Journées Nationales de Géotechnique et de Géologie de l'ingénieur - JNGG' 2006 Lyon (France)

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1 Journées Nationales de Géotechnique et de Géologie de l'ingénieur - JNGG' 26 Lyon (France) VERS UNE MEILLEURE GESTION DU RISQUE ASSOCIE A LA POSE DE CANALISATIONS EN TRANCHEE : ANALYSE NUMERIQUE DU COMPORTEMENT TRIDIMENTIONNEL DES CONDUITES ENTERREES Jasmin BUCO, Fabrice EMERIAULT, Richard KASTNER URGC INSA Lyon, France RÉSUMÉ Un modèle numérique tridimensionnel a été élaboré afin d étudier l influence de la variabilité du sol support sur le comportement mécanique des conduites enterrées. Pour ce faire, un modèle numérique des joints est proposé à partir des résultats d une expérimentation en laboratoire sur des spécimens réels. La réduction des efforts internes dans la conduite due à la flexibilité apportée par les joints au tronçon a ainsi pu être quantifiée. 1. Introduction La détérioration des réseaux d assainissement est une des préoccupations majeures des gestionnaires. Les conséquences des dégradations sont multiples aussi bien d un point de vue environnemental que financier. Or les mécanismes de dégradation étant complexes sont mal connus car le suivi des réseaux dans le temps est relativement faible. La plupart des études traitant de la problématique de l interaction sol-canalisation publiées à ce jour est basée sur une approche en deux dimensions dans le plan transversal de la conduite. Se focalisant sur le comportement en anneau d une section, ces études ont abouti à la réglementation en vigueur (fascicule 7), sans aborder l aspect longitudinal du comportement des tronçons. Les conditions de chargement du tronçon et de l appui sur le sol support sont supposées uniformes dans cette direction. Les observations réalisées par les inspections télévisées dans une collectivité locale, gestionnaire d un patrimoine important de réseaux de canalisations non visitables mettent en exergue l importance du comportement longitudinal des conduites (Buco et al., 25). En effet, l analyse de la typologie des défauts structurels observés montre que la majorité d entre eux sont essentiellement explicables par des sollicitations du type longitudinal. Bien que la géométrie des buses, notamment leur élancement, soit corrélée au mode de ruine des tronçons, cette étude montre que dans les gammes des élancements intermédiaires, le comportement qu adoptent les conduites peut être aussi bien transversal (comportement en anneau) appréhendé par des fissures situées à la clé le long des conduites, que longitudinal (comportement en poutre) traduit par des fissures circulaires, contre-pentes, déboîtements etc. Il apparaît alors que le mécanisme de dégradation soit lié voire déterminé par les hétérogénéités du sol support. L influence des hétérogénéités sur le comportement transversal a déjà été largement abordée dans la littérature (Diab, 1992 ; Benmansour, 1996). En revanche, le comportement longitudinal a fait l objet de beaucoup moins d investigations. Traditionnellement traité par le modèle de Winkler, le comportement longitudinal des conduites semble être gouverné par les paramètres tels que la rigidité relative sol/conduite ou la rigidité des joints (Benmansour, 1996 ; Elachachi et al., 24). Or, dans l approche de Winkler, la rigidité des appuis est difficilement quantifiable puisqu elle dépend à la fois des caractéristiques du sol mais aussi de la conduite. D autre part, la rigidité des joints demeure inconnue puisque ces derniers n ont jamais fait objet d une étude expérimentale. Par ailleurs, bien qu il apparaisse de nature tridimensionnelle, ce problème d interaction solstructure n a pas encore été abordé à ce jour sous cet aspect en intégrant simultanément tous les facteurs qui gouvernent l évolution de la conduite. Session 2 - Risques géotechniques urbains II - 65

