CALCULS MULTI PHYSIQUES D UNE STRUCTURE POUR VANNE DE FOND CALCULS FLUIDES ET MECANIQUES D UNE STRUCTURE MECANOSOUDEE. Rédacteur : Sylvain THINAT

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1 CALCULS MULTI PHYSIQUES D UNE STRUCTURE POUR VANNE DE FOND CALCULS FLUIDES ET MECANIQUES D UNE STRUCTURE MECANOSOUDEE POUR UNE VANNE DE FOND DE L AMENAGEMENT ROUJANEL Rédacteur : Sylvain THINAT Révision Date Commentaire A 16/05/2013 Mise à jour de la notice RA a M-TECKS EAC Diffusion Rapport Nom Christophe PELLE Fabrice MARSALEIX Julien MEISSONNIER Entreprise/Organisation EDF M-Tecks EAC M-Tecks EAC Engineering and Assembly Company Impasse du Roc ST PANTALEON DE LARCHE Tel : Fax :

2 CALCULS MULTI PHYSIQUES D UNE STRUCTURE POUR VANNE DE FOND Calculs fluides et mécaniques d une structure mécanosoudée pour une vanne de fond de l aménagement ROUJANEL Table des matières 1 Résumé Système analysé Conclusions Documents de référence Modélisation du système Géométrie Modèle fluide Modèle solide Modification du collecteur Maillage Calcul fluide Calcul mécanique Conditions limites Calcul fluide Calcul mécanique Matériaux Acier S Acier inox Modélisation de l écoulement fluide Cas de charge Calcul fluide Calcul mécanique Résultats Méthode d'analyse Calcul des pertes de charge Calcul des cordons de soudure Calcul fluide Niveau d eau Sn Page 2/23

3 3.2.2 Débit de 200 L/s Calcul de la structure modifiée Calcul mécanique Cordons de soudure Conclusions Index des figures figure 1 : Vanne et dispositif de restitution de débit... 6 figure 2 : Volume fluide... 6 figure 3 : Structure mécanosoudée (gauche) et entrée du dispositif (droite)... 7 figure 4 : Modifications apportées au niveau du collecteur... 7 figure 5 : Détail du maillage... 8 figure 6 : Détail du maillage de la structure mécanosoudée... 9 figure 7 : Conditions aux limites du volume fluide figure 8 : Conditions aux limites sur la structure mécanosoudée figure 9 : Champ de pression interne figure 10 : Chargements supplémentaires appliqués figure 11 : Champs de pression totale aux parois de la structure mécanosoudée figure 12 : Lignes de courant dans le collecteur figure 13 : Lignes de courant dans la sortie figure 14 : Lignes de courant dans le collecteur figure 15 : Champ de déplacement de la structure mécanosoudée complète, déformée amplifiée par figure 16 : Champ de déplacement de l amont de structure, déformée amplifiée par figure 17 : Champ de déplacement du collecteur, déformée amplifiée par figure 18 : Contraintes équivalentes de Von Mises figure 19 : Champ de contraintes de Von Mises, déformée amplifiée par figure 20 : Champ de contraintes de Von Mises du renfort gauche, coupe suivant l axe X figure 21 : Champ de contraintes de Von Mises de la partie amont de la structure, déformée amplifiée par Index des tableaux tableau 1 : Récapitulatif du maillage fluide... 8 tableau 2 : Récapitulatif du maillage de la structure mécanosoudée... 9 tableau 3 : Propriétés mécaniques de l Acier S tableau 4 : Propriétés mécaniques de l Acier inoxydable Page 3/23

4 tableau 5 : Tableau des cas de charge fluide tableau 6 : Chargements appliqués sur la structure mécanosoudée tableau 7 : Récapitulatif des pressions totales du circuit tableau 8 : Résultats du calcul pour un débit de 200 L/s tableau 9 : Résultats sur la structure modifiée tableau 10 : Résultats des cordons de soudures selon la CM Page 4/23

