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1 LE LOGICIEL PEGASE ET LA GESTION DES EAUX CHEVEREAU Guy, BCEOM RAYMOND Mireille, BCEOM FAURE Jean-Baptiste, CEMAGREF Abstract PEGASE software has been designed to optimize water management in a river basin. The parameters defining the operational procedures of the control works can be optimized by minimizing an objective function (representing the cost of inondations, low flow water shortages, quality shortfalls and other inadequacies). This objective function is estimated from the simulation of the catchment behaviour on long historical series of hydro/meteorological data. Thus the software includes two main parts : A conceptual simulation module of the river catchment including ail the hydrological processes : surface runoff, ground flow, river flow, control structures operation, etc... - An optimization module. The software has been designed for application on the Seine river basin upstream of Paris, but it may be easily adapted to a lot of situations in view to irnprove the management of water resources. 1. Le contexte de l'étude L'aménagement hydraulique du bassin de la SEINE, commencé après la première guerre, s'est continuéjusqu'en 1990, année de mise en service du barrage-réservoir Aube. Les premiers ouvrages régulateurs étaient prévus avant tout pour atténuer les crues et limiter les dégâts des inondations. Avec l'augmentation de sa population, l'agglomération parisienne doit de plus en plus utiliser l'eau de la Seine, de la Marne et de l'oise pour son alimentation en eau potable, et ceci pour plus de la moitié de ses besoins en Les barrages-réservoirs les plus récents ont donc été conçus également pour soutenir les étiages et de ce fait, ils participent à l'approvisionnement des usines de production d'eau potable. lis participent, dans une moindre mesure, aussi à la satisfaction des autres usages : les besoins de l'industrie, la navigation fluviale, la préservation de la qualité des eaux, les loisirs, etc... L'institution I.I.B.R.B.S. (Institution Interdépartementale des Barrages-Réservoirs du Bassin de la SEINE) exploite actuellement un volume total de stockage de près de 830 millions de m3 (Mm3) comprenant les barrages-réservoirs principaux suivants (Cf. Figure no 1) :. 1. "Marne" en dérivation de la Marne, près de Saint-Dizier 2. "Aube" en dérivation de l'aube, près de Brienne-le-Château 3. "Seinetlen dérivation de la Seine, près de Troyes 4. t1pannecière"sur l'yonne (et d'une réserve dans deux barrages du Morvan) 350 Mm3 170 Mm3 205 Mm3 104 Mm3 215

2 Cependant, les infrastructures existantes risquent de ne pas permettre une satisfaction suffisante des usages de Jleau durant les années sèches compte tenu de Jlévolution des besoins (AEP, Agriculture, qualité), ni une protection suffisante contre des crues exceptionnelles. Pour ces raisons, avant de décider de la construction éventuelle d'un nouveau réservoir, il a été estimé indispensable de réaliser une étude pour optimiser la gestion globale et coordonnée de l'infrastructure hydraulique équipant le bassin (les quatre barrages-réservoirs) et de se doter d'outils permettant d'affiner la réflexion sur la programmation d'aménagements nouveaux et d'actions de nature à satisfaire les besoins à Jlhorizon La gestion des barrages-réservoirs 2.1. Les règles de gestion La Règle de Gestion actuelle des barrages-réservoirs est basée sur le principe d'une courbe d'objectif de remplissage fixe définie a priori quelle que soit l'hydraulicité de l'année en cours (Cf. Figure no2). Les courbes de remplissage utilisées ont été établies à partir d'études antérieures basées sur des simulations à long terme et une fonction objectif implicite simplifiée. Ces études menées indépendamment pour chaque réservoir ont permis d'obtenir un "optimum" approché. Les courbes d'objectifs de remplissage n'assurant qu'une "gestion moyenne" ne permettant pas de gérer les situations exceptionnelles sont assorties de règles complémentaires (débit minimal, vitesse de retour à Jlobjectif, etc...) qui permettent une gestion au jour le jour notamment en situation de crue. Pour des raisons pratiques, et notamment de respect des règlements qui lient JlInstitution et les divers intervenants, l'institution souhaite ne pas remettre en cause les principes de base de la gestion actuelle. Une extension des règles de gestion actuelles (règlement d'eau étendu) a été proposée. Elle consiste à prendre en compte, dans la gestion de Jlétiage, la demande aval et à moduler les lâchures en conséquence entre les différents réservoirs en fonction de coefficients de répartition donnés La gestion à long terme La gestion à long terme s'intéresse à la gestion moyenne (c'est-à-dire applicable à tout événement hydrologique), donc à la définition des courbes d'objectifs de remplissage. Elle a pour objectif essentielle remplissage des barrages-réservoirs en vue d'assurer le soutien d'étiage tout en présentant des possibilités de laminage des crues. Le problème de Jlactualisation des courbes d'objectifs de remplissage ne se pose en fait que quelques fois par an. Les paramètres à optimiser sont en principe les valeurs des ordonnées (volumes) de la courbe d'objectif de remplissage et éventuellement, les débits de référence. Les calculs d'optimisation correspondants doivent en principe être réalisés pour un échantillon comportant la totalité des années pour lesquels existent des observations cohérentes soit 94 ans (de 1900 à nos jours). 216