2 J. Buco et al. 2. Caractérisation des joints Les joints en caoutchouc situés entre les buses ont fait objet d une expérimentation en laboratoire afin de déterminer leur caractéristiques mécaniques sous 3 types de sollicitations simples : compression, cisaillement et flexion (Buco et Emeriault, 26). Pour ce faire, un dispositif expérimental (Figure 1) a été conçu de manière à appréhender les caractéristiques globales du joint (la rigidité globale) par des relations du type force-déplacements. Les essais ont été réalisés sur un couple de buses en béton de 5 mm de diamètre et 3,8 m de longueur. Les éléments de conduites sont placés sur deux supports articulés situés à 3 m du joint. En son centre, le montage est accroché via un cadre de chargement (Figure 2) à un vérin vertical lui-même solidaire d un portique indéformable. Les éléments de conduites ne pouvant pas être attachés directement aux appuis ou au cadre de chargement, ceci est réalisé par le biais des liaisons métalliques indéformables attaché de manière rigide aux conduites par un liant en ciment. Figure 1. Schéma du dispositif expérimental Figure 2. Cadre de chargement L assemblage des conduites ainsi que le contrôle des conditions initiales d emboîtement est réalisé par un tirant métallique installé à l intérieur des buses. Le tirant est piloté par un vérin creux horizontal monté sur un dispositif automatique d asservissement capable de maintenir fixe au cours de l essai la valeur de l effort de traction dans le tirant. Suivant le type d essai, la position des liaisons et des vérins hydrauliques peut être variables (Figure 3). L ensemble des conditions aux limites est donné dans le Tableau I. Les essais de compression consistent à appliquer un effort axial sur les conduites tout en mesurant le déplacement horizontal (compression axiale du joint), quant aux essais de cisaillement, un déplacement différentiel vertical est appliqué entre les deux conduites. Les essais de flexion consistent à solliciter le joint par un moment obtenu via deux efforts verticaux symétriques. La rotation du joint en cours d essai est calculée à partir des mesures de déplacements verticaux et des données géométriques du montage. Puisque la réponse en flexion dépend des conditions d emboîtement initiales, les essais de flexion ont été réalisés pour 5 valeurs différentes de l effort axial. II - 66 Session 2 - Risques géotechniques urbains

3 JNGG 26 Vérin vertical Vérin horizontal Cadre de chargement B C Capteur de force A D 2 1 Tirant métallique Capteur de déplacements vertical Capteur de déplacements horizontal LVDT Liaison spécimenappui Figure 3. Schéma du montage espérimental Tableau I. Synthèse des conditions aux limites Compression Flexion Cisaillement Appui 1 Articulation Articulation Encastrement Appui 2 Appui simple Appui simple Articulation Point A Articulation Articulation Encastrement Point B Articulation Articulation Encastrement Point C Articulation Articulation Inexistent Point D Articulation Articulation Encastrement Cadre de chargement ABCD ABCD AB Force dans le vérin vertical Milieu du BC Milieu de BC F décroît B F augmente Distance AD.8 m.8 m.6 m Par ailleurs, la mise en place du dispositif est réalisée par l application brève sur les buses d un effort axial important. Lorsque cet effort axial est relâché, les éléments de conduites s écartent mais restent emboîtés. Cette position qui s approche le plus des conditions de mise en œuvre sur chantier est prise comme position initiale. A partir de la position initiale, un effort axial est appliqué sur le joint par le vérin horizontal (serrage) jusqu à atteindre l une des 5 valeurs pour lesquelles les tests de flexion sont ensuite réalisés. Le résultat du serrage et d un essai de flexion obtenus pour un effort axial faible (N = 5 kn) est donné sur les Figure 4 et Figure 5. Dans ce domaine de sollicitation, le joint adopte un comportement élastique linéaire en compression, tandis qu en flexion, le joint se comporte comme une rotule ayant une rigidité constante. Le résultat d un essai de cisaillement qui amène le joint jusqu à la rupture est donné sur la Figure 6. Le comportement du joint soumis à un effort de cisaillement est également linéaire. Une modélisation phénoménologique plus complète peut être trouvée dans Buco et al. (26). Session 2 - Risques géotechniques urbains II - 67

