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2 &RQWH[WHLQGXVWULHO Stock Stock Ferrage Peinture Montage Page 2/8 Une usine de production automobile, appelée «usine terminale», s identifie à un processus de fabrication. Elle est composée de trois ateliers successifs : le ferrage, la peinture et le montage. Dans et entre ces ateliers, les stocks de véhicules permettent d adapter, de manière réactive, le flux en fonction des contraintes de l atelier aval. Ils remplissent deux fonctions principales : ¾La première est la régulation du volume de production en absorbant les aléas, ¾La deuxième est l amélioration de la qualité en répondant aux contraintes locales à l atelier. Notre problématique se situe dans la gestion du stock amont à l atelier montage. 45 s 2

3 3UREOpPDWLTXH Poste 1 Poste 2 Poste 3 Poste 4 Poste 5 Liste des véhicules à fabriquer Contraintes d équilibrage Lisser les caractéristiques Minimiser les non respects de contraintes d équilibrage Lisser les véhicules «lourds» Respecter l ordre prévu Baratou, 1998 Page 3/8 Les stocks amonts à l atelier montage sont pilotés par des appli cations informatiques assurant la supervision et la gestion de la ligne de production. Ces applications ont en charge d engager les véhicules à fabriquer en respectant au mieux les paramètres des opérateurs («pilotes de flux»). La problématique consiste, à partir d une liste de véhicules à p roduire et à partir des contraintes d équilibrage (cadences maximales de production à respecter pour des ressources difficiles à assembler), à proposer un paramétrage adéquat afin de : 9 lisser les caractéristiques (Î lisser l utilisation des ressources), 9 respecter les contraintes d é quilibrage (Î respecter les capacités de production), 9 lisser les véhicules «riches» (Î lisser la charge de travail), 9 respecter l ordre prévu (Î respecter la synchronisation), L objectif est de proposer une méthode ou un outil qui, en fonction de quelques critères «subjectifs», propose un paramétrage adapté aux besoins des pilotes de flux. 1 min 3

4 ewdwgho DUWGHVPpWKRGHVG RSWLPLVDWLRQPXOWLFULWqUHV Nb de combinaisons: Page 4/8 Nous pouvons classer les méthodes d optimisation multicritères s elon la hiérarchisation décrite par Talbi. Pour commencer, nous nous sommes interrogés sur la meilleure méthode à appliquer pour répondre à notre cas d étude. De manière optimale, les pilotes de flux souhaitent être «bon» partout. Mais, pour faciliter la recherche, ils devront être capable d ordonner leurs objectifs p ar ordre de priorité. L impossibilité de définir des poids précis à chacun des critère s et au vue du nombre de «bonnes solutions», nous nous orienterons vers l application d une méthode interactive. Algorithmes exactes : le nombre de combinaisons à tester dans une situation réelle est évalué à environ 3.10^146. Il est donc impossible d envisager d utilise r un de ces algorithmes. Heuristiques spécifiques : Une étude détaillée des différents paramètres à positionner dans l algorithme nous a montré qu il était difficile de définir une technique capable d orienter la recherche vers une bonne solution. Nous nous sommes donc orientés vers l étude d une méthode d opti misation hybride. Elle consiste à combiner les avantages de différentes heuristiques ou méta heuristiques. Comme le nombre de combinaisons est très important, nous avons besoin d un algorithme assurant une couverture suffisante de notre espace de recherche. Lors de notre étude des paramètres de l application, nous avons pu dégager des informations suscept ibles de pouvoir améliorer un paramétrage localement. Enfin, pour transformer notre problème multiobjectif en un problème uni-objectif, nous avons opté à l agrégation. 1 min 45 s 4

