Les pieux de fondations géothermiques

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1 L piux d fondation géothriqu Edité l 21/09/201 Jan-Baptit BOUVENOT Carolin DE SA Clént DESODT Hélèn HORSIN MOLINARO Ctt rourc prént l utiliation d piux d fondation, nécair à la tabilité d crtain contruction, co upport d un intallation géothriqu. Un circuit d au glycolé intallé dan l piux prt d préchauffr l air du bâtint n hivr, ai aui d aurr l chauffag, la production d au chaud anitair aini qu n été, l rafraîchint. Bâtint chauffé + ECS Tranfrt thriqu Piux d fondation géothriqu Sol Figur 1 : Schéa du dipoitif d outirag d chalur Ctt rourc a pour objctif d préntr l propriété thro-phyiqu du ol, la odéliation d tranfrt thriqu aini qu l étud paraétriqu ur un xpl. Il t propoé n annx un outil d iulation d fft n paraétrant différnt grandur aini qu un vidéo d utiliation d ct outil. La concption t la réaliation d piux géothriqu ont dévloppé dan la rourc «L piux géothriqu : concption t i n œuvr» 1 L contxt La conoation énrgétiqu d bâtint n Franc rprént plu d 40 % d la conoation d énrgi total n Franc. Dan un contxt d dévloppnt durabl, d énrgi propr t rnouvlabl, un olution d fondation alliant dux fonction (outnir l bâtint t l chauffr) prt d allr dan l n d la réglntation du bâtint ba conoation (BBC). L objctif t d contruir d bâtint à énrgi poitiv (BEPOS) à partir d En Europ, la tpératur oynn du ou ol à 10 ètr d profondur t d l ordr d 12 C. La tpératur contant prt on xploitation : l fondation ur piux nécair à la tabilité du bâtint ont alor l upport d l intallation géothriqu contitué d un circuit d au glycolé. Ctt intallation prélèv la chalur au ol pour produir d l au chaud anitair (ECS), ll cèd ou prélèv d la chalur du ol pour l boin d production d froid n été ou d chalur n hivr, t ll prt égalnt l préchauffag d l air nuf n hivr. 1

2 pop à chalur L chéa d princip d l intallation (figur 2) prt d localir l différnt fonction. En hivr, un pop à chalur prélèv la chalur au ol pour produir d l au chaud anitair à C t d l au pour l chauffag ur planchr chauffant à 3 C. En été, on réali n priorité un rafraîchint par évacuation d la chalur dirctnt dan l ol par l intrédiair d un échangur t d 2 pop : on parl d «gocooling». La pop à chalur t ulnt utilié pour l ECS, la nuit t pour alintr l planchr rafraîchiant n raion d tpératur trop iportant du ol qui n prttraint plu un fonctionnnt corrct du «gocooling». Production d ECS gocooling Planchr chauffant/rfroidiant ditributur/collctur Préchauffag air nuf Piux géothriqu Figur 2a : Schéa d princip d l intallation Figur 2b : Légnd 2

3 L fluid caloportur circul dan un tub n doubl U, inéré dan un piu géothriqu vrtical d hautur H, crué dan l ol au in d un napp phréatiqu (figur 3). La hautur du piu t un paraètr à détrinr n fonction d prforanc écaniqu (tnu du bâtint) t énrgétiqu ouhaité. T T V H 0 x Figur 3 : Schéatiation d un piu d fondation géothriqu dan un napp phréatiqu Il agit d détrinr la répon du ol par rapport au prélèvnt d chalur, d tir l ipact du prélèvnt d chalur ur l nvironnnt (pollution thriqu) t d évalur l prforanc du ytè throdynaiqu. 2 Propriété thro-phyiqu du ol L ol dan lqul l piux ont iplanté, a d caractéritiqu phyiqu co la a voluiqu, la poroité, la conductivité thriqu t la capacité caloriqu. C caractéritiqu dépndnt d couch géologiqu travré par l piu. Chaqu couch d épaiur l i, a caractéritiqu propr : a voluiqu abolu d grain i, conductivité thriqu i, capacité thriqu Cp i. Nou conidéron un ol oyn hoogèn ur tout la hautur du piu par un calcul d oynn pondéré par l hautur d chaqu trat (figur 4). z i Cp i i n i l i 1<i< (a) Cp n Figur 4 : (a) Schéatiation d couch géologiqu autour du piu, (b) odéliation d un ol oyn hoogèn aturé (b) l total Cp l Cp i1 i i i 3 J.. i 1li K 1 l i1 i i 1 W.. i1l i A titr d xpl, l tablau (figur ) donn l caractéritiqu d un ol copoé d couch géologiqu (chéa figur 4) ; l cond tablau (figur 6) donn l caractéritiqu oynn du ol hoogèn. K 1 3