3 2.3. La gestion à court terme Il s'agit essentiellement de la gestion de crue. Cette gestion a pour but de gérer les écarts par rapport à la courbe d'objectifs de remplissage que la crue impose et ce, en prenant en compte les prévisions météorologiques qui peuvent être faites. Afin de prendre en compte au mieux ces prévisions, ce type de procédure doit être répété chaque jour, voire deux fois par jour si la réalisation de la journée se révèle très différente des prévisions retenues lors de la dernière actualisation. Les calculs doivent en principe porter sur des scénarios courts (quelques jours à 1 mois) et utiliser des échantillons de scénarios réduits. Comme pour la gestion à long terme, les paramètres à optimiser sont les valeurs des ordonnées de la courbe d'objectif de remplissage étant entendu que celle-ei est beaucoup plus détaillée (une valeur/jour) et éventuellementles débits de référence. L'échantillon hydrologique comporte un scénario de base constitué par les prevlslons météorologiques pour une période de 5 jours environ et par une année synthétique moyenne pour les jours suivants. Les autres scénarios de l'échantillon (2 à 4) sont obtenus par application d'un coefficient multiplicateur au scénario de base. En choisissant ces coefficients plus grands et plus petits que 1 (0,8 à 1,25 par exemple) L'optimisation de la gestion L'optimisation de la gestion des barrages-réservoirs nécessite : - De paramétrer les valeurs qui caractérisent la règle de gestion pour en calculer les valeurs optimales. Ce sont par exemple les couples des valeurs de définition de la C.O.R. et les valeurs des débits cibles et des débits de références.. - De définir une fonction objectif qui traduise le coût de la gestion et que l'on cherchera à mmumser. La Fonction-Objectif est en général composite, c'est-à-dire qu'elle synthétise en une seule valeur numérique l'information sur la satisfaction de plusieurs "Objectifs-Elémentaires" éventuellement concurrents. Par exemple, selon les buts de gestion poursuivis par l'utilisateur, la Fonction ObJ;;ctif peut représenter le coût estimé des inondations à tel ou tel endroit ou bien celui des difficultés d'approvisionnement en eau, ou encore celui de la non-satisfaction des contraintes hydrauliques de la navigation, ou bien les trois à la fois en une somme pondérée de ces différents coûts élémentaires. Les coûts élémentaires, associés aux Objectifs-Elémentaires, sont obtenus à partir de fonctions du débit moyen journalier en des points particuliers du réseau (points-objectif). Ces Fonctions sont choisies par l'utilisateur. En pratique, le coût est calculé à partir des résultats de simulations hydrauliques sur un échantillon de plusieurs scénarios hydrologiques. On obtient ainsi des chroniques de débits aux Points-Objectif, et par conséquent, des coûts journaliers sur l'échantillon de scénarios hydrologiques ; l'intégration de ces coûts journaliers donne les coûts associés à chacun des Objectifs-Elémentaires, dont la somme pondérée constitue le coût 'global de la Fonction-Objectif. 217