5 /DIRQFWLRQG # $!% '&)(+*,.- Ensemble de bonnes solutions Nombre d évaluations : Temps de calcul : 16 h 22 min 21 s Solution optimale pour notre jeu d essai Page 5/8 Comme nous venons de le préciser, pour guider la méta heuristique, nous avons dû définir une fonction d évaluation d u n paramétrage. Cette fonction attribue une «note», valeur comprise entre 0 et 1, comme représentatif de la qualité d un paramétrage (0 : solut ion optimale, 1 : solution la plus mauvaise). Elle correspond à l agrégation de 4 indicateurs de performance. Chacun de ces indicateurs décrit un comportement souhaité par l opérateur (Lissage des ressources, Respect des contraintes d é quilibrage, Respect de l ordre établie et Lissage des véhicules «lourds»). Pour vous montrer à quoi ressemble un espace, nous avons effectuer un parcours exhaustif de tous nos paramètres pour un jeu d essai restreint (100 véhicules et 4 contraintes d équilibrage). Nous p ouvons constater que nous avons une zone de «bonnes» solutions et que la solution «optimale» se situe dans cette zone. 1 min 5

6 FRXSODJHORFDO ± JOREDO! "# %$&! ' % ()*)+,)* +,)-&. /01. ) Gradient avec le choix d un des meilleurs voisins Algorithme Génétique 0,13 0,12 0,11 0,1 0,09 0,08 0,07 0, Indica te ur global Nb évaluations Aléatoire D ernier P icart Prem ier meilleur Convergence Du couplage Indicateur global 0,12 0,11 0,1 0,09 0,08 0,07 0, Nombre d' évaluations Gradient Recuit Meilleur Page 6/8 Une méthode d optimisation multicritère hybride consiste à combi ner les avantages de plusieurs heuristiques ou méta heuristiques. Nous avons opté pour le couplage d une méthode de recherche globale avec une méthode de recherche locale. Pour cela, nous avions 2 possibilités : 9Soit nous appliquons la recherche locale sur les résultats obtenus lors de la recherche globale 9Soit nous appliquons à chaque itération d une recherche globale une recherche locale pour améliorer chacun des éléments sélectionnés. La première solution ne nous a pas donné les résultats escomptés. Cependant, la deuxième solution a l air d être nettement plus prometteuse d ans le cadre de notre problématique. Locale : Nous avons choisi deux algorithmes, un basé sur le principe du recuit simulé et un autre sur le gradient. L avantage du recuit simulé est de pouvoir éventuellement sort ir d une crevasse (une zone où l amélioration des résultats ne paraît plu s possible), son inconvénient est la difficulté de trouver les bons paramètres à appliquer (Tmin, Tmax et R). Globale : nous avons utilisé un algorithme génétique car il est reconnu pour offrir une bonne exploration de l espace de recherche. 1. Définir une population initiale (avec un ensemble de solutions calculées) 2. Optimiser localement chacun des individus de la population 3. Procéder à l algorithme génétique (sélection, croisement, mut ation) 4. On reboucle sur l optimisation locale Le couplage, dans notre étude, est la seule technique à avoir atteint le paramétrage optimal. (dans notre exemple, en évaluations). 3 min 6

