Lycée Pilote Innovant et International. Jaunay-Clan LP2I

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1 Lyée Piloe Innoan e Inernaional Lyée Piloe Innoan e Inernaional de Jaunay-Clan LPI Effe Dopplons

2 Lyée Piloe Innoan e Inernaional Effe Dopplons Résumé Mesurer une iesse peu s aérer ompliqué dans eraines siuaions. Noammen quand les objes qui nous inéressen ne son pas direemen obserables. Il fau alors herher une méhode plus originale pour y parenir. Plusieurs méhodes son possibles. Nous aons pour nore par hoisis d uiliser l effe Doppler. L effe Doppler perme en effe de mesurer la iesse d un sysème à parir d une différene de fréquene enre une onde émise par un émeeur, e elle perçue dans le référeniel du réepeur. Dans e rappor, nous prendrons le emps d expliquer e qu es exaemen l effe Doppler, en expliquan son origine physique. Nous l appliquerons ensuie à plusieurs siuaions, omme la mesure la iesse des agues, ou enore la déeion d objes plus insolies. Lors de e raail, nous aons pu raailler en ollaboraion ae le CHU de Poiiers, e Jean-Charles le Tarne, médein, membre du lub d asronomie de Sain Benoî, près de Poiiers, e radioamaeur rès aif. Nous les remerions pour leur aide e leur disponibilié. Plan Inroduion Page I Qu es- e que l effe Doppler e ommen l expliquer? Page 3 II Commen mesurer la iesse d une ague par effe Doppler? Page 8 III Deux aures appliaions de l effe Doppler Page 6 Conlusion Page 0

3 Lyée Piloe Innoan e Inernaional Effe Dopplons Inroduion Ce mémoire relae l inérê que nous aons poré à l effe Doppler. Afin d aoir une idée onrèe de e qui se ahe derrière e nom, nous aons ou d abord reherhé dans diers doumens le phénomène physique qu il sous-enend. Suie à ela, nous aons herhé à le mere en éidene expérimenalemen, à le mesurer. Puis nous es enue une idée : peu-on mesurer la iesse d une ague par effe Doppler? Pour répondre à ee quesion, nous aons réalisé une expériene qu il a fallu améliorer e orriger sans esse, jusqu à e que nous obserions soi ohéren d un poin de ue physique. Lors de ee démarhe, qui néessiai quelques a e ien enre la praique e la héorie, à fore de se doumener sur l effe Doppler e sa mesure, nous aons pu lire que la onnaissane de la iesse d une ague roue une appliaion pariulièremen inéressane, e que l on expliquera au ours de nore mémoire. Mais nous ne limierons pas les appliaions de l effe Doppler au seul as des agues. Nous aborderons en pariulier un exemple où il apparaî de façon plus originale, même si ela es furif. I Qu es- e que l effe Doppler e ommen l expliquer? ) Présenaion de l effe Doppler - Approhe qualiaie Leffe Doppler es un phénomène qui sapplique à ous ypes dondes, sonores e éleromagnéiques prinipalemen. Il es impliqué dans oues siuaions où l émeeur d une onde es en mouemen par rappor au réepeur. Il fu déri pour la première fois par l aurihien Chrisian Doppler en 84. Ce effe radui un déalage enre la fréquene émise par un émeeur e elle perçue par un réepeur dès lors que l émeeur e le réepeur son en mouemen l un par rappor à l aure. Nous pouons en expliquer la raison en prenan omme exemple deux ygnes au bord d une fonaine : Le ygne de gauhe es immobile, andis que le ygne de droie se dirige ers le enre de la fonaine. Supposons alors que la fonaine produise des agues de façon périodique sur la surfae de l eau. Le ygne de gauhe, immobile, aura un mouemen erial périodique, souleé par es agues, à la même période que les agues son produies 3

