1 Diverses actualisation

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "1 Diverses actualisation"

Transcription

1 durée : 2 heures Nom de l enseignant : M. Chassagnon NB : documents et calculatrices autorisées Les exercices, sont à faire sur le sujet d examen. Il est demandé de répondre aux questions oui/non type QCM, puis, d argumenter avec précision, chacune des réponses, dans les encadrés correspondants. Diverses actualisation Un agent économique a accès au marché financier où il peut, à chaque date, épargner ou emprunter pour un an au taux r. Le taux d intérêt est constant à toutes les dates.

2 ) Est-il vrai que cet agent, indépendamment de ses préférences, préfère 0 euros dans un an plutôt que 20 euros dans 2 ans lorsque r = 5%? OUI NONX La valeur actualisée de 20 euros dans 2 ans à la date t = et non à t = 0 est : 20/, 05 = 4, 29. Donc on en conclue que cet agent préfère 20 euros dans 2 ans. 2) Est-il vrai que cet agent, indépendamment de ses préférences, préfère 0 euros dans un an plutôt que 20 euros dans 2 ans lorsque r = 7, 5%? OUI NONX Même question. A un taux différent. 20/, 05 =, 63. Donc on en conclue que cet agent préfère 20 euros dans 2 ans. 3) Est-il vrai que cet agent, indépendamment de ses préférences, est indifférent entre 0 euros dans un an et 20 euros dans 2 ans lorsque r = /? OUI X NON + r = 2/, /( + r) = /2 la valeur actualisée de 20 euros dans 2 ans à la date t = et non à t = 0 est : 20 (/2) = 0. La réponse à la question est donc oui, l agent est indifférent. Plus précisément, c est le marché qui est indifférent entre ces deux flux, et il en ressort que l agent est indifférent à son tour. Remarque : / = 9, 09% 2 Annuités - que choisir Un agent économique a accès au marché financier où il peut, à chaque date, épargner ou emprunter pour un an au taux r = 3, 5%. A l issue d une assurance vie, cet agent se voit offrir deux modes de rémunération ; le mode A dans lequel il disposera d une rente de euros cinq années de suite, à partir de t = 0 ; le mode B dans lequel il dispose d une rente à vie annuelle de euro, à partir de t =. A = ( 0.000, 0.000, 0.000, 0.000, 0.000, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,... ) B = ( 0, 0.000, 0.000, 0.000, 0.000, 0.000, 0.000, 0.000, 0.000, 0.000, 0.000, 0.000,... ) 2

3 ) Que préfère cet agent, indépendamment de ses préférences? A X B L annuité A est valorisée V A = r ( + r) ( + r) ( + r) 4 = ( + ( = et lorsque + r =, 35 on trouve (en utilisant par exemple excel) la valeur V A = 65448, 84. L annuité B est valorisée V B = r ( + r) ( + r) ( + r) = r = r ( + et lorsque + r =, 35 on trouve (en utilisant par exemple excel) la valeur V B = 74074, 07. ) + r + + ( + r) 4 ) 5 ) + r + + ( + r) n +... = r 2) Existe-t il un taux pour lequel cet agent serait indifférent entre ces deux profils 4,85% de revenus? si oui, lequel? Il faut égaliser les deux équations précédentes, à savoir : ( ) = ( ) 5 r = + r r r On ne sait pas résoudre cette équation, mais, en reprenant la feuille excel précédente, on s aperçoit en tâtonnant qu on trouve une valeur de r comprise entre 4,8% et 4,9 qui assure l égalité des deux flux de revenus. 3) Toujours au taux de 3,5%, quelle est la VAN d un projet qui vous coûte euros aujourd hui (à t = 0) et qui vous rapporte une rente à vie de euros à partir de t = 0? V AN = ( + r) 0 = 878, 90 r 3

4 4) Quelle est le TRI d un projet qui vous coûte euros aujourd hui (à t = 0) et qui vous rapporte une rente à vie de euros à partir de t = 0? [le TRI c est le taux d intérêt qui rend ces deux flux de revenu équivalents.] On procède toujours par approximation dans la feuille excel, en modifiant le taux r avec lequel on fait les calculs. On trouve r [3, 76%, 3, 77%] 3 Les hypothèses qui valident les règles d actualisation Répondre aux trois questions suivantes sur le sujet d examen, puis développer sur le thème de la problématique posées, sur une copie d examen. ) L absence d opportunité d arbitrage est nécessaire pour rendre équivalent un flux financier futur à un flux financier aujourd hui suivant les règles de l arbitrage OUI X NON 2) un marché financier en équilibre requière l absence d opportunité d arbitrage OUI X NON 3) Le fait que le taux prêteur soit égal au taux emprunteur est-il nécessaire pour que soient valides des règles d actualisation. OUI X NON ) s il y avait un arbitrage possible, cela signifierait qu un même flux de revenu pourrait avoir plusieurs valeurs, ce qui est absolument contraire à l esprit de donner une valeur unique à un flux de revenus intertemporels 2) S il y a un arbitrage, alors les arbitragistes veulent en profiter au maximum, ce qui induit une mouvement des prix correspondants. Il ne peut pas y avoir d arbitrage dans un marché à l équilibre 3) Le fait que le taux prêteur soit égal au taux emprunteur est nécessaire pour que soient valides les règles d actualisation. En effet, si ce n était pas le cas, on pourrait trouver différentes manières d arriver à des mêmes flux qui conduiraient à des valeurs actualisées différentes. 4

5 4 Marché complet Répondre aux trois questions suivantes sur le sujet d examen, et montrer la justification de votre réponse et vos calculs formels (ainsi que les valeurs calculées) dans l encadré correspondant. On considère une économie dans laquelle il y a trois périodes et quatre dates t = 0, t =, t = 2 et t = 3. Un actif a qui délivre a à t =, a 2 à t = 2 et a 3 à t = 3 est noté (a, a 2, a 3 ). Le prix de cet actif, noté p a correspond à la valeur actualisée à t = 0 ) Les actifs A = (3, 6, 3), B = (4, 2, 0) et C = (5, 4, ) forment un système complet d actifs. OUI NONX Il est assez immédiat de voir que 3A + B = C. On en déduit que les trois actifs ne sont pas indépendants et qu ils ne peuvent pas former un système complet. Remarque : On aurait pu voir la même chose en calculant le déterminant de ces trois vecteurs (écrits ici sous forme de colonne). On trouve que = On rappelle que lorsque le déterminant est nul, les trois vecteurs sont indépendants, alors que lorsque le déterminant n est pas nul, les trois vecteurs sont libres. Le déterminant peut être calculé dans une feuille excel en utilisant la fonction determat. Ainsi, si j ai mis l actif A sous forme de colonne dans les cellules A, A2 et A3, l actif B sous forme de colonne dans les cellules B, B2 et B3 et l actif C sous forme de colonne dans les cellules C, C2 et C3, le déterminant est simplement la formule : = DET ERMAT (A : C3) où A : C3 désigne la plage des (neuf) cellules comprises entre A et C3. 5