4 r 1 = 2000 [Kg. -3 ] Gravir l 1 = 2, [W. -1.K -1 ] (0-2,2 ) Cp 1 = 900 [J.Kg -1.K -1 ] n 1 = 0,2 [-] l 1 = 2,2 [] r 2 = 1800 [Kg. -3 ] Sabl l 2 = 2 [W. -1.K -1 ] (2,2-6 ) Cp 2 = 900 [J.Kg -1.K -1 ] n 2 = 0,1 [-] l 2 = 3,8 [] r 3 = 1700 [Kg. -3 ] SOL MOYEN Lion l 3 = 1, [W. -1.K -1 ] r = 1873 [Kg. -3 ] (6-8,6 ) Cp 3 = 2000 [J.Kg -1.K -1 ] l = 1,7 [W. -1.K -1 ] n 3 = 0,1 [-] Cp = 1143 [J.Kg -1.K -1 ] l 3 = 2,6 [] n = 0,13 [-] r 4 = 170 [Kg. -3 ] Figur 6 : Caractéritiqu Sabl Minonux l 4 = 2 [W. -1.K -1 ] oynn du ol hoogèn (8,6-12,6 ) Cp 4 = 1400 [J.Kg -1.K -1 ] n 4 = 0,1 [-] l 4 = 4 [] r = 2000 [Kg. -3 ] Crai/calcair l = 1, [W. -1.K -1 ] (> 12,6 ) Cp = 900 [J.Kg -1.K -1 ] n = 0,1 [-] l = - [] Figur : Caractéritiqu d couch géologiqu L piux ont plongé dan la napp phréatiqu contitué d un pha olid t d un pha liquid dan d proportion défini par la poroité (figur 7). L calcul d diffuion thriqu t fait n uppoant qu l dux élént ont à la ê tpératur T(x,y,t) t qu il fornt un ul atériau aturé n au d a voluiqu équivalnt, d conductivité thriqu t d capacité thriqu Cp. Grain d ol Eau intrtitill Ecoulnt éri Ecoulnt parallèl Figur 7 : Schéatiation du iliu porux «ol + au» Cp Cp (1 n) Cp n J. 3. K W.. K (1 n) n n (1 n) En rprnant l ê xpl, l tablau (figur 8) donn l caractéritiqu thro-phyiqu d l au t du atériau porux équivalnt «ol + au». 4

