Techniques digitales. V. Pierret.

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1 Techniques digitales V. Pierret

2 PREMIERE PARTIE

3 RAPPELS L ALGEBRE DE BOOLE Les fonctions logiques de base: NON, ET, OU

4 Les fonctions logiques de base La fonction NON (NOT) Elle positionne sa sortie à 1 si son entrée est à 0, et vice-versa. Exemple: Une lampe est montée en série avec un contact, elle s'éteint (S=0) quand le contact «A» est actionné (A=1). A=0 A=1 S=1 S=0

5 La fonction NON (NOT) Équation logique S = A Table de vérité Chronogramme entrée sortie A S A S Porte logique A S

6 La fonction ET (AND) Elle positionne sa sortie à 1 si ses deux entrées sont à 1. Exemple: Une lampe est montée en série avec deux contacts, elle s allume (S=1) quand les contacts «A» et «B» sont fermés (A=1 et B=1). A B S

7 La fonction ET (AND) Équation logique S = A.B Table de vérité entrées sortie A B S A B S Chronogramme Porte logique A B S

8 La fonction OU (OR) Elle positionne sa sortie à 1 si l'une ou l'autre de ses entrées est à 1. Exemple: Une lampe est reliée à une source par l intermédiaire de deux contacts placés en parallèle. Il suffit qu un des deux contacts soit fermé (A=1 ou B=1) pour qu elle s allume (S=1). A S B

9 La fonction OU (OR) Équation logique S = A+B Table de vérité entrées sortie A B S A B S Chronogramme Porte logique A B S

10 Cas particuliers A. 0 = 0 Un contact A en série avec un contact toujours ouvert équivaut à un circuit toujours ouvert. A. 1 = A Si un contact A est en série avec un contact toujours fermé, c est l état du contact A qui déterminera si le circuit est passant ou non. A. A = A Deux contacts en série étant dans le même état peuvent être remplacés par un seul contact.

11 Cas particuliers A + 0 = A Si un contact A est en parallèle sur un contact toujours ouvert, c est l état du contact A qui déterminera si le circuit est passant ou non. A + 1 = 1 Un contact A en parallèle sur un contact toujours fermé équivaut à un circuit toujours passant. A + A = A Deux contacts en parallèle étant dans le même état peuvent être remplacés par un seul contact.

12 Cas particuliers A. A = Deux contacts inverses raccordés en série sont équivalents à un circuit toujours ouvert. 0 A + A = Deux contacts inverses raccordés en parallèle sont équivalents à un circuit toujours passant. 1

13 Règles d écriture A + B = B + A A. B = B. A A (B + C) = AB + AC (A + B) (C + D) = A (C + D) + B (C + D)

14 Règles de simplification A (A + B) = A (A + B)(A + C) = A + BC A + AB = A + B

15 Théorème de DE MORGAN Permet de convertir une fonction ET en une fonction OU et réciproquement A. B = A + B A + B = A. B Généralisation au cas de plus de deux variables: A. B. C. D. = A + B + C + D + A + B + C + D + = A. B. C. D.

16 FORMULAIRE A + B = B + A A. B = B. A A (B + C) = AB + AC (A + B) (C + D) = A (C + D) + B (C + D) A (A + B) = A (A + B)(A + C) = A + BC A + AB = A + B A. B = A + B A + B = A. B

17 LES PORTES LOGIQUES La porte NON (NOT) ou inverseur A S S = A Exemple d application:

18 La porte ET (AND) A B S S = A.B Exemple d application: Système d alarme pour ceinture de sécurité

19 La porte OU (OR) A B S S = A+B Exemple d application: Système d alarme anti-intrusion

20 La porte NON-ET (NAND) La porte NON-OU (NOR) S = A.B universelle S = A+B universelle La porte OU EXCLUSIF (XOR) La porte NON-OU EXCLUSIF (XNOR) S = A.B + A.B S = A + B comparateur S = A.B + A.B S = A + B

21 LES CIRCUITS COMBINATOIRES On distingue deux types de circuits logiques: les circuits combinatoires Les sorties ne dépendent que des entrées au même instant. les circuits séquentiels Les sorties dépendent des entrées et des états précédents. Ils comportent des éléments de stockage. Ils comportent des rétroactions (retours des sorties dans les entrées).

22 Analyse d un circuit combinatoire Détermination des fonctions logiques a) Marquer toutes les sorties de portes logiques qui dépendent uniquement des entrées du circuit et déterminer les fonctions logiques pour chacune de ces portes. b) Marquer toutes les sorties de portes logiques qui dépendent uniquement des entrées du circuit et de portes précédemment marquées et déterminer les fonctions logiques pour chacune de ces portes. c) Répéter b) jusqu à obtenir, pour toutes les sorties du circuit, des fonctions logiques qui dépendent uniquement des entrées du circuit.