5 1 RESUME 1.1 SYSTEME ANALYSE Une structure mécanosoudée pour une vanne de fond de l aménagement ROUJANEL est étudiée. Une modification de la législation impose une modification d dispositif de restitution de débit à l aval du barrage. Cette structure fait partie du projet de modification du dispositif de restitution. Il doit être capable de fournir un débit compris entre 205 L/s et 385 L/s. Le calcul de l écoulement est réalisé avec le logiciel Fluent faisant parti de la suite Ansys V14.5. Le calcul de résistance mécanique de la structure est réalisé avec le logiciel Ansys Workbench V CONCLUSIONS Une étude numérique de l écoulement fluide et de la tenue mécanique de la structure mécanosoudée a été réalisée. L étude mécanique montre que cette structure est bien dimensionnée pour résister aux efforts de pressions du fluide et du poids de la vanne. La contrainte maximum est de 270 MPa pour une limite élastique de 350 MPa de l acier S355. Cependant, l étude fluide montre une perte de charge de 1.1 bars dans cette structure pour un niveau de 610 m. Cette perte de charge est trop importante pour atteindre le débit demandé de 200 L/s au niveau minimum du barrage de 580 m. Le niveau du barrage minimum pour fournir le débit de 200 L/s est de m. Une modification de la structure a été calculée. Un bouchon a été ajouté dans le collecteur pour neutraliser la zone morte et des guides d eau sont positionnés en entrée du collecteur. Cette amélioration permet une réduction de la perte de charge. Le niveau d eau du barrage requis pour fournir un débit de 2x200 L/s est de 585m. Le calcul montre que le niveau minimum du barrage (580 m) fournit un débit de 2x153 L/s. Une diminution plus importante des pertes de charge de cette structure n est pas réalisable sans une redéfinition du système. 1.3 DOCUMENTS DE REFERENCE [1] Plans [1.1] IH.PBOR-RJNL.S050.X.0003A SOLUTION 3 EDF [2] Modèles 3D [2.1] 0003 Ensemble monté EDF [3] Normes [3.1] CM66 Règles de calcul des constructions en acier Page 5/23

6 2 MODELISATION DU SYSTEME 2.1 GEOMETRIE figure 1 : Vanne et dispositif de restitution de débit Le système est présenté à la figure 1. Le niveau du barrage peut évoluer entre 580 m et 614 m par rapport au niveau de la mer. Le niveau de l entrée du dispositif est de m. L eau arrive par la gauche sur la figure 1 puis passe dans le système mécanosoudé. L eau se déverse dans le collecteur et remonte les conduites DN200. Un débitmètre OPTIFLUX DN200 et une vanne Iris permettent de réguler le débit d eau en sortie. Deux modèles sont considérés dans cette étude Modèle fluide L écoulement du fluide dans ce dispositif est étudié. Le volume fluide est donc isolé. figure 2 : Volume fluide Le dispositif est symétrique par rapport au plan (XoY). Une seule conduite est donc considérée et une condition de symétrie sera ajoutée dans les modèles numériques. Page 6/23

7 2.1.2 Modèle solide figure 3 : Structure mécanosoudée (gauche) et entrée du dispositif (droite) Les détails géométriques non pertinents à la tenue mécanique de l ensemble ne sont pas pris en compte. Par exemple, les vis sont enlevées du modèle et les trous de vis des goussets sont supprimés. Une condition de contact entre les goussets modélise la vis. Le contact bloque tous les déplacements relatifs entre les deux pièces considérées Modification du collecteur Les pertes de charge dans le système sont trop importantes pour permettre un écoulement à un débit de 2x200L/s lorsque que le barrage est à son niveau minimum à 580m (cf. paragraphe 3.2.2). L entrée du collecteur est le seul élément qui peut être modifié dans cette structure. Les améliorations apportées ont pour but de diminuer la turbulence dans le collecteur et par conséquence, diminuer les pertes de charge. Deux modifications ont été apportées (cf. figure 4) : - Ajout d un bouchon dans le collecteur, - Ajout de guides en sortie de la structure mécanosoudée. Bouchon Guides figure 4 : Modifications apportées au niveau du collecteur Le bouchon sert à neutraliser la zone morte dans cette partie du collecteur (cf. figure 12) et à guider l écoulement. Les deux guides ont pour but de réduire les turbulences produites dans le collecteur. Page 7/23

