BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE SCIENCES PHYSIQUES SESSION Durée: 3 heures Coefficient : 4

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1 BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE SCIENCES PHYSIQUES SESSION 2011 Série : Sciences et Technologies de Laboratoire Spécialité : Biochimie - Génie biologique Durée: 3 heures Coefficient : 4 L'emploi de toute calculatrice programmable, alphanumérique ou à écran graphique est autorisé à condition que son fonctionnement soit autonome et qu'il ne soit pas fait usage d'imprimante (circulaire N du ). Dès que ce sujet vous est remis, assurez-vous qu'il est complet. Ce sujet comporte 7 pages numérotées de 1 à 7 dont une page d annexe. Des données peuvent être fournies à la fin de chaque exercice. Ce sujet nécessite l'utilisation d une feuille de papier millimétré qui sera fournie au candidat et à rendre avec la copie. Il est rappelé aux candidats que la qualité de la rédaction, la clarté et la précision des raisonnements entreront pour une part importante dans l'appréciation des copies. STL Biochimie Génie Biologique Sciences physiques Page 1 sur 7

2 A. PHYSIQUE (8 points) I. IRM ET CHAMP MAGNETIQUE (3,5 points) L organisme humain est constitué d assemblages d atomes (molécules). L IRM est l imagerie qui fait appel aux propriétés magnétiques de certains noyaux atomiques des molécules. Cette technique d analyse médicale utilise un aimant avec un champ magnétique élevé et uniforme ainsi qu un équipement électronique et informatique spécialisé. Le patient est placé immobile dans l axe d une bobine (le tunnel). On assimile la bobine à un solénoïde dans lequel le passage du courant génère un champ magnétique. Pour comprendre le fonctionnement de cette bobine, on étudie au laboratoire différents solénoïdes. 1. La valeur B 0 du champ magnétique au centre d un solénoïde et l intensité I du courant électrique qui circule dans le solénoïde sont liés par la relation suivante B 0 = µ 0.n.I avec n le nombre de spires par mètre En considérant un solénoïde de longueur L = 40 cm ayant un nombre de spires N = 100, calculer le nombre n de spires par mètre En déduire la valeur B 0 du champ magnétique en son centre sachant qu il est parcouru par un courant de 200 ma La plupart des hôpitaux sont équipés d I.R.M. où B vaut 1,5 T Calculer la valeur I de l intensité du courant électrique nécessaire pour générer ce champ magnétique dans une bobine ayant 2000 spires par mètre Le passage d un tel courant électrique dans un conducteur provoque un phénomène physique. Comment se nomme ce phénomène? 2. Afin de vérifier le caractère uniforme du champ magnétique dans une bobine, on mesure, au laboratoire, la valeur du champ magnétique à l intérieur d un solénoïde au moyen d une sonde à effet Hall que l on déplace d une distance x par rapport au centre. On obtient les valeurs suivantes. Le graphe B = f(x) donnant l évolution du champ magnétique B en fonction de la position x se trouve en annexe p7. B (10-4 T) 15,1 15,1 15,0 14,9 14,8 14,7 14,6 x (cm) B (10-4 T) 14,5 14,3 14,0 13,7 13,0 11,8 9,4 5,6 x (cm) Que signifie uniforme dans le cas d un champ magnétique En déduire l intervalle de longueur sur lequel le champ magnétique peut être considéré comme étant uniforme à 2% près. Donnée : perméabilité du vide µ 0 = 4 π 10-7 dans le Système International STL Biochimie Génie Biologique Sciences physiques Page 2 sur 7

