CALCUL DU SOULEVEMENT D UN PIEU ISOLE FONDE DANS UN SOL GONFLANT

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1 ouie du avoi N, Juillet 7, pp9- ALUL DU OULEVEMEN D UN PIEU IOLE FONDE DAN UN OL GONFLAN DEIGN HE UPHEAVAL OF IOLAE PILE FOUNDED IN A WELLING OIL BAHEDDI MOHAMED, HARIF ABDELHAMID & BOUDOUH MOUNIR he de Dépatement de Génie ivil, Faculté de l ingénieu, Univesité de Batna Po, Dépatement de Génie ivil, Univesité du Roi Abdelai, Riad, Aabie aoudite hagé de cous, Dépatement de Génie ivil, Univesité de Batna REUME et aticle analyse le compotement d un pieu dans un sol gonlant losqu il est humidiié La tendance qui se développe à l heue actuelle pou le calcul d un pieu dans un sol gonlant, consiste à véiie le calcul de sa capacité potante en tenant compte de la diminution de la ésistance povoquée pa le sol gonlant su la suace latéale du pieu ette situation entaîne un déplacement du pieu ves le haut et en cas d humidité excessive celle-ci change la caactéistique de la igidité, ainsi que la capacité potante, qui dans ce cas diminue La méthode poposée consiste à calcule la montée du pieu, basée su l étude de l inluence du type d agile gonlante et de la longueu du pieu MO-LE : ol gonlant - pieu - soulèvement ABRA: his aticle analyses the behaviou o a pile in a elling soil when it is moistened he tendency that develops itsel at the pesent time, o the design o a pile in a elling soil, consists in veiying the calculation o the beaing capacity o piles while taking into account the eduction o the esistance induced by the elling soil on the lateal suace o the piles his situation leads to an upwad displacement o the pile and in case o excessive humidity the latte modiy the chaacteistic o the igidity as well as the beaing capacity, which in this case deceases he poposed method consists in calculating the ise o the pile, based on the study o the inluence o the type o elling clay and the length o the pile KEY WORD: welling soil - piles upising INRODUION Los de l élaboation des poets de bâtiments ou d ouvages su sols gonlants, il aut touous analyse la possibilité d humidiication de ces sols, soit pa les pluies soit pa des eaux povenant du sol, notamment de uites dans des conduites ou des ésevois Une des méthodes assuant une exploitation nomale des bâtiments et des ouvages édiiés su des sols gonlants consiste à les appuye su des ondations su pieux tavesant patiellement ou totalement les sols gonlants Dans ce cas, on éussit à éduie ou élimine totalement le soulèvement du bâtiment outeois, ce ésultat dépend de l adaptation de la stuctue de la ondation su pieux aux conditions de gonlement éelles du sol L utilisation de pieux dans la constuction depuis des siècles, a pemis d accumule de nombeuses données expéimentales su la détemination des valeus expéimentales des oces de ottement su la suace latéale du pieu (q s ) et des oces nomales de ésistance du sol sous la pointe du pieu (q p) Des données tès complètes ont été publiées pa [hen, ], [Bowles, ], [Mustaaev, 9], [oochan, 9] et [Magnan et al, 9] Ultéieuement, ces données ont été plusieus ois Univesité Mohamed Khide Biska, Algéie, 7

2 M Baheddi & al complétées et utilisées (Nome NiP - et - )], [hakhiev et al, 96] ont mis au point des tables plus pécises pou les valeus de q s et q p d une gamme de sols plus lage, applicables au cas des pieux couts moulés en place, de longueu inéieue à m oochan (9) pésente des ésultas d essais éalisés dans quate agiles gonlantes (agiles de amat, type (I) agiles de Khvalin, type (II), agiles quatenaies type (III), et agiles d Aal type (IV)) su des pieux oés isolés et des goupes de pieux oés de longueus compises ente et 7m de diamètes compis ente,m et m de ome cylindique ou élagie à la base Dans tous les cas, la solution optimale de ondation su pieux dépend de la iabilité de la méthode de calcul du compotement combiné de la ondation et du sol gonlant En conomité avec [oochan EA, 9], la longueu du pieu