7 w ž Å Ù ò &RQFOXVLRQ!#"$$ % & ('*)+-,/ :; < D E-F GIHJ KMLNFPO QRS&ST U VXWIYZ [\^] Y_-Ẁ ] _N] \^] az b W c d enfg(hbixf&jkpgnlnmonp qrs-t`u v5ej-th2lbu sp t x y z { }~}zzn{ { ƒ-~ zx ^y I ˆ } ŠM~ Iˆ Œ Ž& N M N & 5 š- B ^ œ 3HUVSHFWLYHV Ÿ / 2 1 / Xª ª 1 «ª ( I «±²2±³ ³ ³ µ ± 1µ /¹ º»½¼-»¾ ¾»ÁÀÂ¾1ÃÄ*º» ÆÈÇÉÊ Ë Ì/Í2ÎÏ Ë Ì/Ð ÑÒ+ÊÔÓ ÎÊ ÕÌ/ÍË Ï1ÖÇÒ ÕÉÐÉÏ1Ë /ØÒ ÚNÛ/ÜÔÝ#Þß à áiâ ã änåæç-èé2å êâ ëìá é2å íëî*åíêâ ëïðä3ã è/é2ëá ã èæáñ ómôõ1ö *øù úûûü ý þ-úÿü ù ½õ õ #õ ù2ôúþ5õ ý Page 7/8 Conclusion : Comme nous venons de le voir, les méthodes d optimisation multic ritères hybrides semblent donner de bons résultats. Cependant, comme nous avons pu l observer, les solutions initial es doivent être bien ciblées pour apporter de bonnes performances à une méthode de recherche locale (dans notre cas d étude, nous avons dégagé 3 solutions initiales). Il serait int éressant d étudier la possibilité de compléter ces solutions initiales Î axe de recherche possible Notre étude a également montré que cette technique est applicable à des problèmes de taille industrielle. L application de cette méthode à un problème concret a mis en évidence les gains potentiels (environ 90% par rapport à une méthode couramment utilisée dans la littérature «le goalchasing» et par rapport à notre fonction d é valuation). Cependant, il faut faire attention, la méthode du «goalchasing» est rarement appliquée tel quelle. Pour conforter nos résultats, il nous faut poursuivre les tests avec des données réelles et comparer la qualité du flux en fin de journée sans cette méthode et avec cette méthode. Perspectives : Ce travail doit aboutir à la spécification et à la réalisation d une application informatique utilisable en production. Puis, nous nous sommes demandés comment améliorer encore les résultats : ÎSoit en intégrant des notions de probabilités dans le choix de gênes à croiser ou à muter. ÎSoit en étudiant de nouvelles possibilités de couplage ÎSoit en explorant de nouvelles méthodes d optimisation (colonies de fourmis, SMA, ) Pour terminer, nous pouvons étendre notre méthodologie à tout système de production utilisant des applications réactives. 2 min 30 7

8 ¾ 5pIpUHQFHVELEOLRJUDSKLTXHV!"$# % &$' (' ) *,+ -.0/ :<; 6A B CDFEGBH$IJLK"M BN OLP O Q"RSTO U VXWY"Z [\ [ ] ^ Ẁ _bac d a e ef\ ^gfay"^ [c_ h i0jkl mknoqprk$s s hft`uuv w xyz"y{g $} ~$ ƒ ` " ˆT GŠ ŒL " Ž " Œ, ˆ$ " G Š G ` ˆš œ bžf G ŒL " ˆ Ÿ " $ª«L X X <±G $²Ž³± $µ µl¹ƒº,µl F» ¼ ¼½ FÀ ÁÂ À Ã"Ä Å Æ ÇXÈ É ÊË Ì ÍÎÐÏ Ñ"Ò Ó Ồ ÕÖÌF Ø Ñ"Ï Ù ÚỒ Õ ÔÑFÎG `Õ Ô ÛÚ Ü Ý Ô9Ø Ô ÚÎGÍØ Ồ ÕGÞ0Û`ß ßFË ÏgàÛÑ"Ï ÍØÕbáË Û à,íó ÓšÛØ Ý ÔXÝ ÔbßFÎGÍ$à,Ồ ÕLÕ Ú ÕGÞ ârãägåæç<èfé`êê$ë ì íîï ð ñ òó ô õ9ö øù úûüðý þ "ý ÿ$ûú`þ ûü r "ý ý þ ø "ý ý ø ý ügú û "ý! "$#&% '() *,+.- / / 01$+ 23.+* : ; < =,< >@? A$BC DFE G H IKJ L)M J9N O$P QRSUT V$V9W XZY[T\X W X Q^] _$`9aFb cd$e f g h.ij$kml5n7o p qmr skij$qp t5n7k h p quu9v w,ispzik x,y$z {m 5}m~7m { Fƒ$ 7 $ ˆ Š 7Œ Ž7 m 5 9., Aymeric.lesert@wanadoo.fr Page 8/8 MERCI DE VOTRE ATTENTION Des questions? 8