Chapitre 3 : l évaluation des actions

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1 Chapitre 3 : l évaluation des actions

2 Plan du cours Modèle d actualisation des dividendes rendement, gain en capital et rentabilité modèle d actualisation des dividendes Application du modèle dividendes croissants à taux constant dividende vs. croissance dividendes croissants à taux variable Bibliographie: Berk, DeMarzo: ch. 9 Modèles alternatifs actualisation des dividendes augmenté actualisation des flux de trésorerie disponibles Méthode des comparables Information, concurrence et prix des actions 2

3 Introduction 3

4 Introduction Comment déterminer la valeur des actions? Loi du prix unique : le prix d un actif financier doit être égal à la valeur actuelle des flux futurs auxquels a droit son propriétaire. Pour évaluer le prix d une action, il faut donc connaître : les flux futurs dont bénéficiera l actionnaire ; le coût des capitaux propres à utiliser pour actualiser ces flux futurs. Problème : les flux futurs sont très difficiles à estimer. 4

5 Placement à un an 5

6 Rendement, gain en capital et rentabilité La rentabilité d une action doit être égale à la rentabilité espérée des placements alternatifs, disponibles sur le marché, de risque similaire. 6

7 Exemple: prix et rentabilité des actions Les investisseurs anticipent dans un an : un dividende de 0,56 par action un cours de 45,50. La rentabilité espérée des placements de risque identique est de 6,80 %. Quel doit être le prix d une action? Quel est le rendement, le gain en capital et la rentabilité espérés? 7

8 Le mécanisme des ventes à découvert (short-sale) 8

9 Placement sur plusieurs périodes 9

10 Placement sur plusieurs périodes 10

11 Application du modèle d actualisation des dividendes La valeur d une action est fonction de l espérance des dividendes futurs de l entreprise. Quels seront les dividendes futurs? L hypothèse la plus courante consiste à supposer que les dividendes croissent à un taux constant à long terme. 11

12 Le modèle de Gordon-Shapiro Le scénario le plus simple consiste à supposer que le taux de croissance g des dividendes est constant à l infini. 12

13 Exemple: évaluation d une action par le modèle de Gordon-Shapiro Dividendes prévus dans un an : 2,30 / action Coût des capitaux propres : 7 % Taux de croissance des dividendes : 2 % P =? 13

14 Le coût du capital => 14

15 L arbitrage entre dividende actuel et dividendes futurs Pour être capable de verser des dividendes futurs très élevés, une entreprise doit accepter de verser aujourd hui des dividendes plus faibles (et réciproquement). Un modèle de croissance simple : d t le taux de distribution des dividendes 15

16 L arbitrage entre dividende actuel et dividendes futurs L entreprise ne peut donc augmenter le dividende que de trois façons Augmenter le bénéfice. Augmenter le taux de distribution des dividendes. Hypothèse : d t est constant. Réduire le nombre d actions en circulation (rachats d actions). Hypothèse : le nombre d actions en circulation est constant. 16

17 Un modèle de croissance simple 17

18 Exemple: réduire les dividendes actuels pour financer la croissance Bénéfice espéré = 6 / action ; d t = 100 % ; P 0 = 60. Nouveau projet : rentabilité attendue = 12 % ; d t = 75 % P =? 18

19 Exemple: un exemple de croissance non rentable Bénéfice espéré = 6 / action ; d t = 100 % ; P 0 = 60. Nouveau projet : rentabilité attendue = 8 % ; d t = 75 % P =? 19

20 La croissance est-elle rentable? Une diminution des dividendes permettant de financer de nouveaux investissements fait augmenter le prix de l action si et seulement si les nouveaux investissements ont une VAN positive. 20

21 Le cas des entreprises en expansion Plusieurs raisons rendent impossible l utilisation du modèle précédent pour estimer la valeur des actions de ces (jeunes) entreprises : Ces entreprises ne versent pas de dividendes quand elles sont jeunes. Leur taux de croissance n est pas constant. La forme générale du modèle d actualisation des dividendes peut néanmoins être utilisée, en distinguant différentes périodes. 21

22 Le cas des entreprises en expansion H : g se stabilise une fois que l entreprise est à maturité à la date N. 22

23 Exemple: évaluation d une entreprise avec deux taux de croissance différents BPA 0 = 2. BPA augmente de 20 % par an jusqu à t = 4 avec d t = 0 %. Dans 4 ans : Le taux de croissance se stabilisera à son niveau de long terme = 4 %. Le taux de distribution sera alors = 60 %. r CP = 8 %. => P 0 =? 23

24 Les limites du modèle d actualisation des dividendes Alstom début 2011: Cours de bourse = 40 Dividende espéré = 1,1 Hypothèse : r CP = 11 % ; g = 8 % Hypothèse : r CP = 11 % ; g = 7 % => P 0 = 27,5 24