6 2) Les actifs D = (,, ), E = (, 2, 3) et F = (6, 4, 2) ne forment pas un système complet d actifs. OUI NONX Ces trois actifs forment un système complet. En effet, si l on cherche à trouver la combinaison d, e, f de ces actifs qui engendrent l actif générique (x, y, z), on se doit de résoudre le système d + e + 6f = x d + 2e + 3f = y d + 3e + 2f = z d + e + 6f = x e + 3f = y x e f = z y f = e = d = Hint : on commence par simplifier les équations en les recombinant (c est la deuxième étape), et on travaille alors les équations 2 et 3 pour trouver les valeurs de f puis de e. On trouve enfin d en remplaçant dans la première équation Il est donc toujours possible de trouver une combinaison des trois actifs D, E, F qui réplique n importe quel actif. On en conclue que les trois actifs D, E, F forment un système complet. x + 2y z 4 x 2y + 3z 4 x 0y + 3z 4 3) Cocher parmi les triplets d actifs formés à partir des cinq actifs A, B, C, D, E, ceux qui forment un système complet [On admettra que BCE est complet alors que BDE ne l est pas] : ABC X ABD X ABE X ACD X ACE X ADE X BCD X BCE BDE X CDE Pour répondre dans le temps imparti dans l examen à ces six questions (deux étant déjà acquises), la seule méthode était d utiliser excel et de calculer les déterminants correspondants. On joint une feuille excel qui a servi à faire les calculs correspondants (les étudiants avaient tous excel à leur disposition, la salle d examen s étant passée dans la salle informatique) ; d où l on déduit 6

7 determinant (ABC) = 0 determinant (ABD) = 2 determinant (ABE) = -36 determinant (ACD) = -2 determinant (ACE) = -36 determinant (ADE) = -6 determinant (BCD) = 4 determinant (BCE) = 2 determinant (BDE) = 0 determinant (CDE) = -2 soit, que tous ces systèmes sont libres hormis les systèmes ABC et BDE. 4) Y a t il des arbitrages possibles si le prix des actifs B, C et E sont respectivement p B = p C = P E =? OUI X NON On rappelle que les trois actifs B, C et E forment un système complet d actif. Pour montrer qu à leur prix respectifs égal à ils n entrainent pas d arbitrage, il est nécessaire et suffisant de montrer que le prix des trois zéros coupons qu on peut déduire de ce système complet sont strictement positifs. En effet, il sera alors impossible de construire une stratégie financière de prix non positif qui conduise à un payoff positif à toutes les périodes. Il est donc indispensable de reprendre des calculs type question 2 pour savoir comment ces trois actifs forment un système complet et en cherchant à trouver la combinaison b, c, e de ces actifs qui engendrent l actif générique (x, y, z). on se doit de résoudre le système 4b + 5c + e = x 2b + 4c + 2e = y c + 3e = z 4b + 5c + e = x 3c + 3e = y x c + 3e = z c = x + y z 2 e = y x x + y z 3 2 d = x x + y z y x 3 7

8 On utilise ces résultats pour calculer les stratégies financières qui conduisent à avoir chacun des zéro coupons, et le prix qu ils auraient alors, puisque le marché est complet.. Pour le zéro coupon délivrant euro à la date, on trouve que la stratégie financière est c = /2, e = 5/6 et d = 3/2. Comme les prix des trois actifs C, E et D est fixé respectivement à, on en déduit que le prix de ce zéro coupon est donc β = /6 2. Pour le zéro coupon délivrant euro à la date 2, on trouve que la stratégie financière est c = /2, e = /6 et d = 5/6. Comme les prix des trois actifs C, E et D est fixé respectivement à, on en déduit que le prix de ce zéro coupon est donc β 2 = 7/6 3. Pour le zéro coupon délivrant euro à la date 3, on trouve que la stratégie financière est c = /2, e = /2 et d = /2. Comme les prix des trois actifs C, E et D est fixé respectivement à, on en déduit que le prix de ce zéro coupon est donc β 3 = /2 On voit que le prix de ce troisième zéro coupon est négatif, cad qu en achetant /2 unité de l actif E et en vendant respectivement /2 unités des actifs C et D, ce qui rapporte le revenu de /2 à la période 0, on obtient de manière sûre euro dans le troisième état de la nature, et rien dans les autres états : il y a donc des arbitrages possibles. 5) Y a t il des arbitrages possibles si le prix des actifs B, D et E sont respectivement p B = p D = et P E = 2, 5? OUI NONX On rappelle que les trois actifs B = (4, 2, 0), D = (,, ) et E = (, 2, 3) ne forment pas un système complet d actifs. Il est en effet assez immédiat de voir que 2 B + E = 3D On voit donc que le prix de D n est pas en contradiction avec les prix de B et de E. En effet, le prix du portefeuille qui réplique l actif D à savoir 2B + E est identique au prix de l actif D : 2 + 2, 5 = 3 8 Donc, s il y avait un arbitrage, il ne pourraît provenir que du système des actifs indépendants qui engendrent le marché, à savoir B = (4, 2, 0) au prix p B = et E = (, 2, 3) au prix p E = 2, 5.