4 Lyée Piloe Innoan e Inernaional Effe Dopplons sur l eau. Le ygne de droie se dirigean ae une iesse onsane ers le enre aura en plus un mouemen erial périodique plus rapide que son ongénère ar lorsqu il es aein par une ague, il n aend pas sur plae qu une ague suiane le soulèe, il se dirige ers ee deuxième ague. L ineralle de emps enre deux agues, dans le référeniel de e ygne, es don plus our que pour le ygne de gauhe. En erme de fréquene, le ygne de droie es souleé ae une fréquene supérieure à elle ae laquelle es souleé le ygne de gauhe. Don physiquemen, nous reiendrons ei : Appelons f E la fréquene d une onde émise par un émeeur, e f R (ou aussi f ) elle de l onde perçue par le réepeur. Lorsqu un réepeur se rapprohe d un émeeur, la fréquene de l onde perçue par le réepeur es elle que f E > f R. Lorsqu un réepeur s éloigne d un émeeur, la fréquene de l onde perçue par le réepeur es elle que f E < f R. Auremen di, le réepeur perçoi dans les deux as une fréquene déalée en aleur absolue d une quanié Δf = f f par rappor à la fréquene émise. E R ) Approhe héorique de l effe Doppler Tenons dans e paragraphe de rouer une relaion plus préise enre les fréquenes émises e perçues dans une siuaion simple : a Le réepeur s éloigne par rappor à l émeeur Considérons un réepeur s éloignan d un émeeur immobile par rappor au réepeur, le long d une direion reiligne représenée par une droie relian l émeeur au réepeur. d x Emeeur Réepeur à l insan Réepeur à l insan d A un insan, l émeeur éme un bip. Ce bip es reçu à un insan du fai que le son doi parourir une disane d ae une élérié enre l émeeur e le réepeur au momen où le réepeur reçoi e premier bip. 4

5 Lyée Piloe Innoan e Inernaional Effe Dopplons 5 A un insan = + T, l émeeur éme un deuxième bip. Le réepeur le reçoi à une dae. Au momen où le réepeur reçoi e bip, le réepeur se sera déplaé d une disane x ae une iesse, pendan la durée. Soi x Le deuxième bip es don perçu à une dae d Paran alors des relaions () d, () d, e (3) = + T, e en appelan T l ineralle de emps enre deux bips reçus par le réepeur, soi T =, on peu érire : () () : T T T T d d T d d Soi : T T T T b Aures siuaions : En hangean le sens du mouemen du réepeur, ou en supposan que es l émeeur qui bouge par rappor au réepeur, on peu parir de l expression préédene pour érire les relaions suianes : - Le réepeur se rapprohe de l émeeur : - L émeeur s éloigne du réepeur : - L émeeur se rapprohe du réepeur : 3 ) Première approhe expérimenale Nous aons oulu mere en éidene e mesurer quaniaiemen l effe Doppler en reproduisan une obseraion de la ie ourane, à saoir lorsqu un éhiule klaxonne ou en passan à nore nieau. Pour ela, nous aons uilisé un éhiule du lyée, posiionné un mirophone à l inérieur du éhiule, e un aure mirophone à l exérieur.

6 réquene Lyée Piloe Innoan e Inernaional Effe Dopplons Munis de es deux enregisremens, nous les aons éudiés en faisan une analyse sperale. Nous aons ainsi pu mesurer rois fréquenes : elle perçue par le miro inérieur à la oiure (miro fréquene noée f ) e deux fréquenes par elui exérieur (miro fréquenes noées f a e f e : f a lorsque la oiure s approhe du miro, e f e lorsqu elle s en éloigne). Sur le sperogramme suian, obenu ae le logiiel audaiy, nous pouons oir au moins qualiaiemen l éoluion de la fréquene (en ordonnée) au ours du emps (en absisse) Il apparaî lairemen que le son deien plus grae à l insan 0 indiqué sur la figure i-dessus. Temps Voii les résulas de l expériene : Analyse sperale du son enregisré dans le référeniel de la oiure : Inensié du son réquene 6

7 Lyée Piloe Innoan e Inernaional Effe Dopplons Analyses sperales du son enregisré par un réepeur immobile par rappor à la roue Lorsque la oiure s approhe du réepeur Lorsque la oiure s éloigne du réepeur La première hose que nous pouons onsaer es que es fréquenes perçues par le miro son ohérenes physiquemen puisque fa > f, e fe < f. Voyons mainenan plus en déail si d un poin de ue quaniaif, les aleurs expérimenales onorden ae la héorie déeloppée lors du paragraphe prééden. Pour ela, nous ne herherons pas à rerouer la aleur exae de la iesse de la oiure, ar l indiaion menionnée par le ompeur es en générale suréaluée, e nous oulons égalemen nous affranhir de la ariaion de élérié du son ae la empéraure. Parons pluô alors des expressions : - relaion (3) lorsque la oiure s approhe. - relaion (4) lorsque la oiure s éloigne. e En ombinan es deux relaions, on remarque alors que e a e soi =, don a e a e a Les aluls à l aide des aleurs rouées e indiquées sur les speres donnen = , e = e a Les aleurs expérimenales son bien en aord ae la héorie. Ayan mainenan ompris e éan apables d en déduire des informaions omme la iesse d un obje, nous nous sommes lanés le défi de mesurer la iesse à laquelle se déplae une ague. 7