25 Les limites du modèle d actualisation des dividendes Les dividendes futurs dépendent des bénéfices futurs, de d t et du nombre d actions en circulation. Les bénéfices dépendent à leur tour des charges d intérêts, ellesmêmes fonction de la dette de l entreprise. Le nombre d actions en circulation ainsi que d t dépendent de la propension de l entreprise à racheter ses propres actions. L endettement et les plans de rachat d actions sont des décisions quasiment discrétionnaires des dirigeants ; elles ne peuvent pas être anticipées de façon fiable. 25

26 Deux modèles alternatifs d évaluation actuarielle Le modèle d actualisation des dividendes augmenté Le modèle DCF La valeur de marché de l actif économique Le coût moyen pondéré du capital La planification financière 26

27 Le modèle d actualisation des dividendes augmenté Les conséquences des rachats d actions sur le modèle de Gordon- Shapiro : Plus l entreprise rachète d actions, moins elle peut verser de dividendes. En rachetant ses actions, l entreprise diminue le nombre de titres en circulation et augmente mécaniquement son bénéfice et son dividende par action. 27

28 Le modèle d actualisation des dividendes augmenté Modèle d actualisation des dividendes : Modèle d actualisation des dividendes augmenté : L actualisation porte sur le montant total des dividendes et des rachats d action. Le taux de croissance considéré est celui du bénéfice, plutôt que celui du BPA. 28

29 Exemple: évaluation des actions en présence de rachats d actions Nombre d actions en circulation = 217 millions Bénéfice espéré = 860 millions d euros Taux de croissance des bénéfices = 7,5 % Taux de distribution des bénéfices = 50 % (constant) 30 % sous forme de dividendes 20 % en rachats d actions Coût des capitaux propres est de 10 %. => P 0 =? 29

30 Le modèle d actualisation des flux de trésorerie disponibles (modèle DCF) Valeur de marché de l actif économique = Valeur de marché des capitaux propres + Dette nette Modèle DCF (Discounted Cash-Flows) 30

31 Le coût moyen pondéré du capital r CMPC est la rentabilité moyenne espérée que l entreprise doit offrir à ses investisseurs, pour rémunérer les risques. Si la dette de l entreprise est nulle, r CMPC = r CP. avec 31

32 Exemple: le modèle DCF CA (2010) = 518 millions d euros Résultat d exploitation = 9 % du CA. Le taux de croissance du CA sera de 9 % en 2008, puis baissera d un point par an jusqu à atteindre en 2016 le taux moyen de croissance du secteur, 4 %. L augmentation du BFR devrait être égale à 10 % de la variation du CA. L entreprise a 100 millions d euros de trésorerie et une dette de 3 millions d euros. Il y a 21 millions d actions en circulation. Le taux d imposition est de 33 %. Le coût moyen pondéré du capital est de 11 %. => Quelle est la valeur d une action début 2011? 32

33 Exemple: évaluation actuarielle et analyse de sensibilité CA (2010) = 518 millions d euros. Résultat d exploitation = 9 % du CA. Le taux de croissance du CA sera non pas de 9 % en 2008, mais de 10 %. L augmentation du BFR devrait être égale à 10 % de la variation du CA. L entreprise a 100 millions d euros de trésorerie et une dette de 3 millions d euros. Il y a 21 millions d actions en circulation. Le taux d imposition est de 33 %. Le coût moyen pondéré du capital est de 11 %. => Quelle est la valeur d une action début 2011? 33

34 Une comparaison des modèles d évaluation actuarielle des actions 34

35 L évaluation des actions par la méthode des comparables Les multiples Le PER Les multiples de l actif économique Les autres multiples Les limites des multiples Comparaison avec les méthodes actuarielles Pour résumer : l évaluation des actions 35

36 Le PER (price earning ratio, P/E) ou ratio de capitalisation des bénéfices PER = prix de l action / bénéfice par action PER = capitalisation boursière de l entreprise / bénéfice total. La valeur d une entreprise peut donc être estimée en multipliant son bénéfice par action courant par le PER d entreprises comparables. 36

37 Le PER prévisionnel Comment calculer le PER? À partir : du bénéfice passé au cours des 12 derniers mois en glissement (trailing PER)? ou de son bénéfice prévisionnel anticipé pour les douze mois à venir (forward PER)? 37

38 Exemple: PER et évaluation des actions Herman : BPA = 1,38 PER moyen d entreprises similaires = 21,3 D après la méthode des multiples, quel est le prix de l action Herman? Quelles sont les hypothèses? 38

39 Les multiples de l actif économique Multiples fondés sur la valeur de l actif économique plutôt que sur la valeur des capitaux propres. Lorsqu il s agit de comparer des entreprises dont l endettement diffère. Multiple d EBE, multiple de résultat d exploitation ou multiple des flux de trésorerie disponibles. Exemple : multiple d EBE 39