9 Un stratégie d arbitrage, serait une stratégie de type bb + ee qui engendrerait des paiements positifs aux trois dates t =, t = 2 et t = 3 et dont le prix ne serait pas positif. Si une telle stratégie (cad deux nombres b et e) existaient, il faudrait qu ils vérifient le système (avec au moins l une de ces inéquations strictes) : 4b + e 0 2b + 2e 0 3e 0 b + 2, 5e 0 où les trois premières équations indiquent que les paiements aux trois périodes devraient être positifs ou nuls et la dernière équation indique que le prix de cette stratégie devrait être négatif. De la troisième équation, on déduit e 0, et donc de la dernière b 0. Une telle stratégie d arbitrage consisterait donc à vendre B à découvert et à acheter E. Il faut aller plus loin dans l analyse. En multipliant la quatrième équation par deux et la seconde équation par moins un (et donc en considérant à travers cette opération une inégalité opposée), on obtient en additionnant ces deux inéquations modifiées : (2b + 5e) (2b + 2e) 0 3e 0 e 0 Donc, pour avoir une stratégie d arbitrage, il faut à la fois que e 0 (troisième équation du système) et que e 0 dernière équation du système, autrement dit que e = 0. Mais on en déduit alors assez vite que b = 0, et que cette stratégie triviale n est pas une stratégie d arbitrage. CONCLUSION : il n y a pas de stratégie d arbitrage. 9

Incertain, Marché financier, M1 - Arnold Chassagnon, Université de Tours, PSE - Automne 2015

Incertain, Marché financier, M1 - Arnold Chassagnon, Université de Tours, PSE - Automne 2015 Incertain, Marché financier, - M1 - Arnold Chassagnon, Université de Tours, PSE - Automne 2015 Plan du cours 1. Incertain, actifs financiers et marché financier 2. Les conditions d un marché sans arbitrage

Plus en détail

Valorisation par arbitrage. M1 - Arnold Chassagnon, Université de Tours, PSE - 2012

Valorisation par arbitrage. M1 - Arnold Chassagnon, Université de Tours, PSE - 2012 Valorisation par arbitrage - M1 - Arnold Chassagnon, Université de Tours, PSE - 2012 Plan du cours Introduction : l hypothèse d absence d opportunité d arbitrage 1. Synthèse des actifs par un système de

Plus en détail

Chapitre 4 : cas Transversaux. Cas d Emprunts

Chapitre 4 : cas Transversaux. Cas d Emprunts Chapitre 4 : cas Transversaux Cas d Emprunts Échéanciers, capital restant dû, renégociation d un emprunt - Cas E1 Afin de financer l achat de son appartement, un particulier souscrit un prêt auprès de

Plus en détail

Master en Droit et Economie / Automne 2015 / Prof. F. Alessandrini. Chapitre 1 : principes. 2 ème partie : la valeur temps de l argent 23.09.

Master en Droit et Economie / Automne 2015 / Prof. F. Alessandrini. Chapitre 1 : principes. 2 ème partie : la valeur temps de l argent 23.09. Chapitre 1 : principes 2 ème partie : la valeur temps de l argent 23.09.2015 Plan du cours Arbitrage et décisions financières valeur actuelle arbitrage loi du prix unique Valeur temps valeur actuelle et

Plus en détail

La maison Ecole d ' Amortissement d un emprunt Classe de terminale ES. Ce qui est demandé. Les étapes du travail

La maison Ecole d ' Amortissement d un emprunt Classe de terminale ES. Ce qui est demandé. Les étapes du travail La maison Ecole d ' Amortissement d un emprunt Classe de terminale ES Suites géométriques, fonction exponentielle Copyright c 2004 J.- M. Boucart GNU Free Documentation Licence L objectif de cet exercice

Plus en détail

Intérêts. Administration Économique et Sociale. Mathématiques XA100M

Intérêts. Administration Économique et Sociale. Mathématiques XA100M Intérêts Administration Économique et Sociale Mathématiques XA100M 1. LA NOTION D INTÉRÊT 1.1. Définition. Définition 1. L intérêt est la rémunération d un prêt d argent effectué par un agent économique

Plus en détail

COURS GESTION FINANCIERE SEANCE 5 VOCABULAIRE BANCAIRE ET FINANCIER MATHEMATIQUES FINANCIERES

COURS GESTION FINANCIERE SEANCE 5 VOCABULAIRE BANCAIRE ET FINANCIER MATHEMATIQUES FINANCIERES COURS GESTION FINANCIERE SEANCE 5 VOCABULAIRE BANCAIRE ET FINANCIER MATHEMATIQUES FINANCIERES SEANCE 5 VOCABULAIRE BANCAIRE ET FINANCIER MATHEMATIQUES FINANCIERES Objet de la séance 5: les séances précédentes

Plus en détail

Master Modélisation Statistique M2 Finance - chapitre 3 Modèles financiers discrets

Master Modélisation Statistique M2 Finance - chapitre 3 Modèles financiers discrets Master Modélisation Statistique M2 Finance - chapitre 3 Modèles financiers discrets Clément Dombry, Laboratoire de Mathématiques de Besançon, Université de Franche-Comté. C.Dombry (Université de Franche-Comté)

Plus en détail

EXERCICES - ANALYSE GÉNÉRALE

EXERCICES - ANALYSE GÉNÉRALE EXERCICES - ANALYSE GÉNÉRALE OLIVIER COLLIER Exercice 1 (2012) Une entreprise veut faire un prêt de S euros auprès d une banque au taux annuel composé r. Le remboursement sera effectué en n années par

Plus en détail

Investissements. Plan

Investissements. Plan Investissements Plan Relation entre placement, revenus et taux d intérêt Relation entre emprunt, sommes remboursées et taux d intérêt Bilan: relation entre flux monétaires résultant d un échange intertemporel

Plus en détail

ECOLE DES HAUTES ETUDES COMMERCIALES DE L UNIVERSITE DE LAUSANNE. Professeur Matière Session. A. Ziegler Principes de Finance Automne 2005

ECOLE DES HAUTES ETUDES COMMERCIALES DE L UNIVERSITE DE LAUSANNE. Professeur Matière Session. A. Ziegler Principes de Finance Automne 2005 ECOLE DES HAUTES ETUDES COMMERCIALES DE L UNIVERSITE DE LAUSANNE Professeur Matière Session A. Ziegler Principes de Finance Automne 2005 Date: Lundi 12 septembre 2005 Nom et prénom:... Note:... Q1 :...

Plus en détail

CORRIGES DES CAS TRANSVERSAUX. Corrigés des cas : Emprunts

CORRIGES DES CAS TRANSVERSAUX. Corrigés des cas : Emprunts CORRIGES DES CAS TRANSVERSAUX Corrigés des cas : Emprunts Remboursement par versements périodiques constants - Cas E1 Objectifs : Construire un échéancier et en changer la périodicité, Renégocier un emprunt.