4 J. Buco et al. Force axiale (kn) Déplacement horizontal (mm) Figure 4. Essai de compression Moment (knm) Angle de rotation (degrés) Figure 5. Essai de flexion Force verticale (kn) Déplacement vertical (mm) Figure 6. Essai de cisaillement 3. Modélisation numérique Un modèle numérique a été réalisé à l aide du code de calcul FLAC 3D (Itasca Consulting Group) fondé sur la méthode explicite de la résolution en différences finies (Billaux & Cundall 1993). Il permet notamment de traiter l ensemble sol-conduite en 3 dimensions en prenant en compte le sol et la canalisation. Le sol de la tranchée et le sol environnant sont modélisés par des éléments volumiques à 6 faces tandis que la conduite en béton est modélisée par une coque mince en éléments finis à 3 nœuds. Le contact sol-conduite est représenté par une interface du type Coulomb capable de simuler le décollement du sol dans la direction normale ainsi que le glissement dans la direction tangente de la conduite. Les joints sont modélisés par l association de deux types d éléments ayant des fonctions complémentaires (Figure 8). Une couronne composée d éléments volumiques est attachée aux coques adjacentes. La fonction de la couronne est de simuler le joint soumis à la compression et à la flexion. Pour cela, le modèle élastique isotrope transverse est adopté pour la couronne. Le plan de l isotropie est normal à la direction radiale de la couronne. Les paramètres mécaniques de la couronne sont déterminés de manière à simuler les résultats des essais en laboratoire. Des éléments finis à deux nœuds du type poutre reliant les coques sont placés à intervalles réguliers dans la direction radiale. Ces éléments ont pour objectif de simuler le comportement du joint en cisaillement indépendant des deux autres comportements et caractérisé par une rigidité beaucoup plus importante. Ces éléments radiaux sont élastiques et ne fonctionnent qu en traction/compression. Le but de la modélisation est de comprendre à travers l étude de quelques cas simples, de quelle manière les hétérogénéités du sol support déterminent le comportement des conduites enterrées. Ainsi un tronçon en béton composé de 3 buses (longueur l=3.8 m, diamètre D=5 II - 68 Session 2 - Risques géotechniques urbains

5 JNGG 26 mm, épaisseur e=5.3 cm) a été modélisé dans 4 configurations différentes décrites dans le Tableau II. Deux types d hétérogénéités (répartie et localisée) ont été combinés avec deux positions de chargement en surface. L hétérogénéité repartie (cas 2, E hétérogénéité = 5 MPa) représente une zone moins compactée jusqu à la hauteur des reins sur une longueur de 3.4 m (les bourrages et le lit de pose mal réalisés) alors que les hétérogénéités localisées sur une longueur de.2 m représentent des niches sur-excavées (cas 3 et 4, E hétérogénéité = 1 MPa) ou des vides ponctuels. Eléments coques Elément poutre Couronne volumique Figure 7. Modélisation numérique du joint Figure 8. Schéma du modèle numérique Tableau II. Synthèse des configurations modélisées N 1 Cas de référence N 2 Hétérogénéité repartie 11 : sans joint 12 : sans joint 21 : avec joint 22 : avec joint N 3 Hétérogénéité localisée N 4 Variante avec charge alignée 13 : sans joint 14 : sans joint 23 : avec joint 24 : avec joint La hauteur de couverture est de 1 m tandis que dans les autres directions, les limites spatiales sont définies de manière à éviter tout influence de ces dernières sur les résultats. Le modèle élastique est pris aussi bien pour la conduite (E=4 GPa, ν=.2) que pour le sol (E=5 MPa, ν =,33, γ=2 kn/m 3, K =,5). Afin de quantifier le rôle des joints, les 4 cas de figures ont été également envisagés avec une conduite continue (en utilisant des joints dont le module élastique est égal à celui de la conduite). Une charge répartie sur une surface rectangulaire de,24 m² est appliquée à la surface, par incréments successifs jusqu à la fissuration de la conduite dans le cas de référence (i.e. le cas prévu par le fascicule 7). Le critère de rupture des conduites est vérifié lorsque l une des contraintes principales atteint 3 MPa en traction. La charge totale ainsi déterminée est de 191 kn. Ce niveau de chargement est également appliqué en surface dans les 3 autres cas. Session 2 - Risques géotechniques urbains II - 69