23 Analyse d un circuit combinatoire Détermination de la table de vérité a) Déterminer le nombre d entrées (n). b) Faire la liste des 2 n nombres binaires dans une table. c) Etablir la table de vérité des sorties de portes logiques qui dépendent uniquement des entrées du circuit. d) Etablir la table de vérité des sorties de portes logiques qui dépendent des entrées du circuit et de sorties dont la table de vérité a déjà été établie. e) Répéter d) jusqu à ce que la table de vérité soit complète pour toutes les sorties du circuit.

24 Conception d un circuit combinatoire a) D après le cahier des charges, déterminer le nombre d entrées et de sorties et attribuer à chacune un symbole. b) Etablir la table de vérité. c) Pour chaque sortie, trouver la fonction logique simplifiée en fonction des entrées (Table de Karnaugh). d) Tracer le diagramme logique en respectant des critères tels que: portes logiques disponibles minimum de portes minimum entrées/porte minimum de connexions temps de réponse minimum

25 Additionneurs Table de vérité de l addition binaire: A B S (somme) C (retenue) Elément de base d un additionneur: Le demi-additionneur

26 L additionneur complet tient compte d une éventuelle retenue précédente A B Ci S = A + B + Ci Co Additionneur complet 1 bit

27 L additionneur parallèle On peut additionner des nombres de n bits en utilisant en parallèle n additionneurs 1 bit. Il suffit de connecter chaque sortie C O à l entrée C i de l étage suivant. Additionneur 4 bits

28 L additionneur parallèle 4 bits 74LS283

29 Multiplexeurs Un multiplexeur (MUX) est un circuit qui accepte plusieurs signaux logiques (données) en entrée et n autorise qu un seul d entre eux en sortie. Le choix est commandé par des lignes de commande. p ligne de données n lignes de commande permettant de choisir quelle entrée sera sélectionnée (2 n p) une sortie «Multiplexeur p vers 1»

30 Multiplexeur «2 vers 1» Table de vérité Schéma logique C S 0 A 1 B La valeur d'une des deux entrées, A ou B, sera propagée sur la sortie S suivant la valeur de C. Si C = 0, c'est la valeur de A qui sera choisie. Si C = 1, c'est la valeur de B qui sera choisie.

31 Multiplexeur «4 vers 1» Table de vérité C 1 C O S 0 0 A 0 1 B 1 0 C 1 1 D

32 Décodeurs Un décodeur est un circuit combinatoire à n entrées et p sorties (2 n p). Le code en entrée (sur n lignes) permet d'activer une seule des sorties. «Décodeur 2 vers 4» C 1 C 0 C 1 C 0 S 1 S 2 S 3 S 4 S 1 S 2 S 3 S

33 C 1 C 0 S 1 S 2 S 3 S 4 «Décodeur 2 vers 4» C 0 C 1

34 «Décodeur BCD-Décimal» Table de vérité STROBE (ou ENABLE): Signal de commande global Si S est dans l'état 0 le décodeur est bloqué et toutes les sorties sont dans l'état 0.

35 Transcodeurs Un transcodeur est un circuit combinatoire qui fait correspondre à un code A en entrée sur n lignes un code B en sortie sur m lignes. «Transcodeur BCD / 7segments» E 0 E 1 E 2 E 3 S 0 S 1 S 2 S 3 S 4 S 5 S 6 a b c d e f g

36 DEUXIEME PARTIE

37 LES CIRCUITS SEQUENTIELS Les circuits logiques vus jusqu à présent étaient des circuits combinatoires. Les sorties ne dépendaient que des entrées au même instant. Par contre, les circuits séquentiels comportent des rétroactions (retours des sorties dans les entrées). Les sorties dépendent des entrées et des états précédents. Les circuits séquentiels ont une mémoire du passé.

38 Les différents types d entrées Entrée statique Active haut Entrée à l état haut correspond à l état 1. Symbole Active bas Entrée à l état bas correspond à l état 1. Symbole ou

39 Entrée dynamique Active haut Les différents types d entrées Active lors de la transition du niveau bas vers le niveau haut (front montant) Symbole Active bas Active lors de la transition du niveau haut vers le niveau bas (front descendant) Symbole ou Les entrées dynamiques sont utilisées comme entrées d horloge.