Plus en détail

Macroéconomie L1 TD5

Macroéconomie L1 TD5 Macroéconomie L1 TD5 Mickaël Clévenot 18 novembre 2013 Ce TD vise à vous familiariser avec les notions d investissement(multiplicateur), de rentabilité, de taux de profit, d efficacité marginale du capital,

Plus en détail

Obligation : transfert dans le temps

Obligation : transfert dans le temps Obligation : transfert dans le temps Dans ce premier chapitre nous introduirons les principales notions concernant les obligations. Les principes élémentaires de la notion d arbitrage y sont décrits. Une

Plus en détail

Chapitre 4 - La valeur de l argent dans le temps et l'actualisation des cash-flows

Chapitre 4 - La valeur de l argent dans le temps et l'actualisation des cash-flows Chapitre 4 - La valeur de l argent dans le temps et l'actualisation des cash-flows Plan Actualisation et capitalisation Calculs sur le taux d intérêt et la période Modalités de calcul des taux d intérêts

Plus en détail

Taux d intérêts simples

Taux d intérêts simples Taux d intérêts simples Les caractéristiques : - < à 1 ans - Rémunération calculée uniquement sur investissement initial. Période de préférence = période sur laquelle on définit le taux de l opération

Plus en détail

CONSOMMATION INTERTEMPORELLE & MARCHE FINANCIER. Epargne et emprunt Calcul actuariel

CONSOMMATION INTERTEMPORELLE & MARCHE FINANCIER. Epargne et emprunt Calcul actuariel CONSOMMATION INTERTEMPORELLE & MARCHE FINANCIER Epargne et emprunt Calcul actuariel Plan du cours Préambule : la contrainte budgétaire intertemporelle et le calcul actuariel I II III Demandes d épargne

Plus en détail

Principes de Finance

Principes de Finance Principes de Finance 13. Théorie des options II Daniel Andrei Semestre de printemps 2011 Principes de Finance 13. Théorie des options II Printemps 2011 1 / 34 Plan I Stratégie de réplication dynamique

Plus en détail

Plusieurs exercices de la douzième séance de TD

Plusieurs exercices de la douzième séance de TD Plusieurs exercices de la douzième séance de TD Décembre 2006 1 Offre du travail 1.1 énoncé On considère un ménage dont les préférences portent sur la consommation et le temps consacré aux activités non

Plus en détail

Chapitre 2 : Evaluation des obligations Pourquoi évaluer les titres (contrats à revenus fixes) Actualisation d une séquence de flux (rappel)

Chapitre 2 : Evaluation des obligations Pourquoi évaluer les titres (contrats à revenus fixes) Actualisation d une séquence de flux (rappel) Chapitre 2 : Evaluation des obligations Pourquoi évaluer les titres (contrats à revenus fixes) une obligation peut être revendue avant son échéance un emprunt peut être renégocié Actualisation d une séquence

Plus en détail

Chapitre 5. Calculs financiers. 5.1 Introduction - notations

Chapitre 5. Calculs financiers. 5.1 Introduction - notations Chapitre 5 Calculs financiers 5.1 Introduction - notations Sur un marché économique, des acteurs peuvent prêter ou emprunter un capital (une somme d argent) en contrepartie de quoi ils perçoivent ou respectivement

Plus en détail

Série d exercices 4. /s k

Série d exercices 4. /s k ACT-10412 Mathématiques financières Série d exercices 4 1. Un prêt est remboursé à l aide de n paiements annuels égaux. Après n 1 années, le montant total de capital remboursé s élève à 3 955,20. La part

Plus en détail

CREDIT D IMPOT SUR LES INTERETS D EMPRUNT SUPPORTES A RAISON DE L ACQUISITION OU DE LA CONSTRUCTION DE LA RESIDENCE PRINCIPALE. Questions / Réponses

CREDIT D IMPOT SUR LES INTERETS D EMPRUNT SUPPORTES A RAISON DE L ACQUISITION OU DE LA CONSTRUCTION DE LA RESIDENCE PRINCIPALE. Questions / Réponses CREDIT D IMPOT SUR LES INTERETS D EMPRUNT SUPPORTES A RAISON DE L ACQUISITION OU DE LA CONSTRUCTION DE LA RESIDENCE PRINCIPALE Questions / Réponses Qui peut bénéficier du crédit d impôt? Faut-il remplir

Plus en détail

Chapitre 3 : compte de résultat et bilan

Chapitre 3 : compte de résultat et bilan Chapitre 3 : compte de résultat et bilan Le calcul du bénéfice Si les associés ont décidé de placer de l'argent dans l'entreprise, c'est pour réaliser des bénéfices. Ils attendent donc que l'entreprise

Plus en détail

Les emprunts indivis. Administration Économique et Sociale. Mathématiques XA100M

Les emprunts indivis. Administration Économique et Sociale. Mathématiques XA100M Les emprunts indivis Administration Économique et Sociale Mathématiques XA100M Les emprunts indivis sont les emprunts faits auprès d un seul prêteur. On va étudier le cas où le prêteur met à disposition

Plus en détail

1 Préférences du consommateur

1 Préférences du consommateur Université François Rabelais - L AES Cours d Economie Générale Corrigé succint du TD n 5 Automne 04 Il y a deux manière complémentaires de caractériser les préférences d un consommateur. Soit on connait

Plus en détail

Propriétés des options sur actions

Propriétés des options sur actions Propriétés des options sur actions Bornes supérieure et inférieure du premium / Parité call put 1 / 1 Taux d intérêt, capitalisation, actualisation Taux d intéret composés Du point de vue de l investisseur,

Plus en détail

T.D. 1. Licence 2, 2014 15 - Université Paris 8

T.D. 1. Licence 2, 2014 15 - Université Paris 8 Mathématiques Financières Licence 2, 2014 15 - Université Paris 8 C. FISCHLER & S. GOUTTE T.D. 1 Exercice 1. Pour chacune des suites ci-dessous, répondre aux questions suivantes : Est-ce une suite monotone?

Plus en détail

Suites numériques 2. n=0

Suites numériques 2. n=0 Suites numériques 1 Somme des termes d une suite Dans les applications, il est souvent nécessaire de calculer la somme de quelques premiers termes d une suite (ou même de tous les termes, mais on étudiera

Plus en détail

Introduction aux Principes d Economie

Introduction aux Principes d Economie Université de Rennes 1 Année 2000-2001 Examen AES 1 ère année Introduction aux Principes d Economie Session de septembre Thierry PENARD (Durée : 2 heures) Correction Exercice 1 : Le marché des téléphones

Plus en détail

Correction de l épreuve intermédiaire de mai 2009.