8 Lyée Piloe Innoan e Inernaional Effe Dopplons II Peu-on mesurer la iesse d une ague par effe Doppler? ) Mesure de la iesse d une ague Nous aons ené de mesurer la iesse à laquelle se propage une ague. Cee expériene, menée en laboraoire, roue un inérê à plus grande éhelle, omme nous l expliquerons ensuie. L idée générale de l expériene es d enoyer une onde périodique sur les agues. Les agues on alors réfléhir l onde ers un réepeur plaé du même ôé que elui de l émeeur par rappor à la ague. L onde perçue par le réepeur aura don subi un double effe Doppler. En effe, omme la ague s éloigne de l émeeur, nous aons u que la fréquene de l onde perçue par la ague répond à l expression :. Dans un deuxième emps, lorsque la ague réfléhi l onde, elle le fai ou en s éloignan du réepeur. Don le réepeur mesurera une onde fréquene :, soi On pourra en déduire la iesse de la ague ar alors : Remarquons que si le déalage es faible relaiemen à la fréquene émise, alors + sera eniron égal à, e si on noe Δ =I - I, on obien alors Mais quelles ondes uiliser pour réaliser ee expériene? Nous aons hoisi d uiliser des ondes sonores. Aan de se laner dans une expériene, nous aons oulu éaluer le déalage de fréquene auquel on peu s aendre. Ce déalage dépendan de la iesse de la ague, e surou du rappor de ee iesse sur la élérié des ondes sonores, le déalage sera faible (la ague a une iesse d eniron 0 m/s sur la ue à onde du lyée, alors que les ondes aousiques on une élérié de 340 m/s à 0 C). Si l émeeur éme une onde à 00 Hz, le déalage obenu sera alors de l ordre de : 0, 00 0, Hz 340 e qui, ae le maériel don nous disposons, es impossible à mesurer. Cela di, au regard de l expression éablie, pour une même iesse de déplaemen de l obje, plus la fréquene de l onde uilisée es grande, e plus le déalage Doppler doi êre imporan. Nous aons alors déidé de raailler à l aide d ulrasons de fréquene Hz. 8

9 Lyée Piloe Innoan e Inernaional Effe Dopplons Pour générer les agues, nous aons uilisé une ue à onde. Nous aons fixé sur des pieds l émeeur e le réepeur, de façon à e que d éenuelles ibraions ne perurben pas la mesure. Nous aons alors omparé la fréquene des signaux émis e reçu à l osillosope. Mais la rop faible différene enre es deux fréquenes n éai pas mesurable à l osillosope. Cela di, le signal obseré à l osillosope monrai bien la présene d un pi d ampliude plus grande lors du passage des agues dean le ouple «émeeur + réepeur». La présene de e pi nous a poussé roire en la possibilié de mere en éidene l effe Doppler. D aure par, le déalage de fréquene éan relaiemen faible par rappor à la fréquene de l onde uilisée, il es finalemen ou à fai normal de ne pas êre en mesure de l obserer à l osillosope. Nous aons alors uilisé une are d aquisiion pour enregisrer le signal reçu par le réepeur afin de l analyser. Il resai ouefois à gérer un poin imporan : elui du délenhemen de la mesure. Pour s assurer que le signal mesuré orrespondai bien à elui réfléhi par la ague, nous aons uilisé l obseraion réalisée à l osillosope : lorsque la ague réfléhi l onde, l ampliude du signal reçu par le réepeur es plus grande. Nous aons alors uilisé ela pour délenher l aquisiion. Voii les premiers résulas expérimenaux : Tension aux bornes de l émeeur (en bleu) e du réepeur (en rouge) Ampliude Emeeur Réepeur Emeeur Cue à ondes Réepeur Temps réquene Ces premiers résulas monraien que le signal reçu par le réepeur plaé du même ôé que l émeeur par rappor à la ague enregisrai une fréquene plus grande que elle du signal émi par l émeeur. Ce qui nous semblai physiquemen impossible. Nous aons reprodui les expérienes, e à haque fois nous aons aboui au même résula. Nous aons alors ener de rouer une expliaion. Nous nous sommes rendus ompe que nous aions négligé le fai que le réepeur reçoi en oninu un signel de l émeeur, même en absene de ague, à ause isiblemen de différens éhos sur des obsales fixes. La fréquene de e signal es don la même que elle de elui émi par l émeeur. Le fai de l aoir négligé éai d auan moins jusifié que finalemen, au u du signal obseré sur l osillosope lors du passage de la ague, la onribuion de l onde réfléhie par la ague es rès faible (de l ordre d eniron 0%) par rappor au signal reçu en oninu par le réepeur. Le réepeur reçoi don à la fois le signal de l émeeur après éhos sur surfaes fixes, ainsi que elui réfléhi sur la ague. As--on alors une hane de onnaîre la fréquene du signal réfléhi par la ague? Pour le saoir, nous aons fai une simulaion : que donne l addiion de deux signaux sinusoïdaux de fréquenes légèremen différenes? Pour faire ee simulaion, nous aons esimé la iesse des 9