4 3. L'outil: Le logiciel PEGASE 3.1. Structure générale Le logiciel PEGASE (programme d'elaboration de la Gestion Assistée de la SEINE) est basé sur l'optimisation des "bénéfices" que l'on peut tirer d'une bonne gestion des barragesréservoirs, c'est-à-dire sur l'optimisation d'une fonction objectif qui peut être évaluée, connaissant l'état du système. Le logiciel est donc composé de deux modules principaux : - un module de simulation hydraulique qui permet de simuler le système physique naturel ou modifié par des aménagements (et qui permet par conséquent, le calcul de la fonction objectif), - un module d'aide à la décision représentant le processus pratique de décision de gestion. Le module de simulation hydraulique doit pouvoir fournir l'évolution de l'état du système (essentiellement le débit en des points donnés) dans le futur proche ou lointain, à partir d'un état initial, et en réponse à des excitations du système pour un (ou plusieurs) scénario donné (pluie sur les bassins versants, débit de pompage en un point donné, rejets, manoeuvres aux barrages, etc...). PEGASE utilise donc un très grand nombre de données qui sont gérées et stockées dans une base de données. La structure de PEGASE lui permet de fonctionner selon trois modes : - Mode "gestion de données" Le mode "gestion de données" permet un accès à la base de données pour toute opération (modification et mise àjour) sur les données. - Mode" évaluation" Le mode "évaluation" permet l'évaluation d'une règle de gestion existante selon plusieurs critères (tels que la non-satisfaction d'un objectif, les défaillances par rapport à des seuils de débit, le coût des dommages). - Mode" optimisation" Le mode "optimisation" permet l'optimisation, au sens mathématique du terme, des paramètres sélectionnés des règles de gestion des barrages-réservoirs. Ce mode peut être utilisé selon deux procédures : - procédure de gestion à court terme, notamment en situation de crue, - procédure de gestion à moyen terme, de l'ordre de l'année. 218

5 3.2. Le module de simulation hydraulique Hydrauliquement, le bassin de la SEINE à l'amont de PARIS est composé d'un ensemble d'éléments (Cf. Figure no3). Un ou plusieurs éléments organisés de manière cohérente en réseau ramifié constituent un modèle de rivière. Cette structuration des modèles de rivière en éléments permet à tout utilisateur de PEGASE de modifier très aisément des modèles de rivière existants ou d'en créer de nouveaux en fonction de ses besoins, chaque élément pouvant lui-même être facilement modifié ou créé. Chaque élément comprend un tronçon de rivière et une partie de bassin versant. L'ensemble des excitations d'un modèle de rivière au cours d'un événement donné constitue un scénario (exemples: la crue de janvier 1910, l'année 1976). Ces excitations sont la pluie, l'e.t.p. et les prélèvements. Plusieurs scénarios constituent un échantillon. Les résultats d'un calcul de simulation hydraulique sont constitués des débits à l'aval et à l'amont de chaque élément Le module d'aide à la décision Le module d'aide à la décision est utilisé pour évaluer ou optimiser une Règle de Gestion en vue d'obtenir des informations sûres ou d'améliorer le fonctionnement des Barrages-Réservoirs ou bien pour tester l'efficacité d'un aménagement nouveau. Le module. d'aide à la décision fait appel au module de simulation hydraulique pour déterminer les conséquences en termes de débits associés à des scénarios hydrologiques (pluies + prélèvements) et des Règles de Gestion. 4. Le calage des modèles hydrologiques et hydrauliques 4.1. Phasage du calage Afin de retenir comme excitation du modèle une variable aléatoire, non influencée par les modifications subies par le bassin versant depuis le début du siècle ou par les problèmes inhérents à la mesure des débits, il a été choisi de partir de la pluie et d'inclure dans les modèles, la représentation des processus de transformation pluie-débit dans les bassins versants. Le calage des modèles sur le bassin de la SEINE à l'amont de PARIS s'est donc fait en deux phases successives : 1. le calage hydrologique correspondant à la transformation pluie-débit Plusieurs modèles ont été testés sur le bassin de la SEINE: les modèles GR3, et GR4 du CEMAGREF. C'est finalement le modèle GR4 qu'il a été décidé de retenir. Ce calage s'est fait sur les bassins pour lesquels des observations suffisantes et fiables existent, c'est-à-dire pour chacun des grands bassins affluents. 219