Correction de l épreuve intermédiaire de mai 2009. Licence de Gestion. 3ème Année Année universitaire 8-9 Optimisation Appliquée C. Léonard Correction de l épreuve intermédiaire de mai 9. Exercice 1 Avec les notations du cours démontrer que la solution

Plus en détail

CHOIX OPTIMAL DU CONSOMMATEUR. A - Propriétés et détermination du choix optimal

CHOIX OPTIMAL DU CONSOMMATEUR. A - Propriétés et détermination du choix optimal III CHOIX OPTIMAL DU CONSOMMATEUR A - Propriétés et détermination du choix optimal La demande du consommateur sur la droite de budget Résolution graphique Règle (d or) pour déterminer la demande quand

Plus en détail

Les obligations. S. Chermak infomaths.com

Les obligations. S. Chermak infomaths.com Les obligations S. Chermak Infomaths.com Saïd Chermak infomaths.com 1 Le marché des obligations est un marché moins médiatique mais tout aussi important que celui des actions, en terme de volumes. A cela

Plus en détail

Chapitre 1 : Évolution COURS

Chapitre 1 : Évolution COURS Chapitre 1 : Évolution COURS OBJECTIFS DU CHAPITRE Savoir déterminer le taux d évolution, le coefficient multiplicateur et l indice en base d une évolution. Connaître les liens entre ces notions et savoir

Plus en détail

le Rôle de l Information M1 - Arnold Chassagnon, Université de Tours, PSE - Automne 2012

le Rôle de l Information M1 - Arnold Chassagnon, Université de Tours, PSE - Automne 2012 6 le Rôle de l Information - M1 - Arnold Chassagnon, Université de Tours, PSE - Automne 2012 Plan du cours 1. Probabilités subjectives 2. Arrivée symétrique de l information 3. Information asymétrique

Plus en détail

Mathématiques financières

Mathématiques financières Mathématique financière à court terme I) Les Intérêts : Intérêts simples Mathématiques financières - Intérêts terme échu et terme à échoir - Taux terme échu i u équivalent à un taux terme à échoir i r

Plus en détail

Terminale ES Correction du bac blanc de Mathématiques (version spécialité).

Terminale ES Correction du bac blanc de Mathématiques (version spécialité). Terminale ES Correction du bac blanc de Mathématiques (version spécialité). Lycée Jacques Monod février 05 Exercice : Voici les graphiques des questions. et.. A 4 A Graphique Question. Graphique Question..

Plus en détail

Mathématiques Financières Exercices

Mathématiques Financières Exercices Mathématiques Financières Exercices Licence 2, 2015-16 - Université Paris 8 J.CORIS & C.FISCHLER & S.GOUTTE 1 TD 1 : Suites numériques et somme de suites Exercice 1. Pour chacune des suites ci-dessous,

Plus en détail

A propos du calcul des rentabilités des actions et des rentabilités moyennes

A propos du calcul des rentabilités des actions et des rentabilités moyennes A propos du calcul des rentabilités des actions et des rentabilités moyennes On peut calculer les rentabilités de différentes façons, sous différentes hypothèses. Cette note n a d autre prétention que

Plus en détail

Cours de Mathématiques Seconde. Généralités sur les fonctions

Cours de Mathématiques Seconde. Généralités sur les fonctions Cours de Mathématiques Seconde Frédéric Demoulin 1 Dernière révision : 16 avril 007 Document diffusé via le site www.bacamaths.net de Gilles Costantini 1 frederic.demoulin (chez) voila.fr gilles.costantini

Plus en détail

Déclassement d'actifs et stock brut de capital

Déclassement d'actifs et stock brut de capital Extrait de : La mesure du capital - Manuel de l'ocde 2009 Deuxième édition Accéder à cette publication : http://dx.doi.org/10.1787/9789264067752-fr Déclassement d'actifs et stock brut de capital Merci

Plus en détail

Qu est-ce que l effet de levier?

Qu est-ce que l effet de levier? EMPRUNTER POUR INVESTIR : CE N EST PAS POUR TOUT LE MONDE Qu est-ce que l effet de levier? L effet de levier consiste à investir en empruntant une partie ou la totalité des sommes. De cette façon, vous

Plus en détail

3 ème FONCTIONS. Pratiquer une démarche scientifique et technologique. Capacités

3 ème FONCTIONS. Pratiquer une démarche scientifique et technologique. Capacités 3 ème Les exercices de ce chapitre permettent de travailler des compétences scientifiques du socle commun. Pratiquer une démarche scientifique et technologique Capacités Rechercher, extraire et organiser

Plus en détail

Microéconomie Financière. 1- Choix intertemporels Exercices corrigés

Microéconomie Financière. 1- Choix intertemporels Exercices corrigés Microéconomie Financière - Choix intertemporels Exercices corrigés. Un individu salarié doit faire des choix intertemporels de consommation sur deux périodes, sa «vie active» (période ) et sa «retraite»

Plus en détail

ECO434, Ecole polytechnique, 2e année PC 4 Approche Intertemporelle du Compte Courant

ECO434, Ecole polytechnique, 2e année PC 4 Approche Intertemporelle du Compte Courant ECO434, Ecole polytechnique, e année PC 4 Approche Intertemporelle du Compte Courant Exercice : Choix intertemporel et Taux de Change Réel (TCR) On considère une petite économie ouverte dans laquelle deux

Plus en détail

Baccalauréat STG Mercatique Polynésie 10 juin 2011 correction

Baccalauréat STG Mercatique Polynésie 10 juin 2011 correction accalauréat STG Mercatique Polynésie 0 juin 0 correction La calculatrice (conforme à la circulaire N 99-86 du 6--99) est autorisée. EXERCICE Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM). 4

Plus en détail

EMPRUNT INDIVIS. alors : a = III. Comment établir un tableau de remboursement d emprunt à amortissements constants?

EMPRUNT INDIVIS. alors : a = III. Comment établir un tableau de remboursement d emprunt à amortissements constants? EMPRUNT INDIVIS Objectifs : - Savoir calculer une annuité de remboursement constante ; - Dresser un tableau d amortissement d emprunt par annuités constantes ou par amortissements constants ; - Calculer

Plus en détail

FORMATION EXCEL 2003 LIVRET 6 LES FILTRES DANS EXCEL

FORMATION EXCEL 2003 LIVRET 6 LES FILTRES DANS EXCEL FORMATION EXCEL 2003 LIVRET 6 LES FILTRES DANS EXCEL AUTEUR : THIERRY TILLIER Ceci est un extrait du cours original disponible sur http://www.coursdinfo.fr 2/19 Les filtres Copyright 2005 Thierry TILLIER

Plus en détail

PRÉPARATION DU BACCALAURÉAT MATHÉMATIQUES. SÉRIE ES Obligatoire et Spécialité

PRÉPARATION DU BACCALAURÉAT MATHÉMATIQUES. SÉRIE ES Obligatoire et Spécialité PRÉPARATIN DU BACCALAURÉAT MATHÉMATIQUES SÉRIE ES bligatoire et Spécialité Décembre 0 Durée de l épreuve : heures Coefficient : ou L usage d une calculatrice électronique de poche à alimentation autonome,