6 J. Buco et al. 4. Résultats L interprétation des résultats de la modélisation est faite en termes de contraintes principales (radiale σr, orthoradiale σθ et axiale σx) dans la conduite. Compte tenu de la symétrie, les résultats sont donnés uniquement pour les nœuds de la demi-section la plus sollicitée. Ces derniers sont repérés par l angle qu ils forment avec la verticale, correspondant au radier et 18 à la clé de la conduite. Les contraintes de traction sont positives. Pour tous les cas de figure à l exception de 24, la section la plus sollicitée est celle située au droit de la charge. Les contraintes principales de traction les plus importantes (celles de la paroi intérieure de cette section) sont données sur les Figure 9 à Figure 11. La contrainte radiale étant nulle par hypothèse de calcul des éléments coques, elle n est pas représentée. La contrainte orthoradiale σθ, variable dans l épaisseur, est liée au moment transversal ; elle gouverne le comportement en anneau de la conduite. La contrainte axiale σx cumule l effet d un moment longitudinal relativement faible qui existe localement dans l épaisseur de la coque et un effet poutre global. Contrainte (kpa) Position (degrés) σθ cas 11 σθ cas 21 σx cas 12 σx cas 22 Figure 9. Cas 1 : référence Contrainte (kpa) Position (degrés) σθ cas 12 σθ cas 22 σx cas 12 σx cas 22 Figure 1. Cas 2 : hétérogénéité répartie La Figure 9 montre que dans le cas de référence, le critère de rupture est atteint par la contrainte orthoradiale à la clé de la conduite. Il s agit donc d une rupture par écrasement de la section transversale. Ce comportement en anneau se traduit en réalité par la fissuration longitudinale de la conduite à la clé. Dans le cas 2 d une hétérogénéité repartie (Figure 1), la contrainte axiale au radier devient la plus importante. Le mécanisme de dégradation le plus critique est donc cette fois la flexion longitudinale. Il se traduit par l apparition d une fissure circulaire dans le plan transversal. Les résultats du cas 3 (Figure 11) montrent que si l hétérogénéité localisée est située loin du point d application de la charge, l effet qu elle peut produire sur le comportement de la conduite est négligeable. En revanche, si cette hétérogénéité est alignée avec la charge (cas 14, Figure 12), le niveau de contrainte dans la conduite augmente de manière importante, mais le mécanisme de rupture reste identique. Dans le cas présent, le comportement en anneau de la conduite est particulièrement accentué. Le rôle des joints est également illustré sur les figures précédentes. Dans tous les cas de figures, la présence des joints permet une légère réduction de la contrainte axiale. Cependant, dans le meilleur des cas envisagés, cette réduction reste inférieure à 1 % à l exception de la configuration particulière où le joint, la charge et l hétérogénéité sont alignés. En effet, lorsque la sollicitation est située au droit du joint, celui-ci permet une réduction des efforts très importante. Ceci est illustré sur la Figure 13 où est représentée l évolution de la valeur maximale du moment de flexion longitudinal le long de la conduite. La position de la charge est repérée par la flèche verticale tandis que la position des joints est indiquée par les lignes discontinues. Ainsi, dans le cas 14 (sans le joint), la section la plus sollicitée est bien située au droit de la charge. En revanche, si la charge est alignée avec le joint (cas 24) ce dernier se comporte comme une rotule. En conséquence, le moment de flexion longitudinale est II - 7 Session 2 - Risques géotechniques urbains