6 Ces bassins représentent environ 50 % du bassin total de la zone d'étude. Ce calage qui ne dépend pas des processus hydrauliques a été réalisé en première phase. fi intéresse des stations d'observations (débits) qui sont soit à l'amont, soit à l'écart du réseau de rivière modélisé. 2. le calage hydraulique correspondant à la propagation en rivière. Le calage hydraulique concerne les bassins versants qui ne possèdent pas d'observations propres, bassins versants intermédiaires pour la plupart, et les rivières avec leurs champs d'inondation et leurs nappes proches. Cette deuxième phase de réglage utilise les principales stations de jaugeage situées sur le réseau modélisé lui-même Le calage hydrologique Choix du modèle Le modèle GR4 a été préféré au modèle GR 3 car il permettait de distinguer à l'exutoire du bassin l'écoulement superficiel (ou écoulement rapide) de l'écoulement souterrain, ce qui était une des contraintes fixées au modèle de bassin, afin de pouvoir prendre en compte le transfert dans les nappes Méthodologie du calage Le calage a été effectué sur les bassins versants amont pour lesquels des données de débits mesurés existent. Les bassins amont sur lesquels le calage a été réalisé sont les suivants : La période choisie pour le calage est la période du 01/10/1974 au 30/09/1987. Le calage est effectué en continu sur cette période. Cette période est suffisamment récente pour contenir des données valides (pluies, ETP et débits), et pour générer des paramètres de calage utilisables pour la période actuelle. Elle contient des événements hydrologiques représentatifs des phénomènes exceptionnels du bassin (notamment étiage de 1976 et crues de 1982 et 1983). Un exemple graphique de résultat de calage est présenté sur la Figure no Le calage hydraulique Le calage est effectué par simulation d'années hydrologiques (du 1/10 au 30/09 de l'année suivante). Les années hydrologiques : 1975 année de faible crue 1983 année de forte crue ont été sélectionnées pour effectuer ce réglage car elles appartiennent récente. à une période relativement Elle font partie d'un groupe de 20 années (décennies 70 et 80) qui a été utilisé pour confirmer le réglage ainsi que les deux années de crues historiques 1910 et

7 Les débits calculés et débits observés ont été comparés systématiquement sous forme graphique aux six points clés du modèle où existent les meilleures observations : - Paris-Austerlitz - Villeneuve-St-Georges - Nogent - Joigny - Damery - Chalifert sur la Seine sur la Seine sur la Seine sur l'yonne sur la Marne sur la Marne. Un exemple de résultat à PARIS-AUSTERLITZ est présenté (Cf. Figure no 5). 5. Résultats A ce jour, l'optimisation de la gestion à court et long terme n'est pas encore opérationnelle en raison de la nécessité de la mise en place préalable d'un centre de gestion capable de recevoir en temps réelles observations indispensables : - débits en différents points des bassins, - pluies en différents points des bassins, - niveaux dans les barrages réservoirs, - prévisions météorologiques. Le logiciel PEGASE a été utilisé essentiellement en mode évaluation pour mettre au point une règle de gestion étendue consistant à régler un débit cible d'étiage en un point situé loin à l'aval des bes réservoirs soit: - Noisiel (MAR7 du modèle) pour la barrage Marne, - Villeneuve Saint-Georges (SE 10 du modèle) pour les barrages Seine et Aube. TI va être utilisé très prochainement dans une étude en cours pour étudier l'intérêt d'une interconnexion des barrages-réservoirs entre eux. Dans le cadre de cette étude, le logiciel permettra de rechercher la meilleure gestion possible des réservoirs dans diverses hypothèses d'interconnexion. ADRESSES: CHEVEREAU G. RAYMOND M. FAURE J.-B. BCEOM, 259 Avenue de Melgueil, B.P. 21, La Grande Motte, France BCEOM, 259 Avenue de Melgueil, B.P. 21, La Grande Motte, France CEMAGREF, Groupement de Lyon, 3 bis Quai Chauveau, Lyon cedex 09, France 221

8 N O! S 5 Echelle: 0 25l<m Figure no 1 : Le bassin de la SEINE à l'amont de PARIS 1 t i t g!. Ul. l- su. wc. Figure no2: Réservoir MARNE, courbe d'objectif de remplissage et courbe de remplissage théorique année

9 Bassin versant rive droite,;ê).,:is:i,', Bassin versant rive gauche " \,,..:::.,",:'." itti. 1 N éloignée 1 riiie gauche Echelle: 0 25km Figure no 3 : Schématisation des éléments du modèle 223

10 6 5 4 g W...3 o<lj "C 2 1 o t L du 01/10/1974 au 30/09/1975 observé calculé recalage calculé brut Figure n 4 : Bassin de Blaincourt, Modèle GR4 Débits calculés avec et sans recalage du niveau du réservoir R s i o -; 28 i!i.;-. :b lin. AJSTER.IlZ - SEI2 :Dé lil '- -; "'..... o. 0 - Oô lii l'iï ii: Si1. ci YILLEhEUVE STG - SEI lli ci O. JI.,.,J. 12'<. I lll. 2'<1. 7!. 3\0. :1'11. Jll. h CJOl,Il""'I 51. '2. tl. 12"of. ISS. 18' l\ili. 2ft. ]10. "'1. )12. le...,. (j1 Figure no5 : Calage du modèle hydraulique du 01110/1980 au 30/09/

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