Plus en détail

Rappel mathématique Germain Belzile

Rappel mathématique Germain Belzile Rappel mathématique Germain Belzile Note : à chaque fois qu il est question de taux dans ce texte, il sera exprimé en décimales et non pas en pourcentage. Par exemple, 2 % sera exprimé comme 0,02. 1) Les

Plus en détail

I Suites géométriques, maths fi (1 + α + α 2 + + α n )

I Suites géométriques, maths fi (1 + α + α 2 + + α n ) UPV MathsL1S1 1 Suites. Maths fi I Suites géométriques, maths fi (1 + α + α 2 + + α n ) I Deux résultats fondamentaux 1) 1 + 2 + + n = n (n + 1) / 2 On peut connaître ce résultat par coeur. (D ailleurs

Plus en détail

Le financement des investissements par emprunts

Le financement des investissements par emprunts Le financement des investissements par emprunts Définition Pour bien démarrer I) Les emprunts a) Remboursables par amortissements constants b) Remboursables par échéances constantes c) Conclusion sur les

Plus en détail

Chapitre 14 Cours à terme et futures. Plan

Chapitre 14 Cours à terme et futures. Plan hapitre 14 ours à terme et futures Plan Différences entre contrat à terme et contrat de future Fonction économique des marchés de futures Rôle des spéculateurs Futures de matières premières Relation entre

Plus en détail

FINANCE Décisions d investissement en avenir certain

FINANCE Décisions d investissement en avenir certain INSTITUT D ETUDES POLITIQUES 4ème Année, Economie et Entreprises 2004/2005 C.M. : M. Godlewski FINANCE Décisions d investissement en avenir certain Critères de choix d investissement Le critère de la VAN

Plus en détail

Options, Futures, Parité call put

Options, Futures, Parité call put Département de Mathématiques TD Finance / Mathématiques Financières Options, Futures, Parité call put Exercice 1 Quelle est la différence entre (a) prendre une position longue sur un forward avec un prix

Plus en détail

Calcul économique privé

Calcul économique privé Année 2010-2011 Alain Marciano : L analyse coût avantage Licence Sciences Economiques 3, UM1 Plan chapitre Section 1. L agrégation des effets dans le temps : l actualisation Section 2. Les critères complémentaires

Plus en détail

Chapitre 8 L évaluation des obligations. Plan

Chapitre 8 L évaluation des obligations. Plan Chapitre 8 L évaluation des obligations Plan Actualiser un titre à revenus fixes Obligations zéro coupon Obligations ordinaires A échéance identique, rendements identiques? Évolution du cours des obligations

Plus en détail

Questionnaire (Perception) Guide pratique. Section Technopédagogie

Questionnaire (Perception) Guide pratique. Section Technopédagogie Questionnaire (Perception) Guide pratique Section Technopédagogie 01/08/2007 1. QU EST CE QUE QUESTIONNAIRE? Il s agit une application web de création et de publication de questionnaires en ligne, également

Plus en détail

DES FONCTIONS FINANCIERES SUR EXCEL

DES FONCTIONS FINANCIERES SUR EXCEL BIOVA CONSULTING DES FONCTIONS FINANCIERES SUR EXCEL Messanh Ametepe Kouevidjin BIOVA CONSULTING Liberte 5-studio 5393/0-dakar-senegal BIOVA CONSULTING/ biovaconsulting@gmail.com / amk_consulting@yahoo.fr

Plus en détail

STRATÉGIE MARKETING VO - COMMENT DÉTERMINER LE STOCK IDÉAL DE VOTRE AFFAIRE

STRATÉGIE MARKETING VO - COMMENT DÉTERMINER LE STOCK IDÉAL DE VOTRE AFFAIRE CHAPITRE 1 STRATÉGIE MARKETING VO - COMMENT DÉTERMINER LE STOCK IDÉAL DE VOTRE AFFAIRE Ce que vous apprendrez dans ce chapitre Réunir les informations indispensables pour établir votre stratégie marketing

Plus en détail

Série d Exercices. Thierry Ané. Vous souhaitez investir 50000 euros pour une durée de 9 mois. Votre courtier vous

Série d Exercices. Thierry Ané. Vous souhaitez investir 50000 euros pour une durée de 9 mois. Votre courtier vous Série d Exercices Thierry Ané Exercice n 1 Vous souhaitez investir 50000 euros pour une durée de 9 mois. Votre courtier vous propose les deux produits suivants : un produit d assurance versant un taux

Plus en détail

Mathématiques appliquées à la finance J. Printems Année 2008 09

Mathématiques appliquées à la finance J. Printems Année 2008 09 IAE Gustave Eiffel Master 2 Gestion de Portefeuille Université Paris xii Val de Marne Mathématiques appliquées à la finance J. Printems Année 2008 09 Épreuve du 15 juillet 2009 Durée : 1 heure 30 Calculatrices

Plus en détail

Chapitre 9. La théorie du choix du consommateur

Chapitre 9. La théorie du choix du consommateur Chapitre 9 La théorie du choix du consommateur Le consommateur Comment sont prises les décisions de consommation? La théorie économique propose un modèle Le consommateur a un comportement maximisateur

Plus en détail

IAE Master 2 Gestion de Portefeuille Année 2011 2012. Feuille 3 Pricing et couverture Modèles discret

IAE Master 2 Gestion de Portefeuille Année 2011 2012. Feuille 3 Pricing et couverture Modèles discret Université de Paris Est Créteil Mathématiques financières IAE Master 2 Gestion de Portefeuille Année 2011 2012 1. Le problème des partis 1 Feuille 3 Pricing et couverture Modèles discret Le chevalier de

Plus en détail

Mathématiques. BAC BLANC_corr. Calculatrice autorisée (Tous les résultats doivent être encadrés) Tstg _RH. Exercice1(4 pts) Avril 2013. A.