7 JNGG 26 quasi nul dans le joint et est maximal à la mi travée. Par ailleurs, la dissymétrie de la courbe enveloppe des moments montre également le rôle des joints dans le comportement global du tronçon. Ils donnent au tronçon un comportement semblable à une série de poutres articulées ramenant le problème du tronçon à l échelle de la buse et de ses voisines immédiates. Contrainte (kpa) Position (degrés) σθ cas 13 σθ cas 23 σx cas 13 σx cas 23 Figure 11. Cas 3 : hétérogénéité localisée non alignée avec la charge Contrainte (kpa) Position (degrés) σθ cas 14 σθ cas 24 σx cas 14 σx cas 24 Figure 12. Cas 4 : hétérogénéité localisée alignée avec la charge Cependant, si le joint introduit de la flexibilité à la structure, il est à l origine des défauts fonctionnels des tronçons. En effet, la Figure 14 montre les déplacements verticaux de la génératrice supérieure du tronçon. La présence du joint induit un accroissement du déplacement vertical de 2 % environ. Ceci peut se traduire par des désordres tels que le déboîtement ou la contre-pente dégradant les performances hydrauliques des structures ainsi que leur étanchéité. Moment longitudinal maximal (knm) Position longitudinale (m) cas 24 cas 14 Figure 13. Distribution longitudinale des moments de flexion Déplacement vertical (mm) Position longitudinale (m) cas 24 cas 14 Figure 14. Déformée de la conduite 5. Conclusion La réglementation actuelle contenue dans le Fascicule 7, par ailleurs récemment révisé, s affranchit de la considération du comportement longitudinal des conduites enterrées en supposant dans cette direction des conditions de chargement et d appui uniformes. Cette hypothèse est justifiée par une série de critères relativement sévères sur les conditions d installation des conduites couplés à un dispositif de contrôle. Cependant, l analyse de la typologie des défauts observés dans les réseaux d assainissement suggère que l interaction sol-canalisation est un problème mécanique de nature tridimensionnelle. L influence des hétérogénéités peut alors être traitée par un modèle numérique en 3D prenant en compte la flexibilité apportée par les joints. Session 2 - Risques géotechniques urbains II - 71

8 J. Buco et al. Il apparaît que l étendue spatiale des hétérogénéités détermine le type d effort interne (transversal ou longitudinal) le plus élevé dans la paroi de la conduite : une zone faible plus étendue accentue les efforts longitudinaux tandis qu un vide localisée privilégie le comportement transversal s il est situé à proximité de la charge. Ainsi la flexibilité apportée au tronçon par les joints n a eu d effet positif que dans le cas de l hétérogénéité repartie et ceci de façon limitée. Dans le cas particulier d alignement du joint avec l hétérogénéité et la charge, la réduction significative des efforts internes s accompagne d un risque accru de déboîtement des conduites ou de contre-pente. 6. Références Benmansour A. (1996) Fiabilité des conduites enterrées. Thèse de doctorat à l INPL Nancy, Nancy, 231 pages. Billaux D, Cundall P, (1993) Simulation des géomatériaux par la méthode des éléments Lagrangiens. Revue Française de Géotechnique n 63, Avril 1993, pp Buco J, Emeriault F, Le Gauffre P, Kastner R, (25) Influence des hétérogénéités du sol sur le comportement mécanique des conduits enterrées. Conférence internationale Ingénierie Urbaine, Lille, octobre 25, 8 pages Buco J, Emeriault F, (26) Caractérisation du comportement mécanique d un joint d assainissement sous diverses sollicitations, Rapport d expérimentation en laboratoire, Bonna Sabla, 44 pages Buco J, Emeriault F, Kastner R, (26) Full scale experimental determination of concrete pipe joint behaviour and its modelling, Proposé pour publication dans Journal of Infrastructure Systems, ASCE Diab Y, (1992) Comportement structurel des conduites rigides enterrées, Thèse de doctorat à l Université Claude Bernard Lyon 1, Lyon, 436 pages Elachachi M, Breysse D, Houy L, (24) Longitudinal variability of soils and structural response of sewer networks, Computers and Geotechnics, 31 (24) Fascicule 7, C.C.T.G., Fascicule n 7-24 Ouvrages d'assainissement. II - 72 Session 2 - Risques géotechniques urbains