8 2.2 MAILLAGE Calcul fluide Le maillage est composé d éléments hexaédriques. Les statistiques du maillage sont récapitulées dans le tableau 5. tableau 1 : Récapitulatif du maillage fluide Maillage fluide Nombre d'éléments Nombre de nœuds Calcul mécanique figure 5 : Détail du maillage Le maillage est constitué d éléments hexaédriques quadratiques. Les tôles sont maillées avec des éléments «solshell», des éléments coques solides. Le maillage est détaillé dans le tableau 2. Les brides sont maillées avec des éléments tétraédriques quadratiques. Page 8/23

9 tableau 2 : Récapitulatif du maillage de la structure mécanosoudée Nom Matière Masse (kg) Nœuds Éléments 218 Bride pleine DN 200 Acier inox 12, vanne IRIS-200 Acier inox 100, Capteur OPTIFLUX Acier inox 30, UPN Acier S355 2, Bride-200 Acier inox 9, Tube 200 Acier inox 12, Bride-200 Acier inox 9, Coude-200 Acier inox 23, Bride-200 Acier inox 9, Bride-200 Acier inox 9, Bride-200 Acier inox 9, Tube 200 Acier inox 19, Bride-200 Acier inox 9, Bride-200 Acier inox 9, Tube 200 Acier inox 49, Bride-200 Acier inox 9, Coude-200 Acier inox 23, Bride-200 Acier inox 9, Bride-200 Acier inox 9, Bride-200 Acier inox 9, Renfort gauche Acier S355 11, Renfort droit Acier S355 11, Renfort droit Acier S355 0, Renfort droit Acier S355 0, Coude_1 Acier inox 34, Tôle inférieure Acier S , Tole transverse RG_2 Acier S355 24, Tôle supérieure Acier S , Tole transverse RG_1 Acier S355 24, Renfort gauche Acier S355 0, Renfort droit Acier S355 0, Collecteur inférieur Acier S355 7, Tole transverse RG_2 Acier S355 0, Collecteur supérieur Acier S355 13, Tole transverse RG_1 Acier S355 0, Total , figure 6 : Détail du maillage de la structure mécanosoudée Page 9/23

10 2.3 CONDITIONS LIMITES Calcul fluide Output Entry Courbe figure 7 : Conditions aux limites du volume fluide Le volume fluide est subdivisé en trois régions : - Entry, - Courbe, - Output. Plusieurs conditions aux limites sont appliquées sur ces volumes (cf. figure 7) : - Internal, - Wall, - Input, - Symmetry, - Output. La condition «internal» est appliquée sur les faces communes entre les trois régions. Elle indique que cette face est interne à l écoulement et est donc «invisible» pour le fluide. La condition «Wall» indique que la face est un mur. Aucun glissement n est considéré sur la paroi. La vitesse du fluide est nulle à la paroi. La condition «Input» désigne l amont de l écoulement. La condition «Output» désigne l aval de l écoulement. La condition «Symmetry» est une condition de symétrie. Page 10/23

11 2.3.2 Calcul mécanique figure 8 : Conditions aux limites sur la structure mécanosoudée La structure mécanosoudée est soudée au blindage. Les déplacements des faces en contact sont donc bloqués. 2.4 MATERIAUX La structure mécanosoudée est réalisée en tôles brutes d acier S355 J2. Les tubes hydrauliques sont des pièces commerces en acier inoxydable Acier S355 tableau 3 : Propriétés mécaniques de l Acier S Acier inox Propriétés de l'acier S355 Valeur Unité Module d'élasticité (E) 200 GPa Module de Poisson (ν) 0,3 --- Limite élastique (Re) 355 MPa Résistance à la rupture (Rm) 450 MPa Allongement à la rupture 22 % Masse volumique 7850 Kg/m 3 Source : Matw eb ref EN 1,8823 tableau 4 : Propriétés mécaniques de l Acier inoxydable Propriétés de l'acier inox Valeur Unité Module d'élasticité (E) 200 GPa Module de Poisson (ν) 0,3 --- Limite élastique (Re) 280 MPa Résistance à la rupture (Rm) 570 MPa Allongement à la rupture 55 % Masse volumique 7850 Kg/m 3 Source : Matw eb ref EN 1,4404 Page 11/23