10 Lyée Piloe Innoan e Inernaional Effe Dopplons agues à eniron 0 m/s. Ae ee iesse, le déalage Doppler derai êre de l ordre de : 0 Hz ae la formule éablie préédemmen. Voii alors e que donne la simulaion sous régressi : Ampliude Temps Auremen di, pour une aquisiion de 0, ms, le signal issu du réepeur doi présener des baemens. Jusqu à présen, nous ne reherhions pas ela, e les aquisiions réalisées éaien de l ordre de la dizaine de milliseonde. Ce signal éan onsrui à l aide des fréquenes émises de l émeeur e elles des ondes réfléhies par la ague, il onien l informaion qui nous inéresse. Mais à supposer que nous réussissions à obenir un el signal, ommen faire pour en préleer la fréquene reherhée? En nous doumenan, nous aons pu apprendre qu un el signal résule d un signal de fréquene éleée, de aleur (f + f )/, don l ampliude arie à la fréquene (f - f ), es-à-dire le déalage Doppler dans nore as. On peu remarquer que es effeiemen le as sur ee simulaion puisque la période des baemens es de 50 ms, e qui orrespond bien à un déalage en fréquene de 0 Hz. Cee simulaion monre qu il es don possible de paramérer la are d aquisiion pour isualiser des baemens sur le signal enregisré par le réepeur, e d en exraire le déalage Doppler. Préisions mahémaique à propos des baemens : Lorsqu un signal sinusoïdal de fréquene f u( ) U os f sinusoïdal de fréquene f, ( ) U os f U = U pour simplifier la suie) : u( ) U os f U os u f U os f Uos f os f f f os f s addiionne à un aure signal on obien un signal de la forme (on supposera que f f Si f es prohe de f, le erme os arie plus lenemen au ours du emps que le f f erme os. Cee différene sera d auan plus imporane que l éar enre les deux fréquenes sera faible. On peu représener failemen le signal obenu en disan qu il s agi d un signal d expression : f f f f u( ) Aos ae A = U os 0

11 Lyée Piloe Innoan e Inernaional Effe Dopplons f f Auremen di il s agi d un signal de fréquene, don l ampliude arie lenemen à la f f fréquene. L allure d un el signal es la suiane : Ampliude f - f Temps Paramérage de la are d aquisiion : Pour obserer des baemens, il fau que l aquisiion dure eniron 0, s. Les signaux on une fréquene de l ordre de Hz, soi une période de 5 µs. Il fau que la période d éhanillonage de la are d aquisiion soi eniron T e = µs pour que la are reproduise fidèlemen l éoluion de l ampliude au ours du emps. L aquisiion, dans de elles ondiions, doi onenir 0, /.0-6 = Voii alors le résula obenu : Ampliude Dans un premier emps, nous aons éé saisfai de oir qu effeiemen, nous obenons bien des baemens.aan de nous rendre ompe que ela n en éai pas. En effe, un maximum dans la parie supérieur du signal n es pas aligné ae un minimum dans la parie inférieure du signal. D aure par, la période de l eneloppe du signal es de l ordre de 0 ms, e qui orrespond à une fréquene de 50 Hz, e qui orrespond à la fréquene à laquelle l éleriié es disribuée par ED dans le lyée. Nous pensons don que les baemens son peu-êre présens, mais on ne les oi pas à ause d une ondulaion de l ampliude du signal généré par des ondes de 50 Hz générés par le réseau élerique du lyée. Nous aons herhé à éliminer e «parasie», e nous aons appris qu il es possible de réaliser un filre passe hau à l aide d une résisane e d un ondensaeur : un filre ne laissan passer que les haues fréquenes, au-delà d une fréquene de oupure f donnée par la relaion : /RC