40 Les multivibrateurs bistables 2 états possibles: SET et RESET 2 catégories: les verrous et les bascules Verrous [latches] bistables de base asynchrones Bascules [flip-flops] construites à partir de verrous synchrones Utilisation: compteurs, mémoires, registres

41 Le verrou S-R Set-Reset (mise à 1-mise à 0) 2 entrées: S et R Symbole Logigramme avec portes NOR

42 Table de vérité du verrou S-R R S Q (t-1) Q (t) mémoire mémoire set set reset reset 1 1 0? indéterminé 1 1 1? indéterminé

43 Table de vérité condensée du verrou S-R R S Q (t) 0 0 Q (t-1) Mémoire Set Reset 1 1? Indéterminé Chronogramme du verrou S-R

44 Verrou S-R avec portes NOR Verrou S-R à entrées actives haut Verrou S-R avec portes NAND Verrou S-R à entrées actives bas

45 Exemple d application du verrou S-R: Eliminateur de rebondissement de contact

46 Le verrou S-R à entrée de validation Le verrou ne peut changer d état que si l entrée de validation [enable] est à l état 1. Symbole

47 Logigramme du verrou S-R à entrée de validation EN Table de vérité du verrou S-R à entrée de validation EN R S Q (t) 0 0 ou 1 0 ou 1 Q (t-1) mémoire Q (t-1) mémoire set reset 1 1 1? indéterminé

48 Chronogramme du verrou S-R à entrée de validation EN Chronogramme Q

49 Le verrou D Une seule entrée de données (D) et une entrée de validation (EN) Si l entrée de validation est à l état 1, le signal appliqué à l entrée D est recopié sur la sortie Q. Si l entrée de validation est à l état 0, la sortie est verrouillée à son dernier état. Pas d état indéterminé Symbole

50 Logigramme du verrou D Table de vérité du verrou D EN D Q (t) 0 X Q (t-1) mémoire reset set

51 EN Chronogramme du verrou D

52 La bascule D déclenchée par front montant Recopie sur la sortie Q, le signal appliqué à l entrée D, quand le signal d horloge passe de l état 0 à l état 1. Symbole: déclenchée par front descendant Recopie sur la sortie Q, le signal appliqué à l entrée D, quand le signal d horloge passe de l état 1 à l état 0. Symbole:

53 Logigramme simplifié: La bascule D

54 Table de vérité de la bascule D déclenchée par front montant CK D Q (t) 0, 1 ou 0 ou 1 Q (t-1) mémoire 0 0 reset 1 1 set Chronogramme

55 La bascule J-K déclenchée par front montant Symbole: déclenchée par front descendant Symbole: Deux entrées de données mais pas d état indéterminé: Quand J=K=1, la sortie est complémentée.

56 Logigramme simplifié: La bascule JK

57 Table de vérité de la bascule JK déclenchée par front montant CK J K Q (t) 0, 1 ou 0 ou 1 0 ou 1 Q (t-1) mémoire 0 0 Q (t-1) mémoire set reset 1 1 Q (t-1) Complémentation

58 Chronogramme de la bascule J-K déclenchée par front montant

59 Les entrées de forçage PRESET ou «direct set» ou «remise à 1» CLEAR ou «direct reset» ou «remise à 0» Permettent de modifier la sortie indépendamment du signal d horloge. Exemple: Bascule D déclenchée par front montant avec PRESET et CLEAR Les entrées preset et clear sont prioritaires. Si preset=0, Q=1 (set) Si clear=0, Q=0 (reset) Pour un fonctionnement synchrone, les entrées PRESET et CLEAR doivent être maintenues au niveau HAUT.

60 Compteurs Réalisés en interconnectant des bascules Asynchrones «compteurs à propagation» La première bascule est synchronisée par un signal d horloge externe. Le déclenchement de chaque bascule successive est déterminé par la bascule qui précède. Synchrones L entrée d horloge est connectée à toutes les bascules et permet de les déclencher simultanément. Le nombre d états distincts occupés par un compteur avant son recyclage à l état initial est appelé modulo. Modulo maximal = 2 n (où n= nombre de bascules)

61 Compteur binaire asynchrone 2 bits (modulo 4) Chronogramme Séquence des états Impulsion d horloge Q 1 Q 0 Etat initial (recyclage) 0 0

62 Compteur binaire asynchrone 3 bits (modulo 8) Chronogramme Séquence des états Impulsion d horloge Q 2 Q 1 Q 0 Etat initial (recyclage) 0 0 0

63 Compteurs asynchrones = «Compteurs à propagation» impulsion d horloge -> BO -> délai de propagation de B0 -> déclenchement de B1 > délai de propagation de B1 -> déclenchement de B2 Le retard cumulatif maximal d un compteur doit toujours être inférieur à la période du signal d horloge.