3 II. RADIOACTIVITE (4,5 points) Le 26 Avril 1986, un accident à la centrale nucléaire de Tchernobyl (Ukraine) provoque l explosion d un des réacteurs. Une très grande quantité de radioéléments sont libérés dans l atmosphère sous forme d un nuage de très fines poussières (aérosol atmosphérique). Ce nuage s est répandu sur l Europe et on a pu l observer en France. Parmi les nombreux éléments radioactifs libérés, on détecte l iode I. La période radioactive (ou demi-vie) de l iode I est T = 8,0 jours. Le noyau a une radioactivité de type β Par désintégration de l iode I on obtient du xénon, de symbole Xe. Ecrire l équation de désintégration de ce radioélément. 2. L expression générale de l évolution temporelle du nombre N(t) de noyaux radioactifs d un radioélément en fonction du temps est : N(t) = N o.e λt. λ étant la constante radioactive et N o étant le nombre de noyaux radioactifs initialement présents dans l échantillon étudié. Etablir la relation λ = ln2 T, puis vérifier que la constante radioactive λ vaut 6 1,00 10 s Lors de l explosion, 100 kg de noyaux d iode I ont été émis dans l atmosphère. Calculer le nombre N 0 de noyaux émis. 4. L activité A indique le nombre de désintégrations par seconde et s exprime en becquerel (Bq). Sachant que A = λ.n, quelle était l activité A o de cette quantité d iode au moment de l explosion? 5. Le nuage radioactif a touché la France après un périple de 3000 km. Il ne contenait plus que 20% de l iode I émis lors de l explosion En déduire l activité A o ' correspondant aux 20% d iode I émis lors de l explosion et parvenus en France A son arrivée en France, l activité du nuage a été mesurée. Elle valait A = 2, Bq. ' λt Sachant que l activité A est reliée au temps par la relation suivante : A() t = Ao. e, déterminer le temps mis par le nuage pour atteindre la France. Le résultat sera exprimé en jours. Données : Nombre d Avogadro : N a = 6, mol -1 Masse molaire de l iode 131 : M = 127,0 g.mol -1 STL Biochimie Génie Biologique Sciences physiques Page 3 sur 7

4 B. CHIMIE (12 points) I. DETERMINATION DU DEGRE D UN VINAIGRE (6,5 points) Les vinaigres contiennent de l acide éthanoïque (ou acétique) qui provient de l oxydation de l éthanol. Un vinaigre d alcool titrant 8,5 et un vinaigre de vin titrant 6,0 ont été versés dans deux flacons non étiquetés. Le titre (ou l'acidité) d'un vinaigre est donné en degré ( ) : un degré correspond à 1,00 g d'acide acétique pur pour 100 g de vinaigre. On cherche à identifier le contenu des deux flacons par des mesures ph-métriques. 1. Montrer, sans calcul, que le vinaigre d alcool est plus acide que le vinaigre de vin. 2. On choisit de réaliser un titrage ph-métrique de l un des deux vinaigres par une solution aqueuse d hydroxyde de sodium (Na + (aq) + HO (aq)) Écrire l équation de la réaction support du titrage Calculer la constante d équilibre K associée à cette réaction de titrage sachant qu elle s écrit : K = Ka Ke La valeur de la constante d équilibre calculée à la question 2.2 est-elle adaptée à une réaction de titrage? 3. On dilue d un facteur 10 l un des deux vinaigres de concentration initiale C 0 en acide acétique. La concentration en acide acétique de la solution diluée est notée C A Préciser la verrerie à utiliser pour préparer 50,0 ml de la solution diluée de vinaigre On titre 10,0 ml (volume noté V A ) de solution diluée de vinaigre auquel on ajoute environ 20 ml d eau distillée, par une solution aqueuse d hydroxyde de sodium de concentration C B = 1, mol.l 1. Le suivi du titrage est réalisé par ph-métrie. On obtient les résultats suivants : V b (ml) 0,0 0,5 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 ph 2,9 3,3 3,5 3,8 4,0 4,2 4,3 4,5 4,6 4,7 4,9 V b (ml) 10,0 11,0 12,0 13,0 13,5 14,0 14,5 15,0 16,0 17,0 18,0 ph 5,0 5,2 5,4 5,7 6,0 7,0 10,3 10,8 11,1 11,3 11, Pourquoi rajoute-t-on de l eau distillée à la solution diluée de vinaigre? Tracer sur la feuille de papier millimétré (à rendre avec la copie) la courbe ph = f(v b ). Echelle : en ordonnée : 1,0 cm pour une unité de ph, en abscisse : 1,0 cm pour 1,0 ml. STL Biochimie Génie Biologique Sciences physiques Page 4 sur 7