12 Lyée Piloe Innoan e Inernaional Effe Dopplons Signal perurbé ilre passe hau Signal filré Nous aons hoisi une résisane de 0 kω e la apaié du ondensaeur de 0,05 µ, e qui représene une fréquene de oupure f = 383 Ω. Le signal Ve qui enre dans le filre es elui issu du réepeur. En sorie du filre, le signal Vs es enoyé ers la are d aquisiion. Le disposiif omple es alors représené sur la phoo i-onre : Ae un el filre, oii le signal issu du réepeur : Ampliude Ae une elle aquisiion, nous aons mesuré la période du baemen : 57 ms, e qui orrespond à un déalage Doppler de 8 Hz. D aure par, une analyse de ourier du signal émis donne une fréquene égale à 4404 Hz. Ampliude Temps

13 Lyée Piloe Innoan e Inernaional Effe Dopplons Ae un el déalage, e en prenan une élérié de 340 m/s pour les ondes ulrasonores, nous obenons une iesse pour les agues égale à 7,4 m/s Mais en réalié, il fau aussi enir ompe de la direion ae laquelle se propage la ague par rappor à elles de l émeeur e du réepeur. Nous aons éalué que l émeeur e le réepeur son orienés d un angle d eniron 0 par rappor à la surfae de l eau, e qu ils son posiionnés de façon symérique à 45 par rappor à un plan perpendiulaire à la surfae de l eau. Voir shéma i-onre. Emeeur Surfae de l eau Réepeur 90 0 Ce qui ferai don en réalié une iesse d eniron m/s pour les agues. C es une aleur ou à fai ohérene par rappor à l obseraion que l on peu faire de la propagaion de la ague sur l éran dépoli de la ue à onde. Nous aons mesuré préisémen la iesse des agues en analysan la idéo de leur propagaion don oii quelques images au ours du emps : Ombre de la ague sur l éran dépoli Après éalonnage de la aille de la idéo, nous pouons dire que la ague aane d eniron, 3 m par seonde. La onordane enre ee aleur e elle mesurée par effe Doppler es raimen exraordinaire! Nous aons reprodui deux aures mesures, e à haque fois nous aons pu rerouer ee onordane. ) Inérê de la mesure de la iesse des agues : Pour mesurer les ourans marins, plusieurs laboraoires de reherhe dispose d émeeurs posiionnés sur la ôe. A la différene de e que nous aons réalisé dans nore expériene, les ondes émises son ee fois-i éleromagnéiques. C es ainsi que LSEET (Laboraoire de Sondages Eleromagnéiques de lenironnemen Terresre) a déeloppé un ensemble de radars VH à 45 e 47.8 MHz pour la mesure des ourans superfiiels ôiers (enre 0 e 0 km de la ôe). Les ondes éleromagnéiques se réfléhissen en effe sur les agues qui se formen à la surfae de l eau. Parmi le umule obserable à la surfae de l eau, eraines agues présenes possèden une eraines périodiiés ainsi qu une iesse onnue mesurable loin de la ôe. Ces agues peuen aussi bien se diriger ers la ôe que s en éloigner, e qui ondui le réepeur à enregisrer en pariulier signaux don les fréquenes son symériquemen réparies de par e d aure de la fréquene émise. Or, à l approhe des ôes, des ourans marins se fon ressenir, e à la iesse des agues s ajoue elle du ouran marin. Les deux fréquenes son alors déalées onformémen à la iesse du ouran marin. Ainsi, sur la figure de droie i-dessous, les poinillés rouges monren ae quels déalage en fréquene (en plus ou en moins par rappor à la fréquene émise), les signaux son reçus par les réepeur après leur réflexion sur les agues en absene de ouran. Les rais pleins en rouge 3