doit ête déteminée à pati des conditions de la capacité potante et les conditions nécessaies pou que le soulèvement ne dépasse pas la toléance de l ouvage D apès les données expéimentales de [oochan, 9], la méthode de calcul du soulèvement du pieu dépend du type de sol gonlant, de la ome du pieu, des dimensions géométiques de sa section, et du type du pieu (battu ou oé) A pat cela, la méthode de calcul du soulèvement du pieu est basée su les inteactions conventionnelles est pouquoi on a limité le champ expéimental su le teain, et il n est plus pemis non plus d` extapole ces conditions su les pieux couts qui, eux sont mieux adaptés dans ce domaine est pou cette aison que les auteus poposent une méthode de calcul du soulèvement du pieu dans les sols gonlants qui est basée su l analogie du pocessus de gonlement dû aux dilatations des cops solides et su les équations diéentielles de la théoie themoplastique DEERMINAION DU OULEVEMEN DU PIEU Pou la détemination du soulèvement du pieu, nous allons étudie le cas ou le pieu tavese entièement la couche du sol gonlant (voi Figue ) Dans le cas ou le pieu ne tavese pas entièement la couche du sol gonlant le soulèvement total (global) est aouté au gonlement de la couche de sol qui se situe sous la pointe du pieu Quant au soulèvement dû aux oces de ottement su les suaces latéales, le calcul este sans changement En généal le calcul est basé su l analogie du pocessus de gonlement dû aux dilatations de cops solides Dans cette onction l intensité du gonlement du sol est une onction (, ) dh (, ) αθ (, ) = = () d h : Hauteu de gonlement du sol, (m) α : oeicient de dilatation linéaie du cops, degé - θ : hangement de la tempéatue du cops, degé, : oodonnées, (m) d P Z a x + d + d q τ + dτ b -- ouche du sol gonlant -- ouche du sol non gonlant Figue : chéma de calcul du soulèvement du pieu La natue physique du pocessus quasi instantané des cops élastiques apès échauement couche pa couche et apès humidiication des sols gonlants sea diéente mais les ésultats déinitis estent les mêmes la dilatation du cops solide apès échauement entaîne une augmentation du volume du sol apès mouillage, su les suaces latéales du pieu sont epaties les tensions tangentielles, analogiquement comme dans le cas de la tension themique DEFORMAION E ENION DAN UN YEME DE PIEU La déomation et la tension dans un système pieu sol sont considéées en équilibe suite au soulèvement du sol gonlé à un moment donné Le sol gonlant est considéé comme un matéiau de déomation linéaie ayant un module de déomation E et un coeicient de Poisson ν Le pieu est pis comme un cylinde de ayon - a -, en inteaction avec une couche ininie du sol gonlant d épaisseu d uivant l axe du pieu, il y a ésistance d une oce P qui est égale à la somme de la chage et de la oce de ésistance engendée pa les couches de sol Pa analogie aux équations diéentielles de l état themique axisymétique d une dalle ininie, on emplace le poduit α θ pa la onction () Les équations d équilibe des déplacements ont pou ome:

3 alcul du soulèvement d un pieu isole onde dans un sol gonlant Δ + = Δ + = ( + ν ) u e u ν ν e ( + ν ) ω, ν ν où u, ω : coespondent espectivement aux déplacements adial et vetical (m) e déomation volumique - opéateus de Laplace à coodonnées cylindiques En accod avec la loi généale de Hooke l état des containtes en un point (Fig ) sont : E u ν + ν = + e + ν ν ν E u ν + ν θ = + e + ν ν ν E ω ν + e ν = + + ν ν ν E u ω τ = + + ( ν ) En l absence du déplacement adial du pieu, il est convenu de pende u = Pa conséquent le système () pend la ome suivante : E ω = = ν ( + ν) + ( ν)( ν) E ω = ν + ν τ = ( )( ) ( ) ( ) + ν ν E ω + ( ν ) En substituant u = dans l équation () on obtient : ω = ( + ν ) ω ( + ν ) ν ν ω + = () () ( ) () En intégant la pemièe équation de () et en substituant le ésultat dans la deuxième équation, on obtient : où ω = ( + ν) F + + F = F = (, ) d (6) Pa conséquent, on obtient une onction hamonique F qu on