12 2.5 MODELISATION DE L ECOULEMENT FLUIDE Le débit maximum souhaité est de 200 L/s par sortie d eau dans un tuyau DN200. Le nombre de Reynolds est donc de avec : - V la vitesse du fluide (6,37 m/s) - D le diamètre de la conduite (0,2 m) - ν la viscosité cinématique de l eau (1, m²/s) L écoulement est donc fortement turbulent. Le modèle turbulent k-ε a donc été choisi pour simuler cet écoulement. 2.6 CAS DE CHARGE Calcul fluide Dans le cas du calcul fluide, deux calculs sont réalisés. Le premier permet de calculer la perte de charge dans le circuit hydraulique. Si cette perte de charge est plus importante que la pression lorsque l eau du barrage est à son niveau minimum, un second cas calcule le niveau minimum requis pour obtenir un débit de 200 L/s à chaque sortie du circuit hydraulique. La pression de référence (Patm) est prise à 0 Pa. Le niveau minimum du barrage est à 580 m et le niveau nominal à 610 m. Le niveau de l entrée du circuit hydraulique est de m. La conduite en entrée fait 2 m de hauteur. La pression totale moyenne est calculée et est de 3.6 bars dans le cas du niveau nominal du barrage. La perte de charge de la vanne IRIS lorsqu elle est totalement ouverte est de 600 Pa. Cette perte de charge est négligeable par rapport aux pertes de charge calculées dans la structure mécanosoudée. La perte de charge du débitmètre donnée par le constructeur est calculée selon la formule suivante : avec : - ρ la masse volumique de l eau à kg/m3, - ξ le coefficient de perte du débit mètre à 0.02, - V la vitesse du fluide à 10.5 m/s pour un débit à 2x200 L/s. La perte de charge du débitmètre est donc de 1100 Pa. Cette perte de charge est prise en compte dans les résultats. Les faces sujettes à ces conditions sont détaillées à la figure 7. Page 12/23

13 tableau 5 : Tableau des cas de charge fluide Repère Désignation des conditions aux limites du calcul fluide Valeurs 1 Niveau d'eau nominal Sn (610 m) Entrée Pression totale (bars) 3,6 Sortie Pression statique (Pa) 0 2 Niveau minimum pour un débit de 200 L/s Entrée Vitesse du fluide (m/s) 0,11 Sortie Pression statique (Pa) Calcul mécanique La structure mécanosoudée est soumise à trois sollicitations : - Accélération de pesanteur, - Poids de la vanne, - Pression du fluide en écoulement dans la structure. 10. Ces sollicitations sont récapitulées dans le tableau 6 et sont représentées à la figure 9 et figure tableau 6 : Chargements appliqués sur la structure mécanosoudée Repère Désignation Cas de charge calcul mécanique Efforts Zone d'application X Y Z Structure mécanosoudée A Accélération de pesanteur (m/s²) 0-9,81 0 B Poids de la vanne (N) C Champs de pression du fluide (MPa) Voir résultats fluides Page 13/23

14 figure 9 : Champ de pression interne figure 10 : Chargements supplémentaires appliqués Page 14/23

15 3 RESULTATS 3.1 METHODE D'ANALYSE Calcul des pertes de charge Le calcul des pertes de charge dans le circuit hydraulique s effectue par la différence des pressions totales entre l amont et l aval. La pression de référence est la pression atmosphérique et elle est prise à 0Pa Calcul des cordons de soudure Les cordons de soudure sont calculés suivant la norme CM66 (cf. [3.1]). Selon la norme [3.1], la formule suivante est à vérifier : avec : - F l effort transmis par le cordon de soudure (N), - l la longueur du cordon (mm), - a l épaisseur du cordon (mm), - α le coefficient de réduction, - σ e la limite élastique du matériau (175 MPa avec un coefficient de sécurité de 2). Le coefficient de réduction est calculé par l équation suivante : { ( ) Les épaisseurs des tôles étant de 15 mm, l épaisseur des cordons sont pris à 10 mm. La longueur minimum du cordon est calculée en se basant sur ces équations. L équation suivante est donc vérifiée pour chaque cordon : Page 15/23