14 Lyée Piloe Innoan e Inernaional Effe Dopplons monren ii le déalage en fréquene ae lequel ils son obserés du fai de la présene d un ouran marin. hp:// Mais les doumens que nous aons lus à e suje préisaien que la mesure n es possible que si l onde émise a une longueur d onde deux fois plus grande que la disane enre deux agues suessies. On aboui alors, à des ondes résonanes. Nous n aons pas roué d expliaions dans nos leures, mais simplemen un shéma que nous n aons pas ompris dans un premier emps : Nous aons alors déidé de onsaer si quelque hose de pariulier pouai êre obseré, grâe à l expériene que nous aons monée ae la ue à onde, lorsqu on règle la fréquene des agues de sore que leur longueur d onde à la surfae de l eau soi deux fois plus peie que elle des ondes ulrasonores, soi 4,5 mm (puisque la longueur d onde des ulrasons émis es 8,5 mm). Mais la fréquene des ondes générées à la surfae de l eau es alors ellemen grande que les agues on une ampliude rès faible. Trop faible il semblerai pour qu elle permee une réflexion de l onde ulrasonore. Mais omme nous aons oulu omprendre l influene de la relaion enre es deux longueurs d onde, nous aons réalisé une expériene similaire : nous aons dirigé un émeeur ulrasonore ers deux obsales don nous aons fai arier la disane, l un par rappor à l aure. Nous aons posiionnée le réepeur à ôé de l émeeur, dirigé égalemen ers les obsales. Le ou es mainenan posé sur une able. 4

15 Lyée Piloe Innoan e Inernaional Effe Dopplons Une fois les deux planhes posiionnées elles que la disane enre elles es égale à 4,5 mm, nous augmenons pei à pei la disane. Nous remarquons alors qu en moyenne, l ampliude des ondes reçues par le réepeur arie, e prend périodiquemen une aleur maximale e minimale. On peu mesurer en effe que lorsque la disane les séparan es un muliple de 4,5 mm, l ampliude des ondes es maximale. Ce résula proien du fai que les ondes son réfléhies sur les deux planhes. Ainsi, alors que l onde se réfléhi sur la plus peie planhe, une parie de l onde poursui son hemin ers la plus grande e s y réfléhi. Cee parie de l onde fera ainsi un raje supplémenaire par rappor à la préédene, d exaemen fois la disane enre les deux plaques. Si on dessine alors l onde réfléhie, ela donne le shéma suian : Emeeur GB Réepeur Osillosope On omprend mieux alors pourquoi le signal du réepeur monre périodiquemen un maximum e un minimum lorsqu on éare les deux planhes : les ulrasons qui s y réfléhissen dessus s addiionnen e deien maximale lorsque les deux agues on leurs sommes qui se superposen. Reenons mainenan aux agues. Si ulrason = * ague, alors ela onduira à un maximum d ampliude apée par le réepeur. D aure par, puisque les agues son régulièremen espaées de * ague, haune d enre elles réfléhira une onde, e oues les ondes se superposeron alors au nieau du réepeur. L ampliude du signal reçu sera alors enore plus grande, e es ela qui permera sûremen de disinguer le signal réfléhi par e ensemble de agues de ou le umule qui règne à la surfae de l eau. 5

16 Vague 3 Vague Vague Lyée Piloe Innoan e Inernaional Effe Dopplons Ci-dessus, réflexion de l onde éleromagnéique sur la ague 3 Les rois ondes réfléhies se superposen Ci-dessus, réflexion de l onde éleromagnéique sur la ague Ci-dessus, réflexion de l onde éleromagnéique sur la ague Grâe à l expériene réalisée e à son inerpréaion, nous aons alors mieux ompris le phénomène d inerférenes qui se passe enre les ondes réfléhies par l ensemble des agues lorsque ulrason = * ague III Deux aures appliaions de l effe Doppler ) Quelle appliaion de l effe Doppler peu-on faire dans le domaine médial? Cee année nous aons la hane de pouoir raailler en parenaria ae CHU de Poiiers afin déudier le phénomène Doppler. En effe, l effe Doppler se reroue dans les examens Doppler asulaire. Il se praique au moyen dune sonde Doppler qui éme ses ulrasons à une fréquene préise ers larère. Ensuie es ulrasons enren en ona ae les globules rouges en mouemens qui on une aille inférieure à la longueur donde des ulrasons. Il y a don un phénomène de diffusion, lénergie diffusée par les globules reien ers la sonde qui a pouoir mesurer la nouelle fréquene des ondes. La mesure de la fréquene Doppler perme de déerminer la iesse d éoulemen sanguin (ou iesse irulaoire) e de déeer d éenuelles anomalies. Tou omme e que l on a u dans le as de la réflexion des ondes sur les agues, leffe Doppler y inerien deux fois : - enre la sonde fixe e les globules en mouemen: - e enre les globules en mouemen e la sonde fixe. Si la ible es mobile dans laxe du faiseau dulrason alors : Δ = V o / où Δ= la différene de fréquene V = iesse de déplaemen de la ible. = la iesse de propagaion des US dans les issus biologiques (540 m/s) Mais si la ible es mobile dans un axe différen, la iesse mesurée es une iesse relaie, égale à la projeion orhogonale du eeur iesse V sur laxe du faiseau des ondes ulrasonores, sahan que : 6