5 Déterminer le volume équivalent V E en utilisant la courbe et en précisant la méthode utilisée En déduire les concentrations C A et C 0 en acide acétique du vinaigre étudié Calculer la concentration massique, C 0m, en acide acétique, en g.l -1, du vinaigre étudié En déduire le titre t A. Conclure sur la nature du vinaigre étudié. Données : Acide éthanoïque (ou acétique) : * formule semi-développée : CH 3 -COOH ; * masse molaire : M = 60,0 g.mol -1 ; * pk a du couple (acide éthanoïque / ion éthanoate) : 4,8. Le produit ionique de l'eau a pour valeur K e = 1, à 25 C. On précise que dans les conditions de l exercice, 100 g de vinaigre correspondent à 100 ml de vinaigre. STL Biochimie Génie Biologique Sciences physiques Page 5 sur 7

6 II. L ELEMENT CHIMIQUE FLUOR (5,5 points) On trouve l élément fluor dans de nombreux produits manufacturés, du dentifrice au revêtement de poêles, en passant par les fluides frigorifiques des climatiseurs. 1. Etude de l atome de fluor Le fluor est un élément chimique très réactif. Il forme des composés avec la quasi-totalité des autres éléments y compris les gaz nobles (appelés aussi gaz rares). De numéro atomique Z = 9, il possède un seul isotope naturel de nombre de masse A = Donner la signification des nombres A et Z Préciser la composition du noyau de l atome de fluor Donner la structure électronique (s, p, d ) de l atome de fluor pris dans son état fondamental en appliquant les règles de remplissage des sous-couches électroniques Déduire de cette configuration la position (période et colonne) du fluor dans la classification périodique. Préciser la famille à laquelle appartient cet élément. 2. Etude d un complexe à l aide d une pile. L ion fluorure, F, forme avec l ion Fe 3+ le complexe fluorofer(iii) : [FeF] 2+ tandis que l ion Fe 2+ n est pas complexé. On réalise la pile suivante, à 25 C : demi-pile n 1 demi-pile n 2 Electrode de platine plongeant dans Electrode de platine plongeant dans 100 cm cm 3 d une solution aqueuse contenant d une solution aqueuse contenant 1, mol 1, mol d ions Fe 3+ et 1, mol d ions Fe 3+, 1, mol d ions Fe 2+ et d ions Fe 2+. 1, mol d ions florure F. Les deux demi-piles sont reliées entre-elles par un pont salin Ecrire l équation de formation du complexe fluorofer(iii) Faire un schéma de la pile constituée par l association des 2 demi-piles décrites ci-dessus, lorsqu elle est en fonctionnement, avec un conducteur ohmique et un dispositif permettant la mesure de l intensité du courant Le pôle positif correspond à la demi-pile n 1. Indiquer, dans le circuit extérieur, le sens du courant et de circulation des électrons lorsque la pile débite. Justifier Ecrire la demi-équation électronique se produisant dans la demi-pile 1. A l aide de la relation de Nernst, calculer la valeur du potentiel d oxydoréduction E 1 du couple redox associé à la demi-pile n 1 au début de son fonctionnement La force électromotrice de la pile ainsi formée a pour valeur e = 0,31 V. En déduire le potentiel d oxydoréduction E 2 du couple redox associé à la demi-pile n 2. Donnée : Potentiel standard du couple Fe 3+ / Fe 2+ : E (Fe 3+ / Fe 2+ ) = 0,77 V STL Biochimie Génie Biologique Sciences physiques Page 6 sur 7

7 B (10-4 T) Annexe de l exercice 1 de la partie physique x (cm) STL Biochimie Génie Biologique Sciences physiques Page 7 sur 7

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