64 Chronogramme Compteur à décade asynchrone (modulo 10 - DCB)

65 Le compteur asynchrone 7493

66 Compteur binaire synchrone 2 bits

67 Compteur binaire synchrone 4 bits

68 Compteurs synchrones réversibles (ou bidirectionnels) Ils peuvent exécuter une séquence d états particulière dans une direction ou dans l autre. Exemple: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ou 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0 Ils peuvent généralement être inversés à n importe quel moment dans une séquence. Exemple: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 6, 5, etc.

69 Compteurs montés en cascade La mise en cascade de compteurs permet d obtenir un modulo plus élevé. La sortie du dernier étage d un compteur pilote l entrée du suivant. Modulo total = 32

70 Diviseurs de fréquence

71 Registres à décalage Fonctions: Stocker des données Déplacer des données Chaque étage (bascule) d un registre à décalage représente une capacité de stockage d un bit. Capacité de stockage = nombre d étages Stockage d un 1 ou d un 0 dans une bascule D:

72 Types de déplacement des données dans les registres à décalage:

73 Exemple: Registres à décalage de type entrée série/sortie série registre à 4 étages (4 bascules D) capacité de stockage = 4 bits Symbole:

74 Registres à décalage de type entrée série/sorties parallèles Exemple: Registre de 4 bits Symbole:

75 Registres à décalage de type entrées parallèles /sortie série Exemple: Registre de 4 bits Symbole:

76 Registres à décalage de type entrées parallèles /sorties parallèles Exemple: Registre de 4 bits Symbole:

77 Compteur en anneau (de 10 bits) Impulsion d horloge Q 0 Q 1 Q 2 Q 3 Q 4 Q 5 Q 6 Q 7 Q 8 Q

78 TROISIEME PARTIE

79 Les circuits intégrés logiques

80 Deux grandes familles: TTL et CMOS Les circuits intégrés TTL «Transistor-Transistor Logic» Réalisés avec des transistors bipolaires Rapides Leur alimentation doit être impérativement continue et stable. (V cc = +5 V +-10 %)

81 Les circuits intégrés CMOS «Complementary Metal Oxide Semiconductor» Réalisés avec des transistors à effet de champ Tension d alimentation selon catégorie (5 V, 3.3 V, 2.5 V ou 1.8 V) Vaste plage de tension d'alimentation Ex: Un CMOS de 5V peut tolérer une tension d alimentation de 2V à 6V. Consommation très faible aux basses fréquences mais qui atteint celle de la TTL autour de 1MHz.

82 Différents boîtiers de CI

83 Les circuits intégrés TTL et CMOS se distinguent par leur numéro d identification: TTL standard : 74xx TTL Schottky : 74Sxx TTL Schottky à faible consommation : 74LSxx TTL Schottky avancés: 74ASxx TTL Schottky avancés à faible consommation : 74ALSxx TTL à haute vitesse : 74Fxx CMOS 5 V : 74HCxx CMOS 3,3 V: 74LVxx xx=type de portes

84 Niveaux d entrée et de sortie V EH : Tension d entrée de niveau HAUT V EB : Tension d entrée de niveau BAS V SH : Tension de sortie de niveau HAUT V SB : Tension de sortie de niveau BAS V BH : Marge de sensibilité aux bruits d état HAUT V BB : Marge de sensibilité aux bruits d état BAS Mesurent l immunité aux bruits

85 Immunité aux bruits = capacité d un composant à tolérer des tensions parasites à ses bornes d entrée sans que cela modifie son état.

86 L immunité aux bruits se mesure par les marges de sensibilité aux bruits: V BH = V SH(min) V EH(min) V BB = V EB(max) V SB(max) Exemple :

87 Niveaux logiques des circuits intégrés TTL V cc = +5 V +-10 % V EH(min) = 2 V V EB(max) = 0,8 V V SH(min) = 2,4 V V SB(max) = 0,4 V V BH = V BB = 0,4 V

88 Délai de propagation = intervalle entre l application d un signal d entrée et la production d un changement résultant à la sortie Si la sortie passe du niveau HAUT au niveau BAS: t PHB Si la sortie passe du niveau BAS au niveau HAUT: t PBH Pour un inverseur :

89 Pour une bascule : Délai de propagation

90 Consommation = puissance dissipée par le composant = tension d alimentation X valeur moyenne du courant Produit vitesse-consommation = délai de propagation X consommation (en joules) PVC = t P P D

91 Sortance = nombre maximal d entrées de CI de même famille et de même série qui peuvent être connectées à la sortie d une porte. Exemple:

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