17 Lyée Piloe Innoan e Inernaional Effe Dopplons = Vosα où α es langle enre laxe du faiseau e laxe du déplaemen de la ible. ( nul si α = 90 ) La aleur de la fréquene Doppler deien alors : Δ = x Vx o x osα/ e la iesse se alule don en faisan : V = Δ x / o x osα Voii ainsi i-onre une image obenue par effe Doppler. Les ouleurs raduisen le sens de irulaion du sang : en rouge, le sang se dirige ers la sonde alors qu en bleu le sang s en éloigne. D aure par, plus la iesse de l éoulemen du sang es grande, e plus la ouleur end ers le jaune, puis le blan. L éhographie Doppler perme don de mesurer des débis sanguins. Par exemple, pour un paien ayan une mauaise irulaion sanguine, il es imporan pour lui onrôler régulièremen le débi sanguin dans les eines, en pariulier au nieau des jambes. Un débi faible émoignerai alors d un problème au nieau de la eine qui ne jouerai plus son rôle : la eine es normalemen élasique, e possède naurellemen un mouemen de ompression périodique qui aide le sang à remoner le long de la jambe lorsque l on es en posiion debou. Mais si la eine ne fai pas e raail, le sang peu sagner, de même que les impureés qu il onien, au nieau de la jambe. Les risques son imporans puisque ela peu onduire à un ulère ariqueux. Un raiemen de l informaion reueillie par le apeur perme d assoier des ouleurs aux différens débis Es-il possible de mesurer la iesse d un aion par effe Doppler? Pour mesurer la posiion e la iesse d un obje, on peu disposer, omme nous l aons expliqué dans la parie préédene, d un émeeur e d un réepeur posiionnés au même endroi. Souen, l émeeur e le réepeur son alors assoiés à la même anenne. Mais il es égalemen possible que l émeeur e le réepeur soien loalisés en deux lieux différens. Dans e as, le réepeur déeera le signal, e plusieurs as de figure son possibles : - le signal peu êre déeé sans qu il soi déié par un obsale enre l émeeur e le réepeur, - Le signal peu êre déeé après réflexion par une ible fixe, - Le signal peu êre déeé après réflexion par une ible en mouemen. Dans ee roisième siuaion, il es alors possible de mesurer la iesse des objes qui réfléhissen es ondes. C es e que nous aons fai, à l aide de Jean-Charles le Tarne, du lub d asronomie de Sain-Benoî, près de Poiers, e radioamaeur rès aif. L expériene s es déroulée dean nore lyée, e néessiai une anenne de longueur adapée aux ondes reherhées, ainsi que d un réepeur approprié. Les ondes son émises par le radar de Graes, géré par ONERA, e son des ondes don le bu es effeiemen d obserer les objes qui irulen dans le iel. 7

18 Lyée Piloe Innoan e Inernaional Effe Dopplons Anenne Réepeur Logiiel En réalié, préisons qu une anenne simple ne perme pas de remoner à la iesse de l obje. Il fau pour ela disposer de rois anennes posiionnées en rois endrois différens. De même que e que nous aons u dans l expériene de la ue à onde, le réepeur ape à la fois les ondes réfléhies par les objes els que les aions, mais aussi l onde réfléhie sur des objes fixes, ou direemen si l émeeur es dans le hamp de ision du réepeur. Le plus délia es alors ii de filrer onenablemen le signal reçu. Cei es réalisé par un logiiel (Sperum lab) qu il onien de paramérer onenablemen. Mais e paramérage dépend des ondiions enironnanes, e demande une préision pour que les signaux reherhés ressoren assez disinemen du brui de fond ambian. En e qui nous onerne, nous aons reherhé les ondes de fréquene = Hz émises par le radar de Graes Voii i-onre les résulas obenus : Temps (heure) réquene 8