peut ésoude à l aide des séies de BEEL de pemie et second odes multipliés pa les onctions tigonométiques La onction de l intensité du gonlement F = doit avoi une ome analogue F = A sin( m ) + B cos( m ) = = I i ( im ) + DK ( im ) + = m AJ cos( m ) B sin( m ) I ( i m ) + D K ( i m ) + où A, B,, D, m et : sont des constantes (7) I (i m ), K (i m ) : les séies de BEEL espectivement du pemie et second type d ode nul de l agument imaginaie =,,, La onction de BEEL I (i m ) tend ves des valeus ininies pou est pouquoi, en étudiant la tension de déomation de la couche gonlante, celle-ci doit ête exclue, c est a die = Apes cela il s ensuit de pende D = A pat cela avec l intensité de gonlement, ce qui pend en compte l intoduction de la constante on sens physique consiste qu en dehos de l inluence su la onction, l intensité du gonlement est invaiable et égale à ubstituons (7) et (6) dans (), nous obtenons les équations du déplacement vetical et des containtes Pou le cas =, elles possèdent l état suivant ν [ A m B m K i m ] [ ( ν ) ] ω = ( + ) sin( ) + cos( ) ( ) νc ( )( ) E ν ν () = + m[ Acos( m) B sin( m) K( i m) ] ( ν ) c + ( )( ) E ν ν = + m A m B m K i m + τ = E ma m + B m [ cos( ) sin( ) ( )] [ sin( ) cos( )] Dans les conditions limites on adopte ce qui suit : Pou τ = = ω = = Pou = d s ω = Pou = a ω = d = x ω s ω = = où, sont le tassement du sol pou et = a i on pend =mm, = mm dans les agiles de type (I) =6 mm x : montée supeicielle du sol au voisinage du pieu

4 M Baheddi & al En substituant l expession () dans les conditions aux limites, nous obtenons un système d équations dont la ésolution pou le cas d un pieu ixe On déinit les constantes ( + ν ) ( ν ) = ν B = Actgmd d A = + tg m + K i m a ( ) ( ) ( ν ) ( ) En tenant compte des données expéimentales [oochan,7π EA, oimenkova YG, ] le coeicient m = d Pou ces mêmes données, l épue de distibution du déplacement vetical du sol ω en onction de la poondeu et de l épaisseu mouillée, possède une elation du type exponentiel (9) (-η) ω = h W e () où : η =,6 m - pou les agiles de type (I) η =, m - pou les agiles de type (II) η =, m - pou les agiles de type (III) En supposant que les suaces des épues tacées à pati des données expéimentales et calculées du déplacement du sol, on obtient l intensité moyenne du gonlement du sol ( ν ) = h + ν η e d η d + d o () La oce du soulèvement qui agit su un pieu immobile est : ( ) = π aeak i m a () Le tableau pésente la compaaison ente les oces du soulèvement c calculée d apès la omule obtenu et les valeus eectives de qui sont pises à pati des tavaux de [oochan EA, oimenkova YG, ] Dans les calculs, les caactéistiques mécaniques des massis gonlants sont considéées analogue à celles des agiles dans un état humide : Le coeicient de Poisson ν = le module de déomation E = 9 MPa pou les agiles de type (I) E =, MPa pou les agiles de type (II) et enin E =,6 MPa pou les agiles de type (III) Au cous de la détemination des soulèvements des pieux, on utilise l eet connu de einage «ésistance au déplacement», suite aux soulèvements inégaux des diéentes couches de sol gonlant Pou cela on suppose que Z est la coodonnée de la couche du sol, où le déplacement du pieu et celui du sol coïncident c est a die ω = h ableau : ompaaison ente c calculée et les valeus eectives de ype d agile I II III Longueu du Pieu (m) 6 7 (kn) 77, 9, 6,, 9,6 7, 6,7,6 (kn) 67 6 % x Z est déini à pati de l équation d équilibe de toutes les oces agissantes su le pieu Apès intégation et tansomation, l équation () pend la ome suivante : cos( m ) sin ( m ) ctg( m d ) () π = P s où s : La ésistance de la couche de sol au-dessous de Z elle est égale a Mpa pou le type de sol II et III et égale à Mpa pou le type (I) d apès [oochan, oimenkova, ] P : La chage su le pieu L expession () pou Z = se tansome en = P c est a die que la oce de soulèvement est égale à la chage su le pieu En emplaçant la valeu Z dans l expession pou les systèmes inamovibles veticaux (), on obtient un soulèvement h égal à : ( ν ) ( ) ( ) ( ) ( + ν ) ( ) + ( ν ) h = + A sin m + ctg md cos m () K i ma Dans le cas où la longueu du pieu d est inéieue à l épaisseu mouillée d, le soulèvement se détemine comme la somme des déplacements du sol à la suite de l action su les suaces latéales h et la pointe du pieu h Pou cela, dans toutes les omules exceptée la omule (), on doit emplace d pa d OMPARAION DE DEPLAEMEN ALULE AVE EUX OBENU EXPERIMENALEMEN La compaaison des soulèvements obtenus pa les calculs et ceux obtenus expéimentalement est donnée dans le tableau On emaque que d apès le tableau les ésultats des calculs du soulèvement des pieux coïncident avec les ésultats expéimentaux des dééents auteus

5 alcul du soulèvement d un pieu isole onde dans un sol gonlant ableau : Résultats des mesues des soulèvements des pieux d apès la méthode de calcul et les expéiences des dééents auteus Auteu de l expéience et type de sol utilisé EA oochan ype (I) VN Boiem ype (II) V adine ype (III) EA oochan YPE (IV) h (cm),,,,, 9 9 Long du pieu (m),,,, Poond Humidi (m) Diamète du Pieu (cm) x x oulèvement du pieu (cm) La chage (kn) alculs Expéimentale 7,,,,,,, x,9, 7 x x x x 7,,,9, 6,6 6, 7, 9, 7,6,,,,,,6,9, 9,,,,,, 7, 6, ONLUION Dans tous les cas, il est souhaitable que les pieux tavesent complètement les sols gonlants ou s aêtent à un niveau ou le gonlement du sol en cas d humidiication poduia un soulèvement admissible de l ouvage La méthode de calcul du soulèvement du pieu est basée su les inteactions sol gonlant et pieu Les auteus poposent une méthode de calcul du soulèvement du pieu dans les sols gonlants qui est basée su l analogie du pocessus de gonlement dû aux dilatations des cops solides et su les équations diéentielles de la théoie themoplastique Du tableau et, il essot que les ésultats des calculs elatis au soulèvement des pieux coïncident avec les ésultats expéimentaux Il découle de ce qui pécède que l on peut touous choisi une chage veticale P appliquée au pieu qui soit supéieu aux oces actives de ottement qui appaaissent su la suace latéale du pieu à cause du soulèvement du sol et empêche donc le soulèvement du pieu de se poduie REFERENE [] Bowles JE Foundation analysis and design, th edition, McGaw-Hill Intenational Editions, ivil Engineeing eies, pages () [] hen FH Foundations on expansive soils, Elsevie, Amstedam, Developments in Geotechnical Engineeing, vol, 6 pages, () [] Eaaouani H, Magnan JP, hakhiev V alcul des ondations su sols gonlants Revue Maocaine du Génie ivil, N 9, () [] Magnan JP, hakhiev V, Eaouani, Etude expéimentale du compotement de pieux oés dans des sols gonlants, Bulletin de liaison des laboatoies des ponts et chaussées N, pp 9- (9) [] Mustaaev A A, Fondation su sols aaissables et gonlants (En usse) Vysshaya shkola, Moscou, 9 pages (9) [6] Pataleev AV alcul des pieux et des ondations su pieux (En usse) Moscou 6 Rechidat [7] Philipponnat G, Retait gonlement des agiles, poposition de méthodologie Revue Fançaise de géotechnique, N 7, P- (9) [] adin V Détemination du soulèvement du pieu dans un sol gonlant humidiié Jounal «les constictions su sol gonlants» (En usse), Moscou 6 p: 9-9 [9] hakhiev V, Magnan JP, Eaaouani H Etude expéimentale du compotement du sol los du onçage des pieux Bulletin de liaison des laboatoies des ponts et chaussées, N 6, pp 99-6 (96) [] NIP - () Nome : Fondations de bâtiments et d ouvages (En usse) toidat Moscou [] NIP - () Nome : Fondations su pieux (En usse) toidat Moscou [] oochan EA, onstuction d ouvages su les sols gonlants (En usse) toidat, Moscou, (9), pages, [] oochan EA, oimenkova YG Les ondations et les ouvages souteains, Guide technique d ouvages (En usse) toidat, Moscou, (), pp -, [] sytovich NA ols et ondations (En usse) Moscou 9 Rechidat [] Viayvegiya VN, Ghaaly OI, Pediction o elling potential o natual clays, d Int on on Expansive oils, Haïa, pp 7-6, (7)

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