5 EAU SOL + EAU r = 1000 [Kg. -3 ] r = 1763 [Kg. -3 ] l = 0,8 [W. -1.K -1 ] l = 1, [W. -1.K -1 ] Cp = 4196 [J.Kg -1.K -1 ] Cp = 128 [J.Kg -1.K -1 ] T = 11,2 [ C] r Cp = 2400 [KJ. -3.K -1 ] Figur 8 : Caractéritiqu thro-phyiqu d l au, t caractéritiqu équivalnt du atériau «ol +au» La longuur d piux t d l ordr d 20 ètr. Loin d piux la tpératur pour l au d la napp t l ol, noté, t contant. On rarqu qu l ond d chalur du à la variation d tpératur xtériur n influnc pa la tpératur du ol au-dlà d 6 d profondur (figur 9). La tpératur t à conidérr lon dux dinion (an la vrtical z) T(x,y,t). A titr d xpl, la tpératur d la napp t du ol décrit précédnt t 11,2 [C ]. gl * * * z 6 [] T ol = contant zpiu =20 [] [ C] (a) Hivr [ C] (b) Eté Figur 9 : Pénétration d l ond d chalur dan l ol L au contnu dan un ol porux circul à la vit débitant d Darcy, vit détriné à partir du gradint hydrauliqu d la napp. La vit t calculé à partir du profil piézoétriqu d la napp alluvial (figur 10) t d la préabilité oynn du ol, qui ll, t uré par un ai Nabrg in itu. L ai Nabrg conit à injctr d l'au dan un cavité t à aintnir l nivau contant. La ur d la quantité d au nécair pour aintnir l nivau n fonction du tp prt d calculr la préabilité oynn k uré n. -1. La vit débitant dit d Darcy t évalué n utiliant l io-pièz d la cart t la préabilité oynn du ol k (avc H différnc d hautur ntr l dux io-pièz concrné, L ditanc l éparant) : i 1 v. 100 k H t i 100 % L L ol dont l caractéritiqu ont été donné n xpl (figur 4,, 6 t 8) t itué ntr dux io-pièz à 60 [] t 70 [] éparé d 70 []. L ai d Nabrg a uré un préabilité oynn d 8, [. -1 ]. On obtint donc : i 100 1,3 % t v 1,3 1 8, v =1, [. -1 ] oit nviron 0,1 [.j -1 ]

6 Figur 10 : Expl d cart piézoétriqu du bain pariin Iag Burau d Rchrch Géologiqu t Minièr 3 Modéliation d tranfrt thriqu L prélèvnt d chalur ipact l coportnt thriqu du ol, c qui traduit par un évolution d la tpératur d la napp phréatiqu au in du ol dan l 3 dirction x, y, z. L équation régiant la répartition patio-tporll d la tpératur dan l iliu porux «ol + au» t l équation d la chalur advcté (l advction t l tranport d l au) : 6

7 T Cp Cpu. gradt T p avc p, tr ourc (apport d énrgi du ol) [W. -3 ] t La tpératur étant contant au-dlà d un profondur z d qulqu ètr, la forulation général iplifi n conidérant l ul plan (O,x,y). Avc la napp, on a : Cp T T T Cpu v t x y u ux vy, la vit débitant d 2 2 T T p x y 2 2 Dan l plan (O,x,y) t n orintant l piux d façon à obtnir un écoulnt unidirctionnl lon x, la vit débitant d Darcy t d la for Cp u ux, on a alor : 2 2 T T T T Cpu p t x x y 2 2 La réolution analytiqu avèr coplx an yétri t n prénc d pluiur piux dan l écoulnt. Un réolution nuériqu t propoé par dicrétiation d l équation d chalur n conidérant un pa d tp t t d pa d pac lon x t y, x t y (figur 11). v A T O - T - y y - T N x T E - D La variation d la tpératur t null (T /x =0) x v A T O T y y T N x T E D La variation d la tpératur t null (T /x =0) x T S - T S B (a) à l intant (t-t) (b) à l intant t Figur 11 : Maillag propoé pour la réolution nuériqu d l équation d chalur. 31 L condition initial t liit La condition initial conidèr qu l ol t l piu ont à la ê tpératur, corrpondant à la tpératur oynn annull xtériur du it (pour l xpl conidéré : 11,2 [ C]). L piux ont itué dan un urfac rlativnt rtrint au rgard du doain étudié. En condition liit, au loin du piu, ur l coté AD t BC t n aont ur AB (voir figur 11), la tpératur t. En aval du piu ur CD, il t conidéré un frontièr an échang d tpératur, l gradint d tpératur ont faibl, négligabl. L doain t uffiant larg pour conidérr qu aux bord, la tpératur t contant. 32 Dicrétiation n différnc fini, éthod xplicit C La éthod nuériqu n différnc fini approxi l dérivé partill ; la éthod xplicit conit à calculr à l intant t, la valur d la tpératur T au nœud conidéré n fonction d tpératur connu à l intant précédnt (t-t) d cinq nœud : l concrné (tpératur T - ) t l nœud voiin à l out, l t, l nord t l ud (T O -, T E -, T N -, T S - ). C chéa prt d réoudr l problè n tockant l valur d l intant précédnt à chaqu boucl. L équation d la chalur advcté dvint alor : B C 7