19 Lyée Piloe Innoan e Inernaional Effe Dopplons En absisse se li la fréquene, e en ordonnée le emps qui défile. A gauhe es l image que nous aons reueillie du logiiel, sur laquelle des signaux apparaissen, mais pour plus de ommodié, nous les aons reproduis sur le shéma de droie. La ligne bleue en poinillé représene le signal émis par l émeeur des ondes éleromagnéique, qu il soi apé direemen par nore anenne ou après réflexion par une ible fixe. La fréquene de ee onde déeée dans es ondiions rese onsane au ours du emps, d où une ligne eriale. Les ourbes eres e rouges monren que le déeeur reçoi une onde don la fréquene arie dans le emps, ou en resan oisine de par e d aure de la fréquene émise par le réepeur. Cela émoigne d un signal déeé qui a subi un effe Doppler. Comme nous l aons u dans le as des agues ou enore dans le domaine médial, ii, e son sur les aions en mouemen que se réfléhissen les ondes émises aan d êre déeée par l anenne e le réepeur : Au fur e à mesure que le emps progresse, es deux ourbes monren une fréquene ou d abord plus éleée que la fréquene émise par l émeeur. Cee fréquene rese relaiemen onsane au ours du emps, puis diminue plus ou moins rapidemen aan de se sabiliser à noueau à une aleur inférieure à elle du signal émis par l émeeur. Cee éoluion es onforme au fai qu un aion en ol ne peu pas ommener par s éloigner de nous. Il se rapprohera oujours dans un premier emps, aan de s éloigner ensuie. Peu-on en déduire la iesse de l aion? Là, es plus délia. En effe, l aion ne passe pas exaemen au-dessus de l anenne. Il fau alors éaluer l angle auquel se roue l aion par rappor à la posiion de l anenne. D aure par, il fau onnaîre l aliude à laquelle se roue l aion, e qui es faisable. Nous n aons pas enore eu le emps de proéder à es mesures, ar la fois où nous les aons réalisées, le emps éai nuageux e nous ne pouions oir les aions. Nous pouons ou de même dire que plus la ourbe, sur le shéma de droie, monre un signal passan de la fréquene maximale à la fréquene minimale rapidemen, e plus l aion passe près de nous. Y a--il d aures objes déeables ae e maériel? La réponse es oui. Mais aan de ous dire de quoi il s agi, nous ous monrons la rae laissée par es objes sur l ordinaeur : Une rae horizonale émoigne d une brusque ariaion de fréquene du signal reçu. Ce signal es don issu d un obje se déplaçan rès ie. Ce obje semble éphémère, puisqu il apparaî uniquemen d un ôé par rappor à la fréquene du signal émis. Voii un agrandissemen de la rae : Trae Nous n aons pas pu mesurer de ariaion de fréquene. Nous ne saons don pas si l obe qui en es reponsable s approhe de l anenne ou s en éloigne. Mainenan que nous ous aons mis sur la pise, oii la réponse : la responsable de ee rae es une mééorie qui enre dans l amosphère. 9

20 Lyée Piloe Innoan e Inernaional Effe Dopplons L amosphère es en effe omposée de plusieurs ouhes. L une d enre elles es pariulièremen inéressane pour les radioamaeurs : l ionosphère. Il s agi d une ouhe de l amosphère qui peu laisser passer ou réfléhir les ondes éleromagnéiques selon leurs fréquenes. Les ondes à 4,3 MHz son par exemple réfléhies par l amosphère. Mais en réalié, le pouoir réfleeur de l ionosphère peu êre modifié. C es le as par exemple enre le jour e la nui, ou enore lorsque des rayonnemens issus d une érupion solaire enren dans l amosphère. Dans es as-là, le pouoir réfleeur de l ionosphère deien plus imporan. C es aussi e qui se passe lorsqu une mééorie enre dans l amosphère. La zone de l amosphère onernée par l endroi où se roue la mééorie réfléhi alors daanage l onde émise par l émeeur. Mais omme ee zone bouge en même emps que la mééorie, ou se passe omme si es la mééorie qui émeai une onde en se déplaçan rapidemen, d où la ariaion de fréquene obserée. Conlusion Ce proje nous a permis de omprendre e qu es exaemen l effe Doppler ainsi que les appliaions qui en déoulen. Comme nous aons pu le dire dans e mémoire, elles son rès ariées, e onernen ous les ypes d ondes, qu elles soien méaniques ou enore éleromagnéiques. En abordan e suje, nous ne pensions pas que nous aurions à faire fae à auan de siuaions à analyser expérimenalemen, nous poussan alors à soigner nore démarhe pour affiner nos mesures e leur donner un sens. Nous ne pensions pas non plus que e proje nous amènerai ers d aures omme les inerférenes, e la rihesse des phénomènes renonrés nous a raimen plus. Remeriemens : - Jean-Charles Le Tarne - Médein e membre du lub d asronomie de Sain-Benoî Radioamaeur - Olympiades de physique - CHU de Poiiers 0