40 Exemple: multiple de l actif économique et évaluation Rocques : BPA = 2,30 ; dette = 125 M ; EBE = 30,7 M Nombre d actions en circulation = 5,4 millions. Matte : PER = 13,3 ; dette = 0 ; Valeur de l actif économique / EBE = 7,4. Quelle est, d après les deux multiples, la valeur des actions Rocques? Quelle estimation est la plus fiable? 40

41 Les autres multiples Il est possible d exprimer la valeur de l actif économique comme un multiple du CA. Cela suppose que les entreprises réalisent la même marge commerciale Multiples spécifiques à un secteur d activité : Un magasin de prêt-à-porter s évalue à l aide d un multiple de chiffre d affaires par m² de boutique. Une entreprise de téléphonie mobile ou de fourniture d accès Internet peut être comparée à ses concurrentes sur la base d un actif économique par abonné 41

42 Les limites des multiples Deux entreprises ne sont jamais parfaitement identiques. En janvier 2006, les cours des actions Nike, Puma et Reebok étaient respectivement de 84,20 $, 312,05 $ et 58,72 $ pour une capitalisation boursière totale de 21,8, 5,1 et 3,5 milliards de dollars. Mais elles affichaient un rapport valeur comptable sur valeur de marché très différent : 3,59, 5,02 et 2,41. De même, elles affichaient des multiples de chiffre d affaires de 1,43, 2,19 et 0,90. Différences de conventions comptables entre les pays Les comparables fournissent des informations relatives. Il est donc impossible de savoir si un secteur, dans son ensemble, est sur- ou sous-évalué Exemple : les entreprises de la «nouvelle économie» pendant la bulle Internet à la fin des années

43 Comparaison avec les méthodes actuarielles La méthode des multiples peut être considérée comme un raccourci. L inconvénient majeur réside dans l ignorance des différences entre entreprises «comparables». La source de création de valeur étant la capacité à offrir aux investisseurs des flux futurs élevés, la méthode des flux futurs actualisés peut être considérée comme étant plus robuste et mieux fondée que la méthode des multiples. 43

44 Information, concurrence et prix des actions Information contenue dans les cours boursiers Concurrence et marchés efficients Hypothèse d efficience des marchés Information publique et facile à interpréter Information privée et/ou difficile à interpréter Conséquences de l hypothèse d efficience des marchés Conséquences pour les investisseurs. Conséquences pour les dirigeants d entreprise. L hypothèse d efficience des marchés et l absence d opportunités d arbitrage 44

45 Exemple: utilisation de l information contenue dans les cours Arthur doit analyser le taux de croissance des dividendes de Tecnor. Il estime que ce taux devrait être de 4 %. Tecnor paiera cette année un dividende de 5 par action. Le coût des capitaux propres est de 10 % et une action vaut actuellement 76,92 sur le marché. Le taux de croissance des dividendes retenu par Arthur est-il réaliste? 45

46 L hypothèse d efficience informationnelle des marchés Au sens faible Au sens semi-fort Au sens fort 46

47 Exemple: la réaction des marchés boursiers aux informations publiques Les laboratoires Myox ont annoncé à la surprise générale qu un de leurs médicaments allait être retiré de la vente en raison de la découverte d effets secondaires. Les flux de trésorerie disponibles devraient chuter de 85 millions d euros par an au cours des 10 prochaines années. Le nombre d actions en circulation s élève à 50 millions. Myox n est pas endettée et le coût de ses capitaux propres est de 8 %. Comment le prix de l action Myox évolue-t-il suite à cette annonce? 47

48 Exemple: la réaction des marchés boursiers aux informations privées Phénix vient d annoncer la mise au point d un nouveau médicament et n attend plus que l autorisation de mise sur le marché. Si l entreprise obtient cette autorisation, la valeur de marché de Phénix augmentera de 750 millions d euros du fait des profits futurs que l entreprise pourra réaliser. Cela représente un gain de 15 par action. La probabilité d obtenir l autorisation de mise sur le marché est de 10 %. Quelle est la réaction du prix de l action le jour de l annonce? Comment le prix de l action évolue-t-il ensuite? 48

49 Exemple: la réaction des marchés boursiers aux informations privées 49

50 Conséquences de l hypothèse d efficience des marchés Les conséquences pour les investisseurs Les conséquences pour les dirigeants d entreprise : Focaliser son attention sur la VAN et les flux de trésorerie disponibles. Ne pas succomber à l illusion comptable. Ne pas hésiter à avoir recours à des opérations financières pour financer les investissements. 50

51 L hypothèse d efficience des marchés et l absence d opportunité d arbitrage L hypothèse d efficience des marchés s interprète plutôt en termes de rentabilité. Elle établit que des actifs de risque équivalent doivent avoir la même rentabilité espérée. 51

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