16 3.2 CALCUL FLUIDE Niveau d eau Sn Dans le cas où le niveau du barrage est à sa hauteur Sn, les résultats sont présentés dans les figures ci-dessous. figure 11 : Champs de pression totale aux parois de la structure mécanosoudée Fortes turbulences figure 12 : Lignes de courant dans le collecteur La figure 12 montre les lignes de courant dans le collecteur. Une zone morte importante est présente dans le collecteur. De plus, de fortes turbulences apparaissent dans le collecteur. Ces turbulences sont la source des pertes de charge calculées dans le tableau 7. Les résultats des pressions totales calculées sont récapitulés dans le tableau 7. Zone morte Page 16/23

17 tableau 7 : Récapitulatif des pressions totales du circuit Surface La perte de charge totale est de 1.1 bars entre l amont et l aval de la structure mécanosoudée Débit de 200 L/s Pression totale (Pa) Le calcul au paragraphe a montré une perte de charge de 1.1 bars de pression. Or, lorsque le niveau est à son minimum (580 m), la pression est de 0.65 bars. La perte de charge ralentit fortement l écoulement et le débit de 200L/s peut ne pas être assuré. Un calcul de la pression totale en entrée pour un débit de 200L/s est donc réalisé. Les résultats sont présentés ci-dessous. tableau 8 : Résultats du calcul pour un débit de 200 L/s La pression totale calculée en amont de l écoulement est de 1.28 bars. Cela représente une pression de 13.1 m de colonne d eau. Le niveau du barrage minimum pour assurer un débit minimum de 200 L/s est de 586 m. La perte de charge dans ce cas est de 0.74 bars à ce débit Calcul de la structure modifiée Perte de charge (Pa) Entrée Début conduite courbe Fin conduite courbe Sortie Total Structure initiale Entrée Sortie Pression totale moyenne (Pa) , ,81 Vitesse d'eau (m/s) 0,11 10,39 Hauteur d'eau (m) 13, Niveau d'eau du barrage (m) 586, Perte de charge (Pa) ,80 La perte de charge dans la structure modifiée est évaluée pour un débit de 2x200 L/s en sortie. tableau 9 : Résultats sur la structure modifiée Structure modifiée Entrée Sortie Pression totale moyenne (Pa) , ,18 Vitesse d'eau (m/s) 0,11 10,22 Hauteur d'eau (m) 12, Niveau d'eau du barrage (m) 584, Perte de charge (Pa) ,55 Page 17/23

18 figure 13 : Lignes de courant dans la sortie figure 14 : Lignes de courant dans le collecteur L ajout des guides et du bouchon a permis de diminuer la perte de charge à 71 kpa. Le niveau d eau requis pour fournir un débit de 2x200 L/s est de 585m. Dans cette configuration, le niveau minimum du barrage (580 m) permet d obtenir un débit de 2x153L/s. Page 18/23

19 3.3 CALCUL MECANIQUE Le calcul mécanique est réalisé dans cas calculé le plus défavorable, c est-à-dire quand le niveau d eau est à son niveau Sn. figure 15 : Champ de déplacement de la structure mécanosoudée complète, déformée amplifiée par 440 figure 16 : Champ de déplacement de l amont de structure, déformée amplifiée par 220 Page 19/23

20 figure 17 : Champ de déplacement du collecteur, déformée amplifiée par 220 figure 18 : Contraintes équivalentes de Von Mises Page 20/23

21 figure 19 : Champ de contraintes de Von Mises, déformée amplifiée par 220 figure 20 : Champ de contraintes de Von Mises du renfort gauche, coupe suivant l axe X Page 21/23