8 Cp T T t T Cp u T x O T E 8 2T x 2 T O T N 2T y 2 T S S xy S t la puianc linéiqu cédé ou xtrait par l piu n [W. -1 S 3 ] avc p W. 33 Condition pécifiqu xy D nœud rpréntnt l piux géothriqu. A c nœud, la vit découlnt u t null, ul la conduction dan l piu t conidéré. A contrario aux nœud itué dan la napp l tr ourc S t nul. Pour tou l nœud, la diffuion thriqu du ol t du béton ont trè proch t put êtr conidéré co idntiqu : ê conductivité thriqu, a voluiqu t capacité calorifiqu. 4 Etud par l outil dévloppé Sur la ba d la odéliation d tranfrt thriqu, un outil d iulation intractif a été créé. L outil «Excl» dévloppé t n «Annx : Outil d iulation». Il t accopagné d un «Vidéo : Utiliation d l outil d iulation» guidant un prièr utiliation t prttant d coprndr l réultat décrit ci-aprè. 41 L paraètr Il xit pluiur od qui dépndnt d pluiur paraètr : La poition d piux : put êtr libr ou ordonné avc l choix du nobr d piux t la ditanc ntr l piux, la poition put êtr n quadrillag ou n quinconc) L propriété thriqu du ol La prénc ou non d au dan la poroité (prénc d air) La prénc ou non d écoulnt (diffuion pur poibl) L pa d tp t d pac La vill (au nobr d 8 : Ajaccio, Bordaux, Brt, Clront, Lyon, Pari, Marill t Strabourg) La longuur d piux L orintation d l écoulnt par rapport aux piux L cénario choii : o Tpératur ipoé aux «nœud ourc» (tpératur oynn du piu) o Flux linéiqu ipoé aux «nœud ourc» o Siulation d un aion d chauff t d cliatiation (la puianc d chauff dépnd d la tpératur xtériur, du cofficint d tranfrt thriqu du bâtint, d tpératur d non chauffag t d cliatiation, du volu t d la duré d production d ECS, du choix d dat d chauff t d cliatiation ) 42 La iulation Un iulation prt d évalur l potntil thriqu du ol, afin d n déduir la puianc linéiqu d outirag axial pour l chauffag. En orti ct outil prt d obtnir graphiqu t iag ur l différnt conoation : énrgi outiré du ol, énrgi rtitué, énrgi élctriqu d la pop à chalur, évolution d tpératur d piux au cour d l anné Dan la «Vidéo : Utiliation d l outil d iulation», l donné du ol décrit plu haut ont été intégré, propriété thriqu ont alor fixé. Afin d n pa urchargr la prièr approch d l outil d iulation, crtain paraètr ont fixé co la vill, la longuur d piux aini qu lur orintation par rapport à l écoulnt.

9 Ct xpl d iulation donn l réultat t courb ci-aprè : Figur 12 : Iothr autour d'un piu iolé aprè dux oi d iulation (a) (b) Figur 13 : Iothr autour d'un piu iolé dan un aif d ol an napp (a) t avc napp tatiqu (b) aprè dux oi d iulation Figur 14 : Iothr autour d piux P1 (à gauch) t P2 (à droit) aligné dan la dirction d la napp aprè 4 oi d iulation 9

10 Figur 1 : Evolution d la puianc linéiqu récupérabl par l piux P1 (n blu) t P2 (roug) (a) (b) Figur 16 : Iothr autour d 9 piux dipoé n quadrillag (a) t n quinconc (b) (a) (b) Figur 17 : Evolution d la puianc linéiqu récupérabl par l nbl d piux n quadrillag (a) t n quinconc (b) (a) (b) Figur 18 : Iothr autour d piux d un projt d bâtint n région pariinn avc cliatiation (a) t an (b), aprè un an d iulation Ctt iulation via l outil d iulation prt d réalir un tiation d la répon du ol par rapport au prélèvnt, il donn aui un iag d l ipact du prélèvnt ur l nvironnnt aini qu un évolution d prforanc. Rourc publié ur EDUSCOL-STI : 10