre panneau et retrouver ainsi les efforts dans les élingues pour le cas parallèles. B-2 Adapter la note de calcul à votre panneau et retrouver ainsi les efforts dans les élingues pour le cas à 45. B-3 Enregistrer ensuite la note modifiée dans votre répertoire réponse. B-4 Quelle solution est la moins éprouvante pour les élingues? (Répondre sur le document réponse B) B-5 Faire varier l'angle des élingues, que constatez vous? (Répondre sur le document réponse B) B-6 Enregistrer ensuite le document réponse B dans votre répertoire réponse.

11 C C - Méthode graphique : Vous utiliserez la méthode du funiculaire afin de trouver graphiquement les forces inconnues Attention à bien respecter une échelle (dimensions et forces)! C1 - Adapter l'exemple ci-dessous à la résolution de l'équilibre du panneau supporté par les élingues à 45 : Télécharger l'exemple au format word Télécharger l'exemple format DWG C2 - Adapter l'exemple ci-dessous à la résolution de l'équilibre du panneau supporté par les élingues parallèles :

12 Télécharger l'exemple au format word Télécharger l'exemple format DWG Remarque : Le panneau peut être représenté par un simple rectangle! Vous pouvez aussi utiliser le fichier suivant pour récupérer son dessin Dessin du panneau D - Centre de gravité D - Centre de gravité :

13 L'intersection des diagonales correspond aux positions des centres de gravité! S1 correspond à la surface du panneau plein sans les ouvertures S2 correspond à la surface de la porte (négatif car retrait d'une surface) S3 correspond à la surface de la fenêtre (négatif car retrait d'une surface) S4 correspond à la surface de la réservation pour climatisation (négatif car retrait d'une surface) D1- Déterminer les coordonnées du centre de gravité G du panneau à l'aide du document réponse D.

14 Pour aller plus loin E - Pour aller plus loin : o Autre méthode pour déterminer la position du centre de gravité du panneau : E-1 A partir du schéma ci-dessous déterminer la résultante du poids P (appliqué en G) des forces P1, P2, P3 et P4. En déduire la position du centre de gravité selon l'axe Ox. E-2 A partir du schéma ci-dessous déterminer la résultante du poids P (appliqué en G) des forces P1, P2, P3 et P4. En déduire la position du centre de gravité selon l'axe Oy.

15 o Comment réaliser un panneau préfabriqué : Vidéo Réalisation d'un mur de façade préfabriqué.

16 Documents réponses Les documents réponses sont à télécharger et à enregistrer dans votre répertoire. Réponse A Télécharger le document réponse Réponse B Télécharger le document réponse

17 Réponse D Télécharger le document réponse

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19 Ressources complémentaires Force Tout système ou partie de système peut être isolé des systèmes voisins au droit des liaisons. Une liaison en un point A (ou 1 comme première force) transmet au système isolé un torseur de force représenté par une force FA et un Moment MA. FA et MA ont en fait des vecteurs représentables par leurs coordonnées spatiales. ou noté Moment d'une force Une force FA peut créer en tout point C autre que A un Moment M(FA)/C. Ce moment est égale au produit de FA par d, d étant le bras de levier de la force FA par rapport au point C. Le sens + est le sens inverse des aiguilles d'une montre.

20 M(FA)/C.= - FA * d avec FA > 0 Image (1) Hachette STI2D 1er du Réel au modèle Lorsque l'on veut desserrer un écrou on utilise le bras de levier offert par la clé. Plus la clef est longue plus l'écrou est déserrer facilement. Résultante d'une force Résultante d'une force : La résultante F d'un ensemble de forces F1, F2, F3,...est la force tel que :

21 Equilibre d'un système Pour un système en équilibre on a : o Système soumis à deux forces : La force F1 est une force de liaison et la force F2 généralement le poids.

22 Les deux vecteurs forces sont égales et opposées :les forces étant parallèles : F 1-F 2=0. On résout le système! Remarque : La résultante de F 1 et F 2 est nulle. o Système soumis à trois forces : Les forces F1 et F3 sont des forces de liaison et la force F2 généralement le poids. Les trois vecteurs forces forment un triangle. Les lignes d'action des trois forces sont concourantes en un point.

23 Astuce! Si le point C est placé sur la ligne d'action d'une des forces son moment devient nul (d=0), ce qui peut faciliter la recherche des valeurs numériques. Remarque : La résultante de F 1, F 2 et F 3 est nulle. o Système soumis à plus de trois forces : Pour les systèmes 2D (dans un plan) Voir la méthode du funiculaire Pour les systèmes 3D (dans l'espace), il reste le calcul... Remarque : Si le nombre d'inconnue est supérieure au nombre d'équation, on ne peut pas résoudre le système. On parle de système hyperstatique. La résolution de tels systèmes sera vu après le baccalauréat. Méthode du funiculaire Cette méthode s'applique uniquement à des systèmes plans La méthode du funiculaire consiste à associé à chaque vecteur force F1 deux droites D1F1 et D2F1 construites à partir d'un point P quelconque et rejoignant les extrémités du vecteur. La droite D1F1 est reportée à partir d'un point M quelconque. La droite D2F1 est reportée à partir du point d'intersection de D1F1 et de la ligne d'action de F1. Les forces sont dessinées à l'échelle!

24 Ce tracé est continué avec les autres forces du système. Lorsque le système est en équilibre l'ensemble des droites D doivent former sur le plan une figure fermée (un triangle pour un système de trois forces). Forces quelconques o Exemple :

25 Cas forces parallèles Le tracé est identique au cas avec forces non parallèles o Exemple :

26 Centre de gravité d'un système Il s'agit du point d'application de la force de pesanteur (poids) d'un système donné. Sa position dépend de la géométrie du système. Pour un système rectangulaire d'épaisseur constante, le centre de gravité est situé à l'intersection des diagonales! Pour un système circulaire d'épaisseur constante le centre de gravité est situé au centre du cercle.

27 Forces de pesenteur Un objet de masse m dans un lieu où l'accélération de la pesanteur vaut g, apparaît soumis à une force verticale, appelée poids de l'objet et notée P. Cette force a une direction verticale et est orientée vers le bas. Son intensité P est égale au produit de la masse de l'objet m par la constante de gravité ou de pesanteur g. P = mg Elle s'applique au centre de gravité de l'objet

28 En 1903, on a défini le kilogramme-force comme unité de mesure force. C'était le poids d'une masse de 1 kilogramme en un lieu où l'accélération de la gravité valait gn = 9,80665 m s-2, l'accélération de la gravité standard. Le kilogramme-force est une unité obsolète, valant par définition 9,80665 newton. En général on réalise les calculs avec génie civil! g = 9,81 m s-2 voir 10 m s -2 dans le domaine du Système complexe Pour un système composé de surface (volume d'épaisseur égale) de matériau identique (même masse volumique), les coordonnées du centre de gravité sont données par les formules suivantes :

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30 Sources Les documents utilisés proviennent de: o Image (1) Hachette STI2D 1er du Réel au modèle o D'autres ressources à télécharger sur notre site:

31 Références au programme Pour la partie Équilibre des solides :

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