22 figure 21 : Champ de contraintes de Von Mises de la partie amont de la structure, déformée amplifiée par 220 La figure 15 montre que le la structure se déplace de 0.8 mm sous l effet de la pression de l écoulement. La contrainte maximum, calculée à la figure 18, se situe sur un nœud aux niveaux des renforts entre la paroi supérieure et la paroi inférieure de la structure mécanosoudée. Cette contrainte est due au poids de la vanne. La poutre UPN reliant les deux côtés de la structure subit une contrainte de 121 MPa à cause du poids de la vanne et de la pression du fluide maximum de 0.36 MPa. 3.4 CORDONS DE SOUDURE Les calculs des cordons de soudure sont détaillés dans le paragraphe L épaisseur de la poutre UPN fait 8 mm. L épaisseur des cordons de soudure sur cette poutre ont donc été pris à 8 mm. Les résultats sont présentés dans le tableau 10. Page 22/23

23 tableau 10 : Résultats des cordons de soudures selon la CM66 N de contact Pièce assemblée Pièce assemblée Limite élastique (MPa) Effort (N) Critère Longueur maximum (mm) Profondeur (mm) Critère Longueur minimum requise (mm) 1 UPN Bord droit ,1 47, ,12 2 Raidisseur gauche Tole supérieure ,8 57, ,8 13,14 3 Raidisseur droit Tôle supérieure ,7 58, ,8 13,33 4 Renfort droit Tôle inférieure , ,14 5 Renfort droit Tôle supérieure , ,22 6 Renfort gauche Tôle inférieure , ,03 7 Renfort gauche Tôle supérieure , ,11 8 Collecteur DN200 Divergent - tole inférieure , ,20 9 Collecteur DN200 Divergent - tôle droite ,8 22, ,6 5,01 10 Collecteur DN200 Divergent - tôle supérieure , ,31 11 Collecteur DN200 Divergent - tôle gauche ,4 32, ,6 7,45 12 Tôle inférieure Tôle transversale droite , ,87 13 Tôle inférieure Tôle transversale gauche , ,10 14 Tôle supérieure Tôle transversale droite , ,77 15 Tôle supérieure Tôle transversale gauche , ,85 16 Divergent - tôle inférieure Divergent - tôle droite ,2 56, ,73 17 Divergent - tôle inférieure Divergent - tôle gauche ,9 63, ,33 18 Divergent - tôle supérieure Divergent - tôle droite , ,97 19 Divergent - tôle supérieure Divergent - tôle gauche , ,78 20 Bâti UPN avant ,3 63, ,71 21 Bâti UPN arrière ,3 43, ,13 22 Bâti Plaque inférieure (Partie plate) , ,63 23 Bâti Tôle transversale droite (Partie plate) , ,17 24 Bâti Tôle transversale gauche (Partie plate) , ,65 25 Bâti Plaque inférieure (partie courbe) , ,86 Calcul Soudure 4 CONCLUSIONS Une étude numérique de l écoulement fluide et de la tenue mécanique de la structure mécanosoudée a été réalisée. L étude mécanique montre que cette structure est bien dimensionnée pour résister aux efforts de pressions du fluide et du poids de la vanne. La contrainte maximum est de 270 MPa pour une limite élastique de 350 MPa de l acier S355. Cependant, l étude fluide montre une perte de charge de 1.1 bars dans cette structure pour un niveau de 610 m. Cette perte de charge est trop importante pour atteindre le débit demandé de 200 L/s au niveau minimum du barrage de 580 m. Le niveau du barrage minimum pour fournir le débit de 200 L/s est de m. Une modification de la structure a été calculée. Un bouchon a été ajouté dans le collecteur pour neutraliser la zone morte et des guides d eau sont positionnés en entrée du collecteur. Cette amélioration permet une réduction de la perte de charge. Le niveau d eau du barrage requis pour fournir un débit de 2x200 L/s est de 585m. Le calcul montre que le niveau minimum du barrage (580 m) fournit un débit de 2x153 L/s. Une diminution plus importante des pertes de charge de cette structure n est pas réalisable sans une redéfinition du système. Page 23/23

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