Mathématiques. BAC BLANC_corr. Calculatrice autorisée (Tous les résultats doivent être encadrés) Tstg _RH. Exercice1(4 pts) Avril 2013. A. BAC BLANC_corr Mathématiques Avril 2013 Calculatrice autorisée (Tous les résultats doivent être encadrés) Tstg _RH Exercice1(4 pts) Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM) voir Bac techno

Plus en détail

Le financement des investissements

Le financement des investissements Les modes de financement Le crédit aux particuliers Le crédit aux entreprises 1 Les modes de financement L autofinancement Le crédit bancaire Le crédit-bail La location longue durée 2 L autofinancement

Plus en détail

L évaluation des obligations

L évaluation des obligations Chapitre 8 L évaluation des obligations Plan du chapitre 8 8.1. Flux monétaires, prix et rentabilité des obligations Caractéristiques générales des obligations Obligations zéro-coupon Obligations couponnées

Plus en détail

Offre de capital. Complétez avec : r (taux d intérêt), C t, C t+1

Offre de capital. Complétez avec : r (taux d intérêt), C t, C t+1 Séance 4 : Offre de travail et de capital Je Révise Offre de travail Le travailleur partage sa journée de 24 heures entre le travail et le loisir de façon à maximiser son utilité. Le travail lui rapporte

Plus en détail

Programmation linéaire

Programmation linéaire 1 Programmation linéaire 1. Le problème, un exemple. 2. Le cas b = 0 3. Théorème de dualité 4. L algorithme du simplexe 5. Problèmes équivalents 6. Complexité de l Algorithme 2 Position du problème Soit

Plus en détail

Utilisation des fonctions financières d Excel

Utilisation des fonctions financières d Excel Utilisation des fonctions financières d Excel TABLE DES MATIÈRES Page 1. Calcul de la valeur acquise par la formule des intérêts simples... 4 2. Calcul de la valeur actuelle par la formule des intérêts

Plus en détail

Ma banque, mes emprunts et mes intérêts

Ma banque, mes emprunts et mes intérêts Ma banque, mes emprunts et mes intérêts Alexandre Vial 0 janvier 2009 Les intérêts cumulés Je place 00 e à 4% par an pendant un an. Donc au bout d un an, j ai 00 + 00. 4 = 00 00( + 4 ) =04 e. 00 Cependant,

Plus en détail

Chapitre 2 La valeur des flux monétaires actualisés

Chapitre 2 La valeur des flux monétaires actualisés T2 Organisation du chapitre Chapitre 2 La valeur des flux monétaires actualisés Organisation du chapitre! 2.1 Les valeurs capitalisées et actualisées de flux monétaires multiples! 2.2 L évaluation de flux

Plus en détail

Pas-à-pas Excel 2000 1 et suivants

Pas-à-pas Excel 2000 1 et suivants Pas-à-pas Excel 2000 1 et suivants Faire un bordereau de remise de chèque Objectif : remplir un document dont les éléments permettent d alimenter deux autres feuilles soit un bordereau de remise de chèque

Plus en détail

L offre de travail à CT

L offre de travail à CT L offre de travail à CT I. Le choix travail/loisir : 1. Le cadre général : 2. La statique comparative du modèle : a) L influence d une hausse du revenu non-gagné : b) Effet d une modification du taux de

Plus en détail

Chèque-habitat : le nouvel avantage fiscal lié au logement

Chèque-habitat : le nouvel avantage fiscal lié au logement Chèque-habitat : le nouvel avantage fiscal lié au logement Le Gouvernement wallon a décidé de supprimer le bonus logement. A partir du 1 er janvier 2016, cette réduction d'impôt sur le crédit hypothécaire,

Plus en détail

A. Déterminant d une matrice carrée

A. Déterminant d une matrice carrée IUT ORSAY Mesures Physiques Déterminants Initiation à la diagonalisation de matrice Cours du ème Semestre A Déterminant d une matrice carrée A-I Définitions élémentaires Si A est la matrice ( a ) on appelle

Plus en détail

Exercice 1 : Taux de Rendement Interne et Rentabilité des Projets d Investissement

Exercice 1 : Taux de Rendement Interne et Rentabilité des Projets d Investissement ED 5 L IVESTISSEMET Exercice 1 : Taux de Rendement Interne et Rentabilité des Projets d Un investisseur envisage cinq projets d investissement donc il connait respectivement le Taux de Rendement Interne

Plus en détail

BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE STG. Spécialités : Mercatique, Comptabilité et Finance d Entreprise, Gestion des systèmes d information.

BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE STG. Spécialités : Mercatique, Comptabilité et Finance d Entreprise, Gestion des systèmes d information. BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE STG Spécialités : Mercatique, Comptabilité et Finance d Entreprise, Gestion des systèmes d information. SESSION 2011 ÉPREUVE DE MATHÉMATIQUES Mercatique, comptabilité et finance

Plus en détail

Hedging delta et gamma neutre d un option digitale

Hedging delta et gamma neutre d un option digitale Hedging delta et gamma neutre d un option digitale Daniel Herlemont 1 Introduction L objectif de ce projet est d examiner la couverture delta-gamma neutre d un portefeuille d options digitales Asset-Or-Nothing

Plus en détail

Un essai de mesure de la ponction actionnariale note hussonet n 63, 7 novembre 2013

Un essai de mesure de la ponction actionnariale note hussonet n 63, 7 novembre 2013 Un essai de mesure de la ponction actionnariale note hussonet n 63, 7 novembre 2013 L objectif de cette note est de présenter une mesure de la ponction actionnariale. Son point de départ est un double

Plus en détail

Licence de Sciences et Technologies. Fiche de cours 1 - Nombres réels.

Licence de Sciences et Technologies. Fiche de cours 1 - Nombres réels. Licence de Sciences et Technologies EM21 - Analyse Fiche de cours 1 - Nombres réels. On connaît les ensembles suivants, tous munis d une addition, d une multiplication, et d une relation d ordre compatibles

Plus en détail

DCG 6. Finance d entreprise CORRIGÉS DU MANUEL

DCG 6. Finance d entreprise CORRIGÉS DU MANUEL DCG 6 Finance d entreprise CORRIGÉS DU MANUEL EXPERT SUP L expérience de l expertise Les manuels DCG DCG 1 Introduction au droit, Manuel et Applications corrigées Jean-François Bocquillon, Martine Mariage

Plus en détail

1ES DS commun du jeudi 5 mai 2011. MATHEMATIQUES

1ES DS commun du jeudi 5 mai 2011. MATHEMATIQUES 1ES DS commun du jeudi 5 mai 011. MATHEMATIQUES NOM. Exercice 1 (8 points/40) Cet exercice est un QCM. Pour chaque question une seule réponse est exacte. On demande d entourer la bonne réponse et aucune

Plus en détail

Introduction. Comment actualiser des montants d argent? Pour en savoir. Pour quitter. Introduction. La mécanique des intérêts

Introduction. Comment actualiser des montants d argent? Pour en savoir. Pour quitter. Introduction. La mécanique des intérêts Comment Est ce que ça pourrait vouloir dire par exemple que je serais capable de planifier l achat d une voiture? Objectifs Connaître l impact des intérêts dans le temps Savoir trouver la valeur actuelle

Plus en détail

Gillig Philippe Faculté des Sciences sociales

Gillig Philippe Faculté des Sciences sociales SO00DM24 Approches socio-économiques de la croissance TD 7 : Décrypter les liens entre productivité et rentabilité (d après J-P Piriou, Nouveau manuel de SES, éd. La découverte) Objectifs du TD : 1) analyser

Plus en détail

Eléments de correction du Bac Blanc n 2 de Mathématiquesdu Lundi 8 Avril2013. Calculatrice autorisée - Aucun document n'est autorisé.

Eléments de correction du Bac Blanc n 2 de Mathématiquesdu Lundi 8 Avril2013. Calculatrice autorisée - Aucun document n'est autorisé. TES Spé Maths Eléments de correction du Bac Blanc n 2 de Mathématiquesdu Lundi 8 Avril2013 Calculatrice autorisée - Aucun document n'est autorisé. Vous apporterez un grand soin à la présentation et à la

Plus en détail

Pour pouvoir appliquer la méthode «Par», l obligation doit avoir une cotation directe sur le marché, c est-à-dire, un prix. C 2

Pour pouvoir appliquer la méthode «Par», l obligation doit avoir une cotation directe sur le marché, c est-à-dire, un prix. C 2 Méthode Par: La méthode «par» consiste tout simplement à valoriser une obligation en multipliant son prix de marché par le montant nominal : Valeur de marché = prix * montant nominal. La valeur obtenue

Plus en détail

1 Une simple histoire de production, et déjà des calculs

1 Une simple histoire de production, et déjà des calculs Université François Rabelais - L AES Cours d Economie Générale Enoncé du TD n 7 Automne 202 Une simple histoire de production, et déjà des calculs Vous considérez dans cet exercice une firme qui a la possibilité

Plus en détail

Etude et valorisation

Etude et valorisation MAJ 02/01/2010 : 026 332 026 GSM : 0497 301 007 e-mail : info@newdeal-immo.be Photo1 Photo 2 Photo 3 Photo 4 Adresse :.1420 Braine-l'Alleud - A l'attention de Monsieur xxxxxxxxxx Etude et valorisation

Plus en détail

Economie Monétaire et Financière

Economie Monétaire et Financière Economie Monétaire et Financière Jézabel Couppey- Soubeyran et Bruno Tinel Université Paris 1 Panthéon- Sorbonne Licence 2 ème année. Dossier de TD n 3 : Taux d intérêt Partie I : Capitalisation et actualisation

Plus en détail

CONCOURS D ENTREE A L ECOLE DE 2007 CONCOURS EXTERNE. Cinquième épreuve d admissibilité STATISTIQUE. (durée : cinq heures)

CONCOURS D ENTREE A L ECOLE DE 2007 CONCOURS EXTERNE. Cinquième épreuve d admissibilité STATISTIQUE. (durée : cinq heures) CONCOURS D ENTREE A L ECOLE DE 2007 CONCOURS EXTERNE Cinquième épreuve d admissibilité STATISTIQUE (durée : cinq heures) Une composition portant sur la statistique. SUJET Cette épreuve est composée d un

Plus en détail

Apllication au calcul financier

Apllication au calcul financier Apllication au calcul financier Hervé Hocquard Université de Bordeaux, France 1 er novembre 2011 Intérêts Généralités L intérêt est la rémunération du placement d argent. Il dépend : du taux d intérêts

Plus en détail

De : Les comptables. I- Le taux de rentabilité interne

De : Les comptables. I- Le taux de rentabilité interne De : Les comptables A : La direction de Moréa Annexe : Le compte de résultat prévisionnel du projet Date : 21/09/2009 Objet : L impact des résultats financiers RAPPORT Nous avons réalisé un compte de résultat

Plus en détail

UNE EXTENSION DU MODELE DE CONSOMMATION DES MENAGES L'OFFRE DE TRAVAIL

UNE EXTENSION DU MODELE DE CONSOMMATION DES MENAGES L'OFFRE DE TRAVAIL UNE EXTENSION DU MODELE DE CONSOMMATION DES MENAGES L'OFFRE DE TRAVAIL I P L A N... A Arbitrage entre consommation et travail B Effets de l'augmentation du salaire C Déterminants de l'offre du travail

Plus en détail

Devoir a la Maison n 7

Devoir a la Maison n 7 Nom :.....Prénom : LFKL 1ere L Note :.. / 20 Appréciation : Signature d'un parent : Temps de préparation 3 10 mai 2006 semaines Code des couleurs de font : Devoir a la Maison n 7 En noir : questions En

Plus en détail

Examen Durée de l épreuve : 2 heures Aucun document autorisé. PARTIE Initiation à la Recherche Opérationnelle avec Excel Durée indicative : 20 minutes

Examen Durée de l épreuve : 2 heures Aucun document autorisé. PARTIE Initiation à la Recherche Opérationnelle avec Excel Durée indicative : 20 minutes Examen Durée de l épreuve : 2 heures Aucun document autorisé PARTIE Initiation à la Recherche Opérationnelle avec Excel Durée indicative : 20 minutes Dans les questions 1 à 4, nous considérons la feuille

Plus en détail

Chapitre 25. Le financement par crédit-bail

Chapitre 25. Le financement par crédit-bail Chapitre 25 Le financement par crédit-bail Introduction La location d actifs par une entreprise s appelle le créditbail. Celle-ci présente les mêmes caractéristiques que la location d un bien par un particulier

Plus en détail

Budget Primitif 2015 Programme "Remboursement de la dette" M. Pierre, Rapporteur de la commission «Finances, administration générale et économie»

Budget Primitif 2015 Programme Remboursement de la dette M. Pierre, Rapporteur de la commission «Finances, administration générale et économie» Direction des finances - 2DEPARTEMENT DES VOSGES Extrait des délibérations du Conseil général Réunion du 19 janvier 2015 Budget Primitif 2015 Programme "Remboursement de la dette" M. Pierre, Rapporteur

Plus en détail

Pas-à-pas. Gérer un budget de décors pour un film

Pas-à-pas. Gérer un budget de décors pour un film Pas-à-pas Gérer un budget de décors pour un film Objectif : gérer avec un minimum de risque d erreur le budget de décors d un film en tenant compte des notes de frais à rembourser. Pouvoir établir le détail

Plus en détail